Introduccion Al Igbt

SISTEMAS ELECTRNICOS DE ALIMENTACIN TEMA 3

I.T.T.(S.E.) -Universitat de Valncia- Curso 02/03 1

TEMA 3: ANLISIS DE CONVERTIDORES BUCK, BOOST y BUCK-BOOST.

3.1.- Convertidor BUCK.

3.1.1.- Anlisis del funcionamiento. El convertidor Buck es un convertidor reductor, en el sentido de que su tensin de salida nunca puede ser mayor que la de la entrada. La topologa de este convertidor se muestra a continuacin:

i

S

L

Co

R

i

V

V

L

s

L

I

V

o

o

s+

+

-

D1

Una caracterstica deseable en el estudio de cualquier circuito electrnico, es la utilizacin de tcnicas lineales. Sin embargo, los convertidores de alimentacin conmutados son circuitos no lineales y discontinuos, por tanto para su caracterizacin empezaremos por descomponerlos en subcircuitos cuyo funcionamiento sea lineal. En todos los convertidores conmutados existen dos modos de funcionamiento dependiendo de la continuidad o no de la corriente que circula por el inductor. De esta manera cuando la corriente sea siempre mayor que cero durante todo el periodo de conmutacin, el convertidor trabajar en modo continuo, para ser en modo discontinuo si durante algn instante la corriente en el inductor se anula. Veamos el funcionamiento en cada uno de estos modos: MODO CONTINUO (CCM): Durante un periodo de conmutacin si el convertidor trabaja en modo continuo, este se podr analizar mediante dos estados de funcionamiento: Estado I: Conmutador S en conduccin. D en corte. Carga del inductor con tensin Vs-Vo. Estado II: Conmutador S en corte. D en conduccin. Descarga del inductor con tensin -Vo.

iL

C

R

i

V

V

L

s

L

Vo

s+

+

-

+

+ -

iL

C R

i

V

V

L

s

L

Vo

s+

+

-

+

+-

= 0

Estado I Estado II



Veamos a continuacin las formas de onda ms caractersticas del convertidor Buck en modo continuo:

Vce (Vce transistor)

VL (Vinductor)

VDfw (Vka diodo)

Is

(I transistor) Il

(I inductor) IDfw

(I ak diodo) ICo

(I Condensador)

VIN+Vf

Vcesat0

(Vin-Vo)/L Vo/L

(VIN-Vcesat) -Vo

Vo +Vf

0



En el Estado I: El transistor S conduce al principio del intervalo. Dado que Vin (tensin de entrada) es mayor que la tensin de salida Vo, la corriente en el inductor crece con una razn, fijada por:

0 ==

LVoVin

tI

tI

on

De forma que este estado est caracterizado por la carga del inductor y el almacenamiento de energa elctrica en forma magntica en el inductor, adems de una transferencia directa de energa entre entrada salida del convertidor. En el Estado II: Dicho estado comienza cuando el transistor S es llevado a corte. Dado que la corriente por el inductor no es posible que cambie instantneamente, la polaridad de la tensin en el inductor cambia, polarizando directamente al diodo volante que conduce la corriente de descarga del inductor. La corriente en el inductor decrecer con una razn fijada por:

0 ==

LVo

tI

tI

off

De acuerdo con la ley de Faraday, la tensin en bornes de un inductor durante un periodo completo, es decir el valor medio de la tensin en el inductor es nulo. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo entregados. De forma que obtenemos la funcin de transferencia en condiciones de rgimen estacionario como:

( )

0 (0)

1 2

1 2 1 2

( ) (0) 0

en rgimen estacionario ( ) (0) ( )

donde , y 1

s L sL

L

T I TVLL L L s LL I

L s L

ON OFF

S S

dIV L dt dI I T Idt

I T I Vs Vo D Vo Dt tD D D DT T

= = = =

= = = = + = =

1Vo DVs

Si despreciamos las prdidas en los componentes del convertidor, la potencia de entrada ser igual a la potencia de salida, obteniendo la siguiente relacin entre las corrientes:

DII

DVV

II

PiPo iii

==== 00

0 1

De esta forma se puede equiparar al convertidor BUCK en modo continuo como un sistema equivalente a un transformador de DC, donde la relacin de transformacin es el ciclo de trabajo D.

