La Amenaza de los Armonicos y sus Soluciones.pdf

DE LOS ARMÓNICOSSOLUCIONES

|j|g|ico ha cobrado especial importancia recientemente.iqu'tTsaítan sin razón aparente, cables que se calientan y que

se queman, balerías de condensadores que sestos efectos se manifiestan debido a los armónicos.jk|g|

el objetivo de aclarar qué son los armónicos, por quea^tes son ios efectos y las consecuencias de te circulaciónIBRanto en la instalación corno en los equipos conectadosBMgp explica cómo cuaníificar los armónicos, cuáles son lasdemedida que se están utilizando, así como cuáles de lasWSddas y cuáles no.

aborda en detalle ¡as soluciones que existen hoy en día paraBWinconvenientes generados por los armónicos.

5 tá 'especialmente orientado a! instalador eléctrico, al•Pjhantenimiento eléctrico de las plantas industriales y^ |!es, a las ingenierías y consultarías eléctricas, y a losf o¿- calidad y asistencia al cliente de las compañías

eléctrica,

'f)S

aportaciones a todos cuantos han colaborado en A?'don de este libro y muy especia/mente a: Europeas{ECIj, International Copper Assodatíon Ltc'. (ICA),rs Ltd. y Gorham and Pariners Ltd.

tar/a manifestar nuestro agradecimiento an en las empresas a ,'as que pertenecen ios autore*,

ten/tío que "soportar estoicamente" /as solicitudes ríeen ¡os cintos técnicos que qparecen en ellibro como en

Los autores

www.paraninfo.eswww.thomsonlearning.com

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LA AMENAZA DE LOSARA/IÓNICOS Y SUS

Ángel Alberto Pérez MiguelNjcolás Bravo de MedinaManuel Llórente Antón

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La amenaza de los armónicos y sus soluciones© Ángel Alberto Pérez Miguel, Nicolás Bravo de Medina y Manuel Llórente Antón

Gerente Editorial Área Técnico-Vocacional:Olga M" Vicente Crespo

Editoras de Producción:Clara Ma de la Fuente RojoConsuelo García Asensio

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Introducción

"La amenaza de los Armónicos y sus Soluciones"

El contenido del presente libro se refiere al cada vez más preocupantetema de la presencia de los armónicos en las instalaciones eléctricas y acómo sus efectos, con las constantes pérdidas que originan, influyen enla marcha diaria de nuestras empresas.

Los autores pertenecen a importantes empresas de los sectores eléctricoy electrónico, los cuales nos presentan sus experiencias sobre los pro-blemas originados por los armónicos y sobre lo que podemos hacer paracontrolarlos en las instalaciones eléctricas de las que tanto dependennuestras empresas.

<•Cada autor analiza el tema desde su propia perspectiva. Pero quizás lomás interesante y relevante es que, tanto las conclusiones individualesaportadas, como las soluciones que se proponen son, o bien las mismas,o bien complementarias.

Estos capítulos nos dan la oportunidad de facilitar una información lomás exhaustiva posible, ampliándose además con anexos técnicos asícomo las direcciones de contacto para que los lectores aprovechen almáximo el contenido de este libro.

El motivo por el que nos hemos comprometido a acometer esta pu-blicación es la evidencia de que en los últimos años el uso creciente deequipos eléctricos y electrónicos, cada vez más sofisticados, ha tenidoun efecto negativo y palpable en la eficacia operativa de nuestrasinstalaciones. Visto de otra manera, a medida que crecen las exigenciasoperativas y ambientales de una mayor compatibilidad Electromag-nética (CEM o EMC) dentro de los sistemas eléctricos no residenciales,crece también la importancia de ser conscientes de ello y poder res-ponder así eficazmente.

En general, las instalaciones eléctricas fueron diseñadas, en la mayoríade los casos, mucho tiempo antes de que se conociese la intensidad y

amplitud de la demanda. Por lo que se refiere a las inspecciones pe-riódicas reglamentarias, teóricamente, deberían garantizar que tanto laseguridad como la eficacia operativa se actualizasen de tal forma quefueran por delante de la demanda de uso.

Sin embargo, no es así, ya que los actuales reglamentos en vigor sonmenos restrictivos que lo que recomendarían la mayoría de los dise-ñadores e instaladores de sistemas eléctricos.Los proyectos de nueva construcción siguen estando sujetos a apro-baciones según reglamentos que comienzan a estar anticuados. A vecesse da el caso paradójico de que su aprobación se ve obstaculizada poraquellas mismas normas que se establecieron en su día para mejorar elalcance y calidad de las instalaciones y que se han convertido en ver-daderas barreras para la solución de las necesidades actuales.Los hechos presentados se resumen en la tabla siguiente:

La Amenaza de los Armónicos y sus Soluciones

Equipos y Servicios Utilizados en Edificios No-Residenciales

ice -i

1990 1991 1992 1993 1994 1995 199 i 1997

i E. quip o s El ectróii co s iPCs I E-Mail

Las eficacias operativas que se presentan en el gráfico siguiente estáncalculadas de forma que se obtenga una amortización de la inversión acorto/medio plazo con un diseño de instalación que sea al mismotiempo robusto y fiable.

Aumento de la rentabilidad al eliminar las pérdidas operativas de.

Análisis de la relación coste/beneficios

110105100 -I9590858075

1994 1996 1998 2000 2002

Aumento de la rentabilidad aleliminar las pérdidas operativasde... • ': . '•'• • Y'- i / ' - ; " '

•*• ...Coste de pérdida de datos

• ...Reducción de la vidaútil de la maquinaría

•r ...Coste del tiempo '-.productivo •,-'

Coste total ; ' ." - •" ;

Inversiones en renovaciones amortizadas afínales del 2"Año -12/2001

Ante estas circunstancias, el coste de no reaccionar sería muy grandepara la industria española. En el escenario comercial, cada vez máscompetitivo y exigente, en el que nos movemos, nadie puede permitirseel no poner todos los medios a su alcance para asegurar que cada pesetainvertida sea rentable y no se malgaste.

En los estudios encargados por este Centro a empresas independientesse observa que es mayor el número de las instalaciones expuestas afallos que las que han sido diseñadas teniendo en cuenta la realidad desu uso y de su equipamiento.

Además, está claro que a menudo los responsables no asocian losproblemas que experimentan con el hecho de que, simplemente, lasinstalaciones no están adecuadamente diseñadas para los servicios quedeben prestar.

Las consecuencias más claras de un diseño inadecuado de una ins-talación eléctrica están no sólo en el coste de los materiales soportado

por las empresas, sino también en el coste, tan frecuentemente nocuantificado, aunque sustancial, de la interrupción de las operaciones,además del perjuicio que un servicio de inferior calidad produce a losclientes.

En un estudio de investigación realizado en 1998 en varios de losprincipales países europeos se evidenció, según las experiencias de losusuarios de edificios no residenciales, lo que ya sospechábamos. Esdecir, que los conductores sobrecalentados, la contaminación armónica,los sistemas de toma de tierra anticuados o inadecuados, los con-ductores neutros y de fase de menor sección que la necesaria eranconsiderados temas abstractos - poco menos que académicos - y rara-mente se relacionaban con los problemas experimentados, y menosfrecuentemente aún, por no decir nunca, cuantificados en términos deinnecesarios costes adicionales para la empresa.

Otros estudios han comenzado a cuantificar estas estimaciones lo su-ficiente como para poder decir que en nuestra experiencia europeasabemos que las compañías "punteras" ya han valorado los riesgosfinancieros y han tomado medidas precautorias para evitarlos.

También existen pruebas incuestionables de que la vida útil de lacostosa maquinaria, cada vez más presente en las instalaciones moder-nas, se reduce drásticamente cuando funcionan en instalaciones inade-cuadas; las baterías, motores, transformadores, cables, aparatos de pro-tección y otros están frecuentemente expuestos a daños irreparablescausados por las variaciones de tensión, pérdidas en las tomas de tierra,contaminación armónica y sobrecalentamiento general, que degradan elfuncionamiento de los sistemas eléctricos.

A la hora de decidir sobre el diseño de una instalación eléctrica es po-sible que todo fuese correcto si la decisión se basara en un profundo es-tudio de evaluación de costes, a la vez que usuarios, diseñadores, e ins-taladores fuesen conscientes de la estrecha relación que existe entre losproblemas experimentados y la calidad de la corriente eléctrica. Sin em-bargo, la experiencia frecuentemente nos dice que esto no es así.

Por todo ello el CEDIC, conjuntamente con Fluke Ibérica, S.L.; MGEUPS SYSTEMS ESPAÑA, S.A.; Pirelli Cables y Sistemas, S.A. hanpromovido la publicación de este libro sobre los armónicos en la red ylas diversas soluciones que existen para resolverlos, controlarlos o evi-tarlos.

Las actividades que estamos desarrollando han puesto de manifiesto elinterés que existe por todo lo tratado en este libro. Nos agradaría recibiraportaciones nuevas de cuantas personas y empresas trabajan en asun-tos relacionados con los mismos.

Madrid, septiembre de 1999Julio Segura

Director del Centro Español de Información del Cobre - CEDIC

CAPITULO 1

NATURALEZA DE LOSARMÓNICOS

La amenaza de los armónicos y sus soluciones

1.1.- Parámetros que definen una tensión o una co r r i en te

Según la norma española UNE EN 50160:1996 en su apartado 2 (Ca-racterísticas de la tensión suministrada por las redes generales de distri-bución - Características de la alimentación en baja tensión), la tensiónde alimentación debe tener un valor de 230 Vacpermitiéndose una variación en condicionesnormales de explotación de un 10%. Esta es latensión de alimentación en los edificios comer-ciales, oficinas y viviendas. Cuando se mide latensión utilizando un multímetro o una pinzaamperimétrica con voltímetro, aparece un nú-mero en el display de la herramienta de medidaque varía entre 220 Vac y 230 Vac. Esto es lo que se que se puede leeren la pantalla del medidor. Pero, ¿Qué representa el símbolo ac y a quéhace referencia?

Como se observa en las figuras 1.1 y 1.2 una señal AC es una señal quea lo largo del tiempo varía su valor, esto es, alterna su valor entre ciclospositivos y negativos, mientras que una señal en continua o DC mantie-ne su valor constante a lo largo del tiempo. La señal de alterna es unaseñal cuyo valor de tensión o corriente fluctúa a lo largo del tiempo, os-cilando entre un máximo y un mínimo. Una señal DC es una señal conun valor constante que no cambia ni fluctúa a lo largo del tiempo.

"224.4-.4937» 54393*.

Figura 1 .1- Señal de alterna (AC) Figura 1.2- Señal de c o n t i n u a (UC)

© ¡TES-Paraninfo11

Naturaleza de los armónicos

La amenaza de tos armónicos y sus soluciones

Los parámetros que definen una señal de tensión o comente son los si-guientes:

1.1.1.- Forma de onda

La forma de onda de una señal viene definida por su expresión mate-mática, y es la representación temporal de la misma.

La señal de alimentación de tensión tiene la siguiente expresión:

v(¿) = 325 • sin(27r • 50 • O

donde 325 es la amplitud o valor máximo de la señal en voltios, que es

igual a 230 • V2 , 50 es la frecuencia en Hz, n es una constante quevale 3,14159, t es el tiempo en segundos y v(t) es la tensión en funcióndel tiempo.

Si representamos en un eje de coordenadas V(t), donde el tiempo t es-taría en el eje de abscisas y la tensión y en el de ordenadas, entonces te-nemos la representación de la figura 1.3.

Tiempo (ms)

Figura 1.3.- Forma de onda senoidal

La forma de onda de una corriente o una tensión depende de las cargasque haya en esa instalación, pudiendo ser formas de onda senoidales,pulsantes, cuadradas (comunicaciones, señales internas manejadas porlos ordenadores), etc. Cuando una señal no es senoidal se dice que laseñal está deformada. A lo largo de este libro se podrán ver figuras deseñales reales de tensión y corriente tomadas en distintos tipos decargas.

©LTES-Paraninfo Naturaleza de los armónicos12


1.1.2.- Valor de pico (Vp)

El Valor de pico o amplitud es el valor máximo que alcanza la señal, yasea de tensión (Vp: voltios de pico) o de corriente (Ap: amperios de pi-co). El valor de pico de la tensión senoidal de la alimentación de las vi-viendas es aproximadamente de unos 311 Vp a 325 Vp según sea latensión de alimentación 220 Vac o 230 Vac.

El valor de pico es un valor de suma importancia en la actualidad, por-que los ordenadores, variadores de velocidad, SAIs y cualquier equipoo máquina con rectificadores o fuentes de alimentación utiliza el valorde pico de la señal de tensión para alimentar los circuitos internos.

