Introduccion Al Comportamiento Elastico y Plastico de Los Suelos

MECANICA DE SUELOS APLICADA A LAS

CIMENTACIONES Y VIAS DE TRANSPORTE

CAPITULO IINTRODUCCION AL COMPORTAMIENTO ELASTICO Y PLASTICO DE LOS SUELOS

1El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

TEORIA DE LA ELASTICIDAD Toda tensin induce una deformacin. Tal vez esta mxima de la mecnica de

medios continuos se plantee actualmentecomo algo obvio, pero no siempre ha sidoas.

En la antigedad se consideraba que losslidos eran indeformables (Euclides), aligual que los lquidos (Arqumedes). Dehecho, las leyes de equilibrio del slido sebasan precisamente en asumir su nodeformabilidad.


No es hasta el siglo XVII cuando, surgido el conceptode presin debido a Pascal, aparece el concepto dedeformacin de un cuerpo slido. Robert Hooke (1635-1703) cientfico pluridisciplinar y uno de los fundadoresde la Royal Society de Londres, postul los fundamentosde la mecnica de los slidos deformables cuando,siendo solo un ayudante de Robert Boyle, estableci unmodelo que relacionaba la tensin ejercida sobre unmuelle y su deformacin, y que puede extenderse acualquier cuerpo considerado elstico. De hecho, elconcepto elasticidad se aplica, en consecuencia, a loscuerpos para los que se verifica una relacin deproporcionalidad directa, constante y lineal entre latensin a que se les somete y la deformacin queexperimentan.


Mdulo de Young o Modulo elstico y coeficiente de Poisson La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke,

originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario () que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:


Siendo el alargamiento, L la longitudoriginal, E el mdulo de Young (caractersticaintrnseca del material), y A la seccintransversal de la pieza estirada. La ley seaplica a materiales elsticos hasta un lmite,el denominado lmite elstico. Ms all de latensin a la cual corresponde dicho lmite(punto A del siguiente grfico) deja decumplirse el criterio de proporcionalidadlineal entre la presin ejercida y laconsecuente deformacin.


Modelo elstico lineal unidimensional

El mdulo de deformacin (E) fue definido por el matemticoingls Thomas Young (1773-1829) para explicar el papel de laelasticidad de las arterias en la circulacin de la sangre.


El mdulo de Young no basta, sin embargo,para definir completamente un material que secomporta segn la elasticidad lineal. Tomando elparadigma de un hilo sometido a tensin, el hilose alarga estrechndose al tiempo; si se asumeque no hay variacin del volumen total, lamagnitud de esa deformacin diametral esproporcional al alargamiento relativo de formaque:


Donde v es el denominado coeficiente de Poisson (1781-1840, fsico y matemtico discpulo de Lagrange).

Para muchas situaciones de proyecto es habitual limitar lassolicitaciones a las que se ve sometido el terreno al campoelstico, dado que bajo esta premisa la predictibilidad delcomportamiento del terreno requiere de un conocimientorelativamente simple del mismo. Por lo general, estacondicin se cumple en suelos granulares sometidos atensiones moderadas, y para suelos coherentes en los que nose supere la tensin de sobreconsolidacin.

En suelos coherentes en los que las tensiones aplicadassuperan dicho umbral, las deformaciones deben ser descritasen el campo plstico, para lo cual se adopta en la mayora delos casos el modelo de la consolidacin.


PLASTICIDAD

Se define como plstica una deformacinprovocada por la aplicacin de unatensin, para la cual se inducendeformaciones no recuperables sin queaparezcan discontinuidades en el medio(caso en el cual se considera alcanzadauna situacin de rotura).


La plasticidad se dice perfecta cuando no se veacompaada ni de viscosidad ni de endurecimientopor deformacin (aumento del lmite elstico quesupone una cierta fragilizacin del material). Lasdeformaciones irreversibles, plsticas o permanentesslo aparecen a partir de un cierto umbral de tensin,por debajo del cual las deformaciones se consideranperfectamente elsticas. El modelo de consolidacin,aplicado a terrenos coherentes, es el caso mshabitual de aplicacin del criterio plstico en elestudio de la deformabilidad de los suelos. Otrasituacin en la cual tambin se recurre a un modeloplstico en mecnica de suelos es el estudio de laconsolidacin secundaria


Esfuerzos y Deformaciones Elsticas en los Suelos. Cuando un material esta sujeto a esfuerzos, este

responde con deformaciones. Entonces esnecesario trazar una historia de los cambios entrelos esfuerzos y las deformaciones y as obteneruna curva esfuerzo-deformacin.

