LA ESTADÍSTICA A TRAVÉS DE LA HISTORIA

7/22/2019 LA ESTADSTICA A TRAVS DE LA HISTORIA

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LA ESTADSTICA A TRAVS DE LA HISTORIA

David Fernando Mndez Vargas1Estudiante de la Maestra de Educacin

Universidad de Antioquia

Leonardo Vargas Delgado2Estudiante de la Maestra de Educacin

Universidad de Antioquia

Mg. Paula Andrea Rendn Mesa3

Docente Universidad de Antioquia

PhD. Pedro Vicente Esteban Duarte4

Docente Universidad EAFIT

El surgimiento y consolidacin de la Estadstica como disciplina cientfica,

ha sido inherente a la organizacin y transformacin de la sociedad humana.

Desde pocas prehistricas y en la antigedad clsica, el hombre ha tenido la

necesidad de dar cuenta de lo que hace y lo que tiene. Desde los inicios de la

civilizacin han existido formas sencillas de representar lo que tenemos y

hacemos, pues ya se utilizaban representaciones grficas y otros smbolos en

pieles de animales, rocas, palos de madera, paredes de cuevas, huesos,

tablillas de arcilla, entre otras, para dar cuenta del nmero de personas y

bienes que estas tenan (Valdez, 1998). Ello ha quedado evidenciado en

numerosos registros que gradualmente han alcanzado un grado de

sofisticacin y desarrollo, dando origen a mtodos y tcnicas para la obtencin,

la sistematizacin, la representacin y anlisis de datos, que de cierta forma

sentaron las bases de lo que conocemos en la actualidad como Estadstica.

Los registros de los babilonios, quienes se consideraban grandesastrnomo por la dedicacin que tenan en tabular los movimientos de estrellas

y planetas en tablilla de arcilla, (figura 1), se constituyeron en una

1Profesor de tiempo completo Instituto Jos Celestino Mutis, Apartado, Antioquia.

2Profesor Facultad Ciencias Humanas, Corporacin Universitaria Reformada, Barranquilla, Atlntico.

3Profesora Facultad de Educacin, Universidad de Antioquia.

4Profesor de tiempo completo, Departamento de Ciencias Bsicas, Universidad Eafti.


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importantsima fuente de informacin a civilizaciones posteriores, ayudando a

resolver un problema de estimacin mediante el clculo de la suma total de las

observaciones y dividindolo por el nmero de datos. Plackett (citado por

Chan, 2009).

Figura 1. Registro del movimiento de los astros realizada por los astrnomos

babilonio5

En la isla Cerdea (Italia), existen monumentos prehistricos

pertenecientes a los Nuragas los primeros habitantes de la isla, que constan de

bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes se

encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha

verosimilidad, como muescas que servan para llevar la cuenta del ganado y la

caza (Gil, 2010). En ellos se muestra la poca en que ms ganado naca y el

perodo mejor para la cacera. Poco a poco conforme fue evolucionando la

sociedad, estos hechos fueron ms frecuentes y menos inciertos.

Hace 3.000 aos antes de Cristo se tienen indicios de los primeros

censos dispuestos a la poblacin, en la antigua Babilonia, Persia, Egipto y

China, se realizaban censos de las propiedades de los habitantes con fines

impositivos. Moiss, que existi en los siglos XV - XIV a.C., y fue profeta y

5Figura tomada de la pgina web. http://www.astroyciencia.com/2007/06/19/tablillas-babilonicas/


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legislador hebreo levant un censo de su pueblo en el desierto segn lo seala

la Biblia en el libro de nmeros, al igual que en libro de Crnicas tambin se

dispone un censo encargado por el rey David para conocer el nmero de

israelitas capaces de empuar las armas, pero fueron los romanos, quienes

mejor emplearon los recursos de la Estadstica, pues a ellos se les considera

los maestros de la organizacin poltica, cada cinco aos realizaban un censo

de la poblacin y sus funcionarios pblicos tenan la obligacin de anotar

nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos habituales

del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas,

bsicamente necesitaban saber cul era la tendencia de los datos y el

comportamientos de estos, en base de esta informacin tomaran algunas

decisiones. Para el nacimiento de Cristo suceda uno de estos inventarios de la

poblacin bajo la autoridad del imperio y llevado a cabo bajo el mandato del rey

Herodes, por lo que Mara y Jos se tuvieron que desplazar hasta Beln de

Nazaret para ser censados.

