8/19/2019 Investigación de Operaciones - Presentación

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TEMA:

Formulación de modelos maem!icosde "ro#ramación lineal

POR:

In#$ Eli%a&e' Valen%uela Soelo

Culiac!n Rosales( Sinaloa A#oso

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La investigación de operaciones (con frecuencia llamada

ciencia de la administración) es, simplemente, un enfoquecientíco en la toma de decisiones que busca el mejordiseño y operar un sistema, por lo regular en condicionesque requieren la asignación de recursos escasos.

INVESTIGACIÓN DEOPERACIONES

• La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución óptima) para elproblema en cuestión.

•

n el enfoque cientíco de toma de decisiones, serequiere el uso de uno o m!s modelos matemáticos.

• Modelos matemáticos" #on representacionesmatem!ticas de las situaciones reales que se podríanusar para tomar mejores decisiones, o bien,simplemente para entender mejor la situación real.

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PROCESO DE CONSTR-CCI N DEMODE.OS DE .OS SIETE PASOS

Plantear elproblema.

Observar el sistema.Formular el modelo

matemático delproblema.

Verificar el modelo yusar el modelo para

predecir.

Seleccionar unaopción adecuada.

Presentar losresultados y laconclusión del

estudio a la empresa.

Poner en marcha yevaluar las

recomendaciones.

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PROGRAMACIÓN.INEA.

s una $erramienta para resolver problemas deoptimi%ación, mediante la utili%ación de unmodelo matem!tico para describir el problema.

Lineal: todas las funciones matem!ticas del

modelo deben ser funciones lineales.Programación: #inónimo de planeación.

La programación lineal involucra la  planeación  de

actividades para obtener un resultado óptimo& estoes, el resultado que mejor alcance la metaespecicada (de acuerdo con el modelomatem!tico) entre todas las alternativas factibles. Asignar de la mejor manera posible (de forma óptima) recursos

limitados a actividades que compiten entre sí por ellos.

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VARIA/.E DE DECISIÓN

FORM-.ACIÓN DE MODE.OS MATEM0TICOSDE PROGRAMACIÓN .INEA.

Las variables de decisión son las incógnitas (odecisiones) que deben determinarse resolviendo elmodelo. 'isten diferentes tipos como enteras o

binarias.

•  

PAR0METROSalores que describen la relación en la

variable de decisión y permanecen constantespara cada problema.

Ejemplo: $oras de mano de obra que serequieren para fabricar una unidad de un

producto determinado.

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RESTRICCIONES*ara tener en cuenta las limitacionestecnológicas, económicas y otras del sistema, elmodelo debe incluir restricciones que limiten lasvariables de decisión a un rango de valores

factibles.

 

La función objetivo dene la medida deefectividad del sistema como una funciónmatem!tica de las variables de decisión. +nadecisión óptima del modelo se obtiene cuandolos valores de las variables de decisiónproducen el mejor valor de la función objetivo

sujeta a las restricciones.

 

F-NCIÓN O/

 1ETIVO

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FORMA EST0NDAR DE. MODE.O

a'imi%ar

#ujeta a las restricciones

 

y

 -, -, -

•  

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E2em"loLa /a0er anufacturing 1ompany es una empresa que fabrica%apatos 2e'clusivos3. La compañía fabrica tres tipos de cal%adopara caballero" 4) %apatos, 5) botas y 6) pantu7as. l gerente deproducción tiene el problema de decidir cu!l es el mejor  programade fabricación para el siguiente mes. *ara lograr ese objetivo debedecidir qu8 me%cla de fabricación de los tres estilos producir! lamayor contribución a las utilidades, al mismo tiempo quesatisfaga diversos requerimientos nancieros y de producción. Losdatos de la siguiente tabla describen la operación de manufacturapara la empresa y se recopilaron en meses anteriores deoperación. 'iste una oferta ilimitada de piel para el fabricante&sin embargo, se dispone de un m!'imo de 4,5-- $oras deproducción durante el siguiente mes. l tiempo de producción

cuesta 94- por $ora& por cada unidad de piel el costo es de 9:.Produco 3oras deiem"o de

o"eración "or"ar de %a"aos

-nidades de"iel 4ue se

re4uieren "or"ar de %a"aos

4 6.;- 6.5;

5 5.;- :.;-6 5.-- 5.--

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La empresa $ace todas sus ventas a mayoristas,

que le pagan en efectivo toda la mercancía& por lotanto, la compañía no tiene 2cuentas por cobrar3. Losprecios de venta para cada par de %apatos a losmayoristas son de 9

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a'imi%ar"#ujeto a"

  ;;  65

 -

 

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POR S- ATENCIÓN(5GRACIAS6