IO2_EquipoC_T2

Grupo CGuayaquil -Ecuador

12/08/20142014

Teoría de Juegos & SimulaciónUniversidad de Guayaquil

Facultad ingeniería Industrial carrera: Ingeniería en teleinformática Curso: 7 semestre Docente: Ing. Ángel Avadí

Integrantes:

Caiche Rita

Iturralde Vaque Mireya

Vera Sabando Andy

Estefanía Marchan

David Sinaluisa

Teoría de Juego & Simulación

Introducción

La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva.

La teoría de juegos tiene muchas aplicaciones en las ciencias sociales. La mayoría de las situaciones estudiadas por la teoría de juegos implican conflictos de intereses, estrategias y trampas.

En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores.

Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

Una de las más importantes herramientas para analizar el diseño y operación de sistemas de procesos complejos es la simulación.

Aunque la solución al problema nunca es exacta, las aproximaciones que se obtienen son bastante buenas.

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Contenido

Introducción................................................................................................................1

Contenido...................................................................................................................2

1.1.1. Teoría de Juego............................................................................................5

1.2.1 Aplicaciones de la teoría de juegos.................................................................6

1.2.2 La economía...................................................................................................6

1.2.3 En la ciencia política......................................................................................6

1.2.4 En la biología.................................................................................................8

1.2.5 En la filosofía.................................................................................................9

1.3.1 Propiedades para el conocimiento común en juego.....................................10

1.3.2 Fortaleza Física:.......................................................................................10

1.3.3 Pasión y Experiencia:...............................................................................10

1.4.1 Conocimiento común de las reglas...............................................................10

1.5.1 Lo que saben y Lo que creen.......................................................................11

1.6.1 Comentarios generales.................................................................................12

1.7.1 Juegos de suma cero de dos personas..........................................................13

1.8.1 ESTRATEGIAS DE MAXIMIN Y MINIMAX.....................................................14

1.9.1 DILEMA DEL PRISIONERO........................................................................14

1.10.1 Equilibrio de Nash.................................................................................15

1.11.1 El dilema de Monty Hall...........................................................................16

2.1.1 Simulación.......................................................................................................17

2.2.1Aplicaciones de la simulación.........................................................................17

2.3.1 Áreas de aplicación.........................................................................................18

2.3.2 Comunicaciones:..........................................................................................18

2.3.3 Educación:....................................................................................................18

2.3.4 Entretenimientos:.........................................................................................18

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2.3.5 Servicios Financieros:..................................................................................18

2.3.6 Servicios Alimenticios:................................................................................18

2.3.7 Sistemas de Salud:........................................................................................18

2.3.8 Hotelería:......................................................................................................19

2.3.9 Transportes:..................................................................................................19

2.3.10 Pronósticos del tiempo, medio ambiente y ecología:.................................19

2.4.1 Etapas de una simulación..............................................................................19

2.4.2 Formulación del problema:......................................................................19

2.4.3 Definición del sistema:.............................................................................19

2.4.4 Formulación del modelo:.........................................................................19

2.4.5 Colección de datos:..................................................................................20

2.4.6 Implementación del modelo en la computadora:.....................................20

2.4.7 Verificación:.............................................................................................20

2.4.8 Validación:...............................................................................................20

2.4.9 Diseño de experimentos:..........................................................................20

2.5.1 Metodología De Simulación...........................................................................20

2.5.2 Definición del sistema..............................................................................20

2.5.3 Formulación del modelo..........................................................................20

2.5.4 Preparación de datos.................................................................................21

2.5.5 Selección del lenguaje:.............................................................................21

2.5.6 Translación del modelo............................................................................21

2.5.7 Validación del modelo.............................................................................21

2.5.8 Planeación estratégica..............................................................................21

2.5.9 Planeación táctica.....................................................................................21

2.5.10 Experimentación.....................................................................................21

2.5.11 Interpretación.........................................................................................21

2.5.12 Implantación...........................................................................................21

2.5.13 Monitoreo y control:..............................................................................21

2.6.1 Peligros Y Problemas En Simulación............................................................22

2.7.1 Clasificación de Modelos de Simulación.......................................................22

2.8.1 Métodos de simulación..................................................................................23

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Tipos de simulación:.............................................................................................23

2.8.2 Monte Carlo.................................................................................................23

2.8.3 Simulación por trazas...................................................................................24

2.8.4 Simulación por Eventos Discretos...............................................................24

2.8.5 Simulación Continua....................................................................................25

2.9.1 Ventajas Y Desventajas De La Simulación..................................................26

Ventajas:............................................................................................................26

2.10.1 Software de Simuladores.............................................................................27

2.10.2 Joe Pass......................................................................................................27

2.10.3 Jongl v1.8 / v12.0 (WinXP).......................................................................27

2.10.4 Virtual Juggler............................................................................................27

2.10.5 JuggleMaster, 1.60b..................................................................................27

2.10.6 Jawin..........................................................................................................27

2.10.7 JugglingLab................................................................................................28

Conclusión................................................................................................................29

Referencias...............................................................................................................30

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1.1.1.Teoría de Juego

La teoría de los juegos es una teoría matemática que pretende describir y predecir el comportamiento de los agentes económicos. Muchas decisiones dependen de las expectativas que se tengan sobre el comportamiento de los demás agentes económicos. Es el caso del comportamiento de las empresas en un mercado en el que opera un reducido número de las mismas, las cuales establecerán unos precios según cómo cada una suponga la reacción de las demás. En otros casos, la decisión de reducir los precios dependerá de si la empresa piensa que las demás reducirán a su vez los suyos o si los mantendrán constantes. De igual forma, la negociación de un sindicato con los empresarios dependerá de las estrategias que adopten uno y otro en función de los procedimientos que creen adoptará el contrario.

La interacción entre los agentes económicos y, por lo tanto, la dependencia de la adopción de decisiones racionales con respecto a las suposiciones que hace cada agente sobre las elecciones y estrategias que adoptarán los demás, ha dado lugar a esta nueva rama de la teoría económica conocida como teoría de juegos. Surgió a partir de un estudio pionero, ya clásico: Teoría de juegos y comportamiento económico (1944), de John von Neumann y Oskar Morgenstern.

Se puede establecer una analogía entre la teoría de juegos y algunos juegos donde la estrategia de cada jugador depende de los movimientos que realicen los demás. Para deducir las estrategias óptimas bajo distintos supuestos sobre el comportamiento del resto, la teoría de juegos tiene que analizar distintos aspectos: las consecuencias de las distintas estrategias posibles, la posibilidad de que varios jugadores se conviertan en aliados, el grado de compromiso entre éstos y el grado en que cada juego puede repetirse, proporcionando a todos los jugadores información sobre las distintas estrategias posibles.

