Introducción a la Simulación

Introducción a la Simulación de Evento Discreto

Definiciones:

1. Es el modelaje de un proceso o sistema de tal manera que el modelo reproduzca las respuestas del sistema real a eventos del entorno durante un periodo de tiempo determinado.

2. Simulación es la imitación de un sistema dinámico mediante un modelo de computador con el objetivo de evaluar y mejorar el desempeño del sistema.

Según estas definiciones la simulación es utilizada para visualizar, analizar y mejorar el desempeño de un sistema, bien sea de producción de bienes o prestador de servicios.

Hoy en día esta herramienta es crítica en el diseño de nuevos sistemas o en el rediseño de sistemas existentes.

José A. González, MSIE


Desarrollo Histórico:

Anteriormente cualquier modelo de computador hecho para simular era elaborado utilizando lenguajes como FORTRAN y por lo general se necesitaban miles de líneas de código.

Hoy en día existen paquetes simuladores específicamente diseñados para la tarea de simulación. Estos paquetes deben tener las siguientes características: 1. Contar con elementos para el modelaje. (entidades, recursos, etc..) 2. Contar con acumuladores estadísticos para medir el desempeño de elementos de interés. 3. Animación gráfico. 4. Permitir el cambio de los parámetros de ejecución del modelo. (análisis What-if) 5. Capacidad de permitir búsquedas de optimización.



Razones para Simular

Reduce los efectos de técnicas de ensayo-error tradicionalmente

utilizadas en los sistemas reales.

Evita demoras y/o problemas que se presentan en el momento de

implementación de sistemas nuevos o rediseñados.

Captura las interdependencias del sistema.

Tiene en cuenta cualquier variabilidad del sistema.

Es lo suficientemente versátil para modelar cualquier tipo de sistema.

Muestra el comportamiento del sistema a través del tiempo.

Es menos costoso, requiere menos tiempo y no es tan perturbador que si se

fuera a experimentar en el sistema actual.

Provee información de múltiples medidas de desempeño.

Es una ayuda visual.

Provee resultados fáciles de entender y comunicar.

Puede correr en tiempo comprimido, real o en tiempo retrasado.

Obliga a prestarle atención a detalles durante la etapa de diseño.


Dinámica de Sistemas

La simulación es una herramienta que sólo es útil cuando se

entiende por completo la naturaleza del sistema bajo estudio.

La mayoría de los proyectos de simulación no son exitosos por

falta de entendimiento de la dinámica del sistema bajo estudio,

mas que por falta de conocimiento del software de simulación

utilizado.

Aunque todo sistema es diferente, siempre existen elementos y

relaciones que permanecen igual. Conociendo cómo estos

componentes interactúan entre si y teniendo una idea de cómo

se puede mejorar el funcionamiento del sistema, se puede

pensar en la construcción eficiente y efectiva de un modelo de

simulación.


Dinámica de Sistemas Definición de un Sistema: Esta compuesto por un conjunto de elementos que interactúan para lograr un propósito común.

Componentes claves de esta definición: 1. Un sistema esta compuesto por múltiples elementos.

2. Estos elementos interactúan y existe cooperación entre ellos.

3. Un sistema solo existe para lograr algún objetivo/meta.

Desde el punto de vista de la simulación un sistema se dice que esta compuesto por entidades, actividades, recursos y controles. Estos elementos definen quién, qué, dónde, cuándo, y cómo se procesa una entidad.

Actividades

Controles Recursos

Sistema

Elementos de un Sistema

Entidades de Entrada Entidades de Salida



Entidades: Son los items procesados a través del sistema. Diferentes entidades pueden estar definidas mediante características únicas, tales como costo, geometría, calidad y condición.

Actividades: Son las tareas que se llevan a cabo en el sistema y directamente o indirectamente afectan el procesamiento de entidades. Las actividades por lo general consumen tiempo y requieren del uso de recursos.

Recursos: Son necesarios para llevar a cabo las actividades (tareas) requeridas. Incluyen plantas, equipos y personas. Algunas veces se caracterizan por capacidad, velocidad, tiempo de ciclo y confiabilidad. El mal uso de los recursos puede causar la generación de restricciones en el sistema.

Controles: Son los elementos que indican cómo, cuándo y dónde se realizan actividades. Imponen orden en el sistema. Proveen la información y lógica necesaria para operar el sistema.



La complejidad de un sistema esta definida por los siguientes factores:

La interdependencia entre elementos, en otras palabras que los elementos se afectan entre si.

