Instituto Tecnológico de Querétaro Departamento de ...

Instituto Tecnológico de Querétaro

Departamento de Ingeniería Eléctrica

y Electrónica

Guía de Prácticas de Laboratorio

Materia: Circuitos Eléctricos I

Laboratorio de Ingeniería Eléctrica

“Adolfo Equihua Tapia”

Santiago de Querétaro, Qro. Junio 2012

Elaboró

Ing. Alberto Pantoja Flores

Editora

Dulce María de Guadalupe Ventura Ovalle

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Av. Tecnológico S/N, Esq. M. Escobedo, Col. Centro,

CP.76000 Tel: 2274400 ext. 4418

CONTENIDO

NORMAS DE SEGURIDAD ELECTRICA BASICAS PARA TRABAJOS DE LABORATORIO ........................... 5

PRESENTACION .................................................................................................................................... 6

PRÁCTICA No. 1. CANTIDADES ELÉCTRICAS BÁSICAS EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS ....................... 7

1. OBJETIVO ................................................................................................................................. 7

2. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 7

3. MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................... 7

4. EQUIPO Y MATERIALES ............................................................................................................ 8

5. METODOLOGÍA ........................................................................................................................ 8

PRÁCTICA No. 2. LEY DE CORRIENTE DE KIRCHHOFF (KCL) EN CIRCUITOS DE C.D. .......................... 10

1. OBJETIVO ............................................................................................................................... 10

2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 10

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 10

4. EQUIPO Y MATERIALES .......................................................................................................... 10

5. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 11

PRÁCTICA No. 3. CIRCUITOS DE DC DE UNA SOLA MALLA CON MÚLTIPLES FUENTES DE VOLTAJE Y

MÚLTIPLES RESISTORES .................................................................................................................... 12

1. OBJETIVO ............................................................................................................................... 12

2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 12

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 12


5. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 13

PRÁCTICA No. 4. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R DE UN SOLO PAR DE NODOS POR DIVISOR DE

CORRIENTE ........................................................................................................................................ 14

1. OBJETIVO ............................................................................................................................... 14

2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 14

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 14


5. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 15

PRÁCTICA No.5. ANÁLISIS NODAL EN LOS CIRCUITOS R EN C. D. ..................................................... 16

1. OBJETIVO ............................................................................................................................... 16

2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 16

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 16


5. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 17

PRÁCTICA No.6. ANÁLISIS DE MALLA EN LOS CIRCUITOS R EN C.D. ................................................. 18

1. OBJETIVO ............................................................................................................................... 18

2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 18

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 18


5. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 19

PRÁCTICA No. 7. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R EN C. D. USANDO COMBINADAMENTE EL TEOREMA

DE THÉVENIN Y LA TÉCNICA DE SUPERPOSICIÓN ............................................................................. 21

1. OBJETIVO ................................................................................................................................... 21

2. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 21

3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 21

4. EQUIPO Y MATERIALES .............................................................................................................. 22

5. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 22

PRÁCTICA No. 8. TRANSFERENCIA DE POTENCIA MÁXIMA PARA RESISTORES DE CARGA EN

CIRCUITOS R EN C.D. ......................................................................................................................... 24

1. OBJETIVO ................................................................................................................................... 24

2. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 24

3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 24


5. METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 25

PRÁCTICA No. 9. TEOREMA DE RECIPROCIDAD EN CIRCUITOS R DE C.D. ......................................... 27

1. OBJETIVO ................................................................................................................................... 27

2. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 27

3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 27


5. METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 28

PRÁCTICA No. 10. REDES CAPACITIVAS Y REDES INDUCTIVAS .......................................................... 30

1. OBJETIVO ................................................................................................................................... 30

2. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 30

3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 30


5. METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 31

ESTRUCTURA TÍPICA PARA REPORTAR PRÁCTICAS DE LABORATORIO DIRIGIDAS............................ 33

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTARO

INGENIERÍA ELÉCTRICA

MATERIA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

CLAVE DE LA MATERIA: ELJ-1002

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Elaboró: Ing. Alberto Pantoja Flores

NORMAS DE SEGURIDAD ELECTRICA BASICAS PARA

TRABAJOS DE LABORATORIO

Cuando se trabaja en el laboratorio eléctrico o cuando se emplea equipo eléctrico, el seguir

las normas de seguridad dadas más abajo, es tan importante como construir los circuitos

eléctricos, efectuar mediciones y analizar su comportamiento.

1. Nunca se debe trabajar solo. Asegúrese que haya otra persona a quien recurrir en

caso de accidente.

2. No usar anillos, pulseras, esclavas y cadenas metálicas cuando se trabaja con

corrientes y voltajes eléctricos.

3. Tener ordenada y limpia el área de trabajo y retirar de la mesa todo objeto extraño y

en particular recipientes con líquido.

4. Usar zapatos con suela de goma o de hule, siempre cocidos o pegados y nunca con

clavos.

5. Trabajar con manos secas.

6. No pararse sobre pisos húmedos cuando se trabaja con circuitos energizados o no.

7. Antes de conectar aparatos de medición y antes de cambiar funciones o escalas en

dichos aparatos, los circuitos en los que se trabaja, no deben estar energizados.

