IV.8.Cálculo de transportador sinfín para aceituna.pdf

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Blas J. Soriano VirusESI Sevilla Proyecto de Fin de CarreraI.I.Mec. Construccin Planta Fabricacin Aceite.ESTRUCTURA

8. CLCULO DE TRANSPORTADOR SINFN PARA ACEITUNA

8.1. OBJETO Y DESCRIPCIN

En este apartado se van a recoger todas las caractersticas del tornillo sinfntransportador de aceituna y el clculo de todos los componentes que requiere para sufuncionamiento dicha mquina.

El transportador sinfn se encarga del transporte y elevacin de la aceituna desde laparte inferior de las tolvas de almacenamiento hasta el molino de aceituna. Los datosnecesarios para realizar el clculo son los que aparecen a continuacin:

Longitud del transportador: 5,60 m

Elevacin: 0,50 m

ngulo de elevacin: 20

Motoreductor: Motor elctrico de 1000 r.p.m. y caja reductora con mecanismo de tornillosinfn.

Caudal transportado: 4,54 - 0 m3/h (variable mediante variador de frecuencia)

8.2. DIMENSIONES Y POTENCIA DEL TRANSPORTADOR

Para realizar el dimensionado y estimar la potencia necesaria de accionamiento para el

transportador se va a seguir la la norma UNE 58-244-88 Aparatos de manutencincontinua para graneles. Transportadores de tornillo sinfn. Reglas para el diseo de losaccionamientos.

La dimensin principal a elegir y la ms determinante a efectos de clculos posterioreses el dimetro del canal de transporte, que supone conocer la seccin de trabajo deltransportador.

Haciendo una primera estimacin y tras observaciones en diversas almazaras seconsidera que dicho dimetro oscilar entre 150 y 350 mm. Segn la norma UNE 58-207-89Transportadores de tornillo sin fin dicha dimensin corresponder a alguno de los siguientesvalores normalizados de la serie R-10: 200mm, 250mm 315mm.

El caudal necesario por el molino para el funcionamiento ptimo de la lnea es de 5.000kg/h, lo que supone, segn una densidad aproximada de 1.100 kg/m3, 4,54 m3/h.

El caudal de transporte se determina mediante la siguiente expresin:

nSDIV =2

460

Donde:

DEPARTAMENTO DE INGENIERA DEL DISEO

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA DE SEVILLA545


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= coeficiente de llenado. Se considera un valor del coeficiente de llenado de 0,45 propio demateriales que fluyen fcilmente.

Se estima para S un valor igual a 0,75D.

Suponiendo y fijando como dato de partida el dimetro del canal en 200 mm se obtienela velocidad necesaria del tornillo:

mprn ..3668,3520,075,020,045,060

54,442

=

=

Se necesitan 36 r.p.men el rbol que porta el tornillo sin fin transportador.

Por otro lado, la potencia necesaria por el transportador a plena carga se calculamediante la siguiente expresin:

StNH

PPPP ++=

Donde:

PH= potencia necesaria para el desplazamiento del material.

PN = potencia para el accionamiento del tornillo en vaco.

PSt= potencia requerida por la inclinacin.

En la prctica, la capacidad de un transportador de tornillo sin-fin est expresada por lafrmula:

hThmmTII VM /5/54,4/1,1 33 ===

A partir del anexo de la norma UNE 58-24-88 se elige para la resistencia aldesplazamiento de la aceituna un valor de =1,9 asimilndola en la tabla a graneles comoavena, cebada, arcilla, maz o patatas. As pues, la potencia necesaria para desplazar elmaterial es:

kWgLI

P MH 15,081,99,13600

60,55

3600=

=

=

La potencia PNes muy pequea comparada con la requerida para el desplazamiento del

material. El valor es proporcional al dimetro y la longitud del tornillo. En la prctica viene dadoen kilowatios por la frmula siguiente y su valor en nuestro caso es:

kWDL

PN 056,020

60,520,0

20=

==

La potencia requerida por la inclinacin, en kilowatios, es el producto de la capacidadpor la altura a salvar y por la aceleracin de la gravedad.




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kWggHI

P MSt 0068,03600

50,05

3600=

=

=

La potencia total requerida por el sistema es:

CVkWPPPP StNH 44,021,00068,0056,015,0 ==++=++=

Dicha potencia no tiene en cuenta rozamientos en el mecanismo de reduccin detornillo sinfn empleado ni en el sistema de articulacin con transmisin de giro (Cardan) por loque supondremos unapotencianecesaria de 1CV.

