Introducción a la ProbabildadRogelio Dávila Pérez

Universidad Autónoma de Guadalajara

Probabilidad

Definición• La probabilidad es la predicción de que

tan seguro (likelyhood) es que algo suceda.• El que tan seguro es que algo suceda se

formaliza a través del concepto de experimento o prueba.• Un experimento es el proceso bajo el cual

una observación se realiza.

Probabilidad

Ejemplo de experimento:

1. Lanzamiento de una moneda cualquiera:

P(águila) = 1/2

P(sol) = 1⁄2

Probabilidad

2. Lanzamiento de tres monedas:

P(Obtener 3 soles) =

P(Al menos una sea sol) =

P(Al menos dos sean águila) =

P(Exactamente dos águilas) =

Probabilidad

3. Lanzamiento de dos dados “no cargados”

P(Suma de los puntos = 7) =

P(Al menos uno de los dados es par) =

P(Al menos uno de los dados es impar) =

P(El mayor de los dos dados es ≤ 3) =

Probabilidad

Probabilidad Condicional

Probabilidad

Probabilidad Condicional

Probabilidad

Probabilidad Condicional

Probabilidad

Despejando obtenemos:

Probabilidad

Pero sabemos que:

Probabilidad

Obtenemos la regla de Naïve-Bayes:

Probabilidad

Generalizando la regla: