INTRODUCCIÓN A MATRICES (usando Java)
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INTRODUCCIÓN A MATRICES (usando Java)
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INTRODUCCIÓN A LOS VECTORES Y MATRICES
Para generar interés y atención se explica porque las matemáticas son inexactas. Se pregunta:
1) ¿Cuánto es 10 menos 5?
2) ¿Cuántos números hay entre 10 y 5?
A la primera pregunta la respuesta es indudable 5, a la segunda la respuesta varía entre 5 y 6; lo
cual da pie a decir... sin algo tan sencillo se presta a inexactitudes, imaginense con algo más
elaborado.
La respuesta a la 2da. Pregunta es 6 o sea {5,6,7,8,9,10} a pesar de que si a Diez le quitamos 5, nos
queda 5, entre cinco y diez hay seis números. Esto se explica porque empezamos a contar desde el
uno, pero al llegar al 9, utilizamos el cero para crear el Diez, y el cero ocupa su espacio.
Otra forma de visualizar esto es contando los dedos de las manos en forma ascendente y
descendente para luego hacerlo mitad descendente y mitad ascendente y sumar las dos partes.
1RA. MANO 2DA. MANO TOTAL
ASCENDENTE 1–2–3–4–5 6–7–8–9–10 10
DESCENDENTE 10–9–8–7–6 5–4–3–2–1 10
________________________________________________________
COMBINANDO 10–9–8–7–6 6 de la primera mano MÁS
1–2–3–4–5 5 de la segunda mano
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Imagen tomada y editada de:
http://www.pa.gob.mx/Noticias/2006/junio/images/23fisgon.jpg
LA MATEMÁTICAS NO SON EXACTAS, EL SER HUMANO CON SU INTELIGENCIA Y ALGUNOS
ARTIFICIOS LA HACE PARECER EXACTAS PARA FACILITAR COMPLEJOS CÁLCULOS.
Para cerrar la explicación se da como ejemplo reforzador, que cuando se diseña un barco, un
puente, un avión, el calculo del porcentaje de error permitido, es fundamental; y si ya se cálcula
un porcentaje de error, ya no es perfecto... porque... Perfecto SOLO DIOS.
CONCEPTUALIZACIÓN BÁSICA VECTORES Y MATRICES
La Analogía es:
CAJON PUNTO VARIABLE 1 Nombre
1 Contenido
ARCHIVADOR LINEA VECTOR 1 Nombre
1 Lista de Contenidos
1 solo tipo
1 Indice (como eje x)
CAJONERA AREA MATRIZ 1 Nombre
1 Tabla de Contenidos
1 solo tipo
2 Indices (como eje x,y)
BODEGA VOLUMEN CUBO 1 Nombre
1 Grupo de Valores (x,y,z)
1 solo tipo
3 Indices
VECTOR A
0 4
A[2]=3 El vector A en la tercera posición guarda el valor de 3
1 8 2 3
A[4]=2 El vector A en la quinta posición guarda el valor de 2
3 9 4 2
A[6]=3 El vector A en la séptima posición guarda el valor de 3
5 9 6 3
A[0]=4 El vector A en la posición cero guarda el valor de 4
MATRIZ B
Las matrices están organizadas por filas y columnas.
0 1 2 3
Las filas son horizontales y las columnas verticales.
0 4 2 21 5 1 8 55 18 10
B[1][1] = 55 La Matriz B en la Fila 1, Columna 1 almacena el 55
2 3 0 15 15
B[2][1] = 0 La Matriz B en la Fila 2, Columna 1 almacena el 0
3 9 8 12 20
B[1][2] = 18 La Matriz B en la Fila 1, Columna 2 almacena el 18
4 2 10 9 25 5 9 12 6 30
El número 30 está en la fila 5, columna 3 o sea en B[5][3]
6 3 14 3 35
El número 14 está en la fila 6, columna 1 o sea en B[6][1]
APLICACIÓN DE COORDENAS EN MATRICES
El siguiente ejercicio consiste en ubicar las letras H, E y A en una matriz de 7x7. Considerando
como orden de análisis el sentido lógico o sea de arriba hacia abajo y/o de izquierda a derecho,
que es el sentido de lectura normal.
