Justificación de La Acción Sísmica

ÍNDICE

1.- SISMO .............................................................................................................................. 21.1.- Datos generales de sismo........................................................................................ 21.2.- Espectro de cálculo.................................................................................................. 3

1.2.1.- Espectro elástico de aceleraciones.......................................................................31.2.2.- Espectro de diseño de aceleraciones....................................................................4

1.3.- Coeficientes de participación................................................................................... 61.4.- Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada planta...................... 71.5.- Corrección por cortante basal.................................................................................. 8

1.5.1.- Cortante dinámico CQC......................................................................................81.5.2.- Cortante basal estático...................................................................................... 101.5.3.- Verificación de la condición de cortante basal....................................................... 10

1.- SISMO

Norma utilizada: NSR-10Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (2010)

Método de cálculo: Análisis dinámico espectral (NSR-10, A.3.4.2.2)

1.1.- Datos generales de sismoCaracterización del emplazamientoAa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Aa : 0.30 gAv: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Av : 0.25 gVm: Velocidad media de onda de cortante (NSR-10, A.2.4.3) Vm : 180.00 m/s

Sistema estructuralR0X: Coeficiente de disipación de energía básico (X) (NSR-10, A.3) R0X : 7.00R0Y: Coeficiente de disipación de energía básico (Y) (NSR-10, A.3) R0Y : 7.00Φa: Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.5) Φa : 1.00Φp: Coeficiente de irregularidad en planta (NSR-10, A.3.3.4) Φp : 0.90ΦrX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8) ΦrX : 0.75ΦrY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8) ΦrY : 0.75Geometría en altura (NSR-10, A.3.3.4 y A.3.3.5): Regular

Estimación del periodo fundamental de la estructura: Según normaTipología estructural (X): ITipología estructural (Y): Ih: Altura del edificio h : 9.70 m

Tipo de edificación (NSR-10, A.2.5): I

Se aplica reducción a todos los modos, excepto al fundamental

Parámetros de cálculoNúmero de modos de vibración que intervienen en el análisis : 15Fracción de sobrecarga de uso : 0.50Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50Factor multiplicador del espectro : 1.00

No se realiza análisis de los efectos de 2º orden

Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Especial (DES)

Direcciones de análisisAcción sísmica según XAcción sísmica según Y

Justificación de la acción sísmicaEDIFICIO ABEDULES Fecha: 30/03/15

Página 2

Eje XEj

e Y

Proyección en planta de la obra

1.2.- Espectro de cálculo

1.2.1.- Espectro elástico de aceleraciones

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Coef.Amplificación (g)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Periodo (s)

Coef.Amplificación:

El valor máximo de las ordenadas espectrales es 0.900 g.

NSR-10 (A.2.6.1)

Parámetros necesarios para la definición del espectro

Aa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Aa : 0.30 gAv: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Av : 0.25 g

Fa: Coeficiente de amplificación de la aceleración en zona de periodos cortos (NSR-10,Tabla A.2.4-3) Fa : 1.20

Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4) Suelo : DAa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Aa : 0.30 g

Fv: Coeficiente de amplificación de la aceleración en zona de periodos intermedios(NSR-10, Tabla A.2.4-4) Fv : 1.90

Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4) Suelo : DAv: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Av : 0.25 g

I: Coeficiente de importancia (NSR-10, A.2.5) I : 1.00Tipo de edificación: I


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Tc: Periodo correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante y laparte descendente del mismo (NSR-10, A.2.6.1) Tc : 0.63 s

Tl: Periodo correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamenteconstante (NSR-10, A.2.6.1) Tl : 4.56 s

T0: Periodo de inicio de la zona de aceleraciones constantes (NSR-10, A.2.6.1) T0 : 0.13 s

1.2.2.- Espectro de diseño de aceleraciones

El espectro de diseño sísmico se obtiene reduciendo el espectro elástico por el coeficiente (R)correspondiente a cada dirección de análisis.

Coeficiente de capacidad de disipación de energía (NSR-10, A.3.3.3)

RX: Coeficiente de capacidad de disipación de energía de diseño (X)

RY: Coeficiente de capacidad de disipación de energía de diseño (Y)

RXi: Coeficiente de capacidad de disipación de energía (X) RXi : 4.73

RYi: Coeficiente de capacidad de disipación de energía (Y) RYi : 4.73

Donde:R0X: Coeficiente de disipación de energía básico (X) (NSR-10, A.3) R0X : 7.00R0Y: Coeficiente de disipación de energía básico (Y) (NSR-10, A.3) R0Y : 7.00Φa: Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.5) Φa : 1.00Φp: Coeficiente de irregularidad en planta (NSR-10, A.3.3.4) Φp : 0.90ΦrX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8) ΦrX : 0.75ΦrY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8) ΦrY : 0.75

NSR-10 (A.3.7)


Página 4

Espectro de diseño según X

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20


0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Periodo (s)

Espectro de diseño según Y

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20


0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Periodo (s)


Página 5

1.3.- Coeficientes de participación

Modo T Lx Ly Lgz Mx My Hipótesis X(1) Hipótesis Y(1)

