IntFisModIILab

Manual de Laboratorio Versin para el alumno

Introduccin a la Fsica Moderna II

Mario Enrique Alvarez Ramos

Colaboradores:

Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano

Dr. Ezequiel Rodrguez Juregui

Universidad de Sonora

Departamento de Fsica

2012

Manual de Laboratorio para el curso Introduccin a la Fsica Moderna II

2

ndice

Observaciones y recomendaciones para el alumno 3

0 Gua para la redaccin de reportes de laboratorio 5

1 Lneas espectrales 7

2 Medicin de lneas espectrales de emisin: H, He, Ne, etc. 17

3 Experimento de Franck-Hertz 23


3

Observaciones y recomendaciones para el alumno

El siguiente documento contiene guas de las prcticas de laboratorio de la asignatura

de Introduccin a la Fsica Moderna II correspondiente al Eje Profesionalizante de la

Licenciatura en Fsica y que han sido desarrolladas a partir del semestre 2012-1.

Estas guas tienen como objetivo darles a los estudiantes las nociones bsicas de las

actividades que realizarn como parte de su trabajo en el Laboratorio de Introduccin a la Fsica

Moderna II y que adems les sirva como un documento base para realizar el reporte de las

actividades indicadas.

Cada gua de prctica contiene los siguientes apartados:

El nmero y nombre de la prctica.

Objetivo(s). Seccin en la que se especifican el (o los) objetivo(s) que se pretenden

alcanzar con la realizacin de la prctica en cuestin.

Introduccin. Seccin en la que se describe de manera breve en qu consiste la prctica

y cules son las herramientas tericas que se usarn.

Material y equipo. En esta seccin se proporciona la lista del equipo y materiales que se

requieren para su realizacin.

Arreglo experimental. En esta seccin se incluyen diagramas y/o fotografas de los

equipos empleados, as como la disposicin que deben tener para desarrollar la

prctica.

Procedimiento. En este apartado se explican con detalle los pasos que deben darse para

la realizacin del experimento, as como la forma de medir las cantidades de inters.

Desarrollo y Resultados. En esta seccin se explica, de manera general, la forma de

obtener los resultados que permitan alcanzar los objetivos planteados. Se incluyen

cuadros en los que se indican las cantidades que los equipos debern reportar.

Evidentemente, al realizar el reporte de la prctica, esta seccin debe llenarse con la

informacin obtenida durante la realizacin de la prctica, as como con los resultados

y clculos realizados; adems, el alumno deber incluir en esta parte las grficas que le

sean solicitadas u otras que considere pertinentes.

Bibliografa sugerida. En esta seccin se listan algunas fuentes que se sugiere consultar,

pero que durante el desarrollo de la prctica y durante la escritura del reporte el alumno

debe ampliar.


4

Cuando el profesor informe al grupo acerca de la prctica que se realizar en la prxima

sesin, los estudiantes debern leer con anticipacin y detenimiento la gua de la misma para

que, llegado el momento, pueda ser desarrollada sin contratiempos.

Una vez que se haya realizado la prctica, los estudiantes deber realizar los clculos,

llenar los cuadros, hacer las grficas solicitadas y contestar las preguntas que se realizan en esa

seccin. Todo el proceso debe hacerse con sumo cuidado para evitar equivocaciones. Es

recomendable que las secciones de Resultados, Preguntas y Conclusiones se discutan entre

varios estudiantes para que el aprendizaje sea mejor desarrollado y asimilado. Y, siendo

reiterativo, en caso de tener dudas, es importante que se consulte al profesor para que el

reporte correspondiente sea el adecuado.

A T E N T A M E N T E

Dr. Mario Enrique lvarez Ramos (Responsable)

Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano (Colaborador)

Dr. Ezequiel Rodrguez Juregui (Colaborador)

2012 Departamento de Fsica - Universidad de Sonora


5

Gua para la redaccin de reportes de laboratorio

El propsito de todo reporte es dejar constancia escrita del trabajo experimental

realizado en los laboratorios, para cumplir con este fin un reporte debe contener los siguientes

puntos: Nombre del experimento, objetivos, planteamiento del problema y teora suficiente

para sustentar el trabajo experimental, descripcin del experimento, presentacin de los

resultados obtenidos, anlisis y conclusiones acerca de los resultados, anlisis y discusin de los

errores experimentales y bibliografa.

