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I. Introducción

Cuatro razones primordiales para utilizar sistemas de medición de flujo son: el conteo, la evaluación del funcionamiento, la investigación y el control de procesos. Siempre que se esté transfiriendo la custodia de un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de las cantidades involucradas. La práctica denominada Sistema de Medición de flujo

se desarrolló el día jueves 7 de junio del 2012 en el laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Tecnología de la Construcción, ubicada en el Recinto Universitario Pedro Aráuz Palacios (UNI-RUPAP) a las 7 AM. En comercio, existen numerosos ejemplos de transferencia de custodia. El flujo de gasolina se mide conforme se bombea hacia el tanque de combustible de un automóvil. El gas natural que se emplea para cocinar y para calefacción se mide como se hace con el agua. Ejemplos de evaluación del funcionamiento son la medida del flujo de gasolina en una máquina, el flujo de aire en un sistema de calefacción, el flujo de sangre durante una cirugía o el flujo de agua a través de un intercambiador de calor. En control de procesos, el éxito de una operación continua depende en gran parte de la medición y control del flujo. Por ejemplo, en el proceso de tratamiento de agua para su potabilización o en el proceso de tratamiento de aguas residuales, la tasa de flujo debe supervisarse y controlarse para asegurar la eficiencia y control de los procesos. El accesorio FME18 denominado Sistema de Medición de Flujo, usado en combinación con el Banco Hidráulico (FME00) para este ensayo, consiste en un Venturímetro, un Medidor de Área Variable (Caudalímetro) y una Placa de Orificio, instalados en una configuración en serie para permitir una comparación directa. Se conoce, que cuando el flujo pasa por un medidor se producen pérdidas, las que se cuantifican con las lecturas manométricas hechas a la entrada y a la salida de cada medidor. Con los datos levantados se elaboraron los cálculos y las conclusiones correspondientes.

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II. Objetivos:

1. Demostrar el funcionamiento y las características de tres tipos básicos de medidores de flujo.

2. Realizar medidas de flujo de agua utilizando simultáneamente el medidor de Venturi, el medidor de área variable (caudalimetro) y el medidor de orificio, para varios caudales distintos.

3. Calcular y comparar las caídas de presión en cada medidor de flujo.

4. Relacionar la perdida de carga en cada equipo medidor con la energía cinética a

la entrada de cada medidor.

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III. Generalidades:

El accesorio consiste en un Venturímetro, un medidor de área variable y una placa orificio. Hay varias tomas de presión conectadas a un panel de ocho tubos, el cual se conectará al banco hidráulico con una entrada de agua presurizada. El accesorio se debe colocar sobre el banco hidráulico en la parte superior. El medidor de Venturi, el medidor de área variable y el medidor de orificio están instalados en una configuración en serie para permitir una comparación directa. La válvula de control de flujo, permite variar la velocidad de flujo a través del circuito y su ajuste en unión con la válvula de control del banco permite variar la presión estática del sistema. Las tomas de presión en el circuito se conectan a un manómetro de ocho tubos comunicados por su parte superior mediante un colector. Este lleva en uno de los extremos los elementos necesarios para conectar una válvula anti retorno con enchufes rápidos. Mediante una bomba manual, se puede presurizar el sistema, lo que permite ajustar el nivel en los tubos del manómetro a un nivel conveniente, con el fin de medir diferencias de presiones cuando la presión estática es elevada.

Especificaciones:

1. Escala del manómetro: 0 a 500mm de columna de H2O

2. Número de tubos manométricos: 8

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3. Diámetro del orificio de la placa: 25mm

4. Caudalímetro: 2 a 30 lts/min.

5. Dimensiones del tubo Ventura: a. Diámetro de la tubería aguas arriba: 32mm b. A1 = 8.04*10-4 m2 c. Diámetro del orificio: 20mm d. A2 = 3.14*10-4 m2 e. Graduación aguas arriba: 14º f. Graduación aguas abajo: 14º

6. Dimensiones de la placa de orificios:

a. Diámetro de la tubería aguas arriba: 35mm b. A1 = 9.62*10-4 m2 c. Diámetro del orificio: 19mm d. A2 = 2.83*10-4 m2

7. Dimensiones y pesos:

a. Dimensiones aproximadas: 750 * 450 * 950mm b. Volumen aproximado:0.32m3 c. Peso aproximado: 5 Kg.

