BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLAFACULTAD DE INGENIERIAColegio de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Maquinas Sncronas INVESTIGACION:

ARMONICAS ELECTRICAS

Materia: Maquinas SncronasCatedrtico: Ing. Luis Jurez Perea Alumno: Isidro Santos DiegoHorario: 4:00 5:00 pm Primavera 2014

1. INTRODUCCIN

Los sistemas elctricos cuentan con una gran cantidad de elementos llamados no lineales, los cuales generan a partir de formas de onda sinusoidales y con la frecuencia de la red, otras ondas de diferentes frecuencias ocasionando el fenmeno conocido como armnicos, estos son un fenmeno que genera problemas tanto para los usuarios como para la entidad encargada de la prestacin del servicio de energa elctrica ocasionando diversos efectos nocivos en los equipos de la red.Los armnicos son un tema de creciente inters debido a los muchos y variados efectos que ocasionan en las redes de distribucin elctrica; tambin ocasionan interferencias con los equipos de medicin, proteccin, control y comunicacin. Por otra parte la filosofa actual recomienda un aprovechamiento mximo de la energa elctrica, lo cual conduce a un compromiso entre los proveedores y consumidores de mantener una buena calidad de la energa elctrica en el punto de acoplamiento comn (PAC), a este respecto ya se han emitido por parte de varias instituciones, entre ellas el Instituto de Ingenieros Electricistas y Electrnicos (IEEE), estndares que recomiendan los lmites armnicos permitidos.

2. CONSEPTO DE ARMONICOS ELECTRICOS.

2.1 ANTECEDENTES.Este elemento que en 1893 Hartford Conn reporta como problema de calentamiento de un motor, evolucion con el desarrollo de la corriente AC y fue en reiteradas ocasiones reportado en diferentes documentos tcnicos, hasta que en 1960 la industria report problemas debido al gran nmero de bancos de condensadores que haban sido instalados en los sistemas energticos, en especial los industriales. Estos problemas no eran otros que los sistemas haban comenzado a tener problemas con la resonancia, en esos momentos se tena an poco conocimiento sobre los problemas de la resonancia. Con el uso de la electrnica de potencia, los problemas de resonancia en bancos de condensadores son los nuevos problemas de los ingenieros. De esta manera el viejo problema retorno tomando nueva forma.

2.2 DEFINICION DE ARMONICOS ELECTRICOSPara definir este concepto es importante definir primero la calidad de la onda de tensin la cual debe tener amplitud y frecuencia constantes al igual que una forma sinusoidal. Idealmente tanto la tensin en una barra de suministro de energa elctrica como la corriente resultante deben presentar formas de ondas sinusoidales (Fig.1). En la prctica estas formas de ondas estn distorsionadas, expresndose su desviacin con respecto a la forma ideal en trminos de distorsin armnica.

En sistemas elctricos se denomina armnicos a las ondas de tensin voltaje o corriente cuya frecuencia es mayor a la frecuencia fundamental de la red (en nuestro caso 60 Hz).

Generalmente se presentan varias ondas de diferentes rdenes armnicos a la vez, constituyendo un espectro y dando una onda totalmente distorsionada como resultado todo esto puede alterar su valor pico y/o valor RMS causando alteraciones en el funcionamiento normal de los equipos que estn sometidos a esta tensin

2.3. PARAMETROS DE LOS ARMONICOS ELECTRICOS.Los armnicos elctricos se clasifican por 3 parmetros (Amplitud, Orden, frecuencia y Secuencia) Amplitud: Hace referencia al valor de la tensin o de la intensidad del armnico, La amplitud de una armnica es generalmente un pequeo porcentaje de la fundamental.

Orden: Partiendo de que la frecuencia fundamental, el nmero de orden determina el nmero de veces que la frecuencia de ese armnico es mayor a la fundamental (1,2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9,10 11veces.) Orden natural de los nmeros Tambin se define como la relacin que hay entre la frecuencia del armnico (fn) y la fundamental (f60)

n = fn / f60

Frecuencia: Se define como el resultado de multiplicar el nmero de orden del armnico por la frecuencia fundamental.

3 x 60 = 180 Hz5 x 60 = 300 Hz7 x 60 = 350 HzLas ondas simtricas contienen nicamente armnicas impares, mientras que para ondas asimtricas existirn tanto armnicas pares como impares. Los armnicos de orden impar son los que se encuentran en las redes elctricas de la industria, edificios, explotaciones industriales, aeropuertos etc. Los de orden par solo aparecen cuando asimetra en la seal elctrica.

