Universidad de OrienteNúcleo Anzoátegui

Escuela de Ingeniaría y Ciencias AplicadasDepartamento de Ingeniería Civil

Hidrología

CAPITULO II: MORFOLOGÍA DE

CUENCAS HIDROGRÁFICAS.

Profesora: Bachilleres:

Oliannys Villahermosa Carlos Vagnoni C.I. 21350395Carlos Santeliz C.I. 24121967Eduardo Bass C.I. 20341236Adriana Anés C.I. 19.717.431Zulay Pinto C.I. 20.634.812Ayxa Requena C.I. 18.352.448Yosefina Urpino C.I. 19.961.152

Sección 03

Puerto La Cruz, 18 de Octubre del 2013

INTRODUCCIÓN

Una cuenca Hidrográfica puede ser definido como “el conjunto de tierras que drenan sus aguas a un cause común”, este concepto esclarece con gran facilidad el concepto de una cuenca hidrográfica; ahora bien puede surgir la interrogante: ¿Qué Aguas? pues bien las de la precipitación las cuales al momento de ocurrir este fenómeno empiezan un recorrido a partir del lugar en el que caen hasta el cauce, pero bueno este recorrido ocurre tanto por la superficie como por debajo de la misma pero en fin el concepto de cueca hidrográfica resume este proceso.

Ahora, el estudio de la morfología de una cuenca hidrográfica nos presenta varias consecuencias positivas, ya que en la cuenca hidrográfica encontramos recursos naturales e infraestructura creada por el hombre en fin lo que pase con las cuencas hidrográficas repercute directa o indirectamente con el diario convivir de todos, además una cuenca hidrográfica cumple funciones muy importantes tales como regular la recarga hídrica y los procesos biogeoquímicos, además contribuye a la conservación de la biodiversidad y mantiene la integridad y diversidad de los suelos, cabe mencionar que no existe ningún punto sobre la tierra que no sea parte de una cuenca hidrográfica, es decir al momento de realizar un estudio de la morfología de una cuenca hidrográfica podemos encontrar datos valiosos y de suma importancia para todos.

Una manera de representar datos de la morfología de la cuenca es un rectángulo equivalente, el cual es un rectángulo que tiene la misma superficie, perímetro, coeficiente de compacidad y curva hipsométrica de la cueca en cuestión.

Así mismo también se puede calcular la curva hipsométrica la cual nos brinda datos tales como el porcentaje de área de la cuenca que existe por encima de tan cota determinada; también podemos determinar la potencionalidad de erosión y además el porcentaje de la cuenca que se va a inundar todo esto con ayuda de la curva hipsométrica.

Otros aspectos importantes que nos ayuda con el estudio de la morfología de una cuenca hidrográfica son entre otros: la elevación media de la cuenca, la pendiente media de la cuenca, la cual es de gran importancia para el cálculo del índice de peligro de avenidas súbitas, a través de la velocidad de flujo del agua, influye también en el tiempo de respuesta de la cuenca; otro valor que nos contribuye es el índice dependiente global el cual nos indica el tipo de relieve de la cuenca, así mismo la estructura de la red de drenaje lo cual nos ayuda a estudiar la densidad de red de cause; se debe tener en cuenta que este método no es muy confiable por lo que debemos calcular la densidad de drenaje.

MARCO TEÓRICO

Cuenca Hidrográfica o Topográfica:

Una cuenca hidrográfica es un territorio drenado por un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico. Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas. El uso de los recursos naturales se regula administrativamente separando el territorio por cuencas hidrográficas, y con miras al futuro las cuencas hidrográficas se perfilan como las unidades de división funcionales con más coherencia, permitiendo una verdadera integración social y territorial por medio del agua. También recibe los nombres de hoya hidrográfica, cuenca de drenaje y cuenca imbrífera.

Una cuenca y una cuenca hidrológica se diferencian en que la cuenca se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguas subterráneas (acuíferos).

