1. 1. INTRODUCCINA LA INVESTIGACINDE OPERACIONES
2. 2. INTRODUCCINA LA INVESTIGACINDE OPERACIONESNovena edicinFrederick S. HillierStanford UniversityGerald J. LiebermanLate of Stanford UniversityRevisin tcnicaGuillermo Martnez del Campo V.Universidad Iberoamericana, Ciudad de MxicoErnesto A. PachecoInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus Ciudad de MxicoMXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA MADRID NUEVA YORKSAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND LONDRES MILN MONTREALNUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUIS SIDNEY TORONTO
3. 3. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosEditor sponsor: Pablo E. Roig V.Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha MartnezEditor de desarrollo: Edmundo Carlos Ziga GutirrezSupervisor de produccin: Zeferino Garca GarcaTraductores: Jess Elmer Murrieta Murrieta y Carlos Roberto Cordero PedrazaINTRODUCCIN A LA INVESTIGACIN DE OPERACIONESNovena edicinProhibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.DERECHOS RESERVADOS 2010, 2006, 1997, 1991, 1981 respecto a la quinta edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A,Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegacin lvaro Obregn,C.P. 01376, Mxico, D.F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736ISBN: 978-607-15-0308-4(ISBN edicin anterior: 970-10-5621-3)Traducido de la novena edicin de Introduction to operations research, by Frederick S. Hiller and Gerald J. LiebermanCopyright 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.0-07-337629-91234567890 109876543210Impreso en Mxico Printed in Mexico
4. 4. Frederick S. Hillier naci y creci en Aberdeen, Washington, donde gan premios estatales enconcursos escolares de nivel medio en elaboracin de ensayos, matemticas, debate y msica.Como estudiante en la Universidad de Stanford fue el primero en su clase de Ingeniera entre 300estudiantes.Tambin gan el premio McKinsey por sus artculos tcnicos, gan el premio de debatepara estudiantes de segundo ao, toc en el quinteto de aire de Stanford y gan el premio Hamiltonpor combinar la excelencia en Ingeniera con logros notables en Humanidades y Ciencias Sociales.Despus de su graduacin en Ingeniera Industrial, fue premiado con tres becas nacionales (Natio-nal Science Foundation, Tau Beta Pi y Danforth) para realizar sus estudios de posgrado en Stanfordcon especializacin en Investigacin de Operaciones. Despus de recibir su grado de Doctor, seuni al cuerpo de profesores de la Universidad de Stanford, donde alcanz el grado de profesor asis-tente a los 28 aos y de profesor de tiempo completo a los 32 aos. Tambin fue maestro visitanteen la Universidad de Cornell, Universidad Carnegie-Mellon, Universidad Tcnica de Dinamarca,Universidad de Canterbury (Nueva Zelanda) y la Universidad de Cambridge (Inglaterra). Despusde 35 aos en Stanford, tom un retiro voluntario de sus responsabilidades en el magisterio en1996 para enfocarse de tiempo completo en la autora de libros, y ahora es profesor emrito enInvestigacin de Operaciones en Stanford.La investigacin del Dr. Hillier se ha extendido a una gran variedad de reas, entre las cualesse incluyen Programacin Entera, Teora de Colas y su aplicacin, Control Estadstico de la Ca-lidad y Aplicacin de la Investigacin de Operaciones en el Diseo de Sistemas Productivos y dePresupuestos de Capital. Ha publicado de manera continua y sus documentos de seminario hansido seleccionados para su publicacin en libros de lecturas selectas al menos diez veces. Fue ga-nador del primer premio del concurso de investigacin en Presupuestos de Capital para ProyectosInterrelacionados patrocinado por The Institute of Management Science (TIMS) y la Oficina deInvestigacin Naval de Estados Unidos. Junto con el Dr. Lieberman fue reconocido con la men-cin honorfica del premio Lanchester de 1995 (mejor publicacin en ingls de cualquier tipo enel campo de la Investigacin de Operaciones), que le fue otorgado por el Institute of OperationsResearch and the Management Sciences (INFORMS) por la sexta edicin de este libro. Asmismo,gan el prestigiado premio 2004 INFORMS Expository Writing Award por la octava edicin deeste libro.El Dr. Hillier ha desempeado muchos puestos de liderazgo en las sociedades profesionalesde su campo. Por ejemplo, ha servido como tesorero de la Operations Research Society ofAmerica(ORSA), vicepresidente de reuniones de TIMS, codirector general de la Reunin Internacionalde 1989 de TIMS en Osaka, Japn, director del Comit de Publicaciones de TIMS, director delComit de bsqueda de editor en Investigacin de Operaciones de ORSA, director del Comit deplaneacin de recursos de ORSA, director del Comit de reuniones combinadas ORSA/TIMS ydirector del Comit de seleccin para el premio en teora John von Neumann de INFORMS. En laactualidad trabaja como editor de la International Series in Operations Research and ManagementScience que publica Springer, conformada por una relevante serie de libros que l fund en 1993.Adems de Introduction to Operations Research y de los dos volmenes que lo acompaan,Introduction to Mathematical Programming (2a. ed., 1995) e Introduction to Stochastic Modelsin Operations Research (1990), sus libros son The Evaluation of Risky Interrelated Investments(North-Holland, 1969), QueueingTables and Graphs (Elsevier North-Holland, 1981, coescrito conO. S. Yu, con D. M. Avis, L. D. Fossett, F. D. Lo y M. I. Reiman), e Introduction to ManagementScience: A Modeling and Case Studies Approach with Spreadsheets (3a. ed., McGraw-Hill/Irwin,2008, coescrito con M. S. Hillier).Desafortunadamente, el otro autor, Gerald J. Lieberman, falleci en 1999. Fue profesoremrito en Investigacin de Operaciones y Estadstica de la Universidad de Stanford, donde fuedirector fundador del Departamento de Investigacin de Operaciones. Fue ingeniero (pues recibiun grado en Ingeniera Mecnica de Cooper Union) y estadstico en Investigacin de OperacionesACERCA DE LOS AUTORES
5. 5. (con una maestra de la Universidad de Columbia en Estadstica Matemtica y un doctorado de laUniversidad de Stanford en estadstica).El Dr. Lieberman fue uno de los lderes ms eminentes de Stanford en las dcadas recientes.Despus de dirigir el Departamento de Investigacin de Operaciones, fue decano asociado de laEscuela de Humanidades y Ciencias, vicerrector y decano de investigacin, vicerrector y decano deestudios de posgrado, director del Senado de la facultad, miembro del Consejo de la Universidad ydel Comit de celebracin del centenario. Tambin trabaj en Stanford como rector o rector activobajo tres diferentes presidentes de esta institucin.Durante estos aos de liderazgo en la universidad, tambin permaneci activo profesional-mente. Su investigacin se destac en las reas estocsticas de Investigacin de Operaciones, confrecuencia en la interfase de la Probabilidad Aplicada y la Estadstica. Public de manera extensaen las reas de Confiabilidad y Control de Calidad y en el Modelado de Sistemas Complejos, en elcual incluy su Diseo ptimo cuando los recursos son limitados.El Dr. Lieberman, que fue reconocido como uno de los lderes ms importantes en el campode la Investigacin de Operaciones, desempe numerosos papeles de liderazgo, como presidenteelecto del Institute of Management Sciences. Sus honores profesionales incluyeron ser elegido ala National Academy of Engineering, donde recibi la medalla Shewhart de la American Societyfor Quality Control, recibi el premio Cuthbertson por su servicio excepcional a la Universidad deStanford y trabaj como adjunto en el centro para estudios avanzados en Ciencias del Comporta-miento. Adems, el Institute of Operations Research and the Management Sciences (INFORMS)lo premi junto al Dr. Hillier con la mencin honorfica del premio Lanchester de 1995 por la sextaedicin de este libro. En 1996, INFORMS tambin lo premi con la prestigiosa medalla Kimballpor sus contribuciones excepcionales al campo de la Investigacin de Operaciones y Ciencias dela Administracin.Adems de Introduction to Operations Research y los dos volmenes que lo acompaan,Introduction to Mathematical Programming (2a. ed., 1995) e Introduction to Stochastic Modelsin Operations Research (1990), sus libros son Handbook of Industrial Statistics (Prentice-Hall,1955, coescrito con A. H. Bowker), Tables of the Non-Central t-Distribution (Stanford UniversityPress, 1957, coescrito con G. J. Resnikoff), Tables of the Hypergeometric Probability Distribution(Stanford University Press, 1961, coescrito con D. Owen), Engineering Statistics, segunda edi-cin (Prentice-Hall, 1972, coescrito con A. H. Bowker), e Introduction to Management Science:A Modeling and Case Studies Approach with Spreadsheets (McGraw-Hill/Irwin, 2000, coescritocon F. S. Hillier y M. S. Hillier).vi ACERCA DE LOS AUTORES
6. 6. Karl Schmedders es profesor asociado en el Departamento de Economa Administrativa y Cien-cias de la Decisin en la Escuela de posgrado Kellogg de Administracin (Northwestern Uni-versity), donde ensea Mtodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Administrativas. Susintereses en investigacin incluyen aplicaciones de la Investigacin de Operaciones en la TeoraEconmica, Teora del Equilibrio General con Mercados Imperfectos, Precio de Activos y Econo-ma Computacional. El Dr. Schmedders recibi su doctorado en Investigacin de Operaciones de laUniversidad de Stanford, donde imparti cursos de esta disciplina a nivel licenciatura y posgrado.Entre las clases que imparti se puede mencionar el curso sobre casos de estudio en investigacinde operaciones, y despus fue invitado a dictar una conferencia auspiciada por el Institute of Ope-rations Research and the Management Sciences (INFORMS) acerca de su experiencia exitosa coneste curso. Recibi diversos premios por su enseanza en Stanford, que incluyen el prestigiadoreconocimiento de la Universidad Walter J. Gores Teaching Award. Tambin fue nombrado profe-sor del ao L. G. Lavengood en la Escuela de Administracin Kellog. Despus de impartir cursoscomo profesor visitante enWHU Koblenz (una escuela de negocios lder enAlemania), gan variospremios a la enseanza.Molly Stephens es asociada en la oficina de Los Angeles de Quinn, Emanuel, Urquhart, Oliver &Hedges, LLP. Se gradu en la Universidad de Stanford con una licenciatura en Ingeniera Industrialy una maestra en Investigacin de Operaciones. La seora Stephens fue profesora de la Escuelade Ingeniera en Stanford y sirvi como asistente de enseanza en el curso de casos de estudio enesta disciplina. Como asistente de enseanza analiz problemas de Investigacin de Operacionesdel mundo real y la transformacin de estos problemas en estudios de caso para el saln de clases.Su investigacin fue premiada con una beca de investigacin para estudiantes de Stanford, dondecontinu con su trabajo y fue invitada a participar en una conferencia de INFORMS para presentarsus conclusiones sobre estudios de casos exitosos en el saln de clases. Despus de su graduacin,la seora Stephens trabaj en Andersen Consulting como integradora de sistemas, donde experi-ment casos reales desde adentro, antes de continuar sus estudios de posgrado en la escuela de leyesde la Universidad de Texas en Austin donde obtuvo el grado con honores.ACERCA DE LOS AUTORES DE CASOS