Es decir, en todo reporte debe quedar claro lo que se hizo, cmo se hizo y lo que se

obtuvo, de tal manera que cualquier persona (con los conocimientos necesarios) entienda los

resultados y pueda reproducir y/o modificar el experimento.

A continuacin se propone una estructura ordenada para la realizacin de reportes de

laboratorio (las partes escritas en itlicas son indispensables):

Una pgina de presentacin (o portada) donde se incluya el nombre de la Institucin

(Universidad de Sonora, en este caso), el laboratorio donde se trabaja (Laboratorio de

Introduccin a la Fsica Moderna II, en este caso), el nmero de experimento o prctica,

el nombre del experimento, los nombres de las personas que lo realizaron, el equipo y

grupo al que pertenecen y la fecha de realizacin.

Enseguida, el cuerpo del reporte debe contener los siguientes apartados:

1. INTRODUCCIN: Es el lugar donde se plantea el problema y contiene:

a. Resumen: Aqu se presenta una descripcin breve de lo que fue el

experimento, de forma tal que nos permita conocer a grandes rasgos en qu

consisti este y qu es lo que se presenta en el reporte.

b. Objetivos: Qu se persigue con la realizacin del experimento.

c. Conceptos nuevos: Donde se definen claramente los trminos y/o variables

que se utilizarn en el reporte.

d. Nomenclatura: La nomenclatura que se utiliza en el trabajo (letras asignadas

a las variables, abreviaturas, unidades, etc.).

2. TEORA: Donde se debe dar todo el sustento terico necesario al experimento:

presentacin y anlisis conceptual del problema, identificacin de las variables

independientes y dependientes, derivacin o presentacin de frmulas

matemticas, sugerencias en base a la teora relacionada con el tema, descripcin

del mtodo experimental, etc.

3. MATERIAL Y EQUIPO: El material y equipo que se necesita para llevar a cabo el


6

experimento, indicando la capacidad y la precisin de los instrumentos de medicin.

4. PROCEDIMIENTO: Este apartado debe incluir de manera clara y ordenada los pasos

que deben seguirse para poder efectuar la prctica incluyendo, si las hay,

advertencias o precauciones que deben tomarse al momento de su realizacin.

5. TRATAMIENTO DE DATOS: En esta parte deben anotarse los pasos que se seguirn

al hacer los clculos necesarios para cumplir el (o los) objetivo(s) trazado(s) al inicio

de la prctica.

6. RESULTADOS: Aqu se debe hacer un listado, con encabezados y explicaciones, de

los resultados obtenidos en el experimento. En ocasiones, como parte de los

resultados se deben incluir grficas y/o tablas de datos experimentales. Es

importante aclarar que en este apartado slo deben presentarse los resultados y no

los clculos hechos para obtenerlos.

7. CONCLUSIONES: En este apartado debe hacerse un anlisis de los resultados

obtenidos, con el propsito de compararlos con los resultados esperados

tericamente; si el experimento consiste en medir o determinar constantes o

propiedades ya conocidas (como la aceleracin debida a la gravedad o la densidad

de algn lquido), deben compararse los resultados experimentales con los valores

aceptados comnmente. Debern incluirse las posibles observaciones o sugerencias

que se consideren importantes para la realizacin del experimento en futuras

ocasiones.

8. BIBLIOGRAFA: En esta seccin se debern listar las fuentes, ya sean libros (Autor,

Ttulo, Editorial y Ao), revistas (Autor, Ttulo, Revista, Volumen, Paginas y Ao) o

pginas web (Direccin URL completa y fecha de consulta), que fueron consultadas

para desarrollar el marco terico (punto 2), as como para efectuar los clculos

requeridos en el desarrollo de la prctica.

9. APNDICE: Aqu es donde se incluirn todos los clculos (no incluidos en la seccin

de resultados) que se realizaron con el fin de obtener los resultados para cumplir

satisfactoriamente la prctica. Estos se compondrn de ajustes de rectas o curvas,

tratamiento de errores, etc.