H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H H H H H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H
E E E E E E E A A
H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H H H H H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H
E E E E E E E A A
H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H H H H H H
E E E E E E E A A A A A A A
H H
E A A
H H
E A A
H H
E E E E E E E A A
E E E E E E E A A A A A A A
E A A
E A A
E E E E E E E A A A A A A A
E A A
E A A
E E E E E E E A A
LETRA H LETRA E LETRA A [0][0]
[1][0]
[2][0]
[3][0]
[4][0]
[5][0]
[6][0]
El 1er. Segmento de
la H, está en la
columna 0 desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][0]
[0][0]
[0][1]
[0][2]
[0][3]
[0][4]
[0][5]
[0][6]
El 1er. Segmento de
la E, está en la fila 0,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[0][0]
[0][1]
[0][2]
[0][3]
[0][4]
[0][5]
[0][6]
El 1er. Segmento
de la A, está en la
fila 0, desde la
columna 0 hasta la
6.
[3][0..6]
[0][6]
[1][6]
[2][6]
[3][6]
[4][6]
[5][6]
[6][6]
El 2do. Segmento de
la H, está en la
columna 6, desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][6]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
[3][4]
[3][5]
[3][6]
El 2do. Segmento de
la E, está en la fila 3,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
[3][4]
[3][5]
[3][6]
El 2do. Segmento
de la A, está en la
fila 3, desde la
columna 0 hasta la
6.
[3][0..6]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
[3][4]
[3][5]
[3][6]
El 3er. Segmento de
la H, está en la fila 3,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[6][0]
[6][1]
[6][2]
[6][3]
[6][4]
[6][5]
[6][6]
El 3er. Segmento de
la E, está en la fila 3,
desde la columna 0
hasta la 6.
[3][0..6]
[0][0]
[1][0]
[2][0]
[3][0]
[4][0]
[5][0]
[6][0]
El 3er. Segmento
de la A, está en la
columna 0 desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][0]
[0][0]
[1][0]
[2][0]
[3][0]
[4][0]
[5][0]
[6][0]
El 4to. Segmento de
la E, está en la
columna 0 desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][0]
[0][6]
[1][6]
[2][6]
[3][6]
[4][6]
[5][6]
[6][6]
El 4to. Segmento
de la A, está en la
columna 6, desde la
fila 0 hasta la 6.
[0..6][6]
Con el mismo procedimiento se pueden ubicar las coordenadas de las siguientes letras:
A C D E F H I L N O P T U X Z Y aplicar el formato de programa, de la siguiente página
public static void main(String[] args) {
char [][] matriz = new char [7][7];
int i=0; int j=0; int n=0;
i=0;
while (i<=6)
{ j=0;
while (j<=6)
{ matriz[i][j]=' ' ;
j++;
}
i++;
}
n=0;
while (n<=6)
{ matriz [n][0]='+';
matriz [n][6]='+';
matriz [0][n]='+';
matriz [3][n]='+';
n++;
}
i=0;
while (i<=6)
{ j=0;
while (j<=6)
{ System.out.print( matriz[i][j]+" " ) ;
j++;
}
System.out.println( " " ) ;
i++;
}
}
Se crea la matriz (tamaño y tipo)
Se crea e inicializan las variables a ser
usadas, como índices y control de ciclos.
Con este ciclo se recorre todos los casilleros
de la matriz colocándole un espacio en
blanco.
En cada fila se recorre todas las columnas.
i representa las filas de la matriz
j representa las columnas.
En un solo ciclo colocamos todos los
segmentos de la letra a formar dentro de la
matriz.
El ciclo es controlado por la variable n por
comodidad didáctica, porque igual el ciclo
podría ser controlado por la variable i o j.
Por último recorremos toda la matriz
imprimiendo el contenido de cada casillero
de la misma.
El ciclo controlado por la variable i es el
ciclo externo y es el que se encarga de que
se recorra todas las filas.
El ciclo controlado por la variable j es el
ciclo interno y es el que se encarga de que
en cada fila, se impriman todos los
casilleros.