Los diodos rectificadores sólo conducen cuando la señal alcanza el va-lor de pico o un valor próximo a él, de ahí que la señal de corriente seauna señal pulsante. Cuando la señal de tensión no alcanza el valor depico adecuado, ya sea debido a la distorsión, o bajadas esporádicas detensión, puede producir no sólo que las fuentes de alimentación de losequipos funcionen mal sino que equipos como ordenadores se reinicia-licen o pierdan información en el disco duro, o que variadores de velo-cidad se disparen, provocando el paro de la cadena de producción u otrotipo de efectos más perjudiciales.

1.1.3- Valor Eficaz (valor rms, valor AC)

El valor eficaz, valor rms, o valor AC indica la energía que tiene unadeterminada señal. Cuando se dice que un motor es alimentado a 380Vac o que una bombilla funciona a 220 Vac nos estamos refiriendo alValor Eficaz de la señal.

Entre las definiciones de valor eficaz, las más extendidas son:

1. Valor Eficaz (AC): Valor de alterna (AC) que produce lamisma disipación de potencia sobre una resistencia que unvalor en continua (DC). Dicho de otra forma, valor en alter-na que es equivalente al valor de continua.

2. Valor Eficaz (rms o eff): Valor cuadrático medio.

La expresión matemática que permite calcular el valor eficaz es la si-guiente:

® ITES-Poj-aninfo13



Esta expresión matemática permite obtener el valor eficaz de cualquierseñal periódica, a partir de su expresión en función del tiempo, con in-dependencia de cual sea ésta: senoidal, triangular, pulsante, etc.

Si suponemos que V(t) es la expresión de la forma de onda de tensión,que por medio de la compañía eléctrica recibimos en nuestros hogares,entonces:

v(f) = 325-sin(2;r-50-0

La forma de onda de la señal de la compañía eléctrica es similar a lamostrada en la figura 1.3

[32?' U (O.M'-0) -O =0,02

325

Ll_ [305? {>-u¿ -•o,o2.[j:5J, 2 -

- = 230

©ITES-Porojiiri/b14



1.1.4.- Valor medio de la señal

El Valor medio de la señal tiene la siguiente expresión matemática:

Vmedio = — •T

dt

Cuando la señal de tensión o corriente en alterna es periódica, y no tie-ne componente de continua, el valor medio en un periodo es cero.

La expresión del valor medio es importante, sin embargo, porque la ma-yoría de los multímetros y pinzas amperimétricas, que se encuentran ac-tualmente en el mercado, habitualmente llamados instrumentación devalor medio, utilizan el valor medio en medio periodo para obtener unaaproximación al valor eficaz.

La expresión matemática que define el valor medio en medio periodoes:

r / 2=-- \[v(í)\dt

T

La relación que existe entre el valor medio en medio periodo y el valoreficaz es el siguiente:

Coeficiente -Vrms

Vm r / 2

Este coeficiente depende de la forma de onda de la señal, siendo dife-rente para señales cuya apariencia sea diferente.

Para señales senoidales puras este coeficiente vale 1,11 pero para otrotipo de señales puede llegar a valer 2 o más cuando la señal está muydeformada.

©/TES- Paraninfo15



Ejemplo: señal no senoidal

Consideremos la señal de la figuta 1 4 cuya eipresionmática también se muestra.

mate-

:MVi

Señal deformada

« nn

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30 -_¡fi

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~" Tiempo (seg)

i

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nal, es 'decir 20 ms, y '32,'5* es 'lá^arhñlliud de*Íá "señal " * (*£, ¿^'

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I medio (T/2) = 11,2, *A;' -J t*. ,| í i * "' ' v * < ¿T 1 *\Coefíciente=Irins/1medio (T''

1 J ' " i '.."..•" ' r»i,n»"\ ITES-Paraninfo

16Naturaleza de los armónicos


Como se puede observar en el ejemplo, el coeficiente de relación entreel valor eficaz y el valor medio en medio periodo es 1,5. Los multi-metros convencionales que basan su medida en el cálculo del valor me-dio, suponen siempre que la señal es senoidal, con lo que siempre mul-tiplican su valor por 1,11.

1.1.5.- Frecuencia/Periodo de la señal

La frecuencia de una señal periódica se define como las veces que esaseñal se repite en un segundo. En Europa la frecuencia de la señal es de50 Hz, siendo en Estados Unidos de 60 Hz.

El periodo de la señal es la inversa de su frecuencia, o también el tiem-po que tarda la señal periódica en volverse a repetir. En Europa el pe-riodo es de 20 ms y en Estados Unidos de 16,67 ms.

1.1.6.- Factor de cresta

El factor de cresta es un factor de deformación, que relaciona el valoreficaz y el valor de pico según la siguiente expresión:

7 pico

V rms

Para una señal senoidal CF (Factor de cresta) es V2 = 1.414. Indicaque el valor de pico es 1,414 veces superior al valor eficaz de la señal.Para señales deformadas el valor de pico puede llegar a ser 4 vecessuperior a su valor eficaz.

A efectos prácticos significa que en un punto donde se esté midiendo laseñal de corriente y en el display del instrumento aparezca 15 Aac, elvalor máximo de la corriente dependerá de la forma de onda de lamisma. Con este valor eficaz, si la corriente es senoidal ese valor puedeser de 21,2 A de pico, pero para una señal deformada, por ejemplo laproveniente de una carga informática, el valor máximo de corrientepodría llegar a 37,5 A de pico.

®ITES- Paran info17

Naturaleza de los


Figura 1.5. Figura 1.6. Figura 1.7.Señal 1. Señal de alimentación. Señal I. Señal de alimentación. Señal 1. Señal de alimentación.Señal 2. Señal de corriente de Señal 2. Señal de corriente de Señal 2. Señal de corriente a la

una carga resistiva una carga con tiristores que entrada de un variador derecortan la señal velocidad PWM monofásico

En cada una de las figuras 1.5, 1.6 y 1.7 se compara la señal de tensión(habitualmente senoidal) con distintas señales de corriente. Se puedeobservar la variación del factor de cresta a medida que la señal decorriente va deformándose.

Todos los equipos, cables, dispositivos eléctricos, enchufes, variadoresde velocidad, motores, etc., se especifican para unas corrientes y tensio-nes máximas que hacen siempre referencia al valor eficaz. Ello suponeque el valor de pico, que no se especifica, se considera que puede alcan-zar un valor igual al de la corriente o tensión eficaz máxima multipli-

cado por V2 = 1,414, que es la relación entre el valor de pico y el valoreficaz cuando la señal es senoidal.

¿Qué significa esto? Significa que si un motor está especificado para100 Aac, la corriente máxima de pico no será mayor de 141 A. O si uncable está especificado para soportar 200 Aac, su corriente máxima noserá superior a 282 A. Pero, ¿Qué ocurre cuando la señal está defor-mada, esto es cuando proviene de cargas informáticas, variadores develocidad, balastos electrónicos, etc.? Cuando ocurre esto, el factor de

cresta es mayor de V2 . Esto implica que si por el cable estuvieran pa-sando 100 Arms, en el primer caso la corriente máxima de pico podríaalcanzar los 400 A. Esto significa un ¡¡183%!! más de la máximacorriente soportada por ese motor. En el caso del cable, supondría 800A de pico. Dejo a todos los lectores la oportunidad de pensar en cuálespueden ser los efectos que tales corrientes y diferencias entre lo espe-cificado y lo real pueden causar en cables, enchufes de nuestros hoga-

amenaza de ¡os armónicos y sus soluciones

res, motores, variadores de velocidad, ordenadores, diferenciales, seati-ridad personal, etc.

La mayoría de la instrumentación de medida no permite medir el valorde pico, ni el factor de cresta. Cuando se sospeche la existencia de ar-mónicos, o cuando se mida en lugares con numerosos ordenadores, má-quinas eléctricas, balastos, variadores de velocidad y otros equiposelectrónicos, recomendamos utilizar instrumentación que permita visua-lizar la forma de onda continuamente, como ScopeMeters, Analizado-res eléctricos con osciloscopio automático incorporado, etc.

1.2.- Calidad de la energía

Los valores de los parámetros que caracterizan la señal de aumentacióneléctrica de tensión o de la corriente que circula por la instalacióneléctrica pueden verse alterados debido a múltiples factores, tales comoarranque o parada de motores, utilización de equipos electrónicos:como fuentes de alifhentación, ordenadores, interferencias electromag.-néticas conducidas o radiadas, etc.

Una vez definidos los principales parámetros relacionados con la señalde alimentación, con su forma de onda, y sobre lo que representa, va-mos a ver qué entendemos por calidad de la señal o calidad de laenergía.

Decimos que la calidad de la señal de alimentación se ha perdidocuando variamos algunos de sus parámetros. Se pueden producir 4 tiposde perturbaciones eléctricas básicas en la señal de alimentación de ten-sión, o corriente:

1.2.1.- Perturbaciones de amplitud

Decimos que tenemos perturbaciones de amplitud cuando sobre la señalperfectamente senoidal se producen variaciones de tensión.

• Hueco de tensión: Disminución brusca de la tensión de alimen-tación a un valor situado entre el 90% y el 1% de la tensión dealimentación declarada, seguida del restablecimiento de la tensióndespués de un corto lapso de tiempo. Por convenio un hueco detensión dura de 10 ms a 1 minuto.

® ITES-Poroninfo Naturaleza de los armónicos © ITES-Paraninfo19



• Interrupción de la alimentación: Condición en la que la tensiónes inferior al 1% de la tensión de alimentación suministrada.

Los huecos de tensión e .interrupciones son debidas generalmente a in-crementos bruscos de corriente, bien sean debidos a cortocircuitos pro-ducidos en la propia instalación del cliente o en la red eléctrica, o aarranques o conmutaciones de cargas de gran potencia. Este incrementode corriente provoca una caída de tensión que desaparece, bien al actuaralgún tipo de protección o bien al alcanzar la carga el régimen perma-nente.

Las causas más frecuentes de los cortocircuitos son en general un malestado de la instalación, ya sea por un mantenimiento impropiado, poruna instalación incorrectamente dimensionada para el tipo de carga opotencia que se tiene o por avería o accidente.

Los equipos que se ven afectados por este tipo de efectos pueden serdispositivos electrónicos de potencia, lámparas de descarga, ordenado-res, elementos de protección o electrónica de control.

• Sobretensión: tensión eficaz con un valor superior al 10% de latensión de alimentación. Las sobretensiones pueden ser de corta o |larga duración. En general l^s de corta duración suelen ser de ma- Jyor valor que las de larga duración.

• Sobretensión transitoria (también llamadas transitorios o im-pulsos transitorios): Sobretensión oscilatoria o no oscilatoria decorta duración, generalmente fuertemente amortiguada y que duracomo máximo algunos milisegundos.

Las sobretensiones son en general debidas a entrada en servicio de gru-pos electrógenos, conexiones y desconexiones de elementos de la insta-lación, conmutación de los escalones de la batería de condensadores, yen general allí donde haya rectificadores controlados, variadores de ve-locidad, lámparas de descarga, encendido y apagado de la iluminación,actuación de equipos de protección de la instalación, descargas atmos-féricas...

Los transformadores y motores soportan en general la aparición de im-pulsos transitorios, sin embargo, y dependiendo de la cuantía y valor de


los mismos, la vida de estos elementos puede verse seriamente amena-zada. Los equipos de electrónica de potencia, fuentes de alimentaciónde maquinas como ordenadores o rectificadores, pueden destruirse porla superación de la tensión máxima admisible o bien, y en el caso deque el valor del impulso sea tolerado, provocar en los circuitos internosla destrucción, o la alteración de los programas, borrado de datos o des-trucción de discos duros. Las tarjetas de comunicación de los equiposson también muy sensibles a estos transitorios.

• Fluctuación de tensión: Serie de variaciones de tensión o varia-ción cíclica de la envolvente de la tensión (VEÍ 161-08-13). Otradefinición es: Variaciones consecutivas en la amplitud de la ten-sión, periódicas o aleatorias, que se sitúan en la banda del ±10% apartir del valor nominal. Su efecto más perceptible es el parpadeode la luminosidad en las lámparas.

• Parpadeo (flkker): Impresión de inestabilidad de la sensación vi-sual debida a un estímulo luminoso en el cual la luminosidad o ladistribución espectral fluctúa en el tiempo. Las fluctuaciones pro-vocan variaciones de luminancia del alumbrado, lo que produce unfenómeno visual llamado parpadeo.

Tienen su origen en los receptores con variaciones rápidas en su funcio-namiento. Estas variaciones se traducen en una caída distinta de tensiónen la red en cada caso, y por tanto, en una fluctuación de ésta en eltiempo. Entre los equipos que más provocan este tipo de perturbacionesse encuentran las máquinas de soldadura por resistencia, los molinos derodadura, los motores (en el arranque), la conexión y desconexión degrandes cargas, las lámparas incandescentes y de descarga, o los elec-trodomésticos con regulación automática.

Cuando la fluctuación supone un descenso de tensión, también llamadosubtensión, los transformadores y máquinas giratorias en general, su-fren calentamientos anormales debido al incremento de comente queaparece, asociado a una subtensión, cuando se alimentan cargas queconsumen potencia o par constante. Este efecto puede agravarse en lasinstalaciones eléctricas insuficientemente dimensionadas.

