MODELAJE Y

SIMULACIN

Modelaje y Simulacin

1. Introduccin

2. Que es la simulacin

3. Definiciones

4. Ventajas y desventajas de la simulacin

5. Problemas

Introduccin Que es un Modelo

Un modelo es una representacin de un objeto, sistema o idea, de

forma diferente a la entidad misma (Shannon)

El propsito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema.

Un modelo de un objeto puede ser una replica exacta de este o una

abstraccin de las propiedades dominantes del objeto

Un modelo es la representacin concisa de una situacin; por eso

representa un medio de comunicacin mas eficiente

Introduccin Que es un Modelo

Introduccin Tipos de Modelos

FSICOS

Modelos a escala

Prototipos

MATEMTICOS

Modelos analticos de colas

Programacin lineal

Simulacin

Introduccin Estticos o Dinmicos

Modelo Esttico: Represan el sistema en un instante de tiempo

No se considera el avance del tiempo

Modelo Dinmico: Se representa la variacin con respecto al

tiempo de las variables de inters

Introduccin - Simulacin

Es una tcnica numrica para conducir experimentos en una

computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de

relaciones matemticas y lgicas, las cuales son necesarias para

describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del

mundo real a travs de periodos largos de tiempo. (Thomas H Naylor)

Simulacin es una tcnica numrica para realizar experimentos en

una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos

de modelos matemticos y lgicos, que describen el comportamiento

de sistemas de negocios, econmicos, sociales, bilgicos, fsicos o qumicos a travs de largos periodos de tiempo. (H Masiel y G.

Gnugnoli)

Introduccin - Simulacin

Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo

computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con

este modelo con el propsito de entender el comportamiento del

sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el

sistema. (Robert E Shannon)

Que es la Simulacin

Esta tcnica involucra el uso de una computadora para imitar

(simular) la operacin de un proceso o sistema completo. Por ejemplo,

a menudo se usa simulacin para realizar anlisis de riesgo de

procesos financieros mediante la imitacin repetida de la evolucin

de las transacciones necesarias para generar un perfil de los resultaos

posibles.

Tambin se utiliza ampliamente en el anlisis de sistemas estocsticos

que continuarn en operacin indefinidamente. En el caso de este

tipo de sistemas, la computadora genera y registra las ocurrencias de

los eventos que impulsan el sistema como si en realidad estuviera en

opresin fsica

Simulacin en IO

El equipo de IO se dedica a desarrollar un diseo o procedimiento de

operacin para que opera en algn sistema estocsticos (que opera

de forma probabilstica a travs del tiempo). Algunos de estos sistemas

estocsticos recuerdan los ejemplos de cadenas de Markov y lneas

de espera, mientras que otros son mas elaborados, en lugar de usar un

tnel de viento, el desempeo del sistema real se imita mediante

distribuciones de probabilidad para generar aleatoriamente los

distintos eventos que ocurren en el sistema- por todo esto, un modelo

de simulacin sintetiza el sistema con su construccin de cada

componente y de cada evento despus, el modelo corre le sistema

simulado para obtener observaciones estadsticas del desempeo del sistema como resultado de los diferentes eventos generados de

manera aleatoria.

Definiciones

Sistema: Coleccin de objetos o entidades que interactan entre si para alcanzar cierto objetivo

Entidad: Es la representacin de los flujos de entrada a un sistema. Este es el elemento responsable de que el estado del sistema cambie. Ejemplos de entidades pueden ser los clientes que llegan a la caja de un banco, las piezas que llegan a un proceso o el embarque de piezas que llega a un inventario.

Estado del sistema: Es la condicin que guarda el sistema bajo estudio en momento determinado, este estado se compone de variables o caractersticas de operacin puntuales (ejemplo el numero de piezas que hay en el sistema en ese momento) y de variables o caractersticas de operacin puntuales (como podra ser el tiempo promedio de permanencia de una entidad en el sistema, en una fila, almacn o equipo)

Simulacin de Eventos Discretos

Versus Eventos ContinuosLas dos grandes categoras de simulacin son la de eventos discretos y eventos continuos. Cuando se recurre a una simulacin de eventos discretos, los cambios en el estado del sistema ocurren de manera instantnea en puntos aleatorios del tiempo como resultado de la ocurr3encia de eventos discretos. Por ejemplo, en un sistema de colas donde el estado del sistema es el numero de clientes en el, los eventos discretos que cambian este estado son la llegada de un cliente o salida cuando termina su servicio. En la practica, la mayora de las aplicaciones de simulacin son simulaciones de eventos discretos.