R

Vs Vo

+

+

-

1:D

Transformador DC



0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

M( ),D 0

M( ),D 0.1

M( ),D 0.5

K=0

K=0.5

Ahora podemos considerar los elementos que componen el convertidor Buck, incluyendo sus caractersticas reales: Vf la cada de tensin directa del diodo de libre circulacin. Vsat la tensin de saturacin del transistor de potencia. k = Rl/Rcarga , donde Rl es la resistencia del inductor.

.V i Vsat .I L R L Vo D .Vo Vf .I L R L ( )1 D de donde se obtiene:

D.Vo ( )1 k Vf

Vi Vsat Vf

Mreal( ),Vi k

.D 1 VsatVi

VfVi

VfVi

1 k

Si consideramos nicamente las prdidas debidas a la resistencia del bobinado, la

funcin de transferencia se ve reducida para el mismo ciclo de trabajo, tal como se muestra a continuacin:

Ahora imponiendo las variaciones de la tensin de entrada, tendremos los valores mximos y mnimos del ciclo de trabajo:

D mn.Vo ( )1 k Vf

Vimx Vsat Vf D mx

.Vo ( )1 k VfVimn Vsat Vf

MODO DISCONTINUO (DCM): a) Si en rgimen de funcionamiento estacionario disminuimos la carga, disminuir I0 = ,

permaneciendo constante el rizado de corriente y la tensin de salida, con lo que llegar el momento en el que IL (t) = 0 durante algn instante del intervalo Ts. A esta condicin se le conoce como funcionamiento en modo discontinuo,

M=Vo/Vs K = RL / Rcarga



>Lcrtica CCM

(modo de conduccin continua.) L



Veamos a continuacin las formas de onda caractersticas del convertidor Buck en modo de funcionamiento discontinuo (DCM). Vswitch

VDfw Is Il IDfw ICo

0

0

0

0

0

Vin+Vf

0

Vin-Vo

Vcesat

Vin



21 1 1

0

21

4 22 41 1S

D D K DVMV K K

D

+ = = = + +

Calculemos la funcin de transferencia para este nuevo modo de funcionamiento (DCM):

Calculemos el balance voltios-segundo para el inductor:

Ahora del balance de

carga del condensador, obtenemos:

Calculemos ahora el valor medio de la corriente por el inductor:

de (1) 02 10

D SV VDV= y sustituyendo en (2), obtenemos 2 2 2 20 0 1 1S SV K V V D V D + = , donde

2LKRT

= . Resolviendo la ecuacin de segundo grado,

iI

V - VV

tt

t

tt

V

i T

o

1

o

o

s

ss

L

L

off

0

0

t 2

V(t)

RC

L

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

M( ),,D 1 1

M( ),,D 0.1 1

M( ),,D 0.5 1

1

D

CCML/Lc =1

DCML/Lc =0.5

DCML/Lc =0.1

M=Vo/Vs

(1)

00)(

21

10

3201

S

oS

VDD

DV

DVDVVD

+=

=+

RVti

Rtvtiti oLCL =+= )( )()()(

(2) )()(21

)()(21)(

21)(1)(

)(

021

1

211

021

1

RVDD

LTDVV

DDL

TDVVTDDiT

dttiT

ti

LTDVVi

SoS

SoST

SPEAKS

LS

L

SoSPEAK

S

=+

+=+==

=



A partir de la figura anterior, se puede deducir que en modo discontinuo, la tensin media de salida para valores pequeos de L/Lc aumenta rpidamente al aumentar el ciclo de trabajo. Al aproximarse a la unidad la relacin L/Lc, la funcin de transferencia respecto del ciclo de trabajo se hace ms lineal. Comparando las formas de onda para el CCM y el DCM se puede observar como el pico de la corriente del inductor en el modo discontinuo es mucho mayor que en el continuo para la misma potencia de entrada. Este hecho penalizar la seleccin de los dispositivos semiconductores que necesitan ms capacidad de corriente de pico. El modo DCM se suele utilizar para niveles de baja potencia, especialmente cuando se necesitan rangos de carga muy grandes.