A pesar de la dificultad de analizar todos estos aspectos, los expertos en la teoría de juegos han podido identificar ciertas pautas de comportamiento comunes a distintos juegos. Un instrumento de análisis muy utilizado es la creación de una matriz de resultados. En el caso sencillo de dos jugadores, la matriz de resultados indica los beneficios y pérdidas de cada jugador en función de las distintas estrategias que adoptan. Se puede demostrar que algunos juegos tendrán una matriz en la que existirá un equilibrio tipo Nash (debido a John F. Nash, premio Nobel de Economía en 1994). En el equilibrio de Nash (en un juego con dos jugadores, X e Y) la elección de X es óptima dada la de Y, y la elección de Y es óptima dada la de X. En esta situación, cuando se conocen las decisiones estratégicas, ningún jugador puede arrepentirse de la estrategia que ha adoptado. Sin embargo, el equilibrio de Nash no tiene por qué desembocar en un resultado tan óptimo como el que se derivaría de una cooperación directa entre ellos. Un famoso ejemplo de esta situación es el del dilema del prisionero, en la que los dos jugadores reciben estímulos para confesar su culpabilidad, pero su situación sería más afortunada si existiera una coordinación adecuada entre ellos.

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1.2.1 Aplicaciones de la teoría de juegos

La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, sin embargo, la economía es el principal cliente para las ideas producidas por los especialistas en Teoría de Juego. Entre las disciplinas donde hay aplicación de la Teoría de Juegos tenemos:

1.2.2 La economía

No debería sorprender que la Teoría de Juegos haya encontrado aplicaciones directas en economía. Esta triste ciencia se supone que se ocupa de la distribución de recursos escasos. Si los recursos son escasos es porque hay más gente que los quiere de la que puede llegar a tenerlos. Este panorama proporciona todos los ingredientes necesarios para un juego. Además, los economistas neoclásicos adoptaron el supuesto de que la gente actuará racionalmente en este juego. En un sentido, por tanto, la economía neoclásica no es sino una rama de la Teoría de Juegos. Los economistas que no se dan cuenta de ello son como el monsieur Jourdain de Le Bourgeois Gentilhomme, de Moliere, que se sorprendió de saber que había estado hablando en prosa durante toda la vida sin saberlo. Sin embargo, aunque los economistas pueden haber sido desde siempre especialistas camuflados en Teoría de Juegos, no podían progresar por el hecho de no tener acceso a los instrumentos proporcionados por Von Neumann y Morgenstern. En consecuencia sólo podían analizar juegos particularmente simples. Esto explica por qué el monopolio y la competencia perfecta se entienden bien, mientras a todas las demás variedades de competencia imperfecta que se dan entre estos dos extremos sólo ahora se les está empezando a dar el tratamiento detallado que merecen.

La razón por la que el monopolio es simple desde el punto de vista de la Teoría de Juegos es que puede ser tratado como un juego con un único jugador. La razón por que la competencia perfecta es simple es que el número de jugadores es de hecho infinito, de manera que cada agente individual no puede tener un efecto sobre agregados de mercado si él o ella actúan individualmente.

1.2.3 En la ciencia política

La Teoría de Juegos no ha tenido el mismo impacto en la ciencia política que en economía. Tal vez esto se deba a que la gente conduce menos racionalmente cuando lo que está en juego son ideas que cuando lo que está en juego es su dinero. Sin embargo, se ha convertido en un instrumento importante para clarificar la lógica subyacente de un cierto número de problemas más paradigmáticos.

Un ejemplo de Teoría de Juegos en la Ciencia Política es el siguiente:

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La elección de programa: Hay dos partidos, los Formalistas y los Idealistas. Ninguno de los dos se preocupa en absoluto por cuestiones de principio. Sólo se preocupan por el poder y, por tanto, eligen el programa con el programa con el único objetivo de maximizar el voto en las próximas elecciones. Los votantes, por otra parte, sólo se preocupan por cuestiones de principio y, por ende carecen por completo de fidelidad a los partidos. Para simplificar, las opiniones que un votante puede tener se identifican con los números reales en el intervalo (0. 1), en otras palabras, el conjunto de valores de x que satisfacen 0 menor igual a x menor igual a 1. Podemos imaginarnos que este intervalo representa el espectro político de izquierda a derecha. Así, alguien con la opinión x = 0, se cree que la sociedad debería estar organizada como un hormiguero, mientras que alguien en la opinión x = 1 cree que debería estar organizada como una piscina llena de tiburones.

Cada partido centra su programa en algún punto del espectro político y no puede cambiar su posición posteriormente. Los votantes votan por el partido que se encuentra más cerca de su posición. Dado que se supone que los votantes se encuentran distribuidos uniformemente sobre el espectro político, es decir, que una fracción l de la población sostiene opiniones que se encuentran en cualquier intervalo de longitud l, es fácil ver cuántos votos conseguirá cada partido una vez que han elegido programa. El secreto está en buscar el votante mediano entre aquellos cuyas opiniones se encuentran entre los programas de ambos partidos. El votante mediano se encuentra a medio partido entre las posiciones políticas de los dos partidos. Luego los que se encuentran a la derecha del mediano votante votarán por un partido, y los que se encuentran a la izquierda lo harán por el otro.

Supongamos que los partidos bajan al ruedo político uno a uno. Los Idealistas escogen en primer lugar, y luego lo hacen los Formalistas. ¿Dónde debería colocarse cada uno? Problemas como éste puede ser resueltos por inducción hacia atrás. Para cada programa posible x, los Idealistas se preguntan qué ocurriría si se colocarán en x. Si x es menor a ½, los Formalistas responderían colocándose inmediatamente a la derecha de x. Entonces los Idealistas recogerían una fracción x de los votantes y los Formalistas recogerían 1-x. Por tanto, los Idealistas ganarían menos de la mitad del voto. Lo mismo ocurre si los Idealistas se sitúan en x menor a ½, excepto que ahora los Formalistas responderán colocándose inmediatamente a su izquierda. Por tanto, lo mejor para los Idealistas es colocarse en el centro del espectro político. Los Formalistas también se colocarán en x = ½, y el voto se dividirá mitad y mitad.

Este modelo puede tener sentido en la escena política americana. Ciertamente es difícil para muchos europeos encontrar diferencias significativas entre Demócratas y Republicanos. El modelo, sin embargo, tiene poco parecido con la escena política europea. ¿Deberían los americanos deducir, por tanto, que los partidos políticos europeos de verdad se toman en serio los principios que hacen suyos? Una conclusión así seria prematura porque es dudoso que la situación europea pueda ser razonablemente analizada con un

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modelo de dos partidos, y esto es cierto incluso para un país como Gran Bretaña en el que sólo dos de los partidos consigue un número importante de votos en la mayoría de elecciones. Para explorar esta cuestión veamos como cambiarían las cosas si tuviéramos que tomar en consideración un tercer partido.

En este modelo el partido Institucioncitas escoge programa después de los Idealistas y Formalistas. Esto cambia mucho las cosas. Los Idealistas y los Formalistas ciertamente no se colocarán ahora en el centro del espectro político. Si lo hicieran los Institucioncitas se podrían colocar inmediatamente a su derecha o a su izquierda. Entonces recogerían la mitad del voto dejando que los primeros partidos se dividan la otra mitad. Un razonamiento por inducción hacia atrás, algunas sutilezas surgen debido al hecho que disponemos de un número infinito de opiniones políticas, lo cual hace ver que los Idealistas y los Formalistas se colocarán en x = ¼ y x = ¾, dejando que los Institucionalistas adopten la posición centrista x = ½, como se muestra en la Figura anterior parte (b). Los primeros partidos recibirán entonces 3/8 de los votos cada uno, y los Institucionalistas sólo recogerán ¼.