® ITES-PoroninJo20

Naturaleza de los armónicos ® ¡TES-Paraninfo21



Actualmente existen distintas definiciones para las perturbaciones deamplitud. Entre las más extendidas está las del CBEMA (Asociación defabricantes de equipos de oficina y ordenadores).

Las definiciones parten de la curva del CBEMA, que se muestra en lafisura 1.8.


Figura 1.8.- Curva del CBEMA

De la curva de la figura 1.8 se derivan las definiciones de la tabla 1.

Tabla 1.1. Representación de distintasTransitorio

Subidamomentáneade tensión.Fluctuación.

Bajadamomentáneade tensión.Fluctuación.

Sobretensiónde largaduración.Fluctuación

Subtensión delargaduración.Fluctuación.

Caída.Fluctuación.

Incremento o decrementorápido de la señal de ten-sión.La variación es superior al130%, con una duración in-ferior a 1 ciclo.

Subida momentánea de ten-sión.Duración: Entre 0,5 ciclosy 1 minuto con una varia-ción de tensión superior al130% de la tensión nominalcuando dura 0,5 ciclos yuna subida del 106% cuan-do dura 1 minuto.

Bajada momentánea de latensiónDuración: Entre 0,5 ciclosy 1 minuto con una varia-céón de tensión entre 0% dela tensión nominal cuandodura 0,5 ciclos y el 90%cuando dura 1 minuto.

Subida de tensión de largaduración.Sobretensión de más de unminuto con una variaciónde tensión que sea superioral 106%.

Bajada de tensión de largaduración.Subtensión de más de unminuto de duración con unavariación de tensión infe-rior al 90%.

Interrupción de la tensiónde larga duración.Caída de tensión por debajodel 60% de la tensión no-minal durante al menos 1segundo.

jerturbaciones de amplitud.

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N = Tensión nominal

® ITES- Paraninfo22

Naturaleza de los armónicos ® ITES-Paraninfo Naturaleza de los armónicos


1.2.2.-Perturbaciones de frecuencia

Las perturbaciones de frecuencia son variaciones en la frecuencia de laseñal. Se originan por averías en los sistemas de producción y trans-porte de energía eléctrica.

Provocan la actuación de protectores de subfrecuencia y el incorrectofuncionamiento de motores síncronos y asincronos. No suelen ser muyfrecuentes, y cuando ocurren es, generalmente, debido a grupos electró-genos o de cogeneración.

1.2.3.-DesequiIibrio de tensión o corriente (sistemas trifásicos)

Los desequilibrios de tensión se producen cuando en un sistema trifá-sico existen diferencias entre los valores eficaces de las tensiones en unsistema con neutro distribuido o no distribuido.

R •-100 A

110 A

91 A

Figura 1.9.- Desequilibrio de corriente

Los desequilibrios de corriente se producen cuando la intensidad quecircula por las tres fases no es igual, esto provoca que por el neutro lacorriente no sea cero. El resultado es un sobrecalentamiento en lascargas, en los cables de alimentación y protecciones.

La expresión matemática para el cálculo del desequilibrio de corrientees el siguiente:

17 n / i .Desequilibrio(%) = max(^-r) ™. 100%*< 10%

media

donde Imax(R,s,T) es la corriente máxima de las 3 fases. El desequilibrioen comente no debe superar.el 10%.


Ejemplo de cálculo de desequilibrio de corrientes

IR=100A, IS=110A, IT=91A

1^(100, 110, 91) = 110A

j _ '^.t.4_+i = 100,33

La expresión matemática para el cálculo de los desequilibrios de ten-sión es igual que para los desequilibrios de comente, siendo valores ad-misibles de referencia aquellos que no superen el 2% o el 3%.

•Se originan por un incorrecto reparto de cargas en la instalación. Eninstalaciones con armónicos, a pesar de que el sistema trifásico estéequilibrado, puede circular corriente por el hilo de neutro.

1.2.4.- Perturbaciones en la forma de onda: Los armónicos

Una perturbación armónica es una deformación de la forma de ondarespecto de la senoidal pura teórica. Ver figura 1.10.

senoidal

A A A A * A "

no senoidal

Armónicos (THD de la tensión <5%)

Figura 1.10.- Armónicos: deformación de la forma de ondarespecto a una senoidal pura

® ¡TES-Paraninfo24

Naturaleza de los armónicos © ITES-PoroninJo25



Las perturbaciones de la forma de onda se deben fundamentalmente a laconexión de equipos cuya característica tensión - corriente no es lineal.Son originados por variadores de velocidad, balastos electrónicos, equi-pos informáticos y en general por cualquier tipo de carga con compo-nentes activos, tales como diodos, transistores, tiristores, etc.

La norma UNE EN 50160:1996 bajo el título: Características de la ten-sión suministrada por las redes generales de distribución, y el DIDYC(Dirección de Distribución y Clientes), editado por Iberdrola en cola-boración con la Universidad Politécnica de Valencia, proporcionan másinformación sobre las distintas definiciones de las perturbaciones eléc-tricas.

1.3. Los armónicos. Definiciones y parámetros relacionados

Los armónicos en las instalaciones eléctricas han empezado a ser im-portantes en la década de los 90, donde la proporción del consumoelectrónico ha comenzado a ser comparable al consumo de los equiposeléctricos. Normalmente los usuarios manifiestan sus quejas a las com-pañías eléctricas sobre la calidad del suministro, y sin embargo en lamayoría de las ocasiones los equipos que el abonado tiene conectadosen su instalación son los causantes de la mala calidad de la alimenta-ción. Equipos como ordenadores, balastos electrónicos, variadores develocidad, SAIs o fuentes de alimentación son ejemplos de equipos quebasan su funcionamiento en componentes de electrónica de potenciatales como diodos, tiristores, transistores, triacs y diacs. Estos equiposson los causantes, en general, de las perturbaciones eléctricas, y en par-ticular de los armónicos.

Todos estos equipos hacen que nuestro trabajo se simplifique, que lacalidad y cantidad de la producción aumenten, o que la duración de loselementos de iluminación se alargue. Pero además, y a medida que laproporción de consumo de este tipo de cargas ha ido en aumento, tam-bién ha crecido el nivel de los armónicos y sus efectos perjudiciales.

1.3.1.- Definición de armónico

Según la norma UNE EN 50160:1996, una tensión armónica es una ten-sión senoidal cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fun-damental de la tensión de alimentación.

amenaza de los armónicos y sus soluciones

La forma de onda de tensión o de corriente en un punto dado de unainstalación eléctrica puede tener el aspecto de la señal 1 que aparece enla figura 1.11. Si observamos las señales que aparecen en esta figuravemos que la señal 1 es la resultante de la suma punto a punto de las se-ñales 2 y 3. Además la frecuencia de la señal 3 es múl t ip lo de la fre-cuencia de la señal 2. Esto es, la frecuencia de la señal 3 es 5 veces ma-vor (5 periodos contenidos en un periodo) que la frecuencia de la señal2.

-500

Figura 1.11.- Señal 1. Señal tipo que circula por las instalaciones eléctricas.Señal 2 y 3: descomposición matemática de la señal 1 mediante anál i s i s de Fourier

El matemático francés Joseph Fourier enunció este hecho, dando lugara la definición de armónico:

Desarrollo en series de Fourier: Cualquier señal periódica, por com-pleja que sea, se puede descomponer en suma de señales senoidalescuya frecuencia es múltiplo de la fundamental.

• sen( 2n • • sen(2n -

Esta expresión matemática permite descomponer cualquier señal en su-ma de señales senoidales, donde fj es la frecuencia de la componentefundamental y A0, AI, A2 . . . son las amplitudes de las distintas scnoidescuya expresión matemática para calcularlas también están definidas enlas series de Fourier.

© ITES-Paraninfo26

Naturaleza de los armónicos ® /TES- Paraninfo27



Por tanto, podemos definir los armónicos como oscilaciones senoidalesde frecuencia múltiplo de la fundamental. Esto es, los armónicos soncomponentes de frecuencia superior a la frecuencia fundamental, queen nuestro caso es de 50 Hz. Cuando en una instalación hay armónicossignifica que aunque la señal sea de 50 Hz, ésta contiene componentesde alta frecuencia.

Se dice que una señal periódica contiene armónicos cuando laforma de onda de esa señal no es senoidal o, lo que es lomismo, cuando se encuentra deformada con respecto a lo quesería una señal senoidal.

A continuación se analizará qué parámetros están relacionados con losarmónicos y que permiten cuantifícar la cantidad de armónicos queexisten en un punto de medida. Una vez que se conocen cuántos armó-nicos hay en un determinado lugar se puede proceder a tomar medidascorrectivas.

1.3.2.- Orden del armónico

Los armónicos se clasifican por su orden, frecuencia y secuencia.

OrdenFrec.Sec.

150+

2100

31500

4200+

5250

63000

7350+

S400

9

4500

nn'50

El orden del armónico es el número entero de veces que la frecuenciade ese armónico es mayor que la de la componente fundamental. Porejemplo, el armónico de orden 7 es aquel cuya frecuencia es 7 veces su-perior a la de la componente fundamental, o lo que es lo mismo, si lafundamental es de 50 Hz el armónico de orden 7 tendría una frecuenciade 350 Hz. En una situación ideal donde sólo existiera señal de frecuen-cia 50 Hz, sólo existiría el armónico de orden 1 o armónico funda-mental.

Se observa en la tabla que hay dos tipos de armónicos, los impares y lospares. Los armónicos impares son los que se encuentran en las insta-laciones eléctricas, industriales y edificios comerciales. Los armónicosde orden par sólo existen cuando hay asimetría en la señal debida a lacomponente continua.


La secuencia puede ser positiva, negativa o neutra. Si se ut i l iza comoejemplo un motor asincrono trifásico de 4 hilos, entonces, los armó-nicos de secuencia positiva tienden a hacer girar al motor en el mismosentido que la componente fundamental. Como consecuencia provocanuna sobrecorriente en el motor que hace que se caliente y por lo tantoreduce su vida útil de funcionamiento y puede poner en peligro elaislamiento de los devanados del motor con el consiguiente riesgo deavería. Provocan en general calentamientos en cables, motores, trans-formadores, etc. Los armónicos de secuencia negativa hacen girar almotor en sentido contrario al de la componente fundamental, y por lotanto frenan el motor y por ello también provocan calentamientos. Losarmónicos de secuencia neutra, O, o también llamados homopolares, notienen efectos sobre el giro del motor, pero se suman en el hilo de neu-tro. Ello supone que por el conductor de neutro puede circular 3 vecesmás corriente del tercer armónico que por cualquiera de los conductoresde fase. Provocan calentamientos de los conductores, deterioro de lamaquinaria y destrucción de las baterías de condensadores.

*

1.3.3.- Espectro armónico

El espectro armónico permite descomponer una señal en sus armónicosy representarlo mediante un gráfico de barras, donde cada barra re-presenta un armónico, con una frecuencia, un valor eficaz, magnitud ydesfase.

Figura 1.12.- Espectro armónico, tam-bién llamado diagrama de barras. Ca-da barra representa un armónico, y pa-ra cada armónico se proporciona, en laparte superior derecha, su orden, sufrecuencia, los amperios eficaces, valorporcentual de ese armónico con respec-to al fundamental o al total, y el desfasecon respecto a la fundamental. En esteejemplo se puede observar como los ar-mónicos predominantes son además delfundamental, el 3°, 5° y 9", si bien seaprecia la existencia de otros armóni-cos como el 7°, 11°. 15" y 17°

®ITES- Paraninfo28

Naturaleza de los armónicos ® ITES-Paraninfo29



El espectro armónico es una representación en el dominio de la fre-cuencia de la forma de onda que se puede observar con un osciloscopio.Cada barra representa un armónico, pudiendo tener armónicos de orden3, 5... El espectro armónico de una señal deformada llega hasta elinfinito, sin embargo por convenio se limita el número de armónicosque se analizan, ya que por encima del orden 40 raras veces se tienenarmónicos de un valor significativo que pueda perturbar el funciona-miento de los equipos y elementos conectados a la instalación eléctrica.

Las figura 1.13 y 1.14 muestran dos formas de onda y su correspon-diente espectro armónico. La forma de onda de la figura 1.13 corres-ponde a una señal prácticamente senoidal, es decir, sin armónicos. Suespectro confirma este hecho, ya que en él sólo aparece el armónico deorden 1 (componente fundamental de 50 Hz) y el armónico de orden 5(de valor despreciable). La forma de onda de la figura 1.14 correspondea una se-ñal de corriente que está deformada. Su espectro está formadapor armónicos de orden 1, 3, 5, 7, y 9, siendo los armónicos de ordensuperior prácticamente despreciables.

1 <l>

0"z0u1 DD Xr

1 5 3 13 17 21 25 29 33 37 •(! 45 •!