Es importante sealar que a lo largo del reporte deben incluirse ttulos y

subttulos que expliquen claramente el texto, adems de que se debe buscar

la manera de hacer coherente el trabajo (ligar los apartados) para facilitar su

lectura.


7

Experimento 1

LNEAS ESPECTRALES

I. Objetivos

Observar en la regin visible del espectro electromagntico el espectro de emisin de

diferentes elementos qumicos.

Comparar los espectros de emisin de los diferentes elementos qumicos con los valores

reportados en la literatura.

III. Introduccin

El espectro visible es la regin del espectro electromagntico que el ojo humano es

capaz de percibir, a la radiacin electromagntica en este rango de longitudes de onda se le

llama luz visible. No hay lmites exactos en el espectro visible; un tpico ojo humano

responder a longitudes de onda entre 400nm y 700 nm, aproximadamente

Newton al describir sus experimentos en ptica uso por primera vez la palabra

espectro (del latn, "apariencia" o "aparicin") en 1671; observ que cuando un estrecho haz

de luz solar incide sobre un prisma de vidrio triangular con un ngulo, una parte se refleja y

otra pasa a travs del vidrio, mostrando diferentes bandas de colores.

Hoy en da se acepta que la luz est compuesta de fotones (que tienen algunas de las

propiedades de una onda y algunas de partcula) y que toda la luz viaja a la misma velocidad

en el vaco (velocidad de la luz).

Los rangos de colores podran ser usados como una aproximacin.

violeta 380450 nm

azul 450495 nm

verde 495570 nm

amarillo 570590 nm

anaranjado 590620 nm

rojo 620750 nm


8

Lneas espectrales

Segn el modelo de Rutherford, los tomos poseen un ncleo el cual tiene la mayor

parte de su masa y toda su carga positiva. Rodeando al ncleo se encuentra un enjambre

de electrones con carga negativa. En estado estable el tomo debe ser neutro, de esta

manera, la carga positiva del ncleo se contrarresta con la carga negativa de los electrones.

El ncleo est formado por dos tipos de partculas, los protones y los neutrones unidos

por una fuerza llamada fuerza nuclear fuerte. Los protones tienen toda la carga positiva y el

nmero de ellos da las caractersticas fisicoqumicas al tomo. De cada elemento qumico se

pueden tener varias formas o istopos; en los istopos el nmero protones se mantiene

constante pero no el de neutrones.

Acorde a la teora de Bohr, los electrones de un tomo solo pueden encontrase en

unas rbitas permitidas y no en cualquier posicin con respecto al ncleo. Ahora bien, un

electrn puede cambiar de una rbita a otra siempre y cuando la de destino est

desocupada. Al pasar un electrn a una rbita ms baja este necesita emitir energa, la cual

e s liberada en forma de paquete o cunto. Para pasar a una rbita ms alta requiere

absorber energa tambin en forma de cuanto de luz. El cuanto de luz emitido o absorbido es

especfico para cada rbita de cada tomo especfico. De esta manera al estudiar el espectro

de radiacin electromagntica emitida o absorbida por un tomo se puede determinar qu

tipo de tomo es.

Cuando se tiene un material excitado como por ejemplo un gas calentado por la luz

estelar, una gran multitud de sus tomos puede estar sufriendo cambios en la rbita de sus

electrones y por este motivo se presenta gran cantidad de absorcin y/o emisin de cuantos

de energa. El estudio de estos fotones dan las "huellas" de identificacin de los tomos

presentes en el gas.

Al analizar el espectro proveniente de la luz de un gas o estrella se pueden apreciar

"huecos" en el espectro estudiado (lneas espectrales de absorcin), que corresponden a las

longitudes de onda absorbidas por el tomo, de igual manera, al estudiar material

incandescente podremos ver espectros con lneas caractersticamente brillantes a las que se

denominan lneas de emisin.