7. 7. A la memoria de nuestros padresya la memoria de mi querido mentor,Gerald J. Lieberman, quien fue un verdadero giganteen nuestro campo de estudioDEDICATORIA
8. 8. PREFACIO xxiCAPTULO 1Introduccin 11.1 Orgenes de la investigacin de operaciones 11.2 Naturaleza de la investigacin de operaciones 21.3 Efecto de la investigacin de operaciones 31.4 Algoritmos y paquetes de IO 3Referencias seleccionadas 6Problemas 6CAPTULO 2Panorama del enfoque de modelado en investigacin de operaciones 72.1 Denicin del problema y recoleccin de datos 72.2 Formulacin de un modelo matemtico 92.3 Obtencin de soluciones a partir del modelo 112.4 Prueba del modelo 142.5 Preparacin para aplicar el modelo 152.6 Implementacin 162.7 Conclusiones 17Referencias seleccionadas 17Problemas 18CAPTULO 3Introduccin a la programacin lineal 213.1 Ejemplo prototpico 223.2 Modelo de programacin lineal 273.3 Supuestos de programacin lineal 323.4 Ejemplos adicionales 383.5 Formulacin y solucin de modelos de programacin lineal en una hoja declculo 553.6 Construccin de modelos grandes de programacin lineal 623.7 Conclusiones 69Referencias seleccionadas 69Ayudas de aprendizaje para este captulo en nuestro sitio web (www.mhhe.com/hillier) 70Problemas 70Caso 3.1 Ensamble de automviles 79Resumen de los casos adicionales en nuestro sitio web (www.mhhe.com/hillier) 80Caso 3.2 Disminucin de costos en una cafetera 80Caso 3.3 Asignacin de personal en un centro de llamadas 80Caso 3.4 Promocin de un cereal para el desayuno 80CONTENIDO
9. 9. CAPTULO 4Solucin de problemas de programacin lineal: mtodo smplex 814.1 Esencia del mtodo smplex 814.2 Preparacin para el mtodo smplex 864.3 lgebra del mtodo smplex 894.4 El mtodo smplex en forma tabular 944.5 Rompimiento de empates en el mtodo smplex 984.6 Adaptacin a otras formas de modelo 1014.7 Anlisis posptimo 1194.8 Uso de computadora 1254.9 Enfoque de punto interior para resolver problemas de programacin lineal 1284.10 Conclusiones 133Apndice 4.1 Introduccin al uso de LINDO y LINGO 133Referencias seleccionadas 136Ayudas de aprendizaje para este captulo en nuestro sitio de internet (www.mhhe.com/hillier) 137Problemas 138Caso 4.1 Telas y moda de otoo 145Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet del libro (www.mhhe.com/hillier) 147Caso 4.2 Nuevas fronteras 147Caso 4.3 Asignacin de estudiantes a escuelas 147CAPTULO 5Teora del mtodo smplex 1485.1 Fundamentos del mtodo smplex 1485.2 Forma matricial del mtodo smplex 1585.3 Una idea fundamental 1665.4 El mtodo smplex revisado 1695.5 Conclusiones 171Referencias seleccionadas 172Ayudas de aprendizaje para este captulo en nuestro sitio en internet (www.mhhe.com/hillier) 172Problemas 173CAPTULO 6Teora de la dualidad y anlisis de sensibilidad 1796.1 Esencia de la teora de la dualidad 1796.2 Interpretacin econmica de la dualidad 1876.3 Relaciones primal-dual 1896.4 Adaptacin a otras formas del primal 1946.5 Papel de la teora de la dualidad en el anlisis de sensibilidad 1986.6 Esencia del anlisis de sensibilidad 2006.7 Aplicacin del anlisis de sensibilidad 2066.8 Realizacin de anlisis de sensibilidad en una hoja de clculo 2256.9 Conclusiones 239Referencias seleccionadas 240Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 240Problemas 241Caso 6.1 Control de la contaminacin 254x CONTENIDO
10. 10. Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro (www.mhhe.com/hillier) 255Caso 6.2 Administracin de granjas 255Caso 6.3 Asignacin de estudiantes a escuelas (revisado) 255Caso 6.4 Redaccin de una sntesis ejecutiva 255CAPTULO 7Otros algoritmos para programacin lineal 2567.1 Mtodo smplex dual 2567.2 Programacin lineal paramtrica 2597.3 Tcnica de la cota superior 2647.4 Algoritmo de punto interior 2677.5 Conclusiones 277Referencias seleccionadas 277Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 277Problemas 278CAPTULO 8Problemas de transporte y asignacin 2828.1 Problema de transporte 2838.2 Mtodo smplex mejorado para solucionar el problema de transporte 2958.3 Problema de asignacin 3098.4 Un algoritmo especial para el problema de asignacin 3178.5 Conclusiones 320Referencias seleccionadas 321Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio de internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 321Problemas 322Caso 8.1 Envo de madera al mercado 329Resumen de casos adicionales en el sitio de internet de este libro (www.mhhe.com/hillier) 330Caso 8.2 Continuacin del caso de estudio Texago 330Caso 8.3 Eleccin de proyectos 330CAPTULO 9Modelos de optimizacin de redes 3319.1 Ejemplo prototpico 3329.2 Terminologa de redes 3339.3 Problema de la ruta ms corta 3369.4 Problema del rbol de expansin mnima 3409.5 Problema de ujo mximo 3449.6 Problema del ujo de costo mnimo 3519.7 Mtodo smplex de redes 3599.8 Modelo de redes para optimizar los trueques entre tiempo y costo de unproyecto 3689.9 Conclusiones 380Referencias seleccionadas 380Ayudas de aprendizaje para este captulo en nuestro sitio en internet (www.mhhe.com/hillier) 381Problemas 381CONTENIDO xi
11. 11. Caso 9.1 Dinero en movimiento 389Resumen de los casos adicionales de nuestro sitio en internet (www.mhhe.com/hillier) 391Caso 9.2 Ayuda a los aliados 391Caso 9.3 Pasos hacia el xito 391CAPTULO 10Programacin dinmica 39210.1 Ejemplo prototipo de programacin dinmica 39210.2 Caractersticas de los problemas de programacin dinmica 39710.3 Programacin dinmica determinstica 39910.4 Programacin dinmica probabilstica 41710.5 Conclusiones 422Referencias seleccionadas 423Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet del libro (www.mhhe.com/hillier) 423Problemas 423CAPTULO 11Programacin entera 42811.1 Ejemplo prototipo 42911.2 Algunas aplicaciones PEB 43111.3 Usos innovadores de variables binarias en la formulacin de modelos 43611.4 Algunos ejemplos de formulacin 44211.5 Algunas perspectivas acerca de la solucin de problemas de programacinentera 44911.6 Tcnica de ramicacin y acotamiento y sus aplicaciones a la programacinentera binaria 45311.7 Algoritmo de ramicacin y acotamiento para programacin enteramixta 46411.8 Enfoque de ramicacin y corte para resolver problemas de PEB 47011.9 Incorporacin de la programacin de restricciones 47611.10 Conclusiones 481Referencias seleccionadas 482Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 483Problemas 484Caso 11.1 Aspectos de capacidad 493Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro (www.mhhe.com/hillier) 495Caso 11.2 Asignacin de arte 495Caso 11.3 Juegos de cocina en almacn 495Caso 11.4 Asignacin de estudiantes a escuelas (de nuevo) 495CAPTULO 12Programacin no lineal 49612.1 Aplicaciones de muestra 49612.2 Ilustracin grca de problemas de programacin no lineal 50112.3 Tipos de problemas de programacin no lineal 50512.4 Optimizacin no restringida de una variable 510xii CONTENIDO
12. 12. 12.5 Optimizacin no restringida de varias variables 51512.6 Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para optimizacin restringida 52012.7 Programacin cuadrtica 52412.8 Programacin separable 53012.9 Programacin convexa 53612.10 Programacin no convexa 54312.11 Conclusiones 548Referencias seleccionadas 548Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 549Problemas 550Caso 12.1 Seleccin inteligente de acciones 561Resumen de casos adicionales en nuestro sitio en internet (www.mhhe.com/hillier) 562Caso 12.2 Inversiones internacionales 562Caso 12.3 Promocin de un cereal para el desayuno, revisado 562CAPTULO 13Metaheurstica 56313.1 Naturaleza de la metaheurstica 56313.2 Bsqueda tab 57013.3 Templado simulado 58113.4 Algoritmos genticos 58913.5 Conclusiones 598Referencias seleccionadas 599Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio de internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 600Problemas 600CAPTULO 14Teora de juegos 60514.1 Formulacin de juegos de dos personas y suma cero 60514.2 Solucin de juegos sencillos: ejemplo prototipo 60714.3 Juegos con estrategias mixtas 61114.4 Procedimiento de solucin grco 61314.5 Solucin mediante programacin lineal 61514.6 Extensiones 61814.7 Conclusiones 619Referencias seleccionadas 619Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 620Problemas 620CAPTULO 15Anlisis de decisiones 62515.1 Ejemplo prototipo 62615.2 Toma de decisiones sin experimentacin 62615.3 Toma de decisiones con experimentacin 63215.4 rboles de decisin 63815.5 Utilizacin de hojas de clculo para realizar anlisis de sensibilidad en rbolesde decisin 642CONTENIDO xiii
13. 13. 15.6 Teora de la utilidad 65215.7 Aplicacin prctica del anlisis de decisiones 65815.8 Conclusiones 660Referencias seleccionadas 660Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 660Problemas 661Caso 15.1 Negocios inteligentes 670Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro (www.mhhe.com/hillier) 672Caso 15.2 Apoyo inteligente al conductor 672Caso 15.3 Quin quiere ser millonario? 672Caso 15.4 University Toys y los personajes de accin de un profesor deingeniera 672CAPTULO 16Cadenas de Markov 67316.1 Procesos estocsticos 67316.2 Cadenas de Markov 67516.3 Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov 68216.4 Clasicacin de estados en una cadena de Markov 68416.5 Propiedades a largo plazo de las cadenas de Markov 68716.6 Tiempos de primera pasada 69216.7 Estados absorbentes 69416.8 Cadenas de Markov de tiempo continuo 696Referencias seleccionadas 702Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 702Problemas 702CAPTULO 17Teora de colas 70817.1 Ejemplo prototipo 70817.2 Estructura bsica de los modelos de colas 70917.3 Ejemplos de sistemas de colas reales 71317.4 Papel de la distribucin exponencial 71517.5 Proceso de nacimiento y muerte 72117.6 Modelos de colas basados en el proceso de nacimiento y muerte 72517.7 Modelos de colas con distribuciones no exponenciales 73717.8 Modelos de colas con disciplina de prioridades 74417.9 Redes de colas 74917.10 Aplicacin de la teora de colas 75317.11 Conclusiones 757Referencias seleccionadas 758Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 759Problemas 759Caso 17.1 Reduccin de inventario en procesoResumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 771Caso 17.2 Dilema de colas 771xiv CONTENIDO
14. 14. CAPTULO 18Teora de inventarios 77218.1 Ejemplos 77318.2 Componentes de los modelos de inventarios 77518.3 Modelos determinsticos de revisin continua 77718.4 Modelo determinstico con revisin peridica 78618.5 Modelos de inventario determinsticos con mltiples escalones para administraruna cadena de proveedores 79018.6 Modelo estocstico con revisin continua 80718.7 Modelo estocstico de un solo periodo para productos perecederos 81218.8 Administracin de los ingresos 82318.9 Conclusiones 830Referencias seleccionadas 830Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 831Problemas 832Caso 18.1 Actualizacin de control de inventarios 841Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro (www.mhhe.com/hillier) 843Caso 18.2 Aprovechar las enseanzas del voceador 843Caso 18.3 Descartar el inventario excedente 843CAPTULO 19Procesos de decisin markovianos 84419.1 Ejemplo prototipo 84419.2 Modelo de procesos de decisin markovianos 84719.3 Programacin lineal y polticas ptimas 85019.4 Algoritmo de mejoramiento de polticas para encontrar polticas ptimas 85419.5 Criterio del costo descontado 85919.6 Conclusiones 865Referencias seleccionadas 866Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 866Problemas 867CAPTULO 20Simulacin 87120.1 Esencia de la simulacin 87120.2 Algunos tipos comunes de aplicaciones de simulacin 88220.3 Generacin de nmeros aleatorios 88620.4 Generacin de observaciones aleatorias a partir de una distribucin deprobabilidad 89020.5 Descripcin de un estudio de simulacin importante 89420.6 Simulacin con hojas de clculo 89820.7 Conclusiones 913Referencias seleccionadas 914Ayudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libro(www.mhhe.com/hillier) 915Problemas 916Caso 20.1 Reduccin del inventario en proceso (modicado) 922Caso 20.2 Aventuras de accin 922CONTENIDO xv