Figura 1.13.- Forma de onda senoidal y su espectro armónico

0.0™,= 18.82,,=yOTHjS¿-fy-j. M' nEHOBIfl" _

Figura 1.14.- Forma de onda deformada y su espectro armónico

© ITES-Paraninfo


En una instalación eléctrica, donde por ella sólo circula corriente AC, elespectro está formado por componentes armónicos de orden impar (verfisura 1.14). Los armónicos de orden par (DC, 2, 4...) aparecen princi-palmente en la instalación cuando por ella circulan tensiones o comen-tes con componente continua.

1.3.4.- Tasa de distorsión armónica (THD)

El THD (Total Harmonic Distorsión), o tasa de distorsión armónica, sedefinió como consecuencia de la necesidad de poder cuantificar numé-ricamente los armónicos existentes en un determinado punto de medida.Las expresiones siguientes se utilizan para calcular el THD.

THDf = -•100%

:-100THD, =

donde h1; h2, . . . , hn representan el valor eficaz de los armónicos deorden 1,2, ..., n.

El THDr representa la distorsión total armónica con respecto a la señaltotal, mientras que el THDf representa la distorsión total armónica conrespecto a la componente fundamental, o lo que es lo mismo, la señalque deberíamos tener si no hubiera armónicos.

En Europa se utiliza el THDf, lo que significa que cuando una insta-lación eléctrica se ve afectada por numerosos armónicos es posible quela distorsión total armónica supere el 100% lo que indicaría que en esainstalación o punto de medida hay más armónicos que componentefundamental.

De esta expresión se deduce también que cuando no hay armónicos elTHD es igual a cero. Por tanto se debe tratar de que el THD sea lo másbajo posible. Una práctica habitual es tratar de que el THD de corrienteen una instalación sea inferior al 10-15%, sobre todo en aquellos puntos

30Naturaleza de los armónicos ® ITES-Paraninfo

31Naturaleza de los armónicos


donde esta distorsión esté causada por equipos cuya potencia sea com-parable a la potencia suministrada por los transformadores de entrada.Este dato es igualmente válido para los centros de transformación.

Al mismo tiempo existe un THD referido a la tensión y uno referido ala corriente, de tal manera que se puede conocer la distorsión total ar-mónica de la tensión y la comente, esto es, THD i y THDv. El THDi esgenerado por la carga, mientras que el THDv se genera por la fuentecomo resultado de una corriente muy distorsionada. Esto quiere decirque cuantas más cargas distorsionantes se tenga en una instalación, ma-yores posibilidades habrá de que se produzca una distorsión armónicade la tensión. A continuación se presenta un ejemplo de cálculo delTHD.

THD*

9,Ho;5 MM 1 ül•THDf ="6-0,6%

4.64,

60.655°256 KF

1500HZ233»50.6 :-.r171-

Figura 1.15.- Ejemplo de cálculo de la distorsión armónica THD

Volviendo a las figuras 1.13 y 1.14 se observa que cuando una señal nocontiene armónicos, o es casi senoidal, su THD es cercano al 0%. En elcaso de la figura 1.13 el THDv es del 2,5%. Sin embargo, cuando laseñal está deformada, figura 1.14, observamos que su THD tiene un va-




lor considerablemente superior a cero y ello depende de la cantidad dearmónicos que tenga; en nuestro caso el THD vale 79,1%.

1.3.5.- Factor de potencia y eos 9

Habitualmente se tiende a pensar que el factor de potencia y el eos cpson lo mismo, así hablamos de eos 9 o factor de potencia indistin-tamente. Esto es cierto solamente cuando no hay armónicos, es decir,cuando tanto la señal de corriente como la de tensión son señalessenoidales.

El factor de potencia es la relación entre la potencia activa y la potenciaaparente:

PF =S(VA)

El eos 9 es la relación que existe entre las componentes fundamentalesde la potencia activa y la potencia aparente:

Cos(p =

La figura 1.16 representa gráficamente la potencia:

Figura U 6.-Relación entre la potencia activa, aparente, reactiva y armónica

® ¡TES- Paraninfo33



meémiéna»

En esta figura vemos que hay una parte de potencia generada por losarmónicos, otra por la componente reactiva de la instalación y otra porla componente resistiva. De estas tres componentes sólo la componenteresistiva genera trabajo. El efecto de la componente armónica es doble.Primero provoca un calentamiento generalizado de la instalación. Elsegundo es que las baterías de condensadores pueden verse seriamenteafectadas por la presencia de armónicos, pudiendo incluso llegar aquemarse.

La batería de condensadores forma un circuito resonante con la instala-ción, de ahí que pueda que alguna de las frecuencias armónicas entre enresonancia con la batería de condensadores, amplificado esas compo-nentes armónicas y haciendo que circule por la instalación más corrien-te armónica de la que debiese, con el consiguiente riesgo de saturacióndel transformador, que las baterías de condensadores se quemen, y otrotipo de mal funcionamiento de las instalaciones, equipos y maquinaria.

oso ku 0.7 O PF0.87cos950.0 H*

FUNOflMENT

Figura 1.17.- Se observa como el factorde potencia y el eos <p son diferentes, és-te es un claro indicativo de que en elpunto donde hayamos hecho las medi-das tenemos armónicos. Cuando se ins-talan baterías de condensadores, debetratarse de que el factor de potencia yel eos <p sean iguales. Una vez hecho es-to, se procederá al cálculo de la bateríay a su instalación. Es la mejor garantíapara evitar que se queme la batería decondensadores debido a los armónicos

El factor de potencia y el eos 9 sólo son igualescuando no existen armónicos.

El factor de potencia y el eos cp, aunque distintos, están habitualmentemuy próximos. Esto es así porque si bien la señal de corriente está habi-tualmente muy deformada, la de tensión no es normal que tenga una ta-

© ¡TES-Paraninfo Naturaleza de los armónicos34


sa de distorsión armónica muy elevada. Esto provoca que el productode una componente armónica de corriente por su correspondiente com-ponente armónica de tensión sea prácticamente cero. Por ello, el factorde potencia y el eos <p tendrán valores cercanos.

1.3.6.- Factor de desclasificación K

Los centros de transformación de baja tensión son especialmentesensibles a los armónicos de corriente, provocando fuertes sobrecalen-tamientos y posibles averías. La potencia nominal y el calor que disipaun transformador en régimen de plena carga se calculan bajo la hipó-tesis de que el sistema está compuesto por cargas lineales, esto es, queno generan armónicos. Si el transformador tiene que proporcionar unacorriente que contiene armónicos, se sobrecalentará, aumentando laposibilidad de que se averie.

El factor K es un factor de desclasificación de los transformadores queindica cuánto se debe reducir la potencia máxima de salida cuando exis-ten armónicos. La expresión matemática es la siguiente:

K =I pico CF

/ -V2 V2

Se trata de medir el valor de pico y la corriente eficaz en cada fase delsecundario del transformador, calcular sus promedios y utilizar lafórmula anterior. Así por ejemplo, si una vez medido en el secundariode un transformador de 1.000 kVA se encontrara que el factor de des-clasificación K vale 1,2; entonces la máxima potencia que podríamosdemandar del transformador, para que éste no se sobrecalentase y noempezara a distorsionar la tensión, sería de 833 kVA.

Esta expresión es aproximada, ya que no tiene en cuenta todas y cadauna de las componentes armónicas, sin embargo permite, de una formasencilla conocer cuánto hay que desclasificar el transformador.

Tomemos como ejemplo la señal de la figura 1.18:

® ITES-Paraninfo35



OSCILOSCOPIO

; • • • • ; •;**%,;"';:..yo-*'1.... :.">_:

fií 200 Yo 'n'/i [

Figura 1.18.- Señal de corriente conarmónicos

La señal de la figura tiene unfactor de cresta igual a 2, lo quesignifica que el valor de pico dela señal es dos veces mayor quesu valor eficaz. Si aplicamos lafórmula matemática de desclasi-ficación obtenemos:

• = 1.414

Esto significa que si esta medida hubiera sido hecha a la salida de untransformador de 700 kVA de potencia nominal, la máxima potenciaque deberíamos dejar suministrar al transformador para no deteriorar lacalidad de la red, ni sobrecalentarlo sería igual a 495 kVA, o lo que eslo mismo, el transformador se vería desclasificado un 30%.debido a losarmónicos.

donde:

. , - - .n es el orden del armóríico . - , , ,. ,I es la corriente eficaz total,'mcluyendq la .distorsión' ,. \ "*'. '"rn es la comente eficaz,3ebid'a al armónico n. •"'• •'; " ' • " - ' ~' ' -Ihi es la corriente efiq'azTde'la compo'nente fundamental, esto es del armónico 1,de 50 Hz. V^ ';'• «.;•"-:, ,">!'' ;-'; «•"';';*'ÍÍV;*-i*£ '*,-' " • " '„•!"•'' • ' '•';N es el máximo orden del armónico, a Considerar f ¡ •'"/ , ' --"]v-., - ;¿-¿' -;-fq es una constante que .depende del tipo detarrpljatmento del transformador y>dela frecuencia de red, habitualmente.su valor es de 1,7 • , , , 'e es el cociente "entre la pérdida debida a" la componente fundamental déla co-rriente y la pérdida que se"produciría con una comente continua. Habitualmenteeste valor es de 0,3. , " , • <;«• " ,'-.!*;'-'. •„ ,"',"'"* • • " " ' ' ,

© JTES-Pararuri/o36



La instrumentación de medida especializada en la medición y análisisde armónicos facilita este valor del Factor K, evitando complejos cál-culos matemáticos. La figura 1.19 muestra este dato.

ARMÓNICOS

20

10

19.7™7.2 1 r

13 KF

,1,

50.00H27.06 A98.1 XP

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49

Figura 1.19. Si esta medida sehubiera hecho en el secunda-rio del t ransformador de en-trada, la potencia máximatendría que reducirse en unfactor de 1,9 veces, lo que sig-nifica que para 1.000 kVA lapotencia máxima, en este casosería igual a 1.000/1,9 o. loque es lo mismo: 526 kVA.

El Factor K de desclasificación se debe utilizar para reducir la poten-cia máxima del transformador sólo cuando la medida está hecha en elsecundario del mismo. Cuando la medida se hace en cualquier otropunto de la instalación, el factor K no tiene utilidad.

1.3.7.- Factor de Cresta y los armónicos

Anteriormente ya se ha definido el Factor de cresta, y por ello vamos acentrarnos en las implicaciones que tiene dicho factor cuando hay ar-mónicos.

La relación que existe entre el valor eficaz y el valor de pico de la señal

cuando ésta es senoidal es de v 2 = 1,414. La señal 1 de la figura 1.20corresponde a la corriente de entrada en un convertidor de frecuenciamonofásico. Es una señal distorsionada que contiene armónicos.

® ITES- Paraninfo Naturaleza de los armónicos


11.856:49.93HZ

TRIGGERi- ISLOPE <>

COHTRAST

Figura 1.20.- Comparaciónentre una señal senoidal yotra con armónicos

Los datos de esta figurason los siguientes:

Señal 1Corriente picoCorriente RMSCF

7,45 A1,856a

4Señal 2Corriente picoCorriente RMSCF

2,63 A1,856a

1,414

De estos datos se deduce que para un mismo valor eficaz, la comentede pico puede ser muy diferente dependiendo de lo distorsionada queesté la forma de onda. Especialmente es importante en corriente, dondelos factores de cresta pueden llegar a ser de 3,5 incluso 4. Esto suponeque el pico de corriente es 3,5 o 4 veces mayor que la corriente eficaz.Si con este tipo de señales, la corriente hubiese sido de SOArms, en elcaso de una corriente senoidal la comente de pico hubiera alcanzado 71A, y en el caso de la corriente distorsionada (señal 2) ésta hubiesealcanzado los ¡¡200 Aü de pico (50x4).

Cuando hay armónicos, el valor eficaz de la señal de corriente o ten-sión, por sí solo es un dato relativamente poco significativo. Es con-veniente conocer el tipo de señal que se está midiendo, su valor de pico,y el THD. Es la mejor forma de poder cuantificar el contenido de armó-nicos de un punto de medida determinado. La visualización de estos da-tos por medio de un gráfico de barras (espectro armónico) permite ade-más poder tomar acciones correctivas sobre aquellas componentes ar-mónicas que perjudican más a la calidad de la señal, a la instalacióneléctrica y a los componentes, equipos y máquinas eléctricas o electró-nicas conectadas a ella.

CAPITULO 2

MEDIDA DE LOSARMÓNICOS

© ITES-Poroninfo38



2.JV- Introducción

Una vez definidos los parámetrosque son importantes en una señaly aquellos relacionados con losarmónicos, vamos a analizar losdistintos tipos de instrumenta-ción de medida que se puedenutilizar para medir, y cómo secomportan ante distintos tipos deseñales: senoidales (sin armóni-cos) y distorsionadas (con armó-nicos).

