INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Semantic Scholar · 2018-12-17 · El capítulo 2 y capítulo 3...

Modelado y Control de AMS basado en Redes de Petri y Estándares Industriales ISA

1

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sección de Estudios de Posgrados e Investigación

“MODELADO Y CONTROL DE SISTEMAS

AUTOMATIZADOS DE MANUFACTURA BASADO EN

REDES DE PETRI Y ESTÁNDARES INDUSTRIALES”

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE

DOCTOR EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

Presenta:

M. EN C. ERIKA SELENE PUGA VELAZQUEZ

Directores de tesis:

DR. JESÚS ALBERTO MEDA CAMPAÑA

DR. EDUARDO GAMALIEL HERNÁNDEZ MARTÍNEZ

México D.F. JULIO 2015


2


3

DEDICATORIAS


4

A DIOS por guiarme y encontrarse en cada momento de mi vida, estar a mi lado

brindándome todo su amor. Gracias por darme una preciosa familia, salud y sobre todo la

oportunidad de compartir cada instante con él y mis seres queridos

A mi esposo Sergio Antonio por ser mi amigo y compañero, por apoyarme e impulsarme

en todo lo que realizo, por su paciencia, amor, comprensión y sobre todo por haberme dado

unos hermosos hijos y formar una feliz familia. Sin ti esto no sería posible eres el amor de

mi vida.

A mis hijos Sergio Antonio y Alejandro Angel que son mi orgullo, que han sido pacientes

para que yo lograra esta meta, por ser mi inspiración y ser mi vida. No olviden que todo lo

hago por ustedes y los AMO muchísimo.

A mis Padres, Angel y Aurea cuyo apoyo incondicional ha sido indispensable para todos

mis logros, por su paciencia y amor, por ser y estar en cada paso que doy. Deben saber que

si ahora estoy aquí es gracias a ustedes y les agradezco mucho y los quiero.

A mi hermano Angel, por ser parte de mi vida y apoyarme en todo.

A mi suegra Ma. Del Carmen por apoyarnos y formar parte de nuestros logros.

A mi cuñada Elsa, su esposo Miguel y mis sobrinos Oscar Emmanuel y Carlos Antonio

por apoyarnos y estar presente en nuestras vidas.

A mi amigo y asesor Eduardo Gamaliel Hernández Martínez por alentarme a

tomar este camino y guiarme en él. Gracias por todos los consejos y enseñanzas,

pero sobre todo por ser un gran amigo. Tú, Masiel y Marcos son parte de nuestra

familia gracias a los tres.

A mi asesor Jesús Alberto Meda Campaña por cobijarnos y aceptarnos en su

proyecto, brindándonos todos sus conocimientos, apoyo y consejos. Gracias por

acompañarnos en este camino, guiando nuestros pasos para lograr esta meta.


5

Índice

Índice de Figuras ................................................................................................................................. 7

Índice de Tablas ................................................................................................................................... 8

Resumen: ............................................................................................................................................. 9

Abstract: ............................................................................................................................................ 10

Introducción ...................................................................................................................................... 11

Justificación ....................................................................................................................................... 12

Objetivo General ............................................................................................................................... 13

Objetivos Específicos ......................................................................................................................... 13

Metodología ...................................................................................................................................... 14

CAPÍTULO 1 ....................................................................................................................................... 16

Estado del Arte .................................................................................................................................. 16

1.1 Contribuciones ........................................................................................................................ 18

CAPÍTULO 2 ....................................................................................................................................... 20

Conceptos Básicos ............................................................................................................................. 20

2.1 Redes de Petri ......................................................................................................................... 20

A. Métodos de análisis de propiedades dinámicas ............................................................... 27

B. Áreas de aplicación del modelado con PN ........................................................................ 28

CAPÍTULO 3 ....................................................................................................................................... 30

Estándares industriales para sistemas de automatización ............................................................... 30

3.1 Los estándares ISA-88 e ISA-95 ............................................................................................... 34

CAPÍTULO 4 ....................................................................................................................................... 40

Estrategias de modelado basado en ISA ........................................................................................... 40

CAPÍTULO 5 .................................................................................................................................... 44

Definición de los modelos básicos PN .............................................................................................. 44

5.1 Modelo de equipo (E) ........................................................................................................ 44

5.2 Modelo de almacén (A) ..................................................................................................... 45

5.3 Precedencias lógicas (DL) .................................................................................................. 46


6

5.4 Tareas de proceso (PT) ...................................................................................................... 49

CAPÍTULO 6 .................................................................................................................................... 51