8. Usar cordones de alimentación con clavijas polarizadas de tres terminales.

9. No sustituir fusibles o interruptores por puentes o por fusibles de mayor capacidad.

10. No hacer juegos ni bromas en el laboratorio.

11. Manejar herramientas y equipos con propiedad y cuidado.

12. Conéctese siempre al último el cable o la punta de prueba al punto de potencial más

alto. Esto es, no se conecte primero el conductor al lado “vivo” del circuito porque

se terminará sujetando un conector “vivo” en la mano.

13. Nunca se debe usar ropa suelta cuando se esté cerca de maquinaria giratoria.

14. Nunca se deben dejar desatendidos los cautines calientes.

15. Observar siempre buen juicio y buen comportamiento así como sentido común.

16. Cumplir el reglamento interno de los laboratorios de eléctrica y electrónica.





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Elaboró: Ing. Alberto Pantoja Flores

PRESENTACION

El manual respeta en esencia los lineamientos del Instructivo para el Desarrollo de

Prácticas de Laboratorio vigente en la carrera de Ingeniería Eléctrica.

En lo que se refiere a la paginación, se optó por una numeración por práctica en vez de una

paginación corrida pues ésta se afectará cada que cambie la cantidad de páginas de una

práctica, cosa que sucederá normalmente y se pretende que el manejo y la actualización del

manual sea lo más simple posible.

El manual y las prácticas que lo integran contemplan el modelo de formación basada en

competencias por lo que la valoración del trabajo de laboratorio se hace considerando en

cada evaluación:

- Ejecución de prácticas dirigidas: 2.5 %.

- Reportes en electrónico de prácticas dirigidas: 2.5%.

- Ejecución de una práctica libre: 5 %.

Se incluye al final de las prácticas, un formato típico para realizar el reporte en electrónico

de cada práctica dirigida.

Como aspecto fundamental en la realización de las prácticas, cada alumno deberá cumplir

las Normas de Seguridad Eléctrica Básicas dadas al inicio del manual así como también

deberá respetar el Reglamento Interno del Laboratorio de Eléctrica.

Cada práctica está sujeta a cambios de un periodo escolar a otro por lo que se apreciará toda

indicación para su corrección o mejora.





PRÁCTICA No. 1.

Página 7 de 33 Elaboró: Ing. Alberto Pantoja Flores

PRÁCTICA No. 1. CANTIDADES ELÉCTRICAS BÁSICAS

EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

No. DE ALUMNOS: 2 DURACIÓN DE LA PRÁCTICA: 1 hora

1. OBJETIVO Entender los términos: carga, corriente, voltaje y potencia eléctrica y comprobar sus

relaciones a partir de las ecuaciones:

dt

dqi

(t)

(t)

)()()( ttt ivp

2. INTRODUCCIÓN Esta práctica ayudará al alumno a entender mejor desde el punto de vista físico las

cantidades carga, corriente, voltaje y potencia eléctrica y le permitirá precisar la relación

que guardan entre si estas cantidades.

3. MARCO TEÓRICO Un circuito eléctrico es esencialmente un conducto que facilita la transferencia de carga

eléctrica desde un punto a otro. La razón de cambio de carga con respecto al tiempo

constituye una corriente eléctrica. Matemáticamente, la relación se expresa como:

dt

dqi

(t)

(t)

Donde:

i y q representan corriente y carga, respectivamente (las minúsculas representan la

dependencia del tiempo y las mayúsculas están reservadas para cantidades constantes).

La corriente se da en amperes (A), la carga en coulombs (C) y el tiempo en segundos (s).

1𝐶 = 6.25𝑥1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠

Un cuerpo en equilibrio tiene el mismo número de electrones que de protones. El electrón

es la carga eléctrica fundamental negativa y el protón es la carga eléctrica fundamental

positiva. La carga eléctrica se refiere a cuántos electrones o protones están en demasía unos

con respecto a otros.





PRÁCTICA No. 1.


Voltaje, Fuerza Electromotriz o Potencial, es la diferencia en el nivel de energía de una

carga eléctrica localizada en un punto con respecto a otro y se da en Volts (V).

Corriente es el flujo de electrones. Hay dos tipos de corriente: corriente alterna (c.a) y

corriente directa (c.d.), la primera cambia de magnitud y de dirección respecto al tiempo y

la segunda permanece constante tanto en magnitud como en dirección.

Respecto a la corriente c.d., hay dos flujos de corriente, el real y el convencional. El real

establece que las cargas que se mueven son las cargas negativas y el convencional establece

que las cargas que se mueven son las positivas. La literatura eléctrica ha adoptado el flujo

convencional.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 fuente analógica de voltaje de corriente directa, dual de 20 V, 1 A.

1 foco incandescente de 10 W-127 V de corriente alterna, en base.

4 bananas medianas.

1 multímetro digital

1 wáttmetro monofásico digital.

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1 Definir la resistencia R del foco. 5.1.2 Calcular la corriente I que circula por el foco.

5.1.3 Determinar la carga Q, tanto en couloms como en electrones que durante 2 s.

transfiere energía eléctrica al foco. 5.1.4 Medir la corriente I que circula por el foco.

5.1.5 Medir la potencia P que absorbe el foco. 5.1.6 Medir indirectamente la resistencia R del foco.

5.1.7 Llenar la tabla comparativa que muestre los valores esperados y medidos según

los incisos 5.1.1 a 5.1.6.