Área de una cuenca:

El área de la cuenca está definida por el espacio delimitado por la curva del perímetro (P). Esta línea se traza normalmente mediante fotointerpretación de fotografía aéreas en las que se aprecia el relieve (y por lo tanto las divisorias de aguas) o sobre un mapa topográfico en función las curvas de nivel representadas. Probablemente sea el factor más importante en las relaciones correntía-características morfológicas.

En ocasiones, debido a que los métodos de estima de la escorrentía sólo son válidos si se aplican a áreas de características similares, es necesario tener que dividir las cuencas de gran tamaño en las que la red de drenaje es muy compleja en subcuentas o subsistemas de menor entidad pero mayor homogeneidad.

Para su cálculo se puede usar papel milimetrado o un planímetro, pero también es posible determinarla por medio de herramientas informáticas, para lo que es necesario disponer de una base cartográfica digital y de un SIG (ArcView, ArcGIS, etc.) o un programa de dibujo asistido por ordenador (ACAD, etc.).

Medida de áreas con papel milimetrado (la cuadrícula)

Calcamos la superficie a medir sobre un papel milimetrado de calidad y contamos cuadros. El trabajo es relativamente rápido y la precisión aceptable. Primero contamos cuadros grandes (cm2 o cuadros de 5x5 mm, según el tamaño de la superficie) y finalmente mm2 en las zonas de los bordes.

Medida de áreas con planímetro

El instrumento natural para medir una superficie irregular es un planímetro, y su principal problema es su precio elevado. Igual que el curvímetro, el funcionamiento es absolutamente mecánico, de modo que las teclas y la pantalla de los modelos modernos lo único que aportan es una lectura más cómoda. En cualquiera de los tipos la superficie se mide por el número de vueltas que ha dado una rueda que tiene el planímetro por su parte de abajo. La rueda a veces gira en un sentido, a veces al revés, y a veces no gira porque se mueve lateralmente. No obstante, si el recorrido comienza y termina exactamente en el mismo punto, nos indica la superficie comprendida.

Los modelos más comunes disponen de un punto fijo, con lo que la superficie a medir está limitada por el tamaño del brazo del aparato. Si la superficie a medir es mayor, es simple trocearla mediante líneas, medir separadamente cada una de las partes y sumar los resultados otros modelos de planímetro son de carro móvil, de modo que pueden medir superficies de cualquier tamaño.

Planímetro con un punto fijo

Utilización básica: Recorrer el perímetro del área a medir en el sentido de las agujas del reloj, comenzando en cualquier punto y terminando exactamente en el mismo punto en que se comenzó.

Por pasos:

1) Situamos el planímetro de manera que a lo largo de todo el circuito no vaya a quedar demasiado cerrado ni demasiado abierto.

2) Nos aseguramos que el punto fijo está bien fijo y situamos el punto de medida sobre el punto del recorrido elegido para empezar. El papel no debe moverse; el manejo en la foto no es correcto: se debe trabajar con un papel grande para que todo el planímetro, incluido el punto fijo queden sobre el papel.

3) Recorremos el perímetro con la mayor precisión posible en el sentido de las agujas del reloj hasta llegar de nuevo al punto de partida.

Forma de una cuenca:

La forma determina principalmente la tasa a la cual se suministra agua a la corriente principal a lo largo del curso, desde su nacimiento, hasta la desembocadura.

Longitud Axial: se define como la más grande dimensión de la cuenca, a lo largo de una línea recta desde la salida hasta tocar la parte más lejana de la cuenca.

Ancho promedio: es el cociente del área de la cuenca entre la longitud axial, expresado en la siguiente fórmula:

Ancho promedio= AreaLongitud Axial

Factor de Forma: es la relación entre el área (A) de la cuenca y la longitud axial del curso principal del río (Lax).

Ff= A

Lax2

Coeficiente de compacidad: consiste en comparar el perímetro de la cuenca receptora con el de un círculo que tuviera la misma superficie.

Kc=0,282× P

√A

Razón de alargamiento: el alargamiento crece con el incremento del área receptora. Ra tiene una estrecha relación con el relieve de la cuenca receptora. Los valores cercanos a la unidad están asociados con regiones poco accidentadas. Para áreas de relieves pronunciados se pueden esperar valores de 0,6 a 0,8.