8. Servicios requeridos:

a. Banco hidráulico FME18 b. Equipo de medición de flujos FME18 c. Nivel de mano y cronómetro.

Fundamento teórico

En cualquier sistema hidráulico práctico, tienen lugar perdidas de carga, pero conviene ignorarlas al obtener expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y luego corregir los resultados teóricos obtenidos, multiplicándolos por un coeficiente experimental para evaluar los efectos de las pérdidas de energía (en caso Cd)

Para medir este flujo se aplica la ecuación de Bernoulli:

Ecuación 26

2 2

1 1 2 21 2 donde *g peso específico

2 2

V p V PZ Z

g g

Ahora bien, para el medidor de Venturi y placa de orificio, Z1 = Z2 por lo que la ecuación básica de Bernoulli se reduce a:

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Ecuación 27 2 2

1 2 2 1 2

V V

g

Debido a la continuidad de flujo:

Ecuación 28 V1A1 = V2 A2

Ecuación 29 12 1

2

*A

V VA

Por tanto: Ecuación 30

1 2d 2 2

2

1

1Q C *A * * 2

A1- A

g

Los valores asignados a Cd son: Cd = 0.98 para medidores de Venturi

Cd = 0.63 para placa de orificio

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IV. Equipo empleado:

1. Banco Hidráulico. Multímetro

2. Sistema de medición de flujo FME18. Nivel de mano.

3. Cronómetro. Desatornillador

4. Agua.

V. Procedimiento experimental:

Procedimiento de llenado de los tubos manométricos:

1. Nivelamos el aparato sobre el banco hidráulico auxiliándose del nivel de mano y

de los tornillos de soporte ajustables.

2. Cerramos la válvula de control de flujo del banco hidráulico (VC) y cierre

también la válvula de control de flujo del equipo (VCC).

3. Conectamos la bomba y abra completamente la válvula (VCC). Simultáneamente

abrimos lentamente la válvula (VC) hasta que se alcanzó un caudal de

2400lts/hora. Esperamos unos minutos hasta que los tubos manométricos estén

completamente llenos y que no queden burbujas de aire en su interior.

4. Verificamos que las mangueras conexión atrás el panel, estén libres de

burbujas de aire.

5. Cerramos (VC) y a continuación (VCC). Nos aseguramos de que el equipo

quedara estanco, es decir que no salga ni entre agua.

6. Apagamos la bomba del banco.

7. Desconectamos la válvula antirretorno y abrimos la válvula de purga.

8. Abrimos con cuidado la válvula (VCC), pudimos observar como los tubos

manométricos se llenaban de aire.

9. Una vez que el nivel requerido se ha alcanzado (70 u 80mm) cerramos (VCC) y

conectamos otra vez la válvula antirretorno y cerramos la válvula de purga.

10. Todos los tubos deben de haber alcanzado el mismo nivel.

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Procedimiento de ensayo

1. Ajustamos convenientemente los niveles de los tubos manométricos,

presurizando lentamente aire con ayuda de la válvula de bola situadas en cada

uno de los tubos manométricos.

2. Abrimos completamente la válvula de control de flujo mientras se mantienen al

máximo las lecturas en el manómetro.

3. Anotamos las lecturas de los manómetros, del medidor de área variable y las

medidas de velocidad de flujo.