No todas las herramientas que sevan a analizar son apropiadas pa-ra medir en ambientes con armó-nicos, sin embargo, y debido a loextendidas que están en el mer-cado, es conveniente tenerlas encuenta.

Analizaremos 4 tipos de herramientas de medida que se pueden en-contrar hoy en día en el mercado, y que se pueden dividir en dosgrupos:

a Instrumentación que basa su medida en cálculo del valor medio.• Multímetros y pinzas amperimétricas de valor medio.

ü Instrumentación que calcula el valor eficaz real de la señal Instru-mentación de verdadero valor eficaz).• Multímetros y pinzas amperimétricas de verdadero valor

eñcaz.• Equipos de visualización de la forma de onda de la señal.• Equipos de medida y análisis de armónicos, y otros paráme-

tros relacionados con la calidad de la señal.

Son cuatro tipos de equipos y, dependiendo del fabricante, hay inclusoequipos que integran en una sola herramienta un multímetro, un osci-loscopio y un medidor de armónicos, lo que es importante a la hora derealizar inversiones efectivas.

® ÍT£S- Paraninfo41

Medida de los armónicos


2.2.- Instrumentación que basa su medida en el cálculo del valormedio. Multímetros v pinzas amperimétricas de valor medio

La instrumentación de mano de valor promedioes la más utilizada con diferencia por los insta-ladores y técnicos de mantenimiento que traba-jan en instalaciones eléctricas, edificios comer-ciales, plantas industriales e instalaciones do-mésticas.

Estos multímetros y pinzas amperimétricas fue-ron diseñados hace años para realizar medidassobre señales senoidales, cuando los armónicos,o bien no se conocían, o bien no eran un pro-blema en las instalaciones eléctricas. Hoy en díaaparecen todavía en el mercado nuevos mode-los, con mejores prestaciones y precisiones, pe-ro que siguen basando su funcionamiento en elcálculo del valor medio.

La instrumentación de valor medio, también llamada de valor prome-dio, se diseñó cuando la señal de alimentación de tensión y las de co-mente eran todas senoidales. Su diseño y desarrollo está optimizado enrelación complejidad/precio, de tal forma que las señales senoidales lasmiden correctamente, con el error típico de la precisión del equipo.

Cuando la señal ya no es senoidal, el resultado de la medida puede sermuy diferente al valor eficaz real de la señal que se está midiendo. Laexplicación está en el método de medida que se utiliza para calcular elvalor eficaz. La instrumentación de valor medio utiliza la relaciónexistente entre el valor eficaz y el valor medio en medio periodo paracalcular el valor eficaz de la señal. Este tipo de instrumentación utilizasiempre el coeficiente 1,11 que relaciona el valor eficaz con el valormedio en medio periodo de una señal senoidal, es decir, el valor mediode la señal rectificada. Este coeficiente es sólo válido cuando la señal essenoidal. El circuito típico utilizado por este tipo de equipos se presentaen la figura 2.1:


220 Vac

CF = 1.414

Vrms/Vm,,T=1.11

Figura 2.1.- Circuito de entrada utilizado por la instrumentación de valormedio para calcular el valor eficaz de la señal de alterna

Básicamente en lo que consiste este circuito es en un puente de diodosque rectifica la señal, un circuito acondicionador que multiplica la señalpor 1,11 y un circuito que calcula el valor promedio. El resultado es unnúmero que coincide con el valor eficaz, independientemente de lafrecuencia y el ^alor de la señal. (La única condición es que la señal nocontenga armónicos, esto es, que sea senoidal.)

Este tipo de instrumentación está ampliamente extendido, es barato, ypermite hacer medidas de tensión o corriente de forma correcta en cir-cuitos de alimentación, y cualquier tipo de carga donde la señal decorriente o tensión sea senoidal.

Es importante enfatizar el hecho de que la señal tenga que ser senoidal,ya que el valor de la constante 1,11 sólo es válido cuando la señal es se-noidal, ya que cuando no lo es el valor que se obtiene, si se aplica lafórmula matemática que relaciona Vef,caz y Vmedio no es de 1,11 (Verpunto 1.1.3). La figura 2.2 muestra el mismo instrumento pero con unaseñal con armónicos.

Se observa que cuando la señal tiene armónicos o, lo que es lo mismo,no es senoidal, existe diferencia en la relación entre el valor eficaz y elvalor medio de la señal rectificada (2,1) y el multiplicador que tiene elmultímetro (1,11). En ese caso, la medida del multímetro sería 116 Vac,cuando realmente debería marcar 220 Vac, es decir, el medidor estaríacometiendo un error de más del 50%. Este hecho explica por qué hayveces que fusibles tarados a 15 Aac se funden cuando la comente quese está midiendo es de 12 Aac. Realmente estarían pasando 18 Aac.

©rrES-Paranin/o42

Medida de los armónicos ® ¡TES- Paraninfo43



220 Vac

AAU U

CF= 2,675

Vrms/VmKf=2,1 i

Figura 2.2.- Circuito de entrada instrumentación valor medio. Señal deentrada deformada

A continuación se muestran las especificaciones típicas de un instru-mento de valor promedio.

® ITES- Paraninfo44 Medida de los armónicos

La amenaza de los armónicos y sus soluciones'

2.3.- Instrumentación de Verdadero Valor Eficaz. Mul t ímet ros vPinzas TRJVÍS

La instrumentación de verdadero valoreficaz, también llamada TRMS, apareciócomo consecuencia de la necesidad demedir el valor eficaz de señales que noeran senoidales, es decir señales con ar-mónicos. Los circuitos de entrada de estosmultímetros y pinzas amperimétricas sonvarios, dependiendo en numerosos casos ,* ',del fabricante del instrumento. Unos apli- .' v»vcan la fórmula matemática del valor efi- ";,caz, otros calculan el calentamiento efec- 1'",;;tivo (Vac = Vdc), etc. 1 •'.,

11 ^ íAl igual que la instrumentación basada en ;. .,el cálculo del valor medio, los equipos de *."verdadero valor eficaz miden tensión, co-rriente, frecuencia, resistencia, etc. Suelentener más prestaciones, y su precisióntambién tiende a ser mejor. Como sonmás modernos, algunos de estos equipos vienen con la posibilidad deconectarse a un PC.

La figura 2.3 muestra un posible circuito de medida de verdadero valoreficaz :

220 Vac

Figura 2.3. Circuito de entrada de un instrumento de verdadero valor eficaz, oTRMS. Este circuito basa su funcionamiento en el calentamiento electivo


Medida de ios armónicos


El circuito de la figura 2.3 consta de dos transistores apareados. Cuandoel calentamiento producido por la señal de continua es equivalente alproducido por la señal de alterna el circuito operacional deja pasar unvalor de continua equivalente al valor de alterna. Este es el VerdaderoValor Eficaz de la señal.

Estos circuitos son más complejos que los de valor medio. Por estarazón la instrumentación de verdadero valor eficaz tiene un precio su-perior a la instrumentación de valor medio (suponiendo iguales el restode prestaciones y precisiones).

Cuando se comparan equipos es importante que todos sean del mismotipo, ya que de lo contrario podemos estar cometiendo errores, depen-diendo de la señal, del 40%-50% o más. En este caso el valor de preci-sión del equipo no tendría mucho sentido, ya que, según cual sea el tipode instrumentación de medida (verdadero valor eficaz, valor medio,etc.) se pueden cometer errores mucho mayores.

Ancho de Banda del medidor

Otra especificación importante relacionada con la instrumentación es elancho de banda del medidor. El ancho de banda se refiere al rango defrecuencias de la señal dentro de las cuales el medidor es capaz de reali-zar medidas fiables. Todo medidor tiene una respuesta en frecuenciasimilar a la gráfica de la figura 2.4. Esto significa que el equipo de me-dida deja pasar unas frecuencias y atenúa o no deja pasar otras.

La frecuencia de corte es aquella en la que la atenuación en tensión ocorriente es del 30%. Ancho de banda es el rango de frecuencias quecomprende desde la frecuencia más baja que el medidor puede admitir(habitualmente DC) hasta la frecuencia de corte.

El ancho de banda es una característica importante de todo equipo demedida, ya que un medidor de verdadero valor eficaz con un ancho debanda de 50 Hz equivale a un instrumento de valor medio, ya que lascomponentes armónicas no las mide o las atenúa considerablemente.

I

La amenaza de los armónicos y sus soluciones '

Ganancia Curva de respuesta en frecuencia

Espectro armónico deuna señal cualquiera

FrecuenciaFe: frecuencia de corte

Figura 2.4.- Curva de respuesta en frecuencia de un medidor y* espectro armónico de una señal deformada

En el ejemplo de la figura 2.4, donde se muestra el espectro armónicode una señal, podemos comprobar que el medidor, con la curva de res-puesta en frecuencia mostrada, tendría una frecuencia de corte próximaa los 500 Hz, lo que significaría que las componentes armónicas supe-riores a 500 Hz no se dejarían pasar o serían fuertemente atenuadas.

El ancho de banda de un medidor es similar a un filtro paso bajo.Normalmente se necesita un equipo de medida de por lo menos 1 kHzde ancho de banda para realizar medidas de formas de onda distorsio-nadas en ambientes industriales.

Como ejemplo, en la figura 2.5 se muestran tres señales medidas coninstrumentación de verdadero valor eficaz e instrumentación de valormedio, considerándose ambas con la misma precisión de medida. Seobserva cómo a medida que la señal se deforma el error del instrumentode valor medio va aumentando.

46 Medida de los armónicos ® ITES-Poraninfo Medida de los armónicos


Si-flal 1

X" \

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S^ftar

10 A 1 P— s 1 1 n

0 \„ J i/V t' rJ

§4 ,H.' i:_/;íV; ¿V/.ír v

Instrum e nto deverdadero valoref icaz (Aac)

Instrumento devalor medio(Aac)Irm s/lm ed io enmedio per iodoFactor deCresta (CF)E rror

S e ñ a l

1

22,0

22,0

1 ,1 1

1,41

0%

2

21 ,3

1 9,5

1 ,21

1,46

9%

3

1 6,8

12,4

1.5

1 ,86

2 6 %

Figura 2.5. Señales con diferente grado de distorsión. A medida que la distorsiónse incrementa aumentan los armónicos. Se observa que cuando la señal es senoidal(señal 1) la relación entre el valor eficaz y el valor medio en un semiperiodo es 1,11que coincide con el coeficiente que utilizan los multímetros de valor medio paracalcular el valor eficaz. El error es por lo tanto cero. Cuando la señal se va de-formando (señales 2 y 3) esta relación aumenta, llegando a ser de 1,5 que ya nocoincide con el valor que utiliza este tipo de instrumentación. El error en este casoes del 26%

La tabla 2.1 muestra un resumen de los tipos de señales, la instrumen-tación de medida utilizada y los errores que se pueden cometer.

Tabla 2.1.- Comparativa entre distintas herramientas de medida v tipos de señales

Tipo onda

Instrumento devalor medio

Instrumento deverdadero valoreficaz (TRMS)

Senoidal(sin armónicos)

Medida correcta

Medida correcta

Cuadrada(con armónicos)

Medida de un1 0% superior a la

realMedida correcta

Pulsante(con armónicos)

Medidas hasta un40% inferior a la

realMedida correcta

(dentro del ancho debanda especificado)

ta amenaza de los armónicos y sus soluciones

Resumiendo: cuando se realicen medidas en lugares donde se sospeche quehay armónicos, o donde haya numerosos equipos electrónicos como PCs obalastos electrónicos es recomendable utilizar instrumentación de verdaderovalor eficaz,. La instrumentación de valor medio, independientemente delmétodo de medida que se utilice no está preparada para realizar medidas enambientes con armónicos, pudiéndose llegar a cometer errores de hasta un

40%, con el riesgo que ello supone.

A continuación se muestran las especificaciones que se pueden encon-trar en un multímetro de verdadero valor eficaz.

;• : : ; Multimetrode Verdadero Valor Eficaz ^'f^y'Üfív'-..' X JNúmero de cuentasVerdadero Valor Eficaz

v,: ív>- *~..:.*¡ 50000JV;';VS^.M.<J - s!