8.3. CLCULO DE REDUCTORA DE TORNILLO SIN FIN

La caja reductora que se disea consiste en un mecanismo simple de tornillo sin finmediante el cual se consigue una reducir las 1000 r.p.m que proporciona el motor hasta las 36r.p.m necesarias para el transportador de aceituna.

8.3.1. COTAS DE MECANIZACIN DEL TORNILLO SIN FIN Y RUEDA DENTADA

A continuacin se calcula el mdulo y las dimensiones de la rueda, que es la que trabajaen peores condiciones bajo el supuesto de que no exista rozamiento (esta condicindesfavorable aumenta la seguridad en nuestros clculos).

8.3.1.1. CLCULO DEL MDULO

La relacin de transmisin del mecanismo es:

2836

1000

1

2 ===n

ni

En nuestro caso, al ser z=1 la rueda tendr 28 dientes. La velocidad de la rueda seobtiene de:

...7

250

71,3528

100012 mpri

n

n ====

El momento de torsin de la rueda es:

cmKpn

NMd 4,2005

250

717162071620

2

=

==

Se supone =7, para conseguir una rueda ms ancha, lo que permitir obtener unasdimensiones ms ajustadas, y una caja reductora ms compacta.




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El material del tornillo es el acero VcMo135 (Denominacion Ravne) que equivale alacero 1.7220. La designacin por composicin de dicho acero es 34CrMo4. El valor de latensin admisible (R) es 18 Kg/mm2.

Con todos estos valores se obtiene el siguiente valor para el mdulo:

0953,828187

20054010

1033 =

=

=

ZR

Mm d

Se toma mn=8 mmque es un mdulo normalizado (s/UNE 18-005-84).

8.3.1.2. COTAS DE MECANIZACIN

Tras varios tanteos y observaciones, se tomar para el ngulo de avance del tornillo sin

fin un valor de 8.

El mdulo aparente de la rueda es:

mmm

m na

079,88cos

8

cos 22 ===

Dimetro primitivo de la rueda:

mmmZD ap 226079,828 2 ===

Paso del tornillo:

mmmp a 25079,814159,3 2 ===

Dimetro primitivo del tornillo:

mmsensen

md np 57

8

8

2

===

Dimetro nominal exterior del tornillo:

mmmdd npe 73102572 =+=+=

Distancia entre ejes:

mmdD

a pp

1422

57226

2=

+=

+=

Ancho de rueda:

mmmb n 5687 ===




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Longitud til del tornillo: Geomtricamente la longitud til del tornillo corresponde a 86mm, pero por cuestiones de seguridad consideramos sta de 120 mm.

8.3.2. ACCIONES DE CONTACTO RUEDA TORNILLO SIN FIN Y REACCIONES EN LOSAPOYOS

8.3.2.1. COMPONENTES EN EL PUNTO DE CONTACTO

Se puede calcular la componente T, tangencial al tornillo y axial a la rueda, quecorresponde al par motor, mediante la siguiente expresin:

Kpcmdn

N

d

MT

pp

d 257,51000

17162021716202

2

1

====

El valor de la fuerza A que acta axialmente al tornillo y tangencialmente a la rueda, secalcula mediante la siguiente frmula, en la cual es el ngulo de rozamiento.

407,0 == tg

KpctgctgTA 118)48(13,25)( =++=+=

La componente radial R segn la perpendicular comn a los ejes es:

KptgtgTAR 44204cos13,2523,118cos2222 =+=+=

Finalmente se muestran las componentes de la fuerza transmitida en el engrane:

T = 25 kp

A = 118 kp

R = 44 kp

8.3.2.2. REACCIONES EN LOS APOYOS

Reacciones en los apoyos del tornillo sin fin

Admitiendo que la distancia entre rodamientos en el eje del tornillo sin fin es de l = 200mm, el momento ocasionado por la fuerza axial en el filete del tronillo en contacto con la ruedaestar equilibrado por dos fuerzas iguales B y C de valor:

Kpl

Ad

l

MCB

pa 172002

57118

2=====




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En estas condiciones podemos indicar en el cuadro siguiente las reacciones en losapoyos B y C sobre tres ejes perpendiculares X, Y y Z debidos respectivamente a R, T y A (verfigura 41).

Componentes XBB YBB XC YC ZC

R = 44 kp 22 0 22 0 0

T = 25 kp 0 13 0 13 0

A = 118 kp -17 0 17 0 118

Resultantes (kp) 5 13 39 13 118

Figura 41.- Componentes y apoyos en tornillo sin fin

El eje del tornillo sin fin est montado sobre rodamientos. El cojinete de empuje en C secalcular para una carga radial:

KpYXR CCC 4113392222 =+=+=

El rodamiento de B se calcular para la misma carga, puesto que el sentido demovimiento del sistema puede ser inverso, en caso de obturacin del transportador sin fin.

