Interpolacion de mapas

7/24/2019 Interpolacion de mapas

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LAS SUPERFICIES ESTADSTICASY LA INTERPOLACIN

DECIMA CONFERENCIA


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MODELO DE DATOS PARA LA REPRESENTACIN DESUPERFICIES

Hasta ahora se han considerado los modelos de datos decampo y de objeto (representados por la Estructura Raster yVector). Hay un tipo extenso de modelo de datos usado ampliamenteen los SIG

stos son los modelos usados para crear aproximaciones de

la superficie de la tierra: modelos digital de elevacin (DEM)o el modelo digital del terreno (DTM).


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DEM


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QU ES UN DEM?

DEMs tradicionalmente son presentados como series

bidimensionales de computadora (como poner grafos de papelencima del terreno).

Los datos puede presentarse en ASCII (l carcter de texto) o como formatos binarios 2-byte .


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DATOS PUNTO PARA DEMS Puntos pueden determinarse por levantamiento catastral,Posicionamiento Global por satlite, foto-interpretacin de lafotografa u otra tcnica.

Mediciones fsicas de la lnea de agua (para batimetra), quse presume ser vertical, pero que a menudo se desvaligeramente de la vertical debido a las corrientes en el agua,movimiento de la nave desde la cual se las mediciones sonhechas, la pendiente de la superficie del fondo, etc.,


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Hill shaded reliefRelieve sombreado del terreno


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Slope draped over a DEMPendiente superpuesta sobre un DEM


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TIN y GRILLA

Estos se llaman superficies numricas o estadsticas, porqueellas se generan de los nmeros (puntos de coordenada).

Redes TIN y grillas son los mtodos predominantes pararepresentar las superficies.


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MODELOS ESTOCSTICO Y MODELOSDETERMINISTICOS

Dividimos la discusin de modelos del terreno en dos

elementos: al azar (estocstico) y sistemtico (deterministico)


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MODELO DETERMINISTICO

El segundo elemento que entra en la construccin de modelosdel terreno es sistemtico.


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LIMITACIONES DE LOS DTMS

No hay ninguna manera en que nosotros podamos saber todoslos valores de la elevacin por lo que interpolamos

los valores intermedios. La construccin que nos enfrenta es que esa geometra slotiene tres valores asociados con esta: x, y, z.


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SUPERFICIES 2.5 D CONTRA 3D

Lo que un DTM representa son varios puntos de x, y, z.Usamos los puntos existentes par computar las nuevas puntosde altura entre los datos punto existentes.

Usualmente los DTMs son llamados como 2.5 dimensional enlugar de 3 dimensional.


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DIFERENCIAS ENTRE 2.5D Y 3D

Una real3-D superficie puede manipular capas diferentes deelevaciones.

De otra parte, los modelos 2.5 D son excelentes para la

visualizacin de datos.


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EL PAPEL DE LA INTERPOLACIN

usamos la interpolacin (o la inferencia basada en valoresconocidos) para computar los valores desconocidos en nuestrasuperficie.


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MODELO GRILLA Y MODELO TIN

Hay dos estructuras de datos usadas para DTMs: TIN yraster.


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LA GRILLA

Modelos grilla para el terreno

Con modelos del terreno grilla, se asume que cada cuadradode la grilla de celdas tiene una elevacin homognea por lo queel sistema es muy exacto cuando las celdas son relativamente

pequeas para al rea que esta siendo representada.


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GRILLA 2

Una manera de hacer el modelo grilla ms flexible es guardarlos datos como puntos individuales y entonces generar grillasde tamao variable, dependiendo del terreno.


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TOPOLOGA DEL MODELO GRILLA

En el modelo grilla, los valores de elevacin se guardan en unamatriz.


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ASIGNANDO VALORES A LA GRILLA

Hay dos manera de determinar los valores asociados concada cuadrado del sistema de grilla:

(i) La bsqueda del rea basado en una nube de puntos; y

(ii) la bsqueda de lnea de las intersecciones con las lneasdel contorno.


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LA NUBE DEL PUNTO Y BSQUEDA DE LA LNEA

La asuncin con el mtodo de nube de puntos es que el lamayora del terreno vara mucho en reas dnde muchos datospuntuales han sido colectados.

Con el mtodo de bsqueda de lnea, la interseccin con laslneas del contorno se usa para asignar las celdas de la grilla.


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PREGUNTAS

Que pasa con las celdas que no cortan con cualquier lnea decontorno?

Por que existe el mtodo de interseccin de lnea?


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TIN PARA REPRESENTAR EL TERRENO

TIN es una serie de reas triangulares con sus esquinaslocalizadas en los puntos de significancia describiendo elterreno.