5.1.8 Obtener conclusiones sobre la práctica.

5.2 Diagramas o dibujos

Fig. 1.1. Circuito para la Práctica 1

R1= foco de 100 W -127 V de resistencia desconocida

1 es un valor inventado

R1= foco de 10W-127V de

resistencia desconocida

+

-

Vs140 V

R11





PRÁCTICA No. 1.


5.3 Tablas

Cantidad Valor Esperado Valor Medido

I

P

R

Q C

e

Tabla 1.1. Tabla de resultados





PRÁCTICA No. 2.


PRÁCTICA No. 2. LEY DE CORRIENTE DE KIRCHHOFF

(KCL) EN CIRCUITOS DE C.D.


1. OBJETIVO Comprender y comprobar la ley de corriente de Kirchhoff usando un circuito de sólo dos

nodos.

2. INTRODUCCIÓN Esta práctica permitirá al alumno resolver circuitos constituidos por sólo dos nodos (uno

inferior y otro superior).

3. MARCO TEÓRICO Un circuito de un solo par de nodos es aquel en el que los elementos tienen el mismo

voltaje a través de ellos y por tanto están en paralelo. Para resolver estos circuitos, se utiliza

la ley de corriente de Kirchhoff. Esta ley establece que en un nodo cualquiera de un circuito

eléctrico, la suma algebraica de las corrientes es cero, esto es ∑ I= 0. Se consideran

positivas las corrientes que salen del nodo y se consideran negativas las corrientes que

entran a él.

Un nodo es un punto de conexión entre dos o más elementos. Es frecuente encontrar

circuitos en donde en un primer análisis parece que hay muchos nodos siendo que en

realidad sólo hay dos nodos, uno inferior y otro superior en donde en uno de ellos entra o

sale la corriente de fuente IS y en el otro salen o entran respectivamente las corrientes de

rama I1, I2, . . . , IN y así por ejemplo, si se considera que la corriente de fuente IS entra,

aplicando la ley de corriente de Kirchhoff se tiene: - IS + I1 + I2 + . . . + IN = 0.

Recuérdese que mientras sobre la trayectoria de un conductor ideal no exista un elemento

entre dos puntos de conexión, todo el conductor constituye un solo nodo.


1 Fuente dual de voltaje de corriente directa (c.d.) marca propia.

1 Resistor de 470 Ω. ( la potencia de cada resistor, la calcula el alumno y de acuerdo

a ella, solicita los resistores al profesor )

1 Resistor de 1 kΩ.

1 Resistor de 10 kΩ.

1 Protoboard.

4 Puntas mixtas.

1 Multímetro digital.

Alambres telefónicos 24 AWG ( por única vez, los proporciona el profesor )

1 Pinzas de corte

1 Pinzas de punta





PRÁCTICA No. 2.


5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica A partir de la Fig. 2.1, realizar los siguientes pasos:

5.1.1 Calcular las corrientes 1I , 2I , 3I e SI ; las potencias 1P , 2P , 3P y SP así como las

sumatorias de corrientes y de potencias 0I y 0P .

5.1.2 Adquirir los elemento, materiales y equipo necesarios; construir el circuito; medir

1I , 2I , 3I e SI y hacer la sumatoria de corrientes 0I .

5.1.3 Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y los valores

medidos para las corrientes 1I , 2I , 3I e SI (se proporciona tabla sugerida).

5.1.4 Obtener dos conclusiones sobre la práctica.



5.3 Tablas

VALOR CORRIENTE POTENCIA

I1 I2 I3 IS I P1 P2 P3 PS P

ESPERADO

MEDIDO

Tabla 2.1

I3I2I1Is

I

Nodo Inferior

Nodo Superior

S

+

-

Vs120 V

R310k

R21k

R1470





PRÁCTICA No. 3


PRÁCTICA No. 3. CIRCUITOS DE DC DE UNA SOLA

MALLA CON MÚLTIPLES FUENTES DE VOLTAJE Y

MÚLTIPLES RESISTORES


1. OBJETIVO Aprender a resolver circuitos de c.d. de una sola malla con múltiples fuentes de voltaje y

múltiples resistores.

2. INTRODUCCIÓN En la práctica es frecuente encontrarse con circuitos de c.d. de una sola malla que constan

de varias fuentes de voltaje y de varios resistores pero que con las debidas reducciones se

pueden transformar en circuitos equivalentes en donde exista un solo resistor y una sola

fuente de voltaje formando circuitos de una sola malla. En dichos circuitos se podrá

calcular la corriente total y ya con ella se harán las consideraciones convenientes para

determinar las otras cantidades eléctricas que se requieran.

3. MARCO TEÓRICO Un circuito de una sola malla es el que tiene una sola trayectoria cerrada de elementos. Los

elementos de una sola malla están en serie y éstos conducen la misma corriente. Para

resolver estos circuitos se determina un circuito equivalente con una sola fuente de voltaje y

con un solo resistor, se calcula la corriente total del circuito y ya con este dato se

determinan los voltajes y las potencias de cada resistor.

El voltaje de la fuente equivalente se calcula usando la ley de voltaje de Kirchhoff

siguiendo la dirección de las manecillas del reloj usando el flujo de corriente convencional,

se usa la fórmula:

VVeq (Respetar la polaridad del voltaje equivalente obtenido)

La resistencia equivalente se determina sumando todos los resistores en serie. Se usa la

fórmula:

RReq

La corriente del circuito se calcula usando la ley de Ohm. Se usa la fórmula:

eq

eq

R

VI

El voltaje de cada resistor se calcula con la fórmula:

NN IRVR





PRÁCTICA No. 3



3 Pilas de 12 V-5 Ah

7 Caimanes

2 Puntas mixtas

1 Multímetro digital

3 Resistores fijos de 5.6 Ω - 5 W

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica A partir de la Fig. 3.1, realizar los siguientes pasos: 5.1.1 Calcular la corriente I y los voltajes 1V , 2V y 3V así como las potencias 1SP , 1P , 2SP

, 2P , 3SP , 3P y la sumatoria de potencias 0P .