4. Repetimos el paso anterior a diferentes posiciones de la válvula.

5. Para demostrar las velocidades de flujo similares a presiones estáticas de

diferentes sistemas, ajustar las válvulas de control de flujo y del banco,

ajustando los niveles del manómetro como se necesite. Para ello es necesario

desconectar el tubo de nylon del enchufe rápido de la válvula antirretorno si se

quiere aumentar el nivel (en cuyo caso tener precaución porque puede salir

agua), o presurizar más aire al sistema con la bomba manual si se quiere que el

nivel disminuya. Aseguramos la posición de la bomba manual mientras presuriza

el sistema.

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VI. Tablas y cálculos:

TABLA DE RECOLECCIÓN DE DATOS

Lectura No.

Lecturas del manómetro (mm) Medidor de área variable

Volumen (lps)

Tiempo (s)

Velocidad de flujo (lps)

Venturímetro Área variable

Placa de orificio

1 2 3 4 5 6 7 8

1 370 320 360 360 140 138 25 75 1150 5 33.35 0.1499

2 305 275 300 300 102 100 40 70 800 5 23.35 0.2141

3 285 265 280 280 98 98 55 75 700 5 24.38 0.2051

4 270 255 270 270 90 90 60 74 580 5 30.06 0.1663

5 262 252 260 260 90 90 75 82 410 5 43.19 0.1158

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.

Ecuaciones utilizadas:

Determinación del error de medida empleando el venturímetro.

Caudal en el venturímetro:

Error de medida de flujo:

Coeficiente de descarga del venturímetro:

Área teórica de estrangulamiento del medidor Venturi (A2):

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Energía cinética en la entrada (Ke) y en la salida (Ks):

Determinación del error de medida usando la placa de orificio.

Caudal en la placa de orificio:

Error de medida de flujo empleando la placa de orificio:

Coeficiente de descarga de la placa de orificio:

Área efectiva en la placa de orificio (A2):

Energía cinética en la entrada (Ke) y salida (Ks):

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Determinación del error de medida usando el medidor de área variable. Dado que este medidor de flujo da directamente el caudal en litros por hora, únicamente es necesario realizar la conversión a litros por segundo. El coeficiente de descarga y el error de medida de flujo se calculan de la misma manera que en los dos casos anteriores.

Comparación de la pérdida de energía en los tres medidores.

Perdida de carga en el venturímetro:

Perdida de carga en la placa de orificio:

Pérdida de carga en el medidor de área variable:

CÁLCULOS.

Venturímetro.

Determinación del caudal:

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Determinación del error de medida de flujo:

Determinación del coeficiente de descarga:

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Estimación del área de estrangulamiento A2 del medidor Venturi:

Determinación de la energía cinética en la entrada y salida del medidor Venturi:

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Placa de orificio.

Determinación del caudal:

14

Determinación del error de medida de flujo empleando la placa de orificio:

Determinación del coeficiente de descarga de la placa de orificio:

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Estimación del área efectiva en la placa de orificio (A2):

Determinación de la energía cinética en la entrada y en la salida de la placa de

orificio:

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Medidor de área variable:

Determinación del caudal en la placa de orificio:

Determinación del error de medida de flujo empleando el medidor de área

variable:

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Determinación del Cd del medidor de área variable:

Comparación de la pérdida de energía en los tres medidores.

Perdida de carga en el medidor Venturi:

Perdida de carga en la placa de orificio:

Perdida de carga en el medidor de área variable:

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TABLAS DE PRESENTACIÓN DE RESULTADOS.

Lectura No.

Venturímetro Qr (lts/s) Qt (lts/s) e (lts/s) Cd hp

(m.c.a) Ve

2/2g (m)

V2s/2g

(m)

1 0.1499 0.3378 - 0.1879 0.4438 0.010 0.009 0.019

2 0.2141 0.2617 - 0.0476 0.8181 0.005 0.005 0.010

3 0.2050 0.2137 -0.0086 0.9598 0.005 0.004 0.009

4 0.1663 0.1850 - 0.0187 0.8989 0.000 0.003 0.003

5 0.1158 0.1511 - 0.0353 0.7664 0.002 0.002 0.004

Lectura No.