Traducción de la red de Petri a software de supervisión ................................................................... 51

6.1 Generación del archivo .PNF ......................................................................................... 53

6.2 Algoritmo de construcción de la matriz de incidencia .................................................. 56

6.3 Gestor de habilitación y disparo de transiciones .......................................................... 60

6.4 Proceso del AMS/Comunicación ................................................................................... 62

CAPÍTULO 7 .................................................................................................................................... 63

Casos de estudio ................................................................................................................................ 63

7.1 AMS Industrial ................................................................................................................... 63

A. Descripción de AMS industrial .......................................................................................... 63

B. Definición de tareas y precedencias lógicas utilizando los estándares ISA ...................... 65

C. Modelos PN del AMS ......................................................................................................... 67

7.2 Celda modular de procesos ............................................................................................... 71

Conclusiones ..................................................................................................................................... 82

Trabajos Futuros................................................................................................................................ 84

Referencias ........................................................................................................................................ 85

Publicaciones en Revista ................................................................................................................... 89

Congresos .......................................................................................................................................... 89

Anexos............................................................................................................................................... 90


7

Índice de Figuras

Figura 2.1. PN con 3 sitios, 2 transiciones, 4 arcos dirigido de peso uno y 1 arco dirigido de peso 2

....................................................................................................................................................... 17

Figura 2.1Representacion grafica de las Reglas de Transición para las redes de Petri .................... 19

Figura 2.3 Diagrama que representa el árbol de alcanzabilidad utilizado para analizar las PN ....... 23

Figura 3.1. Modelo físico utilizado para describir los activos físicos de una empresa. ................... 32

Figura 3.2. Estructura jerárquica del modelo de Control de Procedimiento para modelar la

estrategia de ejecución de tareas. .................................................................................................. 32

Figura 3.3. Estructura del Modelo de Actividades de Control para observar el flujo de información.

....................................................................................................................................................... 33

Figura 3.3. Estructura jerárquica del modelo del Modelo de proceso donde se ejecutan las acciones

de control ....................................................................................................................................... 33

Figura 3.4. Modelo de referencia ISA-88 and ISA-95 ..................................................................... 34

Figura 4.2. Modelo general PN propuesto para AMS basado en estándares industriales. ............... 38

Figura 5.1. Modelo PN que representa los equipos del AMS ......................................................... 41

Figura 5.2. Modelo PN que representa los almacenes .................................................................... 42

Figura 5.3. Modelo PN que representa una DL-directa ................................................................... 43

Figura 5.4. Modelo PN que representa una DL-inversa .................................................................. 43

Figura 5.5. Precedencias lógicas para el caso de múltiples tareas ................................................... 44

Figura 5.6. Modelo PN de una tarea de proceso .............................................................................. 46

Figura 6.1. Esquema general del software ....................................................................................... 49

Figura 6.2. Conformación de matriz de incidencia I en Software .................................................... 53

Figura 6.3. Reglas para el llenado de matriz de incidencia I............................................................ 54

Figura 6.4. Estructura de la matriz KM ............................................................................................ 55

Figura 6.5. Reglas de llenado de matriz KM .................................................................................... 55

Figura 6.6. Presentación interfaz de usuario en GUI ....................................................................... 56

Figura 6.7. Diagrama de espacio-fase de disparo de transiciones .................................................... 57

Figura 6.8. Esquema de comunicación para entrada y salida de datos. ........................................... 58

Figura 7.1. Foto y esquema del AMS .............................................................................................. 60

Figura 7.2. Controladores de red ...................................................................................................... 61

Figura 7.3. Descomposición de tareas utilizando el estándar ISA ................................................... 61

Figura 7.4. Esquema con trayectorias del AMS ............................................................................... 62

Figura 7.5. Diagrama de precedencias logias del AMS ................................................................... 63

Figura 7.6. Modelo PN general del AMS ........................................................................................ 65

Figura 7.7. Diagrama de comportamiento de la PN al disparo de transiciones ............................... 66

Figura 7.8. La Estación de recepción y distribución Neumática ...................................................... 68

Figura 7.9. Estación de transporte y procesos .................................................................................. 69

Figura 7.10. Estación de revisión y clasificación ............................................................................. 70

Figura 7.11. Estación Robótica de manipulación de materiales ....................................................... 71

Figura 7.12. Foto y esquema de la celda modular con división de equipos ..................................... 72

Figura 7.13. Esquema distribución de componentes en equipos y distribución de tareas. ............... 73

Figura 7.14. Diagrama de precedencias lógicas de la celda de procesos ......................................... 75