Secuencia: La secuencia positiva o negativa de los armnicos no determinan un comportamiento concreto de los mismos en la redes elctricas, son igual de perjudiciales unos que otros.En el caso concreto de las bateras de condensadores para la correccin del factor de potencia son ms perjudiciales los de secuencia negativa, y fundamentalmente el 5 armnico.Por el contrario, los de secuencia cero, al ser su frecuencia mltiplo elctrico de la fundamental, se desplazan por el neutro, haciendo que por l circule la misma o ms intensidad que por las fases con el consiguiente calentamiento del mismo.

2.4. ANALISIS DE FOURIEREn 1812, el matemtico Joseph Fourier desarrollo las series para funciones peridicas, donde las armnicas se definen como seales peridicas con una frecuencia mltiplo de la frecuencia fundamental. Cualquier fenmeno peridico puede ser representado por una serie de Fourier como la que sigue

Yo :Es la componente de corriente directa.Yn : Es el valor RMS de la componente del orden de la armnica.Es la frecuencia fundamentalnEs el ngulo de fase de la armnica de orden n cuando t =0

El valor eficaz de una onda distorsionada se obtiene de la suma de las ondas para todos los rdenes armnicos existentes para dicha onda. Para una cantidad sinusoidal, el valor RMS es el valor mximo dividido por la raz cuadrada. Para una onda distorsionada, bajo condiciones estables, la energa disipada por el efecto de Joule es la suma de la energa disipada por cada uno de los componentes armnicos.

Dnde:

Despejando la corriente, y si se considera que la resistencia como una constante

El valor RMS de una forma de onda distorsionada puede medirse aun directamente por los instrumentos diseados para medir el valor RMS, por medios trmicos o por anlisis espectral.

3. DISTORSIN EN ARMNICAS.

La distorsin armnica describe la variacin en estado estacionario o continuo en la forma de onda de la frecuencia fundamental. Para esta condicin de estado estacionario las frecuencias son mltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Los sntomas tpicos de problemas de armnicas incluyen disparo en falso de fusibles, disparos inexplicables de interruptores, sobrecalentamiento de transformadores y de motores, funcionamiento defectuoso de impulsores, relevadores, computadoras, etc.

3.1 INDICADORES ESCENCIALES DE LA DISTORSION ARMONICA.

3.1.1FACTOR DE POTENCIA

El factor de potencia se define como la relacin entre la potencia activa P y la potencia aparente S.

En la jerga elctrica, el factor de potencia es frecuentemente confundido con elCoseno phi (cos ), cuya definicin es:

P1 = Potencia activa del fundamental.S1 = Potencia aparente del fundamental.Por tanto, el cos se refiere nicamente a la frecuencia fundamental, y, en presencia de armnicos, es diferente del factor de potencia PF .

3.1.2 VALOR EFICAZ

Cuando se suman seales de voltaje o corriente de diferentes frecuencias para obtener su resultante.

Corriente eficaz (RMS):

Voltaje eficaz (RMS)

3.1.3 FACTOR DE CRESTA

Se define como la relacin entre el valor de cresta de corriente o de tensin (Im o Um) y el valor eficaz.

Para una seal sinusoidal, el factor de cresta es igual a 2 Para una seal no sinusoidal, el factor de cresta puede tener un valor superior oInferior a 2.Este factor es particularmente til para detectar la presencia de valores de cresta excepcionales con respecto al valor eficaz.El factor de cresta tpico de corrientes absorbidas por cargas no lineales es muchomayor que 2 puede tomar valores iguales a 1, 5 o 2, llegando incluso a 5 en casos crticos.Un factor de cresta muy elevado implica sobreintensidades puntuales importantes.Estas sobreintensidades, detectadas por los dispositivos de proteccin, pueden ser el origen de desconexiones indeseadas.

3.3 RADIO DE UNA ARMONICA INDIVIDUAL.

Los radios de las armnicas industriales y la THD cuantifican las perturbaciones armnicas presentes en una red de energa. El radio de una armnica individual (o Tasa de distorsin individual) expresa la magnitud de cada armnica con respecto a la fundamental. El radio de la armnica N es el radio del valor RMS de la armnica n a la de la fundamental por ejemplo; el radio de la armnica de In y Un es:

; ;3.4 DISTORSIN ARMNICA TOTAL (THD).

