INTRODUCCION A LA RADIACION.pdf

Transferencia de Calor por Radiacin - IntroduccinRadiacin - Introduccin

David Fuentes Daz

Escuela de Ingeniera MecnicaUniversidad Industrial de Santander

Radiacin

Introduccin

La radiacin trmica es la radiacin electromagntica emitida por un cuerpo asociada a su temperatura absoluta.

q1

Superficie, T1

Superficie, T2

Si T1 > T2: Superficie 1 emite msenerga de la que recibe de 2, balance de energa es saliendo de 1

Todo aquello que est a T > 0 Kq2

Radiacin

Todo aquello que est a T > 0 Kemite energa en forma deradiacin

Gases, slidos semitransparentes, cristales de sal a altatemperatura:

Radiacin es un fenmeno volumtricoResto de materiales:

Fenmeno superficial, la radiacin se absorbe por las molculascontiguas

Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 2Transferencia de calor por radiacin - Introduccin

Radiacin

IntroduccinPROPIEDADES COMUNES AL RESTO DE RADIACIN ELECTROMAGNTICA: Se transmite a la velocidad de la luz a travs del vaco (3*108 m/s) Dualidad onda-partcula:

Comportamiento de onda: Fenmenos de reflexin y refraccin. Comportamiento de partcula: Luz (fotones). Comportamiento de partcula: Luz (fotones).

No precisa de medio material (tambin puede transmitirse a travs del vaco)Tiene entonces frecuencia () y longitud de onda ():

c= c= velocidad de la luz

c= 2.998x108 m/s chhe ==

e = energa del fotnh= constante de Planckh= 6.6256x10-34 J sgComportamiento como onda

Comportamiento como partculaAgosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 3Transferencia de calor por radiacin - Introduccin

Radiacin

IntroduccinTodas las ondas tienen las mismas caractersticas, aunque su comportamiento es diferente para cada longitud de onda (comportamiento espectral)

Espectro electromagntico: 10-15 < < 1010 mRayos csmicos Ondas de radioRayos csmicos Ondas de radio


Radiacin

Introduccin

Rayos csmicos: Rayos Gamma: Reacciones nucleares (Ing Nuclear) Rayos X: Bombardeo de metales con electrones de alta energa

Ondas de radio: Excitacin de cristales (cuarzo) o flujo de corriente por conductores

elctricoselctricos Microondas: Tubos electrnicos especiales (megatrones) Inters para Ing. Elctricos.

Radiacin Trmica 0.1 < < 100 m Incluye parte del rango UV, luz visible, todo el infrarojo Inters para Ing. Mecnicos


Radiacin

Introduccin

Medio no participante (normalmente el aire). Fenmeno superficial. Intercambio entre superficies. El aire se considera transparente a la radiacin.

Radiacin trmica

a la radiacin. Medio participante (fundamentalmente gases de combustin).

Parte de la radiacin se absorbe por el volumen.


Radiacin

Introduccin

Espectro visible 0.4 < 0.76 m

0.4 < 0.44 mVioleta 0.44 < 0.49 mAzul 0.44 < 0.49 mAzul 0.49 < 0.54mVerde 0.54 < 0.60 mAmarillo 0.60 < 0.67 mNaranja 0.67 < 0.76 mRojo


Radiacin

Radiacin de cuerpo negroTodo cuerpo cuya temperatura sea mayor que 0 K emite radiacin en todas las direcciones a lo largo de una amplia gama de longitudes de onda.La energa emitida depende de:

Longitud de onda (espectral)MaterialEstado de la superficie (acabado superficial)Estado de la superficie (acabado superficial)Temperatura

Cuerpo negro:emisor y absorbedor perfecto de la radiacin.

Para una longitud de onda especfica, ninguna superficie puede emitir ms energa que un cuerpo negro. Emite de forma uniforme sin importar la direccin.Un cuerpo negro absorbe toda la energa incidente sin importar la longitud de onda ni la radiacin.