La variabilidad en el comportamiento de los elementos, produciendo incertidumbre en el sistema.

+ =



Qué mecanismos se pueden utilizar para reducir el impacto de la

variabilidad en la interdependencia entre elementos de un sistema?

Cuáles pueden ser los resultados de ignorar la variabilidad que se

presenta en un sistema?

Cuándo/Dónde se presente la variabilidad se debe hacer el esfuerzo

de entender y describir la naturaleza de dicha variabilidad solo así se

podrá conocer el impacto de esta sobre el desempeño del sistema.

Aunque la interdependencia entre los elementos de un sistema no se

pueda eliminar, es muy importante tratar de reducir la variabilidad a lo

máximo. Aquí es donde la utilización de la simulación puede traer

grandes beneficios.



Algunas Medidas de Desempeño

Lead Time: Tiempo promedio que tarda un item/cliente para ser

procesado a través del sistema.

Lead Time=Alist.+Mov.+Oper.+Insp.+Espera.

Utilización: Porcentaje de tiempo programado que algún recurso se

encuentra en uso productivo.

Tiempo de Valor Agregado: Cantidad de tiempo que un material o

cliente realmente esta recibiendo valor.

Tiempo de Espera: Cantidad de tiempo que un material o cliente

tarda en ser procesado.

Tasa de Producción: Numero de unidades producidas o clientes

servidos por unidad de tiempo.

Para Factory Physics cuales son?



Tipos de Variables de Sistemas

Variables de Decisión: También se conocen como variables independientes. Son usadas para modificar el comportamiento de un sistema.

Variables de Respuesta: Conocidas como variables dependientes. Son usadas para medir el desempeño de un sistema como respuesta al conjunto de variables de decisión utilizadas.

Variables de Estado: Son usadas para caracterizar el estado de un sistema en cualquier momento durante un tiempo específico. Este tipo de variable también es dependiente dado que su resultado depende de las variables de decisión. En un momento dado es como tomar una foto del sistema.



Tipos de Variables de Sistemas

Ejemplo:

Ecuación de una recta

bmxy Variable de Respuesta

Variable de Decisión


Principios de Simulación

Introducción

La simulación es mucho mas útil cuando el

usuario/diseñador conoce lo que está pasando

dentro del modelo.

Lo anterior nos ayuda a saber si estamos

aplicando la herramienta en forma correcta

y si los resultados obtenidos realmente tienen

el significado esperado.



Tipos de Simulación

Existen varias formas de clasificar los diferentes tipos de simulación:

1. Estática o dinámica.

2. Estocástica o determinística.

3. Evento Discreto o continua.

Estática: En este tipo de simulación el efecto del tiempo no se tiene en cuenta. Ejemplo, simulación financiera.

Dinámica: En este tipo de simulación el comportamiento del sistema a modelar se estudia a través del tiempo. La bondad más grande de este tipo de simulación es que permite observar los cambios que ocurren en el estado del sistema durante cierto tiempo especifico. La característica anterior requiere del uso de un reloj como mecanismo para avanzar el tiempo.



Estocástica: Se caracteriza por tener por lo menos una variable de

entrada (independiente) que sea aleatoria por naturaleza. Las

variables de salida (dependientes) de una simulación de este tipo

también son aleatorias.

Cada “corrida” de una simulación estocástica produce información

de un solo punto del posible comportamiento del sistema. Un

conjunto de corridas da cómo resultado una muestra de la cual se

pueden hacer inferencias.

Determinística: A diferencia a la estocástica todas las variables de

entrada son constantes, por tanto las variables de salida también lo

son.

Como obtenemos confiabilidad en las medidas de desempeño en

un simulación estocástica? En una deterministica?



Deterministica

Simulación

7

3.4

5

12.3

106

Entradas Constantes

Salidas Constantes

Simulación

Estocástica

Entradas Aleatorias

Salidas Aleatorias



Evento Discreto: En este tipo de simulación los cambios de estado del sistema siendo modelado ocurren en puntos discretos en el tiempo y suceden cuando alguno evento lo indique.

Ejemplos: cuando una entidad llega a ser procesada por un recurso, falla en un recurso y finalización de un turno.

Cambios en el estado de un modelo sólo ocurren cuando algún evento se presenta.

tiempo

Simulación

Inicia Evento 1 Evento 2 Evento n-1 Evento n

Estado 1 Estado 2 Estado n



Continua: En este tipo de simulación las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo.