Ra=1,128× √ALax

Elevación o altitud de una cuenca:

La elevación media de la cuenca tiene influencia fundamental en el régimen hidrológico, puesto que la tiene sobre las precipitaciones que alimentan el ciclo hidrológico de la cuenca; generalmente se encuentra una buena correlación entre este parámetro y otros índices de las cuencas de una región o área específica.

E=∑i=1

n

ai×ei

A

Curva Hipsométrica: es aquella curva que relaciona la distribución de las áreas o porcentajes del área total con respecto a las elevaciones y caracteriza el relieve de una cuenca, es como un perfil transversal de la cuenca, y representa las superficies que están por encima o por debajo de cada cota.

Histograma de Frecuencia de Altitudes: es el histograma que se obtiene al plotearse los datos de la columna (1) con los de la columna (5) de la curva hipsométrica. Se define la moda como la altura que se presenta con mayor frecuencia en la barra que más sobresale del grupo, ese rectángulo central corresponde a la clase modal.

Moda=X=hi+( ∆1∆1+∆2 )×C

Pendiente Media de la Cuenca:

La pendiente tiene relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad del suelo y la recarga del agua subterránea, así como el aporte de esta al caudal de las corrientes.

Es la media ponderada de las pendientes de todas las superficies elementales para las que se puede considerar que la línea de máxima pendiente es constante.

Sc=DxLA

Dependiendo de la pendiente media de la cuenca se pueden clasificar en:

Pendiente Media (%) Terreno0-2 Llano2-5 Suave

5-10 Accidentado Medio10-15 Accidentado15-25 Fuertemente accidentado25-50 Escarpado>50 Muy escarpado

Red de drenaje:

Es el sistema de cauces por el que fluyen los escurrimientos superficiales, subsuperficiales y subterráneos, de manera temporal o permanente. Su importancia se manifiesta por sus efectos en la formación y rapidez de drenado de los escurrimientos normales o extraordinarios, además de proporcionar indicios sobre las condiciones físicas del suelo y de la superficie de la cuenca.

Las principales características de la red de drenaje son: tipos de corrientes, modelos de drenaje, orden de corrientes, relación de bifurcación, densidad de drenaje y frecuencia de corrientes.

Orden de las corrientes: una corriente de orden 1 es un tributario sin ramificaciones, una de orden 2 tiene sólo tributarios de primer orden, etc. Dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2, dos corrientes de orden 3 forman una de orden 4, etc., pero, por ejemplo, una corriente de orden 2 y una de orden 3 forman otra de orden 3.

Relación de bifurcación: Horton introdujo el concepto de Relación de Bifurcación (Rb) para determinar el cociente entre el número de cauces de cualquier orden y el número de corrientes del siguiente orden superior, es decir:

Las relaciones de bifurcación varían entre 3.0 y 5.0 para cuencas en las cuales las estructuras geológicas no distorsionan el modelo de drenaje. El valor mínimo teóricamente posible de 2.0 difícilmente se alcanza en condiciones naturales y en general el valor promedio es del orden de 3.50.

Rb= NuN (u+1)

Relación de Longitud: la relación de longitud se parece a la relación de bifurcación y se expresa:

RL=Lu

L(u−1)

Relación de las áreas: se parece a la relación de longitud y se expresa:

RA=Au

A (u−1)

Densidad de Drenaje: La densidad de drenaje se define como la longitud de corrientes por unidad de área. Comúnmente se encuentran bajas densidades de drenaje en regiones de rocas resistentes o de suelos muy permeables con vegetación densa y donde el relieve es débil. En cambio, se tienen altas densidades de drenaje en áreas de rocas débiles o de suelos impermeables, vegetación escasa y relieve montañoso.