Pero ¿Por qué querrían los Institucionalistas entrar en la arena política está condenados al papel de Cenicienta, con los primeros partidos en el papel de Hermanas Feas?. Modifiquemos, por tanto, el modelo de manera que los intuicionistas consideren que vale la pena formar un partido sólo si pueden prever que recibirán más del 26% de los votos. En este caso los Idealistas se moverán un poco hacia el centro, aunque no lo bastante como para que los Institucionalistas puedan entrar flanqueándolos por la izquierda. Por tanto, sólo se moverán desde x = 0,25 a x = 0,26. Análogamente, los Formalistas se moverán desde x = 0.75 a x = 0.74. El resultado será una elección con dos partidos como lo muestra la parte (c) de la Figura anterior. En esta elección los Idealistas y los Formalistas se dividen el voto a partes iguales y los Institucionalistas se quedan fuera.

Un comentarista político ignorante de la amenaza supone la entrada de los Institucionalistas podría fácilmente malinterpretar las razones por las que los Idealistas y los Formalistas han elegido sus programas. El comentarista podría incluso llegar a pensar que cada partido ni siquiera intenta hacerse con el centro por cuestiones de principio. Pero es sólo tras un análisis estratégico que la conducta de los dos partidos puede ser evaluada correctamente. Obsérvese, en particular, que su conducta ha sido determinada por algo que de hecho no llegó a ocurrir. Como Sherlock Holmes explicaba, a menudo lo importante es que el perro no ladró aquella noche. (Rufasto, 2003, 2004)

1.2.4 En la biología

Es imposible igualar el entusiasmo con que los biólogos evolucionistas que usan la teoría de juegos explican de conducta animal. No sé si escogen historias poco delicadas deliberadamente, para dar un poco de sabor a sus relatos con implicaciones sexuales, o si

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éstos son realmente los mejores ejemplos para ilustrar de qué manera la teoría de juegos es relevante. En cualquier caso, lo que los biólogos dicen sobre el pez sol es esto.

Hay dos clases de machos en esta especie. El primero es un individuo regularmente hogareño que necesita siete años para alcanzar la madurez. Una vez alcanzada, construye un nido que atrae a las hembras que ponen que ponen huevos. Cuando los huevos han sido puestos, no sólo los fertiliza, sino que defiende la familia resultante lo mejor que puede mientras, la hembra continua su vida independientemente. La otra clase de macho es un golfo. Por lo que dicen los biólogos, es poco más que un órgano sexual autopropulsado. Este posee ventaja sobre los machos normales, que consiste en alcanzar la madurez en sólo dos años. Sin embargo, es incapaz de responsabilizarse por su familia. En lugar de ello, espera escondido hasta que una hembra ha puesto sus huevos respondiendo a las señales de un macho normal tenga la oportunidad de hacerlo. Si el golfo tiene éxito, el macho normal defiende una familia que no está relacionada con él en absoluto y que lleva por el contrario los genes del golfo.

La teoría de juegos sirve para explicar por qué las dos clases de machos pueden coexistir en proporciones fijas.Para que una historia de teoría de juegos se aguante en este contexto, necesitamos una explicación de cómo los genes se distribuyeron exactamente en la forma necesaria para asegurar a cada pez optimizaría, dada la mezcla actual en la población de hogareños golfos. No basta con decir que la Naturaleza, "con las garras y las fauces llenas de sangre", actuará de forma que sólo quienes se adaptan sobreviven. Esta respuesta rehuye el problema de cómo y por qué resulta que a veces adaptarse implica actuar racionalmente. Esta parece ser una de esas grandes cuestiones que no tienen respuestas fáciles.

1.2.5 En la filosofía

Los especialistas en Teoría de Juegos creen que pueden demostrar formalmente por qué incluso el individuo más egoísta puede descubrir que con frecuencia, cooperar con sus vecinos en una relación a largo plazo redundará en su propio interés ilustrado. Con este fin estudian los equilibrios de juegos con repetición –juegos que los mismos jugadores juegan una y otra vez-. Pocas cosas han descubierto en esta área hasta el presente que hubieran sorprendido a David Hume, quien hace ya unos doscientos años articuló los mecanismos esenciales. Estas ideas, sin embargo, están ahora firmemente basadas en modelos formales. Para avanzar más, habrá que esperar progresos en el problema de la selección de equilibrios en juegos con múltiples equilibrios. Cuando estos progresos se den, sospecho que la filosofía social sin teoría de juegos será algo inconcebible – y que David Hume será universalmente considerado como su verdadero fundador.

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1.3.1 Propiedades para el conocimiento común en juego

El Filósofo Hobbes dijo que un hombre se caracteriza por su fortaleza física, sus pasiones, su experiencia y su razón.

1.3.2 Fortaleza Física: esta determina lo que alguien puede o no puede hacer. Un atleta puede planear correr una milla en cuatro minutos, pero sería imposible para la mayoría ejecutar este plan. La teoría de juegos incorpora estas consideraciones en las reglas del juego. Esta determina lo que es factible para un jugador. Más exactamente, un jugador queda limitado a escoger en el conjunto de sus estrategias en el juego.

1.3.3 Pasión y Experiencia: estas corresponden a las preferencias y creencias de un jugador. En la mayoría de los casos, ambas deben ser conocimiento común para que sea posible realizar un análisis en términos de la teoría de juegos.Razón: en problemas de decisión unipersonales, los economistas simplemente suponen que los jugadores maximizan sus pagos esperados dadas sus creencias. En un juego las cosas son más complicadas, porque la idea de equilibrio da por supuesto que los jugadores saben algo acerca de cómo razona todo el mundo.

1.4.1 Conocimiento común de las reglas

Como en muchos resultados de la teoría de juegos, no es inmediatamente evidente que esta conclusión dependa de que el valor de n debe ser conocimiento común. Sin embargo, si el valor n no es de conocimiento común existe equilibrio de Nash.

La noción de equilibrio es fundamental para la Teoría de Juegos. Pero por qué anticipamos que los jugadores usarán estrategias de equilibrio.

Dos tipos de respuestas hay, en primer lugar del tipo educativo, estos suponen que los jugadores tengan al equilibrio como el resultado de razonar cuidadosamente. No se acepte ante frases que empiezan, "si yo pienso que él piensa que yo pienso...", por lo contrario, los jugadores proseguirían con razonamiento así hasta el final, por difícil que fuera.

Sin embargo, la respuesta educativa no es la única posible. También hay respuestas evolutivas. Según éstas, el equilibrio se consigue, no porque los jugadores piensan todo de antemano, sino como consecuencia de que los jugadores miopes ajustan su conducta por tanteo cuando juegan y se repiten durante largos períodos de tiempo.