La distorsin total de armnica (THD) cuantifica el efecto trmico de todas las armnicas. (Distorsin D es la relacin entre la raz cuadrada del valor RMS de la suma de todas las armnicas y el valor RMS de la fundamental de acuerdo a la Norma IEC 61000), sustituyendo a la antigua Norma IEC 555-1

Sin embargo la norma IEEE 519-1992 determina como THD a la relacin entre la raz cuadrada del valor RMS de la suma de todas las armnicas y el valor total RMS de la magnitud que se est midiendo.

Y para este mismo efecto la muy importante CIGRE (Conferencia internacional de Grandes Distribuidores Elctricos) ha tomado ecuacin como referencias en sus trabajos.En nuestro caso la Distorsin Total de las Armnicas de Voltaje THDv se expresa en donde Vn es el valor RMS.

Vh : Es el valor RMS de las componentes individuales armnicas.h: Es el orden de la armnica.Vn : Es valor RMS de voltaje del sistema.

3.5 DISTORSIN TOTAL DE DEMANDA (TDD).

Pero para el caso de la corriente se ha definido por su caracterstica la TDD que es la Distorsin Total de Demanda, definida como

Ih :Es el valor de la componente armnica individual (RMS amp).h : Es el orden de la armnica.IL : Corriente de carga de demanda mxima (RMS amp).

Como medida previa a la propuesta de cualquier solucin debe conocer por tanto un esquema unifilar de la instalacin, separando en l las cargas en las siguientes categoras: Perturbadoras. Susceptibles Condensadores y otras no afectadas.

3.6 POTENCIA FUNDAMENTAL Y ARMONICA.

Para definir la relacin de potencias en sistemas elctricos se utiliza ampliamente la relacin:

S = P + j Q

Dnde: S: Potencia aparente P: Potencia activa Q: Potencia reactiva

Su representacin fasorial es el tringulo de potencias y muestra que P se ubica en el eje real, mientras Q est en el imaginario, estando ambos en cuadratura y S es la resultante, como se muestra en la siguiente figura.

Con esta expresin pero utilizando las energas medidas, los suministradores de la electricidad en Mxico, calculan el factor de potencia para efectos de facturacin. Estos conceptos son vlidos mientras el sistema sea lineal, es decir no exista distorsin armnica.

Las cargas no lineales son las que generan la distorsin armnica en corriente, que al fluir por el cableado y el transformador de distribucin, producen la distorsin en voltaje. Para aquellos sistemas en los que la distorsin en voltaje es nula o mnima y existe distorsin armnica en corriente, se utiliza la pirmide de potencias para considerar tanto los valores fundamentales como los armnicos.

Para poder aplicarlo correctamente, se revisarn los conceptos relacionados. Las siguientes expresiones aplican cuando el voltaje es senoidal y la corriente esta distorsionada:

Potencia aparente

Potencia eficaz

Potencia reactiva

Potencia reactiva fundamental

Potencia distorsionante

Factor de potencia fundamental

Factor de potencia

Relacin entre Potencias

4. EFECTOS PRINCIPALES DE LOS ARMONICOS EN LAS INSTALACIONES.

4.1 PERDIDAS EN LOS CONDUCTORES.La potencia activa transmitida a una carga depende de la corriente fundamental. Cuando la corriente absorbida por la carga contiene armnicos, el valor eficaz de la corriente, IRMS, es superior al fundamental I1.Con THD definida como Se puede deducir:

Las corrientes armnicas provocan un aumento de las prdidas Joule en todos los conductores por los que circulan y un aumento adicional en la temperatura de transformadores, equipos, cables

4.2 PERDIDAS EN LAS MAQUINAS SINCRONAS.Las tensiones armnicas aplicadas sobre mquinas asncronas provocan la circulacin de corrientes de frecuencias superiores a 50 Hz en el rotor. Estas corrientes provocan prdidas suplementarias proporcionales a Uh 2/h.

1. rdenes de magnitud:2. una tensin de alimentacin casi rectangular provoca un aumento de las3. prdidas del 20 %,4. una tensin de alimentacin con los siguientes niveles de distorsin individual armnica (uh), con U1 como tensin fundamental: u5 : 8 % de U1, u7 : 5 % de U1, u11 : 3 % de U1, u13 : 1 % de U1,

(Es decir, una THD de tensin igual a 10 % implica un aumento de las prdidas del 6 %).Resumiendo esto se muestra una imagen con los principales afectaciones de las armnicas sobre motores.