15. 15. Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro (www.mhhe.com/hillier) 923Caso 20.3 Planeacin de aplanadores 923Caso 20.4 Determinacin de precios bajo presin 923APNDICES1. Documentacin del OR Courseware 9252. Convexidad 9273. Mtodos de optimizacin clsica 9324. Matrices y operaciones con matrices 9355. Tabla de una distribucin normal 940RESPUESTAS PARCIALES A PROBLEMAS SELECCIONADOS 941NDICE ONOMSTICO 955NDICE ANALTICO 961xvi CONTENIDO
16. 16. CASOS ADICIONALESCaso 3.2 Disminucin de costos de una cafeteraCaso 3.3 Asignacin de personal en un centro de llamadasCaso 3.4 Promocin de un cereal para el desayunoCaso 4.2 Nuevas fronterasCaso 4.3 Asignacin de estudiantes a escuelasCaso 6.2 Administracin de granjasCaso 6.3 Asignacin de estudiantes a escuelas (revisado)Caso 6.4 Redaccin de una sntesis ejecutivaCaso 8.2 Continuacin del caso de estudio de TexagoCaso 8.3 Eleccin de proyectosCaso 9.2 Ayuda a los aliadosCaso 9.3 Pasos hacia el xitoCaso 11.2 Asignacin de arteCaso 11.3 Juegos de cocina en almacnCaso 11.4 Asignacin de estudiantes a escuelas (nueva revisin)Caso 12.2 Inversiones internacionalesCaso 12.3 Promocin de un cereal para el desayuno, revisadoCaso 15.2 Apoyo inteligente al conductorCaso 15.3 Quin quiere ser millonario?Caso 15.4 La universidad de los juguetes y los hombres de accin del profesor deingenieraCaso 17.2 Dilema de las colasCaso 18.2 Aprovechamiento de las enseanzas del voceadorCaso 18.3 Descarte el inventario excedenteCaso 20.3 Planeacin de aplanadoresCaso 20.4 Precios bajo presinCOMPLEMENTO 1 DEL CAPTULO 3El lenguaje de modelacin de LINGOCOMPLEMENTO 2 DEL CAPTULO 3Ms acerca de LINGOCOMPLEMENTO DEL CAPTULO 7Programacin lineal de objetivos y sus procedimientos de solucinProblemasCaso 7S.1 Una cura para CubaCaso 7S.2 Seguridad en aeropuertosCOMPLEMENTO DEL CAPTULO 8Caso de estudio con muchos problemas de transporteCOMPLEMENTOS DISPONIBLESEN EL SITIO EN INTERNET DE ESTE LIBROwww.mhhe.com/hillier
17. 17. COMPLEMENTO 1 DEL CAPTULO 18Derivacin de la poltica ptima del modelo estocstico con un soloperiodo para productos perecederosProblemasCOMPLEMENTO 2 DEL CAPTULO 18Modelos estocsticos revisados peridicamenteProblemasCOMPLEMENTO 1 DEL CAPTULO 20Tcnicas de reduccin de la varianzaProblemasCOMPLEMENTO 2 DEL CAPTULO 20Mtodo regenerativo del anlisis estadsticoProblemasCOMPLEMENTO 3 DEL CAPTULO 20Optimizacin con OptQuestProblemasCAPTULO 21El arte del modelado con hojas de clculo21.1 Caso de estudio: El problema de ujo de efectivo de la compaa EvergladeGolden Years21.2 Panorama del proceso de modelacin con hojas de clculo21.3 Algunos lineamientos para disear buenos modelos en hoja de clculo21.4 Depuracin de un modelo en hoja de clculo21.5 ConclusionesReferencias seleccionadasAyudas de aprendizaje para este captulo en nuestro sitio en internetProblemasCaso 21.1 Provisiones para pensiones prudentesCAPTULO 22Administracin de proyectos con PERT/CPM22.1 Ejemplo prototpico: El proyecto de Reliable Contruction Co.22.2 Uso de una red para desplegar visualmente un proyecto22.3 Programacin de un proyecto con PERT/CPM22.4 Manejo de la duracin incierta de actividades22.5 Consideracin de concesiones tiempo-costo22.6 Programacin y control de los costos de un proyecto22.7 Evaluacin de PERT/CPM22.8 ConclusionesReferencias seleccionadasAyudas de aprendizaje de este captulo en el sitio en internet de este libroProblemasCaso 22.1 Fuera de las escuelas para siempre...xviii COMPLEMENTOS DISPONIBLES EN EL SITIO EN INTERNET DE ESTE LIBRO
18. 18. CAPTULO 23Tipos especiales de problemas de programacin lineal23.1 El problema del transembarque23.2 Problemas multidivisionales23.3 Principio de descomposicin de problemas multidivisionales23.4 Problemas de periodos multitiempo23.5 Problemas de periodos multitiempo multidivisionales23.6 Programacin estocstica23.7 Programacin con oportunidad restringida23.8 ConclusionesReferencias seleccionadasProblemasCAPTULO 24Teora de la probabilidad24.1 Espacio muestral24.2 Variables aleatorias24.3 Probabilidad y distribuciones de probabilidad24.4 Probabilidad condicional y eventos independientes24.5 Distribuciones de probabilidad discretas24.6 Distribuciones de probabilidad continuas24.7 Esperanza24.8 Momentos24.9 Distribucin de probabilidad bivariada24.10 Distribuciones de probabilidad marginal y condicional24.11 Esperanzas de distribuciones bivariadas24.12 Variables aleatorias independientes y muestras aleatorias24.13 Ley de los grandes nmeros24.14 Teorema del lmite central24.15 Funciones de variables aleatoriasReferencias seleccionadasProblemasCAPTULO 25Conabilidad25.1 Funcin estructural de un sistema25.2 Conabilidad de sistemas25.3 Clculo de la conabilidad de sistemas exactos25.4 Fronteras de la conabilidad de sistemas25.5 Fronteras de la conabilidad con base en los tiempos entre fallas25.6 ConclusionesReferencias seleccionadasProblemasCAPTULO 26Aplicacin de la teora de colas26.1 Ejemplos26.2 Toma de decisiones26.3 Formulacin de funciones de costos de espera26.4 Modelos de decisionesCOMPLEMENTOS DISPONIBLES EN EL SITIO EN INTERNET DE ESTE LIBRO xix
19. 19. 26.5 Evaluacin del tiempo de viaje26.6 ConclusionesReferencias seleccionadasAyudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libroProblemasCAPTULO 27Pronstico27.1 Algunas aplicaciones del pronstico27.2 Mtodos del pronstico racionales27.3 Series de tiempo27.4 Mtodos de pronstico para un modelo de nivel constante27.5 Incorporacin de los efectos estacionales en los mtodos de pronstico27.6 Mtodo de alisamiento exponencial de un modelo lineal de tendencias27.7 Pronstico mediante series de tiempo con predictor CB27.8 Errores en el pronstico27.9 Mtodo de Box-Jenkins27.10 Pronstico casual con regresin lineal27.11 Pronstico en la prctica27.12 ConclusionesReferencias seleccionadasAyudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libroProblemasCaso 27.1 Manipulacin de los pronsticosCAPTULO 28Ejemplos de la realizacin de simulaciones en hojas de clculo con CrystalBall28.1 Participacin en una licitacin de un proyecto de construccin28.2 Administracin de proyectos28.3 Administracin del ujo de efectivo28.4 Anlisis de riesgos nancieros28.5 Administracin de los ingresos en la industria turstica28.6 Seleccin de la distribucin correcta28.7 Toma de decisiones mediante tablas de decisin28.8 ConclusionesReferencias seleccionadasAyudas de aprendizaje para este captulo en el sitio en internet de este libroProblemasAPNDICE 6Ecuaciones lineales simultneasxx COMPLEMENTOS DISPONIBLES EN EL SITIO EN INTERNET DE ESTE LIBRO
20. 20. Cuando Jerry Lieberman y yo comenzamos a trabajar en la primera edicin de este libro hace45 aos, nuestra meta era desarrollar un libro de texto reformador que ayudara a establecerla direccin futura de la enseanza de lo que entonces era el campo emergente de la Investigacinde Operaciones. Despus de la publicacin, no fue claro en qu medida habamos alcanzado eseobjetivo, pero lo que s qued claro fue que la demanda por el libro era mucho ms grande de lo quecualquiera de nosotros haba anticipado. Nadie podra haber imaginado que esta extensa demandaa lo ancho del mundo continuara a un nivel tan alto por un periodo tan largo.La respuesta entusiasta a nuestras primeras ocho ediciones ha sido gratificante. Una satisfac-cin particular fue obtener de la sociedad profesional ms importante en este campo, el InstitutoInternacional de Investigacin de Operaciones y Ciencias Administrativas (INFORMS), la men-cin honorfica para la sexta edicin por el premio Lanchester 1995 (el premio otorgado para lapublicacin en ingls ms destacada en el campo de la Investigacin de Operaciones).Despus, una vez publicada esta octava edicin, fue algo particularmente gratificante recibirel prestigiado premio 2004 INFORMS Expository Writing Award por este libro, que inclua lasiguiente cita:Por ms de 37 aos, las ediciones sucesivas de este libro han generado que ms de medio millnde estudiantes haya ingresado a este campo y han atrado a muchas personas a este campo de laactividad acadmica y la prctica profesional. Un gran nmero de lderes en esta rea del cono-cimiento y muchos instructores aprendieron acerca de esta disciplina travs de alguna edicinde este libro. El uso intensivo de las ediciones internacionales para estudiantes y su traduccin a15 idiomas han contribuido a diseminarla alrededor del mundo. El libro mantiene su lugar en lavanguardia an despus de 37 aos. A pesar de que acaba de salir la octava edicin, la sptimaacapar 46% del mercado de libros de este tipo, y ocup el segundo lugar en ventas internacio-nales con respecto a todas las publicaciones de McGraw-Hill en ingeniera.Para obtener este xito, dos aspectos fueron muy importantes. En primer lugar, las edi-ciones han sido sorprendentes desde el punto de vista de los estudiantes debido a su excelentemotivacin, sus explicaciones claras e intuitivas, sus excelentes ejemplos acerca de la prcticaprofesional, a la excelente organizacin del material que presentan, a su software de soporte degran utilidad y al uso moderado de las matemticas. En segundo lugar, las ediciones han sido muyatractivas desde el punto de vista de los profesores debido a que han incluido de manera repetidamaterial muy actual con una lucidez asombrosa y en un lenguaje muy claro. Por ejemplo, en laoctava edicin se aadi un fascinante captulo acerca de metaheurstica.Cuando comenzamos a escribir el libro, hace 45 aos, Jerry ya era un miembro prominentedel campo, un autor de libros exitoso y director de un renombrado programa de Investigacin deOperaciones en la Universidad de Stanford. Yo era un profesor asistente muy joven que apenasiniciaba mi carrera. Para m fue una oportunidad maravillosa trabajar con y aprender del maestro.Siempre estar en deuda con Jerry por haberme dado esta oportunidad.Desafortunadamente, Jerry ya no est con nosotros. Durante la enfermedad progresiva que locondujo a la muerte hace casi nueve aos, decid que tomara la estafeta y me dedicara por com-pleto a las ediciones siguientes de este libro, que mantendra un estndar que honrara a cabalidada Jerry. Por lo tanto, tom un retiro adelantado de mis responsabilidades en Stanford con el fin detrabajar de tiempo completo en la redaccin del libro para el futuro cercano. Este arreglo me hapermitido dedicarle ms tiempo del usual a la preparacin de esta nueva edicin. Tambin he podi-do supervisar de cerca las nuevas tendencias y desarrollos en el campo, para as lograr una edicincompletamente actualizada. Este monitoreo ha conducido a la seleccin de los nuevos temas quese describen a continuacin.PREFACIO