Radiacin

Radiacin de cuerpo negro

Si la emisin no depende de la direccin: Emisor difusivo

Si la emisin depende de la direccin: Emisor direccional

Energa emitida por un cuerpo negro

EEbb==TT44W : radiacin emitida : constante de Stephan - Boltzman (5.67 x 10-8 W m-2 K-4)T : temperatura

Hallada experimentalmente por Stephan (1879)Comprobada termodinmicamente por Boltzman (1884)


Radiacin


Eb=T4 poder emisivo de cuerpo negroTiene en cuenta todas las longitudes de onda

Poder emisivo espectral: Si se desea conocer la emisin respecto de una longitud de onda. Por ejemplo una lmpara infraroja. Cantidad de energa emitida por unidad de rea a una temperatura absoluta T por unidad de tiempo, y por unidad de longitud de onda en torno a la longitud de onda .

)(),( 1251

=

e

CTET

Cb

donde:C1=3.7413.108 W m4/m2 (Vaco o gas)C2=1.4388.104 m K

Medio semitransparente:C1=C1/n2n= ndice de refraccin


Radiacin



Radiacin


1. La radiacin emitida es una funcin continua de la longitud de onda . Eb tiene un mximo con respecto a , para cualquier temperatura.

2. A cualquier , Eb aumenta con la temperatura.3. Si aumenta la temperatura, los picos se desplazan hacia la

izquierda. A temperaturas elevadas, se emite energa a longitudes de onda ms cortas.de onda ms cortas.

4. El sol a 5780 K tiene el pico en el rango de la luz visible. Por eso nosotros sintonizamos nuestros ojos con el sol. Para T 800 K emiten en el rango infrarojo, no visible por nuestros ojos

Ley de desplazamiento de WienT=C3 C3=2897.8 m K

Problema 1:Hallar para temperatura del sol = 5780 K


Radiacin


Poder emisivo total de cuerpo negro W/m24

0).,(

== TdTEE bb Poder emisivo espectral de cuerpo negro W/m2

=

)0( ).,( dTEE bb = 0)0( ).,( dTEE bbDefiniendo cantidad adimensional (funcin de radiacin de cuerpo negro)

40

).,()(

T

dTEf b

=en el rango 0-

Para una franja de longitudes de onda)()()(

1221TfTff =


Radiacin


40

).,()(

T

dTEf b

=


Radiacin


Temperatura de la superficie K 300 800 1600 5800

Potencia emisiva total, W/m2 459.2 23,220 3.71x105 64.16x106

Longitud de onda de la emisin mxima, m 9.66 3.62 1.81 0.500

Efecto de la temperatura sobre la emisin de una superficie negra.

Longitud de onda de la emisin mxima, m 9.66 3.62 1.81 0.500

Fraccin de la emisin en la banda Ultravioleta (5x10-3-3.9x10-1m) Luz visible (3.9x10-1-7.8x10-1m) Infrarrojo (7.8x10-1-1x103)

0.0000.0001.000

0.0000.0001.000

0.0000.0030.997

0.1120.4560.432

Fraccin de emisin Por debajo =4m Por encima =4m

0.0020.998

0.3180.682

0.7690.231

0.9900.010


Radiacin

Problema 1

Una bombilla incandescente se encuentra a 2500 K. Asumir que tiene un comportamiento de cuerpo negro. Determinar la energa emitida en el rango visible. Determinar el valor de la longitud de onda donde se alcanza el

pico.


Radiacin

Intensidad de radiacin

Intensidad de radiacin Ie(,) Es la magnitud de la radiacin emitida (o incidente) en una

direccin en el espacio. Se identifica por la letra I.

