La probabilidad y la estadística cumplen un importante rol en el desarrollo de diferentes áreas académicas y profesionales, así como en los negocios, la ciencia, la ingeniería, la educación, la salud, el medio ambiente, entre otras áreas. Por esta razón, es muy importante que los pro-fesionales de diferentes áreas del conocimiento se sientan con la capacidad de leer, interpretar y analizar información estadística, además de comunicarse efectivamente con los profesion-ales en esta disciplina en el uso de los métodos estadísticos.

Ante esta imperante necesidad, existe mucho interés por parte de profesionales no es-tadísticos en adelantar programas de posgrado en estadística que le permitirán mejorar sus conocimientos en el tema. Para ello, requieren en la mayoría de los casos, antes de iniciar dichos programas, la fundamentación en matemáticas, probabilidad y métodos estadísticos.

El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental proporcionará a los participantes los fundamentos necesarios para el aprendizaje de la teoría y la aplicación de métodos estadís-ticos avanzados utilizados en el análisis de datos y como preparación para iniciar estudios de posgrado en estadística y otras áreas.

GeneralOfrecer un programa para la actualización de competencias profesionales en los aspectos fundamentales de la Matemática, la Probabilidad y la Estadística para el conocimiento teórico y aplicado de metodologías estadística utilizadas en el análisis de información.

Específicos8 Los participantes profundizarán en los fundamentos del cálculo univariado y multivariado

y algebra lineal, subyacentes al aprendizaje de la probabilidad y métodos estadísticos avanzados.

8 Los participantes aprenderán los fundamentos teóricos de Probabilidad requeridos para abordar el aprendizaje teórico y aplicado de metodologías estadísticas utilizadas en el análisis de datos.

8 Los participantes conocerán y entenderán los fundamentos de algunos métodos estadísticos utilizados en el análisis de datos.

Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA Profesor Asistente Departamento de EstadísticaFacultad de Ciencias - Sede Bogotá

Introducción

Objetivo y alcance del diplomado

Docente: Prof. Álvaro Mauricio Montenegro Díaz PhD.

Matemática para Probabilidad y Estadística (40 horas)Sesión 1

Introducción a la Teoría de Conjuntos y Conceptos

básicos de análisis a

8 Operaciones con conjuntos8 Relaciones y Funciones8 Conjuntos contables y no contables8 Conjuntos acotados

Sesión 2Combinatoria

8 Principio básico del conteo8 Permutaciones, combinaciones y coeficiente multinomial

Sesión 3Conceptos básicos de Álgebra Lineal

8 Espacios vectoriales8 Transformaciones lineales8 Sistemas de ecuaciones

Sesión 4Conceptos básicos de Álgebra Lineal

8 Operaciones con matrices y determinantes 8 Operaciones básicas, (igualdad de matrices, adición de matrices, multiplicación escalar, transpuesta, producto, traza

Sesión 5Conceptos básicos de Álgebra Lineal

8 Producto Kronecker8 Suma directa8 Determinantes

Sesión 6Conceptos básicos de Álgebra Lineal

8 Rango 8 Inversa8 Inversa generalizada 8 Valores y vectores propios

Sesión 7Cálculo unidimensional

8 Límites 8 Continuidad

Sesión 8Cálculo unidimensional

8 Derivadas

Sesión 9Cálculo unidimensional

8 Sucesiones y Series8 Integrales

Sesión 10Cálculo multidimensional

8 Límites8 Continuidad

Sesión 11Cálculo multidimensional

8 Derivadas

Sesión 12Cálculo multidimensional

8 Sucesiones y Series

Sesión 13Cálculo multidimensional

8 Integrales Múltiples8 Diferenciación de una integral

Módulo 1 Contenido

CronogramaFecha Día Sesión No.

HorasTotal Horas

26/08/2013 Lunes 1 3 328/08/2013 Miércoles 2 3 631/08/2013 Sábado 3 4 1004/09/2013 Miércoles 5 3 1609/09/2013 Lunes 6 3 1911/09/2013 Miércoles 7 3 2214/09/2013 Sábado 8 4 2616/09/2013 Lunes 9 3 2918/09/2013 Miércoles 10 3 3221/09/2013 Sábado 11 4 365/09/2013 Miércoles 13 2 40

Docente: Prof. Henry Mendoza Rivera MsC.