Reacciones en los apoyos de la rueda

Estimando la distancia entre los cojinetes l=120 mm, el momento originado por la fuerza

tangencial ser:

2

pT

DTM =

Est equilibrado por dos fuerzas iguales y contrarias D y E cuyo valor corresponde a:

Kpl

DTED

p24

1202

22625

2

====




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Del mismo modo que en el apartado anterior (ver figura 42.):

Componentes XD YD ZD XE YE

R = 44 kp 22 0 0 22 0

T = 25 kp 24 0 25 -24 0

A = 118 kp 0 59 0 0 59

Resultantes (kp) 46 59 25 -2 59

Figura 42.- Componentes y apoyos en la rueda

El eje de la rueda est montado sobre rodamientos. El cojinete de empuje D secalcular para una carga de 25kp y una carga radial:

kpYXR DDD 7559462222 =+=+=

El rodamiento del apoyo E se calcular para la misma carga, puesto que el sentido demovimiento del sistema puede ser inverso en caso de obturacin del transportador sin fin.

8.3.3. RENDIMIENTO DEL MECANISMO

El rendimiento del sistema de reduccin se obtiene directamente mediante la siguienteexpresin:

66,0)(=

+=

tg

tg

Este valor es terico, puesto que no se ha tenido en cuenta ms que el rozamiento decontacto del tornillo sin fin (en el plano tangente comn) y no los rozamientos de todos loscojinetes. El rendimiento efectivo es del orden del 45 al 50%.




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8.3.4. CLCULO DE EJES

La longitud de los ejes es estimada. Conocemos el ancho de los engranajes pero no elespacio entre los mismos ni las dimensiones de la carcasa.

El clculo de los ejes se realiza por resistencia de materiales, mediante el momentocombinado o ideal resultante de considerar la flexin y la torsin de los ejes.

Eje del tornillo sin fin

El momento de torsin y el de flexin en el eje son los siguientes:

cmKpd

TM p

d71

2

7,525

2===

cmKpl

RMf 4402

2044

2===

El valor del momento ideal en el eje del tornillo sin fin es:

cmKpMi 444440440

71165,035,0

2

=

++=

Dimetro necesario del eje del tornillo:

mmd 47,1318

10440103

1 ==

Dicho dimetro se incrementa con el doble de la profundidad del chavetero. Ladimensin del chavetero se toma de la norma DIN 6885. Segn UNE 4004-50, para los valoresobtenidos se elige el siguiente dimetro normalizado:

- Altura de chaveta = 5 mm

- Profundidad del chavetero = 3 mm

mmD 2547,193247,131 =+=

Eje de la rueda

El momento de torsin y el de flexin en el eje son los siguientes:




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cmKpD

AM p

d1333

2

6,22118

2===

cmKp

l

RM Df 4502

12

752===

El valor del momento ideal en el eje del tornillo sin fin es:

cmkpMi 1072450450

1333165,035,0

2

=

++=

Dimetro necesario del eje del tornillo:

mmMi

d 12,1818

10107210101033

2 ===

Dicho dimetro se incrementa con el doble de la profundidad del chavetero. Ladimensin del chavetero se toma de la norma DIN 6885. Segn UNE 4004-50, para los valoresobtenidos se elige el siguiente dimetro normalizado:

- Altura de chaveta = 6 mm

- Profundidad del chavetero = 3,5 mm

mmD 3212,255,3212,182 =+=

8.3.5. ELECCIN DE RODAMIENTOS

La eleccin de los rodamientos se hizo primeramente para una duracin de 10000 horasy eligiendo como dato de entrada la dimensin del dimetro interior. Para calcular dichadimensin hubo que realizar un diseo preliminar de los rboles escalonados por los topes derodamientos y engranes.

Se us para el clculo y eleccin de los rodamientos el Catlogo General SKFinteractivo por Internet.

Al calcular los rodamientos de este modo, el valor de C era siempre mucho ms grandeque el necesario para la duracin de 10000 horas ya que las cargas axiales y radiales no sonelevadas.

El criterio que se sigui fue el de elegir el rodamiento con menor C de los disponiblescuyo dimetro interior fuese el correspondiente al eje donde se aloja.

Se opt por rodamientos de bolas de contacto angular a un lado y a otro de cada eje deltornillo sin fin y del eje de la rueda. De esa forma se compensan las fuerzas axiales tanto en unsentido como en el otro.