Alrededor de los aos 580490 a.C los pitagricos realizaron una teora

aritmtica, la cual consiste en calcular valores medios o promedios de una

serie de nmeros, distinguiendo tres casos: la media aritmtica, la media

geomtrica y la media armnica. Se dice que, tomndola prestada de los

babilonios, introdujeron en Grecia la proporcin ms perfecta

=

Dnde:

es la media aritmtica de a y b y

es la media armnica de

a y b Collette (citado por Chan, 2009)

A s mismo, en pocas anteriores cuando las tempestades causaban

perdidas de bienes por el mal tiempo, estas tenan que ser pagadas mediante

un acuerdo de todos los que tenan mercanca en el mismo buque de una

forma proporcional. El dao causado por estas tormentas al cargamento se le

conoca como havaria y la palabra lleg a aplicarse naturalmente al dinero


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que cada individuo tena que pagar como compensacin. De esta palabra latina

se deriva la palabra avarage (promedio). Newman (citado por Chan, 2009). La

idea de promedio tiene sus races, por lo tanto, en una clase primitiva de

seguros de modo que se comparta el riesgo no slo entre los que arriesgaban

sus bienes en un viaje particular, sino entre grupos mayores de comerciantes.

(Chan, 2009)

Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres comoLeonardo de Vinci,

Nicols Coprnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y

Ren Descartes, hicieron grandes operaciones al mtodo cientfico, de tal

forma que cuando se crearon los Estados Nacionalesy surgi como fuerza el

comercio internacional exista ya un mtodo capaz de aplicarse a los datos

econmicos. (Gil, 2010)

Los eruditos alrededor del ao 1600 demostraron especial inters por la

Estadstica Demogrfica como resultado de la especulacin sobre si la

poblacin aumentaba, decreca o permaneca esttica, el inters de conocer el

comportamiento de la poblacin los llevo a establecer tiempos donde la

cantidad de personas se mantena, aumentaba o disminua notoriamente,

bsicamente interpretaban lo que en la actualidad conocemos con el nombre

de Medidas de Tendencia Central (MTD)

En esa poca tambin se realizaron trabajos estadsticos con fines

comerciales, tales como el establecimiento de primas de seguros, que se

basan en las tablas de vida iniciadas por Jan de Witt, hacia 1671.

Aproximadamente al mismo tiempo surge la teora de la probabilidad, la cual

junto con la idea de coordenadas es aplicada por Christiaan Huygens en 1669

para construir el primer grfico de una distribucin continua. A finales de este

siglo los elementos para el desarrollo de los mtodos grficos estaban

disponibles: datos reales de inters, una teora para darles sentido y algunas

ideas sobre visualizacin. Friendly (citado por Arteaga, 2010).


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El primer uso de los datos estadsticospara asuntos diferentes a la

poltica tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, profesor

alemn que viva en Breslau. Este investigador se propuso desmontar la

antigua creencia popular de que en los aos terminados en siete mora ms

personas que en los restantes, y para poder lograrlo tuvo que dedicarse a

escudriar pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad, despus

de revisar miles de partidas de defuncin pudo demostrarque en tales aos

no fallecan ms personas que en los dems,pues los promedios mostraban

que tal situacin se situaban en aos distintos. Sus clculos sirvieron de base

para las tablas de mortalidadque hoy utilizan todas las compaas de

seguros.