Racionalizabilidad: es la forma que se comporta alguien bayesiano-racional cuando ha de tomar una decisión en situaciones donde el resultado de la decisión a tomar depende de sucesos inciertos para quien ha de tomarla. Él o ella actúa como si dispusiera de una medida de probabilidad subjetiva a los sucesos de los que no está seguro.

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En un juego finito de dos jugadores, ningún jugador sabe con seguridad que estrategia pura, incluso si el oponente mezcla, el resultado final será que se juega alguna estrategia pura, la cual terminará por utilizar el oponente. Un jugador bayesiano-racional, por tanto, asigna una probabilidad subjetiva a cada una de las alternativas posibles. Entonces el jugador escoge una estrategia que maximiza su pago esperado con respecto a estas probabilidades subjetivas. Por tanto, él o ella se comportan como si estuviera escogiendo una respuesta óptima a una de las estrategias mixtas del oponente, si la estrategia mixta para la que se elige una respuesta óptima.

La Teoría de Juegos da por supuesto que las creencias de un jugador sobre lo que un oponente hará dependen de lo que el jugador sabe acerca del oponente. Sin embargo, no está ni mucho menos claro lo que debemos suponer acerca de lo que los jugadores saben de su oponente. La idea de Racionalizabilidad se construye sobre la hipótesis de que por l menos debería ser conocimiento común que ambos jugadores son bayesianos-racionales.

Equilibrio Correlacionado: Aumann sugiere que deberíamos asumir que es "conocimiento común" que los jugadores comparten el mismo universo del discurso. Sugiere, además que los estados de este universo W se deben suponer completos. Estos significa que si usted alguna vez llega a saber que ha ocurrido con seguridad, entonces usted absolutamente todo lo que concebiblemente pudiera ser relevante para usted a la hora de tomar una decisión. La descripción de un estado, por tanto, debe especificar cada detalle del "mundo posible" que representa. Esto incluye no sólo como se comportan los jugadores, sino también cuáles son sus estados mentales. Ya que los jugadores son bayesianos-racionales, sus estados mentales se pueden resumir en dos cosas:

1.5.1 Lo que saben y Lo que creen

Bayesianismo: el Bayesianismo no requiere habilidades mentales excepcionales por parte de los jugadores. Estos revisan mecánicamente sus probabilidades subjetivas a medida que disponen de nueva información, y entonces deciden qué hacer por el método igualmente mecánico de maximizar su pago esperado dadas las creencias actuales.

Los bayesianos ingenuos piensan que no es necesario preguntarse de dónde salen las probabilidades a priori de los jugadores, o cómo saben estos cuáles son sus particiones de posibilidades, en particular, creen que la racionalidad bayesiana dota a quienes la hacen suya con la capacidad de coger del aire sus creencias subjetivas. Esta actitud lleva a bayesianos que son muy ingenuos a argumentar que la teoría de juegos es una pérdida de tiempo. Es indudablemente cierto que si no necesitáramos preocuparnos de por qué la gente cree en lo que cree, entonces las consideraciones sobre equilibrios se harían irrelevantes.

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1.6.1 Comentarios generales

Durante las dos décadas que siguieron a la segunda guerra mundial, uno de los progresos más interesantes de la teoría económica fue la teoría de los juegos y el comportamiento económico, publicada en un libro de este titulo bajo la autoridad conjunta de Jhon Von Neumann y Oskar Morgenstern. Actualmente, el consenso parece ser que la teoría de los juegos es más relevante al estudio de problemas comerciales específicos que a la teoría económica general, por que representa un enfoque único al análisis de las decisiones comerciales en condiciones de intereses competitivos y conflictivos.

El principal objetivo de la teoría de los juegos es determinar los papeles de conducta racional en situaciones de "juego" en las que los resultados son condicionales a las acciones de jugadores interdependientes. Un juego es cualquier situación en la cual compiten dos o más jugadores. El ajedrez y el póker son buenos ejemplos, pero también lo son el duopolio y el oligopolio en los negocios. La extensión con que un jugador alcanza sus objetivos en un juego depende del azar, de sus recursos físicos y mentales y de los de sus rivales, de las reglas del juego y de los cursos de acciones que siguen los jugadores individuales, es decir, sus estrategias. Una estrategia es una especificación de la acción que ha de emprender un jugador en cada contingencia posible del juego.

Se supone que, en un juego, todos los jugadores son racionales, inteligentes y están bien informados. En particular, se supone que cada jugador conoce todo el conjunto de estrategias existentes, no solo para él, sino también para sus rivales, y que cada jugador conoce los resultados de todas las combinaciones posibles de las estrategias.

Igualmente, en una gran variedad de juegos, el resultado es una variable aleatoria cuya distribución de probabilidades debe ser establecida para que pueda ser posible una solución para el juego. A este respecto, debe observarse que las decisiones de los jugadores interdependientes no se toman en un vacío y que los pagos resultantes de estas decisiones dependen de las acciones emprendidas por todos los jugadores. Esta interdependencia implica que puede ser inapropiado suponer que los pagos están siendo generados por un proceso probabilista invariante que no es afectado por el curso de acción que uno escoja. En otras palabras, la acción que emprende un jugador puede dictar los actos de otros jugadores o influir en la probabilidad de que se comporten en una forma particular. Esta potencialidad de posibles efectos en los resultados es la que distingue la toma de decisiones en conflictos y la toma de decisiones en un medio incierto.

La clase más sencilla de modelo de juego rigurosamente adversario, en el que los resultados posibles son calificados en orden opuesto por los jugadores. Entre esta clase, él más común es el juego de suma constante, en el que la suma de las ganancias de los jugadores es igual, cualquiera que sea su distribución entre ellos. Un caso especial, y el

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único que consideraremos, de juegos de suma constante se llama juego de suma cero de dos personas.

1.7.1 Juegos de suma cero de dos personas

Dos compañías de autobuses, A y B, explotan la misma ruta entre dos ciudades y están enzarzadas en una lucha por una mayor parte del mercado. Puesto que la parte total del mercado es un 100 por 100 fijo, cada punto porcentual ganado por uno debe ser perdido por el otro. Se dice que tal situación es un juego de suma cero de dos personas por las razones obvias de que el juego es jugado por dos jugadores diametralmente opuesto y que la suma de las ganancias y pérdidas es siempre cero.

Si se supone que la compañía A y la compañía B está considerando las tres mismas estrategias para ganar una mayor parte relativa del mercado como sigue:

1. a1 o b1: Sirve refrescos durante el viaje.

2. a2 o b2: Introduce autobuses con aire acondicionado.

3. a3 o b3: Anuncia diariamente en estaciones de televisión en las dos ciudades.

Por comodidad, se supone que ante de comenzar el juego ambas compañías no están haciendo ningún esfuerzo especial y comparte por igual el mercado –50 por 100 cada una. Además, si se supone también que cada compañía no puede emplear mas de uno de estas actitudes o estrategias al mismo tiempo y que las tres estrategias tienen idénticos costos.