21. 21. CAMBIOS MS IMPORTANTES Un gran hincapi en las aplicaciones reales. Sin que el pblico en general lo sepa, el campode la investigacin de operaciones incrementa da a da su aportacin al xito de un gran n-mero de compaas y organizaciones alrededor del mundo. Por lo tanto, un objetivo especialde esta edicin es destacar la importancia de este libro y, por ende, hacer conscientes a los es-tudiantes de la gran relevancia del material que tienen en sus manos. Se ha tratado de alcanzareste objetivo de cuatro formas. La primera es la adicin de 29 vietas de aplicacin separadasdel material regular del texto que describen en unos cuantos prrafos la forma en que la apli-cacin de esta disciplina ha tenido un enorme efecto en una organizacin mediante el uso detcnicas como las que se estudian en esa parte especfica del libro. La segunda es la adicinde 71 referencias seleccionadas de aplicaciones de IO ganadoras de premios que se propor-cionan al final de varios captulos. La tercera es la adicin de una liga hacia los artculos quedescriben totalmente estas 100 aplicaciones, a travs de un arreglo especial con INFORMS.La ltima es la incorporacin de un gran nmero de problemas que requieren de la lecturade uno o ms artculos. Por lo tanto, el profesor puede motivar sus clases haciendo que susalumnos se compenetren con las aplicaciones reales que demuestran de manera dramtica larelevancia del material que se estudia en clase.Los autores estn realmente emocionados acerca de su asociacin con INFORMS, la so-ciedad profesional ms importante en nuestro campo, para proporcionar un enlace a estos 100artculos que describen aplicaciones dramticas de la IO. El Instituto de Investigacin de Ope-raciones y Ciencias Administrativas (INFORMS) es una sociedad profesional de estudiantes,acadmicos y practicantes en los campos cuantitativo y analtico. Para consultar informacinacerca de publicaciones peridicas, reuniones, bolsa de trabajo, becas, premios y material deenseanza, ingrese a la pgina www.informs.org. Aproximadamente 200 problemas nuevos o revisados. Los problemas nuevos incluyensituaciones acerca de las aplicaciones reales que se mencionaron. Se han aadido nuevosproblemas, entre ellos un considerable nmero de ellos que dan base a los temas nuevos yrevisados que se mencionan ms adelante. Se han agregado dos nuevos casos en el captuloacerca del anlisis de decisiones que tienen un menor grado de complejidad que los dos queya estaban en l. Adems, un gran nmero de problemas de la octava edicin se han revisado.Por lo tanto, el profesor que no desee asignar problemas que ya se han asignado en clasesanteriores, cuenta con una gran cantidad de stos de dnde escoger. Actualizacin del software que acompaa este libro. La siguiente seccin describe unagran cantidad de opciones de software que se proporciona en esta nueva edicin. La diferen-cia principal con respecto a la octava edicin radica en que ahora se encuentran disponiblesversiones actualizadas de varios paquetes de software. Por ejemplo, Excel 2007 representa larevisin ms importante de Excel y su interfase de usuario por muchos aos, por lo que estanueva versin de Excel y su solucionador se han integrado a este libro (a la vez que se hacehincapi en las diferencias para facilitar la tarea de aquellas personas que todava utilizan lasversiones anteriores). Otro ejemplo importante es que, por primera vez en 10 aos, se encuen-tran disponibles nuevas versiones de TreePlan y SensIt, totalmente integradas en el captulodedicado a la toma de decisiones. En esta nueva edicin se proporcionan las ltimas versionesde los dems paquetes de software. Nueva seccin acerca de la administracin de los ingresos. Un parte clave de este libro hasido la adicin del estudio de desarrollos recientes que han comenzado a revolucionar la formaen que se practican ciertas reas de la investigacin de operaciones. Por ejemplo, la octava edi-cin agreg un captulo acerca de metaheurstica, una nueva seccin acerca de la incorporacindelaprogramacinderestriccionesyotraacercadelosmodelosdeinventariosmultigradoparala administracin de la cadena de suministro. Esta edicin agrega otro tema fundamental: unaseccin completa acerca de la administracin de los ingresos en el captulo acerca de la teorade inventarios. Este agregado representa un avance muy oportuno debido al enorme efecto queeste tema ha tenido en la industria aeronutica y que ha empezado a tener en otros sectoresproductivos. Reorganizacin del captulo acerca de la teora del mtodo smplex.Algunos profesores notienen tiempo para cubrir el mtodo smplex revisado, pero puede ser que deseen presentar suxxii PREFACIO
22. 22. forma matricial y lo que llamamos la idea fundamental que se encuentra en sus cimientos.Por lo tanto, en lugar de cubrir el mtodo smplex revisado de la seccion 5.2 antes de estudiarla idea fundamental en la seccin 5.3 como el la octava edicin, ahora slo presentamosla forma matricial del mtodo smplex en la seccin 5.2, la cual fluye directamente de la ideafundamental de la seccin 5.3, despus de la cual nos enfocamos en el mtodo smplex revi-sado como un tema opcional en la seccin 5.4. Mtodo simplificado para determinar las utilidades. Entre las dems revisiones sutiles deeste libro, quizs la ms importante sea la presentacin simplificada en la seccin 15.6 sobrecmo determinar utilidades, objetivo que se logra mediante la descripcin de un mtodo delotera equivalente. Reorganizacin para reducir el tamao del libro. Una tendencia poco afortunada de lasediciones anteriores de este libro fue que cada nueva versin era mucho mayor que la anterior.Este sesgo continu hasta que la sptima edicin lleg a alcanzar un tamao mucho ms grandeque el deseable para un libro de texto introductorio. Por lo tanto, se ha trabajado intensamentepara reducir de manera sustancial las dimensiones de la octava edicin y alcanzar el objetivode evitar que el tamao de las siguientes ediciones creciera. Dicho objetivo se cumple en estanovena edicin a travs de varias formas, una de las cuales es no agregar demasiado material.Otra fue eliminar dos secciones acerca de aplicaciones reales de la octava edicin pero que yano eran necesarias debido a la adicin de vietas de aplicacin. Una tercera consisti en movertanto el apndice 3.1 acerca del lenguaje de modelacin LINGO como la seccin acerca de laoptimizacin con OptQuest a los complementos del libro en su sitio en internet. (Esta decisinrespecto de OptQuest se tom con facilidad debido a que una nueva versin cae en la obso-lescencia con rapidez, y la nueva versin no sali antes de la liberacin de esta edicin, por loque se aadir despus como complemento). Por ltimo, se redujo un nmero considerable desecciones. Por el contrario, se ha tratado de adherir a lo que se supone se ha convertido en laya familiar organizacin de la octava edicin despus de introducirle cambios significativos. Actualizacin con el fin de reflejar lo ms actual en este campo. Se ha hecho un esfuerzoespecial para mantener actualizado este libro. Esto implica la actualizacin cuidadosa de lasreferencias seleccionadas al final de cada captulo, as como tambin de los pies de pgina quehacen referencia a los ltimos avances acerca de los temas en estudio. GRAN CANTIDAD DE OPCIONES DE SOFTWARESe ofrece una enorme cantidad de software en el sitio en internet de este libro, www.mhhe.com/hi-llier, que se describe a continuacin. Hojas de clculo de Excel: se despliegan formulaciones actuales en hojas de clculo en archi-vos de Excel para presentar los ejemplos relevantes a lo largo del libro. Varios complementos de Excel, entre ellos el Premium Solver for Education (una mejora delSolucionador bsico de Excel), TreePlan (para el anlisis de decisiones), SensIt (para el an-lisis estadstico de sensibilidad), RiskSim (para simulacin) y Solver table (para el anlisis desensibilidad). En gran nmero de plantillas de Excel para resolver modelos bsicos. Las versiones del estudiantes de LINDO (un optimizador convencional) y LINGO (un lengua-je de modelacin algebraica muy popular), junto con las formulaciones y soluciones de todoslos ejemplos relevantes del libro. Las versiones del estudiante de MPL (un lenguaje de modelacin algebraica muy eficiente)y su solucionador principal CPLEX (el optimizador que ms se utiliza) junto con el TutorialMPL y formulaciones y soluciones MPL/CPLEX de todos los ejemplos relevantes del libro. Las versiones del estudiante de varios solucionadores MPL adicionales, entre ellos CONOPT(para la programacin convexa), LGO (para la optimizacin global), LINDO (para la progra-macin matemtica), CoinMP (para la programacin lineal y entera) y BendX (para algunosmodelos estocsticos). Simulador de colas (para la simulacin de sistemas de colas). OR Tutor para ilustrar varios algoritmos en accin.PREFACIO xxiii
23. 23. Tutorial de Investigacin de Operaciones Interactivo (IOR) para aprender y ejecutar algorit-mos interactivamente de manera eficiente, implantado en Java 2 con la finalidad de trabajar deforma independiente de la plataforma.Un gran nmero de estudiantes consideran a ORTutor y alTutorial IOR como una herramientamuy valiosa para aprender los algoritmos de investigacin de operaciones. De acuerdo con ciertosestudios, cuando pasan de manera automtica a la siguiente etapa de resolucin de modelos de IO,los profesores se inclinan de manera equitativa porque sus alumnos utilicen alguna de las opcionessiguientes: 1) Hojas de clculos de Excel, entre ellos el Excel Solver y otros complementos, 2) soft-ware tradicional (LINDO y LINGO) y 3) software para IO actual (MPL y CPLEX). Por lo tanto, enesta edicin, se mantiene la filosofa de las ltimas dos ediciones de proporcionar una introduccinsuficiente en el libro que permita el uso bsico de cualquiera de las tres opciones sin distraer a losque usan otra opcin, a la vez que tambin se proporciona una gran cantidad de material de soportepara cada opcin en el sitio en internet del libro.Se ha decidido no incluir el paquete de software Crystal Ball que contena la octava edicin.Por fortuna, en la actualidad muchas universidades cuentan con una licencia en el sitio de CrystalBall y el paquete se puede descargar por un periodo de prueba de 30 das, por lo que es factiblean encontrarse con estudiantes que utilizan este software, al menos por un tiempo limitado. Enconsecuencia, esta edicin contina usando Cystal Ball en la seccin 20.6 y ciertos complemen-tos para ilustrar la sorprendente funcionalidad para analizar modelos de simulacin actualmentedisponibles.Recursos adicionales en lnea En la seccin Worked Examples del sitio en internet de este libro se encuentran algunosejemplos de casi todos los captulos del libro con la finalidad de ayudar a los alumnos que lonecesiten sin romper con la continuidad del texto ni agregar pginas innecesarias a los dems.(En el libro se utilizan letras en negritas para resaltar siempre que un ejemplo adicional acercadel tema actual se encuentre disponible). Un glosario de cada captulo del libro. Se incluyen archivos de datos de varios casos para permitir que los alumnos se enfoquen en elanlisis de grandes conjuntos de datos en lugar de perder tiempo ingresndolos. Una abundante cantidad de texto complementario (ocho captulos completos). Se les proporciona a los profesores un banco de datos que contiene preguntas con un mode-rado grado de dificultad para que los alumnos muestren su trabajo. Los autores han usado lamayora de las preguntas que contiene dicho banco de datos con mucho xito como preguntasde prueba. Tambin se encuentran disponibles para los profesores el manual de respuestas y los archivoscon imgenes.Opcin de libro de texto en formato electrnicoEste texto se ofrece a travs de CourseSmart tanto para los profesores como para los estudiantes.CourseSmart es un recurso en lnea donde los estudiantes pueden comprar el acceso a ste y otroslibros de texto de McGraw-Hill en formato digital.A travs de su navegador, los estudiantes puedenacceder en lnea al texto completo a casi la mitad del costo de un libro convencional. La compra dellibro de texto en formato electrnico tambin les permite aprovechar las herramientas en internetde CourseSmart para el aprendizaje, el cual incluye la herramienta para bsqueda de texto, notas yresalto y herramientas de correo electrnico para compartir notas entre compaeros de clase. Paraaprender ms acerca de las opciones de CourseSmart, contacte a su representante de ventas o visiteel sitio www.CourseSmart.com. USO DEL LIBROEl objetivo global de todos los esfuerzos de revisin ha sido construir sobre las fortalezas de las edi-ciones anteriores para satisfacer en mayor medida las necesidades de los estudiantes de hoy. Tantoxxiv PREFACIO