Tensión AC/DCMáxima TensiónExactitud básica DCResoluciónAncho de banda en Verdadero Valor Eficaz

,"i«>7'4'., > - i ooo v - - "fe',', tt'Wíí'r 0,025% + 2 ,-, -,-' » •frJi&'&f-t f, 'lOuV • • > '

iííífliT4i-í;i«,,ioo kHz • . .Corriente AC/DC

Máxima corriente "Exactitud básica DCResoluciónAncho de banda en Verdadero Valor Eficaz

?)lOX''Gohtiniiós, 20A durante 30 segV~V1?££E,«~ 0,1 5% + 2 ,*• '- , ' '^SSÍ-Srí -lOnA • •-. ' " . - . .

p'fiH*?;,- *'20KHz * ' ' *•Resistencia

RangoExactitudResolución

f ', «¿V 4' «ífj" * " 3 0 Mohm *•• «~t'.Áíi.v'ífííV 0,05% + 2 » ' . ' . . 'vti.~. **/—*-. 0,01 Ohra ' <••" "

CapacidadRangoExactitudResolución

' •:,-. 7-*:.;. - 50 mF'r.V,^ :<• -: i% + 5 - > ' . ,'"ífí^íVs'K»" v, 1 pF

FrecuenciaRangoExactitudResolución

- ''. -. íí-'v ' IMHz•iA-,' >>»;'. 0,005% T 1r-^^V'?--- ''0,01 Hz

Otras medidasTemperaturadBm y dBVCaptura de picosRegistroMemoria de 100 puntosMedidas TRMS AC + DCSeguridadPeriodo de validez de la garantía

\- • •!• V - Si ' - '-

^ < 5 ¿ " C V C SíirysrOA.:^, 250 ua -./ ; -..£sfe'vd OffO ptíntós autónomo/ PC " -";^.f.%L»'íS--t Sí

.Sí • . ',•• ,'.- '•íCATiroiíOOOV en todas las entradas:v?Í!l*%--;?>,De'porvida - < ' '

5 /TES- Paraninfo Medida de ¡os armónicos © ITES- Paraninfo49



2.4.- Instrumentación de Verdadero Valor Eficaz. Osciloscopios

Los osciloscopios son equi-pos que permiten visualizar laforma de onda de una señal,pudiendo medir los paráme-tros que la caracterizan.

Los osciloscopios tradicional-mente se han utilizado en la-boratorios, manejados por in-genieros y adaptados a ellos.Eran equipos de banco, degrandes dimensiones, pesadosy alimentados a red, sin em-bargo, a medida que se hanido añadiendo equipos conrectificadores y fuentes dealimentación a las instalacio-nes, ha sido necesario que el

uso se haya tenido que extender a los técnicos de mantenimiento deplantas industriales, instaladores eléctricos, etc. De los requerimientosmanifestados por estos nuevos usuarios fue necesario desarrollar osci-loscopios de mano, preparados para aplicaciones en campo. Fue nece-sario diseñar equipos robustos, de un tamaño adecuado, fáciles de usary alimentados a baterías. Entre los primeros equipos que aparecieronfueron a principios de los 90, los ScopeMeter PM 93, 95 y 97, desarro-llados por Philips y Fluke que integraban en un equipo de mano un os-ciloscopio y un multímetro. Hoy en día existen en el mercado diferentesosciloscopios portátiles de distintos fabricantes y con prestaciones, ro-bustez y facilidades de uso también diferentes.

Los osciloscopios portátiles actuales suelen tener dos canales, funcionesde multímetro y de registrador, permitiendo medir corriente, tensión,resistencia, valores de pico, condensadores, factor de cresta y desfases.

Los osciloscopios portátiles facilitan la localización de averías en entor-nos eléctricos e industriales donde haya equipos electrónicos, al permi-tir visualizar la deformación de las señales, y medir valores de pico,factores de cresta y el verdadero valor eficaz de la señal. Permiten co-


nocer de forma rápida si en un punto de medida hay ruidos, armónicos,cortes en la señal, sobretensiones, picos esporádicos, etc. Permiten co-nocer la forma de onda característica de consumo de corriente o de ten-sión de diferentes tipos de cargas, con lo que de forma rápida se puedeconocer si el funcionamiento es correcto o no.

La figura 2.6 muestra una pantalla típica de un equipo de estas caracte-rísticas que está midiendo una forma de onda de corriente a la entradade un convertidor de frecuencia trifásico:

50 fl/< [íj]

0.1

e3

_

7

i í

M

h

h

r

c

}

It

IC

IKIN,

r

i

1

ATRÁS i H MEMOHIB

Figura 2.6.- Corriente de entrada en un convertidor de frecuencia PWM trifásico.Como se puede observar, la señal tiene dos picos por semiperíodo, lo que quieredecir que el convertidor está funcionando en trifásico. Si sólo tuviese un pico porsemiperiodo entonces el convertidor de frecuencia estaría funcionando en monofá-sico, bien por avería, bien por decisión de programación

2.5.- Instrumentación de verdadero valor eficaz. Medidores dearmónicos

Permiten medir todos los parámetros relacionados con los armónicoscomo el orden del armónico, su frecuencia, el valor eficaz de cada ar-mónico, y la distorsión total armónica.

Existen algunos que reúnen en un solo equipo un multímetro de verda-dero valor eficaz (tensión, corriente, resistencia, capacidad, diodos yfrecuencia), un osciloscopio (visualización de la forma de onda, dos ca-nales, ancho de banda), y un medidor de armónicos (Medida de hasta elarmónico de orden 51, THD, espectro armónico, potencia, eos (p, factor

© ITES-Paraninfo50

Medida de los armónicos ® ITES-Paraninfo51



de potencia) y otras posibilida-des relacionadas con la calidadde la red como fluctuaciones,transitorios, o también corrien-tes de arranque, temperatura,etc.

Como se observa en la figura2.7 aparece el espectro armóni-co, el THD, la corriente, y en laparte derecha el orden del armó-nico, la frecuencia, la corrientede ese armónico, su THD parti-cular y el desfase con respecto ala componente fundamental. En

\.t,,, este caso la distorsión armónicaes del 68%. Si este punto de

medida correspondiese a los transformadores en la entrada de la instala-ción significaría que la proporción de armónicos requiere tomar medi-das correctivas. En el ejemplo mostrado, los armónicos más perjudicia-les son el 5 y el 7, por lo que habría que filtrarlos, a través de un com-pensador activo como un Sinewave de MGE Onduladores o a través defiltros pasivos o transformadores de decalaje.

Figura 2.7. Espectro armónico deuna señal de corriente medida con unAnalizador Eléctrico con osciloscopioautomático incorporado


La información que estos equipos deben ser capaces de presentar sonmúltiples. Hay que tener en cuenta que el precio es superior al de unmultímetro, pudiéndose encontrar medidores de armónicos en un rangode precio que va desde las 180.000 hasta varios millones de pesetas.Por ello, y puesto que la adquisición de estos equipos supone una inver-sión importante para el instalador, o el técnico de mantenimiento, es de-seable que estos equipos sean multituncionales, y que integren en unasola herramienta funciones de medidor de armónicos, mult ímetro, osci-loscopio y registrador y que, como equipo de mano, sea robusto, seguroy fácil de utilizar. Ya que, se trata de que el equipo sea una ayuda parael usuario y no un problema adicional al que ya tiene: el de localizar,medir, cuantificar y solucionar el problema de los armónicos.

En la figura siguiente se muestran algunas de las características que estetipo de herramientas debe poseer.

©ITES- Paraninfo Medida de ¡os armónicos ® ITES-Paraninfo53



* UOLTIOS/flMPEHIOS/HZPOTENCIOflRMÓNICOSFLUCTUflCIONESTRfiHSITOBIOS Menú de selección de un Medidor de

Armónicos, con otras funciones inte-gradasCORRIENTE DE ñRRfiNQUE

OHMS/COHTINUIOflD/CflPfiCIDñDTEMPERflTURflOSCILOSCOPIO

UER/BORRflRMEMORIflSCOHFIGURñTIÓH INSTRUMENTO

2.6. Comparativa entre las distintas herramientas de medida.Ejemplo de medida

Consideremos el ejemplo de la figura 2.8 que representa una lámparaalimentada por una tensión y cuya intensidad luminosa es controladapor un regulador electrónico. En paralelo con la lámpara y el reguladorhay un enchufe para realizar las medidas de tensión.

Impedancia Lámpara con^regulador

1

Figura 2.8.- Lámpara con un regulador de luz, alimentada por la tensión de red a220 V. En las gráficas podemos ver que la tensión de red es de 224,6 V, el valor depico 309 Vpico, y la forma de onda de corriente que atraviesa el regulador está dis-torsionada, con lo se puede deducir que tiene armónicos

la amenaza de los armónicos y sus soluciones

Se observa con un osciloscopio como la forma de onda de tensión quealimenta a la bombilla y al regulador es senoidal, en tanto que la de co-rriente que circula por la lámpara y el regulador está distorsionada. Uti-lizando distintas herramientas para realizar la medida de esta señal decorriente se obtiene la siguiente tabla:

Tabla 2.2.- Comparativa entre distintos equipos de medida

Característica/Tipo demedidor

Tensión Senoida(Vac)

ComenteDeformada (Aac)

Error en tensión

Error en corriente

Multímetro devalor medio

224,5'-.* v,rl; ' ••'

-*; ,,"3,49 '--»,-0,50%

•*í29%~"'í,

Sólo presenta unnúmero en pantalla

Multímetro deVerdadero

Valor Eficaz(TRMS)

225,9

*•''.» ,"4,72 •'0,00%

>^,o%>*:

Sólo presenta unnúmero en pantalla

Osciloscopio

224,6

<- ,""4,67 '"0,44%

•,'"'•1%:;-

Permite visualizar laseñal y saber si está

deformada

Medidor de jarmónicos

225,3

4,650.27%oo/ .¿. /o

Permite cuantificar losarmónicos y, si tiene

Osciloscopio, visualizar laseñal

En este ejemplo se ha tomado como referencia el multímetro de verda-dero valor eficaz, por ser, normalmente, el instrumento de mayor preci-sión para medida de tensión y corriente.

2.7.- Recomendación final sobre el uso de la instrumentación demedida

Independientemente de la herramienta de medida que se tenga, ya sea un multí-metro o una pinta amperimétrica basada en el valor medio o verdadero valor efi-caz, un Osciloscopio o un analizador de armónicos, es fundamental conocer cuá-les son las prestaciones y limitaciones de nuestra herramienta de medida. De esteconocimiento se deriva una mejor realización de nuestro trabajo, por compren-der hasta dónde se puede llegar con el medidor o hasta dónde puede uno confiaren la lectura, dependiendo del lugar donde se esté realizando la medida.

También es importante que se utilicen herramientas de medida y accesorios quecumplan con la normativa de seguridad vigente. En particular es recomendableque los multímetros, pinzas y accesorios cumplan con el máximo nivel de segu-ridad, esto es CATIII600 o 1.000 Vsegún la norma EN 61010. En el anexo 4 sepuede encontrar una información más detallada sobre seguridad.

©/TES- Paraninfo54

Medida de los armónicos ® ITES-Paraninfo55


CAPITULO 3

SOLUCIONES EN LOSCABLES


T_L- Introducción

El problema de las corrientes armónicas en las instalaciones eléctricases un asunto relativamente reciente. Hasta hace aproximadamente unosveinte años se trataba de un tema que, fundamentalmente, afectaba a lascaracterísticas que diferenciaban el sonido emitido por distintos instru-mentos musicales cuando tocaban la misma nota. Había que explicarporqué razón un DO sostenido emitido por un violín podía diferenciarsedel que emitía un clarinete.

En el sector de las instalaciones eléctricas se trataba de un problemadesconocido ya que los receptores utilizados eran de naturaleza eminen-temente pasiva: resistencias, bobinas y/o condensadores, que no intro-ducían alteraciones en la forma de las ondas senoidales de las corrientesalternas que alimentaban aquellos circuitos.

Ha sido la actual y creciente presencia de circuitos electrónicos en lasinstalaciones la que, al inyectar en las líneas de alimentación corrientesde frecuencia distinta a la fundamental de 50 Hz, contaminan la co-rriente de alimentación modificando sus características y, sobre todo,incrementando de manera importante las pérdidas, provocando calenta-mientos excesivos en los cables de la instalación.

3.2.- Importancia del neutro

Como se sabe, la corriente que alimenta nuestros receptores es, general-mente, una corriente alterna, denominada así porque su intensidad varíaen el tiempo, pasando de un valor positivo, con respecto al potencial detierra, a un valor negativo, cincuenta veces cada segundo, de acuerdocon una función que puede representarse con la expresión:

I(t) = I0 -sen t

® ITES-Poroninfo Soluciones en los cables59


Este tipo de corriente es el que generalmente alimenta a los receptoresde pequeña potencia presentes en las instalaciones domésticas o en loslocales comerciales.

Por razones de economía en el coste de las redes de alimentación, eltransporte de energía y la alimentación a los receptores de potencia máselevada se efectúa en corriente trifásica.

El sistema trifásico es el sistema de corriente polifásica más utilizado enelectrotecnia. En esencia se trata de tres generadores de corriente alter-na monofásica en los que un extremo de cada uno de los tres bobinadosse han unido en un punto central, formando un generador trifásico quecrea tres tensiones del mismo valor pero con un desfase mutuo de 120°,esto es, un decalaje de un tercio del periodo T.

Cuando el sistema está equilibrado, la suma de las tres corrientes que enun instante dado pasan hacia dicho punto central es constantementeigual a cero. En otras palabras: si la corriente de ida va por un con-ductor, la de retorno se distribuye entre los otros dos.