Ejemplo: la temperatura interna de un edificio controlado por un sistema de refrigeración y calefacción automatizado.

Qué es una simulación híbrida?

tiempo

valo

r

Variable de

estado discreta

Variable de

estado continua


Principios de Simulación Simulación de Comportamiento Aleatorio

Una de las cualidades más poderosas de la simulación es la habilidad de imitar el comportamiento aleatorio que caracteriza un sistema estocástico.

El comportamiento aleatorio de un sistema está definido bien sea por un expresión de probabilidad o por una distribución probabilística. La elección depende si necesita tomar una decisión particular o si lo que se necesita es una valor.

Números aleatorios: Estos son generados por un algoritmo generador de números aleatorios. El numero generado debe ser uniforme e independientemente distribuido entre 0 y 1.

Por definición estos números se conocen como pseudo-aleatorios ya que se pueden predecir y reproducirlos.

La generación de una variable aleatoria se logra al introducir el número aleatorio en una ecuación de transformación que representa una expresión de probabilidad o una distribución.



Ejemplo de una expresión de probabilidad

Inspección Pieza Que

Entra Aceptar

Rechazar

0.80

0.20


Cómo Empezar A Simular

Introducción

Un proyecto de simulación no se hace sólo por utilizar una herramienta novedosa y por tener un proceso/sistema donde se le pueda aplicar la misma.

Un proyecto de esta naturaleza implica el haber tenido que pensar detenidamente con anterioridad cuáles son sus consecuencias.

Como todo tipo de proyecto, este debe hacer un uso adecuado de las herramientas específicas para la gestión de proyectos.



Actividades Preliminares

Selección de la Aplicación

Generalmente cuando se esta seleccionando una aplicación para ser modelada mediante la simulación uno de los criterios que se utiliza es el de preguntarse, “que oportunidad existe ” para mejorar el desempeño del sistema.

Al seleccionar una aplicación se espera que el proyecto de simulación genere un impacto positivo en el funcionamiento del sistema.

El primer proyecto de simulación debe ser uno relativamente sencillo ya que esta es la oportunidad para conocer y aprender la herramienta que se este utilizando. Adicionalmente, este primer proyecto sirve para darle confianza a todos los involucrados con el proyecto.



Las siguientes preguntas pueden ayudan a determinar si cierto proceso/sistema es un buen candidato para realizar un proyecto de simulación:

1. El proceso esta bien definido?

2. Existe información del proceso? Limitada? Abundante?

3. El proceso demuestra tener interdependencias?

4. El proceso demuestra tener una naturaleza variable?

5. Los ahorros en costos son mayores a los costos de desarrollo del

proyecto?

6. Si el proyecto involucra un nuevo proceso, existe el tiempo

suficiente para realizar el proyecto?

7. Si el proceso ya existe, es más económico experimentar sobre el

sistema actual?

8. Se cuenta con el apoyo de la alta gerencia?



Documentar, Presentar y Utilizar Resultados

Formulación Problema y Planeación Proyecto

Recolección de Datos y Definición del Modelo

Construcción y Verificación del Modelo (Computador)

Realizar Corridas Piloto

Diseño de Experimentos

Realizar Corridas de Producción

Analizar Datos de Salida

Modelo Conceptual Valido ?

Modelo Comp. Valido ?

No

No

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

1. Formulación Problema y Planeación Proyecto:

a. Especificación y/o definición del problema de interés.

b. Definición de los objetivos del proyecto, de las preguntas a contestar, identificación de los criterios de desempeño a utilizar, alcance del modelo, alternativas del sistema a modelar y finalmente requerimientos de recursos y tiempos.

2. Recolección de Datos y Definición del Modelo:

a. Recolección de información relacionada con la distribución de planta y procedimientos de operación.

b. Recolección de datos necesarios para especificar las distribuciones de probabilidad de entrada.

c. Generación de un documento de supuestos.

d. Recolección de datos sobre el desempeño del sistema actual, será utilizada para validar el modelo generado.

e. Determinación del nivel de detalle requerido para el modelo.

f. Interacción permanente con el usuario principal del proyecto.













No

No

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

3. Modelo conceptual es Valido?: a. Evaluación de la estructura del modelo conceptual,

utilizando el documento de supuestos preparado en el paso anterior.