Por estos supuestos, hay un total de 3 x 3 = 9 combinaciones posibles de movimientos, y cada una es capaz de afectar a la parte del mercado en una forma específica. Por ejemplo, si A y B sirvan refrescos durante el viaje, se dice que A perdería 10 por 100 de la parte del mercado a favor de B, lo que puede indicar que los refrescos de B son más para los gustos de los clientes, igualmente, si A anuncio y B, por ejemplo, sirve refrescos, se supone que A ganaría 20 por 100 del mercado en perjuicio de B; evidentemente, la publicidad en televisión parece ser más eficaz que servir refrescos.

Ahora, por cada una de las 9 combinaciones puede determinar ganancias o pérdidas del mercado para A como se indica en la siguiente matriz de pagos.

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b1 b2 b3

a1 -10 -11 -1

a2 9 -8 -6

a3 20 -10 -13

1.8.1 ESTRATEGIAS DE MAXIMIN Y MINIMAX

Por lo general, para cada estrategia que adopta un jugador o empresa, existen varias estrategias (reacciones) abiertas para el otro jugador. El resultado de cada combinación de estrategias empleadas por los dos jugadores se conoce como rendimiento. Al rendimiento de todas las estrategias se le conoce como matriz de rendimiento.

En la teoría de los juegos, el jugador A sabe que el jugador B siempre responderá a con la acción que minimice las ganancias de A, debido a que ésta es la estrategia que minimiza las pérdidas de B. Así, el jugador A adoptará una estrategia de maximín . Es decir, A seleccionará la estrategia que maximice su ganancia mínima, anticipándose a la reacción de B. Como es de esperarse, el jugador B adoptará una estrategia de minimax que minimice las ganancias de A, porque ésa es la estrategia que minimiza las pérdidas de B.

• Los juegos de suma cero son aquellos en los cuales las ganancias de un jugador son iguales a las pérdidas del otro.

• Los juegos estrictamente determinados son aquellos en los cuales el maximín es igual al minimax.

• Se denomina punto de silla a la solución o el resultado de un juego estrictamente determinado. (Garcia, 2005)

1.9.1 DILEMA DEL PRISIONERO

Se arresta a dos sospechosos por robo, y si se les condena, cada uno recibiría una sentencia de 10 años. Sin embargo, si ninguno confiesa, la evidencia bastaría para una sentencia de 1 año por posesión de bienes robados. Se interroga a cada sospechoso por separado y no se permite comunicación entre ellos. El fiscal promete impunidad al que confiese, pero la totalidad de la sentencia de 10 años al que no confiese. Si confiesan

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ambos, cada uno obtiene una sentencia reducida de 5 años. La matriz de rendimiento para este caso sería:

La mejor estrategia para cada sospechoso es confesar, sin importar lo que haga el otro.

El dilema del prisionero es el ejemplo más típico de teoría de juegos. Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, supongamos que una declaración de uno de los dos.

Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos (están en habitaciones separadas) ¿qué harán?

Supongamos que somos uno de los dos prisioneros, no sabemos que hará el otro por lo que el mejor de los casos es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años de pena esperados en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos.

Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes. (eumed, 2014)

1.10.1 Equilibrio de Nash

El equilibrio de Nash se alcanza en una situación en la que ninguno de los jugadores (o agentes) de un juego en el que hay dos o más jugadores, todos conocen los equilibrios de los demás, quieren cambiar unilateralmente su decisión porque cambiarla supondría empeorar su condición. Cuando todos los jugadores han tomado una decisión y no pueden cambiarla sin empeorar su bienestar, se considera que se ha alcanzado un equilibrio de Nash.

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El equilibrio de Nash puede no ser Pareto eficiente (es decir, puede haber una situación en la que todos los jugadores incrementen su bienestar sin perjudicar a los demás). No obstante, en ocasiones el equilibrio de Nash es la única alternativa dadas las reglas del juego a pesar de que exista un óptimo de Pareto.

El equilibrio de Nash se ha utilizado para regular situaciones de competencia entre empresas y diseñar subastas de adjudicaciones públicas. Una legislación que tenga en cuenta el equilibrio de Nash puede evitar oligopolios, por eso en la legislación antimonopolio se suele buscar formas de evitar que se pacten precios entre las partes implicadas.

1.11.1 El dilema de Monty Hall

El dilema de Monty Hall es uno en el que el presentador de un programa de televisión ofrece al concursante elegir un premio que se encuentra tras una de las tres puertas. Dos de ellas contienen cabras y una de ellas un automóvil. El jugador elige una puerta, supongamos la primera y el presentador (Monty) abre la puerta número tres enseñando una cabra. Acto seguido nos ofrece cambiar la puerta ¿qué es mejor teniendo en cuenta que el presentador sabe que hay detrás de cada puerta?

La respuesta es que es mejor cambiar de puerta. Guiándonos por la estadística el presentador al abrir una puerta cerrada ha incrementado las posibilidades que tenemos de llevarnos el premio, pasamos de jugar con 33% de posibilidades al 66% porque en realidad el presentador aumenta nuestras posibilidades al 66% si cambiamos de puerta. Si permanecemos con la elegida nuestras posibilidades se mantienen en un 33%. En este enlace podéis encontrar una explicación en más profundidad de las matemáticas y en este otro un simulador (en inglés)

La teoría de juegos es una de las partes de la investigación económica reciente que más atención está atrayendo en los últimos años. Además sus aplicaciones prácticas han sido utilizadas en la práctica en multitud de ámbitos, como por ejemplo el del dilema del prisionero para regular y evitar situaciones de oligopolio. en el cine hemos visto ejemplos del dilema del prisionero en situaciones como las creadas por el Joker en El Caballero Oscuro.

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2.1.1 Simulación

Es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. Las muestras y los métodos seguidos por el muestreo, son la piedra angular estadística empleada en el control de calidad.

2.2.1Aplicaciones de la simulación

La simulación es conveniente cuando:

• No existe una formulación matemática analíticamente resoluble. Muchos sistemas reales no pueden ser modelados matemáticamente con las herramientas actualmente disponibles, por ejemplo la conducta de un cliente de un banco.

• Existe una formulación matemática, pero es difícil obtener una solución analítica. Los modelos matemáticos utilizados para modelar un reactor nuclear o una planta química son imposibles de resolver en forma analítica sin realizar serias simplificaciones.

No existe el sistema real. Es problema del ingeniero que tiene que diseñar un sistema nuevo. El diseño del sistema mejorará notablemente si se cuenta con un modelo adecuado para realizar experimentos.

Los experimentos son imposibles debido a impedimentos económicos, de seguridad, de calidad o éticos. En este caso el sistema real está disponible para realiza experimentos, pero la dificultad de los mismos hace que se descarte esta opción. Un ejemplo de esto es la imposibilidad de provocar fallas en un avión real para evaluar la conducta del piloto, tampoco se puede variar el valor de un impuesto a para evaluar la reacción del mercado.

El sistema evoluciona muy lentamente o muy rápidamente. Un ejemplo de dinámica lenta es el problema de los científicos que estudian la evolución del clima. Ellos deben predecir la conducta futura del clima dado las condiciones actuales, no pueden esperar a que un tornado arrase una ciudad para l ego dar el mensaje de alerta. Por el contrario, existen fenómenos muy rápidos que deben ser simulados para poder observarlos en detalles, por ejemplo una explosión.