Velocidad a la cual la energa de radiacin dQe se emite en la direccin (,) por unidad de rea normal a dicha direccin y por unidad de (,) por unidad de rea normal a dicha direccin y por unidad de ngulo slido en torno a la misma direccin.

ddAdQI ee

cos),( =

srm

W2


Radiacin

Angulo slido

Angulo slido: Es el rea de una superficie sobre una esfera de radio unitario

equivalente al ngulo slido que subtiende

drdrdS sin=2

0 0sin drdrS pi pi=

20 0

4

sin

rS

drdrS

pi

=

=

22

2

cos

sin

r

dAr

dAd

ddr

dSd

n

==

==


Radiacin


ddAdQI ee

cos),( = ddd sin=

dddAdQI eesincos

),( =

Retomando

Reemplazando

Despejandosrm

W2

dddAIdQ ee sincos),(=Despejando

Flujo de radiacin: Calor / area ddI

dAdQdE ee sincos),(==

= =

=

pi

pi

2

0

2

0

sincos),( ddIE e 2mW


Radiacin


Para una superficie emisora difusa Ie=cte en todas las direcciones, entonces

pi

pi

pi

e

e

IE

ddIE

=

= = =

2

0

2

0

sincos

Para un cuerpo negroPara un cuerpo negro4TIE bb pi ==

pi

4TIb =


Radiacin

Radiacin incidente

Las superficies tambin reciben la energa emitida o reflejada por otras superficies.

Intensidad de radiacin incidente Ii((((,,,,) ) ) ) Es la velocidad a la cual la energa de radiacin dG incide desde la direccin (,) por unidad de rea de la superficie receptora normal a esta direccin y por unidad de ngulo slido alrededor de sta ltima.esta direccin y por unidad de ngulo slido alrededor de sta ltima.

El flujo de radiacin incidente sobre una superficie desde todas las direcciones Irradiaciones G

= =

==

pi

pi

2

0

2

0

sincos),( ddIdGG i

Para una radiacin incidente difusapiiIG =


Radiacin

Radiosidad

Radiosidad:Velocidad a la cual sale la energa de radiacin de una superficie en todas las direcciones. Tiene en cuenta la energa emitida y reflejada.

= =

+==

pi

pi

2

0

2

0

sincos),( ddIdJJ re= = 0 0

Para un emisor y reflector difuso

pireIJ +=


Radiacin

Dependencia espectral

Tiene en cuenta la dependencia respecto de la longitud de onda

Intensidad espectral de radiacin Ie((((,,,,) ) ) ) dddA

dQI eecos

),,( =msrm

W2

ddddAIdQ ee sincos),,(, = ddddAIdQ ee sincos),,(, =

= =

=

pi

pi

2

0

2

0,

sincos),,( ddIE eSi se conoce la funcin I=f() para todos los tipos de radiacin tratados (incidente, emitida y reflejada)

=0 ,

dII ee

=0 ,

dII ii

++ = 0 ,dII rere

=0 ,

dEE ee

=0

dGG

=0

dJJAgosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 23Transferencia de calor por radiacin - Introduccin

Radiacin

Dependencia espectral

Para un cuerpo negro

)(),(

12

5

2

=

e

chTIkT

chb

donde:h= constante de Planck = 6.626069x10-34 J sk = constante de Boltzman = 1.38065x10-23 J/Kc = velocidad de la luz = 2.998x108 m/s

Poder emisivo espectral de un cuerpo negropi ),( TIEb =


Radiacin

Propiedades de la radiacinCada material tiene un comportamiento respecto de la radiacin

Son materiales no transparentes La radiacin es un fenmeno de superficie. La energa emitida o absorbida sucede apenas a unas

pocas micras de profundidad. Metales, madera, ladrillos, plsticos, piel, etc

Materiales opacos

La radiacin penetra hasta profundidades considerables antes que se de una absorcin significativa de la energaMateriales antes que se de una absorcin significativa de la energa

La radiacin es un fenmeno volumtrico Vidrio, agua

Materiales semitransparentes

La radiacin pasa a travs del medio sin atenuacin. El aire

Materiales transparentes

Emisor y absorbedor perfecto de la radiacin. ningn cuerpo puede emitir ms radiacin que un cuerpo

negro a la misma temperatura.Cuerpo negro


Radiacin

Propiedades de la radiacin

Las propiedades de los materiales respecto de la radiacin depende de la longitud de onda. Ejemplo: vidrio y agua son opacos a la radiacin infraroja.

