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Rev. 02/2014

PRÁCTICA Nº 06

COMPROBACIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y DEL CENTRO DE PRESIÓN

6.1. OBJETIVOS

Demostrar experimentalmente la magnitud de la fuerza hidrostática ejercida sobre una superficie sumergida

Determinar la posición del centro de presión bajo varias condiciones de altura

6.2. GENERALIDADES

La presión absoluta es la que se mide en relación con el vacío perfecto, mientras que la Presión

manométrica es la presión de un fluido que hace referencia con la presión atmosférica.

La presión absoluta es la sumatoria de la presión atmosférica y la presión manométrica.

La presión hidrostática debida al peso de un fluido en reposo, puede ser medida con

diferentes metodologías, siendo una de ellas a través de la medición de su fuerza resultante

sobre una superficie sumergida en el fluido. La presión es sólo función de la profundidad que

se considere.

Fig. 2.1 Diferencia de presiones entre dos puntos.

6.3. SÍNTESIS TEÓRICA

Ecuaciones de Euler:

Para considerar un punto P se toma una forma prismática, en la cual la densidad es

y la presión es P. Con un sistema de coordenadas elegido para conocer la

variación de la presión en cada una de las direcciones d los ejes x, y y z.

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Si la fuerza de cuerpo por unidad de masa de la partícula es M= Xi + Yj +Zk, el

equilibrio de las fuerzas en la dirección en x es:

02

1

2

1

Xdxdydzdydzdx

x

ppdydzdx

x

pp

Con las debidas simplificaciones se obtienen:

Xx

p

Yy

p

Zz

p

Tomando en cuenta a la fuerza gravitacional, resulta:

0

x

p

dxdzdy

y

pp

2

1

dxdydzz

pp

2

1

dydzdxx

pp

2

1

dxdydzz

pp

2

1

dxdzdyy

pp

2

1

dydzdxx

pp

2

1

dx

dy

dz

3

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0

y

p

g

z

p

Con lo cual se concluye que la presión varía solo en la dirección z, con lo cual:

dzgdzdp

Aparato de comprobación de la presión hidrostática y el centro de presión: El equipo

consiste de un segmento de aro balanceado, pivotado en su centro y rígidamente

conectado a un dispositivo para pesar. El segmento de aro maquinado con precisión y va

montado dentro de un recipiente de agua construido enteramente de acrílico para facilitar

una completa observación, el cual puede ser nivelado mediante soportes roscados

ajustables.

El brazo equilibrado incorpora un platillo para las pesas suministradas y un contrapeso

ajustable. El empuje ejercido se determina con un sistema de palancas contra-

balanceadas, y un sistema de niveles de agua y un calibre de precisión de gancho o punto.

Fig. 2.2 Comprobación de Fuerza Hidrostática

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Mediante la ecuación de cálculo de la altura del centro de presión:

3

12 hhd

Además se puede definir lo siguiente con la Fig. (2.3)

h1: nivel anterior de agua

h2: nuevo nivel de agua

H: Nivel de agua encerado en el límite inferior de la superficie plana

a: altura de superficie plana vertical

b: ancho de superficie plana vertical

Y: Centro de gravedad de área de Presión cuando H > 5in

YCP: centro de presión cuando H > 5in

ā: diferencia del nivel de agua y el centro de presión

R: radio de elemento

WE: Peso experimental

Wc: Peso calculado

Fig. 2.3 Partes y dimensiones de aparato de comprobación de presión hidrostática

6.4. PRUEBAS A REALIZARSE

1. Determinar la Fuerza de Presión ejercida sobre una superficie plana vertical.

2. Analizar y comprobar el efecto de la Fuerza Hidrostática en un Sistema Estático.

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6.5. INSTRUMENTACIÓN

Aparato de Presión Hidrostática

Nivel de burbuja

Pesas (g)

Recipiente

6.6. PROCEDIMIENTO

1. Se define el sitio a colocar el aparato de medición.

2. Nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos o soportes ajustables que se encuentran en la placa de la base del equipo, de acuerdo con el nivel de burbuja a ubicarse en cada lado.

3. Ubicar el nivel de burbuja en el punto de giro y dejarlo en esa posición durante toda la realización de la práctica.

4. Añadir poco a poco agua al tanque hasta que la superficie libre toque la base del cuadrante o superficie plana. Encerar el nivel de agua con la regleta ubicada en la urna.

5. Establecer un nuevo nivel de flujo h2 con la regleta y el flujo, agregando agua en cada nivel.

6. Cargar el portador de peso hasta que el cuadrante tome la posición de Referencia inicial.

7. Determinar el nuevo nivel de agua con el calibre de gancho ó punto.

6.7. PROCESAMIENTO DE DATOS

El cálculo a realizar se divide en dos condiciones:

a) Superficie plana no sumergida en su totalidad: H > 5in

ba

aHFR *

2

2

b) Superficie plana completamente sumergida : H ≤ 5 in

3*

2

3 a

aH

aHY

CPYHa

aRd

aH

aaHHYCP

36

266 22

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Y con estos datos obtenidos de YCP, Fr y d; se obtiene el WC correspondiente realizando sumatoria de momentos igual a cero de la siguiente manera:

WC.X = d. FR

6.8. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

La tabla de resultados deberá contener el cálculo de la fuerza de Presión Resultante sobre la superficie plana FR, el centro de Presión de la Fuerza medida desde la superficie libre YP, ā, d, Wc y WE.

6.9. CONCLUSIONES

Conclusiones de la realización de la práctica, explicando el por qué de las posibles diferencias entre los datos calculados en laboratorio y los reales.

Responder las siguientes preguntas:

1) ¿Qué Influye en la diferencia de valores obtenidos en el peso calculado? 2) ¿Qué fuerzas actúan sobre la curva de acero (superficie plana vertical y superficie

curva)? 3) Explique cómo es la distribución de presiones y realice un dibujo

6.10. BIBLIOGRAFÍA

WYLE – STREETER, Mecánica de Fluidos, Octava Edición.

SOTELO AVILA, Fundamentos de Hidráulica General, Vol. I.

bH

FR *2

2

3/2HYCP

aRd

CPYHa

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental

Nombre: Fecha: Grupo:

PRÁCTICA No. 06: Comprobación de la Fuerza de Presión Hidrostática y del Centro de Presión Datos iniciales: b (in) = a (in) = R (in) = x (in) =

Nº H YCP WE FR

in m g g

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2

3

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5

6

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9

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