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2.3.1 Áreas de aplicación

Las distintas áreas de aplicación son:

2.3.2 Comunicaciones: La aplicación de la simulación en las industrias de las comunicaciones es cada vez más vital. Redes LAN, redes WAN, inalámbricas, sistemas telefónicos, sistemas de comunicaciones satelitales nacionales e internacionales, redes de televisión por cable y teléfonos celulares son ejemplos de los complejos sistemas que demandan la capacidad de la simulación para lograr un diseño y operación eficientes.

2.3.3 Educación: Estudios relacionados a los efectos de cambios en los niveles de inscripción, procesos de registración, ubicación y scheduling de aulas, planeamiento del inventario de la cantina, de la biblioteca y operaciones de diseño de sistemas para escuelas y universidades pueden ser realizados por simulación.

2.3.4 Entretenimientos: Las técnicas de simulación están siendo muy usadas en el diseño de la estructura y operación de los parques de diversiones, estudios de producción y sistemas de cines y teatros, sistemas de venta de tickets, diseño del estacionamiento de autos, diseño de la capacidad y scheduling de paseos, equipamiento y scheduling de producción de películas, son algunos de los típicos propósitos de aplicación de la simulación en la industria del entretenimiento.

2.3.5 Servicios Financieros: Existen muchos reportes de aplicaciones de simulación en un banco, en la bolsa de valores y en las compañías de seguros. Análisis de las transacciones, de cash-flow, diseño de sistemas de oficina, planeamiento de materiales y suministros, procesamiento de datos, diseño de redes, diseño de los sistemas de manejo de los cajeros automáticos son algunas de las actividades que pueden ser realizadas por la simulación.

2.3.6 Servicios Alimenticios: Sistemas de pagos en restaurantes, en locales de comida rápida y sistemas de almacenaje de comestibles, pueden ser sujetos a estudios de simulación con propósitos como planeamiento del inventario y de provisiones, planeamiento de la distribución, selección del sitio, layout, planeamiento y scheduling de mano de obra.

2.3.7 Sistemas de Salud: Hospitales, consultorios de emergencia, oficinas de médicos, son frecuentemente estudiados por la simulación para determinar los cambios de horarios de médicos y enfermeras, inventario de medicamentos y alimentos, planeamiento de la capacidad de recursos como camas, capacidad de las salas de espera, de quirófanos, equipos y ambulancias. También estudios de epidemiología, como pronósticos de las tasas de propagación de enfermedades y análisis de políticas alternativas de control de enfermedades, todas estas son realizadas por la simulación.

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2.3.8 Hotelería: Sistemas de hoteles, hostal y resort son estudiados por la simulación para determinar factores como son capacidad, políticas de administración de los recursos de inventario, planeamiento de mano de obra y métodos de scheduling, sistemas de reservas y contratación.

2.3.9 Transportes: Estos sistemas involucran uno o más tipos de vehículos (Por ejemplo: taxis, ómnibus, trenes, barcos, aviones), pasajeros, rutas de transporte y carga. El objetivo de la simulación puede ser obtener la capacidad del vehículo, del personal, planeamiento y scheduling, planeamiento de recambio de partes, de mantenimiento, planeamiento urbano, rutas de los vehículos, diseño de nuevas autopistas, diseño de sistemas de control de crecimiento del espacio aéreo y diseño de lugares de estacionamiento.

2.3.10 Pronósticos del tiempo, medio ambiente y ecología: Los pronósticos del tiempo, rutinaria e intensivamente usan la simulación. Un gran número de variables son utilizadas por programas de simulación para predecir la situación del tiempo local y global. Estudios relacionados con el control de la polución, el efecto invernadero, población de insectos y otros flujos ambientalistas y ecologistas son también desarrollados a través de la simulación.

2.4.1 Etapas de una simulación

En el desarrollo de una simulación se pueden distinguir las siguientes etapas(bligoo, 2010) :

2.4.2 Formulación del problema: En este paso debe quedar perfectamente establecido el objeto de la simulación. El cliente y el desarrollador deben acordar lo más detalladamente posible los siguientes factores: los resultados que se esperan del simulador, el plan de experimentación, el tiempo disponible, las variables de interés, el tipo de perturbaciones a estudiar, el tratamiento estadístico de los resultados, la complejidad de la interfaz del simulador, etc. Se debe establecer si el simulador será operado por el usuario o si el usuario sólo recibirá los resultados. Finalmente, se debe establecer si el usuario solicita un trabajo de simulación o un trabajo de optimización.

2.4.3 Definición del sistema: El sistema a simular debe estar perfectamente definido. El cliente y el desarrollador deben acordar dónde estará la frontera del sistema a estudiar y las interacciones con el medioambiente que serán consideradas.

2.4.4 Formulación del modelo: Esta etapa es un arte y será discutida más adelante. La misma comienza con el desarrollo de un modelo simple que captura los aspectos relevantes del sistema real. Los aspectos relevantes del sistema real dependen de la

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formulación del problema; para un ingeniero de seguridad los aspectos relevantes de un automóvil son diferentes de los aspectos considerados por un ingeniero mecánico para el mismo sistema. Este modelo simple se irá enriqueciendo como resultado de varias iteraciones.

2.4.5 Colección de datos: La naturaleza y cantidad de datos necesarios están determinadas por la formulación del problema y del modelo. Los datos pueden ser provistos por registros históricos, experimentos de laboratorios o mediciones realizadas en el sistema real. Los mismos deberán ser procesados adecuadamente para darles el formato exigido por el modelo.

2.4.6 Implementación del modelo en la computadora: El modelo es implementado utilizando algún lenguaje de computación. Existen lenguajes específicos de simulación que facilitan esta tarea; también, existen programas que ya cuentan con modelos implementados para casos especiales.

2.4.7 Verificación: En esta etapa se comprueba que no se hayan cometidos errores durante la implementación del modelo. Para ello, se utilizan las herramientas de debugging provistas por el entorno de programación.

2.4.8 Validación: En esta etapa se comprueba la exactitud del modelo desarrollado. Esto se lleva a cabo comparando las predicciones del modelo con: mediciones realizadas en el sistema real, datos históricos o datos de sistemas similares. Como resultado de esta etapa puede surgir la necesidad de modificar el modelo o recolectar datos adicionales.

2.4.9 Diseño de experimentos: En esta etapa se decide las características de los experimentos a realizar: el tiempo de arranque, el tiempo de simulación y el número de simulaciones. No se debe incluir aquí la elaboración del conjunto de alternativas a probar para seleccionar la mejor, la elaboración de esta lista y su manejo es tarea de la optimización y no de la simulación. Debe quedar claro cuando se formula el problema si lo que el cliente desea es un estudio de simulación o de optimización.

2.5.1 Metodología De Simulación

2.5.2 Definición del sistema. Cada estudio debe de comenzar con una descripción del problema o del sistema. Debe determinarse los límites o fronteras, restricciones, y medidas de efectividad que se usarán.