4.3 PERDIDAS EN TRASFORMADORES.Las corrientes armnicas que circulan en los transformadores provocan un aumento de las prdidas en las bobinas por efecto Joule y de las prdidas del hierro debidas a las corrientes de Foucault. Adems, las tensiones armnicas causan prdidas del hierro debido a la histresis.En primera aproximacin, se puede considerar que las prdidas en las bobinas varan como el cuadrado de la THD de corriente, y las prdidas en el ncleo varan linealmente en funcin de la THD de tensin.

1. Orden de magnitud:2. Aumento de las prdidas del 10 al 15 % para los transformadores de distribucin pblica, donde las tasas de distorsin son limitadas.

4.4 PERDIDAS EN OTROS EQUIPOS.Barras de neutros: Calentamiento por la circulacin de corrientes de secuencia cero (armnicas triplen)

Interruptores: Los fusibles e interruptores termomagnticos protegen en forma efectiva contra sobrecargas por corrientes armnicas. Su capacidad interruptiva no se ve afectada por armnicas

Bancos de capacitores: Se pueden tener problemas de resonancia serie o paralelo al instalar bancos de capacitores en presencia de armnicas, lo que ocasiona la operacin de dispositivos de proteccin y el dao o envejecimiento prematuro de los bancos

5. NIVELES DE ARMONICAS PERMITIDOS POR LAS NORMAS.

5.1 NORMALIZACIONPara asegurar la integridad en el sistema de potencia global, es preciso establecer lmites sobre los niveles de distorsin permisibles que apliquen tanto a los usuarios como a los suministradores de la energa. Resulta especialmente delicada la relacin usuario / compaa suministradora, ya que esta ltima tiene derecho a pedir al usuario que limite la contaminacin al sistema de transmisin y distribucin y el usuario tiene el derecho a pedir el suministro de una energa con la menor contaminacin posible. En Mxico existe la especificacin CFE L0000-45 denominada Perturbaciones permisibles en las formas de onda de tensin y corriente del suministro de energa elctrica concerniente a la distorsin armnica permisible.

En los Estados Unidos de Amrica la norma IEEE 519 Prcticas recomendadas y requerimientos para el control de armnicas en sistemas elctricos de potencia define entre sus puntos los valores mximos de distorsin permisible. Ambas normatividades estn diseadas para limitar las corrientes armnicas de cada usuario en lo individual de forma que los niveles armnicos en voltaje en la totalidad del sistema de potencia sean aceptables, siendo su cumplimiento una responsabilidad compartida entre suministrador y usuarios.

5.2 LIMITES DE DISTORCION EN VOLTAJE.El suministrador es responsable de mantener la calidad del voltaje en el sistema global, especificndose los lmites para diferentes niveles de tensin.

Es importante notar que la definicin de la distorsin armnica total THD que se utiliza es diferente a la convencional ya que se expresa la distorsin en funcin al voltaje nominal, que es un valor constante para cada usuario, establecindose as, una base fija de evaluacin a lo largo del tiempo.

5.3 LIMITES DE DISTORCION EN CORRIENTE.Las corrientes armnicas para cada usuario son evaluadas en la acometida y los lmites se establecen en base a la relacin entre la corriente de cortocircuito y la demanda mxima de corriente de la carga del usuario.

6. REDUCCION DE ARMONICAS.En las plantas industriales se busca operar a factores de potencia superiores a 0.90 para evitar la penalizacin por este concepto e incluso es conveniente alcanzar valores cercanos a la unidad, que tpicamente se ubican en un factor de potencia de 0.97, para lo cual se instalan capacitores que pueden provocar resonancias paralelas en el rango de la 3 y 16 armnica.

En una red en la que la proporcin de cargas no lineales con relacin a la carga total es superior a 10%, no se deben instalar capacitores ya que la distorsin armnica se incrementar provocando problemas en los equipos. Incluso ha sucedido que usuarios que solo tienen cargas lineales, experimentan fallas en sus capacitores y distorsin en voltaje debido a la importacin de las armnicas de otros usuarios que se alimentan de la misma red de alta tensin

En los sistemas elctricos donde el contenido armnico de las seales est afectando su desempeo, se instalan filtros, con el propsito de reducir la distorsin, aproximando dichas seales a la forma de onda senoidal. Los filtros son equipos cuyo propsito es interactuar con una frecuencia especfica o rango de frecuencias de una seal dada, teniendo el mayor impacto cuando se instalan los ms cercano posible a las cargas no lineales.