Modo 1 0.437 0.0008 0.8371 0.5471 0 % 67.04 %R = 4.73A = 1.869 m/s²D = 9.04542 mm

R = 4.73A = 1.869 m/s²D = 9.04542 mm

Modo 2 0.426 0.0012 0.0137 0.9999 0 % 0.55 %R = 4.73A = 1.869 m/s²D = 8.60581 mm

R = 4.73A = 1.869 m/s²D = 8.60581 mm

Modo 3 0.250 0.9996 0.0011 0.0297 61.23 % 0 %R = 4.73A = 1.869 m/s²D = 2.94677 mm

R = 4.73A = 1.869 m/s²D = 2.94677 mm

Modo 4 0.131 0.0922 0.159 0.983 2.15 % 6.38 %R = 4.73A = 1.762 m/s²D = 0.76366 mm

R = 4.73A = 1.762 m/s²D = 0.76366 mm

Modo 5 0.130 0.1145 0.2224 0.9682 2.07 % 7.79 %R = 4.73A = 1.757 m/s²D = 0.75075 mm

R = 4.73A = 1.757 m/s²D = 0.75075 mm

Modo 6 0.124 0.314 0.0077 0.9494 13.31 % 0.01 %R = 4.73A = 1.728 m/s²D = 0.67577 mm

R = 4.73A = 1.728 m/s²D = 0.67577 mm

Modo 7 0.090 0.0094 0.2162 0.9763 0 % 0.01 %R = 4.73A = 1.511 m/s²D = 0.30882 mm

R = 4.73A = 1.511 m/s²D = 0.30882 mm

Modo 8 0.087 0.0345 0.2287 0.9729 0 % 0.02 %R = 4.73A = 1.49 m/s²D = 0.28808 mm

R = 4.73A = 1.49 m/s²D = 0.28808 mm

Modo 9 0.068 0.0253 0.0764 0.9968 0.13 % 1.19 %R = 4.73A = 1.323 m/s²D = 0.15366 mm

R = 4.73A = 1.323 m/s²D = 0.15366 mm

Modo 10 0.066 0.019 0.3322 0.943 0.02 % 6.77 %R = 4.73A = 1.308 m/s²D = 0.14441 mm

R = 4.73A = 1.308 m/s²D = 0.14441 mm

Modo 11 0.056 0.3411 0.201 0.9183 0.05 % 0.02 %R = 4.73A = 1.224 m/s²D = 0.09734 mm

R = 4.73A = 1.224 m/s²D = 0.09734 mm

Modo 12 0.055 0.0422 0.218 0.975 0 % 0.04 %R = 4.73A = 1.212 m/s²D = 0.09176 mm

R = 4.73A = 1.212 m/s²D = 0.09176 mm

Modo 13 0.048 0.9192 0.0147 0.3935 16.78 % 0 %R = 4.73A = 1.154 m/s²D = 0.06679 mm

R = 4.73A = 1.154 m/s²D = 0.06679 mm

Modo 14 0.039 0.0143 0.172 0.985 0.04 % 5.55 %R = 4.73A = 1.079 m/s²D = 0.04148 mm

R = 4.73A = 1.079 m/s²D = 0.04148 mm

Modo 15 0.037 0.0072 0.1326 0.9911 0.01 % 4.06 %R = 4.73A = 1.066 m/s²D = 0.03787 mm

R = 4.73A = 1.066 m/s²D = 0.03787 mm

Total 95.79 % 99.43 %

T: Periodo de vibración en segundos.


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Lx, Ly: Coeficientes de participación normalizados en cada dirección del análisis.Lgz: Coeficiente de participación normalizado correspondiente al grado de libertad rotacional.Mx, My: Porcentaje de masa desplazada por cada modo en cada dirección del análisis.R: Relación entre la aceleración de cálculo usando la ductilidad asignada a la estructura y la aceleración decálculo obtenida sin ductilidad.A: Aceleración de cálculo, incluyendo la ductilidad.D: Coeficiente del modo. Equivale al desplazamiento máximo del grado de libertad dinámico.

Representación de los periodos modales

Espectro de diseño según X

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Periodo (s)

(0.250, 0.190)

Espectro de diseño según Y

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Periodo (s)

(0.437, 0.190)

Para periodos inferiores a T0, se aplica reducción a todos los modos excepto al fundamental, en cada direcciónde análisis.

Se representa el rango de periodos abarcado por los modos estudiados, con indicación de los modos en los quese desplaza más del 30% de la masa:

Hipótesis Sismo X1Hipótesis

modalT

(s)A

(g)Modo 3 0.250 0.190

Hipótesis Sismo Y1Hipótesis

modalT

(s)A

(g)Modo 1 0.437 0.190

1.4.- Centro de masas, centro de rigidez y excentricidades de cada planta

Planta c.d.m.(m)

c.d.r.(m)

eX

(m)eY

(m)NIVEL +9.60 (5.44, 8.02) (5.68, 7.13) -0.24 0.90NIVEL +6.90 (5.92, 8.13) (5.73, 6.89) 0.20 1.24NIVEL +4.10 (5.73, 8.14) (5.62, 7.10) 0.12 1.04NIVEL +1.30 (5.55, 8.60) (5.23, 6.42) 0.31 2.17NIVEL 0.00 (5.23, 9.12) (5.13, 6.22) 0.10 2.90


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c.d.m.: Coordenadas del centro de masas de la planta (X,Y)c.d.r.: Coordenadas del centro de rigidez de la planta (X,Y)eX: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (X)eY: Excentricidad del centro de masas respecto al centro de rigidez (Y)

Representación gráfica del centro de masas y del centro de rigidez por planta

Eje X

Eje

Y

c.d.m.

c.d.r.

