Cadenas

Introducción: Una cadena es un elemento de transmisión de potencia que se fabrica como una serie de eslabones que se unen mediante pernos. El diseño proporciona flexibilidad mientras permitre que la cadena transmita fuerzas de tracción cuya magnitud es considerable. Cuando transmite potencia entre flechas o ejes que giran, la cadena activa ruedas dentadas que se enlazan como se muestra en la figura 1.

El tipo más común de cadena es la cadena de rodamientos, en la que el rodamiento de cada perno proporciona una fricción excepcionalmente baja entre la cadena y las ruedas dentadas. Otros tipos incluyen una variedad de diseños extedidos de eslabones que casi siempre se emplean en transportadores. Algunos tipos de cadena pueden observarse en la figura 2.

Figura 1

Figura 2

Cadena de Rodamientos: La cadena de rodamientos se clasifica con base en su paso, la distancia entre partes correspondiente de eslabones adyacentes. Una cadena de rodamientos estándar lleva una designación de tamaño entre 40 y 240, como se muestra en la tabla 1.

Los dígitos, distintos al cero final, indican el paso de la cadena en octavos de pulgada, igual que en la tabla. Por ejemplo, la cadena número 100 tiene un paso de 10/8 o 1 1/4". Existe una serie de cadenas para trabajo pesado, las cuales agregan el sufijo H en la designación (60H-240H), estas tienen las mismas dimensiones básicas que la cadena estándar del mismo número, a excepción de las placas laterales que poseen mayor espesor. También existen los tipos de cadena más pequeños 25, 35 y 41. Las resistencias promedio al esfuerzo de tracción de los distintos tamaños de cadena se muestran en la tabla 1, estos valores pueden utilizarse para impulsores de muy baja velocidad o en aplicaciones en las que la función de la cadena es aplicar una fuerza de tracción o soportar una carga. En estas aplicaciones se recomienda utilizar sólo el 10 % de la resistencia a la tracción promedio. En la figura 3 podemos observar el despiece y la nomenclatura de las cadenas a rodillo:

Tabla 1

En la figura 4 se muestran las dimensiones de las cadenas según el manual del fabricante de cadenas "Diamond":

Figura 3

Figura 4

Cadenas Transportadoras: En la figura 5 se ilustran una variedad de tipos de cadenas que se emplean en particular para transportar y usos similares. Por lo general, tal cadena tiene un paso más largo que la cadena de rodamientos estándar, el paso casi siempre es del doble, y las placas de los eslabones son más pesadas. Los tamaños más grandes tienen placas de eslabón soldadas.

Figura 5

Lubricación: Existen tres métodos distintos de aplicar lubricación a una cadena dependiendo, de la velocidad lineal de la misma. Un suministro constante de aceite limpio es fundamental para una operación suave y una vida útil satisfactoria del impulsor de cadena. Los métodos son los siguientes:

- Tipo I (170 a 650 pies/minuto). Lubricación manual o por goteo. Para lubricación manual se aplica el aceite con un pincel o una aceitera, como mínimo cada 8 horas de operación. Para alimentación por goteo de la lubricación, el aceite es alimentado directamente hacia las placas de los eslabones de cada tramo de cadena.

- Tipo II (650 a 1500 pies/ minuto). Lubricación por baño o disco: la cubierta de

la cadena proporcionaun colector de aceite en el que la cadena se sumerge en forma constante. Como alternativa, un disco o eslinga puede conectarse a uno de los ejes para levantar aceite hacia un conducto arriba del tramo inferior de la cadena, esto permite la lubricación de la cadena sin necesidad de sumergirla en el aceite.

- Tipo III (mayores a 1500 pies/minuto). Lubricación por flujo de aceite. Una bomba de aceite alimenta un flujo continuo de aceite en la parte inferior de la cadena.