En una simulacin continua los cambios en el estado del sistema ocurren continuamente en el tiempo. Por ejemplo, si el sistema de inters es un avin en vuelo y su estado se definen como la posicin actual, el estado cambia de manera continua en el tiempo. Algunas aplicaciones de simulaciones continuas ocurren en los estudios de diseo de sistemas de ingeniera de este tipo. Las simulaciones continuas suelen requerir ecuaciones diferenciales para describir la tasa de cambio de las variables de estado, por lo que el anlisis tiende a ser complejo

Sistemas Discretos

Las variables de estado del sistema cambian en un cierto instante o

secuencia de instantes y permanecen constantes el resto del tiempo.

La secuencia de instantes sigue un patrn peridico

Sistemas Continuos

Las variables de estado del sistema evolucionan de modo continuo a

lo largo del tiempo

Definiciones

Evento: Es un cambio en el estado del sistema por ejemplo la

entrada y salida de una entidad, la finalizacin de un proceso.

Localizaciones: Todos aquellos lugares en los que la pieza puede detenerse para ser transformada espera a serlo entre estas tenemos

bandas transportadoras, maquinas, estaciones de inspeccin, etc.

Recursos: Diferentes a las localizaciones, son necesarias para llevar

a cabo una operacin por ejemplo una persona que toma varios

turnos para hacer una inspeccin un montacargas que trasporta

una pieza.

Atributos: Caractersticas de una entidad, ejemplo en caso de ser la entidad un motor sus atributos serian peso, tamao o cilindraje

Definiciones

Variables: Son condiciones cuyos valores se crean y modifican por

medio de ecuaciones matemticas y lgicas, las cuales pueden ser

continuas (por ejemplo, el costo promedio de operacin de un

sistema) o discretas (por ejemplo, el numero de unidades que

deber empacarse en un contenedor). Las variables son muy tiles

para realizar conteos de piezas y ciclos de operacin, as como

para determinar caractersticas de operacin del sistema.

Reloj de simulacin: Es el contador de tiempo de la simulacin.

Aplicaciones

Diseo y anlisis de sistemas de manufactura.

Evaluacin de requerimientos de software en sistemas computacionales.

Evaluacin de armas y tcticas militares.

Determinacin de polticas para ordenes en sistemas de inventario.

Diseo de sistemas de comunicacin.

Diseo y operacin de transporte como autopistas, aeropuertos, subterrneos o puertos.

Evaluacin de diseo para organizaciones de servicios como hospitales, oficinas postales, restaurantes de comida rpida.

Anlisis de sistemas econmicos y financieros.

Ventajas y Desventajas

VENTAJAS

Permite analizar el efecto sobre el rendimiento global de un sistema

de pequeos cambios realizados en una o varias de sus componentes.

A partir de la experimentacin con un modelo, es posible analizar

los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de

cambios en la gestin de la informacin.

El anlisis del modelo del sistema puede permitir la sugerencia de

posibles mejoras del sistema real, as como detectar las variables

mas influyentes en el rendimiento del mismo.

Ventajas y Desventajas

VENTAJAS

Permite la experimentacin en condiciones que podran ser

peligrosas o de elevado coste econmico en el sistema real.

Permite responder a preguntas del tipo qu ocurrira si realizamos este cambio en

Contribuye a la reduccin del riesgo inherente a la toma de

decisiones

Ventajas y Desventajas

DESVENTAJAS

Resultados aproximados.

Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de

simulacin que no han sido validados y verificados

adecuadamente

Alto coste

Requiere mucho tiempo y recursos

Ejemplo

Un taller recibe ciertas piezas, mismas que son acumuladas en un

almacn temporal en donde esperan a ser procesadas, esto ocurre

cuando un operario transporta las piezas del almacn a un torno.