3.1.2.- Condicin de funcionamiento en modo continuo. Clculo de la inductancia Ante el anlisis realizado de los modos de funcionamiento: CCM y DCM obtenamos que para una potencia constante en la entrada, el valor mximo de la corriente por el transistor era mucho mayor para el modo de funcionamiento discontinuo. Veamos cual es la condicin de funcionamiento continuo:

Si nos situamos en el lmite entre DCM y CCM, se obtiene que:

As, el modo de funcionamiento continuo queda asegurado s: K > Kcrtica L > Lcrtica

I mn-o 2 I lO

O

O

mnO

O

O

O

I

SfI

VDLI

SfI

VmnDLSfI

VD

Sf

RDL

Sf

RDcLL

====

=

=

2ST1D1D

2

)11(SV

ST1D1DcLSV

2

)_11( 2

)11(

2

)11( 2

)11(

''

_

;;;

3.1.3.- Clculo de la capacidad de salida: Si nos fijamos en la etapa de salida, la corriente del inductor es igual a la suma de la corriente en el condensador ms la corriente por la carga. Asumiendo que toda la componente alterna de IL circula por el condensador y su valor medio circula por la carga (|Zco| a la frecuencia de conmutacin



CQ = V 0

donde Q es el incremento de carga del condensador representado por las reas A1 A2. La carga neta por ciclo de funcionamiento en Co debe ser nula, lo que implica que el rea A1 sea igual al rea A2: Tal como se observa en la figura, hay dos intervalos definidos para la corriente del condensador: Desde t1 a t2 la corriente por el inductor

es superior a la solicitada por la carga. El exceso de corriente carga al condensador, por lo que su tensin aumenta, alcanzando el mximo en t2.

Desde t2 a t1+Ts la corriente demandada por la carga es superior a la que circula por el

inductor, por lo que el condensador se descarga entregando la corriente necesaria para mantener la corriente de salida constante. Al entregar corriente la tensin del condensador disminuye, alcanzando su mnimo en t1+Ts.

Obtengamos la tensin de rizado como:

( )LC2

1=fy ,ff

8D )2( = DLC

T81 =

VVVDLC

T81 = V ello con

TD LV = i donde ,i C

T 81 = V

2T i

21 = dti=QitVC=Q

cs

c

22

2s2

0

002

s2

0

s2o

LLs

0

sLTs

ACLCo

=

1

2/

0_

1

2

donde se puede destacar:

En CCM, el rizado de la salida es independiente de la carga. Cuanto mayor sea la frecuencia de conmutacin, menor ser el rizado. Cuanto menor sea el ciclo de trabajo, mayor ser el rizado.

V s

V o

fc

F PB

fc< < fs

Por tanto seleccionaremos un condensador con una capacidad Co igual a:

fsVICo

o

L 181

t2

t1

Ts

Io

t

t

I L

Vo

Q

Ts/2

Il

Vo

A2

A1

Ic

0

0

Imin-Io

Imx-Io

Vc

0

t1 t2



Sin embargo existen otro tipo de criterios ms restrictivos para la seleccin del condensador de salida debido a la caracterstica real de un condensador. Si bien la ecuacin anterior se debe obligatoriamente cumplir, en la prctica y a frecuencias no muy elevadas es la ESR del condensador quien condiciona el Vo. En efecto si consideramos el circuito equivalente de un condensador.

ESR ESL C 2

2 1Z ESR ESL ESRCo

= + + sii ESL



Si consideramos el efecto de la ESR del condensador de filtrado, la funcin de transferencia del filtro, dispondr de un polo doble a la frecuencia de resonancia y de un cero de primer orden en el numerador, de forma que la pendiente del mdulo de dicha funcin de transferencia ser de 20dB/dec en lugar de 40dB/dec a partir de la frecuencia de ese cero, tal como se muestra a continuacin.