5.1.2 Construir el circuito, medir I , 1SV , , 2SV , 2V , 3sV y hacer la sumatoria 0V


medidos I , 1SV , 1V , 2SV , 2V , 3sV y 3V .

5.1.4 Obtener dos conclusiones de la práctica.



5.3 Tablas

Valor I VS1 VS2 VS3 V1 V2 V3

Esperado

Medido

Tabla 3.1





PRÁCTICA No. 4.


PRÁCTICA No. 4. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R DE UN

SOLO PAR DE NODOS POR DIVISOR DE CORRIENTE


1. OBJETIVO Aprender a resolver circuitos R por reducción a circuitos de un solo par de nodos usando el

Divisor de Corriente.

2. INTRODUCCIÓN Esta práctica permitirá al alumno resolver circuitos constituidos por una fuente de voltaje y

varios resistores conectados de manera aparentemente complicada pues tales circuitos

pueden transformarse en otros circuitos equivalentes con un solo par de nodos.

3. MARCO TEÓRICO Un circuito de un solo par de nodos es aquel en el que los elementos tienen el mismo

voltaje a través de ellos y por tanto están en paralelo. Para resolver estos circuitos, el

circuito original se transforma en un circuito equivalente con un solo par de nodos, se

determina una corriente total y utilizando un Divisor de Corriente se van calculando las

corrientes en cada resistor.

La corriente total se calcula con la fórmula:

T

TT

R

VI

Y la corriente en cada resistor (si se pueden manipular resistores de dos en dos) se calcula

con las fórmulas:

TIRR

RI

21

21

TIRR

RI

21

12


1 Fuente dual de voltaje de DC marca propia

2 Resistores de 10 Ω -10 W

2 Resistores de 47 Ω - 10 W

1 Resistor de 100 Ω - 10 W

1 Resistor de 150 Ω - 10 W

7 Caimanes

4 Puntas mixtas






PRÁCTICA No. 4.


5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica A partir de la Fig. 4.1, realizar los siguientes pasos:

5.1.1 Reducir el circuito a otro equivalente de un solo par de nodos y calcular IT.

5.1.2 A partir de TI y usando el divisor de corriente para dos ramas, calcular las

corrientes 3RI e 4RI así como el voltaje 4RV y la potencia 3RP .

5.1.3 Construir el circuito.

5.1.4 Medir 3RI y 4RV .

5.1.5 Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y medidos para

3RI y 4RV .




NOTA:

Todos los resistores a 10 W

5.3 Tablas

Valor IR3 VR4

Esperado

Medido

Tabla 4.1





PRÁCTICA No. 5.


PRÁCTICA No.5. ANÁLISIS NODAL EN LOS CIRCUITOS R

EN C. D.


1. OBJETIVO Aprender a resolver circuitos R en c.d. mediante la técnica de Análisis Nodal.

2. INTRODUCCIÓN Durante la carrera y cuando ya se ejerza la profesión se requiere solucionar circuitos que

contienen múltiples resistores y múltiples nodos. Esta práctica aportará al estudiante la

habilidad para resolver circuitos eléctricos R con múltiples resistores y múltiples nodos.

3. MARCO TEÓRICO La técnica de Análisis Nodal es recomendable para resolver circuitos eléctricos que

contengan múltiples nodos. Esta técnica usa la ley de corriente de Kirchhoff (KCL) y elige

como las variables en el circuito los voltajes de los nodos. Los voltajes de los nodos se

definen con respecto a un punto común llamado nodo de referencia. El nodo de referencia

es el nodo al que están conectadas el mayor número de ramas y que tiene menor voltaje

respecto a tierra y lo deseable es que dicho nodo esté conectado a tierra. Con respecto al

nodo de referencia los voltajes de nodo son positivos, si en realidad algún voltaje de nodo

es negativo el análisis lo indicará.

El método general consiste en:

1. Hacer sumatoria de corrientes en cada nodo menos en el de referencia. Si n es el

número de nodos, se requiere (n-1) sumatorias de corrientes.

2. Se escribe una ecuación linealmente independiente de la KCL para cada uno de los

(n-1) nodos con lo que resulta (n-1) ecuaciones simultáneas linealmente

independientes.

3. Cada corriente se expresa en términos de la ley de Ohm. Dividir ( nm VV ) entre el

resistor existente entre los nodos m y n.

4. Se resuelve el sistema de ecuaciones simultáneas linealmente independientes y se

obtienen todos los voltajes de nodo.

Con los voltajes de nodo y usando la Ley de Ohm se calcula cada corriente y alguna otra

cantidad eléctrica requerida.


1 Projectboard

3 Resistores de 1 kΩ - 1/2 W

2 Resistores de 470 Ω - 1/2 W

3 Fuentes duales de voltaje variable de c.d. - 1 A





PRÁCTICA No. 5.


