JAVIER MOLINA PAGÁN, ED. D.EDUC-406

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva

Su función principal es indicar y describir una situación tal y como es (numéricamente).•Entre los cómputos etadísticos más sencillos se encuentran los números simples y los por cientos.•Para indicar la puntuación promedio de los datos se cuenta con: moda, mediana y media.

Moda

• Se considera la moda como la puntuación que más se repite entre el número de los datos en un grupo o en una distribución de puntuaciones obtenidas.

• Puede darse el caso de que la puntuación que más se repite sea más de 2 ó 3, lo cual se consideraría bimodal o trimodal respectivamente.

• Este dato no nos arroja mucha información. Mas bien en un caso donde 20 de 35 casos se nencuentren en una misma puntuación el mensaje es más preciso y debería considerar atención.

Ejemplo

Tabla #148 42 39 37 35 33

2549 42 39 37 35 32

2445 40 38 37 35 32

2345 40 38 36 34 30

1843 39 38 35 34 29

15

Mediana

• Se considera la puntuación que divide por la misma mitad al grupo de la distribución.Si tenemos 35 puntuaciones la mitad resultaría ser

17.5.

• Si observamos los datos de la tabla #1 el dato que se ubica entre ambas mitades es 37.

Media

Se considera la puntuación promedio del grupo. Esta puntuacin define en términos generales a todo el grupo.

Para alcanzar la misma se sigue el siguiente procedimiento se suman todas las puntuaciones y se dividen entre el total de casos.

Ejemplo con los datos de la tabla #1.

La suma de los 35 casos asciende a 1236/35 =35

En la próxima tabla se muestra la fórmula para determinar la media o el promedio.

Media

La media es considerada sencible a todos los valores en la distribución. Esto significa que cualquier cambio o modificación en las puntuaciones o datos afecta el valor de la media.

Sin embargo no así con la moda o la mediana cuyos valores, resultan ser aisladas de la distribución.

Fórmula

__

X =

_X

Interpretación de la Media

El concepto de medición central se refiere a que las estadísticas indican hacia dónde se mueven o se agrupan los datos.

Por lo general es poca la diferencia entre los casos. Según el caso anterior las tres medidas de tendencia central oscilan entre 35 y 37.

Interpretación de las medidas de tendencia central

Cuando la moda, la media y la mediana son iguales, (en una misma puntuación), la distribución tiene forma simétrica. A esta forma simétrica se le conoce curva normal.

Medidas de Dispersión

La dispersión nos indica el grado de diferencia que puede haber entre los datos o puntuaciones obtenidas por los sujetos.

En términos estadísticos existen 3 índices que nos pueden indicar el nivel o el grado de dispersión:

RANGODESVIACIÓN

MEDIADESVIACIÓN ESTÁNDAR

Rango o amplitud

Es la diferencia entre la puntuación mayor y la puntuación menor.

Ejemplo: 95 puntuación mayor/45 puntuación menor

95-44=51

Desviación Media

Es un índice estadísitico que depende o toma como referencia la media de un grupo o dispersión.

Se puede definir como el promedio de las desviaciones con respecto a la media.

¿Cómo calcular la DM?

Más adelante se demostrará el procedimiento.

Desviación Estándar

Es el promedio del grado en que las puntuaciones se desvían de la media o promedio.

Mientras más alta la desviación estándar, mayor el nivel o grado de dispersión, esto significa que es un grupo hetereogéneo.

Según el autor no hay casi diferencia en la función y el significado de la DM y DE. En estadística es más práctico la utilización del concepto DE; se considera más estable.

Fórmula Desviación Estándar

s=

nLa desviación estándar nos da una medida con relación al promedio o media de una distribución.

En las páginas del libro 309 -310 se ofrecen otras fórmulas para determinar la desviación estándar.

Fórmulas para determinar la Desviación Estándar

X x x₂

30 -21 9 81

28 7 49 26 5 25 25 4 16 25 4 16 25 4 16 24 3 9

22 1 1

21 0 0

20 -1 1

18 -3 9

16 -5 2515 -6 3614 -7 4912 -9 81---- ---- ----321/15 149 414

21.4

X= número de puntuacionesx= promedio o media por cada datox₂= promedio al cuadrado

Varianza

La varianza se determina por medio de la raíz cuadrada de de la desviación estándar.

Es utilizada en la estadística inferencial y no en la descriptiva.

Es un concpto estadístico sumamente importante para muchas pruebas cuantitativas.(Hernández Sampieri)

En la plantilla anterior la desviación estandar es de 5.25; por lo tanto la varianza obtenida es 2.29 . Su símbolo es s₂.

Referencia

Toda la información presentada fue obtenida de:

Vera, L. (2004). Medición, “assessment”y evaluación del aprendizaje. Hato Rey, Puerto Rico, Publicaciones Puertorriqueñas.

Algunos Fragmentos de:Hernández, R., Fernández, C. & Baptista, P. (1998). Metodología de la investigación. (2da. Ed.)Mc Graw-Hill.