IV Diseño en Acero_Compresión.pdf

CURSO DISEÑO EN ACERO

Diseño para compresión

Profesor: Marcelo Sandoval

DISEÑO EN ACERO

IV.- Compresión.

Elementos en compresión

– Elemento recto en la que actúa una fuerza axial que produce compresión pura.

• Carga es concéntrica con el centro de gravedad de la sección.

• Perfectamente recto.

• Línea de la acción de la carga coincide con el centroide del elemento

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IV.- Compresión.

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IV.- Compresión.

Enrejados

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IV.- Compresión.

Antenas

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IV.- Compresión.

Arriostramientos, Columnas

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IV.- Compresión.

Puentes Arcos

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IV.- Compresión.

Estadios.

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IV.- Compresión.

Secciones típicas

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IV.- Compresión.

Capacidad de una columna aislada

- Fluencia en compresión

- Pandeo global

- Pandeo local

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IV.- Compresión.

Resistencia nominal

Pn = Fy * Ag - Fy=tensión de fluencia

- Ag=área bruta de la sección.

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IV.- Compresión.

Pandeo global (Leonhard Euler, 1757)

- Hipotesis: - Igual modulo de elasticidad del material a tensión y a compresión

- Material isotropo y homogeneo

- Elemento perfectamente recto inicialmente. Carga concentrica

- Extremos de los elementos con articulaciones perfectas.

- No hay torsión ni pandeo local.

- No hay tensiones residuales.

- Pequeñas deformaciones.

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IV.- Compresión.

Pandeo global (Leonhard Euler, 1757)

- Pcr es proporcional a I

- Pcr es proporcional a 1/ L2

- Pcr es independiente de Fy

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IV.- Compresión.

Pandeo global

- Considerando que I= Ag * r2

- Luego, la resistencia nominal se puede escribir como,

Pn = Fcr * Ag

- Fcr = tensión critica de pandeo elástico

- Ag = área bruta de la sección

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IV.- Compresión.

Pandeo global

• Curva de tensión vs. Relación de esbeltez.

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IV.- Compresión.

Factores que afectan la teoría

• Imperfección inicial de los elementos

• Excentricidad de la carga

• Tensiones residuales

• Restricciones en los extremos

• Pandeo local

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IV.- Compresión.

Imperfección inicial

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IV.- Compresión.


• La columna se pandea desde el inicio de la aplicación de la carga.

• Existe un esfuerzo adicional desde el momento en que se aplica la carga.

• Disminución de la carga de pandeo

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IV.- Compresión.


• La columna se pandea desde el inicio de la aplicación de la carga.

• Existe un esfuerzo adicional desde el momento en que se aplica la carga.

• Disminución de la carga de pandeo.

• Se puede controlar con tolerancias (L/1500)

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IV.- Compresión.

Excentricidad de la carga

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IV.- Compresión.

Tensiones residuales

En la longitud del elemento

• Enfriamiento desigual de perfiles estructurales laminados en caliente.

• Enfriamiento desigual de perfiles hechos con varias placas soldadas.

• Enderezado en frío o contraflecha de miembros.

Sectores localizados

• Operaciones de taller.

• Soldaduras en conexiones importantes.

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IV.- Compresión.

Tensiones residuales

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IV.- Compresión.

Clasificación de columnas

Depende de la relación L/r

• Columnas cortas

• Columnas intermedias

• Columnas largas

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IV.- Compresión.

Columnas cortas

• Resisten la fuerza que ocasiona su plastificación completa.

• Capacidad de carga no es afectada por ninguna forma de inestabilidad.

• Resistencia máxima depende solamente del área total, de sus secciones transversales y del esfuerzo de fluencia del acero.

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IV.- Compresión.

Columnas intermedias

• Más comunes en estructuras.

• Falla por pandeo, su rigidez es suficiente para posponer la iniciación del fenómeno hasta que parte del material esta plastificado.

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IV.- Compresión.

Columnas largas

• Inestabilidad se inicia en el intervalo elástico, las tensiones no llegan la limite de proporcionalidad, cuando empieza el pandeo.

• Resistencia máxima depende de la rigidez en flexión y en torsión.

• No depende de la tensión de fluencia.

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IV.- Compresión.

Columnas

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

• El concepto de longitud efectiva es un método para tomar en cuenta los efectos de interacción de marco como conjunto sobre un elemento en compresión.

• Este concepto utiliza factores K para igualar la resistencia de un elemento en compresión del marco de longitud L, con un elemento biarticulado equivalente sometido a carga axial.

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

• Carga de pandeo elástico

• Tensión crítica de compresión

– Donde K es el factor de longitud efectiva

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

Valores de coeficiente K para distintas condiciones.

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

Valores de K para caso de marcos arriostrados.

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

Valores de K para caso de marcos no arriostrados.

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

• En estos casos el factor K dependerá de la restricción de los nudos del elemento en compresión.