8 Puntas mixtas


Alambres telefónicos 24 AWG

1 Pinzas de corte

1 Pinzas de punta

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica. En base a la Fig. 5.1, realizar los siguientes pasos: 5.1.1 Usando la técnica de Análisis Nodal (se sugiere un supernodo que encierre los

nodos 1 y 3 y la fuente 2SV contenida entre estos nodos), calcular los voltajes 1V y 3V ;

las corrientes 1RI , 2RI , 3RI , 4RI e 5RI y las potencias 2RP y 4RP .

5.1.2 Comprobar 0I en el nodo 3.

5.1.3 En protoboard construir el circuito y medir los voltajes 1V y 3V y las corrientes

2RI e 4RI


medidos para 1V , 2V , 2RI e 4RI




5.3 Tablas

Valor IR2 IR4 V1 V2

Esperado

Medido

Tabla 5.1





PRÁCTICA No. 6


PRÁCTICA No.6. ANÁLISIS DE MALLA EN LOS

CIRCUITOS R EN C.D.


1. OBJETIVO Aprender a resolver circuitos R en c.d. mediante la técnica de Análisis de Malla.

2. INTRODUCCIÓN De las diferentes técnicas para resolver circuitos eléctricos, el análisis de malla es la técnica

que más se usa, ello se debe a que varios circuitos están constituidos por dos o más fuentes

de voltaje y por dos o más mallas.

Esta práctica desarrollará en el alumno la habilidad para resolver circuitos eléctricos en

donde aparecen dos o más fuentes de voltaje y dos o más mallas.

3. MARCO TEÓRICO En un circuito eléctrico, una malla es una trayectoria cerrada en la cual ningún nodo se

encuentra más de una vez. Corriente de malla es una corriente arbitraria que se asigna a

cada malla con una dirección en el sentido de las manecillas del reloj. Los elementos del

circuito que comparten dos mallas se llaman elementos internos y los elementos que no

comparten dos mallas se llaman elementos externos.

La corriente eléctrica en un elemento externo es la corriente de la malla a la que pertenece

el elemento. La corriente en un elemento interno es la suma algebraica de las corrientes de

las dos mallas que comparten el elemento. Si el elemento de una malla es un resistor, el

voltaje entre los extremos de dicho resistor se obtiene con la Ley de Ohm: RxIV , en

donde I es la corriente de malla para un elemento externo o I es la suma algebraica de las

corrientes de las dos mallas que comparten un resistor interno analizado.

Un análisis de malla utiliza la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) para determinar las

corrientes en el circuito. Una vez que se conocen las corrientes se usa la Ley de Ohm para

calcular los voltajes y otras cantidades eléctricas requeridas. Si un circuito contiene N

mallas independientes se requieren N ecuaciones simultáneas linealmente independientes

para resolver la red.

El método general consiste en:

1. Determinar el número de mallas y etiquetarlas.

2. Obtener una ecuación para cada malla utilizando 0V .

3. Cada voltaje se expresa en términos de corrientes de malla. Para un resistor externo

mallaRxIV . Para un resistor interno, 21 mallamalla IRxIV .

4. Se resuelve el sistema de ecuaciones simultáneas linealmente independientes y se

obtienen todas las corrientes de malla.

5. Con las corrientes de malla y usando la Ley de Ohm se calculan los voltajes y

alguna otra cantidad eléctrica requerida





PRÁCTICA No. 6


NOTAS:

• Considerar que la magnitud de la corriente en un elemento interno ( 21 II ) no

cambiará al estar haciendo el análisis en otra malla. De igual manera, se respetará la

polaridad del voltaje determinado por la corriente de malla prioritaria.

(Ej. 1RV analizado en la malla 1 y 2RV analizado en la malla 2).

);( 21111 IIRVR )( 21112 IIRVR , la malla 1 es la malla prioritaria.


1 Projectboard

1 Resistor de 820 Ω

2 Resistores de 150 Ω


1 Resistor de 56 Ω, (la potencia de cada resistor, la determina el estudiante y éste

adquiere todos los resistores)

3 Fuentes de voltaje variable duales de corriente directa de 1 A

8 Puntas mixtas


Alambres telefónicos 24 AWG, (el alumno los adquiere)

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica En base a la Fig. 6.1, realizar los siguientes pasos:

5.1.1 Usando la técnica de Análisis de Malla, calcular las corrientes IR3, IR4, IR5 así

como las potencias 3RP , 4RP , y 5RP .

5.1.2 Seleccionar comercialmente todos los resistores y adquirirlos.

5.1.3 Comprobar 0I en el nodo 3 (teóricamente).

5.1.4 En Projectboard construir el circuito y medir las corrientes IR3, IR4 e IR5.

5.1.5 Con los datos del punto 5.1.4 comprobar físicamente 0I en el nodo 4.


medidos para las corrientes IR3, IR4 e IR5.


NOTA

Cuidar la potencia de cada resistor pues si no es la adecuada los resistores pueden

calentarse y llegar a quemarse.






PRÁCTICA No. 6



5.3 Tablas

Tabla 6.1

Valor IR3 IR4 IR5

Esperado

Medido





PRÁCTICA No. 7.


PRÁCTICA No. 7. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R EN C. D.

USANDO COMBINADAMENTE EL TEOREMA DE

THÉVENIN Y LA TÉCNICA DE SUPERPOSICIÓN


1. OBJETIVO Comprobar que en algunos casos es práctico combinar dos o más métodos de solución de

circuitos eléctricos, como en el caso de circuitos con resistores de carga RL en donde se

requiere ensayar varios valores de resistencia de RL para obtener corrientes o potencias

específicas en dicho resistor.