Desarrolle un modelo que incluya el numero de piezas que hay en el

almacn esperando a ser atendidas en todo momento, y el numero

de piezas procesadas en el torno.

En la siguiente figura se pude observar como se vera un modelo de

simulacin para este ejemplo.

Ejemplo

Ejemplo

Sistema: En este caso, el sistema esta conformado por el conjunto de elementos interrelacionados para el funcionamiento del proceso: las piezas, el almacn temporal, el operario y el torno

Entidades: En este modelo solo tenemos una entidad: las piezas, que representan los flujos de entrada al sistema del problema bajo anlisis

Estado del sistema: Podemos observar que cuando llvanos 1 hora 10 minutos de simulacin (vea el extremo derecho de la figura) en el almacn se encuentran 9 piezas esperando a ser procesadas; el operario esta trasportando una pieza mas para procesarla en el torno. El torno, por lo tanto, no esta trabajando en ese momento, aunque ya ha procesado 4 piezas. Adems de estos datos, podemos llevar un control de otras estadsticas relacionadas con el estado del sistema, como el tiempo promedio de permanencia de las piezas en los estantes del almacn temporal o en el sistema global

Ejemplo

Eventos: Entre otro, podramos considerar como eventos de este

sistema el tiempo de descanso del operario o la salida de una

pieza tras ser procesada por el torno. Adems es posible identificar

un evento futuro: la llegada de la siguiente pieza al sistema

(tendramos mas eventos de este tipo respecto de las piezas que

esperan a que el operario las tome)

Localizaciones: En este caso tenemos el almacn al que debern

llegar las piezas y en le que esperaran a ser procesadas, as como

el torno en donde eso ocurrir.

Recursos: En este modelo, un recurso es el operario que transporta las piezas del almacn al torno

Ejemplo

Atributos: Digamos que (aunque no se menciona en el ejemplo) las

piezas pueden ser de tres tamaos diferentes. En este caso, un

atributo llamado tamao podra agregarse a la informacin de

cada pieza que llega al sistema, para posteriormente seleccionar el

tipo de operacin que deber realizarse y el tiempo necesario para

llevarla a cabo de acuerdo con dicho atributo.

Variables: Tenemos dos variables definidas en este caso: el numero

de piezas en el almacn y el numero de piezas procesadas en el

torno

Problemas en Clase

i. Determine los elementos de cada uno de los siguientes sistemas

a) La sala de emergencia de un hospital.

b) Un barco mercantil.

c) Una lnea telefnica de atencin a clientes.

d) La recepcin de un hotel.

e) Un taller de ternos.

f) El proceso de pintura de un automvil.

Problemas en Clase

ii. Determine los elementos de cada uno de estos sistemas

a) El sistema de mantenimiento de los equipos de una empresa,

llevado a cabo por una cuadrilla de personas.

b) Un aeropuerto.

c) Una bodega de distribucin de productos.

d) Una lnea embotelladora de refrescos.

e) Un sistema de control de transito para la ciudad.

f) Una lnea de armado de refrigeradores.

Problemas

iii. Determine cuales podran ser las entidades en cada uno de los

siguientes sistemas.

a) Un cajero automtico.

b) Un sistema automtico de inspeccin de botellas.

c) Una maquina dobladora de lamina.

d) Un proceso de empaque de televisores.

Problemas

iv. Determine cuales podran ser las entidades en cada uno de los

siguientes sistemas

a) Un sistema de distribucin de paquetera.

b) Un sistema de cobranza.

c) Un conmutador telefnico.

d) Un departamento de devolucin de mercanca.

Problemas

v. Determine que atributos podran ser relevantes para la simulacin

de los siguientes sistemas

a) El maquinado de una familia de engranes.

b) Un proceso de pintura de refrigeradores.

c) Un sistema de recepcin de materia prima.

d) Un proceso de soldadura para varios productos.

vi. Genere 10 ideas de proyecto para simulacin

vii. En procesos estocsticos discretos que es un estado estable y

estado transitorio?