NIVEL +1.30Eje X

Eje

Y

c.d.m.c.d.r.

NIVEL +4.10

Eje X

Eje

Y

c.d.m.

c.d.r.

NIVEL +6.90Eje X

Eje

Y

c.d.m.c.d.r.

NIVEL +9.60

1.5.- Corrección por cortante basal

1.5.1.- Cortante dinámico CQCEl cortante basal dinámico (Vd), por dirección e hipótesis sísmica, se obtiene mediante la combinacióncuadrática completa (CQC) de los cortantes en la base por hipótesis modal.


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Hipótesis sísmica (X) Hipótesis modal VX

(t)Vd,X

(t)

Sismo X1

Modo 1 0.00

77.56

Modo 2 0.00Modo 3 73.74Modo 4 2.44Modo 5 2.34Modo 6 14.82Modo 7 0.00Modo 8 0.00Modo 9 0.11Modo 10 0.02Modo 11 0.04Modo 12 0.00Modo 13 12.48Modo 14 0.03Modo 15 0.01

Hipótesis sísmica (Y) Hipótesis modal VY

(t)Vd,Y

(t)

Sismo Y1

Modo 1 80.96

83.82

Modo 2 0.66Modo 3 0.00Modo 4 7.26Modo 5 8.84Modo 6 0.01Modo 7 0.01Modo 8 0.02Modo 9 1.02Modo 10 5.72Modo 11 0.01Modo 12 0.03Modo 13 0.00Modo 14 3.87Modo 15 2.80

Vd,X: Cortante basal dinámico en dirección X, por hipótesis sísmicaVd,Y: Cortante basal dinámico en dirección Y, por hipótesis sísmica


Página 9

1.5.2.- Cortante basal estático

El cortante sísmico en la base de la estructura se determina para cada una de lasdirecciones de análisis:VS,X: Cortante sísmico en la base (X) (NSR-10, A.4.3.1) VS,X : 119.182 t

Sd,X(Ta): Aceleración espectral horizontal de diseño (X) Sd,X(Ta) : 0.19 gTa,X: Periodo fundamental aproximado (X) (NSR-10, A.4.2.2) Ta,X : 0.36 s

Tipología estructural (X): Ih: Altura del edificio h : 9.70 m

VS,Y: Cortante sísmico en la base (Y) (NSR-10, A.4.3.1) VS,Y : 119.182 t

Sd,Y(Ta): Aceleración espectral horizontal de diseño (Y) Sd,Y(Ta) : 0.19 gTa,Y: Periodo fundamental aproximado (Y) (NSR-10, A.4.2.2) Ta,Y : 0.36 s

Tipología estructural (Y): Ih: Altura del edificio h : 9.70 m

W: Peso sísmico total de la estructura W : 625.71 tEl peso sísmico total de la estructura es la suma de los pesos sísmicos de todas lasplantas.

wi: Peso sísmico total de la planta "i"Suma de la totalidad de la carga permanente y de la fracción de la sobrecargade uso considerada en el cálculo de la acción sísmica.

Planta wi

(t)NIVEL +9.60 60.20NIVEL +6.90 187.98NIVEL +4.10 196.47NIVEL +1.30 181.06

W=∑wi 625.71

1.5.3.- Verificación de la condición de cortante basalCuando el valor del cortante dinámico total en la base (Vd), obtenido después de realizar la combinación modal,para cualquiera de las direcciones de análisis, es menor que el 80 % del cortante basal sísmico estático (V s),todos los parámetros de la respuesta dinámica se multiplican por el factor de modificación: 0.80·V s/Vd.

Geometría en altura (NSR-10, A.3.3.4 y A.3.3.5): Regular

NSR-10 (A.5.4.5)


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Hipótesis sísmica Condición de cortante basal mínimo Factor de modificaciónSismo X1 Vd,X1 ≥ 0.80·Vs,X 77.560 t ≥ 95.346 t 1.23Sismo Y1 Vd,Y1 ≥ 0.80·Vs,Y 83.817 t ≥ 95.346 t 1.14

Vd,X: Cortante basal dinámico en dirección X, por hipótesis sísmicaVs,X: Cortante basal estático en dirección X, por hipótesis sísmicaVd,Y: Cortante basal dinámico en dirección Y, por hipótesis sísmicaVs,Y: Cortante basal estático en dirección Y, por hipótesis sísmica


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Justificación de La Acción Sísmica

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