INTRODUCCION AL CONTROLDE CALIDAD

Elena Almaraz Luengo

Eduardo Almaraz Luengo

Santiago de Compostela, 2014

© Elena Almaraz Luengo, Eduardo Almaraz Luengo© Andavira Editora, S. L.

Depósito legal: C 1516-2014ISBN: 978-84-8408-737-3

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A papa, mama y Quique

Resumen

El objetivo de este manual es proporcionar al alumnado las he-

rramientas basicas para el conocimiento y resolucion de problemas

relacionados con el control de calidad. Esta orientado para el estu-

dio de la asignatura Control de Calidad del grado en Matematicas

y Estadıstica, de la asignatura Tecnicas Avanzadas de Control de

Calidad de la Licenciatura en Ciencias y Tecnicas Estadısticas,

ası como la asignatura de Modelos de Gestion y Produccion de

los estudios de grado en Matematicas y Estadıstica e Ingenierıa

Matemetica aunque se puede utilizar tambien para los estudios

de Administracion y Direccion de Empresas y Economıa.

i

Agradecimientos

Nos gustarıa expresar nuestro agradecimiento a nuestros pa-

dres, los doctortes Juan C. Almaraz Simon y Maribel Luengo y

Dos Santos y hermano Enrique por su apoyo a la hora de reali-

zar este trabajo y al ingeniero Pedro Cuadrado Sanchez por su

apuesta por nosotros y su carino.

iii

iv

rido lector: “INTRODUCCION AL CONTROL DE CALIDAD”

de ALMARAZ LUENGO, va cargado de una imparable garra ma-

tematica. Conforme iba pasando paginas sentıa la misteriosa voz

de Myron Tribus :“La Calidad no es tu problema, la Calidad es

la solucion de tu problema”.

Se abre la puerta del exito como se apuntaba en la apertura

del prologo, y nuevas investigaciones en tan apasionante campo

nos brindara prontamente los autores.

Pedro Cuadrado Sanchez

Ingeniero de Armamento.

Diploma Personificado de Calidad en El Ejercito

xi

capıtulo 8 mencionado. En la humilde opinion de quien subscri-

be, en este capıtulo el duende azul de la estadıstica D. Sixto Rios

aparece en forma decisiva, y se supera tan ponderada obra de

Bertrand L.Hasen “Control de Calidad, teorıa y aplicaciones”.

La resolucion de problemas del control de calidad con orde-

nador se aborda de forma impecable en el capıtulo 9. Se brindan

ejemplos muy ilustrativos. En concreto, WINQSB incluye modu-

los para el analisis de muestreos, programacion dinamica, elabo-

racion de pronosticos, teorıa y sistemas de inventarios, progra-

macion de jornadas de trabajo, procesos y cadenas de Markov,

planificacion de recursos, modelado de redes, programacion no

lineal, PERT y CPM, programacion cuadratica, entre otras posi-

bilidades. WINQSB es un paquete de herramientas desarrolladas

por el Dr. Yih-Long Chang para solucionar y automatizar pro-

blemas de caracter complejo. El paquete incluye un total de 19

modulos especializados. Cada modulo dispone de su propio en-

torno, una serie de ejemplos, ayudas y las funciones necesarias

para plantear, analizar y solucionar los problemas. Tambien en

este ultimo capıtulo, se utiliza el mas poderoso e intuitivo soft-

ware estadıstico para windows. El Statistical Analysis and Data

Visualization Software (Statgraphics Plus), se basa en 150 pro-

cedimientos estadısticos que cubren la mayorıa de las areas de

analisis estadıstico.

Ambas herramientas informaticas resuelven problemas de Con-

trol de calidad y de muestreo.

En el apendice se incorporan tablas de relevante interes.

Llegado a este punto, he de hacer una breve confesion al que-

x

Los metodos de inspeccion, aceptacion y muestreo se abordan

en el capıtulo 7. La inspeccion en calidad segun la normativa ISO

8402/94 serıa, las actividades tales como la medicion, examen, el

ensayo o la constatacion con un patron de una o mas caracterısti-

cas de una entidad y la comparacion de los resultados son los

requisitos especificados para establecer si se ha logrado conformi-

dad en cada caracterıstica. Felizmente encontramos expuesto con

claridad la implantacion de un sistema de muestreo, ası como los

planes de muestreo y, las medidas de evaluacion de dichos planes.

El costo de la calidad ha sido estimado entre el 15 % y el 20 %

de cada euro obtenido por ventas. Los autores presentan en el

capitulo 8 una informacion de inestimable valor sobre los costos,

tecnicas y aplicaciones del Control de calidad.