2.5.3 Formulación del modelo. Reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico.

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2.5.4 Preparación de datos. Identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de estos a una forma adecuada.

2.5.5 Selección del lenguaje: De la selección del lenguaje dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación, es importante utilizar el lenguaje que mejor se adecué a las necesidades de simulación que se requieran. La selección puede ser desde usar un lenguaje general como lo es BASIC, PASCAL o FORTRAN hasta hacer uso de un paquete específicamente para simular sistemas de manufactura como el SIMFACTORY o el PROMODEL, o lenguajes de Simulación como: GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, etc.

2.5.6 Translación del modelo. Consiste en generar las instrucciones o código computacional o necesario para lograr que el modelo pueda ser ejecutado en la computadora.

2.5.7 Validación del modelo. Es el proceso que tiene como objetivo determinar la habilidad que tiene un modelo para representar la realidad. La validación se lleva a cabo mediante la comparación estadística de los resultados del modelo y los resultados reales.

2.5.8 Planeación estratégica. Diseño de un experimento que producirá la información deseada.

2.5.9 Planeación táctica. Determinación de cómo se realizará cada una de las corridas de prueba.

2.5.10 Experimentación. Corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar análisis de sensibilidad.

2.5.11 Interpretación. Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación

2.5.12 Implantación. Una vez seleccionada la mejor alternativa es importante llevarla a la práctica, en muchas ocasiones este último caso es el más difícil ya que se tiene que convencer a la alta dirección y al personal de las ventajas de esta puesta en marcha. Al implantar hay que tener cuidado con las diferencias que pueda haber con respecto a los resultados simulados, ya que estos últimos se obtienen, si bien de un modelo representativo, a partir de una suposiciones.

2.5.13 Monitoreo y control: No hay que olvidar que los sistemas son dinámicos y con el transcurso del tiempo es necesario modificar el modelo de simulación, ante los nuevos cambios del sistema real, con el fin de llevar a cabo actualizaciones periódicas que permitan que el modelo siga siendo una representación del sistema.

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2.6.1 Peligros Y Problemas En Simulación

Definir los límites y nivel de detalles del sistema. Subestimar el tiempo y costos involucrados en el proceso de modelación. Fallar en la selección del más simple y económico de los modelos para el fin

establecido. Ausencia o pérdida de metodología estadística. Considerar como aproximados algunos atributos de un sistema que no existe. Entendimiento superficial del sistema a ser modelado. Poca destreza para comunicarse con administradores y staff que financiarán

el proyecto.

2.7.1 Clasificación de Modelos de Simulación

Los modelos de simulación se clasifican en:

2.7.2 Modelos de Simulación Estáticos o Dinámicos: un modelo de simulación estático es una representación de un sistema en un momento particular, o una que puede ser usada para representar un sistema en el que el tiempo simplemente no juega ningún rol. Por otro lado, un modelo de simulación dinámico representa un sistema a medida que éste evoluciona en el tiempo. El caso más común de un modelo de simulación estático es el de Montecarlo.

2.7.3 Modelos de Simulación Determinísticos o Estocásticos: si un modelo de simulación no contiene ningún componente probabilístico (por ejemplo aleatorio), es llamado Determinístico; un sistema de ecuaciones diferenciales complicado (e intratable analíticamente) describiendo una reacción química podría ser uno de tales modelos. En los modelos determinísticos, la salida es determinada una vez que el conjunto de cantidades y elaciones de entrada en el modelo han sido especificadas, aunque podría tomar un montón de tiempo de cálculo. Muchos sistemas, sin embargo, deben ser modelados teniendo al menos algún componente de entrada aleatorio, y éstas dan lugar a modelos de simulación estocásticos. Los modelos de simulación estocásticos producen una salida que es aleatoria en sí misma, y debe ser tratada como una estimación de las características reales del modelo.

2.7.4 Modelos de Simulación Continuos o Discretos: tienen relación con la naturaleza de los sistemas continuos y discretos definidos anteriormente. Se debe mencionar que un modelo discreto no es siempre usado para modelar un sistema discreto y viceversa. La decisión de si usar un modelo discreto o continuo para un sistema particular

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depende de los objetivos específicos del estudio. Por ejemplo un modelo de flujo de tráfico sobre una autopista podría ser discreto si las características y movimiento de autos individuales son importantes. Alternativamente, si los autos pueden ser tratados “en el agregado” el flujo de tráfico puede ser descrito por ecuaciones diferenciales en un modelo continuo.

2.7.5 Modelos de simulación basados en Agentes: es un modelo en el que los agentes interactúan en repetidas ocasiones. Por ejemplo, cuando los agentes deben optimizar su comportamiento colectivo a través de simples intercambios de información, como se hace en la optimización de una colonia de hormigas o en la optimización de un enjambre de partículas, el objetivo es alcanzar un estado final deseado, es decir, el sistema optimizado, más que simular la dinámica

2.8.1 Métodos de simulación

Tipos de simulación:

2.8.2 Monte Carlo

Simulación estática o sin eje de tiempo. Se usa para modelar fenómenos

probabilísticos que no dependen del tiempo o para evaluar expresiones no-probabilísticas

con métodos probabilísticos. Esta definición es más restrictiva que la que dan otros autores

para los cuales simulación Monte Carlo es cualquier simulación que use números

aleatorios.(Rodríguez-Aragón, 2011)

El método de Montecarlo permite resolver problemas matemáticos mediante la

simulación de variables aleatorias.(Rodríguez-Aragón, 2011)

John Von Neumann, en los años 40 y con los primeros ordenadores, aplica la

simulación para resolver problemas complejos que no podían ser resueltos de forma

analítica.(Rodríguez-Aragón, 2011)

Montecarlo y su casino están relacionados con la simulación. La ruleta, juego

estrella de los casinos, es uno de los aparatos mecánicos mas sencillos que nos permiten

obtener números aleatorios para simular variables aleatorias. (Rodríguez-Aragón, 2011)

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Componentes Primarios: La funciones de distribución de la probabilidad (pdf).

Generador del número aleatorio.

Regla del muestreo

Anotar (o registrar)

Valoración del error.

Técnicas de reducción de la varianza.

Paralelizacion y sectorización.