Posteriormente a mediados del siglo XVII, se ponen de manifiestos los

estudios del ingls Jhon Graunt inspirado por los estudios de Gaspar Neumann

sobre las tablas de mortalidad que semanalmente se editaban en las

parroquias. Se dedic a estudiar las muertes ocasionadas por accidentes,

suicidios y enfermedades varias, logrando publicar un pequeo libro llamado

Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality,

comenzando as la realizacin sistemtica de estudios y recogida datos

sociales en varios pases Europeos, bajo la denominacin de aritmtica

poltica (El arte de razonar con cifras las cosas del estado). Estos trabajos de

Graunt fueron continuados y ampliados por su amigo y discpulo William Petty

haciendo trabajos que tenan como finalidad informar al estado sobre asuntos

de salud pblica, poblacin, economa, agricultura, impuestos, etc.

William Playfair (1759), ingeniero y economista pionero en el uso de losgrficos, introdujo el histograma, los grficos de barras y lneas para analizar

datos econmicos sobre 1786 y unos 10 aos ms tarde los grficos de

sectores. El primer grfico de barras fue presentado por Playfair en 1786

(Figura 2) en su libro Commercial and Political Atlas y el primer grfico de

sectores 1801 (Figura 3), en su libro The Statistical Breviary.


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Figura 2. Diagrama de barras del comercio exterior de Escocia por pases en

1780, (Playfair, 1786)

Figura 3. Grfico circular de la poblacin de distintas capitales europeas. El

tamao del crculo es proporcional al dato. (Playfair, 1801).

Con las innovaciones en el diseo y la tcnica la primera mitad del siglo

XIX fue testigo de una explosin de crecimiento en el desarrollo de los grficos


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estadsticos y la cartografa, a una velocidad no superada hasta la etapa actual.

Grficos de barras y sectores, histogramas, de lneas, series de tiempo,

grficos de contorno, diagramas de dispersin y otros son perfeccionados en

este periodo Friendly, (citado por Arteaga, 2010). Playfair logr desarrollar los

fundamentos del diseo grfico, para hacer la Estadstica ms intuitiva, en

sustitucin de las tablas con informacin numrica. Sin embargo la aceptacin

de sus grficos fue lenta por la limitacin de la tcnica del momento para

reproducir grficos y el costo que supona la elaboracin manual de los

mismos. Wainer, (citado por Arteaga, 2010).

El resurgir actual de la representacin de datos mediante las grficas

Estadsticas se debi a los trabajos de Jhon Wilder Tukey (1915) que mediante

su filosofa de anlisis exploratorio de datos defendi el uso de los grficos

como herramientas de anlisis estadstico y no solo de representacin de

datos. Aunque utiliza grficos tradicionales, inventa otros como el diagrama de

tallo y hojas publicado en 1972 y descrito por completo en 1977 y los grficos

de caja en 1977 y diagramas de caras de Chernoff (1973); los grficos P-P, Q-

Q, en 1968, y diagramas de puntos, entre otros. Tufte, (citado por Arteaga,

2010).

En Francia, Jacques Bertin alrededor 1980 publica su libro Semiologie

Graphique que organiza los elementos visuales y perceptivos de los grficos,

de acuerdo con las caractersticas y relaciones en los datos. En paralelo, pero

simultneamente, otro trabajo grfico importante es el realizado con los datos

multivariantes por Jean-Paul Benzecri (1932) que crea la escuela europea de

LAnalyse des Donnes, creando mtodos como el anlisis clster y de

correspondencias, cuya finalidad ltima es la visualizacin de datos complejos

multivariantes.

Ms recientemente, Cleveland desarrolla nuevos mtodos grficos tales

como la matriz de diagramas de dispersin. Cleveland (citado por Arteaga,


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2010). E impulsa los estudios metodolgicos sobre su uso y el tipo de

informacin que debe representarse en cada uno, tanto para visualizar los

datos como para ajustar un modelo. Se comienza a dialogar de visualizacin

de datos, pensando el grfico como un vehculo visual para mostrar la

informacin de tipo cuantitativa.

