INSTRUMENTO DEL MODULO SEGUNDO PERIODO
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COLEGIO ROBERTO GARCIA PEÑA NIT. 800228813-3 Resolución 14172 diciembre 5 del 2002 Código DANE N° 168307001002 Dirección Carrera 15 N° 36 – 01 Teléfono 6465909 INSTRUMENTO DEL MODULO SEGUNDO PERIODO NOMBRE DEL MODULO FORTALECIENDO MIS HABILIDADES MENTALES RESPONSABLES MATEMATICAS ASIGNATURAS MATEMÁTICAS, GEOMETRIA, ESTADISTICA Y ANÁLISIS MATEMATICO FECHA DE ENTREGA LUNES 11 DE MAYO DONDE ENVIAR LA ACTIVIDAD Puede ser enviada por cualquiera de los siguientes medios: Plataforma Edusys, correo: [email protected] o al Whatsapp: 3133986806 OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Y ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN Fortalecer en los estudiantes las operaciones básicas en suma, resta, multiplicación, división usando la eliminación de paréntesis con números reales. MOMENTO UNO PASO A PASO NIVELO MIS CONOCIMIENTOS,COMPETENCIAS Y HABILIDADES Bienvenida y Motivación TÚ LO PUEDES HACER!! Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero). Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional). SIGNOS DE ARUPACIÓN: Los signos de agrupación son elementos que definen el orden en el que se realizará cualquier operación matemática. Hay varios signos de agrupación como por ejemplo los paréntesis, los corchetes y las llaves. Cómo eliminar los signos de agrupación NOTA: Por otro lado si se encuentra un signo negativo antes del signo de agrupación, se deben eliminar los signos de agrupación y se mantienen los elementos que estaban dentro cambiando solo el signo de cada uno. Para suprimir signos de agrupación se procede de la siguiente manera: 1. Cuando se suprime un signo de agrupación precedido del signo +, los términos que estaban agrupados por él no cambian de signo 2. Cuando se suprime un signo de agrupación precedido del signo -, los términos que estaban agrupados por él cambian de signo 3. Cada vez que se suprime un signo de agrupación, se procede a reducir los términos semejantes. 4. El secreto radica en ir suprimiendo, sucesivamente, los signos de agrupación más interiores 5. Cuando el signo de agrupación está precedido del signo +, no se cambian los signos de los términos una vez "destruidos los paréntes" 6. Cuando el signo de agrupación está precedido del signo menos, se cambian los signos de los términos una vez "destruidos los paréntes" 7. Se reducen los términos semejantes. REALIZA LAS RESPECTIVAS OPERACIONES USANDO LAS FRUTAS EJEMPLO: + – = 0 EJERCICIOS UNO: USANDO LOS NUMEROS ENTEROS REALES ELIMINE LOS PARENTESIS Y CACULE LAS RESPECTIVAS OPERACIONES. 1. 3 + 5 – (-3 – 9 + 5) – { 3 + 4 + [-7 +2- 5 – (4 * -6) – 3 ] – 8 -4 } + 35 2. 8 – 2 – 3 – – { 4 – 5 – 6 – [ 3 + 2 ( 4 * -5) – 3 – 2 ] – 3 ( 2 *-8) – 6 } -2 3. 2 + 4 – (30 x -5) – 7 4. 10 – 5+3 – 7– { 4 +5 – 6 – [ 3 + 2 ( 4 : -5) *3] – 3 ( 2 :-8) – 6 } -2 EJERCICIOS DOS: Usando las reglas de los signos de agrupación, solucione los siguientes ejercicios, reducción y quitando por el paréntesis hasta una mínima expresión (Ejercicio 34 del libro Algebra de Baldor).
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COLEGIO ROBERTO GARCIA PEÑA NIT. 800228813-3
Resolución 14172 diciembre 5 del 2002
Código DANE N° 168307001002 Dirección Carrera 15 N° 36 – 01 Teléfono 6465909
INSTRUMENTO DEL MODULO SEGUNDO PERIODO
NOMBRE DEL MODULO FORTALECIENDO MIS
HABILIDADES MENTALES RESPONSABLES MATEMATICAS
ASIGNATURAS MATEMÁTICAS, GEOMETRIA,
ESTADISTICA Y ANÁLISIS MATEMATICO
FECHA DE ENTREGA LUNES 11 DE MAYO
DONDE ENVIAR LA ACTIVIDAD
Puede ser enviada por cualquiera de los siguientes medios: Plataforma Edusys, correo: [email protected] o al Whatsapp: 3133986806
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Y ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN
Fortalecer en los estudiantes las operaciones básicas en suma, resta, multiplicación, división usando la eliminación de paréntesis con números reales.
MOMENTO UNO PASO A PASO NIVELO MIS CONOCIMIENTOS,COMPETENCIAS Y HABILIDADES
Bienvenida y Motivación
TÚ LO PUEDES HACER!!