2.8.3 Simulación por trazas

Una traza es un registro de eventos ordenados por tiempo de un sistema real. Son

muy usadas para analizar diferentes alternativas. Las trazas deben ser independientes del

sistema bajo estudio.(Sanchez R)

Ejemplo

Para comparar diferentes esquemas de administración de memoria en un

computador, se puede obtener del sistema una traza de páginas referenciadas por programas

claves. Esta traza puede ser usada para ajustar los parámetros (tamaño de pagina) de un

algoritmo de administración particular o para comparar diferentes algoritmos (FIFO,

aleatorio, menos usada recientemente, etc.).(Sanchez R)

2.8.4 Simulación por Eventos Discretos

Una simulación que usa un modelo de estado discreto del sistema es llamada una

simulación por eventos discretos. En este tipo de simulaciones el estado del sistema cambia

solo en momentos específicos del tiempo: cuando ocurre un evento. Consideremos un

sistema de taquilla simple:

Aquí podemos considerar que la variable de estado (la única en este caso) es una

variable entera, que podemos llamar cola, que indica cuantos clientes están frente a la

taquilla con las siguientes consideraciones:(Sanchez R)

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En este tipo de sistema tenemos dos tipos de eventos, llegadas y salidas. Cuando un

cliente arriba, la longitud de cola se incrementa (cambia el estado del sistema), y cuando un

cliente termina de ser atendido este abandona el sistema y la longitud de cola se decremento

(vuelve a cambia el estado del sistema). Es claro que el estado del sistema no cambia

constantemente y solo lo hace al ocurrir un evento: una llegada o una salida.(Sanchez R)

2.8.5 Simulación Continua

Los modelos de simulación continua, donde las variables de estado son continuas,

usualmente son descritos mediante ecuaciones diferenciales y algebraicas. Estas variables

de estado por lo general cambian en forma continua a medida que la simulación avanza, por

ejemplo, el contenido de agua en un embalse cambia continuamente con la afluencia y

salida de agua del mismo y no en solo en instantes específicos del tiempo como si

estuviéramos agregando o sacando baldados de agua. Muchas simulaciones por eventos

discretos incluyen subsistemas continuos y viceversa. Se puede hacer en computadores

analógicos o en computadores digitales.

Computadores analógicos son máquinas de propósito especial:

A. operan continuamente sobre todas las variables en tiempo real

B. son dispositivos paralelos

C. incluyen circuitería para sumatorias, multiplicación, integración, y

generación de funciones

D. no tienen capacidades de almacenamiento o son muy limitadas

E. dan resultados inmediatamente

F. no pueden manejar variables muy grandes o muy pequeñas requiriendo

cambio de escala

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0-1 Simulación por Evento Discreto.


G. las variables de entrada son continuas y esto requiere conversión de voltajes

analógicos a números Y viceversa.(García Jurado)

2.9.1 Ventajas Y Desventajas De La Simulación.

Ventajas:

Una vez construido, el modelo puede ser modificado de manera rápida con

el fin de analizar diferentes políticas o escenarios.

Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación, qué hacerlo

directamente en el sistema real.

Es mucho más sencillo comprender y visualizar los métodos de simulación

que los métodos puramente analíticos.

Los métodos analíticos se desarrollan casi siempre, para sistemas

relativamente sencillos donde suele hacerse un gran número de suposiciones

o simplificaciones, mientras que con los modelos de simulación es posible

analizar sistemas de mayor complejidad o con mayor detalle.

En algunos casos, la simulación es el único medio para lograr una solución.

Entre las posibles desventajas de la simulación se pueden citar:

El desarrollo de un modelo puede ser costoso, laborioso y lento. Existe la posibilidad de cometer errores. No se debe olvidar que la

experimentación se lleva a cabo con un modelo y no con el sistema real; entonces, si el modelo está mal o se cometen errores en su manejo, los resultados también serán incorrectos.

No se puede conocer el grado de imprecisión de los resultados. Por lo general el modelo se utiliza para experimentar situaciones nunca planteadas en el sistema real, por lo tanto no existe información previa para estimar el grado de correspondencia entre la respuesta del modelo y la del sistema real.

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2.10.1 Software de Simuladores

Los simuladores son programas computacionales que muestran figuras de malabarismo. Además te brindan una referencia de las matemáticas de cada figura, y de altura, gravedad, etc. Los más comunes para PC bajo plataformas Win95, Win98

2.10.2 Joe Pass

Excelente simulador de pases. Puedes crear tus estilos, jugar con 2 o mas personajes, en realidad casi de todo.Web: http://www.koelnvention.de/softwarePrograma: joepass.zip [ 822 Kb ]

2.10.3 Jongl v1.8 / v12.0 (WinXP)

Este programa es muy bueno, puedes dar pases y jugar con diferentes figuras. Debes bajar estos archivos de Librería y extraerlos a la carpeta C:\Windows\systemWeb: http://www.jongl.dePrograma: jongl-8.0.1-windows.zip (Win95/98/NT/ME/2000) [ 751 Kb ]Programa: jonglV12pre-windows.zip (solo para WinXP) [ 3.32 MB ]Librerías requeridas: Bajar DLL 1 | Bajar DLL 2

2.10.4 Virtual Juggler

Este es un excelente programa en 3D. Puedes rotar la imagen y verla de diferentes ángulos. Además se puede malabarear con clavas, pelotas, y argollas.Web: http://members.lycos.co.uk/VirtualJuggler Programa: virtualjuggler.zip [ 840 Kb ]

2.10.5 JuggleMaster, 1.60b

Uno de los mejores simuladores de malabarismo. Puedes hacer tus propios trucos. Sus movimientos son muy realistas. Trabaja bajo MS-DOS.Programa: matsuoka.zip [ 73.5 Kb ]

2.10.6 Jawin

Excelente programa, uno de los mejores. Posee 3 tipos de juego, como el Bounce; juego de rebote y el Juggle Master. Se puede hasta grabar la figura en formato Gif Animado

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http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/matsuoka.zip

http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/virtualjuggler.zip

http://members.lycos.co.uk/VirtualJuggler

http://www.jongl.de/windll.zip

http://www.jongl.de/wingldll.zip

http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/jonglV12pre-windows.zip

http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/jongl-8.0.1-windows.zip

http://www.jongl.de/

http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/joepass.zip

http://www.koelnvention.de/software


o HTML.Programa: jawin.zip [ 94 Kb ]

2.10.7 JugglingLab

La continuación proyecto Jawin, con varias mejoras: pelotas de colores, girar al malabaristas, gráficos de movimiento de pelotas, entre otros. Necesita Java para funcionar. Web: http://jugglinglab.sourceforge.netPrograma: JugglingLab-0.5.1.zip [ 1650 Kb ]

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http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/JugglingLab-0.5.1.zip

http://jugglinglab.sourceforge.net/

http://www.malabarismo.cl/multimedia/simuladores/jawin.zip


Conclusión

La Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas.

Se utilizan en situaciones donde el resultado depende no solamente de las estrategias propias y las condiciones del entorno, sino también en las estrategias utilizadas por otros jugadores que posiblemente tienen objetivos distintos.

La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, entre las disciplinas tenemos: la Economía, la Ciencias Políticas, la Biología y la Filosofía.

La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva. La mayoría de las situaciones estudiadas por la teoría de juegos implican conflictos de intereses, estrategias y trampas. De particular interés son las situaciones en las que se puede obtener un resultado mejor cuando los agentes cooperan entre sí, que cuando los agentes intentan maximizar sólo su utilidad.

La simulación es organizada y para llegar a simular debemos seguir una serie de pasos que sin los cuales no podríamos lograr la simulación de sistemas.

La simulación tiene su aplicación en un largo espacio pues todo donde podamos ver cola ahí estaremos aplicando simulación ya que esta es una gran herramienta para ahorrar tiempo, dinero y esfuerzo en algunos aspectos que de llevarlos luego a la práctica nos causarían muchos errores costosos y peligrosos.

Referencias

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IO2_EquipoC_T2

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