Figura 7.15. Modelo PN general ...................................................................................................... 76

Figura 7.16. Diagrama espacio-fase de evolución de tareas ............................................................ 77


8

Índice de Tablas

Tabla 1. Relaciona los M0 (DL), K(DL) y pesos de las precedencias propuestas ............................... 49

Tabla 2 Definición de equipos para archivo PNF ............................................................................... 54

Tabla 3. Definición de almacenes ...................................................................................................... 54

Tabla 4 Definición de Precedencias Lógicas .................................................................................... 55

Tabla 5. Descomposición de tareas de acuerdo con el estándar ISA ................................................ 68

Tabla 6. Descomposición de tareas de acuerdo con el estándar ISA ................................................ 78


9

Modelado y Control de Sistemas

Automatizados de Manufactura basado en

Redes de Petri y Estándares Industriales ISA

Resumen:

Este trabajo presenta una metodología sistemática para modelar sistemas de fabricación

automatizados que utilizan redes de Petri. La estrategia de modelado consiste en la definición

y la interconexión de algunos modelos de red de Petri genéricos aplicados al comportamiento

dinámico de eventos discretos de los equipos y sus procedimientos. Se basa en los estándares

industriales ISA-88 e ISA-95, donde se sugiere la clasificación de los equipos y la definición

de sus tareas de proceso genérico, independiente de las recetas de fabricación de productos.

El enfoque proporciona una metodología formal y ordenada para estudiar sistemas

automatizados industriales donde la disponibilidad de los equipos, limitaciones de

almacenamiento, compartición de recursos y precedencias lógicas entre las tareas de proceso

aparecen en el modelo de Petri. Los modelos propuestos son utilizados para generar un

software que se desarrolla en Matlab, utilizando la GUI (interfaz gráfica de usuario). Se

presentan dos casos de estudio completos con trabajo experimental. El primero consiste en

una célula automatizada industrial que incluye una red de PLC´s y robots, el segundo es una

celda prototipo de entrenamiento de sistemas automatizados.


10

Abstract:

This work presents a systematic methodology for modeling automated manufacturing

systems using Petri nets. The modeling consists in defining and interconnecting some Petri

net models applied to generic discrete event dynamic behavior of equipment and procedures.

It is based on the industry standards ISA-88 and ISA-95, where the classification of the

equipment and the definition of generic tasks, independent of the recipes product

manufacturing process are suggested. The approach provides a formal and orderly approach

to studying industrial automated systems where the availability of equipment, storage

limitations, resource sharing and logical precedence between processing tasks appear in the

model of Petri. The proposed models are used to generate software that is developed in

Matlab, using the GUI (graphical user interface). Two cases of complete study with

experimental work are presented. The first is an industrial automated cell including a network

of PLCs and robots, the second is a training cell prototype automated systems.


11

Introducción

Este trabajo se encuentra organizado de la siguiente forma:

El capítulo 1 analiza el estado del arte que hace referencia a las principales obras

literarias e investigaciones asociadas al modelado de Sistemas de eventos discretos

(DES) con Redes de Petri (PN) y su orientación hacia los Sistemas automatizados de

manufactura (AMS) contemplando también los estándares industriales que rigen el

comportamiento de procesos automáticos industriales.

El capítulo 2 y capítulo 3 fundamentan los principales conceptos de las redes de Petri

y los estándares industriales vigentes en sistemas de automatización.

El capítulo 4 presenta el modelo principal de PN basado en las características

generales de un AMS y obedeciendo a los estándares ISA-88 e ISA-95.

El capítulo 5 define diferentes conjuntos de equipos y componentes generales de un

AMS en modelos básicos y perite definir su interconexión de arcos y pesos, así como

marcados iniciales y restricciones de capacidad.

El capítulo 6 detalla la realización de un software supervisor realizado con la finalidad

de interpretar un AMS general y traducir de acuerdo a la interconexión de modelos

básicos en el modelo general PN a la dinámica de evolución de la matriz de

incidencia. El software muestra la evolución de tareas, historial y graficas de máxima

concurrencia, para su posterior análisis.

El capítulo 7 presenta la aplicación integral de casos de estudio en donde se

implementa el software de supervisión y se valida su ejecución con dos casos de AMS

con equipos industriales.

Finalmente se presentan conclusiones, las referencias, publicaciones derivadas de

este trabajo y los trabajos futuros que estableces las perspectivas de esta tesis.