24. 24. los nuevos temas como las extensas actualizaciones hacen que el libro sea an ms adaptable parasu uso en un curso moderno que refleje la prctica contempornea en el campo. El uso del softwarees inmanente a la prctica de la investigacin de operaciones, por lo que la abundancia de opcionesde software que acompaan al libro proporciona una gran flexibilidad para que el profesor elija lostipos de software que deben usar los estudiantes. Todos los recursos educativos que acompaanal libro mejoran la experiencia de aprendizaje. Por lo tanto, el libro y su sitio en internet debenajustarse a un curso donde el instructor quiere que los estudiantes tengan un solo libro de texto concontenido suficiente el cual complemente y d apoyo a lo que sucede en el saln de clases.El equipo editorial de McGraw-Hill y el autor piensan que el efecto neto de la revisin hasido hacer esta edicin an ms un libro del estudiante: claro, interesante y bien organizado conmuchos ejemplos tiles e ilustraciones, buena motivacin y perspectiva, con el material importantefcil de encontrar, tareas disfrutables, sin demasiada notacin, terminologa ni matemticas den-sas. Creemos y confiamos en que los mltiples profesores que han utilizado las ediciones previasestarn de acuerdo en que sta es la mejor edicin hasta ahora.Los prerrequisitos para un curso que utilice este libro pueden ser relativamente modestos.Como en las ediciones previas, las matemticas se han mantenido a un nivel relativamente ele-mental. La mayora de los captulos del 1 al 14 (introduccin, programacin lineal y programacinmatemtica) no requieren de matemticas ms all del lgebra a nivel medio superior. El clculose utiliza slo en los captulos 12 (programacin no lineal) y en un ejemplo del captulo 10 (pro-gramacin dinmica). La notacin matricial se utiliza en el captulo 5 (teora del mtodo smplex),captulo 6 (teora de dualidad y anlisis de sensibilidad), en la seccin 7.4 (algoritmo de puntointerior) y en el captulo 12 pero todo el respaldo necesario para sta se presenta en el apndice 4.Para los captulos del 15 al 20 (modelos probabilsticos), se supone una introduccin previa a lateora de probabilidad y el clculo se usa en unos cuantos sitios. En trminos generales, la madurezmatemtica que logra un estudiante al tomar un curso elemental de clculo es til para los captulosdel 15 al 20 y para el material ms avanzado que se incluye en los captulos posteriores.El contenido del libro es muy utilizado en la divisin superior del nivel de licenciatura (inclu-yendo alumnos de segundo ao bien preparados) y en el primer ao (a nivel maestra) de estudios deposgrado. Debido a la gran flexibilidad del libro hay muchas maneras de empaquetar el material enun curso. Los captulos 1 y 2 dan una introduccin a la materia de investigacin de operaciones. Loscaptulos del 3 al 14 (sobre programacin lineal y programacin matemtica) pueden en esenciacubrirse independientemente de los captulos 15 al 20 (sobre modelos probabilsticos), y viceversa.An ms, cada uno de los captulos entre el 3 y 14 son casi independientes, excepto porque todosellos utilizan material bsico que se present en el captulo 3 y quizs en el 4. El captulo 6 y laseccin 7.2 tambin se basan en el captulo 5. Las secciones 7.1 y 7.2 utilizan partes del captulo 6.En la seccin 9.6 se supone una concordancia con las formulaciones de problemas en las seccio-nes 8.1 y 8.3, mientras que en la seccin 9.7 resulta til (pero no esencial) una exposicin de lassecciones 7.3 y 8.2. En los captulos del 15 al 20 existe una flexibilidad de cobertura considerable,aunque se dispone de cierta integracin del material.Un curso introductorio elemental que cubra programacin lineal, programacin matemticay algunos modelos probabilsticos puede presentarse en un trimestre (40 horas) o un semestre alseleccionar en forma selectiva el material a lo largo del libro. Por ejemplo, una buena revisin delcampo puede obtenerse de los captulos 1, 2, 3, 4, 15, 17, 18 y 20, junto con partes de los captulos9 al 13. Un curso elemental ms extenso se puede completar en dos trimestres (60 a 80 horas) sise excluyen slo unos cuantos captulos, por ejemplo 7, 14 y 19. Los captulos 1 al 8 (y quizs unaparte del captulo 9) forman una base excelente para un curso (de un trimestre) en programacinlineal. El material de los captulos del 9 al 14 cubren temas para otro curso (de un trimestre) enmodelos determinsticos. Por ltimo, el material en los captulos 15 al 20 cubren los modelos pro-babilsticos (estocsticos) de investigacin de operaciones tiles para su presentacin en un curso(de un trimestre). De hecho, estos tres ltimos cursos (el material incluido en todo el texto) puedeverse como una secuencia bsica de un ao en las tcnicas de investigacin de operaciones, lo queforma la esencia de un programa de maestra. Cada curso esquematizado se ha presentado a nivellicenciatura o posgrado en la Universidad de Stanford, y este texto se ha utilizado de la maneraque se sugiere en ellos.El sitio en internet proporcionar actualizaciones acerca del libro, incluyendo la fe de erratas.Para acceder a este sitio, visite www.mhhe.com/hillierPREFACIO xxv
25. 25. RECONOCIMIENTOSEstoy en deuda con el excelente grupo de revisores que proporcionaron sabios consejos en el pro-ceso de revisin. En este grupo se incluyenChun-Hung Chen, George Mason UniversityMary Court, University of OklahomaTodd Easton, Kansas State UniversitySamuel H. Huang, University of CincinnatiRonald Giachetti, Florida International UniversityMary E. Kurz, Clemson UniversityWooseung Jang, University of Missouri-ColumbiaShafiu Jibrin, Northern Arizona UniversityRoger Johnson, South Dakota School of Mines & TechnologyEmanuel Melachrinoudis, Northeastern UniversityClark A. Mount-Campbell, The Ohio State UniversityJose A. Ventura, Pennsylvania State UniversityJohn Wu, Kansas State UniversityTambin estoy muy agradecido con Garrett Ryzin por su consejo experto con respecto a la nuevaseccin acerca de la administracin de los ingresos, a Charles McCallum Jr., por proporcionar-me tres veces las listas de tipgrafos en la octava edicin y a Bjarni Kristjansson por brindarmeinformacin actualizada acerca de los tamaos de los problemas que se estaban resolviendo conxito por el software de optimizacin ms actual.Adems, quiero darle las gracias a los profesoresy estudiantes que me enviaron mensajes de correo electrnico para darme su retroalimentacinacerca de la octava edicin.Esta edicin representa los esfuerzos de un equipo. Nuestros escritores de casos, KarlSchmedders y Molly Stephens (ambos con maestra y que trabajan en nuestro departamento),escribieron 24 casos para la sptima edicin, todos los cuales forman parte de esta nueva edicin.Una de las estudiantes de doctorado del departamento, Pelin Canbolat, hizo un excelente trabajoen la preparacin del manual de respuestas. Ella super las expectativas en su trabajo tecleandocasi todas las respuestas que se hicieron en manuscrito en ediciones anteriores, as como aportandoideas en esta edicin. Uno de nuestros estudiantes de doctorado anteriores, Michael OSullivan,desarroll el OR Tutor para la sptima edicin (y contina todava en el departamento), con baseen parte del software que mi hijo Mark Hillier desarroll para la quinta y sexta ediciones. Mark,(que naci el mismo ao que la primera edicin de este libro, obtuvo su doctorado en Stanford y,en este momento, es profesor asociado de mtodos cuantitativos en la Universidad deWashington),proporcion las hojas de clculo y los archivos de Excel (incluyendo las plantillas de Excel) de estaedicin, as como la tabla Solver y el simulador de colas. Asimismo, brind consejos de gran utili-dad acerca del material del texto y del software de esta edicin y contribuy de manera notable enlos captulos 21 y 28 en el sitio en internet de este libro. William Sun (presidente de la compaa desoftwareAccelet Corporation), es otro graduado con doctorado en Stanford que junto con su equiporealiz un brillante trabajo al comenzar con gran parte del software que hizo Mark e implementarloen Java 2 como parte del IOR Tutorial para la sptima edicin. Estas personas hicieron un trabajoexcelente que consisti en mejorar el IOR Tutorial para la octava edicin y las subsecuentes. LinusSchrage, de la Universidad de Chicago y LINDO Systems (que tom un curso introductorio deinvestigacin de operaciones conmigo hace 45 aos), proporcion el software LINGO y LINDOpara el sitio en internet de este libro. Tambin supervis el desarrollo de los archivos de LINGO/LINDO para los diferentes captulos, y proporcion material del tutorial para el sitio en internetde este libro. Otro antiguo amigo mo, Bjarni Kristjansson (director de la compaa MaximalSoftware), hizo lo mismo con los archivos MPL/CPLEX y el material del tutorial MPL, y tambinrealiz los arreglos necesarios para proporcionar versiones del estudiante de MPL, CPLEX y otrossolucionadores para el sitio en internet de este libro. Mi esposa, Ann Hillier, invirti muchos dasy noches sentada en una Macintosh capturando el texto y elaborando un gran nmero de figuras ytablas. Todos ellos fueron una parte vital del equipo.Adems de estar en deuda con Accelet Corporation, LINDO Systems y Maximal Software,estamos profundamente agradecidos con otras compaas que brindaron el software que acompaaxxvi PREFACIO
