INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

Si la valentía consiste en no saber que es miedo ,no he conocido nunca un hombre valiente ..Es hombre valiente el que a despecho del miedo se fuerza a si mismo a seguir adelante .

OBJETIVOS Describir el concepto del Algebra ,

sus expresiones y métodos de soluciones

identificar las partes de un monomio y su clasificación.

Índice

¿Qué es Álgebra ?

El termino algebraico

Elementos de un termino algebraico

Expresiones algebraicas

Ejemplos de expresiones algebraicas

Términos semejantes

Por ejemplo

Reducir términos semejantes

Reglas para no olvidar

Recordando cómo se resta:

MONOMIO

ELEMENTOS DE UN MONOMIO

GRADO DE UN MONOMIO

PRODUCTO DE UN MONOMIO

MONOMIO SEMEJANTE

¿Qué es Álgebra ?

El álgebra es la rama de las

matemáticas en la que se usan

letras para representar relaciones

aritméticas. Al igual que en la

aritmética, las operaciones

fundamentales del álgebra son

adición, sustracción,

multiplicación, división y cálculo

de raíces.

SIGUIENTE

El término algebraico

Es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o factor numérico es toda expresión matemática en donde aparezca una incógnita, la cual se denomina por una letra del abecedario (factor literal).

SIGUIENTE

Un término algebraico consta de cuatro elementos:

1. Signo2. Coeficiente ó Constante3. Variable ó Literal.4. Ejemplo: -4x^2 (término algebraico)signo negativo, coeficiente 4, variable "x" y el exponente 2.

Ejemplo: AB + AC + BC = AB + AC + BC(A + A).(A+ A es el neutro de la multiplicación)

= AB + AC +ABC + ABC (distributividad)= (AB +ABC) + AC + ABC) (conmutatividad y asociatividad)= AB + AC (absorción)

SIGUIENTE

Expresiones algebraicas

Es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones.

SIGUIENTE

Términos semejantes

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.

SIGUIENTE VOLVER A INDICE

Ejemplos de expresiones algebraicas son:

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y

volúmenes.

Longitud de la circunferencia: L = 2 r , donde r es el radio de la

circunferencia.

 

Área del cuadrado: S= l 2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

SIGUIENTE

Por ejemplo:

6 a2b3 es término semejante con

– 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)

1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)

0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.

SIGUIENTE

Reducir términos semejantes

Significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

SIGUIENTE

Reglas para no olvidar Para restar dos números o más, es necesario realizar dos

cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.

Son dos los cambios de signo que deben hacerse: a)      Cambiar el signo de la resta en suma b)      Cambiar el signo del número que está a la derecha

del signo de operación por su signo contrario Ej:      – 3  –  10    =    – 3    +  – 10  =    – 13   ( signos iguales

se suma y conserva el signo)   5   +   – 51   =   – 46    ( es negativo porque el 51 tiene

mayor valor absoluto) b) Números con distinto signo: Cuando dos números

tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto

SIGUIENTE

RECORDANDO CÓMO SE RESTA:

PARA RESOLVER ESTE EJERCICIO SE SUMAN LOS COEFICIENTES NUMÉRICOS DE  XY3 CON  5XY3  Y –3 X2Y CON 

–12 X2Y. HAY QUE TENER PRESENTE QUE CUANDO UNA EXPRESIÓN NO

TIENE UN COEFICIENTE, ES DECIR, UN NÚMERO SIGNIFICA QUE ES 1 (X3Y = 1 XY3).

XY3 – 3 X2Y + 5 XY3 – 12 X2Y + 6  =        6 XY3  +  – 15 X2Y + 6           1 + 5 = 6 – 3 – 12 = – 15 EJEMPLO 2: 3AB – 5ABC + 8AB + 6ABC –10 + 14AB – 20 =  25AB + 1ABC – 30 A) NÚMEROS DE IGUAL SIGNO: CUANDO DOS NÚMEROS TIENEN

IGUAL SIGNO SE DEBE SUMAR Y CONSERVAR EL SIGNO.       EJ.  :         – 3   +   – 8  =   – 11      ( SUMO Y CONSERVO EL

SIGNO)

SIGUIENTE

Monomio

Un monomio es una expresión algebraica en la que se

utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el

producto y la potencia de exponente natural. Se

denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un

polinomio con un único término.SUIGUIENTE VOLVER A INDICE

Elementos de un monomio

1. Dado el monomio  , se distinguen los siguientes elementos:

2. signo: +

3. coeficiente: 

4. parte literal (exponente natural): 

5. grado: 3

6. El signo se indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y si es el primer término positivo de un polinomio.

7. El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.

SIGUIENTE

Grado de un monomio

 

SIGUIENTE

Producto de un monomio

SIGUIENTE

Monomio semejante

SIGUENTE

Problemas propuestos 1. -1+5-567+332761:

2. 7483749374T9+556545564-7553543+T9

3. 3434000(-10):

4. 562XY+82828XY

5. -60Z9+10Z9

6. +222F7+90F7

7. (-2)65226-8922+90887-777722(15)

8. 126Z6+77865Z6-9875X10

9. 173536345W2+2881628W2+44112W3

10. 5437(908)-(-267)

“NO REHUYAS AL ESFUERZO ,SIN ÉL NO HAY POSIBILIDAD DE TRIUNFO”Siguiente

REALIZADO POR:

Michael Rivera

Arturo Pérez

Jonathan Miranda

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