12

Justificación

En un sistema automatizado de manufactura (AMS) es habitual que existan fuertes y

complejas interacciones entre sus variables y que éstas respondan a eventos discretos. El

modelamiento de AMS en eventos discretos está generalmente asociado con algunos

formalismos populares como Autómatas de Estado Finito, Redes de Petri, Grafos de Eventos,

entre otros. La teoría de control para sistemas a eventos discretos modelada como máquinas

de estado finito, se ha desarrollado en relación de diversas situaciones fundamentales de

control. Sin embargo, el modelado de máquinas de estados finito tiene la debilidad de la

explosión de estados que hace inadecuado para muchas aplicaciones prácticas. En esta línea

otro de los métodos ampliamente difundidos para modelar y controlar DES, son los basados

en las denominadas Redes de Petri (PN) son una generalización de la teoría de autómatas.

Las PN tienen una representación matemática sencilla empleando álgebra lineal y teoría de

conjuntos, lo que las hace particularmente útiles para modelar sincronización, concurrencia,

etc. que son características que se presentan en los AMS por lo que se fueron utilizando para

representar su comportamiento dinámico con mucho éxito, desafortunadamente todos los

modelos, han sido ejemplificados y aplicados a sistemas teóricos que resultan en redes

seguras y ordinarias las cuales no representan un AMS real y utilizado en nivel industrial.

Por lo que aquí se propone un modelo utilizando PN y contemple los estándares industriales

ISA-88 e ISA-95 que proponen la coordinación de AMS a través de la clasificación jerárquica

de los equipos y la definición genérica de tareas de procesos con la finalidad que este modelo

puede utilizarse de forma real, en un AMS totalmente industrial para cumplir los requisitos

de la industrial y al mismo tiempo se genera un software que obedezca este modelado

logrando la coordinación y supervisión del comportamiento del sistema y así maximizar la

concurrencia de eventos en el mismo.


13

Objetivo General

Desarrollar una metodología de modelado sistemático, genérico y escalable de AMS

utilizando redes de Petri (PN) y estándares industriales para que pueda ser implementada en

sistemas de supervisión y control de sistemas automatizados.

Objetivos Específicos

Analizar el flujo de proceso de sistemas de manufactura considerando las sugerencias

de estándares industriales relacionados con la automatización de sistemas para si

obtener un esquema general PN que permita el modelado de procesos.

Definir modelos básicos basados en redes de Petri, partiendo de la definición de

conjuntos de equipos y componentes pertenecientes a los AMS generales, para

representar el comportamiento dinámico de los componentes básicos de un sistema

automatizado de manufactura incluyendo restricciones de capacidad de equipo,

compartición de recursos y dependencias lógicas de flujos de procesos.

Realizar la adaptación del modelado en redes de Petri al software de supervisión y

control de sistemas automatizados, estableciendo estrategias de acomodos matriciales

y algoritmos de traducción, con un método sistemático para la interconexión de los

modelos propuestos en el punto anterior para crear un modelo general de red de Petri

aplicable y escalable a cualquier sistema de manufactura.

Implementar la metodología y software de supervisión utilizando AMS´s con

componentes industriales para validar el sistema propuesto en un sistema industrial.

Aplicación de la metodología para la supervisión de sistemas AMS reales utilizando

sistemas de control y supervisión industrial.


14

Metodología

Para la realización de esta tesis se empleó la siguiente metodología

Realizar el estudio de las investigaciones previas y la literatura asociada a los sistemas

automáticos de manufactura, los sistemas dinámicos de eventos discretos en específico con

redes de Petri, el enfoque mixto del modelado de AMS con PN y el estudio de los estándares

industriales que normalmente son subestimados dentro de las investigaciones que proponen

modelados industriales.

Establecer los fundamentos de la teoría de redes de Petri, tales como definición formal de

conjuntos de reglas de habilitación, evolución y métodos de análisis dinámicos y finalmente

áreas de aplicación de modelados PN.

Establecer los fundamentos de los estándares industriales empleados en sistemas de

automatización industrial enfatizando en los estándares ISA-88 e ISA-95 de primordial

importancia en este trabajo.

Proponer un esquema genera de PN basado en los equipos y componentes principales de un

AMS.

Establecer una definición formal de PN basada en los cojuntos propuestos que obedezca a la

definición establecida de PN. Construir un modelo general a partir de los estándares ISA y la

interconexión de conjuntos de equipos, tareas, almacenes y precedencias lógicas.

Definir cada uno de los conjuntos propuestos en modelos básicos de PN contemplando las

relaciones de arcos y pesos de entrada y salida, la capacidad de los sitios y e marcado inicial

de acuerdo a las condiciones inherentes de cada conjunto.