El ingeniero debe comprobar que lasdeformaciones producidas en el suelo al aplicarlas cargas exteriores son menores a ladeformacin admisible y as asegurar la estabilidaddel suelo. Para esto el ingeniero debe obtener lacurva esfuerzo deformacin del suelo.


El grado de deformacin producido por unesfuerzo depender de la composicin, relacin devacos, historia del esfuerzo, y forma en que seapliquen los nuevos esfuerzos. Para poder hallar ladeformacin de un suelo muchas veces es mejormedir directamente las deformaciones producidasen un ensayo de laboratorio bajo los esfuerzosque existirn en el terreno real. En otros casos,suele ser muy til recurrir a conceptos y formulasde la teora de elasticidad.


Con este fin se han desarrollado ensayos ydescripciones matemticas que parten de las teorasclsicas de la elasticidad y plasticidad. Sin embargo, lossuelos se diferencian mucho de otros materiales,debido a su naturaleza porosa y compuesta departculas. El comportamiento de un materialperfectamente elstico solo depende de suscondiciones inicial y final, independientemente delcamino que tomen durante el cargado o descargado,esto debido a que presentan un comportamientolineal.


En cambio los suelos no solo depende de sucondicin inicial y final sino adems del caminodurante el cargado o descargado y de la historiaprevia al cargado o descargado.

En resistencia de materiales se estudio los esfuerzosen cuerpos rgidos, continuos, homogneos, elsticos,afectados por fuerzas externas. Los suelos no soncuerpos ni rgidos, ni continuos, ni homogneos, nielsticos. Por lo tanto la determinacin de losesfuerzos y deformaciones en los suelos es una tareamuy difcil. Sin embargo el anlisis con la teora de laelasticidad es muy simple y solo involucra a dosconstantes, el modulo deYoung y el ndice de Poisson.


Entonces si se asume que el suelo es unmaterial isotrpico, elstico, se facilita muchsimo el anlisispara poder predecir el comportamiento de los suelos cuandoson sometidos a cargas externas. Para este anlisis solo setiene que determinar el modulo de Young y el ndice dePoisson mediante ensayos de laboratorio o de campo.

Independientemente de que en algn caso particular puedaresultar til usar valores del modulo de elasticidad y/o delndice de Poisson, debe tenerse muy en cuenta que el mdulode elasticidad o de Young y el ndice de Poisson no sonconstantes de un suelo, sino ms bien magnitudes quedescriben aproximadamente el comportamiento de unsuelo para un estado de esfuerzos dado y que cambiarn,quizs radicalmente, si cambia el estado de esfuerzos o si losesfuerzos se aplican de distinta manera.


Es necesario asumir quelas deformaciones en los suelos sonpequeas (infinitesimales) para poder aplicarel principio de la mecnica de los cuerposelsticos a los suelos. El suelo solo puedesostener esfuerzos de compresin. Acontinuacin se explicaradetalladamente los ENSAYOSNECESARIOS para poder conocer elcomportamiento elstico y plstico delos suelos.


ENSAYOS DE LA MECANICA DE SUELOS PARA LA OBTENCION DE MODULOS ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE ENSAYO TRIAXIAL ENSAYO TRIAXIAL CICLICO ENSAYO DE PLACA DE CARGA ENSAYO EDOMETRICO ENSAYO CBR


ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE

La resistencia a la compresin noconfinada es la carga por unidad de reaa la cual un espcimen prismtico fallaraen un ensayo de compresin simple .

En estos mtodos de ensayo se toma laresistencia a la compresin no confinadacomo la carga mxima alcanzada porunidad de rea o la carga por unidad derea al 20% de deformacin axial , la quese obtenga primero durante un ensayo.


ENSAYO TRIAXIAL

El triaxial es sin duda el mas refinado delos ensayos de uso extendido en lapractica para el estudio de la resistencia ydeformabilidad de suelos. Los primerosmodelos son de 1930-40, y debendestacarse las contribuciones por partede A.W. Bishop en Londres durante lastres dcadas siguientes.


El objetivo fundamental del ensayo esaplicar tensiones normales diferentes endirecciones horizontal y vertical, sobreuna probeta cilndrica. De esta forma, elestado de tensiones tiene simetra derevolucin, es decir, las tensiones (ydeformaciones) son iguales en todas lasdirecciones horizontales. Al mismotiempo, se controlan el drenaje y lamedida de presiones intersticiales.


PROCEDIMIENTO


CALCULOS


ENSAYO TRIAXIAL CICLICO Dentro del ensayo triaxial , existe una variante

que el ensayo triaxial cclico ,mediante estemodelaje de la aplicacin de un esfuerzodesviador cclico para representar elcomportamiento de campo de depsitos desuelos, se pueden realizar los siguientes ensayosen el equipo triaxial cclico:

- Ensayo de Licuacin de Arenas, para evaluar laresistencia a la carga cclica de especmenes dearenas saturadas

- Ensayo de Deformacin Dinmica para evaluarel Mdulo de Young y Factor de Amortiguamientode los Suelos.