G( )s .R ( )..Rc C s 1

...L s2

Rc C .L s ...L s2

C R ..Rc2

C s Rc ....2 Rc C s R R

10 100 1 103 1 104 1 10580

71

62

53

44

35

26

17

8

0

9

h( )f

1

..2 .L C1

...2 C Rc

10f

3.1.4.- Determinacin de los semiconductores: Sin ms que observar las formas de onda caractersticas de este convertidor, obtenemos el estrs de tensin y corriente de los dispositivos semiconductores utilizados:

Transistor:

Diodo de libre circulacin:

max

( ) max max 2

CEO s F

LC sat L o

V V VII I I

> + = +

( )max ( )

max min

max max

1RRM s CE sat

FAV o

F L

V V V

I I DI I

>

fo fESR



Ejemplo prctico:



3.2.- Convertidor BOOST.

3.2.1.- Anlisis del funcionamiento. El convertidor Boost es un convertidor elevador, en el sentido de que su tensin de salida nunca puede ser menor que la de la entrada. La topologa de este convertidor se muestra a continuacin:

Vs

L

Q1

Co+

Vo

-

D1

La mayor ventaja de esta arquitectura de convertidor es la posibilidad de aumentar la tensin de salida respecto de la de entrada en un factor de hasta aproximadamente 10 sin necesidad de transformador. La utilizacin de un inductor es normalmente ms econmica en comparacin a la necesidad de un transformador. Uno de los inconvenientes de esta estructura es que no est protegido ante cortocircuitos en la salida, dado que el diodo realiza una conexin directa entre la entrada y la salida. Una caracterstica deseable en el estudio de cualquier circuito electrnico, es la utilizacin de tcnicas lineales. Sin embargo, los convertidores de alimentacin conmutados son circuitos no lineales y discontinuos, por tanto para su caracterizacin empezaremos por descomponerlos en subcircuitos cuyo funcionamiento sea lineal. MODO CONTINUO (CCM): As de la figura anterior, se pueden deducir dos estados de funcionamiento:

Estado I: Conmutador Q1 en conduccin. D1 en corte. Carga del inductor con tensin Vs. Estado II: Conmutador Q1 en corte. D1 en conduccin. Descarga del inductor con tensin Vs-Vo.

V s

L

It

C+

V o

-

Io+

V o

-

L

V s

C

Estado I Estado II Las formas de onda ms caractersticas de este convertidor se muestran a continuacin: Formas de onda



VQ1 (Vce switch)

Is

(I transistor) IDfw

(I ak diodo) Il

(I inductor) IC1

(I Condensador)

VC1 (Rizado C1)

VESR (Rizado ESR C1)

Vo (V salida)



De acuerdo con la ley de Faraday, la tensin en bornes de un inductor durante un periodo completo ser cero. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo entregados. De forma que obtenemos la funcin de transferencia en condiciones de rgimen estacionario como:

dtL

V=dI dtdIL=V LlLL 0T L 0T L L s Ls s

VL

dt = di = i (T )- i (0).

Condicin de rgimen estacionario: )(i=)T(i LsL 0 entonces llegamos a: 0T

LsV dt = 0 1 2s 0 s = ( - )V V VD D

donde ;1 21 2 1 2s s

t t= = ; + = 1D D D DT T

con lo cual: D- 1

1 = VV

1s

0

Calculemos a continuacin esta funcin de transferencia considerando los componentes parsitos del convertidor Boost:

Teniendo una variacin especifica para la tensin de entrada, obtenemos:

Teniendo en cuenta las prdidas del circuito real definimos: donde: VF = Cada de tensin en la conduccin del diodo. VL = Cada de tensin debido a la resistencia RL de la bobina. VSAT = Cada de tensin del transistor en saturacin. obteniendo:

RVIR

tvtiti

VVRIVtvVRtiVtTt

RV

Rtvti

RIVVRtiVVtTDt

inc

FLininFLinL

s

c

LinSATinLSATinL

s

00

00

s

00

)()()(

)()()(v :TD

)()(

)()(v :0

==



+

+

+

=

==

+

=

=+

RDRD

RDRD

VDV

VDV

VV

DRVI

RVID

RVDt

VVDRIDVV

LL

in

F

in

SAT

in

inin

FLinSATin

22

0

000c

0

1

1

1

1 :obtiene se ecuaciones ambas combinando

0)(i

:cero a igualamos e rcondensado del corriente la de medio valor el calculamos ahora