9

III. Material y equipo

Tubos de diferentes elementos

Lmparas de sodio (Na) y mercurio (Hg)

Espectrmetro graduado (riel de alineacin, rejilla de difraccin, sensor de luz, lentes)

Interface ScienceWorkshop 750

Fuente de voltaje para los diferentes tubos de elementos

IV. Arreglo Experimental

Lmparas y fuente de voltaje Interface ScienceWorkshop 750

Riel de alineacin, rejilla de difraccin detector de luz


10

Diagrama del arreglo experimental usado en el experimento

V. Procedimiento

1. Cuidando de no tocar el vidrio directamente con las manos, se debe tomar uno de los

tubos de diferentes elementos que estn disponibles en el laboratorio,

2. Cuidadosamente se debe colocar el tubo seleccionada en la fuente de voltaje,

procurando que la fuente NO est conectada a la lnea de alimentacin porque podra

recibir una descarga de alto voltaje.

3. A continuacin encienda la lmpara y procure realizar las mediciones de manera gil

para que la lmpara no permanezca encendida demasiado tiempo de manera continua.

4. Tomando en cuenta la recomendacin anterior, cada miembro del equipo, guiado en la

escala milimtrica del experimento, realice una medicin de la ubicacin de las lneas de

emisin.

5. Con las mediciones obtenidas por cada miembro del equipo, realice un promedio para

obtener una medicin confiable de las longitudes donde se ubican las lneas de emisin,

exp.

6. Comprare las longitudes de onda obtenidas experimentalmente (exp) con las longitudes

de onda de referencia (ref) que pueden consultarse bibliografa especializada o en el

documento ubicado en http//paginas.fisica.uson.mx/9160/espectros.pdf.

7. Repetir los pasos del 1 al 6 anteriores para cada uno de los tubos disponibles

8. Para cada elemento analizado, realice las tablas que sinteticen las mediciones realizadas

y grafique las longitudes de referencia vs. Las longitudes medidas experimentalmente,

debera obtener una grfica lineal cercana a 45.

NOTA: Al realizar cada una de las mediciones, es importante cuidar que el equipo este

alineado


11

VI. Desarrollo y resultados

En las siguientes tablas se muestran las longitudes de ondas (promedios) obtenidas

experimentalmente (exp) comparadas con las longitudes de ondas de referencia (ref).

Resultados para hidrogeno (H)

Tabla de longitudes de onda del Hidrgeno (H)

experimental referencia Error porcentual

%

Color

4200.00 4200 0.00 violeta

4300.00 4400 2.30 violeta

4800.00 4900 2.08 azul

6533.33 6700 2.50 azul

6700.00 6700 0.00 rojo

Grfica para el Hidrgeno (H)


12

Resultados para helio (He)

Tabla de longitudes de onda del Helio (He)

experimental referencia Error

porcentual

%

Color

4440 4000 9.9 violeta

4000 violeta

4000 violeta

4500 azul

4550 azul

4550 azul

4800 4800 0 azul

5000 5000 0 verde

5100 verde

5833.33 5850 0.2 amarillo

6500 rojo

6600 6800 3 rojo

7000 7200 2.8 rojo

Grfica para el Helio (He)


13

SODIO (Na)

Tabla de longitudes de onda del Sodio (Na)

Promedio

Referencia

Error %

Color

5800

5890

1.5

Amarillo

6000

5895

1.75

Amarillo

Grfica de Sodio (Na)

NEN (Ne)


14

Tabla de longitudes de onda del Nen (Ne)

Promedio

Referencia Error % Color

4700 4750 1 azul

4900 azul

5100 5100 0 verde

5200 5250 0.9 verde

5600 5600 0 verde

5700 5700 0 verde

5833 5800 0.5 amarillo

5900 5900 0 amarillo


6075 6050 0.4 rojo

6100 6100 0 rojo

6150 rojo

6200 6200 0 rojo

Grfica de Nen

(Ne)

ARGON (Ar)


15

Tabla de longitudes de onda del Argn (Ar)

Promedio


4200 4200 0 violeta

4300 4400 2.3 violeta

4475 4600 2.7 violeta

5000 4950 1 verde

5200 5250 0.9 verde

5300 5500 3.7 verde

5500 5500 0 verde

5600 5600 0 verde

5687.5 5700 0.2 verde

5950 amarillo

6000 6100 1.6 rojo

6250 rojo

6300 rojo

6400 rojo

6500 rojo

6600 rojo

6700 rojo

6966.66 6800 2.3 rojo

7100 rojo

7200 rojo


16

u

)