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LA TRIANGULACIN DE DELAUNEY

Preferimos los tringulos equilteros en un TIN y un TIN enel que todos los tringulos son tan equilteros como seaposible, se llama una triangulacin de Delauney.


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Simple Delauney Triangulation and Voronoi network.Triangulacion Simple Delanuey y Red de Voronoi.


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Two Adjacent Triangles Which (a) Violate and (b) Honor the Delauney Criterion.Delauney triangles must not include vertices of the circumcircles of the triangles in the network.

Dos Tringulos Adyacentes con el Criterio de Delauney (a) Violado y (b) Honrado.Los tringulos de Delauney no deben incluir vrtices del circumcirculos de lostringulos en la red.


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A triangulation of spot heightsUn triangulacin de alturas de la mancha


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Un marco del alambre desarrollado usando triangulacin de alturas del terreno.


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ISOLINEAS PARA MODELOS DEL TERRENO

Isolneas o lneas conectando puntos de igual elevacin paradescribir el terreno.


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INTRODUCCIN A LA INTERPOLACIN

la interpolacin espacial es el procedimiento de estimacindel valor de propiedades en un sitio de muestreo dentro delrea cubierta por las observaciones existentes.

Usualmente el funcionamiento define una rea de la

bsqueda en que busca los puntos para usar para asignar losnuevos valores.


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4 PASOS PRINCIPALES EN LA INTERPOLACIN

1. Identificar un punto base

2.Definir o computar el rea de bsqueda

3. Seleccionar o buscar los objetos (datos existentes y/opuntos para asignar nuevos valores)

4. Manipular los datos de atributo de acuerdo con la tcnica deinterpolacin escogida


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RAZN PARA LA INTERPOLACIN

Puede pensarse como el reverso del proceso usadopara seleccionar los pocos puntos de un DEM cuyaprecisin representa la superficie


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LOS USOS DE LA INTERPOLACIN

Proveer los contornos para desplegar los datos grficamente

Calcular alguna propiedad de la superficie en un punto dado Cambiar la unidad de comparacin cuando usamos diferentesestructuras de datos en diferentes capas.


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TIPOS DE PROCESOS DE INTERPOLACIN

Hay varias diferentes maneras de clasificar losprocedimientos de la interpolacin espacial.


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INTERPOLACIN PUNTUAL / INTERPOLACIN AREAL

Dado un numero de puntos cuyos localizaciones y valores sonconocidos, determina los valores de otros puntos alocalizaciones predeterminadas.


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BASADO EN PUNTO 2

Puntos de grilla interpolados se usan a menudo como datos

de entrada para computar algoritmos de contorneo .


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DE LINEA A PUNTO

Usamos esto cuando los datos se toma de los mapas decontornos existentes (topogrficos )


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LA INTERPOLACIN AREAL

Dado un juego de datos trazados sobre un conjunto de zonasfuente- determina los valores de los datos para un diferente

juego de zonas designadas.


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INTERPOLADORES GLOBALES CONTRA INTERPOLADORESLOCALES

los interpoladores globales determinan una sola funcin quese mapea para la regin entera

los interpoladores locales aplican un algoritmo repetidamentea una pequea porcin del juego total de puntos


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GLOBAL / LOCAL 2

Los algoritmos globales tienden a producir superficies ms

lisas con cambios menos abruptos

Muchos interpoladores locales pueden extenderse para incluiruna gran proporcin de los datos puntuales en el juego,

hacindolos as en cierto sentido global


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INTERPOLADORES EXACTOS CONTRA APROXIMADOS

Los interpoladores Exactos honran los datos puntuales en quela interpolacin esta basada

Kriging, es discutido abajo, puede incorporar un efecto detrozo y si ste es el caso el concepto de un interpolador exactodeja de ser apropiado.


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INTERPOLADORES APROXIMADOS

los interpoladores aproximados se usan cuando hay un pocode incertidumbre sobre los valores dados de la superficie


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INTERPOLADORES DETERMINISTICOS/ ESTOCASTICOS

Los mtodos estocsticos incorporan el concepto dealeatoriedad


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INTERPOLADORES ABRUPTOS/GRADUALES

Un ejemplo tpico de un interpolador gradual es la distanciaponderada del promedio mvil.


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INTERPOLADORES ABRUPTOS

Puede ser necesario incluir las barreras en el proceso deinterpolacin

USOS COMNES DE LOS DEMS


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Creacin de ortofotomapas

Problemas de corte y llenando en el diseo vial y otrasaplicaciones de ingeniera civil y de ingeniera militar

Anlisis de visibilidad a travs del terreno

Planificacin de caminos, localizacin de diques etc.

Anlisis Estadstico y comparacin del terreno

Datos fuente para los mapas derivados de aspecto, perfil de

curvatura, relieve sombreado y modelamiento hidrolgico yecolgico

Background para los mapas temticos

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