0)(

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5

6

D

Rl/R=0

Rl/R=0.01

Rl/R=0.05

Rl/R=0.1

Vo/Vi

Una implicacin directa es que tal como se observa en la figura anterior, la resistencia del bobinado limita la mxima tensin de salida que se puede obtener. De forma que el mximo se produce para un ciclo de trabajo D(Mmx)=1-(Rl/R), con un valor mximo de M=1/(2(Rl/R)). As, para obtener una tensin de salida 5 veces la de entrada, necesitaremos un inductor cuya resistencia sea menor que el 1% de la resistencia de carga. El problema reside en que la reduccin de la resistencia del bobinado implicar un inductor de mayor tamao y mayor coste. MODO DISCONTINUO (DCM): Si en rgimen de funcionamiento estacionario aumentamos la resistencia de carga, disminuir I0 permaneciendo constante la tensin de salida, con lo cual tambin disminuir la corriente de entrada Iin = , llegar el momento en el que IL = 0 durante algn instante del intervalo Ts. A esta condicin se la conoce como funcionamiento en modo discontinuo, Veamos a continuacin las formas de onda caractersticas del convertidor Boost en modo de funcionamiento discontinuo (DCM).



VQ1

Vin

Vo Vf

Vcesat 0

Vka D Vo-Vcesat

-Vf

Vo-Vin

VL Vin-Vcesat

Vin-(Vo+Vf)

ICQ1

0

0

0

0

ID

IL

0 Iin

IC1 Io

0

0

0

VC1

VR2



ILIpk

VL Vs

Vs-Vo

t1 t2 t3

I diodo

(Vs-Vo)/L

El modo Discontinuo puede ocurrir para una corriente de salida dada, en funcin del rizado de la corriente del inductor, el cual depende del valor de la inductancia. As calculemos el valor de la inductancia crtica:

( )L

L avg L

D/fs Ipc LLo o

c c

2

c

dI = Is , = L VI dt dt = dV L I

Vs D/fs = Ip = 2 Is L L

Vs D (1 - D D R) = = L 2 Is fs 2 fs

Ahora podemos definir el parmetro K como: 22 DDTRLK

s

ccrtico =

=

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.05

0.1

0.15

K

4

27

Kc(D)

1

3

D

DCMKKcC

CM

Calculemos la funcin de transferencia para este nuevo modo de funcionamiento (DCM): Calculemos el balance V-s en el inductor:

Ahora del balance de carga del condensador, obtenemos:

Calculemos ahora el valor medio de la corriente por el diodo:

IL

Ip

Is

D/fs 1/fs

V(t)

RC

(1)

00)(

2

210

321

S

oSS

VD

DDV

DVVDVD

+=

=++

RVti

Rtvtiti oDCD =+= )( )()()(



Ahora la funcin de transferencia depende del tiempo de conduccin del transistor y de la carga a la salida, as como del valor de la inductancia.

0 0.25 0 .5 0.75 10

1

2

3

4

5

6

7

8

D

K=0.01

K=0.05

K=0.1 K=4/27

1/(1-D)M =V0/Vin

K=2L/RTs

3.2.2.- Condicin de funcionamiento en modo continuo. Clculo de la Inductancia.

Veamos a continuacin cual es la condicin de funcionamiento continuo. De la figura se cumple:

2L

INII > es modo CCM

2L

INII < es modo DCM

1 S' ' 21 1

y D To S SIN LV V VI I

R D R D L= = =

simplificando 2 21 1 crtica2 (1-D ) D K (1-D)

S

L DRT

< = 2K

S

LR T= de manera que si K



K > Kcrtica o L > Lcrtica

2 221 1 1min 1min1 1

S S min1 S 1 S2

1min1 1C 1 (1 )

(1 ) (1 )(1 ) 2 2 2

V V 2 D T D T (1 )L (1 )

2

O OC

S O S Omin S

O OL L

S

2 II

D

D D V D D VD D RL L L Lf I f I f

IID D R D

f

> = > = = =

;

La condicin ms desfavorable se da con ILmax que se produce cuando D2max ( D1min) entonces:

Por otro lado, la corriente mxima por la L es para Vsmin y P0max, por tanto:

maxmax

min

OL

S

P = IV

y en consecuencia:

1 min 1maxmax max

2

S SLL b L L

S

V t V DII = I = I + donde I = = L Lf

resultando:

max min 1maxmax

min 2o S

L bS S

P V DI IV Lf

= = +

3.2.3.- Clculo del Condensador Co. Tal como se mostr en los distintos intervalos de funcionamiento, la misin del condensador de salida del convertidor Boost es ms restrictiva que la del mismo condensador para el convertidor Buck. Pues adems de su misin como filtro de salida, durante el periodo de conduccin del transistor, deber proporcionar toda la corriente de salida. De esta manera el caso ms desfavorable se dar con: Io-mx y D1-mx.

max max1max o 1max Co oo

o o S

I IV = t > DC V f

Veamos como seleccionar el condensador de acuerdo con su resistencia serie equivalente (ESR). Suponiendo Co suficientemente grande, es normalmente la ESR quien fija VO:

(VSmax-Vo)/L

ID

D1min

VSmax/L

VSmin/L

D1max

(VSmin-Vo)/L



Durante la conduccin del diodo: Durante la conduccin del transistor:

)I- I ( ESR + V = V omaxL01 max I ESR-V = V 00 max

'1

Entonces obtenemos: Lmax

Lmax IVoESRESRIVVVo



Ejemplo prctico:



Ein

L

C-Eo+

Ein

L

C -Eo+

+ +

3.3.- Convertidor BUCK-BOOST.

3.3.1.- Anlisis del funcionamiento El convertidor Buck-Boost es un convertidor utilizado para la inversin de la polaridad de tensin de la salida respecto a la entrada. Su tensin de salida puede ser tanto reductora como elevadora, dependiendo del ciclo de trabajo. La topologa de este convertidor se muestra a continuacin:

Este convertidor puede ser obtenido a partir de la conexin en cascada de un convertidor Buck seguido de un convertidor Boost. Al igual que los convertidores anteriores, dependiendo de la continuidad de la corriente en el inductor durante un periodo de funcionamiento, podremos estar trabajando en modo continuo o discontinuo. MODO CONTINUO (CCM):

Estado I: Conmutador Q1 en conduccin. Diodo D en corte. Carga del inductor con tensin Ein. Estado II: Conmutador Q1 en corte. Diodo D en conduccin. Descarga del inductor con tensin -Eo.

Estado I Estado II A continuacin se muestran sus formas de onda ms caractersticas:

- Vo +

+ Vin -



VL1 (V inductor)

Is

(I transistor) IDfw

(I ak diodo) Il

(I inductor) IC1

(I Condensador) VC1

(Rizado C1)

VESR (Rizado ESR C1)

Vo (V salida)



De acuerdo con la ley de Faraday, la tensin en bornes de un inductor durante un perodo completo ser cero. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo entregados. De forma que obtenemos la funcin de transferencia en condiciones de rgimen estacionario como: entonces llegamos a:

1 2

1 21 2 1 2 1

S o

S S

V D =V Dt tdonde D = y D = ; D + D =T T

Cabe mencionar que dicha funcin de transferencia poda haber sido deducida al considerar al convertidor Buck-Boost como la conexin en cascada de un convertidor Buck y un Boost por tanto su funcin de transferencia se puede expresar como: M M = M BoostBuckBoost-Buck

Calculemos a continuacin esta funcin de transferencia considerando los componentes reales del convertidor Buck-Boost: Teniendo una variacin especifica para la tensin de entrada, obtenemos:

VD-1

D = VD-1

D = VD-1

D = V S1

1s

1

1s

1

10 max

min

minmin

max

max

teniendo en cuenta las prdidas en el circuito real:

*

*o o F L

o S CEsat L

|V | = |V |+V +V V = V -V -V

se obtiene:

M D( )D

VsatVin

VFVin

1 D( )

1 D( ) RLR

D2

1 D 1 D( )+

+:=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

Vo/VinRl/R=0

Rl/R=0.01

Rl/R=0.1

0( ) (0) S

T

L S L Li T = i V dt

0.5 < D si V < V0.5 > D si V > V0.5 = D si V = V

D- 1

D = DD =

VV

1so

1so

1so

1

1

2

1

s

o

donde: VF = es la cada de tensin en la conduccin del diodo. VL= es la cada de tensin debida a la resistencia de la bobina. Vsat= es la cada de tensin de saturacin del transistor.



