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INSTRUMENTACIÓN

CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS Y DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS

DE MEDICIÓN.

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Características de los Sistemas de Medición.

Las características estáticas de los instrumentos, sensores o sistemas de medida son las que aparecen en estos después de que ha pasado mucho tiempo, régimen permanente. Se cuantifica en términos de error. Las características dinámicas se presentan en la respuesta de los sensores a un cambio brusco en su entrada, régimen transitorio, en general se presentan en los sensores que cuentan con elementos que almacenan energía (condensadores, inductancias, masas, resortes, etc). Estas características están representadas por el error dinámico y por la velocidad de respuesta.

Todo sensor eléctrico, mecánico, químico, cuenta con características intrínsecas propias de los materiales con que fueron construidos.

Estas características dependen de la respuesta del sensor a un estimulo externo y pueden ser: características estáticas y dinámicas.

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Características EstáticasEXACTITUDEXACTITUD

Grado de proximidad entre una medida y su valor verdadero (1) o nominal. Además el valor verdadero es el que se obtendría si la magnitud se midiera con un método idóneo. La exactitud de un sensor se determina mediante la curva de calibración.

La British Estándar www.bsieducation.org BS 89: parte 1 1980, define exactitud como la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida para dar indicaciones equivalentes al verdadero valor de la cantidad medida. La expresión cuantitativa de este concepto debe darse en términos de incertidumbre.

Ver tambien. IEEE Standard Computer Dictionary. A compilation of IEEE Standard Computer Glossaries. New York , NY: 1990.

Las más conocidas son: ERROR ESTÁTICO EXACTITUD PRECISIÓN O

FIDELIDAD REPETIBILIDAD REPRODUCIBILIDA

D SENSIBILIDAD

(SENSITIVITY) ZONA MUERTA

(DEAD BAND) HISTÉRESIS RESOLUCIÓN O

APRECIACIÓN

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TOLERANCIA O INCERTIDUMBRETOLERANCIA O INCERTIDUMBRE

Es una estimación del posible error en una medida. Dicho de otra forma, es un estimación del rango de valores que contienen el valor verdadero de una medida. La incertidumbre generalmente esta referida en términos de la probabilidad de que el valor verdadero difiera de un rango establecido de valores.

Los valores verdaderos no existen, existen valores de alta precisión o probables.

La medida de un valor X esta dada por:

Donde:

x mas probable: Es el mejor valor estimado o conocido de x.

δx : Es la incertidumbre o tolerancia de la medida.

Porcentualmente la incertidumbre es igual a:

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FIDELIDAD O PRECISIÓNFIDELIDAD O PRECISIÓN

Grado de regularidad y correspondencia entre cierto numero de medidas independientes y realizadas en las mismas condiciones. Es decir es la característica de un instrumento o sistema de dar el mismo valor de la cantidad medida, al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas (operador, ambiental, etc).

Cuando dichos valores son tomados en intervalos de tiempo muy corto el concepto de precisión toma el nombre de Repetibilidad y cuando existe un método concreto para tomar los valores se denomina Reproducibilidad.

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REPETIBILIDAD

Especifica la habilidad del instrumento para entregar la misma lectura en aplicaciones repetidas del mismo valor de la variable medida. La repetibilidad está caracterizada por la desviación típica σ de la medida.

Así, por ejemplo, si a una misma presión de 25 p.s.i.g., un manómetro de precisión de 1 p.s.i.g., entrega las lecturas de 25,5; 26; 24,3; y 24 p.s.i.g. su operación es repetible; una lectura de 27 p.s.i.g. indicaría un problema de repetibilidad del instrumento (a menos que fuese un problema de histéresis).

REPRODUCIBILIDAD

Se utiliza este término para describir la capacidad de entregar el mismo valor medio y desviación estándar al medir repetidamente un mismo valor.

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ERROR, ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO.

Error: En un proceso de medición cualquier tipo de medida contendrá errores. El error de medida esta definido como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero.

Error Absoluto

Esta definido por:

Error Relativo

Esta definido por:

Los valores verdaderos no existen, existen valores de alta precisión o probables.

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La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre. La desviación estándar de un grupo repetido de medidas nos da la precisión de éstas. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría.

Esto es coherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).

La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.

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Dado lo anterior, la probabilidad de que un valor de medida se

encuentre en un rango determinado +/- Xσ dada por:

Generalmente para dar la indicación de una tolerancia o exactitud en una medida, esta se toma con base en una probabilidad del 68.3% = 1σ.

Es decir si tomamos una medida utilizando el mismo método, la probabilidad de que los resultados se encuentren en +/- σ es del 68.3%.      