26. 26. esta edicin. Entre ellas se encuentran Frontline Systems (por proporcionar el Premium Solver forEducation), ILOG (por brindar el solucionador CPLEX que se us en la edicin del estudiante deMPL),ARKI Corporation (por proporcionar el solucionador de programacin convexa CONOPOTque se incluye en la edicin del estudiante de MPL),y PCS Inc. (que proporcion el solucionadorde optimizacin global LGO que se utiliz en la versin del estudiante de MPL). Tambin esta-mos muy agradecidos con el profesor Michael Middleton por brindar versiones actualizadas deTreePlan y SensIt, as como tambin de RiskSim. Por ltimo, reconocemos la enorme ayuda deINFORMS, que proporcion una liga hacia los artculos de la revista Interfaces que describen lasaplicaciones de OR que se resumen en las vietas de aplicacin y en otras referencias seleccionadasde aplicaciones que se han hecho acreedoras a premios en el rea de Investigacin de Operacionesy que se brindan en este libro.Para m, fue un enorme placer trabajar con el equipo de produccin editorial de McGraw-Hill,el que mostr mucho profesionalismo. En l se destacaron Debra Hash (editora sponsor) y LoraKalb-Neyens (editora de desarrollo).De la misma forma que un gran nmero de personas realizaron contribuciones importantesa esta edicin, quisiera invitar a cada uno de quienes lean el texto a que comiencen a contribuiral nacimiento de la prxima edicin usando mi direccin de correo electrnico que se encuentraabajo envindome sus comentarios, sugerencias y los errores que detecten, a fin de mejorar estelibro en el futuro.Al proporcionarles mi direccin de correo electrnico, me permito aclararles quecontinuar aplicando la poltica de no enviar las respuestas a los problemas ni a los casos del libroa nadie que me contacte (incluyendo a sus alumnos).Disfruten el libro.Frederick S. HillierStanford UniversityPREFACIO xxvii
27. 27. 1Introduccin 1.1 ORGENES DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONESDesde el advenimiento de la Revolucin industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimientoimportante del tamao y la complejidad de las organizaciones. Los pequeos talleres artesanalesde pocas anteriores se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de dlares.Una parte esencial de este cambio revolucionario fue el gran aumento de la divisin del trabajo y dela separacin de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Los resultados hansido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el aumento del grado de especializacintrajo consigo problemas nuevos que an existen en numerosas organizaciones. Uno de stos es latendencia de algunos componentes de una organizacin a convertirse en imperios con autonomarelativa, con sus propias metas y sistemas de valores; de esta manera pierden de vista la forma enque sus actividades y objetivos se acoplan a los de toda la organizacin. Con frecuencia, lo que esmejor para un componente va en detrimento de otro, de forma que sus acciones pueden caminarhacia objetivos opuestos. Un problema relacionado es que, en la medida que aumentan la comple-jidad y la especializacin, es ms difcil asignar los recursos disponibles a las diferentes activida-des de la manera ms eficaz para la organizacin como un todo. Este tipo de problemas y la nece-sidad de encontrar la mejor forma de resolverlos crearon el ambiente propicio para el surgimientode la investigacin de operaciones, a la que tambin se hace referencia como IO.Las races de la IO pueden encontrarse muchas dcadas atrs,1cuando se hicieron los primerosintentos por emplear el mtodo cientfico para administrar una empresa. Sin embargo, el inicio dela actividad llamada investigacin de operaciones es atribuible a ciertos servicios militares quese prestaron al inicio de la Segunda Guerra Mundial. Debido a los esfuerzos blicos, exista la ur-gente necesidad de asignar recursos escasos a las distintas maniobras militares y a las actividadesque componan cada operacin de la manera ms eficaz. Por ello, las administraciones militaresestadounidense y britnica llamaron a un gran nmero de cientficos para que aplicaran el mtodocientfico a ste y a otros problemas estratgicos y tcticos. En realidad, les solicitaron que hicie-ran investigacin sobre operaciones (militares). Estos grupos de cientficos fueron los primerosequipos de IO. Debido al desarrollo de mtodos eficaces para utilizar la nueva herramienta querepresentaba el radar, los cientficos contribuyeron al triunfo en la guerra area que libr Gran Bre-taa. Sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de proteccintambin tuvieron un papel importante en la victoria de la campaa del Atlntico Norte. Esfuerzossimilares fueron de gran ayuda en la campaa del Pacfico.Al terminar la guerra, el xito de la IO en las actividades blicas gener gran inters debido alas posibilidades de aplicarla en un mbito distinto al militar. Una vez que la explosin industrialC A P T U L O1La referencia seleccionada 2 proporciona una entretenida historia de la investigacin de operaciones que rastrea susraces hasta 1564 y describe una cantidad considerable de contribuciones cientficas desde ese ao hasta 1935 que influ-yeron en el desarrollo subsiguiente de la IO.
28. 28. 2 CAPTULO 1 INTRODUCCINposterior a la guerra sigui su curso, los problemas provocados por el aumento de la complejidady la especializacin de las organizaciones pasaron de nuevo al primer plano. Entonces comenz aser evidente para un gran nmero de personas, entre ellas los consultores industriales que habantrabajado con o para los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran en esencia losmismos que los que deban enfrentar los militares pero en un contexto diferente. Al inicio de ladcada de los aos cincuenta, estos visionarios introdujeron el uso de la investigacin de opera-ciones en una serie de organizaciones industriales, de negocios y del gobierno. Desde entonces, seha desarrollado con rapidez.Es posible identificar por lo menos otros dos factores que tuvieron gran importancia en eldesarrollo de la IO durante este periodo. Uno es el progreso sustancial que se logr en el mejo-ramiento de las tcnicas disponibles. Despus de la guerra, muchos de los cientficos que habanparticipado en equipos de IO o que tenan informacin sobre este trabajo, estaban motivados pararealizar investigacin relevante en el campo, de lo cual resultaron avances importantes; un ejemplosobresaliente es el mtodo smplex para resolver problemas de programacin lineal, desarrollado en1947 por George Dantzig. Muchas de las herramientas caractersticas de la IO, como programacinlineal, programacin dinmica, teora de colas y teora de inventarios haban sido desarrolladas casipor completo antes del trmino de la dcada de los aos cincuenta.Un segundo factor que dio gran impulso al desarrollo de este campo fue la revolucin delas computadoras. El manejo eficaz de los complejos problemas inherentes a la IO casi siemprerequiere un gran nmero de clculos. Realizarlos de forma manual puede resultar casi imposible,por lo cual el desarrollo de la computadora electrnica digital, con su capacidad para hacer clculosaritmticos, miles o tal vez millones de veces ms rpido que los seres humanos, fue una gran ayudapara esta disciplina. Otro avance tuvo lugar en la dcada de los aos ochenta, con el desarrollo decomputadoras personales cada vez ms rpidas y de buenos paquetes de software para resolverproblemas de IO. De esta forma, las tcnicas ms complejas estuvieron al alcance de un grannmero de personas, y este progreso se aceler an ms en la dcada de 1990 y al inicio del sigloxxi. Hoy en da, millones de individuos tienen acceso a estos paquetes y en forma cotidiana se uti-liza toda una gama de computadoras, desde las grandes hasta las porttiles, para resolver problemasde investigacin de operaciones, algunos de ellos muy complejos. 1.2 NATURALEZA DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONESComo su nombre lo indica, el objetivo de esta disciplina implica investigar sobre las operaciones.En consecuencia, esta disciplina se aplica a la problemtica relacionada con la conduccin y lacoordinacin de actividades en una organizacin. En esencia, la naturaleza de la organizacin esirrelevante, por lo cual la IO ha sido aplicada de manera extensa en reas tan diversas como manu-factura, transporte, construccin, telecomunicaciones, planeacin financiera, cuidado de la salud,fuerzas armadas y servicios pblicos, por nombrar slo unas cuantas.As, la gama de aplicacioneses inusualmente amplia.La IO incluye el trmino investigacin en el nombre porque utiliza un enfoque similar al que seaplica en las reas cientficas establecidas. El mtodo cientfico se utiliza para explorar los diversosproblemas que deben ser enfrentados, pero en ocasiones se usa el trmino management science ociencia de la administracin como sinnimo de investigacin de operaciones. El proceso comienzapor la observacin cuidadosa y la formulacin del problema, lo cual incluye la recoleccin de losdatos pertinentes. El siguiente paso es la construccin de un modelo cientfico generalmente ma-temtico con el cual se intenta abstraer la esencia del problema real. En esta etapa se propone lahiptesis de que el modelo ser una representacin tan precisa de las caractersticas esenciales de lasituacin, que permitir que las conclusiones soluciones que se obtengan sean vlidas tambinparaelproblemareal.Despussellevanacabolosexperimentosadecuadosparaprobarestahipte-sis, para modificarla si es necesario y para verificarla en determinado momento, paso que se conocecomo validacin del modelo. En cierto sentido, la IO involucra la investigacin cientfica creativade las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, es ms que esto. La IO se ocupatambindelaadministracinprcticadelaorganizacin.Porlotanto,paratenerxito,tambindebeproporcionar conclusiones claras que el tomador de decisiones pueda usar cuando sea necesario.Otra caracterstica de la investigacin de operaciones es su amplio punto de vista. Como quedimplcito en la seccin anterior, la IO adopta una visin organizacional. Desde esta perspectiva
29. 29. intenta resolver los conflictos de intereses entre los componentes de la organizacin de forma queel resultado sea el mejor para sta en su conjunto. Ello no significa que el estudio de cada problemadeba considerar en forma explcita todos los aspectos de la organizacin, sino que los objetivos quese persiguen deben ser congruentes con los objetivos globales.Una caracterstica adicional de la investigacin de operaciones es que intenta encontrar unamejor solucin llamada solucin ptima para el problema en cuestin. (Se dice una mejorsolucin y no la mejor solucin porque es posible que existan muchas soluciones que puedan con-siderarse como las mejores.) En lugar de conformarse con mejorar el estado de las cosas, la metaes identificar el mejor curso de accin posible.Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado entrminos de las necesidades reales de la administracin, esta bsqueda del mejor camino es unaspecto importante de la IO.Estas caractersticas conducen de manera casi natural a otra. Es evidente que no puede espe-rarse que un solo individuo sea experto en los mltiples aspectos del trabajo de investigacin deoperaciones o de los problemas que se estudian, sino que se requiere un grupo de individuos condiversos antecedentes y aptitudes. Cuando se decide emprender un estudio de IO completo de unproblema nuevo, es necesario emplear el enfoque de equipo. Este grupo de expertos debe incluirindividuos con antecedentes slidos en matemticas, estadstica y teora de probabilidades, al igualque en economa, administracin de empresas, ciencias de la computacin, ingeniera, cienciasfsicas, ciencias del comportamiento y, por supuesto, en las tcnicas especiales de IO. El equipotambin necesita experiencia y aptitudes necesarias para considerar de manera adecuada todas lasramificaciones del problema dentro de la organizacin. 