Emisividad Es la razn entre la radiacin emitida por una superficie dada y la

radiacin emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura.

10 10 Emisividad depende de:

Temperatura Longitud de onda Direccin

Emisividad direccional espectral

),(),(),(

TITI

Tb

e

,

,,,

,, =

Emisividad direccional total

)()()(

TITITb

e ,,,, =Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 26Transferencia de calor por radiacin - Introduccin

Radiacin


Emisividad hemisfrica espectral: radiacin promediada en todas las direcciones ),(

),(),(TETET

b

,

=

Emisividad hemisfrica total: radiacin promediada en todas las direcciones para todas las longitudes de onda

== ),(),(),()( dTETdTETE)()()(

TETET

b

=

Recordando

)(),(

12

5

2

=

e

chTIkT

chb

pi

4TIb = )(),( 1251

=

e

CTET

Cb

==00

),(),(),()( dTETdTETE b,

4

,

T

dTET

TETET

b

b

==0

),(),(

)()()( 4TEb =


Radiacin


44

,

curvalabajoareaTT

dTETT

b

==

0

),(),()(

),(),( TET b ,

La emisividad espectral de una superficie opaca a 800 K se puede aproximarcomo:

Ejemplo 2

Radiacin


Las propiedades respecto de la radiacin son independientes de la direccinSuperficie difusa

Las propiedades respecto de la radiacin son independientes de la longitud de ondaSuperficie gris


Radiacin


0 0.05

0.10

0.15

Metales muy pulidos, chapas, pelculas

Metales pulidos

Metales, de suministro

Metales, de suministro y sin pulir

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Metales, de suministro y sin pulirMetales, oxidados

xidos, cermicasCarbn, grafito

Minerales, vidrioVegetacin, agua, piel

Pinturas especiales, acabados anodizados

Emisividad total Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 30Transferencia de calor por radiacin - Introduccin

Radiacin

Propiedades ante radiacin incidente

Irradiacin : radiacin incidente Fraccin de la irradiacin

absorbida ()Absortividad

Fraccin de la irradiacin reflejada ()Reflectividad

Fraccin de la irradiacin transmitida ()Transmisividad transmitida ()Transmisividad

++=

++=

++=

1

1G

EG

EG

E

EEEG

transabsref

transabsref

Para superficies opacas = 0 +=1


Radiacin


Propiedades espectrales y direccionales

),,(),,(),,(

,

,

,

in

abs

II

= ),,(),,(),,(

,

,

,

in

refII

=

Propiedades hemisfrica espectral)()( , absG= )()( , refG=)()()(

,

,

in

abs

GG

= )()()(

,

,

in

refGG

=

Promedio en una superficie

=

0

0

)()(

dG

dG

=

0

0

)()(

dG

dG

=

0

0

)()(

dG

dG


Radiacin


Tiene naturaleza bidireccional Depende de la direccin incidente y de la direccin de

la reflexinReflectividad:

Direccin de entrada a la superficie es igual al de salida.Reflexin especular

La reflexin es igual en todas las direccionesReflexin difusaReflexin difusa


Radiacin

Ley de Kirchhoff (1860)Suponemos una cavidad isoterma a temperatura T en cuyo interior se coloca una superficie no negra. La superficie no negra llega al equilibrio trmico.

Dentro de la cavidad:G= Eb(T)

En el equilibrio la superficie no negra cumple que: G=E(T)Por tanto: E(T)= Eb (T)

Por definicin de emisividad: E(T)= Eb(T)Por lo que en estas condiciones: En general, para la radiacin monocromtica: ),(),( TT =

=


Radiacin

Problema 2

Una superficie cubierta de nieve absorbe el 80% de la radiacin solar incidente de longitudes de onda inferiores a 0.4 m, el 10 % de la radiacin entre 0.4 m y 1 m, y el 100 % de la radiacin en longitudes de onda superiores. Si se considera al sol como una superficie negra con una temperatura equivalente a 5800 K, negra con una temperatura equivalente a 5800 K, calcular la fraccin de la energa solar incidente total que es absorbida por la nieve.


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