La figura 6 muestra distintos métodos de lubricación:

Figura 6

Diseño de impulsores a cadena: La especificación de la cadena en relación a su capacidad para transmitir potencia considera tres modos de falla diferentes:

- Fatiga de las placas de los eslabones por aplicación sucesiva de la tensión en el lado flojo de la cadena.

- Impacto en los rodamientos conforme se enlazan con los dientes de la rueda dentada.

- Raspaduras entre los pernos de cada eslabón y los bujes.

Las especificaciones se basan en datos empíricos con un impulsor suave y una carga suave (factor de servicio = 1) y una vida útil específicada de 15000 horas aproximadamente. Las variables importantes son el paso de la cadena, el tamaño y la velocidad de giro de la rueda dentada más pequeña. La lubricación es de fundamental importancia para un buen funcionamiento de la cadena. Las tablas 2, 3 y 4 enumeran la potencia para tres tamaños de cadena estándar: número 40, 60 y 80. Dichas tablas se obtienen de los manuales que proveen los fabricantes de cadenas.

De estas tablas puede observarse lo siguiente:

1) Las especificaciones se basan en la velocidad de la rueda dentada más pequeña. 2) Para una velocidad en particular, la capacidad de transmitir potencia se

incrementa con el número de dientes en la rueda dentada. Cabe aclarar que al incrementar la cantidad de dientes aumenta el diámetro de la rueda dentada.

3) Para un tamaño particular de rueda dentada, un número específico de dientes, la capacidad de potencia se incrementa en función del incremento de velocidad hasta un punto y después disminuye. Esto se debe a que la fatiga rige a velocidades entre baja y moderadas; el impacto sobre las ruedas dentadas predomina a velocidades más altas. A cada tamaño de rueda dentada corresponde un límite superior absoluto de velocidad que se debe a la presencia de raspaduras entre los pernos y los bujes de la cadena. Esto explica la caída súbita de capacidad de potencia hasta cero a la velocidad límite.

4) Las especificaciones corresponden a un solo tramo de cadena. Si bien tramos

múltiples incrementan la capacidad de potencia, no proporcionan un múltiplo directo de la capacidad de un solo tramo. Multiplique la capacidad en las tablas por los siguientes factores: Dos tramos: factor= 1.7 Tres tramos: factor= 2.5 Cuatro tramos: factor= 3.3

5) Las especificaciones corresponden a un factor de servicio 1. Para especicificar el

factor de servicio particular debe utilizarse la tabla 5.

Tabla 5

A parte de estas especificaciones de diseño existen otros parámetros ya establecidos para el diseño de un impulsor :

1. El número mínimo de dientes en una rueda dentada debe ser 17 a menos que el impulsor esté trabajando a una velocidad muy baja y la potencia sea menor a 100 Hp.

2. La relación de velocidad máxima debe ser 7, en el caso de requerirse relaciones mayores se debe recurrir a dos o más fases de reducción.

3. La distancia central entre los ejes de las ruedas dentadas debe ser de entre 30 y 50 pasos.

4. El arco de contacto de la cadena en la rueda dentada más pequeña no debe ser menor de 120 grados.

5. La disposición más favorecida para un impulsor de cadena es con la línea central de las ruedas dentadas horizontales y con el lado tenso en la paarte superior.

6. La longitud de la cadena debe ser un múltiplo completo del paso, y se recomienda un número par de pasos. La distancia central debe hacerse ajustable para adaptar la longitud de la cadena y compensar el desgaste. Una relación conveniente entre la distancia central C, la longitud de la cadena L, el número de dientes en la rueda dentada pequeña N1 y el número de dientes de la rueda grande N2, expresada en pasos, es:

( )C41N2N

21N2N

C2L 2

2

π−

++

+=

7. El diámetro de paso una rueda con N dientes para una cadena con un paso p es:

( )N/180senpDp =

8. El diámetro externo e interno se calculan según: Dext = p (0.6 + cotg 180 / N) Dint = Dp - dr Siendo dr el diámetro del rodillo de la cadena.