6.1 VENTAJAS DE LA REDUCCION DE ARMONICAS.Con la reduccin de armnicas se obtienen beneficios tales como:

Elevacin del factor de potencia Reduccin de consumo de energa reactiva de las redes de C.F.E. Reduccin de prdidas producidas por efecto Joule (I2R) Prolongar la vida de equipo electrnico Reduccin de sobrecalentamientos en el cableado Reduccin de prdidas en transformadores Incremento en la eficiencia y prolongacin de la vida de motores

6.2 REACTORES EN LINEA.Los reactores de lnea se disean para manejar corrientes distorsionantes considerando, tanto la corriente fundamental como la armnica y el efecto de las frecuencias que esto implica, instalndose entre la alimentacin y el VFD o grupo de estos.

Para obtener la reduccin del contenido armnico deseado, se debe instalar un reactor de lnea cuya corriente nominal fundamental sea cercana a la de operacin, ya que si se sobredimensiona, el THD que se conseguir ser muy por encima del calculado.

Los efectos que se producen al instalar los reactores de lnea son:

Reducen la razn de crecimiento de la corriente di/dt , mejorando la forma de onda. Limitan la corriente de corto circuito en caso de que la falla ocurra en la alimentacin del VFD. Amortiguan los picos generados por la conmutacin de capacitores en la red, reduciendo los disparos y fallas de los VFD. Producen una cada de tensin proporcional a su impedancia, reduciendo el voltaje en la alimentacin del VFD.

En forma alternativa, se puede instalar un reactor monofsico entre la salida del puente rectificador y el capacitor, denominado reactor de obstruccin en CD (DC choke), considerando que en este caso su porcentaje de impedancia sera el doble con respecto al de un reactor de lnea para lograr el mismo efecto, es decir, si la reduccin de armnicas deseada se consigue con un reactor de lnea de 3%, la impedancia del reactor de obstruccin equivalente sera de 6%.

6.2 FILTROS SINTONIZADOS.Son filtros pasivos que se conectan en paralelo al sistema de distribucin general o a cargas individuales significativas, para reducir el contenido armnico generado por los dispositivos no lineales, adems de proporcionar potencia reactiva fundamental para compensar el factor de potencia de desplazamiento, debiendo de coordinar su operacin con la demanda de la carga.

Cuando los filtros se instalan en el bus principal de distribucin, su potencia total esta conformada por grupos o pasos que son accionados por contactores y que a su vez son comandados por un regulador que determina los requerimientos especficos de potencia reactiva del sistema ante una condicin dada, permitiendo compensarla en una amplia gama de demandas.

Estn compuestos por una inductancia en serie con un capacitor que puede estar conectado en delta o en estrella y cuyos valores definen la frecuencia de sintona.

6.2 FILTROS DESINTONIZADOS.En esencia los filtros desintonizados tienen el mismo arreglo y conexin a la red que los sintonizados pero se sintonizan a una frecuencia que no se espera que exista en el sistema y muy por debajo de la armnica caracterstica de menor orden, tpicamente entre la 3 y 4 armnica.

Su aplicacin principal es cuando se requiere compensar el factor de potencia de desplazamiento en un sistema donde la proporcin de la carga no lineal con relacin a la total es inferior al 40% y se desea proteger a los capacitores contra sobrecargas armnicas. Al establecer la frecuencia de sintona en un valor bajo, presentar una impedancia reducida a mayores frecuencias absorbiendo una proporcin de armnicas.

Los filtros desintonizados tienen la ventaja con respecto a los sintonizados de ser ms econmicos, ya que sus componentes estn expuestos a corrientes armnicas menores y pueden funcionar adecuadamente ante ciertas ampliaciones de carga no lineal, sin embargo su aplicacin no ser conveniente cuando la carga distorsionante exceda el 40% de la total y se requiera cumplir con los lmites establecidos en la norma IEEE 519

Su funcionamiento debe estar coordinado con la demanda de potencia reactiva de la carga para evitar sobrecargar al transformador de distribucin. Los efectos ms importantes de los filtros desintonizados en el sistema son:

Proteger a los capacitores. Evitar resonancias. Compensar el factor de potencia de desplazamiento.

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