1.3 EFECTO DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONESLa investigacin de operaciones ha tenido un efecto impresionante en el mejoramiento de la efi-ciencia de numerosas organizaciones de todo el mundo. En el proceso, la IO ha contribuido demanera significativa al incremento de la productividad de la economa de varios pases. Hoy exis-ten ms de 30 pases miembros de la International Federation of Operational Research Societies(IFORS), cada uno de los cuales cuenta con una sociedad de investigacin de operaciones. Tantoen Europa como en Asia existen federaciones de sociedades de IO que dan conferencias y publi-can revistas internacionales en esos continentes. Adems, el Institute for Operations Research andthe Management Sciences (INFORMS) es una sociedad de IO internacional. Entre sus mltiplesrevistas existe una, llamada Interfaces, que publica artculos que presentan estudios importantesde IO y el efecto que stos tuvieron en sus organizaciones.Para dar una mejor idea de la amplia aplicabilidad de la IO, en la tabla 1.1 se enumeran al-gunas aplicaciones reales. Observe la diversidad de organizaciones y aplicaciones incluidas enlas primeras dos columnas. En la tercera columna se identifica la seccin donde un recuadro deaplicacin contiene varios prrafos en los que se describe la aplicacin y tambin hace referenciaa un artculo que proporciona detalles completos. (En esta seccin se puede ver el primero de es-tos recuadros de aplicacin.) La ltima columna indica que estas aplicaciones significaron ahorrosanuales de muchos millones de dlares. An ms, algunos beneficios adicionales no registradosen la tabla como un mejor servicio al cliente y mayor control administrativo fueron considera-dos ms importantes, en ciertos casos, que los beneficios financieros. (El lector tendr oportunidadde investigar estos beneficios menos tangibles en los problemas 1.3-1, 1.3-2 y 1.3-3.) En nuestrositio web www.mhhe.com/hillier se incluye un vnculo con los artculos que describen estasaplicaciones a detalle.Aunque la mayora de los estudios rutinarios de IO proporciona beneficios mucho ms mo-destos que estas aplicaciones reconocidas, las cifras que aparecen en la columna de la derecha dela tabla 1.1 reflejan el gran efecto que pueden tener los estudios grandes y bien diseados de estadisciplina. 1.4 ALGORITMOS Y PAQUETES DE IOUna parte primordial de este libro es la presentacin de los algoritmos procedimientos sistemti-cos de solucin ms importantes de la IO para resolver cierto tipo de problemas.Algunos de estos1.4 ALGORITMOS Y PAQUETES DE IO 3
30. 30. 4 CAPTULO 1 INTRODUCCIN TABLA 1.1 Aplicaciones de la investigacin de operaciones que se describirn en los recuadros de aplicacinOrganizacin rea de aplicacin Seccin Ahorros anualesFederal Express Planeacin logstica de envos 1.3 No estimadosContinental Airlines Reasignacin de tripulaciones a vuelos cuando ocurreninterrupciones en el itinerario2.2 $40 millonesSwift & Company Mejora del desempeo en ventas y manufactura 3.1 $12 millonesMemorial Sloan-KetteringCancer CenterDiseo de terapia de radiacin 3.4 $459 millonesUnited Airlines Plan para los programas de trabajo de los empleados enaeropuertos y ocinas de reservacin3.4 $6 millonesWelchs Optimizacin del uso y movimiento de materias primas 3.6 $150 000Samsung Electronics Reduccin de tiempos de manufactura y niveles deinventario4.3 Ganancias adicionales de $200 millonesPacic Lumber Company Gestin de ecosistemas forestales a largo plazo 6.7 $398 millones VPNProcter & Gamble Rediseo del sistema de produccin y distribucin 8.1 $200 millonesCanadian Pacic Railway Plan de rutas para un tren de carga 9.3 $100 millonesUnited Airlines Reasignacin de aviones a vuelos cuando ocurreninterrupciones9.6 No estimadosEjrcito de Estados Unidos Planeacin logstica de la Operacin Tormenta del Desierto 10.3 No estimadosAir New Zealand Programacin de tripulaciones en una aerolnea 11.2 $6.7 millonesTaco Bell Planeacin de los programas de trabajo de los empleadosde restaurantes11.5 $13 millonesGestin de desperdicios Desarrollo de un sistema de administracin de rutas para larecoleccin y disposicin de basura11.7 $100 millonesBank Hapoalim Group Desarrollo de un sistema de apoyo a las decisiones deasesores en inversiones12.1 Ganancias adicionales de $31 millonesSears Rutas y programacin de vehculos para servicio y entregasa domicilio13.2 $42 millonesConoco-Phillips Evaluacin de proyectos de exploracin petrolera 15.2 No estimadosOcina de compensacionesa los trabajadoresGestin de solicitudes de incapacidad y rehabilitacin dealto riesgo15.3 $4 millonesWestinghouse Evaluacin de proyectos de investigacin y desarrollo 15.4 No estimadosMerrill Lynch Administracin del riesgo de liquidez de lneas de crditorevolventes16.2 Liquidez adicional de $4 mil millonesPSA Peugeot Citren Gua para el proceso de diseo de plantas de ensamble deautomviles ecientes16.8 Utilidades adicionales de $130 millonesKeyCorp Mejora de la eciencia de los cajeros de banco 17.6 $20 millonesGeneral Motors Mejora de la eciencia de lneas de produccin 17.9 $90 millonesDeere & Company Administracin de inventarios a lo largo de una cadena desuministro18.5 Reduccin de $1 000 millones eninventarioTime Inc. Administracin de canales de distribucin de revistas 18.7 Utilidades adicionales de $3.5 millonesBank One Corporation Administracin de lneas de crdito y tasas de inters detarjetas de crdito19.2 Utilidades adicionales de $75 millonesMerrill Lynch Anlisis de precios de provisin de servicios nancieros 20.2 Ganancias adicionales de $50 millonesAT&T Diseo y operacin de centros de atencin telefnica 20.5 Utilidades adicionales de $750 millonesalgoritmos son muy eficientes y casi siempre se utilizan para solucionar problemas que incluyencientos o miles de variables. Adems, se presenta una introduccin acerca de cmo funcionan yqu los hace tan eficientes. Ms adelante, estos algoritmos se utilizarn para resolver diversos pro-blemas en una computadora. El OR Courseware que contiene el sitio web del libro (www.mhhe.com/hillier) es la herramienta clave para hacerlo.Una caracterstica especial del OR Courseware es el programa llamado OR Tutor, cuyo ob-jetivo es ser una gua personal para ayudar en el aprendizaje de los algoritmos. Este programacontiene muchos ejemplos de demostracin en los que se despliegan y explican los algoritmos enaccin. Estas demostraciones complementan los ejemplos del libro.
31. 31. T2 5Adems, el OR Courseware incluye un paquete especial llamado Interactive OperationsResearch Tutorial, o IOR Tutorial. Este paquete innovador fue implementado en Java y estdiseado para mejorar la experiencia de aprendizaje de los estudiantes que utilicen este libro. ElIOR Tutorial incluye muchas rutinas interactivas para ejecutar los algoritmos de manera dinmicay en un formato conveniente. La computadora realiza todos los clculos de rutina mientras el estu-diante centra su atencin en aprender y ejecutar la lgica del algoritmo. Estas rutinas interactivasson una manera eficiente e ilustrativa de resolver muchos de los problemas de tarea. El IORTutorialtambin incluye otras herramientas tiles, como algunos procedimientos automticos para ejecutaralgoritmos y varios otros que ofrecen un despliegue grfico de la forma en que la solucin queproporciona un algoritmo vara a medida que cambian los datos del problema.En la prctica, los algoritmos son ejecutados en paquetes de software comercial; por ello, esimportante familiarizar al estudiante con la naturaleza de los programas que utilizar en la vidaprofesional. El OR Courseware incluye una gran cantidad de material para introducir los tres pa-quetes de mayor uso, descritos a continuacin. Juntos, estos paquetes permiten resolver con graneficiencia casi todos los modelos de IO que se presentan en este libro. Adems, se agregan ciertasrutinas automticas propias del OR Courseware slo para algunos casos en los que estos paquetesno son aplicables.En la actualidad, es comn el uso del paquete de hojas de clculo lder, Microsoft Excel, paraelaborar pequeos modelos de IO en este formato. Despus, se utiliza el Excel Solver para resolverlos modelos, en ocasiones, en una versin mejorada, como el Premium Solver for Education in-cluidoenelORCourseware.steincluyearchivosindividualesdeExcel,basadosenelrelativamentenuevo Excel 2007, para casi cada captulo del libro. Cada vez que se presenta un ejemplo que puedaser resuelto con Excel, se proporciona la formulacin completa en una hoja de clculo y se da lasolucin en el archivo de Excel del captulo. En el caso de muchos modelos que aparecen en el librose dispone de una plantilla de Excel que incluye las ecuaciones necesarias para resolver el modelo.Algunos complementos de Excel tambin se encuentran en el sitio web de este libro.Despus de muchos aos, LINDO y su lenguaje de modelado LINGO an es uno delos programas de software ms populares para resolver modelos de investigacin de operaciones.En la actualidad es posible bajar gratis de internet las versiones para estudiante, pero tambin fueincluido en el OR Courseware. En cuanto a Excel, cada vez que un ejemplo pueda ser resuelto coneste paquete, se darn todos los detalles en un archivo de LINGO/LINDO para ese captulo en elOR Courseware.CPLEX es un software muy usado para resolver problemas grandes que son un reto en investi-gacindeoperaciones.Cuandoselosdebeenfrentar,tambinescomnusarunsistemademodeladopara elaborar el modelo matemtico de manera eficiente e introducirlo en la computadora. MPL esRecuadro de aplicacinFederal Express (FedEx) es la compaa de transporte depaquetes ms grande del mundo. Cada da de trabajo entregams de 6.5 millones de documentos, paquetes y otros artculosa travs de Estados Unidos y ms de 220 pases y territorios al-rededor del mundo. En algunos casos, la entrega de estos em-barques est garantizada para el da siguiente a las 10:30 a.m.Los desafos logsticos que implica proporcionar este ser-vicio son extraordinarios. Los millones de embarques diariosdeben ordenarse y ponerse en ruta de manera individual haciala ubicacin general correcta (por lo general por avin) paradespus ser entregados en el destino exacto (normalmente conun vehculo motorizado) en un tiempo sorprendentementebreve. Cmo es esto posible?La investigacin de operaciones (IO) es el motor tecno-lgico que impulsa a esta compaa. Desde su fundacin en1973, la IO le ha ayudado a tomar sus decisiones de negociosms importantes, entre ellas inversiones en equipo, estructurade rutas, programacin, finanzas y ubicacin de instalaciones.Despus de que la IO recibi el crdito por salvar a la compa-a durante sus primeros aos, se volvi una costumbre teneruna representacin de IO en las reuniones de la alta direcciny, en realidad, algunos de los vicepresidentes corporativos hansurgido del destacable grupo de IO de FedEx.FedEx ha sido reconocida como una compaa de clasemundial. De manera rutinaria se encuentra entre las mejo-res compaas de la lista anual de Fortune Magazine de LasCompaas ms Admiradas del Mundo. Tambin fue la pri-mera ganadora del prestigioso premio que ahora se conocecomo INFORMS, el cual se otorga todos los aos por la eficazy repetida integracin de la IO en la toma de decisiones dela organizacin en formas originales, variadas, novedosas yduraderas.Fuente: R. O. Mason, J. L. McKenney, W. Carlson y D. Copeland,Absolutely, Positively Operations Research: The Federal ExpressStory, Interfaces, 27(2): 17-36, marzo-abril de 1997. (En nuestrositio web www.mhhe.com/hillier se proporciona un vnculo coneste artculo.)