2. INTRODUCCIÓN En los circuitos eléctricos comunes con frecuencia se requiere conocer el voltaje, la

corriente y/o la potencia en un solo resistor (se le llama resistor de carga) de un circuito, en

este caso, el teorema de Thévenin es útil.

La técnica de Superposición permite calcular la corriente, el voltaje y/o la potencia en un

resistor específico de un circuito eléctrico haciendo la suma algebraica de las corrientes o

de los voltajes que producen cada fuente separadamente.

Las técnicas pues del teorema de Thévenin y del teorema de Superposición permitirán al

alumno analizar lo que ocurre en un resistor específico de un circuito.

3. MARCO TEÓRICO El teorema de Thévenin establece que toda red se puede reemplazar, excluyendo la carga,

por un circuito equivalente que contenga sólo una fuente de voltaje independiente en serie

con una resistencia de tal forma que la relación de corriente-voltaje en la carga se conserve

sin cambio. Dicho circuito es el equivalente de Thévenin. Para analizar lo que sucede en el

resistor de carga debe reinstalarse dicho resistor.

El voltaje de la fuente equivalente se llama voltaje de circuito abierto (VOC) y es el voltaje

entre las terminales de la carga cuando ésta fue retirada. La resistencia equivalente se llama

resistencia Thévenin (RTh) y es la resistencia que aparece entre las terminales de la carga

cuando ésta fue retirada.

El Teorema de Superposición sólo se aplica en circuitos que contienen fuentes

independientes. Este teorema establece que en una red con dos o más fuentes de voltaje y/o

de corriente, la corriente o el voltaje para cualquier componente es la suma algebraica de

los efectos producidos por cada fuente actuando por separado. Para determinar las

contribuciones de cada fuente, las demás fuentes se eliminan del circuito.





PRÁCTICA No. 7.


Una fuente de voltaje se elimina poniéndola en cortocircuito. Una fuente de corriente se

elimina sustituyéndola por un circuito abierto.

Hablando sólo de voltajes, una vez encontradas las aportaciones de voltaje de cada fuente

se hace la suma algebraica (se superponen los voltajes).

De requerirse las corrientes, éstas se calculan para diferentes voltajes y pueden también

superponerse (se suman algebraicamente).

Ejemplo:

Para dos fuentes de voltaje AV y BV : abBabAab VVV (suma algebraica).

Para dos fuentes de corriente AI e BI : RBRAR III (suma algebraica).


1 Projectboard


2 Resistores de 150 Ω

1 Resistor de100 Ω



1 Resistor de 560 Ω (la potencia de cada resistor la determina el alumno y todos los

resistores son adquiridos por éste)

2 Fuentes de voltaje variable de c.d. de 24 V – 1 A

6 Puntas mixtas



Pinzas de punta

Pinzas de corte

5. METODOLOGÍA


5.1.1 Por el método del teorema de Thévenin y en donde para encontrar el voltaje de

circuito abierto (voltaje de Thévenin) entre las terminales a y b del resistor de carga RL

se use el método de Superposición, calcular la corriente IL que circulará por dicho

resistor para cuando RL tome los valores de 390 Ω, 470 Ω y 560 Ω. El circuito

equivalente al original tendrá la forma mostrada arriba a un lado de dicho circuito. 5.1.2 Determinar las potencias de todos los resistores del circuito original y adquirirlos.

5.1.3 Construir el circuito original y usando resistores RL de 390 Ω, 470 Ω y 560 Ω

medir IL para cada caso. 5.1.4 Hacer una tabla comparativa que muestre los valores calculados según el punto

5.1.1 y los valores medidos según el punto 5.1.3.






PRÁCTICA No. 7.




Recordar que la corriente IL de la Fig. 7.1 se calcula de la siguiente manera al obtener el

Equivalente de Thévenin (Fig. 2)

𝐼𝐿 =𝑉𝑇𝐻

𝑅𝑇𝐻+ 𝑅𝐿

Fig. 7.2. Equivalente de Thévenin

5.3 Tablas

Tabla 7.1

Valor IL VL PL

ESPERADO MEDIDO ESPERADO MEDIDO ESPERADO MEDIDO

390 Ω

470 Ω

560 Ω





PRÁCTICA No. 8.


PRÁCTICA No. 8. TRANSFERENCIA DE POTENCIA

MÁXIMA PARA RESISTORES DE CARGA EN CIRCUITOS

R EN C.D.


1. OBJETIVO Aprender a determinar las características del resistor de carga LR en circuitos R en c.d.

2. INTRODUCCIÓN En algunos circuitos eléctricos con varias fuentes de voltaje y con varios resistores llega a

requerirse que algún resistor específico (resistor de carga), disipe una cierta cantidad de

energía pero en tales circuitos la energía absorbida por la carga tiene un límite máximo a

partir del cual mientras más se aumente el valor de la resistencia del resistor de carga la

potencia disipada por él disminuye. Esta práctica desarrollará en el alumno la habilidad

para determinar el valor de la resistencia de un resistor de carga para conseguir que a dicho

resistor le sea transferida la potencia máxima.

3. MARCO TEÓRICO En un circuito eléctrico el resistor de carga es un resistor específico que se desea estudiar

por separado del resto de resistores que permanecen fijos.