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o
decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales
(que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero)
y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números
enteros con denominador diferente a cero). Otra clasificación de los números reales puede
realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes
(un tipo de número irracional).
SIGNOS DE ARUPACIÓN: Los signos de agrupación son elementos que definen el orden en el que se realizará cualquier operación matemática.
Hay varios signos de agrupación como por ejemplo los paréntesis, los corchetes y las llaves.
Cómo eliminar los signos de agrupación NOTA: Por otro lado si se encuentra un signo negativo antes del signo de agrupación, se deben eliminar los signos de agrupación y se mantienen los elementos que estaban dentro cambiando solo el signo de
cada uno. Para suprimir signos de agrupación se procede de la siguiente manera: 1. Cuando se suprime un signo de agrupación precedido del signo +, los términos que estaban agrupados por él no cambian de signo 2. Cuando se suprime un signo de agrupación precedido del signo -, los términos que estaban agrupados por él cambian de signo 3. Cada vez que se suprime un signo de agrupación, se procede a reducir los términos semejantes. 4. El secreto radica en ir suprimiendo, sucesivamente, los signos de agrupación más interiores 5. Cuando el signo de agrupación está precedido del signo +, no se cambian los signos de los términos una vez "destruidos los paréntes" 6. Cuando el signo de agrupación está precedido del signo menos, se cambian los signos de los términos una vez "destruidos los paréntes" 7. Se reducen los términos semejantes.
REALIZA LAS
RESPECTIVAS
OPERACIONES USANDO
LAS FRUTAS
EJEMPLO:
🍎🍎 +🍎🍎 🍎🍎 🍎 – = 0
EJERCICIOS UNO: USANDO LOS NUMEROS ENTEROS REALES ELIMINE LOS
PARENTESIS Y CACULE LAS RESPECTIVAS OPERACIONES.
1. 3 + 5 – (-3 – 9 + 5) – { 3 + 4 + [-7 +2- 5 – (4 * -6) – 3 ] – 8 -4 } + 35
2. 8 – 2 – 3 – – { 4 – 5 – 6 – [ 3 + 2 ( 4 * -5) – 3 – 2 ] – 3 ( 2 *-8) – 6 } -2
3. 2 + 4 – (30 x -5) – 7
4. 10 – 5+3 – 7– { 4 +5 – 6 – [ 3 + 2 ( 4 : -5) *3] – 3 ( 2 :-8) – 6 } -2
EJERCICIOS DOS: Usando las reglas de los
signos de agrupación, solucione los siguientes
ejercicios, reducción y quitando por el paréntesis
hasta una mínima expresión (Ejercicio 34 del libro
Algebra de Baldor).
COLEGIO ROBERTO GARCIA PEÑA NIT. 800228813-3
Resolución 14172 diciembre 5 del 2002
Código DANE N° 168307001002 Dirección Carrera 15 N° 36 – 01 Teléfono 6465909
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD
Fortalecer en los estudiantes las operaciones básicas en potenciación usando los números reales. FECHA DE ENTREGA LUNES 18 DE MAYO
MOMENTO DOS PASO A PASO
Bienvenida y Motivación
EJEMPLO ENTEROS POTENCIACIÓN DE NUMEROS
FRACCIONARIOS O RACIONALES EJEMPLO RACIONALES
O FRACCIONES
PROPIEDADES
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OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD
Fortalecer en los estudiantes las operaciones básicas en radicación usando los números reales. FECHA DE ENTREGA LUNES 25 DE MAYO
MOMENTO TRES PASO A PASO
TU P
UED
ES
HA
CER
LO!
REALICE EL DESAFIO CALCULAR
USAND LAS PROPIEDADES DE LA
POTENCIACIÓN
La radicación es la operación matemática que encuentra o extrae la raíz de un
número. Básicamente consiste en encontrar la base de una potencia conociendo el exponente, por ello se conoce como la operación inversa de la potenciación.
PARTES DE LA RADICACIÓN
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OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD
Fortalecer en los estudiantes las operaciones básicas en problemas lógicos-matemáticos de potenciación y radicación, usando los números reales.
FECHA DE ENTREGA LUNES 01 DE JUNIO
MOMENTO CUATRO PASO A PASO
BASE RAIZ
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OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Fortalecer en los estudiantes la diferencia y función de las rectas paralelas y perpendiculares. FECHA DE ENTREGA
LUNES 08 DE JUNIO MOMENTO CINCO PASO A PASO
TU SI PUEDES!!.....
APLICANDO LO APRENDIDO EN LAS
SECCIONES ANTERIORES, USE LAS
PROPIEDADES DE LA
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
PARA SOLUCIONAR EL DESAFIO
CALCULAR
Complete el siguiente cuadro.
Calcule las siguientes raíces. Demuestre el procedimiento
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RECTAS PARALELAS: En el plano, dos rectas son paralelas cuando no se cortan. Es decir, cuando no tienen puntos en común.