32. 32. 6 CAPTULO 1 INTRODUCCINun sistema de modelado amigable que utiliza principalmente CPLEX para resolver los modelos.Tambin utiliza otros paquetes que incluyen LINDO, CoinMP (que se explica en la seccin 4.8),CONOPT (que se presenta en la seccin 12.9), LGO (que se introduce en la seccin 12.10) y BendX(til para resolver algunos modelos estocsticos). Una versin para el estudiante de MPL, junto conlasversionesparaelestudiantemsrecientesdeCPLEXysusrestantespaquetesdesolucinpuedenobtenersedemaneragratuitaeninternet.Paraconvenienciadellector,enelORCoursewaretambinse puede encontrar esta versin para el estudiante (que incluye todos los paquetes de solucin men-cionados).Denuevo,todoslosejemplosquepuedanresolverseconestospaquetessedetallanenlosarchivos MPL/CPLEX de los captulos correspondientes en el OR Courseware.Estos tres paquetes y la manera de usarlos son descritos con ms detalle en especial cerca delfinal de los captulos 3 y 4. El apndice 1 tambin proporciona documentacin del OR Coursewarey se incluye el OR Tutor y el IOR Tutorial.ComounaindicacinacercadelmaterialrelevantequeseincluyeenelORCourseware,alfinalde cada captulo a partir del tercero aparecer una lista de ayuda para el aprendizaje de este ca-ptuloennuestrositioweb.Comoseexplicaalprincipiodelaseccindeproblemasdecadacaptulo,fueron colocados algunos smbolos a la izquierda del nmero del problema o del inciso cuando estematerial sea til, y se incluyeron los ejemplos de demostracin y las rutinas interactivas.Otra ayuda para el aprendizaje en nuestro sitio web es un conjunto de ejemplos desarrollados(Worked Examples) para cada captulo (del 3 en adelante). Estos ejemplos resueltos sirven decomplemento a los del libro para que se utilicen cuando sea conveniente, sin interrumpir el flujode material en las mltiples ocasiones en las que no es necesario un ejemplo adicional. Estos ejem-plos complementarios tambin pueden ser tiles durante la preparacin de un examen. Siempre queun ejemplo complementario de un tema en particular est incluido en la seccin de Worked Exam-ples del sitio web, se lo mencionar en el texto del libro. Para asegurar que esta mencin no sea pa-sada por alto, cada vez se marcarn las palabras ejemplo adicional (o algo similar) en negritas.El sitio web tambin incluye un glosario de cada captulo. REFERENCIAS SELECCIONADAS1. Bell, P. C., C. K.Anderson y S. P. Kaiser, Strategic Operations Research and the Edelman Prize FinalistApplications 1989-1998, en Operations Research, 51(1): 17-31, enero-febrero de 2003.2. Gass, S. I. y A. A. Assad: An Annotated Timeline of Operations Research: An Informal History, KluwerAcademic Publishers (ahora Springer), Boston, 2005.3. Gass, S. I. y C. M. Harris (eds.), Encyclopedia of Operations Research and Management Science, 2a.ed., Kluwer Academic Publishers, Boston, 2001.4. Horner, P.: History in the Making, en OR/MS Today, 29(5): 30-39, octubre de 2002.5. Horner, P. (ed.), Special Issue: Executives Guide to Operations Research, en OR/MS Today, Institutefor Operations Research and the Management Sciences, 27(3), junio de 2000.6. Kirby, M. W.: Operations Research Trajectories: The Anglo-American Experience from the 1940s tothe 1990s, en Operations Research, 48(5): 661-670, septiembre-octubre de 2000.7. Miser, H. J., The Easy Chair: What OR/MS Workers Should know About the Early FormativeYears ofTheir Profession, en Interfaces, 30(2): 99-111, marzo-abril de 2000.8. Wein, L.M. (ed.), 50th Anniversary Issue, en Operations Research (un estudio especial que describeexplicaciones personales de algunos desarrollos tericos y prcticos clave recientes), 50(1), enero-fe-brero de 2002. PROBLEMAS1.3-1. Seleccione una de las aplicaciones de investigacin de opera-ciones que se mencionan en la tabla 1.1. Lea el artculo al que se hacereferencia en el Recuadro de aplicacin que se presenta en la seccinque se muestra en la tercera columna. (En nuestro sitio web www.mhhe.com/hillier se proporciona un vnculo a todos estos artculos.)Escriba un resumen de dos pginas acerca de la aplicacin y los bene-ficios que proporcion; incluya los beneficios no financieros.1.3-2. Seleccione tres de las aplicaciones de investigacin de opera-ciones que se mencionan en la tabla 1.1. Para cada una, lea el artculoal que se hace referencia en el Recuadro de aplicacin que se presentaen la seccin que se muestra en la tercera columna. (En nuestro sitioweb www.mhhe.com/hillier se proporciona un vnculo a todos estosartculos.) En cada caso, escriba un resumen de una pgina acerca dela aplicacin y sus beneficios; incluya los no financieros.1.3-3. Lea el artculo de referencia que describe todo el estudio de IOque se resume en el Recuadro de aplicacin de la seccin 1.3. Enlistelos diferentes beneficios financieros y no financieros que resultaronde este estudio.
33. 33. 2Panorama del enfoque de modeladoen investigacin de operacionesLa mayor parte de este libro est dedicada a los mtodos matemticos de investigacin de opera-ciones (IO). Esta situacin resulta apropiada puesto que las tcnicas cuantitativas constituyen laparteprincipaldeloqueseconocesobreeltema.Sinembargo,ellonosignificaquelosestudiosprc-ticos de IO sean, en esencia, ejercicios de matemticas. Con frecuencia, el anlisis matemtico slorepresenta una pequea parte del trabajo. El propsito de este captulo es dar a las cosas una mejordimensin mediante la descripcin de las etapas ms importantes de un estudio caracterstico de IO.Una manera de resumir las fases usuales traslapadas de un estudio de investigacin deoperaciones es la siguiente:1. Definicin del problema de inters y recoleccin de datos relevantes.2. Formulacin de un modelo matemtico que represente el problema.3. Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solucin para elproblema a partir del modelo.4. Prueba del modelo y mejoramiento de acuerdo con las necesidades.5. Preparacin para la aplicacin del modelo prescrito por la administracin.6. Implementacin.En las siguientes secciones se analizar cada una de estas etapas.Las referencias que se presentan al final del captulo incluyen algunos estudios de IO, gana-dores de premios, que proporcionan ejemplos excelentes de cmo ejecutar de manera correctaestas fases.A lo largo del captulo se incorporarn algunos extractos de estos ejemplos. Si el lectordecide aprender ms acerca de estas aplicaciones, en el sitio web del libro www.mhhe.com/hillierse incluye un vnculo con los artculos que describen a detalle estos estudios de IO. 2.1 DEFINICIN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIN DE DATOSEn contraste con los ejemplos de los libros de texto, la mayor parte de los problemas prcticos queenfrenta un equipo de IO son descritos, al principio, de una manera vaga e imprecisa. Por consi-guiente, la primera actividad ser el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumenbien definido del problema que ser analizado. Esta etapa incluye la determinacin de los objetivosapropiados, las restricciones sobre lo que es posible hacer, las interrelaciones del rea en estudiocon otras reas de la organizacin, los diferentes cursos de accin posibles, los lmites de tiempopara tomar una decisin, etc. Este proceso de definicin del problema es crucial, pues afectar deforma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. Es difcil obtener una respuestacorrecta a partir de un problema enfocado de manera equivocada!Lo primero que debe reconocerse es que un equipo de IO, por lo general, trabaja a nivel deasesora. A los miembros del equipo no se les presenta un problema y se les dice que lo resuelvanC A P T U L O
34. 34. 8 CAPTULO 2 PANORAMA DEL ENFOQUE DE MODELADOcomo puedan, sino que asesoran a la administracin (casi siempre un tomador de decisiones clave).El equipo realiza un anlisis tcnico detallado y despus presenta recomendaciones. Este informeidentifica cierto nmero de opciones atractivas, en particular con diferentes supuestos o para unrango diferente de valores, de algn parmetro que marca una poltica que puede ser evaluada slopor esa administracin: por ejemplo, la decisin entre costo y beneficio. La administracin evalael estudio y sus recomendaciones, analiza una variedad de factores intangibles y toma una decisinfinal con base en su mejor juicio. Es vital que el equipo de IO tenga una visin al mismo nivel quela administracin, incluso para identificar el problema correcto desde el punto de vista gerencialy que, a su vez, la administracin le brinde apoyo sobre cualquier curso que tome el estudio.Un aspecto muy importante de la formulacin del problema es la determinacin de los ob-jetivos apropiados. Para hacerlo es necesario, en primer lugar, identificar a las personas de laadministracin que en realidad tomarn las decisiones concernientes al sistema en estudio, y des-pus escudriar el pensamiento de estos individuos en relacin con los objetivos pertinentes. (Lainclusin del tomador de decisiones desde el principio es esencial para obtener su apoyo durantela realizacin del estudio.)Por su naturaleza, a la IO le concierne el bienestar de toda la organizacin, no slo de algunoscomponentes. Un estudio de IO trata de encontrar soluciones ptimas globales, y no solucionessubptimas aunque sean lo mejor para uno de los componentes. Desde un punto de vista ideal, losobjetivos formulados deben coincidir con los de toda la organizacin; sin embargo, esta coinciden-cia no siempre es conveniente. Muchos problemas interesan slo a una parte de la organizacin,de manera que el anlisis sera demasiado extenso si los objetivos fueran generales y se prestaraatencin especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la organizacin. En lugar de ello,los objetivos de un estudio deben ser tan especficos como sea posible, siempre y cuando considerenlas metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de congruenciacon los objetivos de niveles ms elevados.Cuando se trata de organizaciones lucrativas, un enfoque posible para no caer en un problemade suboptimizacin es utilizar la maximizacin