JEAN PIAGET Y LA EPISTEMOLOGIA GENETICA

CONCEPTO

El concepto tradicional de epistemología la ubica como el estudio del conocimiento, tal y cual como se presenta, sin considerar el desarrollo de las ideas (historia) ni mucho menos el desarrollo de las operaciones que dieron lugar a dichas ideas (psicología). Por el contrario, la epistemología genética trata de estudiar el conocimiento científico sobre la base de su historia, su sociogénesis y los orígenes psicológicos que dieron lugar a dichas nociones.

Para la epistemología genética el conocimiento científico está en perpetua evolución, no es permanente ni estático, sino, que es un proceso de construcción y reorganización continuas.

CAMBIOS SUCESIVOS EN EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

Estos cambios sucesivos del conocimiento científico no sólo se dan de generación en generación, sino, en las propias convicciones de los científicos durante el curso de sus investigaciones. Por ejemplo, Louis de Broglie (Paris), en el campo de la microfísica, se adhirió al punto de vista indeterminista de Niels Bohr , pero, el descubrimiento de nuevos hechos le hicieron cambiar de actitud cuando encontró que el indeterminismo no era una realidad tan profunda.

Otro ejemplo de cambio de convicciones científicas se dió en el área de las matemáticas, cuando la escuela estructuralista de las matemáticas (el grupo Bourbaki) incorporó la noción de categorías creada por Mac Laine y Elesberg ; es decir, a las estructuras madres de las matemáticas: algebraica, orden y topológica, incorporaron la noción de categoría.

El pensamiento científico se encuentra en transformación y reorganización continua. Es por ello, que los factores históricos y sociológicos son importantes para analizar los orígenes del conocimiento científico.

Otros ejemplos, de transformación continua del conocimiento científico desde el punto de vista de los factores psicológicos o sociológicos la encontramos en la teoría de conjuntos por Cantor (la correspondencia de uno a uno, entre la serie de números enteros y la serie de números impares, obteniéndose el primer número cardinal transfinito aleph sub cero). Pero, ésta relación uno a uno, no fue un invento suyo, sino, que el la encontró en su propio pensamiento, ya que la sola observación sociológica revela que la correspondencia uno a uno es una operación primitiva. Este es un caso, en el cual el conocimiento de los fundamentos psicológicos de una noción tiene implicaciones para la comprensión epistemológica de esa noción.

Otro ejemplo en el campo de la Física, es la definición operacional de simultaneidad a la distancia, formulada por Einstein. La misma que fue una construcción intelectual y no una construcción primitiva. Sin embargo, la noción de tiempo y simultaneidad se basan en la noción de velocidad que es una intuición más primitiva. Einsten reconoció la importancia de los factores psicológicos y propuso a Piaget estudiar el origen en los niños de las nociones de tiempo y de simultaneidad.

LOS ASPECTOS PSICOLÓGICOS DE LA INVESTIGACIÓN CIENTIFICA

Existen casos en los cuales las comunidades científicas no han tenido en cuenta los aspectos psicológicos. Por ejemplo, los positivistas lógicos, puesto que consideran como estructuras lingüísticas a la lógica y a las matemáticas. Sin embargo, si se encuentran estructuras lógicas en los niños pequeños antes del desarrollo del lenguaje quedaría demostrado que las estructuras lógicas no derivan del lenguaje.

EL PRIMER PRINCIPIO DE LA EPISTEMOLOGÍA GENETICA

El primer principio de la epistemología genética es tomar a la psicología seriamente, es decir, cuando surge como cuestión un hecho psicológico, se debe consultar la investigación psicológica en vez de tratar de inventar una solución por medio de la especulación.

Chomsky es otro ejemplo de cambio de paradigma, antes era positivista lógico, ahora, afirma que la lógica no se basa ni se deriva del lenguaje, sino que al contrario, el lenguaje se basa en la lógica, en la razón y considera que ésta razón es innata.

HIPÓTESIS DE LA EPISTEMOLOGÍA GENETICA

Con estos ejemplos, Piaget plantea la hipótesis que debe haber una correspondencia entre la información psicológica, por un lado, y la formalización en la epistemología. Sin embargo, la formalización no puede ser suficiente por sí misma, por tres razones:

1.- Hay muchas lógicas diferentes, y no justamente una sola lógica. Por ende, una lógica singular es demasiado débil para sustentar todo el conocimiento humano.2.- Se funda en el Teorema de Gödel, que establece el hecho de que hay límites para la formalización, cualquier sistema consistente suficientemente rico para contener la aritmética elemental no puede probar su propia consistencia. Así surgen las preguntas: ¿Es la lógica una formalización, una axiomatización de algo? ¿Pero de qué exactamente? ¿Qué formaliza la lógica?.3.-La epistemología pretende definir el conocimiento como es realmente dentro de las áreas de la ciencia, y este conocimiento es, de hecho, no puramente formal: hay otros aspectos en él. Evert W.Beth, refiriéndose a ésta tercera razón señaló: “El problema de la epistemología es explicar cómo el pensamiento humano real es capaz de producir el conocimento científico. Para lograr esto, debemos establecer cierta coordinación entre la lógica y la psicología”.

