INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA 2.pptx

8/17/2019 INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA 2.pptx

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INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA 2

Material didáctico parafraseado y adaptado por el Ing MarioAl!erto Ca!allero Vega !asado en el te"to original del Ing Ar#ando

Cal$ada Me$%ra de Ense&an$a e In'estigaci(n S%perior AC


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)NIDAD * DIST+I,)CI-NES DE M)EST+E-

1.1 Distribución muestral de medias En %na po!laci(n de cinco tra!a.adores de prod%cci(n

se tienen las sig%ientes tasas de prod%cci(n/

Si selecciona#os #%estras aleatorias de dostra!a.adores cada %na y o!tene#os la #edia de la#%estra co#o %n esti#ador p%nt%al de la #edia de lapo!laci(n0 cada #%estra tenderá a tener %na #edia#%estral distinta/

Tasa de producción

1

*34

15

11

*36


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Muestra Media Muestral

1 y *36 *3*

*34 y 15 116

11 y 1 17

Cada %na de las #edias #%estrales se calc%laco#o/

8ara el pri#er caso0 donde los 'alores para la#%estra son 1 y *360 la #edia #%estral es/


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Co#o pode#os o!ser'ar los diferentes 'aloreso!tenidos de las #edias #%estrales para cada#%estra 'ar9an0 :;%< co#porta#iento pode#oso!ser'ar de ello=

Una distribución muestral de medias es unadistribución de probabilidad que consta de una listade todas las medias muestrales posibles, de untamaño de muestra dado de una población y, la

probabilidad de ocurrencia asociada con cada media

muestral.


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8ara il%strar #e.or este concepto se 'erá el e.e#plo

sig%iente/ E.e#plo/ )na e#presa ind%strial tiene siete tra!a.adores de

prod%cci(n0 considerados co#o la po!laci(n >a

retri!%ci(n ?salario por @ora de cada e#pleado sepresenta en la ta!la sig%iente/

Trabajador Salario porhora

Ba'ier 33

+al 133

S%sana 733

,ert@a 733

B%an 33

A%rora 733

Carlos 133


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)NIDAD * DIST+I,)CI-NES DE M)EST+E- >a #edia de la po!laci(n está dada por/

Esto nos indica ;%e el salario pro#edio de la po!laci(nde tra!a.adores de la e#presa es de 733 por @ora

8ara constr%ir %na distri!%ci(n #%estral de #edias seto#aron #%estras de ta#a&o 8ara calc%lar el total

de distintas #%estras posi!les se %tili$ará la f(r#%lade las co#!inaciones/


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8ara %na nF y rF0 tene#os/

E"isten 46 for#as de o!tener #%estras de ta#a&o

de %na po!laci(n de Se reali$( el cálc%lo de la#edia #%estral para cada %na de estas #%estras yse consig%i(/


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Nombres Salarios Media muestral

Javier, Raúl, Susana, Berta $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00 $ 8.00

Javier, Raúl, Susana, Juan $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00 $ 7.75

Javier, Raúl, Susana, Aurora $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00 $ 8.00

Javier, Raúl, Susana, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Javier, Raúl, Berta, Juan $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00 $ 7.75

Javier, Raúl, Berta, Aurora $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00 $ 8.00

Javier, Raúl, Berta, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Javier, Raúl, Juan, Aurora $ 7.00, $ 9.00, $ 7.00, $ 8.00 $ 7.75

Javier, Raúl, Juan, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 7.00, $ 9.00 $ 8.00

Javier, Raúl, Aurora, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Javier, Raúl, Berta, Juan $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00 $ 7.75

Javier, Raúl, Berta, Aurora $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00 $ 8.00

Javier, Raúl, Berta, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Javier, Raúl, Juan, Aurora $ 7.00, $ 9.00, $ 7.00, $ 8.00 $ 7.75

Javier, Raúl, Juan, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 7.00, $ 9.00 $ 8.00

Javier, Raúl, Aurora, Carlos $ 7.00, $ 9.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Javier, Berta, Juan, Aurora $ 7.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 8.00 $ 8.50

Javier, Berta, Juan, Carlos $ 7.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 9.00 $ 7.75

Javier, Berta, Aurora, Carlos $ 7.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.00

Javier, Juan, Aurora, Carlos $ 7.00, $ 7.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 7.75

Raúl, Susana, Berta, Juan $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 7.00 $ 8.00

Raúl, Susana, Berta, Aurora $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 8.00 $ 8.25

Raúl, Susana, Berta, Carlos $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.50

