G.Edgar Mata Ortiz

Jose Juan Diaz de Leon Moreno

Estadística

2 “D”

s=6.83

n=50

x=12.68

Si hablamos sobre intervalos de confianza para proporciones, donde utilizamos un estimador, en este caso p̂ que sería nuestra probabilidad, seguimos con el caso de las microperforadoras solo que ahora se toma una muestra de 144 piezas, de las cuales 120 satisfacen las especificaciones (según las especificaciones del libro de Estadística para ingenieros y científicos de Navidi Pag 300) dando que se especuló que la especificación marco que una perforadora debe tener un tiempo de vida mínimo de 10 huecos perforados antes de fallar por X causa.

Utilizaremos otra formula la cual es;

p̂= xn=120144

=0.833(83.3%), Ahora bien, para calcular la desviación estándar de p̂es

σ p̂=√ p(1−p)n acomodando valores nos quedaría de la siguiente manera,

σ p̂=√ 0.833 (1−0.833)144=¿0.0310¿ Multiplicamos el valor obtenido por el 95% de nivel

de confianza, que sigue siendo 1.96, entonces 1.96 (0.0310 )=0.0609 entonces, 0.833±0.0609=(0.772 ,0.893) siendo esto, nuestro rango de probabilidad que tienen las microperforadoras.

Sin embargo, esto último que acabamos de ver, es un método que según Navidi está mal, ya que contiene una p desconocida y por eso no se puede calcular. Según el nuevo método la manera correcta de hacer este problema es, sumar 4 al número de ensayos y 2 al de éxitos, quedándonos ~n=n+4 ~p=X+2 en este

ejemplo acomodando los datos nos quedaría, ~n=148 ~p=122148

=0.8243 haciendo que

nuestro intervalo de confianza de 95% quede de la siguiente manera, 0.8243±0.0613=(0.763 ,0.886), quedándonos ahora sí, un mejor resultado y probabilidad de lo que sería todo nuestro resultado, esto nos sirve para confirmar que solo un 23% de las microperforadoras pueden fallar, si llegaran a fallar más del 23% tendría que volver a hacerse lo mismo para poder saber porque están fallando, donde están fallando y que se debe de hacer, y sacar las probabilidades de fallo que tiene la población de dichos artefactos.