Los analisis del costo de la calidad se justifican bajo 3 bases:

1. Los fallos son provocados o evitables.

2. La prevencion es mas barata.

3. La ejecucion o comportamiento del sistema puede ser medi-

da.

Decıa Juran: “Por cada dolar gastado en prevencion se pueden

ahorrar 10 dolares en costos ocasionados por fallos y en costos

directos”.

Toda la aplicacion de las diversas ramas de la estadıstica. Des-

de el calculo de probabilidades mas elemental al algoritmo de Bard

en regresion exponencial, pasando por programacion dinamica se

aplican en las tecnicas y aplicaciones del Control de Calidad del

ix

Hoja de verificacion (control o chequeo)

Grafico de control

Histograma

Diagrama de Pareto

Diagrama de dispersion

Estratificacion o muestreo estratificado

Se resena que la ESTRATIFICACION no es mas que, una

herramienta estadıstica que clasifica los elementos de una pobla-

cion que tiene afinidad, para ası analizarlos y determinar causas

comunes de su comportamiento. La estratificacion contribuye a

identificar las causas que hacen mayor parte de la variabilidad, de

esta forma se puede obtener una comprension detallada de la es-

tructura de una poblacion de datos, examinando ası la diferencia

en los valores promedio y la variacion en los diferentes estratos.

El lector podra encontrar en este libro las mejor exposicion

sobre graficos de control para variables, por atributos, de sumas

acumuladas y basadas en medias ponderadas y moviles, tanto

desde la optica teorica como experimental.

El analisis de la capacidad de un proceso, es decir. la propiedad

medible de un proceso que puede calcularse por medio del indice

de capacidad o de prestacion segun el caso, aparece magistralmen-

te tratada en el capıtulo 6. La ISO 15504 trata de las bases del

management y de la definicion de procesos en una organizacion,

donde la capacidad de procesos tambien se utiliza.

viii

tan a diferentes departamentos para iniciar una accion correctiva

adecuada.

Todos los Gurus de la Calidad han destacado la importancia

del Control de la Calidad:

En 1911 Frederick Winslow Taylor publica su obra sobre la

medicion del trabajo. En las dos decadas posteriores aparecen: el

Control de los procesos y metodos estadısticos. El Control To-

tal de la Calidad, y no el control de la Calidad Total, la crea

en 1956 Armand Feigenbaum. El gran Philip Crosby publica su

teorıa de cero defectos, las 5 eses y sus 14 pasos en 1979. El Con-

trol estadıstico de los procesos es obra de Walter A. Shewhart en

1980. La trilogıa de la Calidad y el costo de la Calidad se deben

a Joseph M. Juran en 1085. En el mismo ano, Kaoru Ishikawa in-

troduce la Ingenieria de Procesos, sus 7 herramientas estadısticas

y los Circulos de Calidad. Un ano mas tarde, William Edwards

Deming, desarrolla las ideas de Shewhart mediante el concepto de

Calidad Total de Procesos y Kaizen (mejora continua). En 1988,

Shigeru Misuno expande El Control de Calidad de manera genial

en la companıa (CWQC). En la decada de los anos noventa tie-

ne su auge la Administracion por Calidad Total (TQM), el uso

de herramnientas avanzadas como “SEIS SIGMA” etc. Precisa-

mente, los codigos y aplicaciones informaticas desarrolladas en el

corriente siglo, pueden verse en el libro que nos ocupa.

Las 7 herramientas de la Calidad (Ishikawa), iban dirigidas a

personas con pocos conocimientos estadısticos y eran las siguien-

tes:

Diagrama de Ishikawa (espina de pescado)/(causa-efecto)

vii

nicion de la ISO 9000:2005 Fundamentos y vocabulario, ni abordar

la Gestion de los Sistemas de Calidad desde la optica de la PECAL

2120 en su ultima edicion. Como anecdota curiosa, quien subscri-

be, en un determinado Organismo explico a un cargo relevante la

calidad con una frase muy sencilla: “ACTITUD PERMANENTE

DE MEJORA CONTINUA CON ORDEN Y LIMPIEZA”.

En el capıtulo primero se da una somera introduccion a la

Gestion de la calidad. Los capıtulos 2,3, 4 y 5 acaparan el nucleo

de todos los graficos de control de los procesos. El aparato es-

tadıstico es desbordante. Los autores han plasmado con sencillez

e inteligencia problemas muy apropiados con simulaciones y codi-

gos informaticos de relevante interes.

Se evidencia que han logrado captar el verdadero concepto

del CONTROL DE LA CALIDAD como segunda componente de

la trilogıa de la Calidad (Planificacion, Control de la Calidad,

Mejora de la calidad).