Placa de orificio Qr (lts/s) Qt (lts/s) e (lts/s) Cd hp

(m.c.a) Ve

2/2g (m)

V2s/2g

(m)

1 0.1499 0.4409 - 0.2910 0.3400 0.063 0.011 0.074

2 0.2141 0.3213 - 0.1072 0.6664 0.030 0.006 0.036

3 0.2050 0.2720 - 0.0669 0.7540 0.023 0.004 0.027

4 0.1663 0.2272 - 0.0609 0.7320 0.016 0.003 0.019

5 0.1158 0.1606 - 0.0448 0.7210 0.008 0.001 0.009

Lectura

No. Medidor de área variable

Qr (lts/s) Qt (lts/s) e (lts/s) Cd hp (m.c.a)

Ve2 / 2g (m)

Vs2 / 2g (m)

1 0.1499 0.3194 - 0.1695 0.4693 0.002

2 0.2141 0.2389 - 0.0248 0.8962 0.002

3 0.2050 0.1944 0.0107 1.0550 0.000

4 0.1663 0.1611 0.0052 1.0323 0.000

5 0.1158 0.1139 0.0019 1.0167 0.000

Lectura No. Pérdida relativa a la energía cinética a la entrada (K)

Venturímetro Placa de orificio Medidor de área variable

1 0.010 0.063 0.002

2 0.005 0.030 0.002

3 0.005 0.023 0.000

4 0.000 0.016 0.000

5 0.002 0.008 0.000

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VII. Desempeño de comprensión:

En una gráfica compare el caudal de cada medidor versus caudal real

medidos por el banco hidráulico. ¿Cuál medidor es más exacto?

En esta gráfica podemos apreciar las regresiones lineales para cada uno de los caudales en los respectivos aparatos del medidor de flujo. Se logra apreciar a simple vista que los puntos para las tres gráficas se colocan muy distantes entre sí, esto produce coeficientes de tendencia muy bajos. Con el Medidor de Área Variable se logra obtener el coeficiente de tendencia más elevado, lo que nos hace pensar que es el más exacto en el sistema.

Graficar la pérdida de carga para cada elemento contra el caudal teórico. Analice.

Las posibles pérdidas en los elementos del sistema se deben a las pérdidas por fricción y a las variaciones en los diámetros de los tubos en cada elemento. En esta grafica se aprecia que los puntos pertenecientes a la placa de orificio se sitúan con mayor distancia entre sí uno del otro, mientras que los puntos para el venturímetro están un poco más cerca unos de los otros, esto es un indicador de que las pérdidas de carga en la placa de orificio son mayores que en el tubo Venturi.

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Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la entrada de cada

aparato. Analice.

Las distancias a lo largo del eje horizontal demuestran la pérdida de carga en cada aparato. Aquí se demuestra que las pérdidas en la placa de orificio siguen siendo mayores que en el venturímetro. La energía cinética en la entrada de la placa de orificio resulta ser menor que en la entrada del venturímetro debido a las pérdidas por fricción a lo largo del sistema hasta la entrada de la placa de orificio.

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Graficar la pérdida relativa contra la energía cinética de la salida de cada aparato. Analice.

Los altos índices en los coeficientes de tendencias demuestran altos grados de linealidad para los dos aparatos (el tubo Venturi y la placa de orificio), en lo referente a las pérdidas y a la energía cinética de entrada. En esta gráfica se demuestra el aumento repentino de la velocidad en la placa de orificio, cosas que no es así en el tubo de Venturi por su ensanchamiento gradual a lo largo del mismo.

Explique cómo se mide la razón de flujo con un tubo de Pitot estático e indique sus ventajas y desventajas con respecto a costo, caída de presión, confiabilidad y precisión.

