7/29/2019 La bobina, Combinacin Serie Paralelo

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Catedrtico:

M.C. Javier Gutierrez Torres.

Alumno:

Jos Salvador Jimnez Silva

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LA BOBINA

Es un componente pasivo de un

circuito elctrico formado por espiras

de alambre, que debido al fenmeno

de la autoinduccin, puede almacenar

energa en forma de campo magntico.

SIMBOLO

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Al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo

magntico circula por el centro del inductor al inducirse

una corriente, y cierra su camino por su parte exterior.

Normalmente estos dispositivos de se oponen a los

cambios bruscos de la corriente que circula por ella,

generando un voltaje que se opone al voltaje aplicado yes proporcional al cambio de la corriente.

( ) div t Ldt

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BOBINAS EN SERIE

Si N bobinas se conectan en serie, la inductancia

equivalente se puede determinar sumando de

todas las bobinas, como se como se muestra en la

siguiente figura.

Circuito equivalente para N bobinas conectadas en serie

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1 2 3

1 2 3

1

1

V(t)=V ( ) V ( ) V ( ) ... V ( )

Por lo tanto:

( ) ( ) ( ) ( )V(t)=L +L +L +... L

( )V(t) L

N

N

N

i

t t t t

di t di t di t di t

dt dt dt dt

di tdt

1

( )V(t) L LN

SERIE i

i

di t Lsdt

As por la LVK tenemos que:

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EJEMPLO 1:

1

Por tanto tenemos:

L 1H+2H+4HN

i

i

Ls

7Ls H

Encuentre la inductancia equivalente del circuitoque se muestra

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BOBINAS EN PARALELO

Si N bobinas se conectan en paraleo, la inductancia

equivalente se puede determinar sumando el

inverso de todas las bobinas, como se muestra en

la siguiente figura.

Circuito equivalente para N bobinas conectadas en paralelo

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0

0

1 2 3

0

0

1 1

I(t)=I ( ) I ( ) I ( ) ... I ( )

Sustituyendo la expresin de la corriente tenemos :

1I ( ) ( ) I ( )

1I(t) ( ) I ( )

N

t

j jt

j

N Nt

jt

j jj

t t t t

t v x dx t L

v x dx t L

00

1 2

1 1 1 1 1I( ) ( ) ( ) ..t

tP Paralelo N

t v x dx I t L L L L L

As por la LCK tenemos que:

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EJEMPLO 2:

Encuentre la inductancia equivalente y lacorriente inicial I(t) del circuito que se muestra

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1 2 3

Por tanto tenemos:

1 1 1 1

1 1 1 1

12mH 6mH 4mH

1 1 2mH

P

P

P

L L L L

L

L

2mHPL

EJEMPLO 2: (Continuacin)

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Asi tenemos que I(t) sera por LCK:

I(t)+6A 3 2

I(t)+6A 5

I(t) 5 6A

A A

A

A

I(t) 1A

EJEMPLO 2: (Continuacin)

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EJEMPLO 3:

Calcule la inductancia equivalente de la red delsiguiente circuito, si todas las bobinas son de4mH.

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5 6

5 6

5 6

Por lo tanto L || y ser:

1 1 1

1

1 1

12

1 14 4

X

X

X

X

L L

L L L

L

L L

L mH

mH mH

EJEMPLO 3: (Continuacin)

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4 3

4 3

4 3

En donde L || y ser:

1 1 1

1

1 1

1

21 1

4 4

Y

Y

Y

Y

L L

L L L

L

L L

L mH

mH mH

EJEMPLO 3: (Continuacin)

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1

1

En donde estan en serie entonces:

L

L 2 4L 6

Y

Z Y

Z

Z

L y L

L L

mH mH mH

EJEMPLO 3: (Continuacin)

2

2

Asi L || y ser:

1 1 1 12.4

1 16 4

W Z

W

W Z

L L

L mH

L L LmH mH

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En donde estan

en serie entonces:

L

L 2.4 2

W X

T W X

T

L y L

L L

mH mH

EJEMPLO 3: (Continuacin)

L 4.4T mH

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GRACIAS POR SU

ATENCIN