Ejemplo de diseño 1: Diseñe un impulsor de cadena para un tarnsportador que se carga en forma uniforme que será impulsado por un motor a gasolina mediante un impulsor mecánico. La velocidad de entrada será 900 rpm y la velocidad de salida que se desea esta entre 230 a 240 rpm. La potencia necesaria son 15 Hp. Resolución: Como primer paso, de la tabla 5 hallamos el factor de servicio para poder calcular la potencia de diseño. Para un choque moderado y un impulsor de motor a gasolina, tenemos que SF= 1.4 Potencia de diseño = 1.4 * 15 Hp = 21 Hp Conociendo la velocidad de entrada y salida podemos hallar la relación de transmisión que necesitamos: Relación de transmisión = 900 rpm / 235 rpm = 3.83 De las tablas 2,3 y 4, correspondientes a la capacidad de potencia que puede transmitir cada tipo de cadena, podemos hallar el paso de cadena más adecuado. En este caso la cadena 60 con paso 3/4" es la más adecuada. Una rueda dentada de 21 dientes se especifíca a 20.9 Hp a 900 rpm. De dicha tabla también podemos observar que se necesita una lubricación de tipo II, en baño de aceite. Una vez hallada la cantidad de dientes de la rueda pequeña, podemos hallar la cantidad de dientes de la otra rueda: N2 = N1 * relación de transmisión = 21 * 3.83 = 80.43 ≈ 80 La velocidad real es: n2 = n1 (N1 / N2) = 900 (21/80) = 236 rpm Los diámetros de paso de las ruedas son: D1 = p / sen (180 / N1) = 0.75 / sen (180/21) = 5.032" D2 = p / sen (180 / N2) = 0.75 / sen (180/80) = 19.103" Para la distancia central utilizamos la media recomendada que es 40 pasos, entonces la longitud de la cadena es: L = 2 C + (N2 + N1) / 2 + (N2 - N1)2/ 4 π2 c = 2 * 40 + (80+21) / 2 + (80 - 21) 2/ 4 π2 40 = 132.7 pasos ≈ 132 pasos Si recalculamos la distancia central: C = 1/4 [ L - (N2 + N1) / 2 + √ [1 - (N2 - N1) / 2 ]2 - (8 (N2 - N1) 2) / 4 π2 ] C = 39.63 pasos = 39.63 * 0.75 " = 29.73 "

Ejemplo de diseño 2: Haga un diseño alternativo para las condiciones del ejemplo 1 para fabricar un impulsor más pequeño. Resolución: Para obtener un impulsor más pequeño, es necesario trabajar con un paso más pequeño. Para manejar la misma potencia de diseño a la misma velocidad, con una cadena de menor paso, se realiza un diseño de tramos múltiples. Comenzamos a calcular con una cadena de cuatro tramos para la cual el factor de capacidad de potencia es 3.3. Por lo tanto, la potencia que se necesita por tramo es: P = 21 / 3.3 = 6.36 Hp A partir de las tablas correspondientes encontramos que una cadena número 40 (paso de 1/2") con una rueda dentada de 22 dientes es la adecuada. Puede utilizarse lubricación tipo II, de baño de aceite. Podemos calcular el valor de la rueda dentada grande: N2 = N1 * relación de transmisión = 22 * 3.83 = 84.26 ≈ 84 dientes Los diámetros de las ruedas dentadas son: D1 = p / sen (180 / 22) = 3.513 " D2 = p / sen (180 / 84) = 13.372 " Para la distancia central utilizamos el mínimo recomendado, C= 30 pasos. La longitud de la cadena es entonces: L = 2 * 30 + (84+22) / 2 + (84 - 22) 2/ 4 π2 30 = 116.3 pasos ≈ 116 pasos La distancia central real será: C = 29.87 pasos = 29.87 * 0.5" = 14.94"