Construir un software de supervisión, basado en Matlab-Simulink, capaz de realizar

automáticamente la matriz de incidencia de acuerdo al modelo PN propuesto, partiendo de

un archivo con la información básica de los elementos y componentes de un AMS en

cuestión.


15

Realizar algoritmos que indiquen detalladamente la generación del archivo de texto *.PNF y

la construcción de la matriz de incidencia y la estructura de las matrices de capacidad y

marcado inicial, lo anterior permitirá reproducir el software aplicado a otro tipo de

controladores.

Realizar análisis de evolución dinámica del sistema y estudio de concurrencia de tareas

basado en AMS´s de tipo industrial utilizando la interface (interface user guide GUI) del

software propuesto como supervisor de tareas.


16

CAPÍTULO 1

Estado del Arte

Cada vez se hace más notable el crecimiento exponencial de la automatización en los

procesos de manufactura de grandes empresas a nivel mundial. Esta automatización trae a

dichas empresas significativas reducciones en costos de producción, costos de materiales y

otros costos administrativos y, al mismo tiempo, eleva los niveles de productividad y

eficiencia de los procesos, y permite un control más estricto y preciso de las variables que

afectan el proceso. Todas estas ventajas dan como resultado la aplicación de la

automatización en los sistemas de manufactura para la concepción y desarrollo de un

producto.

En el análisis del control de los sistemas automatizados de manufactura (AMS), juegan un

papel primordial los modelos matemáticos. Un modelo matemático de un sistema dinámico

es una ecuación o sistema de ecuaciones, de un determinado tipo, que lo representa, y cuya

evolución en el tiempo corresponde con la del sistema. La clasificación de estos sistemas se

realiza respecto a su evolución en el tiempo quedando:

• Sistemas de tiempo continuo

• Sistemas de tiempo discreto

• Sistemas de eventos discretos

Esta clasificación sirve tanto para el estudio matemático, análisis y modelado del control de

los sistemas automatizado de manufactura como para su diseño y realización utilizando

diferentes tecnologías.

Los primeros modelos (aun hoy utilizados) de los sistemas de eventos discretos fueron las

máquinas de estados y sus correspondientes diagramas estado-transición o diagramas de

estado. Estos diagramas son grafos dirigidos cuyos nodos denotan estados y cuyas flechas

denotan transiciones. Sin embargo, los diagramas de estado no son adecuados para modelar

sistemas complejos debido a la gran cantidad, exponencialmente creciente, de estados que

precisan. Además los estados están agrupados de una forma no estratificada. Por todo esto,

el diagrama de estado de sistema de mediana complejidad resulta desestructurado, de gran


17

dimensión y de difícil manejo [1]. Las redes de Petri (PN), son los modelos matemáticos más

formales. El formalismo PN tiene la ventaja de una descripción gráfica clara y soporte

matemático para representar las dependencias lógicas, proceso de sincronización, la

asignación de recursos, etc; evitando de esta manera, el crecimiento exponencial de los

estados de los autómatas de estado finito (FSA) en el modelado de las propiedades de AMS

reales [2], [3] .

El modelado de AMS basado en sistemas de eventos discretos (DES) es comúnmente dirigido

en dos niveles de control. El bajo nivel trata con el diseño de rutinas de dispositivos

neumáticos, hidráulicos y eléctricos y su traducción a los lenguajes de programación de

controladores locales como PLC, por ejemplo, [4], [5]. Por otra parte, el alto nivel estudia el

caso de los equipos y los módulos de coordinación de AMS, donde la concurrencia, el

bloqueo, las detecciones de fallas [6], la optimización de rutinas y de computadoras basadas

en la supervisión aparecen en el modelo DES para facilitar la manufactura de productos

diferentes y concurrentes [1], [7] .

A pesar de los avances matemáticos en la dinámica de los formalismos originales y

modificados de PN aplicados a los AMS [8], la mayoría de los enfoques no proporcionan la

claridad para los ingenieros de automatización para visualizar las ventajas de un modelo DES

en un verdadero AMS [9] y el uso de su análisis matemático para la mejora de la

productividad [10]. En este sentido, un reciente interés en la comunidad DES se centra en el

modelado y la traducción de los modelos PN a los controladores locales del AMS atendiendo

a las restricciones y sugerencias de los estándares industriales [11]. Por lo tanto, la

implementación de control se extrapola desde el análisis matemático al contexto de la

automatización industrial [12]. Dos de estos estándares son el ISA-88 [13] y el ISA-95 [14],

que proponen la coordinación de AMS a través de la clasificación jerárquica de los equipos

y la definición genérica de tareas de procesos.