4. Construcción y Verificación del Modelo: a. Programación del modelo utilizando un lenguaje de

programación (C++, Fortran, etc.) o utilizando un software de simulación (ProModel, Arena, Taylor, Stella, Etc.).

b. Verificación del código generado en el punto “a”.

5. Realizar Corridas Piloto: a. Realizar corridas piloto para validar el ajuste del modelo

a la realidad.













No

No

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

6. Modelo computacional es Valido?: a. Si existe un sistema real, comparar el desempeño del

modelo con el sistema.

b. Revisión del los resultados del modelo por parte del equipo de proyecto. “OJO”, es critico la participación del usuario principal.

c. Realizar análisis de sensitividad para determinar los elementos del modelo de mayor cuidado.

7. Diseño de Experimentos: a. Especificación de los siguientes parámetros por

alternativa: duración de cada corrida, duración del periodo de calentamiento y numero de corridas necesarias para la construcción de intervalos de confianza..

8. Realizar Corridas de Producción: a. Realizar corridas de producción necesarias para el

siguiente paso.



9. Analizar Datos de Salida: a. Determinar el desempeño absoluto para cada alternativa

generada.

b. Comparar el desempeño relativo entre alternativas generadas.

10. Documentar, Presentar y Utilizar Resultados: a. Documentar todos los supuestos, programas y

resultados para uso inmediato y futuro.

b. Presentar los resultados del proyecto, mediante animación y discusión del proceso de construcción del modelo y de sus validación. Esto ultimo es importante para establecer credibilidad.

c. Utilización de los resultados en el proceso de toma de decisiones si estos son validos y creíbles.











No

No

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10



Definición del Objetivo

El objetivo de una simulación es la razón principal del proyecto.

El objetivo debe ser realista y alcanzable dado ciertas restricciones de tiempo y recursos.

Categoría de objetivos:

1. Análisis de Desempeño.

2. Análisis de Capacidad/Restricciones.

3. Comparación de Alternativas.

4. Optimización.

5. Análisis de Sensibilidad.

6. Visualización.



Definición del Alcance del Proyecto El alcance es importante porque sirve de guía para el proyecto,

adicionalmente especifica claramente el trabajo/actividades que se deben llevar acabo.

El alcance es un tipo de especificación que permite establecer las expectativas del proyecto. Identifica claramente lo que el proyecto incluye y excluye. Es la delimitación del problema.

Parte de la definición del alcance incluye la decisión de cuantos modelos (alternativas) se deben construir.

Para asegurar el cumplimiento del presupuesto y el plan de trabajo las especificaciones del modelo deben incluir:

- Alcance del mismo.

- Nivel de detalle.

- Experimentación.

- Tipo de resultados.



Determinando el Alcance del Modelo

El alcance de un modelo se refiere a los elementos que se deben incluir en el modelo para lograr los objetivos ya determinados.

Decisiones acerca del alcance del modelo definen las fronteras de lo que se va a modelar.

Actividad

A

Actividad

B

Actividad

C

Actividad

D

Alcance del Modelo

Actividad

E



Determinando el Nivel de Detalle

En este punto determinamos qué tanto detalle se necesita para lograr los objetivos. Extremos: Una fábrica a nivel macro a una simulación de movimientos dentro de una celda de producción.

Es la determinación de qué tanta resolución necesitamos.

Poco detalle puede traer como conclusión que el modelo no es muy realista por haber simplificado mucho el proceso.

Mucho detalle conlleva a mayor tiempo en el desarrollo del modelo y en general hace que un modelo sea más complejo.



Planeación de la Experimentación Esta fase incluye la decisión de cuántas alternativas se van a

desarrollar ya que cada una va a requerir tiempo para su construcción.

Aquí también se puede determinar inicialmente cuantas corridas por alternativa se van a realizar.

Determinación del Tipo de Resultados Esta fase también debe quedar muy bien definida ya que

dependiendo de lo esperado se puede alargar o acortar la duración del proyecto.

La decisión anterior esta sujeta al perfil del individuo que usará el resultado para tomar una decisión.

Finalmente se debe recordar que el modelo no toma decisiones, solo es una herramienta para ayudarle a la persona responsable de la decisión. Por eso es importante que el modelo sea lo más claro posible.



Razones Por Las Cuales Falla Un Proyecto

De Simulación

Siempre existirá la probabilidad de no terminar un proyecto de simulación exitosamente. Sin embargo esta probabilidad se puede reducir si el proyecto esta bien planeado y ejecutado.