Es por ello, que la epistemología genética trata tanto de la formación como el

significado del conocimiento. Responde a la pregunta ¿Por qué medios la mente humana va de un estado de conocimiento menos suficiente a un estado de conocimiento superior? La respuesta tiene aspectos formales y normativos que compete a los lógicos; pero, también, desde un punto de vista de la epistemología genética y la psicología se trata de explicar cómo se hace la transición de un nivel inferior del conocimiento a un nivel que es considerado superior.

HIPÓTESIS FUNDAMENTAL DE LA EPISTEMOLOGÍA GENETICA

Otra hipótesis fundamental de la epistemología genética es que hay un paralelismo entre el progreso hecho en la organización lógica y racional del conocimiento y el correspondiente proceso formativo psicológico. En tal sentido para dar respuesta a ésta hipótesis es necesario es estudio de la reconstitución de la historia humana, por ejemplo, la historia del pensamiento humano en el hombre prehistórico (la psicología del hombre de Neandertal, o la psicología del homo siniensis de Teilhard de Chardin.). Pero, este campo de la biogénesis no es accesible a nosotros y, es necesario volcarnos a la ontogénesis y estudiar a través de los niños el desarrollo del conocimiento lógico, matemático, físico, etc.

En el desarrollo de las estructuras lógicas de los niños, se pueden percibir dos aspectos del pensamiento diferentes aunque complementarios: el figurativo y el operativo. En la función cognitiva las funciones figurativas son: la percepción, la imitación y la producción de imágenes mentales, la que es, imitación interiorizada. Mientras que las funciones operativas del pensamiento están relacionados con transformaciones de un estado a otro (operaciones intelectuales). Siendo la función operativa el aspecto más esencial del pensamiento.

El conocimiento humano es esencialmente activo. Conocer es asimilar la realidad dentro de sistemas de transformaciones. Conocer es transformar la realidad para comprender cómo un cierto estado de cosas se ha originado. Conocer un objeto no significa copiarlo sino actuar sobre él. Significa construir sistemas de transformación que puedan ser llevados a efecto en o con el objeto. El conocimiento de la realidad significa la construcción de sistemas de transformación que corresponden más o menos adecuadamente a la realidad. El conocimiento, por tanto, es un sistema de transformaciones que resulta progresivamente adecuado.

La base de la abstracción lógica y matemática, no es el conocimiento concreto basado en la experiencia (empirismo), sino, resultado de la acción o la operación que resulta cuando actuamos sobre el objeto, debido a que las transformaciones pueden ser llevados a cabo mentalmente.

En el mundo físico, por ejemplo, un niño puede percibir los diferentes pesos que tienen dos objetos en sus manos, y este conocimiento es abstraído de los objetos mismos (abstracción simple). Pero, si el niño que dispone 10 guijarros los dispone en forma de línea, de círculos, etc. hasta descubrir la conmutatividad, no como una propiedad de los guijarros, sino, como una propiedad matemática, el resultado de éste conocimiento no fue derivado de los objetos (los guijarros) sino de las acciones que el niño efectuó sobre ellos (abstracción reflectiva).

Otro ejemplo de abstracciones simples son el lanzar, empujar, tocar, frotar, todas aquellas acciones individuales desde los objetos. Las abstracciones reflectivas están basadas en acciones coordinadas; por ejemplo, juntar (coordinación aditiva), suceder una a otra en un orden temporal (coordinación ordinal o secuencial), establecer correspondencia entre una y otra acción, etc.

HIPÓTESIS DE LA EPISTEMOLÓGIA GENETICA

Piaget, señala que estos ejemplos dan lugar a otra hipótesis de la epistemología genética de que: “la raíces del pensamiento lógico no se encuentran solamente en el lenguaje, aunque las coordinaciones del lenguaje son importantes, sino que se encuentran más generalmente en la coordinación de acciones, las cuales son las bases de la acción reflectiva”.

Ahora, habiéndose demostrado que las raíces de la estructuras lógicas y matemáticas se encuentran en la coordinación de acciones, aún antes del desarrollo del lenguaje, corresponde demostrar como ésta coordinación de acciones se convierten en operaciones mentales y como estas operaciones constituyen estructuras.