Por lo tanto, la manufactura de los productos se reduce a una receta compuesta por una serie

u órdenes concurrentes de las tareas de proceso que obedecen precedencias lógicas, las

limitaciones de almacenamiento y la disponibilidad de los recursos humanos y materiales.

Este modelo basado en tareas es adecuado para el caso de AMS flexibles, donde las

condiciones del mercado, los requisitos de los clientes y los tiempos de entrega exigen la


18

fabricación de diferentes productos dentro del mismo día. Así que la coordinación de los

equipos del AMS debe permitir la concurrencia máxima y el menor tiempo de

reprogramación de los controladores locales para los cambios de producto.

Trabajos recientes sobre la mezcla de estándares industriales y DES son [15], [16], [11]

donde algunos marcos de modelado están orientados a servicios y permiten la integración de

los modelos de PN en las herramientas de software 2D/3D digital. En [17], [18] se aplica la

norma IEC61499 al diseño de control de supervisión de AMS. En [19] se presentan sistemas

de Ejecución de Manufactura (MES) para generar especificaciones de la PN, mientras que

en [20] se aplican sistemas de toma de desiciones al diseño de PN en un proceso de

desensamble de productos electrónicos. Específicamente, para el caso de las normas de ISA-

88 y ISA-95, el enfoque dado en [21], define parcialmente algunos modelos de ISA-88 para

las actividades de producción por lotes. Note que todos los trabajos anteriores se limitan a

casos específicos de AMS. Algunos ejemplos de marcos de modelado generales de AMS y

viabilidad del producto utilizando estándares de ISA, fueron previamente estudiados en

trabajos anteriores [22], [23], pero para el caso de FSA solamente, con las limitaciones

inherentes de explosión de estados antes mencionadas.

1.1 Contribuciones

De acuerdo con los antecedentes anteriormente mencionados, a continuación se analizan las

principales contribuciones de este trabajo partiendo de considerar tres principales vertientes:

1) Se propone un marco general de modelado de AMS basado en PN

a) Para AMS de tipo general, considerando la diversidad de equipos, almacenes y

dependencias lógicas.

b) Se fundamenta en estándares industriales y mas en especifico en el estándar ISA-95

de división de tareas y el estándar ISA-88 de producción discreta por lotes.

c) Se establecen modelos individuales basados en definiciones de conjuntos de equipos

y elementos de AMS y su traducción a PN, así como sus interconexiones con el marco

general PN.

2) Traducción del marco de trabajo a software de supervisión


19

a) Aplicable a cualquier configuración de AMS considerando las estrategias y

algoritmos de traducción propuestos.

b) Habilitación de distintas recetas de productos

c) Lógica de software transferible a controladores de tipo industrial

d) Comunicación hacia redes de controladores industriales

3) Validación de la estrategia de supervisión y control

a) AMS

b) Celda de proceso con componentes industriales

c) Análisis dinámico y de máxima concurrencia de tareas.


20

CAPÍTULO 2

Conceptos Básicos

En este capítulo se presentan los fundamentos de redes de Petri, incluyendo la definición,

terminología básica, reglas de disparo de transiciones, propiedades y métodos de análisis.

Por otro lado, se introducen las principales nociones de los estándares industriales ISA 88 e

ISA 95.

2.1 Redes de Petri

Las redes de Petri (PN) fueron introducidas en la literatura en la tesis doctoral de Carl Adam

Petri [24]. Las Redes de Petri son una herramienta gráfica y matemática de modelado [25].

Éstas son una herramienta para simular las propiedades dinámicas de sistemas complejos

mediante modelos gráficos de procesos concurrentes. Se ha demostrado que las PN son un

instrumento adecuado para la representación y análisis de ciertos sistemas, ya que tienen la

habilidad de representar y analizar de una forma fácil la sincronización y la concurrencia,

donde varios procesos que evolucionan simultáneamente son parcialmente independientes

[26].

El modelado con redes de Petri tiene dos características principales interesantes. Primero, es

posible visualizar su comportamiento como concurrencia, paralelismo, sincronización y

recursos compartidos. Segundo, existen varios métodos para el análisis de redes de Petri.