La siguiente lista incluye las razones mas comunes por las cuales falla un proyecto de simulación:

1. Objetivos no claros.

2. Modeladores sin experiencia.

3. Información/Datos no disponibles.

4. Expectativas sin fundamentos.

5. El no apoyo por parte de la alta gerencia.

6. Requerimientos subestimados.

7. Dueño del proceso desinteresado.


Recolección y Análisis de Datos

Introducción

La importancia de esta etapa del proyecto es que da las bases conceptuales o mentales de cómo se va a modelar el sistema real. Da las pautas de cómo esta configurado y como funciona el sistema.

Esta es la etapa que mayor cantidad de tiempo consume.

Cuando se trata de un sistema nuevo se puede esperar que exista muy poca información. En el caso de un sistema existente el problema consiste en identificar que datos son los que realmente sirven.

Por lo general los datos que se encuentran deben ser manipulados (ordenados, filtrados) hasta obtener la información que realmente sirva.



Guía para la Recolección de Datos

La recolección de datos se debe hacer en forma sistemática. Es decir se debe seguir un procedimiento.

En el momento de recolectar datos se debe concentrar en lo que realmente se necesita. A continuación se encuentra una guía que se debe tener presente en el momento de recolectar datos.

1. Cuando se esta definiendo las actividades que ocurren en el sistema, es muy importante identificar los eventos que causan la iniciación de dichas actividades.

2. Solo se debe concentrar en recolectar información que realmente tenga un impacto sobre el sistema según el objetivo del proyecto de simulación. Esto ayudará a ahorra tiempo en el desarrollo del modelo.

Ejemplo: Heladería ------> Sabores.




3. Cuando se esta determinando el tiempo de una actividad, se debe tener cuidado en aislar el tiempo real que toma hacer dicha actividad. Se trata de no agregar el tiempo gastado en espera de material o en espera de algún recurso. Ejemplo: Tiempo de Reparación.

4. Cuando existe mucha variedad en los datos de entrada se puede pensar en agrupar dichos datos por alguno de sus atributos. Luego a cada grupo se le puede asignar una probabilidad de que ocurran. “El secreto de identificar grupos comunes es el pensar en probabilidades”.

5. Lo importante en la definición del sistema esta en identificar y abstraer todas las relaciones causa-efecto. Lo que nos interesa es la esencia y no la sustancia. Realmente no nos interesa lo que sucede en una actividad en particular, lo que nos interesa es el impacto de esta actividad sobre el uso de recursos y el atraso en el flujo de entidades.




6. Se debe tener cuidado de no confundir las variables independientes (de entrada) con las variables dependientes (de resultado).

Cualquier esfuerzo de recolectar datos debe seguir los siguientes pasos:

1. Determinar los requerimientos de datos.

2. Identificar fuentes de información.

3. Recolección de datos.

4. Haga los supuestos necesarios.

5. Análisis de los datos.

6. Documentación y aprobación de los datos.



Determinar los Requerimientos de Datos

El primer paso en la recolección de datos es el de determinar con exactitud que datos son necesarios para la construcción del modelo.

Datos Estructurales: Este tipo de dato describe la distribución/configuración del sistema a modelar. Debe incluir datos acerca de los diferentes elementos del sistema; entidades, recursos, localizaciones.

Datos Operacionales: Este tipo de dato explica el como opera/funciona el sistema. Especifica cuando, donde y como suceden los eventos y actividades de interés. Suministra datos acerca de la lógica y comportamiento del sistema, incluye; rutas, horarios, asignación de recursos y el comportamiento de downtime.



Determinar los Requerimientos de Datos

Datos Numéricos: Este tipo de dato nos da información cuantitativa del sistema.

Ejemplos incluyen:

- Capacidades.

- Tasa de llegadas.

- Tiempo de actividades.

- Tiempo entre fallas.

Estos datos se convertirán en distribuciones empíricas o teóricas.



Identificar Fuentes de Información

Raramente toda la información necesaria para la construcción de un modelo de simulación se encontrará en un solo sitio. Por lo general involucra la revisión de informes, llevar acabo entrevistas, observaciones personales y hacer muchos supuestos.

Es en esta etapa que el individuo recolectando datos debe ser o debe aprender a ser paciente y tener muchas persistencia.

Para sistemas existentes por lo general se encuentra buena cantidad de información disponible. En contraste, para sistemas nuevos las fuentes de información son pocas y muy limitadas, muchas veces solo se cuenta con la opinión de algún supuesto experto.