Con respecto al resistor de carga y sin modificar las fuentes de voltaje y el resto de

resistores, hay un valor de la resistencia del resistor de carga en donde la transferencia de

potencia hacia dicho resistor es máxima ya que por debajo de ese valor la potencia

suministrada al resistor se incrementa pero por encima de ese valor la potencia ya no

aumenta sino que decrece. La máxima transferencia de potencia se logra cuando el valor de

la resistencia del resistor de carga es igual al valor de la resistencia del equivalente de

Thévenin entre las terminales del resistor de carga, es decir cuando 𝑅𝐿 = 𝑅𝑇𝐻.

Entonces para calcular la transferencia potencia máxima hacia el resistor de carga hay que

encontrar primero el equivalente de Thévenin entre las terminales de dicho resistor y

después hay que aplicar la fórmula:

L

LTH

ocI xR

RR

VP

mas

2





PRÁCTICA No. 8.



1 Projectboard





1 Potenciómetro (la potencia de cada resistor así como las características del

potenciómetro, las determina el alumno)

3 Fuentes de voltaje variable de c.d de 24 V – 1 A

8 Puntas mixtas


Alambres telefónicos 24 AWG que el alumno adquiere

1Pinzas de corte

1 Pinzas de punta

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica En base a la Fig. 8.1, realizar los siguientes pasos: 5.1.1 Usando el teorema de Máxima Transferencia de Potencia, calcular la potencia

transferida al resistor de carga RL en los casos especificados en la tabla y determinar en

qué caso se logra la máxima transferencia de potencia.

5.1.2 Calcular las potencias de todos los resistores del circuito original y adquirirlos. 5.1.3 Construir el circuito original y ajustar el potenciómetro RL para los casos 1, 3 y 5

(ver Tabla). Energizar el circuito y medir la corriente IL en cada caso y registrar los

valores en la tabla de arriba.

5.1.4 Obtener dos conclusiones sobre la práctica. NOTAS:

• El resistor de carga RL deberá ser un potenciómetro al que hay que determinarle sus

características eléctricas (puede haber existencia en el laboratorio).

• Se sugiere utilizar la tabla para registrar las potencias calculadas y medidas.





PRÁCTICA No. 8.




5.3 Tablas

Caso Valor Calculado Valor Medido

No. RL RL IL PL en µW IL

1 RTh – 100 Ω

2 RTh – 1 Ω

3 RTh

4 RTh + 1 Ω

5 RTh + 100 Ω

Tabla 8.1





PRÁCTICA No. 9.


PRÁCTICA No. 9. TEOREMA DE RECIPROCIDAD EN

CIRCUITOS R DE C.D.


1. OBJETIVO Comprender y comprobar el teorema de Reciprocidad en circuitos R de C. D. con una sola

fuente de voltaje.

2. INTRODUCCIÓN En ocasiones se presentan circuitos eléctricos con una sola fuente de voltaje y con varios

resistores en donde se requiere que por un resistor conectado en la rama de la fuente (por

ejemplo R1 en el caso de esta práctica), circule una corriente menor a la corriente total que

suministra la fuente de voltaje, esto se logra cambiando la fuente a otra rama del circuito.

Esta práctica capacitará al alumno para determinar el valor de dicha corriente.

3. MARCO TEÓRICO El teorema de Reciprocidad establece que en circuitos eléctricos con una sola fuente de

voltaje y con varios resistores, si la fuente de voltaje se desconecta y se cambia a la rama de

un resistor cualquiera, la corriente que circula en la rama abandonada por la fuente es la

misma corriente que circulaba por el resistor en cuestión antes de cambiar la fuente.

En otras palabras, la ubicación de la fuente de voltaje y la corriente resultante pueden

intercambiarse sin un cambio en la corriente.

Al hacer el cambio de la fuente, es necesario que la polaridad de dicha fuente produzca una

corriente con la misma dirección que se tenía en la rama del resistor en cuestión antes del

cambio de la fuente.

Una aplicación de este teorema es en redes complejas con fuente única en donde se requiere

que por un resistor conectado en la rama de la fuente en posición original circule una

corriente menor a la corriente total que suministraba la fuente de voltaje.


1 Projectboard




3 Resistores de 560 Ω (la potencia de cada resistor la determina el alumno y él los

adquiere)

1 Fuente de voltaje variable de c.d de 24 V – 1 A

4 Puntas mixtas





PRÁCTICA No. 9.



1 Pinzas de punta

1 Pinzas de corte


5. METODOLOGÍA


5.1.1 Para el circuito A y para el circuito B calcular la corriente 0I .

5.1.2 Para el circuito A y para el circuito B determinar la potencia de cada resistor.

5.1.3 Construir primero el circuito A y medir 0I .

5.1.4 Enseguida construir el circuito B y medir 0I .

5.1.5 Hacer una tabla que muestre los valores calculados del punto 1 así como los

valores medidos del punto 5.1.3. Tomar la tabla descrita a continuación como referencia. 5.1.6 Determinar si para ambos circuitos A y B se satisface el Teorema de Reciprocidad

tanto teórica como realmente.



Fig. 9.1. Circuito A





PRÁCTICA No. 9.