Un factor crucial en toda la historia del desarrollo de los grficos

estadsticos ha sido la innovacin tecnolgica y la facilidad para producir

grficos en pocos instantes, permitiendo tambin construir grficos

estadsticos dinmicos, que a diferencia de los grficos tradicionales, puede

cambiar o transformarse para brindar diferentes visiones de la estructura de los

datos. En dichos grficos los cambios se ejecutan a partir de una accin

directa sobre el propio grfico y se producen instantneamente en tiempo real.

(Arteaga, 2010)

Podemos resaltar cmo han crecido los tipos de grficos y la evolucin de

su visin con respecto al papel de estos en la Estadstica. A partir del trabajo

de Tukey los grficos no son ya instrumentos didcticos de presentacin a

otras personas del resultado de un anlisis hecho por algn otro mtodo, sino

que los grficos se convierten en s mismos en instrumento de anlisis y

descubrimiento, como indican Wild y Pfannkuch (1999) (citado en Arteaga,

2010) en su idea de transnumeracin, es decir, el cambio de un grfico a otro

permite encontrar nueva informacin.

Esta rama de las matemticas ha alcanzado una relevancia

considerable, que la convierte en la actualidad en una ciencia de suma inters

en las diferentes disciplinas del conocimiento. Las medidas de tendencia

central le dan caractersticas a los datos y nos permite comprender mejor el

estudio realizado. Los grficos por su parte resumen la informacin y nos

ayudan a visualizar el comportamiento del conjunto de datos y a partir de aqu


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obtener diversas conclusiones que nos permita tomar decisiones ms

prcticas.

Una manera de representar las medidas de tendencia central de un conjunto

determinado de datos es mediante un sistema de representacin, siendo el

sistema seleccionado en el presente trabajo las grficas Estadsticas.

RAZONES PARA ESTUDIAR LA ESTADISTICA

La Estadstica a travs de la historia ha cobrado un gran desarrollo e

importancia, que hace que en nuestros das sea una ciencia de suma utilidad

en las diferentes disciplinas del saber, pues se convierte en una herramienta

fundamental para la toma de decisiones en cualquier campo. Esta rama de las

matemticas es hoy una parte de la educacin general deseable para los

ciudadanos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e interpretacin

de tablas y grficos estadsticos que con frecuencia aparecen en los medios de

comunicacin. Holmes (citado en Batanero & Godino, 2005). Para Godino y

Batanero las principales razones que fundamentan la enseanza de la

Estadstica son las siguientes

Es til para la vida posterior a la escuela, ya que en muchas

profesiones se precisan unos conocimientos bsicos del tema.

Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un

razonamiento crtico, basado en la valoracin de la evidencia

objetiva, apoyada en los datos, frente a criterios subjetivos.

Ayuda a comprender los restantes temas del currculo, tanto de laeducacin obligatoria como posterior, donde con frecuencia

aparecen grficos, resmenes o conceptos estadsticos.(Godino &

Batanero 2004, p 416).


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Estas razones deben fundamentarse desde la bsica primaria, pero en un

nivel correspondiente para cada grado de escolaridad. De otro lado, es

necesario repensar como se aborda en el aula de clase la construccin de

tablas y diagrama, profundizando en las interpretaciones, con el nimo de

percibir la utilidad de la Estadstica y as contribuir de manera importante a la

actitud del alumno hacia esta materia; los alumnos aceptan mejor la asignatura

cuando se les muestra su utilidad, lo cual favorece un clima ms receptivo

hacia los contenidos objeto de estudio (Ponsoda, 1990).