Donde se observa como la resistencia de la bobina limita la tensin de salida que se

puede obtener. De manera que el mximo se produce para D=( )1 k k k2 con un valor

mximo de Siendo k=Rl/R MODO DISCONTINUO (DCM):

Si en rgimen de funcionamiento estacionario aumentamos la carga, disminuir , permaneciendo constante el rizado de corriente y la tensin de salida, con lo cual llegar el momento en el que IL = 0 durante algn instante del intervalo Ts. A esta condicin se le conoce como funcionamiento en modo discontinuo.

La misma circunstancia puede ocurrir para una corriente de salida dada, en funcin del rizado de la corriente del inductor, el cual depende del valor de la inductancia del filtro de salida. As pues, calculemos el valor de la inductancia crtica: Veamos ahora las formas de onda del convertidor Buck-Boost en modo (DCM)

IL

IL

IL

Is+Io



Calculemos la funcin de transferencia para este nuevo modo de funcionamiento (DCM):

VQ1 Vin

Vin + |Vo| Vf

Vcesat 0

Vka D Vin-Vcesat + |Vo|

-Vf

|Vo|

VL Vin-Vcesat

|Vo|+Vf

ICQ1

0

0

0

0

ID

IL

0 Iin+Io

IC1 Io

0

0

0

VC1

VR2



ILIpk

VL Vs

Vo

t1 t2 t3

I diodo

Vo/L

Calculemos el balance V-s en el inductor:

Ahora del balance de carga del condensador, obtenemos:

Calculemos ahora el valor medio de la corriente por el diodo:

Esta ecuacin se representa de forma grfica a continuacin:

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

5

10

M( ),D 0.05

M( ),D 0.1

D

1 D

D

K=0.05

K=0.1

CCM

V(t)

RC

(1)

00

2

10

321

S

oS

VDDV

DVDVD

=

=++

RVti

Rtvtiti oDCD =+= )( )()()(

(2) 2

221

21)(1)(

1

02

21

21

02

1

SS

SSS

SS

S

T

SPEAKS

DS

D

SSPEAK

TDVRLVD

DLTDVTD

LTDV

TTDi

Tdtti

Tti

LTDVi

S

=

====

=

KD

LTRD

LTRD

VVM

DVRTVVVD

SS

S

SSS

11

210

21

220

012

22 :obtiene se oresolviend

L2 (2) en dosustituyen D (1) de

==

==

==



IL

Ib

Ia

t1 t2

Vs/L

Vo/L

3.3.2.- Condicin de funcionamiento en modo continuo. Clculo de la Inductancia. Segn la forma de onda de la corriente por el inductor se pueden deducir las siguientes

expresiones:

As, el modo de funcionamiento continuo queda asegurado s:

K > Kcrtica L > Lcrtica

2 221 1min1

min

S S min1 S 1 S2

1min1c (1 )

(1 ) (1 )(1 ) 2 2 2

V V 2 D T D T (1 )L (1 )

2

O Oc

S O S o S

O oL L

S

2 I

D

D V D VD RL L L Lf I f I f

II ID R D

f

> = > > = == =

Calculemos ahora la mxima corriente que circular por la bobina:

2)I(+>I< = I LLL maxmaxmax

a) Clculo de max. I V = P x 0m0* *mx0

rea = base * altura

DVP = >I<

)D-(1>II< >I< )D-(1 = I

1*smin

0*

L

1L0*

0*

1mx

0mxL maxL10

max

maxmax

maxmaxmax

c) Clculo de (IL)max:

LfD V =

Lt V =

Lt V = I- I = )I(

s

1*smin1

*smin1

*s

abL maxmaxmax

por lo tanto de las dos ecuaciones anteriores obtenemos:

L f 2D V +

D VP = I = I

s

1*smin

1*smin

maxobLmax

max

max

*

3.3.3.- Clculo del Condensador Co.