Cuando se selecciona una fuente de información siempre se debe tener presente si es confiable y si es de fácil acceso.

Siempre se debe buscar fuentes con la mayor objetividad.



Recolectando los Datos

El levantamiento de datos debería seguir el siguiente orden:

1. Definir el flujo general de las entidades.

2. Elaborar una descripción de la operación.

3. Refinar detalles y fortalecer valores.

Lo anterior no quiere decir que la información aparecerá en este orden sino que el esfuerzo de encontrarla debería ser este.

Definir el Flujo General de las Entidades

La determinación del flujo de entidades sirve para la construcción de la estructura del modelo, permitirá ver como las diferentes entidades fluyen a través del sistema. A medida que mas información este disponible esta se puede añadir.

Diagrama de Flujo de Procesos vs. Diagrama de Flujo de Entidades



Elaborar una descripción de la operación

Teniendo el diagrama de flujo de entidades se procede a crear una descripción de cómo funciona el sistema, es en este momento que se describe como cada tipo de entidad es procesada a través del sistema.

Para cada ubicación/estación y cada tipo de entidad se debe obtener información pertinente a:

- Tiempo y requerimientos de recursos de la actividad o operación.

- Donde, cuando y en que cantidades se moverán las entidades.

- Tiempo y requerimientos de recursos necesarios para el movimiento

hacia la siguiente ubicación.

La suma de la descripción del funcionamiento + el flujo de entidades dan como resultado la estructura necesaria para definir el modelo de simulación. Posteriormente se le puede agregar mas información.

Es una buena idea realizar un tour del sistema para verificar toda la información obtenida hasta el momento.



Elaborar una descripción de la operación (Cont.)

Es importante poner a funcionar la primera versión del modelo lo antes posible, ya que esto tiene las siguientes ventajas.

1. Mantiene vivo el interés en el proyecto.

2. Ayuda a determinar si hace falta información.

3. Ayuda en el proceso de validación del modelo.

Refinar Detalles y Fortalecer Valores

Teniendo una versión funcional del modelo el siguiente paso es el de agregar mas información (detalle) y refinar los datos ya contenidos en el modelo.

Esta etapa es importante para obtener una representación del sistema lo mas real posible.



Los Supuestos Son Necesarios?

“OJO” Un modelo de simulación puede correr con datos incorrectos, pero no lo puede hacer con datos incompletos.

Una vez se haya iniciado la tarea de recolectar datos no se tarda en descubrir que algunos nunca se van a poder conseguir o que la fuente no es confiable. Es en estos momentos que se hace necesario hacer supuestos del entorno del sistema o del funcionamiento del mismo.

En el caso de sistemas nuevos, se debe recordar que la simulación se va hacer con respecto a ciertas condiciones futuras que por lo general no se conocen con un alto grado de certeza. Aquí también es necesario hacer supuestos acerca del modelo y de su entorno.

Por ultimo es importante no olvidar que no deberíamos de confiar mas en los resultados de la simulación que en los supuestos que fueron utilizados.



Análisis Estadístico de Datos Numéricos

Antes de ser utilizados en un modelo de simulación los datos recolectados deben ser analizados e interpretados, solo así se podrá tener confianza de que dichos datos permiten generar una representación real del sistema.

Antes de desarrollar una representación (distribución) de los datos estos deben de poseer ciertas características tales como: independencia (aleatoriedad), homogeneidad (que los datos provengan de una misma distribución) y que sean estacionarios (que la distribución no cambie con el tiempo). Sin conocer estas características no se podrán ajustar los datos a una distribución teórica.


Elementos de Modelación en ProModel

1. Locations.

2. Entities.

3. Resources.

4. Path Networks.

5. Variables.

6. User Distributions.


Pasos en la construcción de un modelo en ProModel

1. Definir Locations.

2. Definir Entities.

3. Definir Arrivals.

4. Definir Attributes, Resources, Variables, User Distributions.

5. Definir Processing.


Pasos en la construcción de un modelo en ProModel (Modificado)

1. Definir Locations.

2. Definir Entities.

3. Definir Arrivals.

4a. Definir User Distributions.

4b. Definir Variables (Global).

4c. Definir Attributes.

4d. Definir Path Networks.

4e. Definir Resources.

5. Definir Processing (If..then..else, Contents(L,E), Send, Join, Order, Combine).


Introducción a la Simulación

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