- ' sen(a'4-b)=lsenacosb",+-isenb'cosa • '<-\ - • '"/¿¿í," „, • sen/1200 f Ven 60° = '3-ñ~^cpsl2Q° = -eos' 60° = l/í, ' ". ''\

ce.n 1/m0=' ce'n Sn°=* .T A> r-ní *>AT\<> = _™c ¿fl» = V- . " " "" '

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sen 240° =' -sen 60° = - ,3' /2, eos 240° = -eos 60'

1 " i

Is = I0 (sen cot eos 120° + eos cot sen 120") =lo (sen cat (-eos 60°) + eos cot sen 60P) =I0 (-sen cot eos 60° + cos^cót-sen 60")

l-i = I0 (sen Cútaos 240°,+ eos Cot • sen 240°)Io-(sen cot (-eos 60°) +-'cós coi "(-sen 60"°)) =!0-(-sen cot'eos 60° - eos cot 0

' " ~

í Análogamente

Sumando ]M1i = IR, + K + I r = lo [sen t - sen t eos 60° + cqs t sen 60° - sen cút eos 60° - eos| cot í,en 60o] = I0 [sen cat-(l/2) sen cot-n/2) sen cot] = 0. "" I,otai = 0. -' • -'-•;." "

® ITES- Paraninfo60

Soluciones en los cables

arnenaza de los armónicos y sus soluciones

En las redes de distribución de baja tensión suele incluirse el conductorque corresponde al punto central de la conexión en estrella, llamadoconductor de neutro, que siempre está unido a tierra. En tal caso, en lared de distribución se tienen a disposición del consumidor dos tensio-nes: por ejemplo, 380 V para los motores trifásicos y, en general, recep-tores de mayor potencia y 220 V para los consumos monofásicos de pe-queña intensidad. (400 y 230 V en un futuro próximo). En estas redesde distribución con cuatro hilos, la comente que circula por el neutro esiaual a la suma vectorial de las tres corrientes de fase; por lo que si lascargas de las tres fases están correctamente equilibradas y la corrientees senoidal, la resultante por el conductor de neutro es n u l a o muy redu-cida.

100 A ac

Secundariodel

transformador

100 A ac

O A a cCar»:)

equilibrada

100 A ac

Sistema trifásico con neutro distribuido

Esto es cierto para la frecuencia fundamental, pero cuando se presentanarmónicos mezclados con la corriente fundamental de 50 Hz. en los ar-mónicos impares de nivel superior, por ejemplo, en el tercer armónicode 150 Hz, los generados por las tres corrientes de fase no se anulan, si-no que se suman por estar en fase, creando una corriente en el neutroque puede llegar a ser tres veces superior a la corriente de tase, calen-tando, e incluso, llegando a destruir la canalización. De aquí la impor-tancia que tiene prestar especial atención a la naturaleza de los recepto-res que se conectan a una línea y a la posible generación por estos decorrientes armónicas.

© ITES- Paraninfo Solucior ios cables61


En consecuencia, uno de los condicionantes a considerar en el proyectode una instalación eléctrica, por ser uno de los que más frecuentementese presentan en la instalación de un edificio comercial o de oficinas, esla naturaleza de los receptores en los que se prevea que puedan generar-se corrientes armónicas: rectificadores, variadores, equipos electrónicosen general e informáticos en particular, pues estos equipos presentanuna alta tasa de distorsión armónica (THD), con una fuerte incidenciaen los primeros armónicos impares, en particular el tercero, el quinto yel séptimo y múltiplos de tres, sin olvidar el undécimo y el decimoter-cero.

Fases 1 ÍH3)

Neutro

I H3 generado por todas las cargas no linealesmonofásicas (alumbrado, micro y miniinformática, ...).

El conductor de neutro transmite 3x i H3 y lascorrientes del desequilibrio de la instalación.

La sección del conductor de neutro debeadaptado (1,7 veces la sección de las fases paralas alimentaciones del tipo R C D).

La existencia de estos armónicos, que se pueden presentar incluso auncuando los equipos mencionados cumplan con las normas de limitaciónde armónicos, provoca una serie de problemas entre los que se podríandestacar: un fuerte incremento de las pérdidas en las instalaciones poraumento de la resistencia de los conductores por efecto piel y por efectoproximidad, al tener que transportar corrientes de frecuencias superioresa la fundamental: 150 Hz, 250 Hz, etc.

Los efectos "piel" y "proximidad" consisten en que, cuando una co-rriente alterna pasa a través de un conductor de un cable, se crea a su al-rededor un campo magnético variable que induce una diferencia de ten-sión en su seno o en los conductores situados en su proximidad, lo queprovoca unas corrientes que se oponen parcialmente a las que recorrenestos conductores, ocasionando un aumento de su resistencia óhmica y,por lo tanto, de las pérdidas por efecto Joule que se generan en dichoscables.

La amenaza de los armónicos y sus soluciones '

Efecto piel y efecto proximidad

Estos fenómenos ocasionan una modificación de la distribución de la corrienteeléctrica en el seno del conductor, reduciendo la densidad de comente en las partesdel mismo más próximas a su eje, por lo que los valores más elevados se encuentran

n su periferia: "efecto piel" y reduciendo la intensidad total de la comente que lo re-corre a causa de los campos magnéticos provocados por otros conductores si tuados ensus cercanías: "efecto proximidad".

El punto 4 de la norma UNE 21-144 facilita la formula que peinme ciluüar U resis-tencia, por unidad de longitud, en corriente alterna (ft,c) a partir du \r conocido dela resistencia del conductor en comente continua a la temperamn de bervicio con-siderada (RjJ

donde YS es el incrementóle resistencia debido al efecto piel o "skm" e \'f es el de-bido aL efecto proximidad, , , >-'.' • ' • >, - - ,< - -•-

Pe -108 '

donde fes la frecuencia de" la comente en Hz•' S es la sección efectiva de! conductor en mm*

p9es la resistividad del conductor a la temperatura

t f „• • ,*.v ,- . vt*YV** -» ,- para el efecto proximidad ,Yp = YS 2,9 a

donde a es la relación'existente entre el diámetro del conductor y la distancia entre los.ejes dejos conductores"próximos! ' .1 < «

De lo dicho anteriormente se desprende que el incremento de la resis-tencia que ofrece un conductor al paso de una corriente alterna y, porconsiguiente, su calentamiento, es proporcional al cuadrado de la fre-cuencia de dicha comente. Un tercer armónico incrementa la resistencianueve veces más que la corriente fundamental, un quinto armónicoveinticinco veces, etc.

En consecuencia la presencia de armónicos puede producir:

©lTES-Paran.in.Jo Soluciones en los cables62

í

®ITES- Paraninfo Soluciones en los cables63


• Disparos fortuitos de las protecciones por calentamientos excesivosde los magnetotérmicos ocasionados también por el incremento delvalor de su resistencia.

• Deterioro de los condensadores provocado por la presencia de reso-nancias.

• Interferencias, vibraciones, ruidos...

• Calentamiento excesivo de motores, transformadores, etc.

Es necesario llamar la atención sobre el riesgo del calentamiento exce-sivo de los conductores que podrían llegar a provocar incendios en lu-gares no previsibles de la instalación donde, circunstancialmente, se en-contrarán puntos en los que la disipación del calor generado en los ca-bles no fuera todo lo eficaz que sería de desear.

Todo esto se traduce, en el mejor de los casos, en un elevado consumode energía eléctrica y un mayor riesgo de averías, lo que incrementanotablemente el costo del funcionamiento y mantenimiento de lainstalación.

Por consiguiente, una precaución elemental será no mostrarse excesiva-mente conservadores en el dimensionado de la sección de los conducto-res, en particular de la sección del neutro, y cuando en una instalaciónse prevea la posibilidad de la presencia de una elevada tasa de distor-sión armónica, o una vez terminada la instalación, las mediciones efec-tuadas sobre ésta la pongan en evidencia, verificar si no sería más renta-ble la utilización de filtros activos o pasivos en los elementos generado-res de estos armónicos o en los puntos de concentración de los mismosque neutralizaran los armónicos generados y en consecuencia las pér-didas.

La corriente de retomo por los neutros, según cuales sean las caracterís-ticas de las cargas: monofásicas sin equilibrar y, sobre todo, la presen-cia del tercer armónico (150 Hz) y múltiplos de tres, puede provocarque, por el conductor neutro de una instalación llegue a circular unacorriente mucho más elevada que la que podría transportar sin daño la

. © /TES- Paraninfo

1

Soluciones en los cables i64 1

i

® ÍTES- Paraninfo Soluciones en los cables65

La amenaza de los armónicos y sus soluciones •

sección reducida del neutro o incluso, en el segundo caso, alcanzar unvalor superior al de la intensidad de las corrientes de las fases.

SISTEMA DESEQUILIBRADO SISTEMA EQUILIBRADO CONCARGAS NO L I N E A L E S

Por tanto:

• En principio no se deberá emplear un neutro de sección reducidasalvo que se esté seguro de que los receptores presentarán única-mente características pasivas R, L y C y ninguna de las alimentacio-nes monofá?icas tomadas de la red trifásica excederá del 10% de lapotencia de esta última, con el fin de evitar calentamientos exce-sivos en las canalizaciones ocasionados por sobreintensidades en elneutro.

» Los interruptores de protección de línea deben ser omnipolares, in-cluyendo el conductor neutro en dicha protección. En el caso parti-cular de los pequeños interruptores automáticos, que se colocan pa-ra proteger los diferentes circuitos monofásicos de una instalación,éstos deberán ser bipolares.

• En los interruptores tetrapolares de protección de las líneas tnfási-.cas, los relés de protección deberán disponer de una protección ade-cuada en el neutro, de tal forma que se disparen cuando por dichoneutro pase una intensidad superior a la prevista para este, sea cualsea el valor de las corrientes de las fases.

En las instalaciones antiguas se pueden encontrar cargas o circuitos mo-nofásicos (iluminación, tomas de corriente, etc.) con neutros comunespara diferentes circuitos, lo que origina calentamientos excesivos delneutro o retornos indeseados por circuitos sin tensión fuera de servicio.


Resumiendo: se debe prescindir de la costumbre de utilizar neutros desección reducida (mitad de la sección de las fases), pues esta situaciónsolamente sería aceptable cuando se trata de cargas puramente resistivasy perfectamente distribuidas entre las tres fases, caso muy improbableen la actualidad, incluso en las instalaciones de viviendas y no digamosen las instalaciones de locales comerciales o de oficinas. En general sedebe prever para el neutro una sección, en principio, por lo menos iguala la de las fases.

Hay que recordar que lo dicho en el párrafo anterior y el contenido delnuevo REBT son condiciones mínimas, a partir de las cuales habrá queincrementar las secciones en función de las cargas deformantes que estéprevisto alimentar con estos circuitos.

3.3.- Calentamiento y protección de los cables

Aunque, en general, las secciones de los cables se suelen proyectar yconstruir con cierta generosidad, puede darse el caso de encontrar algu-nas instalaciones en las que existan elementos de protección de intensi-dad nominal superior a la que puede soportar el cable en el modo deinstalación definido.

En este punto debe recordarse que tiene que existir una relación entre laintensidad de servicio requerida por el receptor, la de ñmcionamientodel dispositivo de protección y la máxima intensidad permanente quepuede transportar la canalización que alimenta dicho receptor, de talmanera que el citado dispositivo de protección (fusible o interruptormagnetotérmico) actúe protegiendo la canalización contra cualquier so-brecarga.

Esta situación no suele presentarse en las instalaciones nuevas, peropuede presentarse en instalaciones antiguas en las que se ha aumentadola potencia y naturaleza de los receptores, y se han modificado los in-terruptores automáticos porque se disparaban intempestivamente, perosin cambiar la sección de los cables, sin considerar la mayor potenciainstalada y la eventual presencia de armónicos generados por equiposmodernos con componentes electrónicos.

Un caso parecido se presenta cuando, como consecuencia de posterioresampliaciones, se han ido conectando receptores monofásicos en alguna

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de las fases, sin tener en cuenta el mantenimiento de un adecuado equi-librio de las cargas, dando lugar a sobrecargas excesivas en el neutro, loque también puede provocar disparos intempestivos de las proteccionesy un excesivo calentamiento de los cables.

Resumiendo: cuando se proyecta una instalación nueva o se trata deampliar una ya existente, a efectos de la determinación de la sección delconductor neutro, se debe contemplar el caso más desfavorable en elque se sume a la inevitable presencia de armónicos que pueden generarlos receptores más modernos (equipos electrónicos, informáticos, etc.)un posible desequilibrio de la distribución trifásica.

Por tanto, se ha de mantener un adecuado equilibrio de las cargas mo-nofásicas conectadas a la red de suministro trifásica.

En una primera aproximación, se puede alcanzar un cierto nivel de se-guridad si se toma la sección inmediatamente superior a la sección téc-nica que se ha determinado calculándola de acuerdo con los criteriosclásicos de intensidad térmicamente admisible en el cable según la po-tencia de, o de los, receptores considerados, caída de tensión admisibleen la instalación e intensidad de cortocircuito y, desde luego, tomandocomo mínimo para la sección del neutro la sección de las fases.