Los autores comparten la importancia que la PECAL 2120

da a los apartados 7 y 8 de la susodicha norma y para ellos EL

CONTROL DE LA CALIDAD “son todos los mecanismos, ac-

ciones, herramientas que realizamos para detectar la presencia de

errores”.

La funcion del control de calidad existe primordialmente como

una organizacion de servicio, para conocer las especificaciones es-

tablecidas por la ingenierıa del servicio y proporcionar asistencia

al departamento de fabricacion, para que la produccion alcan-

ce estas especificaciones. La funcion consiste en la recoleccion y

analisis de grandes cantidades de datos que despues se presen-

vi

Prologo

Asumo una enorme responsabilidad escribiendo el prologo pa-

ra “INTRODUCCION CONTROL DE CALIDAD”, porque debo

inducir al lector a leer este libro. Precisamente, el primer contacto

con el lector radica en el prologo y debe tender el puente puntual y

breve para las expectativas del paciente lector. Ademas, significa

un gran privilegio porque los autores, graban en oro tan consa-

bido refran : “de tal palo tal astilla”. Su padre era un excelente

catedratico de Estadıstica e intimo amigo.

Los jovenes autores gozan de un brillante currıculum y sin

duda alguna seran los nuevos Deming de la Calidad. Tengo la

seguridad que, sin desplazarse al Japon, con el presente libro,

ganarıan el premio japones dado a la persona por conocimientos

estadısticos.

El libro esta excelentemente estructurado, y sus nueve capıtu-

los ofrecen una exquisita exposicion del moderno Control de Ca-

lidad. Es notable que el segmento de poblacion al que va dirigido

pase del magico ambito de las Matematicas a todos los Campos

de las Ciencias y las Humanidades.

Las categorıas maximas de razon son difıciles de definir, el

concepto de Calidad se remonta a la fusion de dos palabras grie-

gas “καλoς”(bueno) y “oµoρϕoς” (bello), para dar “caligaxıa”

(bueno y hermoso). No es momento para sacar a la palestra la re-

sena historica de tal concepto, pero el sacerdote Gomez Sanchez

“Floro” dio en la clave. Tampoco viene al caso, incorporar la defi-

v

Indice general

Resumen I

Agradecimientos II

Prologo III

Indice de Figuras XXI

Notacion Basica XXIII

1. Introduccion a la calidad 1

1.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Control estadıstico de la calidad . . . . . . . . . . 4

1.2.1. Proceso bajo control estadıstico . . . . . . . 7

2. Graficos de control 9

3. Graficos de control para variables 19

3.1. Graficos X −R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2. Grafico X − s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3. Diagrama X-Mediana y R . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4. Graficos de control para unidades individuales . . . 38

4. Graficos de control por atributos 41

xiii

4.1. Graficos p de proporciones . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2. Graficos np . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.3. Graficos c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4. Graficos u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5. Graficos de control de sumas acumuladas y basados

en medias ponderadas y moviles 59

5.1. Diagrama de control de sumas acumuladas, CUSUM 60

5.1.1. Modo tabular del grafico CUSUM . . . . . 62

5.1.2. Mascara V . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.1.3. El diagrama CUSUM unilateral . . . . . . . 70

5.2. Diagrama de control para la media movil pondera-

da, EWMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.3. Diagrama de control de la media movil MA . . . . 78

6. Analisis de la capacidad de un proceso 83

6.1. Curva Caracterıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7. Metodos de inspeccion, aceptacion y muestreo 95

7.1. Inspeccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.2. Aceptacion y muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.2.1. Implantacion de un sistema de muestreo . . 99

7.2.2. Formacion de lotes y seleccion de la muestra 100

7.2.3. Planes de muestreo . . . . . . . . . . . . . . 103

7.2.4. Medidas de evaluacion de los planes de mues-

treo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

7.2.5. Curva caracterıstica de un plan de muestreo 113

xiv

8. Costes, tecnicas y aplicaciones del control de cali-

dad 117

8.1. Costes de calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

8.2. Tecnicas para mejorar la calidad . . . . . . . . . . 119

8.3. Aplicaciones del control de calidad . . . . . . . . . 120

9. Resolucion de problemas de control de calidad con

ordenador 121

9.1. Resolucion de problemas de control de calidad con

WINQSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

9.2. Resolucion de problemas de control de calidad con

Statgraphics Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

9.3. Resolucion de problemas de muestreo con WINQSB 153

9.4. Resolucion de problemas de muestreo con Statgra-

phics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Apendice 174

Bibliografıa 178

xv