Definición Formal y Fundamentos

Las PN clásicas se conciben como un grafo bipartido, que posee dos tipos de nodos

principales (los sitios representados por círculos y las transiciones representadas por barras

rectangulares). Entre los nodos se ubican los arcos dirigidos, los cuales se encargan de unir

las transiciones con sitios y viceversa. Cada arco dirigido poseé un número que indica su

peso y se denota por w(p,t), el cual determina la cantidad de marcas que consume o deposita


21

en un sitio determinado, siempre y cuando se haya disparado una transición habilitada. Los

arcos dirigidos sin número se entiende que consumen o depositan una marca. Las fichas o

“tokens” se presentan en forma gráfica como puntos negros que se ubican dentro de cada

sitio. Ver la Figura 2.1.

tokens

conpsitio

2

2

1psitio 1ttransición

212 pesocontapdedirigidoarco

131 pesoconpatdedirigidoarco

2t

3P

2

Figura 2.1. PN con 3 sitios, 2 transiciones, 4 arcos dirigidos de peso uno y 1 arco dirigido

de peso 2

Definición 1: Una PN se define como una quíntupla formada por:

PN= (P,T,F,W,M0) (1)

donde:

𝑃 = {𝑝1, 𝑝2, … … , 𝑝𝑚} Es un conjunto finito de sitios.

𝑇 = {𝑡1, 𝑡2, … . 𝑡𝑛} Es un conjunto finito de transiciones.

F(P × T) ∪ (T × P) 𝐹(𝑃 × 𝑇) ∪ (𝑇 × 𝑃) Es un conjunto de arcos dirigidos

𝑊: 𝐹 → {1,2,3, … . . }, Es una función de pesos de los arcos.

𝑀0: 𝑃 → {1,2,3, … . . } Es el marcado inicial de la red.

𝑃 ∩ 𝑇 = ∅ 𝑦 𝑃 ∪ 𝑇 ≠ ∅

Una red de Petri con la estructura (𝑃, 𝑇, 𝐹, 𝑊) sin especificar su marcado inicial es denotada

por N. Una PN con un marcado inicial dado es denotada por 𝑃𝑁 = (𝑁, 𝑀0) [2].


22

Definición 2 Una marca M de una red de Petri es una función, la cual asigna a cada sitio

p P un número de tokens. La presencia o ausencia de tokens indica el estado de un sitio:

la marca representa la disponibilidad de un recurso o la ocurrencia de operaciones.

La marca asigna a cada sitio un número entero no negativo. Gráficamente colocamos k puntos

en un sitio p, si éste tiene asociado k tokens. Una marca se denota por 𝑀, el cual es un vector

de dimensión m, donde m es el número total de sitios. La componente p-ésima de m, denotada

por 𝑀(𝑝), es el número de tokens en el sitio p.

El comportamiento de muchos sistemas se puede describir en términos de los estados del

sistema y sus cambios. En las redes de Petri, para simular el comportamiento dinámico de un

sistema, un estado o marca de la red cambia de acuerdo con las siguientes reglas de

transición:

Definición 3 Se dice que una transición t está habilitada si cada sitio p de entrada t tiene al

menos w(p,t) tokens, donde w(p,t) es el peso del arco de p a t. Una transición habilitada

puede o no dispararse (dependiendo en qué evento tome o no el sitio). Un disparo de una

transición habilitada t remueve w(p,t) tokens de cada sitio de entrada p de t, donde w(t,p) es

el peso del arco de t a p.

La condición para habilitar está dada por: 𝑝𝑗 ∈ 𝑃 is 𝑀𝑘(𝑝𝑗) ≥ 𝑤(𝑝𝑗 , 𝑡𝑖) ∀𝑝𝑗|𝑤(𝑝𝑗, 𝑡𝑖) ∈ 𝐹,

𝑗 = 1, … , 𝑚 y asegura que solo este definida para transiciones que estén activas.

Las transiciones que no tienen sitios de entrada se les llama transiciones fuente. Una

transición fuente siempre está habilitada. Por otro lado una transición sin sitios de salida

consume tokens, pero no las produce.

El disparo de 𝑡𝑖 ∈ 𝑇 define el siguiente estado 𝑀𝑘(𝑝𝑗) = 𝑀𝑘−1(𝑝𝑗) − 𝑤(𝑝𝑗, 𝑡𝑖) + 𝑤(𝑡𝑖, 𝑝𝑗)

donde explícitamente depende de la entrada y salida de sitios de una transición y en los pesos

de los arcos que conectan estos sitios para la transición.