• Ic, Lc: Inercia y luz libre de las columnas que concurren a un nudo

• Ib, Lb: Inercia y luz libre de las vigas que concurren a un nudo.

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva

• Todas las propiedades deben considerarse en el plano que se hace el análisis de pandeo de la columna.

• Con los valores de G de ambos nudos se puede encontrar en forma geométrica el valor K

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva, marcos arriostrados.

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IV.- Compresión.

Longitud efectiva, marcos no arriostrados.

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IV.- Compresión.

Diseño a compresión (capitulo E). Para elementos con partes no esbeltas

• Limite de esbeltez:

• KL/r = 200 (recomendado)

• No se recomienda exceder este limite para el diseño de elementos en compresión.

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IV.- Compresión.

Diseño a compresión AISC

• Se definen las esbelteces mínimas de los elementos atiesados y no atiesados , en la tabla B4.1 de la norma.

• En esta norma para distintos casos se establecen los valores tales que el perfil clasifique como compacto, es decir, se evita el pandeo local.

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IV.- Compresión.

Diseño a compresión AISC (tabla B4.1)

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IV.- Compresión.


• Resistencia nominal

»Pn = Fcr * Ag • ᶲ = 0.9 (LRFD) Ω=1,67 (ASD)

• Pandeo por flexión (Elementos con doble simetría)

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IV.- Compresión.


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IV.- Compresión.


• Pandeo torsional o flexo-torsional

• Ángulos dobles y elementos T:

• Donde Fcry, es la tensión crítica de pandeo por flexión con respecto al eje y

• Donde Fcrz

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Consiste en el arrugamiento en forma de ondulaciones, que afecta las alas o alma de columnas comprimidas axialmente.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Es un fenómeno de inestabilidad que se presenta en secciones que tienen elevadas relaciones ancho/espesor del alma o ala.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Hasta ahora se ha visto que el pandeo global es el que controla el diseño.

• Sin embargo, también es posible que la columna falle por pandeo local de los elementos planos que componen la sección transversal del elemento.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Se puede definir una tensión crítica de pandeo local como,

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Por otro lado, se puede establecer que la tensión crítica de pandeo local depende de la relación ancho espesor (b/t) y de la tensión de fluencia del acero.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Curva Fcr v/s b/t

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IV.- Compresión.

Pandeo Local

• Los límites de esbeltez dependen de las condiciones de borde de los elementos considerados.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local – Elementos no atiesados

• Son los que están soportados a lo largo de uno solo de los bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión.

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• En alas de ángulo, alas de canales y zetas, la dimensión total nominal.

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IV.- Compresión.


• En almas de perfiles T, el peralte nominal total.

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• En alas de secciones I, la mitad de la dimensión nominal total.

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• En perfiles plegados, la distancia del borde libre a la iniciación de la curva que une el elemento considerando con el resto del perfil.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local – Elementos atiesados

• Son los que están soportados a lo largo de los dos bordes paralelos a la dirección de la carga de compresión.

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IV.- Compresión.


• En almas de secciones laminadas, la distancia libre entre alas menos los radios de las curvas de unión con las alas.

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IV.- Compresión.


• En paredes de secciones cajón hechas con cuatro placas, la distancia entre líneas adyacente de soldaduras, remaches o tornillos.

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• En paredes de secciones cajón laminadas, la distancia libre entre almas, menos los radios de las dos curvas de unión.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local – Elementos atiesados y no atiesados

• En elementos de espesor uniforme, el espesor considerado es el espesor nominal.

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• En alas de espesor variable se toma el espesor nominal medido en la mitad de la distancia entre el borde y la cara del alma.

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IV.- Compresión.


• En perfiles circulares, la relación ancho-espesor se sustituye por el cuociente entre el diámetro exterior y el espesor de la pared.

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IV.- Compresión.

Pandeo Local – tensión crítica del pandeo local

• Tensión elástica del pandeo es:

• Donde , – K: constante que depende de tipo de tensión y condiciones de apoyo.

– μ: módulo de Poisson

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IV.- Compresión.

Pandeo Local – tensión crítica del pandeo local

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IV.- Compresión.

Pandeo Local – AISC

Resistencia nominal

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Resistencia nominal

• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Alas de elementos laminados.

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Resistencia nominal

• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Alas de elementos armados.

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IV.- Compresión.


Resistencia nominal

• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Angulos.

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IV.- Compresión.


Resistencia nominal

• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Alma de secciones T

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IV.- Compresión.


Resistencia nominal

• Elementos atiesados esbeltos, Qa= Aeff/Ag – Ancho efectivo be (excepto en secciones cajón)

– Donde f=Fcr calculado considerando Q=1

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IV.- Compresión.


Resistencia nominal

• Elementos atiesados esbeltos, Qa= Aeff/Ag – Ancho efectivo be (secciones cajón)

– Donde f= Pn/Aeff

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IV.- Compresión.


Resistencia nominal

• Elementos atiesados esbeltos, Qa= Aeff/Ag – Secciones circulares.

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IV.- Compresión

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