ENSAYO DE PLACA DE CARGA

El ensayo de placa de carga es uno delos ensayos "in situ" llevados a cabo pararealizar un reconocimiento geotcnico.

Consiste en aplicar una carga sobre unaplaca (generalmente rgida), colocada sobrela superficie del terreno, y medir los asientosproducidos. Puede llegarse a la condicinlmite de rotura de la muestra, es decirdonde termina el ensayo, de no fallar, setoma los valores mximos a los cuales seasignan a los suelos no friccionantes.


En rellenos compactados se suele emplear este ensayocomo elemento de control de la capacidadportante de la explanada. Con este fin, se utilizanplacas de dimetros de 30, 45 60 centmetros, y seaplican tensiones reducidas, sin llegar a rotura,determinando nicamente la deformabilidad delterreno.

En suelos naturales este ensayo puede realizarse ensuperficie, o en el interior de una cata realizadapreviamente.

La interpretacin del ensayo es inmediata, tanto endeformabilidad como en resistencia, aplicndose lassoluciones clsicas de Elasticidad y Plasticidad, para laobtencin de los parmetros correspondientes.


En ocasiones, se emplea este ensayo para determinar ladeformabilidad del terreno para la cimentacin degrandes obras en macizos rocosos (como presas,o tneles a presin). Suele entonces acudirse a placas demayor tamao, de hasta 1 metro de dimetro o lado, oincluso ms. Tambin se miden los asientos de la placa depuntos situados a diversas profundidades. Las grandescargas que hay que aplicar requieren disponer unelemento de reaccin muy importante, que a menudo esel aspecto ms complicado del ensayo. El problema sesimplifica si el ensayo se realiza en el interior de unagalera: se hacen entonces dos ensayos, sobre las dosparedes opuestas. Esta situacin es relativamentefrecuente, dado que en general se desea conocer ladeformabilidad del macizo a una cierta profundidad,eliminado la zona ms meteorizada. 74El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

ENSAYO EDOMETRICO Su finalidad es determinar la velocidad y el grado de

asentamiento que experimenta una muestra de sueloarcilloso saturado al que se le someten a una serie deincrementos de presion de carga .

El fenmeno de consolidacion se origina debido a que siun suelo parcial o totalmente saturado se carga , em uncomienzo el agua existente em los poros absorberaparte de dicha carga que esta es incompresible ,perocon el transcurso del tiempo, escurrira y el suelo iraabsorbiendo esa carga paulatinamente

Este proceso de transferencia de carga , origina cambiosde volumen em la masa de suelo iguales al volumen deagua drenada.


ENSAYO CBR California Bearing Ratio ASTM D 1883 Este ensayo fue inventado por la Divisin de

Carreteras de California en 1.929 y nos permitedeterminar la Resistencia al Corte de un suelobajo condiciones de Humedad y Densidadcontroladas.

El CBR (California Bearing Ratio) se obtienecomo un porcentaje del esfuerzo requerido parahacer penetrar un pistn una profundidad de 0.1pulgadas en una muestra de suelo y el esfuerzorequerido para hacer penetrar el mismo pistn, lamisma profundidad de 0.1 pulgadas, en unamuestra patrn de piedra triturada.


Por lo tanto:

Los Valores para el patrn (roca triturada),se muestran a continuacin:


La relacin C.B.R. generalmente se determinapara 0.1 y 0.2 de penetracin, osea para unesfuerzo de 1000 y 1500 libras por pulgadacuadrada en el patrn respectivamente.

Con el fin de duplicar en el laboratorio lacondicin ms crtica que se presenta en elterreno, las muestras para el ensayo del C.B.R.se sumergen en agua hasta obtener susaturacin.

Los ensayos C.B.R. se puede efectuar tambinsobre muestras inalteradas obtenidas en elterreno y sobre suelos en el sitio.


Para reflexionar 24 Cualquiera, pues, que me oye estas palabras, y

las hace, le comparar a un hombre prudente, queedific su casa sobre la roca.

25 Descendi lluvia, y vinieron ros, y soplaronvientos, y golpearon contra aquella casa; y nocay, porque estaba fundada sobre la roca.

26 Pero cualquiera que me oye estas palabras y nolas hace, le comparar a un hombre insensato, queedific su casa sobre la arena;

27 y descendi lluvia, y vinieron ros, y soplaronvientos, y dieron con mpetu contra aquella casa; ycay, y fue grande su ruina.

Mateo 7:24-27


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