Raúl, Susana, Juan, Aurora $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 8.00 $ 8.00

Raúl, Susana, Juan, Carlos $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 9.00 $ 8.25

Raúl, Susana, Aurora, Carlos $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.50

Raúl, Berta, Juan, Aurora $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 8.00 $ 8.00

Raúl, Berta, Juan, Carlos $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 9.00 $ 8.25

Raúl, Berta, Aurora, Carlos $ 9.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.50

Raúl, Juan, Aurora, Carlos $ 9.00, $ 7.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Raúl, Berta, Juan, Aurora $ 9.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 8.00 $ 8.00

Susana, Berta, Juan, Carlos $ 8.00, $ 8.00, $ 7.00, $ 9.00 $ 8.00

Susana, Berta, Aurora, Carlos $ 8.00, $ 8.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.25

Susana, Juan, Aurora, Carlos $ 8.00, $ 7.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.00

Berta, Juan, Aurora, Carlos $ 8.00, $ 7.00, $ 8.00, $ 9.00 $ 8.00


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A partir de la ta!la anterior se p%ede ded%cir/ >a #edia de la distri!%ci(n #%estral/

>a #edia de la distri!%ci(n #%estral para el salariopro#edio de la po!laci(n de tra!a.adores de lae#presa es de 733 pesos por @ora

La media de las medias muestrales es igual a la

población, siempre y cuando todas las muestras posibles de un tamaño dado se hayan seleccionadoa partir de la población de interés.


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A@ora constr%ire#os la distri!%ci(n de #edia paralas #%estras de los salarios de los tra!a.adores con%n ta#a&o de #%estra ig%al a

Media muestral Número de ocurrencias Probabilidad

$7.50 3

$ 7.75 8

$ 8.00 13

$ 8.25 8

$ 8.50 3

Total 35


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Con esta distri!%ci(n de pro!a!ilidad de #%estras de #edias0%tili$ando E"cel pode#os o!tener la gráca de la distri!%ci(n/

Capt%ra dedistri!%ci(ndepro!a!ilidaden E"cel


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8ara generar la gráca0 selecciona las col%#nas e inserta %nagráca de col%#nas0 tal co#o se 'e en la i#agen sig%iente/


13/26

Se a.%stan los datos del c%adro de diálogo deac%erdo a la g%ra sig%iente/


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-!ser'ando la gráca0 pode#os o!ser'ar ;%e ladistri!%ci(n de #edias #%estrales0 tiende aapro"i#arse a la c%r'a nor#al

12.2 Distribución muestral de proporciones

E"isten sit%aciones en donde se est%dia %nacaracter9stica en partic%lar de la po!laci(n0 donde elindi'id%o presente o no esa caracter9stica enpartic%lar En dic@as sit%aciones0 es de gran %tilidadconocer c(#o se distri!%ye la proporci(n de n

o!ser'aciones independientes0 ;%e c%#plen con lacaracter9stica de est%dio


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La distribución muestral de proporciones es elconjunto de todas las muestras posibles del mismotamaño extraídas de una población, junto con elconjunto de todas las proporciones muestrales.

Ejemplo: En %n gr%po de practicantes de Harate de 5

personas0 considerados co#o la po!laci(n se reali$a%n est%dio para o!ser'ar si #ie#!ros del gr%pof%#an o no Se o!tienen los sig%ientes res%ltados/


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Miembro delequipo

Fuma (S/N

>%is No

Mario Si

B%an No Boel No

Bess S9

Este!an No

De la ta!la anterior0 se p%ede ded%cir ;%e lapro!a!ilidad de ;%e al seleccionar %n#ie#!ro del e;%ipo de Harate0


17/26

El res%ltado nos indica ;%e e"iste %n 4444 de#ie#!ros del e;%ipo ;%e f%#an En este caso0 el'alor esperado de proporci(n de f%#adores es/


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8ara constr%ir %na distri!%ci(n #%estral deproporciones se to#aron #%estras de ta#a&o 8ara calc%lar el total de distintas #%estras posi!lesse %tili$a la f(r#%la de las co#!inaciones/

8ara %na nF5 y %na rF0 se tiene/


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Nombres Fuma (Si/No) Proporción