El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Se trata de un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot. Los tubos de Pitot son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen de tamaños. Si se utilizan adecuadamente pueden conseguirse precisiones moderadas y, aunque su uso habitual sea para la medida de la velocidad del aire, se usan también, con la ayuda de una técnica de integración, para indicar el caudal total en grandes conductos y, prácticamente, con cualquier fluido. Probablemente la principal desventaja sea su dificultad para medir bajas velocidades del aire. Para líquidos quizás el principal problema sea la rotura de la sonda.

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¿Cuál es el principio operativo de los flujómetros de área variable (rotámetros)? ¿Cómo se comparan con otros tipos de flujómetros respecto a costo, pérdida de carga y precisión?

Los medidores de área variable funcionan sobre la base de mantener una presión diferencial constante, permitiendo aumentar el área eficaz de flujo con el caudal. Existen varios tipos de medidores de orificio variable, pero el más utilizado es el que está formado por un tubo cónico de eje vertical y un flotador. El fluido circula en sentido ascendente por el tubo desplazando un flotador que, habitualmente, lleva unas ranuras que dan lugar a que el flotador gire, proporcionándole la estabilidad y efecto de centrado necesario. Esta rotación es la que ha dado origen al nombre de rotámetro.

Cuando no hay flujo el flotador descansa en la parte baja del tubo, pero al pasar el fluido hace ascender el flotador de su posición de reposo, a fin de mantener la caída de presión a través del flotador en equilibrio con los efectos de empuje hidrostático y gravitatorio que actúan sobre el mismo. Puesto que el peso del flotador sumergido es una constante para un fluido dado, la caída de presión también tiene que permanecer constante. Por consiguiente, cuando el caudal aumenta el flotador ascenderá en el tubo con el fin de proporcionar una sección anular de paso mayor, para que el fluido pueda pasar a través de ella.

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VIII. Conclusiones:

En base a los resultados obtenidos en esta práctica de laboratorio y al análisis mostrado después del respectivo procedimiento experimental hemos podido realizar las siguientes inferencias:

1. La colocación de estos tres aparatos (Venturímetro, Medidor de área variable y

el medidor de orificio) ayudan a comparar de manera directa resultados para el

respectivo cálculo del caudal o medición de flujo.

2. La nivelación del aparato resulta ser un paso importante en el cálculo del

caudal, porque permite establecer cotas topográficas de igual altura, lo que

resulta una simplificación de cálculos en la aplicación de la ecuación de

Bernoulli.

3. Las perdidas por fricción a lo largo de los conductos del aparato se representan

en las diferencias de alturas piezométricas.

4. El medidor de área variable representa una medición directa del caudal que está circulando a través del aparato. La precisión que puede conseguirse con los medidores de área variable no suele ser mejor que ± 2% de desviación a plena escala, por lo que no son aconsejables cuando se requiere una elevada precisión.

5. El caudal teórico es calculado a través de la ecuación de Bernoulli, ya que esta considera al flujo como ideal, es decir, como aquel en el que no se dan perdidas por fricción.

6. La diferencia de elevación entre la primera altura piezométrica y la última representa la pérdida total de energía en todo el sistema.

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IX. Anexos

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X. Bibliografía:

1. Hidráulica - N. Nekrasov.

2. Mecánica de fluidos – Mott.

3. Mecánica de fluidos e hidráulica – Schaum.

4. Fundamentos de hidráulica – Sotelo.

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Índice

Introducción ........................................................................................... 1

Objetivos:.............................................................................................. 2

Generalidades: ....................................................................................... 3

Equipo empleado: ................................................................................... 6

Procedimiento experimental: ....................................................................... 6

Tablas y cálculos: .................................................................................... 8

Desempeño de comprensión: .................................................................... 19

Conclusiones: ...................................................................................... 23

Anexos ............................................................................................... 24

Bibliografía: ......................................................................................... 25