Probabilidad Fundamental (40 horas)Sesión 1

Axiomas de Probabilidad8 Definición de probabilidad8 Propiedades de la función de probabilidad

Sesión 2Probabilidad condicional e Independencia de eventos

8 Probabilidad Condicional8 Independencia

Sesión 3Distribución de probabilidad

de variables aleatorias Discretas

8 Definición 8 Función de probabilidad8 Función de probabilidad acumulada

Sesión 4Distribución de probabilidad

de variables aleatorias Continuas

8 Definición 8 Función de probabilidad8 Función de probabilidad acumulada

Sesión 5Especiales distribuciones

discretas:

8 Bernoulli8 Binominal8 Hipergeométrica

Sesión 6Especiales distribuciones

continuas:

8 Binominal8 Negativa8 Poisson

Sesión 7Especiales distribuciones

continuas:

8 Uniforme8 Normal

Sesión 8Especiales distribuciones

continuas:

8 Gamma8 Exponencial8 Chi-Cuadrado

Sesión 9 Función de una variable aleatoriaSesión 10 Momentos de una función de distribuciónSesión 11 Funciones generadorasSesión 12 Variables aleatorias multivariadas

CronogramaFecha Día Sesión No.

HorasTotal Horas

28/09/2013 Sábado 1 4 430/09/2013 Lunes 2 3 702/10/2013 Miércoles 3 3 1007/10/2013 Lunes 4 3 1309/10/2013 Miércoles 5 3 1612/10/2013 Sábado 6 4 2016/10/2013 Miércoles 7 3 2319/10/2013 Sábado 8 4 2721/10/2013 Lunes 9 3 3023/10/2013 Miércoles 10 3 3326/10/2013 Sábado 11 4 3728/10/2013 Lunes 12 3 40

Módulo 2 Contenido

CronogramaFecha Día Sesión No.

HorasTotal Horas

30/10/2013 Miércoles 1 3 32/11/2013 Sábado 2 4 706/11/2013 Miércoles 3 3 1009/11/2013 Sábado 4 4 1413/11/2013 Miércoles 5 3 1716/11/2013 Sábado 6 4 2118/11/2013 Lunes 7 3 2420/11/2013 Miércoles 8 3 2723/11/2013 Sábado 9 4 3125/11/2013 Lunes 10 3 3427/11/2013 Miércoles 11 4 3830/11/2013 Sábado 12 2 40

Docente: Prof. Jaime Abel Huertas Campo PhD.

Métodos Estadísticos (40 horas)Sesión 1 Descripción de datos cualitativos

Sesión 2 Descripción de datos cuantitativos

Sesión 3 Intervalos de confianza para proporciones y medias. Una población

Sesión 4 Pruebas de hipótesis para proporciones y medias. Una población

Sesión 5 Pruebas de hipótesis para medias y proporciones. Dos poblaciones independientes

Sesión 6 Pruebas de hipótesis para medias Dos poblaciones dependientes

Sesión 7 Análisis de varianza a una vía Sesión 8

Regresión Lineal Simple8 Estimación8 Análisis de Varianza

Sesión 9Regresión Lineal Simple

8 Bondad de ajuste

Sesión 10Regresión Lineal Múltiple

8 Estimación8 Análisis de Varianza

Sesión 11Regresión Lineal Simple

8 Bondad de ajuste

Sesión 12Introducción al

diseño experimental

8 Aspectos básicos del diseño8 Diseño completamente al azar

Módulo 3 Contenido

Duración: 120 horas

8 Presencial Lunes y miércoles de 6 a 9 p.m. - Sábados de 8 a 12 m.8 Fecha de inicio: Agosto 26 a Noviembre 30 del 2013

Inversión y Descuento

Reserva de Cupo

8 $2.900.000 para todo el diplomado8 $1.400.000 por módulo*

* Para poder tomar el módulo 2 es necesario haber cursado el módulo 1 del diplomado.

Para poder tomar el módulo 3 es necesario cursar el módulo 1 y el módulo 2 del diplomado.

8 Los cupos para la inscripción por módulos individuales son limitados y no tienen descuento.

Para realizar la inscripción formal y reservar el cupo a un curso, deberá acercarse a nuestras oficinas, antes de dar inicio el mismo, ubicadas en la Unidad de Investigación y Extensión del Departamento de Estadística, Calle 44 No. 45-67, Unidad Camilo Torres, Bloque C Módulo 5 of. 902, de lunes a viernes en el horario de 8:30 a 1:00 p.m. y de 2:00 a 4:30, y entregar los siguientes documentos:

8 Original y copia de la consignación realizada o soporte del pago (legible). 8 Formato de inscripción completamente diligenciado, (lo encuentra en la página de

www.estadistica.unal.edu.co link eventos).8 Fotocopia del documento de identidad ampliado al 150%; 8 Quienes se hayan acogido a un descuento deberán anexar copia del documento soporte

correspondiente.