Luis, ario, Juan, Joel !o, Si, !o, !o 0.25

Luis, ario, Juan, Jesús !o, Si, !o, Si 0.50

Luis, ario, Juan, "ste#an !o, Si, !o, !o 0.25

Luis, ario, Joel, Jesús !o, Si, !o, Si 0.50

Luis, ario, Joel, "ste#an !o, Si, !o, !o 0.25

Luis, ario, Jesús, "ste#an !o, Si, Si, !o 0.50

Luis, Juan, Joel, Jesús !o, !o, !o, Si 0.25

Luis, Juan, Joel, "ste#an !o, !o, !o, !o 0.00

Luis, Juan, Jesús, "ste#an !o, !o, Si, !o 0.25

Luis, Joel, Jesús, "ste#an !o, !o, Si, !o 0.25

ario, Juan, Joel, Jesús Si, !o, !o, Si 0.50

ario, Juan, Joel, "ste#an Si, !o, !o, !o 0.25

ario, Juan, Jesús, "ste#an Si, !o, Si, !o 0.50

ario, Joel, Jesús, "ste#an Si, !o, Si, !o 0.50

Juan, Joel, Jesús, "ste#an !o, !o, Si, !o 0.25


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A contin%aci(n se constr%ye la distri!%ci(n de #ediapara las #%estras de los f%#adores en el e;%ipo deHarate con %n ta#a&o de #%estra ig%al a

!roporción N"mero de

ocurrencias

333 *

326 7

363 5

8ara o!tener la #edia o 'alor esperado de lasproporciones #%estrales de f%#adores en ele;%ipo de Harate0 se %tili$a la sig%iente f(r#%la/


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Donde al aplicar la f(r#%la se tiene/


22/26

El res%ltado nos indica ;%e e"iste %n 4444 de#ie#!ros del e;%ipo ;%e f%#an0 o!tenido a tra'


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G>-SA+I- Distribución muestral de medias# Distri!%ci(n de pro!a!ilidad ;%e consta de %na lista

de todas las #edias #%estrales posi!les de %nta#a&o de #%estra dado de %na po!laci(n y lapro!a!ilidad de oc%rrencia asociada con cada #edia#%estral

Distribución muestral de proporciones# Con.%nto de todas las #%estras posi!les del #is#o

ta#a&o e"tra9das de %na po!laci(n0 .%nto con elcon.%nto de todas las proporciones #%estrales


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E.ercicios/ 8ro!le#a*/ El tie#po de ser'icio de todos los e.ec%ti'os

e#pleados para %na e#presa es/

A )tili$ando la f(r#%la de co#!inaciones0 :c%ántas #%estras deta#a&o dos son posi!les=

,JSeleccionen todas las #%estras posi!les de ta#a&o dos ycalc%la s%s #edias

CJ-rganicen las #edias en %na distri!%ci(n #%estral Co#paren la #edia de la po!laci(n y la #edia de las #edias

#%estrales DJCo#paren la dispersi(n en la po!laci(n con la distri!%ci(n de

#edias #%estrales

Nombre Años de servicio

Sr. Sno 20

Sra. %olson 22

Sr. &ra't 2(

Sra. )rin 2*

Sr. Jones 28


25/26

8ro!le#a2/ Kay cinco representantes de 'entas en %na co#pa&9ade 'enta de a%tos A contin%aci(n se enlistan los cincorepresentantes y el n#ero de a%to#('iles ;%e 'endieron la

se#ana pasada/

A )tili$ando la f(r#%la de co#!inaciones0 :c%ántas #%estras deta#a&o dos son posi!les=

,JSeleccionen todas las #%estras posi!les de ta#a&o dos ycalc%la s%s #edias

CJ-rganicen las #edias en %na distri!%ci(n #%estral Co#paren la #edia de la po!laci(n y la #edia de las #edias

#%estrales DJCo#paren la dispersi(n en la po!laci(n con la distri!%ci(n de

#edias #%estrales

Nombre Automóviles vendidosSr. J+ue- 8

Sra. /e- (

Sr. "aton *

Sra. %ene 10

Sr. %reese (


26/26

Tarea/ En %na fá!rica donde la!oran c%atro e#pleados de

li#pie$a0 se desea conocer c%ál es el tie#po en@oras pro#edio ;%e dedican a la li#pie$a de los!a&os >a infor#aci(n se da a contin%aci(n/

AJ:C%ántas #%estras diferentes de dos personas

son posi!les= ,Jen%ncia todas las #%estras posi!les y calc%la la

#edia de cada %na de ellas cJco#para la #edia de todas las #edias #%estrales

con la #edia de la po!laci(n

PersonaTiempo promedio

(minutos)

Sra. Luita 90

on Jesús 105

on 4ero 80

Sra. Ana 95

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