DΩ=∑❑

Ω

LS

AΩ

Pendiente Media del cauce principal:

La pendiente de la corriente principal es uno de los indicadores más importantes del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Dado que está pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente media; para ello existen varios métodos, pero el mejor para cuencas escarpadas es el siguiente:

Una vez representado el perfil del rio, se divide su proyección horizontal, sobre el eje de las abscisas, en ∆x en partes iguales.

Debe procurarse que ese intervalo sea lo más pequeño posible. Las divisiones hechas en el eje de las abscisas se llevan sobre el perfil y se obtienen cada una de las pendientes parciales S1,S2… Sn para aplicar a continuación la fórmula:

Sm=( n

S 1−12 +S2

−12 +…+Sn

−12 )

2

Demostración de Cálculo

1. Área de una cuenca con la cuadricula.

1E

=PT

Para calcular escala del plano:

1E

= 25,3 cm50.000 cm

E= 1:1976,28

Para calcular el área de una cuadrícula en papel milimetrado:

11976,28

=1cmT

T= 1976,28cm → 0,019763km

A= base×altura

A= (0,019763 km)2

A= 0,000391 km2

Considerando que dentro de la cuenca se contaron 642 cuadriculas, entonces:

Acuenca= 0,000391k m2×642

Acuenca= 0,250746km2

2. Según su forma:

2.1. Factor de forma (Ff)

Ff= A

Lax2

Según la escala del plano:

Lax=44,5cm → 0,8795km

Ff=0,250746k m2

(0,8795 km )2

Ff=0,324196

2.2. Coeficiente de Compacidad (Kc)

Kc=0,282× P

√ASegún la escala del plano:

P=149,7 cm→2,9585km

Kc=0,282× 2,9585 km

√0,25075 k m2

Kc=1,6661En las cuencas mientras Kc esté más cerca de 1, esta producirá mayores crecientes.

2.3. Razón de Alargamiento (Ra)

Ra=1,128× √ALax

Ra=1,128× √0,25075k m2

0,8795km

Ra=0,642235Para áreas con relieves pronunciados se esperan valores de 0,6 a 0,8 ; como en este caso.

3. Según su Elevación:

3.1. Elevación Media (E)

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

C. Curvas de Nivel

L inf-Linf + 1

Media ei

área Entre curvas de

nivel a1

② x ③ % de área con

respecto al total

% de área sobre el Límite

inferior

% de Área por debajo del Límite Superior

(m.s.n.m.) (m.s.n.m.) (Km2) (m x Km2) % % %50 - 75 62,5 0,010546 0,659125 5,06 100 5,06

75 - 100 87,5 0,021896 1,9159 10,51 94,94 15,57100 - 125 112,5 0,034761 3,9106125 16,69 84,43 32,26125 - 150 137,5 0,034957 4,8065875 16,79 67,74 49,05150 - 175 162,5 0,05058 8,21925 24,29 50,95 73,34175 - 200 187,5 0,055522 10,410375 26,66 26,66 100

∑ 750 0,208262 29,92185 100

E=∑i=1

n

ai×ei

A

E=29,921850,208262

E=143,6743m.s .n .m .

3.2. Elevación Mediana (Em)

La altitud mediana representa mejor que la altitud media, el efecto de la altitud con respecto a la hidrología. Por lo general, las altitudes medias y la mediana son bastante aproximadas.

3.3. La Moda de las Elevaciones (X)

Moda=X=hi+( ∆1∆1+∆2 )×C

Moda=X=175+( 2,362,36+26,66 )×25

Moda=X=177,03m.s .n .m .

Donde:hi= Límite inferior de la clase modal.

4. Pendiente Media de la Cuenca (Sc)

Sc=DxLA

Donde:D= Intervalo entre curvas de nivel, constanteA= Área de la cuenca

Sc=25m×4.8758km

0.25074km2

Sc=0.486 /1000*100

Sc=48.6%

Según la tabla de clasificación de pendientes, esta se clasifica como escarpado.