3.4.- Cómo limitar los efectos de ios armónicos

Los efectos nocivos de los armónicos pueden limitarse con una correctaelección de equipos de baja emisión de armónicos, por la estructura dela instalación o por la utilización de filtros pasivos o de compensadoresactivos.

La elección de las opciones a adoptar para limitar la presencia de armó-nicos en los circuitos depende de cierto número de parámetros tales co-mo: naturaleza de los materiales eléctricos, estructura de la instalación,condiciones locales, etc., por lo que no es posible dar unas indicacionesgenerales. Se puede apuntar que, en la medida de lo posible, se debelimitar el nivel de generación de armónicos en los equipos.

En la práctica, la limitación de los armónicos es asunto de todos losparticipantes en el tema: del fabricante, que debe desarrollar materiales

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que generen pocos armónicos, del usuario, que debe limitar el nivel dearmónicos en su instalación y del distribuidor de energía que debeproporcionar una alimentación de calidad.

3.4.1.- Estructura de las instalaciones

Una correcta elección de la tensión de alimentación de los receptores,del punto de conexión y la potencia de cortocircuito permite atenuar latasa de armónicos generados por los receptores. Por ejemplo, es prefe-rible conectar un receptor que produce una elevada tasa de armónicos lomás cerca que sea posible de la fuente o del origen de la instalación, pa-ra que la parte afectada sea lo más reducida posible.

El aumento de la potencia de cortocircuito conduce a una disminuciónglobal de la impedancia de la instalación. De aquí resulta una reduccióndel nivel de deformación de la tensión debido a la generación de las co-rrientes armónicas. De todas maneras, esta solución presenta ciertos in-convenientes (aumento del poder de corte de los dispositivos de protec-ción, aumento de las exigencias térmicas, etc.).

3.5.- Sección de los conductores

Uno de los efectos más importantes de las corrientes armónicas es el in-cremento del valor de la corriente que puede circular en una instalacióntrifásica.

Los armónicos son unas corrientes de rango distinto de uno en las ins-talaciones, que inciden directamente en el incremento de la intensidad.

Como se ha indicado anteriormente, las corrientes armónicas de tercerorden y múltiplos de tres de cada una de las tres fases están en fase y sesuman aritméticamente en el conductor neutro para obtener un valortres veces mayor que el del armónico que circula por cada conductor defase.

La figura que se muestra a continuación, es el resultado de medicionesefectuadas en una instalación real e indica la importancia que puede te-ner la influencia de los armónicos en una línea de alimentación:

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De aquí resulta que:

• la corriente que circula por cada uno de los conductores de fase(calculada a partir de la raíz cuadrada de la suma de los cuadradosde la comente de cada armónico) es igual a 348 A, esto es, 1,55 ve-ces la intensidad fundamental.

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* la corriente que circula por el neutro, igual a la suma de las intensi-dades de los armónicos de tercer orden múltiplos de tres que circu-lan por cada fase, vale 3 x 183 = 549 A, es decir, 2,44 veces la in-tensidad fundamental del circuito.

Así, mientras que la sección correspondiente a la intensidad de servicioindicada de 225 A, para un circuito limpio de armónicos, constituidopor tres conductores activos del tipo AFUMEX 1000 (RZ1-R), instala-do al aire en condiciones normales sería normalmente de 70 mm2, conun neutro de 35 rara2, los valores de las corrientes armónicas detectadas,obligan a utilizar secciones de los conductores respectivamente igualesa:

- 150 mnr para los conductores de fase (I = 385 A).- 300 mm2 para el conductor neutro (I = 615 A).

Secciónnominal mm2

355070

' 95120150185240300400

Instalación al aireTres cables unipolares

145180230285335385450535615720

115140180220260300350420480560

Un cable tripolar135165210260300350400475545645

105130165205235275315370425505

(El cable de 240 mm2 admite una intensidad máxima de 535 A).

En consecuencia, cuando un circuito alimenta aparatos susceptibles degenerar comentes armónicas y, en la actualidad, es lo más normal porla presencia de receptores no lineales (ordenadores, lámparas de descar-ga, variadores de intensidad, etc.), la sección de los conductores de fase,calculada a partir de la intensidad de servicio de estos receptores, debe-ría aumentarse, como precaución previa elemental un 50% y la del neu-tro un 300%. Por esta razón, la regla de la norma UNE 20-460, que per-mite la adopción de un conductor neutro de sección mitad que la de losconductores de fase, sólo puede aplicarse si los receptores alimentadosno generan ningún armónico, o los valores de los armónicos son sensi-blemente reducidos, por debajo del 10% de tasa de distorsión armónica.

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Los efectos de las corrientes armónicas puede verse notablemente am-plificados por fenómenos de resonancia. Tales resonancias pueden pro-ducirse entre las inductancias, como las de los transformadores, y lascapacidades de los condensadores, tanto da que sea las de los condensa-dores de compensación de la energía reactiva o las de los balastos de laslámparas fluorescentes. Si tales resonancias son previsibles, convienetomar precauciones adicionales para que la frecuencia de resonancia seadistinta que la de un posible armónico presente de manera destacada enla instalación.

De manera general, la compensación de la energía reactiva no debeabordarse independientemente de la limitación de los armónicos debidoa las posibles interacciones entre los dos problemas.

La limitación délas corrientes armónicas forma parte de^as reglas de compatibilidadelectromagnética. En el_conjuñto de laslnormas publicadas o en preparación por laCEI (Comisión E)»ctrótécnica Internacional) algunas'determinan los límites admisi-bles de emisión armónica. Por ejemplo', los valores de las corrientes armónicas no de-ben sobrepasar los valores "dados en la tabla siguiente: ' , . ; ' '

Orden del armónico

3579 • ,

-ir •• . n1 5 < n < 3 9 ,

intensidad armónicamáxima admisible.

(•V)armónicos impares

armónicos pares

8<n<40

Los valores del cuadro anterior se han tomado del libro "Compatibili-dad Electromagnética. Emisión" de Rafael Guirado Torres, editado porla Fundación para el Fomento de la Innovación Industrial (F:l:).

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Conviene advertir que esta limitación se refiere a una normativa queafecta a los equipos individualmente considerados, pero que no tiene encuenta el número de equipos individuales que hay en una instalación.Por ejemplo, si se consideran cien equipos, cada uno de los cuales emiteuna señal perturbadora de un amperio, en conjunto pueden introducir enla instalación una perturbación de 100 A. El problema se magnifica sise trata de equipos iguales del mismo fabricante.

3.5.1-- Sobredimensionado de los cables

Por todo lo apuntado, la circulación de las corrientes armónicas puedeexigir un Sobredimensionado de los cables pues, además del sobredi-mensionado requerido por la mayor intensidad global que recorre el ca-ble, hay que tener en cuenta el aumento de la resistencia óhmica debidoa las pérdidas por corrientes de Foucault ocasionadas por la variacióndel flujo magnético, lo que provoca la circulación en los conductores deuna corriente adicional cuya intensidad es proporcional a la frecuenciade las corrientes armónicas. No hemos citado el problema adicional delas pérdidas en las armaduras metálicas de hierro de los cables dotadosde esta protección mecánica, también estudiadas en detalle en la normaUNE 21.144. Por tanto, como primera medida de precaución general, esaconsejable adoptar la sección inmediatamente superior a la que se de-duce de la simple inspección de las tibias de carga a partir de la intensi-dad calculada en base a la potencia requerida por los receptores alimen-tados por la canalización estudiada.

3.6.- El fuego en las instalaciones eléctricas

A lo largo de todo cuanto se ha indicado a propósito de las corrientesannónicas, se ha podido observar que el efecto más destacado de dichascorrientes en las instalaciones eléctricas es un calentamiento excesivode los materiales, en particular de las canalizaciones, lo que provoca losdisparos intempestivos de las protecciones, además de otros daños máspermanentes. Uno de estos daños generado por un calentamiento exce-sivo de una instalación puede ser la aparición de un incendio de origeneléctrico.

Antes de seguir adelante conviene destacar que, en contra de la suposi-ción generalmente aceptada de que la mayoría de los incendios en los

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edificios son de origen eléctrico, sólo un 30% aproximadamente de es-tos siniestros tienen esta causa y de ellos solamente la mitad se generanen las canalizaciones.

Hace años apareció en un periódico una noticia de este tenor: "En tal lo-calidad se ha incendiado un edificio, la causa del incendio es descono-cida, pues el edificio no disponía de instalación eléctrica".

De todas maneras, los incendios de origen eléctrico suponen muchosmiles de siniestros al año, sólo en nuestro país, con pérdidas materialesmuy importantes y, lo que es más lamentable, en algunas ocasiones conpérdida de vidas humanas.

También es'frecuente leer en la prensa, cada vez que se produce un in-cendio de estas características, que la causa del mismo ha sido un "cor-tocircuito".

Es verdad que, *n algún momento de la gestación de un incendio de ori-gen eléctrico, se produce un cortocircuito. Pero imputar la causa delmismo solamente al cortocircuito es equivalente a certificar que la de-función de una persona la ha provocado una parada cardiaca. A todoslos muertos se les para el corazón, pero si queremos analizar las causasde la defunción para tratar de evitar que se reproduzca en otras perso-nas, deberemos ir más allá de esta solución trivial e investigar las cau-sas primeras que provocaron la muerte del sujeto que nos ocupa.

De la misma manera, hay que analizar las causas primeras de un incen-dio de origen eléctrico. Un estudio más profundo de las causas que pue-den provocar un incendio de este tipo lleva a la conclusión de que, en elfondo, se ha presentado una de estas circunstancias:

', ' , . - Origen* dé Jos, incendios

I *-*"' Equipos viejos engastados. »II, -'• Instalaciones infradimensionadas.III"-i.~Causas eléctricas'accidentales. ' '

En el caso de los equipos que generan corrientes armónicas, si no se co-rrige este efecto utilizando los filtros adecuados y no se dimensionanlos conductores de acuerdo con las intensidades reales que los van a re-correr, estaremos en el caso II.

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En cualquier caso, el análisis de la gestación de un incendio en un equi-po eléctrico, sea cual sea su origen, sigue una pauta bien conocida:

Etapas de desarrollo de un incendio

I - Calentamiento del equipo.II - Descomposición de los aislamientos con

emisión de gases inflamables.III - Cortocircuito.IV - Ignición de los gases desprendidos.V - . Combustión de los materiales próximos.VI - Propagación del incendio! : . ' . ' . .

El Real Decreto 1630/1992 del 29-12-1992, publicado en el B.O.E. defecha 9-2-1993, en su anexo I, que traspone a nuestra Legislación la Di-rectiva Comunitaria 89/106/CEE que establece los requisitos esencialesque deben satisfacer los materiales destinados a la "construcción de edi-ficios u otras obras de ingeniería civil" indica:

"2. Segundad en caso de incendio.

Las obras deberán proyectarse y construirse de forma que, en caso deincendio:

• la aparición y la propagación del fuego y del humo dentro de laobra esté limitado.

• la propagación del fuego a obras vecinas esté limitada.• los ocupantes puedan abandonar la obra o ser rescatados por otros

medios.• se tenga en cuenta la seguridad de los equipos de rescate".

Es evidente que para evitar llegar a la etapa VI, a lo que obliga el RealDecreto mencionado, será necesario interrumpir la secuencia en algúnpunto anterior, desde luego antes de que se produzca el cortocircuito(etapa III).

El punto idóneo para limitar la progresión del daño está en detener elproceso en la etapa I antes de que se presente la etapa II. Para ello seránecesario limitar el riesgo de calentamiento excesivo de la instalación,proyectando ésta considerando las solicitaciones a que se verán some-tidos los materiales y equipos afectados, por lo que será conveniente

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determinar las secciones de los cables de acuerdo con las intensidadesmáximas previsibles teniendo en cuenta la eventual presencia de co-rrientes armónicas.

Ahora bien, como pese a todas las precauciones adoptadas siempreexiste el riesgo de que se produzca un calentamiento excesivo, la nor-mativa vigente ha previsto diversos niveles de seguridad, progresiva-mente crecientes, que dificulten el desarrollo y propagación de un in-cendio de origen eléctrico.

Limitándonos al sector de los cables eléctricos aislados, los niveles deseguridad aludidos son:

Niveles de seguridad frente, al fuego

I - Cables no propagadores de la llama (FLRT).II - Cables no propagadores del incendio' (FIRT).III- Cables resistentes al'fuego'(F1RS). . ¡

En el anexo de este documento se describen estos tipos de cable así co-mo otros aspectos complementarios que mejoran sus niveles de segun-dad frente a determinados daños colaterales producidos por el incendiode instalaciones eléctricas, tales como:

Aspectos colaterales de un incendio eléctrico' i ' \ • - Emisión de gases corrosivos.

,11 - Emisión de gasbs^tóxicosIII - Emisión de humos opacos.

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