RECTAS PERPENDICULARES: Las rectas perpendiculares a la recta y=ax+by=ax+b son las que tienen la pendiente −1a−1a.
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Fortalecer en los estudiantes habilidades en la solución de problemas lógicos-matemáticos. FECHA DE ENTREGA
LUNES 15 DE JUNIO MOMENTO SEIS PASO A PASO
EJEMPLO RECTAS PERPENDICULARES Las rectas y=x+2y=x+2 e y=4x−1y=4x−1 no son paralelas porque se cortan en el punto P=(1,3)P=(1,3), entonces son perpendiculares
EJEMPLO RECTAS PARALELAS Las rectas y=2x+1y=2x+1 e y=2x+3y=2x+3 son paralelas porque no se cortan:
Resuelva el desafío y
demuestre su solución por
medio de una
representación grafica
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OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Interpreto información contenida en graficas estadísticas. FECHA DE ENTREGA
LUNES 22 DE JUNIO MOMENTO SIETE PASO A PASO
HISTOGRAMAS: Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es
proporcional a la frecuencia de los valores representados. Un histograma nos permite ver cómo se distribuyen los valores de la variable en estudio.
Usamos los histogramas cuando analizamos variables continuas, o cuando trabajamos con variables discretas que toman un gran número de valores y son agrupadas en
intervalos. Cuando tenemos variables cualitativas, se emplean los diagramas de barras.
¿Cómo construir un histograma?: 1. En el eje horizontal (X), colocamos los límites de clase.
Opcionalmente, puedes colocar las marcas de clase.
2. En el eje vertical (Y), colocamos las frecuencias. Se suele tomar la frecuencia absoluta, pero también se puede trabajar con la frecuencia relativa o con la frecuencia porcentual.
3. Dibujamos las barras de cada clase, teniendo en cuenta que la altura de cada barra es igual a la frecuencia.
EJEMPLO:
Se registran los tiempos de las llamadas recibidas en un call
center, y se obtiene la siguiente tabla de frecuencias con datos
agrupados. Construir un histograma de frecuencias.
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SOLUCIÓN DEL EJEMPLO
DIAGRAMA DE BARRAS
Ejercicio 1: Construye el histograma donde X
es Personas y Y es Edad:
Ejercicio 2: Construye el histograma donde X
es número de cueros conformes y Y es Litros
El diagrama circular (también llamado gráfica circular, gráfica de pastel o diagrama de sectores) sirve para representar variables cualitativas o discretas. Se utiliza para representar la proporción
de elementos de cada uno de los valores de la variable. Consiste en partir el círculo en porciones proporcionales a
la frecuencia relativa. Entiéndase como porción la parte
del círculo que representa a cada valor que toma la variable. Los diagramas circulares muestran la importancia relativa de las
diferentes cantidades. Cada elemento o categoría recibe un segmento en proporción de su importancia relativa
EJEMPLO: Los continentes suponen el 29,1% de
superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se
pretende representar mediante un diagrama circular la
proporción de superficie de cada continente respecto a la
superficie de todos los continentes. Para dibujar el diagrama,
calcula el ángulo de cada uno de los sectores (que serán
Europa, África, América, Asia, Oceanía, la Antártida). Se
obtiene la siguiente tabla:
Una vez calculados los ángulos, puede representarlos
gráficamente. El diagrama circular será el siguiente:
1. Construye un Diagrama Circular de la
siguiente tabla de datos:
2. Construye un Diagrama Circular de la
siguiente tabla de datos:
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OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Fortalecer en los estudiantes habilidades en la solución de problemas lógicos-matemáticos. FECHA DE ENTREGA
LUNES 29 DE JUNIO MOMENTO OCHO PASO A PASO
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Resuelvo diferentes tipos de problemas matemáticos aplicando estrategias que contribuyan a solucionar con éxito las situaciones.
FECHA DE ENTREGA LUNES 06 JULIO
EVALUACION POR COMPETENCIAS PASO A PASO
VAMOS A EVALUAR LO APRENDIDO: De acuerdo a los conceptos y ejemplos de potenciación y radicación solucione:
REALICE LOS
PROCEDIMIENTOS
CORRESPONDIENTES PARA
ENCONTRAR EL NÚMERO
SIGUIENTE EN CADA SERIE.
JUSTIFICA
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Resolución 14172 diciembre 5 del 2002
Código DANE N° 168307001002 Dirección Carrera 15 N° 36 – 01 Teléfono 6465909
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD Resuelvo diferentes tipos de problemas matemáticos aplicando estrategias que contribuyan a solucionar con éxito las situaciones.
FECHA DE ENTREGA LUNES 13 JULIO
NIVELACIÓN PASO A PASO
VAMOS A NIVELAR LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS: De acuerdo a los conceptos del conjunto de números reales, ejemplos de potenciación y radicación solucione:
2.
3. 4.