Grfica de Argn (Ar)

6200

6000

Argn (Ar) promedio VS. Argn referencia

!:lOO

+

5600 +

+ +


17

KRIPTON (Kr)

Tabla de longitudes de onda del Kriptn (Kr)

Promedio


4300 4300 0 violeta

4400 4400 0 violeta

4500 violeta

4600 4550 1 violeta

4800 4900 2 azul

5516.666 5600 1.5 verde

5600 5650 0.8 verde

5700 verde

5833.33 5900 1.1 amarillo

6100 6100 0 rojo

6250 6300 0.8 rojo

6500 rojo

6575 6650 1.1 rojo

Grfica de Kiptn (Kr)


18

MERCURIO (Hg)

Tabla de longitudes de onda del Mercurio (Hg)

Promedio


4540 4500 0.8 violeta

4500 violeta

4500 violeta

4600 violeta

4900 5000 2 verde

5400 5500 1.8 verde

5737.5 5600 2.3 verde

5850 5900 0.8 amarillo


6000 6100 1.6 rojo

6900 6800 1.4 rojo

7200 rojo

7300 rojo

Grfica de Mercurio (Hg)


19

LAMPARA DE MERCURIO (Hg)

Promedio


4500 violeta

4500 violeta

4500 violeta

4700 4600 2.1 violeta

4900 5000 2 verde

5425 5500 1.3 verde

5500 5600 1.8 verde

5733.33 5900 2.9 amarillo

5800 5900 1.7 amarillo

6100 6100 0 rojo

6200 6250 0.8 rojo

6600 6600 0 rojo

6850 6800 0.7299270073 rojo

7200 rojo

7300 rojo

Grfica de la Lmpara de Mercurio (Hg)

20

BIBLIOGRAFA

http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visible

http://almaak.tripod.com/temas/espectro.htm

http://personales.ya.com/casanchi/did/er.htm

Datos de referencia

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&source=web&cd=2&cad=rja&

sqi=2&ved=0CCcQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.phys.vt.edu%2F~demo

%2Freferences%2Fequipment_manuals%2Fspectra.pdf&ei=jPdYUKStK8z3 rAGlgYHADA&usg=AFQjCNG3_8zNdL4-zR0abruJ-TQXJWEkZA

21

Experimento 2

MEDICION ESPECTRAL DE LINEAS DE EMISION

DE ELEMENTOS (H, He, Ne, etc.)

I. Objetivo

Observar, describir y medir espectralmente las lneas de emisin de luz de diferentes gases

II. Material y equipo

1. Tubos de gas con H2, He, N2, Ne, Ar, etc.

2. Una fuente de poder para lampara de descarga

3. Un monocromador Triax320 con detector integrado automatizados.

4. Un programa graficados integrado con tratamientos de datos

III. Introduccin

22

La luz visible es una regin particular del espectro de todas las radiaciones electromagnticas.

Es visible para nosotros porque nuestros ojos evolucionaron para detectar esta estrecha banda

de radiacin del espectro electromagntico que va del azul al rojo. Esta banda es la radiacin

dominante que emite nuestro Sol.

Desde la antigedad, cientficos y filsofos han especulado sobre la naturaleza de la luz. Nuestra

comprensin moderna de la luz comenz con el experimento del prisma de Isaac Newton, con el

que comprob que cualquier haz incidente de luz blanca no necesariamente, procedente del Sol,

se descompone en el espectro del arco iris (del rojo al violeta). En los siglos XVIII y XIX, el prisma

fue sustituido por rendijas y lentes telescpicas con lo que se consigui as una herramienta ms

potente y precisa para examinar la luz procedente de distintas fuentes. Por entonces, surgi la

idea de utilizar estos espectros como huella digital de los elementos observados.

As, una gran parte del conocimiento de la estructura atmica es debida a la observacin de los

procesos en que esos tomos absorben o emiten luz. Si a la luz proveniente de alguno de estos

procesos se la separa en colores con un prisma o una red de difraccin, esta se ve como una

coleccin de lneas muy angostas, que son caractersticas de cada tomo en cuestin. La

existencia de estas lneas espectrales es una manifestacin directa de la cuantizacin de los

niveles electrnicos.

