LA ESCALA

IES ABASTOS MBITO CIENTFICO

VALENCIA DIVERSIFICACIN CURRICULAR

LA ESCALA

La escala es la relacin matemtica entre las dimensiones de la representacin de un objeto (una maqueta, un plano, un mapa, etc), y el tamao real del objeto representado.

Para representar un objeto de grandes dimensiones, deben dividirse todas sus medidas por un factor mayor que uno, en este caso denominado escala de reduccin; y para representar objetos de pequeas dimensiones, todas sus medidas se multiplican por un factor mayor que uno, denominado escala de ampliacin. La escala a utilizar se determina entonces en funcin de las medidas del objeto y las medidas del papel en el cual ser representado. El dibujo hecho a escala mantendr de esta forma todas las proporciones del objeto representado, y mostrar una imagen de la apariencia real del mismo. Finalmente, deben indicarse sobre el dibujo las dimensiones del objeto real, y la escala en que ha sido elaborado.

La escala se indica mediante la relacin numrica entre una distancia de la representacin, y la distancia real que le corresponde. As, una escala 1:1 000 000 indica que una distancia de 1 centmetro (o un metro, o un palmo) en el modelo, representa en el objeto real una distancia de 1 000 000 centmetros (o metros, o palmos). Es decir, 10 kilmetros.

Como ejemplo se presenta la ilustracin comparativa de un cuadrado de 2 cms. de lado dibujado en sus dimensiones reales (escala natural escala 1/1); multiplicando sus medidas por dos (escala 2/1); y dividiendo sus medidas por (dos a escala 1/2).

cuadrado dibujado a 3 escalas diferentes

Se utilizan dos tipos de escalas:

La escala numrica representa una relacin entre el valor de la realidad (el nmero a la izquierda del smbolo ":") y el valor de la representacin (el valor a la derecha del smbolo ":"). Un ejemplo de ello sera 1:100.000, lo que indica que 1 unidad representa 100.000 de las mismas unidades (cm, m, km, entre otras). Cuanto mayor sea el denominador ms pequeo ser el mapa final que obtengamos, decimos que una escala es pequea cuando obtenemos un mapa pequeo, y grande cuando obtenemos mapas grandes para la representacin del mismo elemento.

La escala grfica es la representacin dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relacin entre la longitud de la representacin y el de la realidad. Un ejemplo de ello sera:

EJERCICIOS:

1. Sobre un plano a escala 1:10 000 la distancia entre el instituto y el ayuntamiento es de 17 cm. Cul es la distancia real que hay entre los dos edificios?

2. Cunto medir sobre un mapa a escala 1:50 000 una calle que tiene 2 km de longitud?

3. Un coche BMW modelo X3 mide 4,57 metros de longitud. Cunto medir un coche de juguete a escala 1:43?

4. Elabora un modelo a escala del sistema solar.

Ver: tamao de los planetas a escala:

http://www.youtube.com/watch?v=jyhT2v5DMwU

EJERCICIOS RESUELTOS

Qu distancia real, medida en kilmetros, hay entre dos ciudades que estn separadas por 40 cm en un mapa a escala 1:500.000?

1 cm equivale a 500.000 cm1 cm equivale a 5000 m, es decir 5 km40 cm equivale a: 40 * 5 = 200 kmA esa escala, un centmetro en el mapa equivale a 500.000 centmetros en el terreno; es decir, a 5.000 metros a 5 kilmetros. 40 centmetros medidos en el mapa equivalen, por tanto, a 200 kilmetros en el terreno.

Cul es la escala en la que est construido un mapa sabiendo que 80 km en la realidad vienen representados por 2 cm en el mapa?

80 km en la realidad = 2 cm en el mapa80 km = 8.000.000 cmluego: 2 cm = 8.000.000 cm1 cm = x cm ( x = 4.000.000La escala del mapa es 1:4.000.000