Según la Red de Drenaje

4.1. Orden de las Corrientes (Ω)

②

①

①

②

4.2. Relación de Bifurcaciones (Rb)

Rb= NuN (u+1)

Dónde:

u= El orden de un segmento

Nu= El Numero de segmentos de un orden dado

N(u+1)= el Numero de segmentos de corrientes de siguiente orden (u+1)

Orden de la corriente, u Número de segmentos de corrientes, Nu

1 33

2 1

4.3. Relación de Longitud (RL)

RL=Lu

L(u−1)

Donde:Lu es la longitud media de todos los segmentos de cauce de orden u.

Lu=∑ Lu

Nu

Donde:∑Lu= suma de las longitudes de todos los segmentos de cause de orden u.Nu= número de segmento de un orden dado.

L(2doorden)=23,5 cm1

=23,5cm L(1er orden)=41,5cm3

=13,83cm

Según escala:

23,5cm → 0,464431km 13,83cm → 0,273322km

RL(2doorden )=0,464431km0,273322km

RL(2do orden )=1,699

4.4. Ley de Áreas de las Cuencas

RA=Au

A (u−1)

Dónde:

Au=esel areamediade lascuencas de ordenu .

RA=Au

A (u−1)

Según escala:

463 x 0,000390576 km2 = 0.18083 km2

Au (1er Orden)=0.180833

Au (1er Orden)=0.06027

Según escala:

206 x 0,000390576 km2 = 0.080458 km2

Au (2er orden)=0.080458

1

Au (2doOrden )=0.080458

RA=0.0804580.06027

RA=1.33496

4.5. Densidad de Drenaje (DΩ)

DΩ=∑❑

Ω

LS

AΩ

Dónde:

∑❑

Ω

LS=Longitud total de los cauces de una cuenca hasta el punto de intersección del cauce

principal con el perímetro de la cuenca (Km)

DΩ=1.264,833m

0,250745k m2

DΩ=1,265km

0,25075km2

DΩ=5,045km

km2

5. Pendiente media del cauce principal analítica y gráficamente.

Para terrenos poco planos se utiliza la fórmula de Schwarz y Taylor:

Sm=( n

S 1−12 +S2

−12 +…+Sn

−12 )

2

Donde:

n= número de segmentos iguales en que dividio la longitud de la proyección horizontal del perfil.

S1,S2,S3…= pendiente de los segmentos formados por la unión de los puntos de intercepción de los ∆x con el perfil del cauce.

Sn= Y 2−Y 1X 2−X 1

=Y 2−Y 1∆ x

S1=91,3−85,910,0464426

=116,05

S2=85,91−79,360,0464426

=141,03

S3=79,36−71,660,0464426

=165,79

S4=71,66−62,810,0464426

=190,56

S5=62,81−52,810,0464426

=215 ,31

S6=52,81−41,640,0464426

=240 ,51

S7= 41,64−29,330,0464426

=265 ,05

S8=29,33−15,860,0464426

=290,03

S9=15,86−1,240,0464426

=314,79

S10= 1,24−00,0464426

=26,69

Sm=¿¿

Sm=( 100,82975973 )

2

Sm=145,24

CONCLUSIÓN

Las cuencas hidrográficas son de vital importancia para la conservación de la Tierra, de allí que el agua constituye un recurso natural que debe ser utilizado racionalmente.

Gran parte de las cuencas hidrográficas son utilizadas como fuente de agua dulce para el consumo humano. Por razones semejantes deben conservarse libres de contaminación en las aguas de océanos y mares, ya que son fuente importante de alimento, recreación y vías de comunicación.

La conservación de las cuencas debe hacerse en forma integral, tomando en cuenta todos los elementos existentes de ella: vegetación, fauna, suelo, uso racional del espacio evitando tala indiscriminada, incendio, fertilización de los suelos y uso sin control de pesticidas.

Mantener ciertos patrones racionales de uso y consumo del agua, contribuye a la conservación de las cuencas sedimentarias.

A partir de los datos obtenidos podemos obtener las siguientes conclusiones:

Analizando la curva hipsométrica podemos determinar que es una cuenca en equilibrio. La altura media de la cuenca nos da un indicador de que está ubicada en un lugar muy alto. El cauce principal es de orden 2.