En caso de inscripción de una empresa legalmente constituida, deberá entregar carta de presentación y compromiso, copia del RUT, Cámara de comercio no mayor a un mes, cédu-la de ciudadanía ampliada al 150% del representante legal y del(los) inscrito(s), formato de inscripción completamente diligenciado, (lo encuentra en la página de www.estadistica.unal.edu.co link eventos); si es entidad pública, deberá anexar disponibilidad presupuestal.

Categoría % DescuentoEmpresas y/o grupos de mínimo 3 personas Cuando tres (3) o más personas se inscriban a un mismo curso y paguen de contado en un solo comprobante de pago, antes de la iniciación del Diplomado.

10% (*)por entidad

Estudiantes de posgrado de la Universidad Nacional Que acrediten mediante la presentación del carné vigente

12% (**)por persona

Egresados de pregrado y posgrado Universidad Nacional Que acrediten mediante la presentación de la fotocopia del acta o diploma de grado dicha calidad y que se inscriban al Diplo-mado cancelando de contado.

15% (***)por persona

* Nº máximo de cupos con este descuento = 5 empresas** Nº máximo de cupos con este descuento = 5 *** Nº máximo de cupos con este descuento = 5 8 Los descuentos no son acumulables sino mutuamente excluyentes.8 Los descuentos NO son acumulables, son mutuamente excluyentes y deben apli-

carse en el momento de realizar la consignación, por lo tanto no se realizarán reintegros de dinero.

NOTAS: 8 Por ningún motivo se realizarán reservas verbales de cupos a un curso.8 Se realizarán facturas única y exclusivamente si se solicitan el día en que fue

pagado y con los documentos antes mencionados.

Formas de pago

Certificación

1. Se otorgará diploma de aprobación a quienes hayan cursado los 3 módulos y cumplido en cada uno con:

8 Calificación final de mínimo 3.5 sobre 5.0 8 Asistencia a por lo menos el 80% de las sesiones y al 100% de los talleres.

2. Si un participante toma los 3 módulos en diferentes ofertas, sólo se certificará aproba-ción del diplomado siempre y cuando éstos sean tomados en un tiempo no mayor a un año desde el inicio del primer módulo y hayan cumplido con los requisitos descritos en el punto anterior.

3. Se otorgará certificado de asistencia en el caso de cursar los módulos de manera inde-pendiente, siempre y cuando se apruebe el mismo.

EfectivoConsignación Banco Popular a la orden del Fondo Especial de la Facultad de Ciencias, cuenta de ahorros 01272001-7, bajo el código 20131623, y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo.

Pago ElectrónicoAcceder al link http://www.pagovirtual.unal.edu.co hacer el pago y seguir las instruc-ciones para realizar el proceso de reserva de cupo.

ChequeSe aceptaran únicamente cheques de gerencia o de personas jurídicas, este debe contar con visto bueno de la Tesorería de la Facultad de Ciencias, en el horario 9 a.m. a 11 .m. y de 2 p.m. a 4 p.m., efectuar la correspondiente consignación en el Banco Popular y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo.Una vez realizado este procedimiento, debe dirigirse a la Unidad Camilo Torres, bloque C, módulo 5, Of. 902, para formalizar la inscripción.

EmpresasCarta original de “presentación y compromiso de pago” (con No. de NIT, teléfono y di-rección), firmada por el representante legal, inscribiendo y asegurando el pago total de la inscripción a la presentación de la factura. Anexar copia cámara de comercio vigente, RUT, Cedula Ampliada del Participante y formato de inscripción total mente diligenciado. Entidades públicas anexar certificación presupuestal. Requisitos adicionales para hacer el cobro a esa entidad, deben ser indicados y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo.

Nota: La Universidad Nacional podrá cancelar la realización del curso cuando no haya el número mínimo de participantes inscritos para su realización y se procederá a tramitar la devolución del valor.

NOTAS:1. En ningún caso, las asignaturas cursadas en un programa de diplomado podrán ser ho-

mologadas en programas formales de pregrado o postgrado de la Universidad Nacional de Colombia.

2. Quienes adelanten programas de diplomado en la Universidad Nacional de Colombia no serán considerados estudiantes regulares de la misma sino participantes de programas de Extensión.

Tomado de resolución DUE 002 de 2006