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La compensacin de la posible desviacin y oscilacin del eje del transportadorrespecto del eje de la reductora se realiza mediante un acoplamiento elstico de una marcacomercial respectiva. De esta misma forma se realiza el acoplamiento entre el eje del motor y eleje del tornillo.

8.4. CLCULO DEL TORNILLO TRANSPORTADOR

El tornillo transportador se compone de un eje hueco rodeado de una hlice de chapade acero inoxidable. Todos los elementos que componen el transportador se fabrican en aceroinoxidable 1.4301.

La uniones se efectuarn mediante soldeo por arco elctrico y tornillera de rosca chapay rosca mtrica.

El conjunto estar soportado sobre cartelas de chapa plegada y atornillada a lossoportes de perfiles de acero S275JR.

8.4.1. CLCULO DEL EJE

El eje del transportador esta sometido a torsin, la misma a la que esta sometido el ejede la rueda de la reductora:

cmkpMd 13332

6,22118 ==

Y tambin esta sometido a flexin en toda su longitud debido a la hiptesis msdesfavorable de carga transportada. Dicha hiptesis corresponde al tornillo lleno en un 50 % ytransportando aceituna a plena potencia.

El fruto transportado ejerce una presin sobre las alas de la hlice que se transmitehasta el eje en forma de pequeos momentos que slo proceden de la parte inferior del canal yque no son contrarrestados. Dicha carga supone un momento flector distribuido en todo el ejede valor:

cmkpcmkpMf 5905118 ==

Como resultado de la combinacin de estos momentos ose obtiene el momento ideal.

cmkpMi 1154590590

1333165,035,0

2

=

++=

El material del eje del tornillo y la hlice ser en este caso acero inoxidable austentico1.4301 (X5CrNi 18-10) UNE 10088. Dicho acero posee una resistencia a la traccin de540N/mm2.




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mmd 88,12540

1001154103

2 ==

Por razones constructivas y de robustez ese elige un eje hueco de 50 mm de dimetro y

5 mm de espesor. A dicho eje se soldar la hlice, de paso 150 mm y de ala.

8.4.2. CLCULO DEL ESPESOR DE LA HLICE

El clculo del espesor de la hlice es complicado, debido al gran desconocimiento delas cargas a las que esta sometido regularmente el transportador sin-fin. Estudiando elmecanismo desde la hiptesis ms desfavorable se puede considerar la carga axial total sobrelos filetes del tornillo a la carga axial transmitida multiplicada por un coeficiente de mayoracinde valor 2.

Bajo dicha carga, en el filete aparecen una fuerza normal y otra tangencial distribuidascomo consecuencia del par aplicado. Dichas cargas sern uniformemente distribuidas por lalongitud de contacto L entre el tornillo y la materia a transportar.

Idealizando los filetes y sin considerar la flexin de los mismos, por ahora, la tensin enla seccin de trabajo a cortante resulta:

2/41,1

4,015

4005

236cmkp==

La tensin a flexin se obtiene idealizando los filetes como anillos y aplicando sobrecada uno un momento resultante de dividir el momento calculado anteriormente entre elnmero de espiras. El momento en una espira es:

cmkpcm

cmcmkpMfn 13,22

400

15590==

En la base de dichas espiras, en el punto de unin de las mismas con el eje del tornillo,existir una tensin debida a la flexin de valor:

2

2/80,8

4,051416,3

13,22cmkp==

Se observa que dicho espesor est dentro de los lmites de tensin del acero. Se haelegido un espesor de chapa de 4 mm para poder absorber con garantas los choques y




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variaciones bruscas de flujo de aceituna que puedan aparecer. Aunque dicho espesor encareceel elemento, garantiza una solidez estructural necesaria para este tipo de mquinas.

Del mismo modo y fruto de la observacin de este tipo de transportadores, se obtienen

los espesores de chapa del canal y del tubo del transportador.

8.5. NORMATIVA Y BIBLIOGRAFA

- DIN 6885. Lengetas de ajuste

- DIN 471 Anillos de seguridad

- UNE 58-207-89 Transportadores de tornillo sin fin

- UNE 58-244-88 Aparatos de manutencin continua para graneles. Transportadoresde tornillo sinfn. Reglas para el diseo de los accionamientos

- UNE 18005 Engranajes. Mdulos normalizados

- Catlogo de rodamientos y retenes interactivo de internet, SKF.

- DISEO EN INGENIERA MECNICA. Shigley-Mitchell.

- MECANISMOS. Belda Villena, Enrique. Ed. Vizcana.



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