CARACTERÍSTICAS DE UNA OPERACIÓN

Una operación, tiene las siguientes características:1.- Es una acción que puede ser internalizada, esto es, que puede ser realizada en el pensamiento tanto como ejecutada materialmente.2.-Es una acción reversible que puede tener una dirección o la opuesta; Ejemplo: la operación inversa a la adición es la sustracción. Hay dos tipos de reversibilidad; la primera, la reversibilidad por inversión o negación (+A-A=0) o (+1-1=0); y la reversibilidad por reciprocidad, esta no es una negación sino un orden inverso. (A=B, la recíproca es verdadera B=A).3.-Siempre supone alguna conservación, alguna varianza. La operación es una transformación desde que es una acción, pero es una transformación que no transforma todo a la vez o de otro modo no habría posibilidad de reversibilidad. Ejemplo: en la adición nosotros podemos transformar la manera de agrupar las partes: 5+1, ó 4+2, ó 3+3; pero la invariante es la suma.4.-Ninguna operación existe sola. Cada operación es realtiva a un sistema de operaciones o a una estructura total.

CARACTERÍSTICAS DE UNA ESTRUCTURA

Una estructura, tiene las siguientes características:1.- Es una totalidad. Es un sistema gobernado por leyes que se aplican al sistema como tal y no sólo a uno u otro elemento en el sistema. Ejemplo: el sistema de los números enteros ( las reglas de asociatividad, conmutatividad, transitividad y de clausura).2.-Las leyes son leyes de transformación, no son estáticas. Ejemplo, en la adición de números enteros podemos transformar un en otro añadiéndole algo.3.- Es auto-regulativa. Al aplicar las leyes de transformación no necesitamos ir fuera del sistema para encontrar algún elemento externo. Ejemplo, una vez que sumamos un par

de números enteros el resultado todavía permanece dentro de la serie.

Conociendo las características de operación y estructura, Piaget examina las tres estructuras madres de los matemáticos-Burbaki- y plantea la cuestión de si estas estructuras algebraica madres corresponden a alguna cosa natural o psicológica, o son invenciones matemáticas certeras, establecidas por axiomatización.

En la estructura algebraica, aplicada a clases y números, el prototipo de esta estructura es la noción matemática de grupo. La característica de esta estructura es su reversibilidad por inversión, expresada de la siguiente manera:

p*p-1=0 “la operación de p multiplicada por p a la menos uno (elemento inverso de p) es igual a cero.

En la Estructura de Orden, aplicada a relaciones. El prototipo de una estructura de orden es el reticulado (lattice) y la forma de reversibilidad característica es la reciprocidad. Ejemplos de estas relaciones es la lógica proposicional.

En la Estructura Topológica que está basada en nociones tales como vecindad, fronteras y límites de aproximación. Aplicada a la geometría y otras áreas de las matemáticas.

Piaget, señala que en el pensamiento de un niño tierno, como uno de 6 ó 7 años de edad, ha encontrado estructuras que semejan cada uno de estos tres tipos de estructuras (algebraica, de orden y topológica). Estableciéndose un paralelo entre las estructuras madres y las estructuras operacionales de los niños.

En el pensamiento infantil las estructuras algebraicas pueden ser encontradas muy generalizadamente, pero más prestamente en la lógica de las clases- en la lógica de la clasificación-., la relación de inclusión de clases, el niño puede ser capaz de comparar subclases cuantitativamente. Las estructuras de orden, en el pensamiento infantil, se expresan en las estructuras de seriación, las relaciones asimétricas y de transitividad. Las estructuras topológicas, en el pensamiento infantil, se expresan en la división y el orden del espacio, etc.

Con estos ejemplo, Piaget, trata de demostrar que las tres estructuras madres de la matemática tienen sus raíces naturales en el desarrollo del pensamiento en los individuos. Asimismo, demuestra cómo en el pensamiento infantil pueden desarrollarse otras estructuras como resultado de la combinación de dos o más de las estructuras básicas.

CONCLUSIÓN:

La epistemología genética trata tanto de la formación como el significado del conocimiento. Señala que el conocimiento científico está en perpetua evolución; cambia de un día a otro. Analiza la correspondencia entre la información psicológica, por un lado, y la formalización en la epistemología; e investiga la existencia de un paralelismo entre el progreso hecho en la organización lógica y racional del conocimiento y el correspondiente proceso formativo psicológico. Concluyendo que la raíces del

pensamiento lógico no se encuentran solamente en el lenguaje, aunque las coordinaciones del lenguaje son importantes, sino que se encuentran más generalmente en la coordinación de acciones, las cuales son las bases de la acción reflectiva.

Mg.Sc. Faustino Beraún Barrantes

BIBLIOGRAFÍA

JEAN PIAGET “ EL ORIGEN DE LAS ESTRUCTURAS LOGICAS Y MATEMÁTICAS SEGÚN LA EPISTEMOLOGÍA GENETICA” Traducción del Dr.Luis Piscoya H. del Libro GENETIC EPISTEMOLOGY. Columbia University Press,New York,1970. Cap.I y II.