Fig. 9.2. Circuito B

Nota

1SV y 2SV es la misma fuente

5.3 Tablas

Tabla 9.1

Circuito Corriente 0I

Calculada Medida

Circuito A

Circuito B





PRÁCTICA No. 10


PRÁCTICA No. 10. REDES CAPACITIVAS Y REDES

INDUCTIVAS


1. OBJETIVO Adquirir habilidad para reducir redes capacitivas y redes inductivas a redes equivalentes

más simples y comprobar por medición la equivalencia entre éstas y aquellas.

2. INTRODUCCIÓN El capacitor y el inductor son elementos pasivos capaces de almacenar y suministrar

cantidades finitas de energía eléctrica. En ocasiones no se dispone de capacitores e

inductores de valores requeridos y se necesita hacer combinaciones para obtener

capacitancias o inductancias específicas.

Esta práctica desarrollará en el alumno las habilidades para determinar capacitancias o

inductancias equivalentes de redes capacitivas o inductivas cuyos elementos estén

conectados en serie, en paralelo o en serie-paralelo.

3. MARCO TEÓRICO Red capacitiva es la que contiene sólo capacitores y red inductiva es la que está formada

sólo con inductores. Los elementos en cada red pueden estar conectados en serie, en

paralelo o en serie-paralelo. La red está en serie si la corriente que circula en cada elemento

es la misma, la red está en paralelo si el voltaje al que están conectados los elementos es el

mismo y la red está en serie-paralelo si ella contiene elementos en serie y elementos en

paralelo.

Para calcular la capacitancia o inductancia equivalentes hay que usar las siguientes

fórmulas:

a) PARA REDES CAPACITIVAS

EN SERIE EN PARALELO

neq CCCC

1...

111

21

neq CCCC ...21





PRÁCTICA No. 10


b) PARA REDES INDUCTIVAS

EN SERIE EN PARALELO

neq LLLL ...21

nLLLLeq

1...

111

21

c) PARA REDES SERIE- PARALELO

Usar las fórmulas para redes en serie y las fórmulas para redes en paralelo según se

requieran.

NOTAS:

• En una red capacitiva en serie se logra aumentar el voltaje capacitivo de la red pero

no así la capacitancia.

• Al conectar inductores, debe considerarse la capacidad de corriente de cada

inductor. Nunca debe rebasarse la capacidad de conducción de corriente pues el

inductor se calentará y llegará a quemarse.


1 Medidor RCL Programable Digital FLUKE modelo PM 6304

2 Capacitores de c.d. no polarizados de 470 nF – 250 V

2 Capacitores de c.d. no polarizados de 100 nF – 250 V

1 Capacitor de c.d. no polarizado de 68 nF-250 V

1 Projectboard

2 Punta mixtas

1 Bobina de 1 H

1 Bobina de 0.1 H

1 Bobina de 0.01 H

1 Bobina de 0.05 H

4 Bananas cortas

2 Caimanes


5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1 Para la red Capacitiva (Fig. 10.1)

5.1.1.1 Calcular la capacitancia equivalente eqC .

5.1.1.2 En protoboard construir la red.

5.1.1.3 Con el Medidor Programable Digital RLC, a una frecuencia de prueba de 60

Hz, medir la capacitancia entre las terminales de la red.





PRÁCTICA No. 10


5.1.1.4 Medir también el parámetro secundario de la red.

5.1.2 Para la red Inductiva (Fig. 10.2)

5.1.2.1 Calcular la capacitancia equivalente eqL .

5.1.2.2 Con bananas construir la red.

5.1.2.3 Con el Medidor Programable Digital RLC, a una frecuencia de prueba de

60 Hz medir la inductancia.

5.1.2.4 Medir también el parámetro secundario de la red.

5.1.2.5 Hacer una tabla comparativa que muestre los resultados calculados en la red

capacitiva (punto 5.1.1.1) y en la red inductiva (punto 5.1.2.1) y los valores medidos en

la red capacitiva (puntos 5.1.1.3 y 5.1.1.4) y en la red inductiva (puntos 5.1.2.3 y

5.1.2.4). Se sugiere tomar como referencia la tabla descrita a continuación.

5.1.2.6 Obtener dos conclusiones sobre la práctica.


Fig. 10.1 Red Capacitiva

Fig. 10.2. Red Inductiva

5.3 Tablas

5.1 Tabla 10.1 .Valores Calculados ¥ Valores Medidos

Ceq = Cab

b

a

C5100 nF

C4470 nF

C3100 nF

C268 nF

C1470 nF

Leq = Lab

a

b

L40.05 H

L31 H

L20.01 H

L10.1 H

Cantidad Valor

Calculado Medido

Ceq

Leq






ESTRUCTURA TÍPICA PARA REPORTAR PRÁCTICAS DE

LABORATORIO DIRIGIDAS

INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO INGENIERIA ELECTRICA

CIRCUITOS ELECTRICOS I, Clave ELJ-1002 REPORTE TECNICO

Práctica No ___ Nombre de la práctica ____________________________

EQUIPO NO. ___ DURACION: ___________ INTEGRANTES: CALIFICACION: _________ ________________________ DOCENTE: ______________

INTRODUCCION ___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ MARCO TEORICO __________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ DESARROLLO DE LA PRÁCTICA ______________________________________________________ ________________________________________________________________________________ RESULTADOS _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________ ________________________________________________________________________________

ELABORO:

_____________________________ Nombre y Apellidos

Santiago de Querétaro, Qro. a ___ de _______________ de 20___

Instituto Tecnológico de Querétaro Departamento de ...

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