DINÁMICA ROTACIONAL

JECKSON SERRANO

MOMENTO ANGULAR• El momento angular es una magnitud característica de los cuerpos en

rotación. Se puede calcular multiplicando la cantidad de movimiento del cuerpo que gira por el radio, en el caso del movimiento circular. Todos los planetas y satélites tienen un momento angular con respecto al astro alrededor del cual giran. Otro ejemplo: cuando la rueda de un vehículo gira tendrá cierto momento angular. La propiedad mas importante consiste en que "el momento angular permanece constante mientras no actúe un momento estático que varíe su movimiento. En el átomo se considera como un modelo planetario según el cual el electrón gira alrededor del núcleo, en consecuencia tendrá un momento angular, en esta teoría se estableció que el electrón estaría en una órbita estable cuando su momento angular tuviese un valor equivalente a un número entero de la constante de Plank.

Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como ley de conservación del momento angular. El momento angular se mide en el SI en kg·m²/s. Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula o masa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo . Siendo el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será L = r x p = r x mv

A continuación veremos algunos ejemplos para analizar diversas situaciones de nuestra vida diaria con respeto a momento angular, en donde las conservaciones del momento angular esta presente en nuestra vida diaria.

Establezcamos primero que el momento angular de un cuerpo que gira alrededor del eje Z con velocidad angular o mega y momento de inercia I, se puede calcular como el producto de su momento de inercia con velocidad angular. Un momento angular es un vector y se denota con la letra L. Sus unidades son Kg por metro al cuadrado ,entre segundo.

Consideremos el caso de una patinadora sobre hielo, como la flexión del hielo sobre los patines es pequeña , la resultante de torcas con respecto al eje vertical que pasa por su centro de masa es aproximadamente 0. De esta forma el momento angular de la patinadora se conserva.

Esto implica que el producto de su momento de inercia por su velocidad angular , se mantiene constante aproximadamente

De esta manera el producto de momento de inercia de la patinadora por su velocidad angular, con los brazos extendidos es igual al producto del momento de inercia de la patinadora por su velocidad angular con los brazos recogidos.

Observemos que el momento de inercia de la patinadora es mayor con los brazos extendidos que con los brazos recogidos. Ya que al extender los brazos la patinadora , aleja masa del eje de giro.

EJERCICIO

MOVIMIENTO GIROSCÓPICO

De acuerdo con la mecánica del solido rígido , además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precisión y la nutación. En un giroscopio se debe tener en cuenta que el cambio en el momento angular de la rueda debe darse en la dirección del momento de la fuerza que actúa sobre la rueda.

Características del movimiento.

La descripción del movimiento de partículas puntuales o corpúsculos (cuya estructura interna no se requiere para describir la posición general de la partícula) es similar en mecánica clásica y mecánica relativista. En ambas el movimiento es una curva parametrizada por un parámetro escalar. En la descripción de la mecánica clásica el parámetro es el tiempo universal, mientras que en relatividad se usa el intervalo relativista ya que el tiempo propio percibido por la partícula y el tiempo medido por diferentes observadores no coincide. La descripción cuántica del movimiento es más compleja ya que realmente la descripción cuántica del movimiento no asume necesariamente que las partículas sigan una trayectoria de tipo clásico (algunas interpretaciones de la mecánica cuántica sí asumen que exista una trayectoria única, pero otras formulaciones prescinden por completo del concepto de trayectoria), por lo que en esas formulaciones no tiene sentido hablar ni de posición, ni de velocidad. Sin embargo, todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al movimiento una serie de características o atributos físicos como: Posición (general en mecánica clásica y relativista, con restricciones en mecánica cuántica).La cantidad de movimiento lineal , la cantidad de movimiento angular ,la fuerza existente sobre la partícula .En mecánica clásica y mecánica relativista todos ellos son valores numéricos medibles, mientras que en mecánica cuántica esas magnitudes son en general variables aleatorias para las que es posible predecir sus valores medios, pero no el valor exacto en todo momento.