La primera teora cientfica sobre el tomo fue propuesta por John Dalton a principios del siglo

XIX, y a partir de ah se fueron proponiendo diversos modelos:

DALTON (discontinuidad de la materia; los tomos del mismo tipo tienen igual masa y

propiedades).

THOMSON (divisibilidad del tomo; el tomo se considera como una carga positiva, con

electrones repartidos como pequeos grnulos).

RUTHERFORD (concepto de ncleo y corteza; los electrones giran alrededor del ncleo

como los planetas alrededor del sol (modelo planetario). Fallos del modelo: no explica los

espectros atmicos; se contradice con las leyes del electromagnetismo de Maxwell).

En 1885 Balmer describi el espectro de lneas del Hidrgeno mediante una formula emprica,

pero la existencia de espectros discretos no poda ser explicado ni por el posterior modelo del

23

tomo planetario de Rutherford que conduca a serias contradicciones con la electrodinmica

clsica.

Niels Bohr dio el primer paso en la resolucin de este problema y en 1913 formul sus famosos

postulados sobre el modelo planetario del tomo que pudieron ser apoyados tericamente por la

mecnica quntica. Su modelo del tomo explica no solo cuantitativamente los espectros

discretos del tomo sino que puede calcular propiedades atmicas como estados energticos y

los radios atmicos de las orbitas electrnicas del Hidrogeno.

Postulados de Bohr

1. El electrn se mueve en una rbita circular alrededor del ncleo, bajo la influencia de una

atraccin colombiana, obedeciendo las leyes de la Mecnica Clsica.

2. De la infinidad de orbitas que permite la Mecnica Clsica, el electrn puede moverse

solo en aquellas, en donde su momentum angular orbital, L es un mltiplo entero de la

constante de Planck, h. Es decir,

3. Si el electrn se mueve en una rbita permitida, no radia energa. La energa del tomo

se mantiene constante (el tomo est en estado estacionario).

4. Un tomo rada energa (un fotn), cuando el electrn cambia discontinuamente de una

rbita permitida con energa total E1, a otra orbita permitida con energa total E2; siendo la

frecuencia del fotn, v, tal que:

Llegando a una expresin en trminos de la longitud de onda y la constante de Rydberg.

24

Las longitudes del espectro de Hidrgeno vienen dadas por la siguiente relacin emprica

En particular, las transiciones o rayas desde estado inicial superior al estado final n2=2 originan

longitudes de onda en la regin visible del espectro, con valores dados por

con RH = 1,0967757x107 [m-1]

En el siguiente diagrama se muestran las de transiciones electrnicas para el tomo de helio

26

IV. Arreglo Experimental

Lamparas y fuente de voltaje Monocromador Triax320

Diagrama del arreglo experimetal usado en el presente experimento

27

V Procedimiento

1. Ulilizando el arreglo experimental, obtenga los espectros de lineas para los gases H2,

He, Ne, Ar, etc.

VI . Desarrollo y Resultados

1.- Espectro de lneas de emisin de He,

28

Espectro de emisin del He en estado

gaseoso medido mediante un

monocromador

Lneas Espectrales del Helio

Longitud de onda

(nm)

Intensidad de lnea

(f, m o d)

438.79 d

443.75 m

447.14 f

471.31 m

492.19 m

501.56 f

504.74 d

587.56 f

667.81 m

29

400 500 600 700 800 900

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Inte

nsid

ad

de

lu

z (u

.a.)

Longitud de Onda (nm)

Lineas espectrales del He

Espectro de lneas emisin del He en estado gaseoso

Comparacin cualitativa y cuantitativa del espectro de lneas del He

30

400 500 600 700 800 900

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Inte

nsi

dad d

e lu

z (

u.a

.)



VI. CONCLUSIONES

400 500 600 700 800 900

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Inte

nsid

ad d

e lu

z (u

.a.)