Arteaga, Batanero, Caadas & Contreras, manifiestan que en la actualidad

se encuentra demasiada informacin en muchos medios de comunicacin,

incluso algunas instituciones permiten acceso a sus bases de datos, lo que

pone de manifiesto la necesidad que el lector interprete tablas y grficos, ya

que la mayora de informacin es resumida y presentada en tablas y grficos

estadsticos, adems el inters por la enseanza de la Estadstica se ve

reflejado en los decretos y leyes de la educacin, que la incluyen como

obligatoria desde la educacin primaria y continua en la secundaria. Otro

aspecto bien importante es que la educacin se debe conectar con la realidad

que atae al estudiante, en este aspecto la Estadstica se vuelve sumamente

interesante puesto que permite ese contacto directo con la realidad. Los

estudiantes pueden a partir de grficos como barras, circulares, lineales, entre

otros, interpretar su contexto de una forma ms precisa.

La importancia de tablas y grficos se debe tambin a que la ciencia las

utiliza como representaciones semiticas externas para construir y comunicar

los conceptos abstractos. (Batanero & Arteaga, 2010), facilitando el proceso de

comprensin de datos e informacin que puede ser muy compleja, tambin

permite tener una postura ms asertiva frente a una situacin en cuestin, por

ejemplo la tasa de natalidad de un municipio. Un estudio puede dar pie para

que se haga controles de embarazos o se tomen algunas medidas al respecto.

(Cazorla, 2002).


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Wild & Pfannkuch (1999) hablan de la transmumeracin como uno de los

modos esenciales de razonamiento estadstico, que facilita la interpretacin de

una gran cantidad de informacin que inicialmente se encontraba en datos y

cifras, en este sentido los grficos toman un valor relevante, ya que no es lo

mismo interpretar un grfico, que una serie de datos y nmeros expuestos de

forma bruta de alguna manera. Watson (2006), por su parte resalta la

importancia de las tablas y grficos, por facilitar la transicin entre el muestreo,

obtencin de datos y el clculo de resmenes estadsticos.

Otras consideraciones importantes se deben a lo que algunos autores

denominan Cultura Estadstica, ello se debe a la gran importancia que ha

cobrado la interpretacin de grficos estadsticos en la actualidad, es una

competencia que debe ser inherente al ciudadano de hoy. Interpretar

informacin de una forma crtica permite razonar con criterios propios, poder

decidir crticamente con argumentos basados en informacin confiable ms

que por intuicin. Gal (2002, p. 2) define la cultura Estadstica como la unin de

dos competencias relacionadas:

a. Interpretar y evaluar crticamente la informacin Estadstica, los

argumentos apoyados en datos o los fenmenos estocsticos que las

personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios

de comunicacin, pero no limitndose a ellos, y

b. Discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones

Estadsticas cuando sea relevante.

Watson (1997) sugiere que la cultura Estadstica implica ser capaz de

comprender el texto, significado e implicaciones de la informacin Estadstica

en el contexto en que se presenta y que incluye tres componentes de

sofisticacin progresiva: el conocimiento bsico de los conceptos estadsticos,

la comprensin de los razonamientos y argumentos estadsticos


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Garfield (1999) considera como componentes de la cultura Estadstica la

comprensin del lenguaje estadstico y capacidad de interpretar tablas y

grficos, as como el poder dar sentido a los datos que aparecen en la prensa,

encuestas y otras situaciones cotidianas. Rumsey (2002), por su parte prefiere

hablar de competencia Estadstica, incluyendo en ella las competencias

bsicas necesarias en el razonamiento y pensamiento estadstico.

Ottaviani (1998) seala. Los estadsticos sienten la necesidad de difusin

de la Estadstica, no slo como una tcnica para tratar los datos cuantitativos,

sino como una cultura, en trminos de capacidad de comprender la abstraccin

lgica que hace posible el estudio cuantitativo de los fenmenos colectivos (p.

1). Ello requiere conseguir que la educacin Estadstica bsica sea una

realidad para todos.

Todo esto conlleva a crear la necesidad en el ser humano de interpretar

tablas y grficos estadsticos en el mundo actual, que les permita tomar

posiciones crticas frente a un tema en cuestin.

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