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MEDICIÓN (SDOM)

Esta definida como:

                      En caso de que existan errores sistemáticos apreciables:

                               

Si existen errores sistemáticos razonables, la expresión total de la incertidumbre esta dada por:                                   

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Ejemplo: Dadas las siguientes lecturas tomadas por un operador calcular la incertidumbre de la medida.

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LINEALIDAD

Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada. Los factores que influyen en la linealidad son: la resolución, el umbral y la histéresis.

En sentido genérico, la respuesta del transductor o del sistema hace referencia a la relación que existe entre la magnitud física que queremos medir m y la salida del transductor q o del sistema .

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Cuando esto de verdad se lleva a cabo, la curva de respuesta estática coincide con la curva de calibración. En muchos casos se utiliza una función de respuesta estática teórica o promedio para un cierto tipo de transductores.

En este caso el proceso de calibración se limita a comprobar (por comparación con aparatos patrón) que la respuesta real difiere de la teórica en menos de una cierta cantidad que se tiene por aceptable para este tipo de transductor.La curva de calibración más sencilla es la lineal. Los transductores cuya salida es lineal requieren electrónicas más sencillas (y por tanto más baratas) y se encuentran frecuentemente en el mercado.

Ningún transductor es exactamente lineal. De hecho, hay transductores que son claramente no lineales en intervalos amplios de medida y que, sin embargo, son aproximadamente lineales en intervalos reducidos.

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SENSIBILIDAD O FACTOR DE ESCALA.

Es la razón entre la respuesta en la salida a un estímulo en la entrada. A menudo se expresa la entrada requerida para tener:

Una salida a escala completa, ó Una salida apenas perceptible.

Término utilizado para describir el mínimo cambio en la especie sensada que el instrumento puede detectar.

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RESOLUCIÓN

Es el incremento más pequeño que permite diferenciar una lectura de otra. Expresa la posibilidad de discriminar entre valores, debido a las graduaciones del instrumento. Se suele hablar de número de dígitos para indicadores numéricos digitales y de porcentaje de escala para instrumentos de aguja.

Es bien sabido, por ejemplo, que los termómetros de baja calidad sólo tienen indicaciones cada 10 ºC, sin subdivisiones, a fin de enfatizar al usuario que el instrumento sólo da una noción y no se debe usar como instrumento de alta resolución. La resolución está en directa relación a la escala del instrumento.

La resolución de un transductor o sistema de medida es la variación mínima de la entrada para la que puede observarse una variación en la salida. En los indicadores analógicos está directamente relacionado con la graduación de la escala de lectura (las divisiones de una regla).

En los instrumentos digitales está relacionado con el valor del dígito menos significativo (el situado más a la derecha en el indicador digital).

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El concepto de umbral es similar al de resolución, cuando la variación de señal tiene lugar a partir de cero. En buena parte de los transductores eléctricos el umbral coincide con la resolución, pero existen aparatos de medida, particularmente con elementos mecánicos, en los que el umbral es superior a la resolución.

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HISTÉRESIS

Algunos instrumentos presentan un fenómeno de "memoria" que impone un histéresis a su respuesta.    La salida del sensor depende de los datos tomados anteriormente, es decir los datos arrojados por el medidor dependen de su historia.                                             

En particular, un sistema de medición de presión podría indicar los cambios de presión según si la presión anterior era más alta o más baja que la actual, debido a fenómenos de resistencia viscosa al desplazamiento de partes interiores del sensor.

La histéresis es el fenómeno por el cual el valor medido depende del sentido en el que se alcance el punto de medida.

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Por ejemplo, un transductor de desplazamiento puede no medir lo mismo si el desplazamiento está aumentando o disminuyendo. Esto significa que hay dos curvas de respuesta, una cuando la variable a medir está creciendo y otra cuando está decreciendo.

En sistemas lineales ideales la histéresis es constante, ver la figura anterior, y está caracterizada por la distancia horizontal entre la rama ascendente y la descendente. En general la histéresis se caracterizará por la máxima distancia horizontal entre las ramas ascendente y descendente.

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Por ejemplo, una presión de 3 p.s.i.g., por ejemplo, podría leer 3,1 si la presión acaba de bajar, pero 2,9 si esta ha subido. El diagrama tradicional de las respuestas con histéresis consiste de dos curvas, en lugar de la línea recta hipotética.

TIEMPO DE RESPUESTA

La medición de cualquier variable de proceso puede implicar una demora, (debida a fenómenos de equilibrio, transporte, almacenamiento de energía, etc.) que debe ser definida adecuadamente.

Si la medición tiene una cinética más lenta que la de la propia variable, habrá que disponer de sistemas complejos de predicción del valor en lugar de descansar sólo sobre la medición instrumental.

Los tiempos de respuesta se definen en base al tiempo necesario para obtener una medida que corresponda al 96% (o cualquier otro porcentaje) del valor final.