31

Los resultados muenstran lineas espectrales caracteriticas del atomo de He. Se muestra

tambien la comparcion cualitativa y cuantitativa de las lines espectrales para atoms en

estado libre (gases)

BIBLIOGRAFA

1. R. Eisberg Fundamentos de fsica moderna. Wiley, 2001.

2. B. W. Shore, D. H. Menzel, Principles of atomic spectra, Wiley, 1968.

3. H. Haken and H. Wolf, The Physics of Atoms and Quanta, Springer 1994.

32

Experimento 3

EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ

I. Objetivo

Reproducir el experimento de Franck-Hertz, para el helio

33

Encontrar los potenciales crticos del helio

II. Material y Equipo

Una fuente de voltaje con capacidad para 5 V y 2 A.

Un osciloscopio

Un multmetro

Un tubo de potencial crtico de helio, con pantalla (3B Scientific U18560)

Soporte para tubos de potencial crtico (3B Scientific U185001)

Unidad de control para tubos de potencial crtico (3B Scientific U18650)

III Introduccin

En esta practica se estudia el experimento de Franck-Hertz, debido a que representa una

importante evidencia experimental de la cuantizacion de los niveles energeticos atomicos

propuesta por el modelo atomico de Bohr. Durante el experimento, se utiliza un tubo lleno de

helio, en el cual se encuentra un anodo y un catodo. Haciendo variar la diferencia de potencial

electrico entre estos se mide la corriente transmitida en terminos del voltaje. Observando

la senal en un osciloscopio, se encuentra que esta presenta picos en los cuales el voltaje

disminuye drasticamente. Estas cadas de potencial estan asociadas a la absorcion de energa de los electrones por el gas, de tal forma que los picos de la grafica pueden relacionarse con

la energa correspondiente a cada nivel atomico.

La fsica cuantica predice que la energa interna de un atomo solo puede tomar valores discretos, a diferencia de la teora clasica, que no impone ninguna restriccion de esta ndole. Este resultado es tan importante que es frecuente asimilar cuantificacion con discretizacion,

lo cual no es del todo correcto. Las consecuencias que se derivan de este hecho son innu-

merables y van desde las propiedades qumicas y fsicas que distinguen unos elementos de otros (distintos niveles energeticos para distintos elementos) hasta las propiedades electricas

de aislantes, semiconductores y conductores (teora de bandas).

34

La idea fundamental del experimento es comunicar al atomo energa en paquetes de cierto valor E de forma que solo absorba uno de estos paquetes si tiene energa suficiente para trasladar un electron desde el estado base al primer estado excitado, E E1, y no lo absorba en caso contrario, E < E1.

En el experimento original la energa es comunicada a atomos de mercurio por colisiones con electrones que se han desprendido de un catodo calentado y que han sido acelerados por una diferencia de potencial U1 establecida entre el catodo y una rejilla. Si la energa cinetica

E del electron acelerado verifica que E < E1 las colisiones son elasticas y el electron casi

no pierde energa, esto debido a la gran diferencia de masa entre el electron y el atomo. Por el contrario si E E1 puede producirse una colision inelastica en la que el atomo absorve

una

cantidad de energa E1 para excitar uno de sus niveles internos. Esta energa es precisamente la energa cinetica que pierde el electron.

La existencia de electrones que han perdido energa cinetica por colisiones inelasticas se detecta experimentalmente estableciendo una barrera de potencial U2 que los electrones

deben superar antes de ser recogidos en el anodo. Los electrones que sufren una colision

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inelastica no tendran energa suficiente para superar la barrera de potencial U2. Tales elec-

trones no llegan al anodo y no contribuyen a la corriente electrica (que va desde catodo hasta anodo).

Analizando la relacion entre corriente electrica catodo-anodo y el voltaje de aceleracion U1 se observa que la intensidad de corriente aumena con U1 hasta que el producto qU1 es

mayor que la energa de excitacion E1, momento en el cual la intensidad de corriente experimenta una caida significativa. Este hecho sugiere que tras chocar inelasticamente con el atomo de mercurio y excitarlo, el electron no posee la energa cinetica suficiente para vencer la barrera de potencial y llegar al anodo, de forma que no contribuye a la corriente total que se mide

A medida que el potencial de aceleracion se incrementa la corriente total vuelve a aumen-

tar hasta que cae de nuevo, de esta manera el fenomeno se repite y repite. A continuacion

se incluye una tabla con los valores reportados en la literatura para los potenciales crticos del helio.