ID

D1 1-D1

Io

MCD KK :si que manera de 2 K

D K )D-(12 :ndosimplifica

TD y

DCM modo es 2

CCM, modo es 2

crticita

2crtica

21

S121'

1

1'

;

S

S

SL

SoOIN

LOIN

LOIN

TRL

TRL

LVI

DRVD

DRVII

IIIIII

=

=

===+

++



Ic

-Iomx

ILmx-Iomx

IL Ib

Ia

IL

Vc Vo

Tal como se mostr en los distintos intervalos de funcionamiento, la misin del condensador de salida del convertidor Buck-Boost es como filtro de salida y durante el perodo de conduccin del transistor, deber proporcionar toda la corriente de salida. De esta manera el caso ms desfavorable se dar con: Io-mx y D1-mx.

D max-1 fs V 0I max-o > Co ,t x1m Co

I ax m-o = V 0 Veamos como seleccionar el condensador de acuerdo con su resistencia serie equivalente (ESR). Suponiendo Co suficientemente grande, es normalmente la ESR quien fija VO: Durante la conduccin del diodo: Durante la conduccin del transistor:

)I- I( ESR V = V

I- I = I

0L01

0Lq

maxmax

maxmaxmax

+ I ESR V = V 001 max

Entonces obtenemos: IL

V 0 < ESR ESR IL = V 1-V1 = V 0 max

max

El ltimo factor que analizaremos para la seleccin del condensador ser la corriente efectiva que este debe proporcionar. Considerando los dos intervalos de funcionamiento, las formas de onda asociadas se muestran a continuacin:

+ Vi

L

ILmx

Iomx

Iq

- V1 ESR

+ Vo -

+ Vi

L

ESR

Co

- V1 +

+ Vo -



( ) ( )1 1(1 ) 2 22 2 2max max max max 1 max max 10 0max 1

max 1 max max max max max1 1

1 1 (1 )

( )(1 ) 1

sustituyendo en

S SDT D T

Crms o L o o L oS S

oo L L L o o

I = I dt+ I I dt=I D + I I D T T

I Dy I = 1-D I I = por lo que: I - I =I D D

1maxmax

1max

la expresin inicial: 1Crms o

D I = ID

3.3.4.- Determinacin de los semiconductores.

Transistor:

Diodo de libre circulacin

max

maxmax

min 1max

CEO S o F

oL Lcsat L L

S

V >V +|V |+V

PI II I = I +2 V D 2 = +

max ( )

max 1min(1 )

RRM S CE sat o

Fav L

V >V -V +|V |

I I D

Ejemplo prctico:



TEMA 3: ANLISIS DE CONVERTIDORES BUCK, BOOST y BUCK-BOOST. .................................................................................... 1

3.1.- Convertidor BUCK. ................................................................................................................................... 1 3.1.1.- Anlisis del funcionamiento. .............................................................................................................. 1 3.1.2.- Condicin de funcionamiento en modo continuo. Clculo de la inductancia..................................... 8 3.1.3.- Clculo de la capacidad de salida:...................................................................................................... 8 3.1.4.- Determinacin de los semiconductores: ........................................................................................... 11

3.2.- Convertidor BOOST. ............................................................................................................................... 13 3.2.1.- Anlisis del funcionamiento. ............................................................................................................ 13 3.2.2.- Condicin de funcionamiento en modo continuo. Clculo de la Inductancia................................... 19 3.2.3.- Clculo del Condensador Co. ........................................................................................................... 20 3.2.4.- Determinacin de los semiconductores: ........................................................................................... 21

3.3.- Convertidor BUCK-BOOST. ................................................................................................................... 23 3.3.1.- Anlisis del funcionamiento ............................................................................................................. 23 3.3.2.- Condicin de funcionamiento en modo continuo. Clculo de la Inductancia................................... 29 3.3.3.- Clculo del Condensador Co. ........................................................................................................... 29 3.3.4.- Determinacin de los semiconductores. ........................................................................................... 31

OBJETIVOS:

Convertidores Conmutados sin aislamiento galvnico:

Comprender y analizar el modo de funcionamiento estacionario de los Convertidores bsicos sin aislamiento galvnico.

Distinguir los modos de funcionamiento continuo y discontinuo. Comprender las principales formas de onda. Deducir las funciones de transferencia en modo continuo y discontinuo. Deducir la condicin de funcionamiento continuo. Clculo de los elementos reactivos y seleccin de los elementos semiconductores

utilizados.

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