LA ESTADÍSTICA

BREVE RESEÑA:

En la antigüedad los egipcios hacían censos de las personas y de los bienes inmuebles que permitían conocer la distribución de las propiedades para volver a restituirlos después de la inundación anual que provoca el río Nilo. En la biblia hay referencias a censos del pueblo judío. Los griegos y los romanos hacían censos de personas y de propiedades.

Un economista y profesor universitario llamado Gottfried Achenwall (prusiano, 1719-1772) fue quien forjó la palabra "estadística" con el significado de "ciencia de las cosas que pertenecen al Estado". Achenwall dijo que "la política enseña cómo deben ser los Estados, la Estadística explica cómo son realmente".

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define como "la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos"; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis.

La más aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como "La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima".

Los estudiantes confunden comúnmente los demás términos asociados con las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término se usa para referirse a la información estadística; también se

utiliza para referirse al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la información estadística; y el término estadístico, en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra.

LA ESTADÍSTICA SE DIVIDE EN DOS GRANDES ÁREAS:

A. Estadística descriptivaSe dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

B. Estadística inferencialSe dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

Aplicaciones de la Estadística

La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas: sociología, sicología, geografía humana, economía, etc..

La estadística está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.

El resultado de estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios, puede ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y, en este último caso, discreta o continúa.

Son muchas las predicciones de tipo sociólogo, o económico, que pueden hacerse a partir de la aplicación exclusiva de razonamientos probabilísticos a conjuntos de datos objetivos como son, por ejemplo, los de naturaleza demográfica.

Las predicciones estadísticas, difícilmente hacen referencia a sucesos concretos, pero describen con considerable precisión en el comportamiento global de grandes conjuntos de sucesos particulares. Son predicciones que, en general, no acostumbran resultar útiles.

Para saber quién, de entre los miembros de una población importante, va a encontrar trabajo o a quedarse sin él; o en cuales miembros va a verse aumentada o disminuida una familia concreto en los próximos meses. Pero que, en cambio puede proporcionar estimaciones fiables del próximo aumento o disminución de la taza de desempleo referido al conjunto de la población; o de la posible variación de os índices de natalidad o mortalidad.

GRAFICOS ESTADÍSTICOS

¿QUÉ SON GRAFICOS?

Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).

DEFINICIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS:

En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.

La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla

Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico:

Capta la atención del lector Presenta la información de forma sencilla, clara y precisa No induce a error Facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las

diferencias Ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.

En primer lugar, vamos a empezar definiendo los tipos de datos que existen y a continuación veremos cómo se pueden representar a través de los gráficos.

TIPOS DE DATOS

A. CUALITATIVOS: se refieren a cualidades o modalidades que no pueden expresarse numéricamente. Pueden ser:

Ordinales: si siguen un orden o secuencia (ej. El abecedario, los meses del año).

Categóricos: si no siguen ningún orden (ej. El estado civil de las personas: solteros, casados, viudos, divorciados y separados).

B. CUANTITATIVOS: se refieren a cantidades o valores numéricos. Pueden ser:

Discretos: si toman valores enteros (0, 1, 2, 3...). Ej. El número de hijos, el número de alumnos de una clase…

Continuos: si pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (ej. La estatura o el peso de las personas).

A continuación se presenta los diagramas más empleados:

A. Grafica de Bastones:Este gráfico se construye igual que el de bastones horizontales, pero en este gráfico los bastones son verticales. Consiste en una serie de líneas separadas, más delgadas que la barra, levantadas sobre las clases, o valores sin agrupar, de la serie.Es similar al histograma, sólo que para distribuciones de frecuencias de variables discretas, por esta razón los bastones están separados. Se recomienda cuando la serie que se desea representar tiene muchas categorías, porque por lo delgado del bastón ocupa menos espacioEjemplo:

Edad N° de padres adolescentes

12 4

13 1214 15

15 17

16 20

B. HISTOGRAMASLos histogramas son herramientas estadísticas que nos permiten visualizar gráficamente y rápidamente la distribución de un estudio realizado, los histogramas son representaciones gráficas por medio de barras verticales, de una distribución de frecuencias de una variable continua. Cada una de las barras refleja un intervalo o clase y la altura de las barras representadas es proporcional a la frecuencia (número de veces) con que aparecen los valores en cada uno de los intervalos.Los histogramas también se le conocen con el nombre de "Diagramas de distribución de frecuencias".Los Histogramas, son utilizados como una herramienta que ayuda en la toma de decisión para la resolución de problemas, mediante el histograma se puede identificar las pautas de comportamiento del conjunto de los datos y extraer conclusiones, así los histogramas la cual nos permite:

- Realizar un análisis de distribución de datos.- Comprobar el grado de cumplimiento de las

especificaciones.- Evaluar la eficacia de las soluciones.

Tipos de histogramas:Diagramas de barras simples

12 13 14 15 160

5

10

15

20

25

PADRES ADOLESCENTES

Numero de Padres Adolescentes

Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.Diagramas de barras compuestaSe usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.Diagramas de barras agrupadasSe usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.Polígono de frecuenciasEs un gráfico de líneas que de las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.Ojiva porcentualEs un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.

C. POLÍGONOS DE FRECUENCIA:Estos se construyen a partir de los puntos medios de cada clase. La utilización de los puntos medios o marcas de clase son llevados al escenario gráfico mediante la utilización de los polígonos de frecuencias. Se construye uniendo los puntos medios de cada clase localizados en las tapas superiores de los rectángulos utilizados en los histogramas de las gráficas. Su utilidad se hace necesaria cuando desean destacarse las variables de tendencia central, como son media, modas y medianas.

D. BARRAS:Son de utilidad para representar datos de variables continuas o discretas. Las gráficas de barras son muy similares a los histogramas, como mencionamos anteriormente. Se elaboran con rectángulos que deben tener un ancho igual en su base y una altura equivalente a la frecuencia que se busca representar. La escala horizontal no tiene que ser continúa por tanto las barras o columnas pueden representarse separadamente.“Un gráfico de barras es aquella representación gráfica bidimensional en que los objetos gráficos elementales son un conjunto de rectángulos dispuestos paralelamente de manera que la extensión de los mismos es proporcional a la magnitud que se quiere representar. Los rectángulos o barras pueden estar colocados horizontal o verticalmente. En éste último caso reciben también el nombre de gráficos de columnas”Existen varios tipos de gráficas de barras, a continuación se indican sus características principales:a. Barras Verticales:

Se utilizan para representar valores mediante columnas verticales, que pueden estar aislados o no, dependiendo de las características de la variable (continua o discreta)

b. Barras Horizontales: Son útiles cuando los datos a representar para una categoría son muy extensos. Pueden representar valores discretos mediante barras trazadas horizontalmente.

E. LINEALESUna gráfica lineal se utiliza para representar series de datos que han sido recolectados en un tiempo específico. Los datos se

representan en una gráfica en intervalos de tiempo y se dibuja una línea conectando los puntos resultantes. Es útil al mostrar tendencias de comportamiento de un evento o proceso (incrementos, decrementos o tendencias sin variación). Permite visualizar cambios que sufren los procesos en un período de tiempo o comparar el desempeño obtenido después de implementar una solución.

F. SECTORIALLas gráficas circulares, también llamados gráficos de pastel, gráficos de torta o gráficas de 360 grados, son recursos estadísticos que se utilizan para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular puede ser de más de 4.Al igual que en la gráfica de barras, el empleo de tonalidades o colores facilita la diferenciación de los porcentajes o proporciones. A diferencia de otros tipos de gráficos, el circular no tiene ejes x o y.Se utilizan en aquellos casos donde interesa no sólo mostrar el número de veces que se da una característica o atributo de manera tabular sino más bien de manera gráfica, de tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que aparece esa característica respecto del total.

A pesar de su popularidad, se trata de un tipo de gráfico poco recomendable debido a que nuestra capacidad perceptual para estimar relaciones de proporción o diferencias entre áreas de sectores circulares es mucho menor que, por ejemplo, entre longitudes o posiciones, tal y como sucede en otros tipos de gráficos.