Nivel Potencial (V)

23S 19.8

21S 20.6

23P 21.0

21P 21.2

33S 22.7

31S 22.9

41P 23.7

Ionizacion 24.6

36

IV. ARREGLO EXPERIMENTAL

Arreglo experimental

V PROCEDIMIENTO

1. Colocar el tubo de helio en el soporte y cubrir con la pantalla.

2. Conectar el tubo a la fuente de voltaje y a la unidad de control, como se muestra en

la el arreglo experimental.

3. Colocar la batera y ajustar el voltaje de rampa de 15.0 V a 30.0 V.

4. Encender el osciloscopio, calibrar y conectar a la unidad de control.

37

5. Ajustar la fuente de voltaje a 2.0 V. Estabilizar la senal en el osciloscopio y medir los

tiempos a los cuales se presentan picos en la grafica.

6. Repetir el paso anterior para distintos voltajes de la fuente, sin sobrepasar los 3.0 V

para evitar danos al equipo.

7. Calcular el voltaje correspondiente a cada uno de los tiempos medidos, usando la

siguiente ecuacion

V (t) = Vmax Vmn tmax tmn

t + Vmn

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8. Obtener el voltaje promedio para cada pico de la grafica y comparar con los

valores reportados en la literatura.

VI . Desarrollo y resultados

A continuacion se presentan los tiempos medidos y los voltajes calculados para cada

pico de la grafica, usando un voltaje de rampa de 14.8 V a 29.6 V en un tiempo de 40

ms.

Cuadro 1: Mediciones

Voltaje del filamento (V) Tiempo (ms) Voltaje (V)

3.0

10.80

12.80

19.00

21.20

18.80

19.54

21.83

22.64

3.0

10.80

12.80

19.00

21.00

18.80

19.54

21.83

22.57

2.5

10.80

13.00

18.60

21.40

18.80

19.61

21.68

22.72

2.0

10.80

13.20

19.00

-

18.80

19.68

21.83

-

Nota: Para el voltaje de filamento de 2.0 V, solo fue posible observar

claramente los primeros tres picos de la grafica; por lo tanto, no se incluyen datos

sobre el cuarto pico.

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A continuacion se incluyen los voltajes reportados en la literatura para cada pico, as como el promedio de los voltajes medidos y el error porcentual de la medicion con

respecto al valor reportado.

Nivel Potencial teorico (V) Potencial medido (V) Error porcentual ( %)

23S 19.8 18.8 5.07

21S 20.6 19.6 4.90

31S 22.9 21.8 4.83

41P 23.7 22.6 4.46

Conclusiones

Con los datos obtenidos durante el desarrollo de la practica fue posible localizar los

valores de los potenciales crticos para el helio, con el fin de verificar las predicciones cuanticas reportadas en la teora. Al analizar los resultados fue posible notar pequenas irregularidades con respecto a los valores esperados, esto debido a los

errores producidos por los instrumentos como, el multmetro y el osciloscopio, y el producido por la toma de resultados. Sin embargo, y como punto fundamental de

este trabajo practico, los resultados tambien muestran el caracter cuantico de los

niveles energeticos, pues es posible observar picos en la intensidad de corriente para

todos los valores de voltaje del filamento. Para finalizar, resulta importante mencionar

que como medida para reducir el error en las mediciones es conveniente utilizar los

datos proporcionados directamente por el osciloscopio. Ya que de esta manera es

posible utilizarlos para realizar un ajuste lineal y obtener una mejor aproximacion

para los valores de los potenciales crticos.

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Bibliografa sugerida

[1] Modern Physics, Serway, Moses, Moyer, 3rd Edition, Ed. Thompson (2004).

[2] Concepts of Modern Physics, Arthur Beiser, 6th Edition, Ed. McGraw-Hill (2003).

[3] Fsica Cuantica, E.H. Wichmann, Berkeley Physics Course Vol. 4, Ed. Reverte

(1972). [4] Critical Potentials, 3B Scientific GmbH (2008).

http://www.3bscientific.com

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