La regla de transición anterior se ilustra en la Figura 2.1. Esta Figura muestra un ejemplo PN

que representa la operación básica y la evolución de acuerdo con la regla de habilitación y


23

disparo de una transición. En la Figura 2.1a, se muestra que t1 y t2 están habilitadas y si se

dispara t1, por el valor de los arcos y la cantidad de tokens en los sitios, se ocupan todas las

tokens de p1 y p2 por lo que después no se puede disparar t2. Después de que t1 se dispara, la

marca se cambia a lo que se muestra en la Figura 2.1b, y la transición t1 y t2 ya no están

habilitadas. Si se dispara t2 en la Figura 2.1a, t1 deja de estar habilitada como se muestra en

la Figura 2.1c y t2 sigue estando habilitada, si se vuelve a disparar t2 se muestra en la Figura

2.1d.

Definición 4 Se dice que hay un autociclo, cuando un par de nodos, un sitio p y una

transición t, cumplen con: p es entrada y salida de t. Una red que carece de autociclos se

denomina red simple.

1P

2P

1t

2t2

3P

1P

2P

1t

2t2

3P

1tdisparando

1P

2P

1t

2t2

3P

1P

2P

1t

2t2

3P

2tdisparando

2tdisparando

)0,2,1(

)

0 M

a

)1,0,0(

)

1 M

b

)1,1,1(

)

2 M

c

)2,0,1(

)

3 M

d

Figura 2.1Representacion grafica de las Reglas de Transición para las redes de Petri


24

Las redes de Petri se prestan para modelar de forma gráfica un sistema dinámico de eventos

discretos, con estructura causa-evento conocida. En la representación gráfica que provee la

red de Petri, los nodos son sitios que representan causas o condiciones, y las transiciones

eventos. En este orden de ideas, los eventos se generan, en una parte local del estado actual

del sistema, como variables discretas. Una red de Petri es una estructura matemática, que

permite una representación gráfica, en donde se incluyen: sitios, transiciones, arcos y tokens,

en un diagrama que tiene una sintaxis [1].

Los sitios son los elementos pasivos de la red de Petri y, junto con los tokens, se

utilizan para modelar los estados del sistema.

Las transiciones son los elementos activos de la red de Petri, y representan las

acciones de un sistema. Estas acciones originan cambios en el estado de la red.

El conjunto de sitios, transiciones y arcos son finitos y estáticos. Lo que indica que el

sistema no puede tener más causas y eventos que los que originalmente tiene

representados en el modelo.

El conjunto de tokens y marcas pueden cambiar durante la ejecución de la red,

describiendo las características dinámicas del sistema modelado.

La propiedad de valor de peso a los arcos, hace posible que se especifique el número de

tokens que consume la transición de los sitios de entrada y el conjunto de tokens que produce

en la salida.

Definición 5: Una red de capacidad finita para una red (𝑁, 𝑀0), es donde cada sitio p tiene

una capacidad asociada 𝐾(𝑝), y es el número máximo de tokens que el sitio p puede tener

en cualquier momento. Para las redes de capacidad finita, la habilitacion de la transición t,

tiene una condición adicional “Que el número de tokens en cada sitio p de salida de t no

puede exceder su capacidad 𝐾(𝑝) después del disparo de t”. Esta regla con la restricción

de capacidad se llama la regla estricta de transición, mientras que la regla sin la restricción

de capacidad se llama la regla débil de transición.

Las clases originales de redes de Petri, y las redes de capacidad finita son muy conocidas por

su uso en modelos de un alto grado de abstracción que tienen que analizarse de manera formal


25

[2]. Pero si el modelo debe respetar más detalles del sistema, o si se debe respetar el tiempo

en el modelo, entonces se deben desarrollar más clases de redes de Petri que consideran los

aspectos deseados del modelo. Así, surgen las redes de Petri coloreadas, temporizadas y

estocásticas, por mencionar algunas, que en general forman el grupo de redes de Petri

extendidas.

La fuerza principal de las redes de Petri, son su soporte para el análisis de propiedades y

problemas asociados con sistemas concurrentes. Las propiedades de comportamiento de las

redes de Petri dependen de la marca inicial 𝑀0: alcanzabilidad, acotamiento, activación,

reversibilidad y estado inicial, persistencia, distancia sincrónica.

La alcanzabilidad es una base fundamental para estudiar las propiedades dinámicas de

cualquier sistema. El disparo de una transición habilitada cambiará la distribución de las

tokens en una red, de acuerdo a las reglas de transición mencionadas en la definición 3. Una

secuencia de disparos dará como resultado una secuencia de marcas.

Definición 6: Se dice que una marca 𝑀𝑛 es alcanzable desde una marca 𝑀0 si existe una

secuencia de disparos que transformen a 𝑀0 en 𝑀𝑛. Una secuencia de disparos se denota

por:

𝜎 = 𝑀0𝑡1 ∙ 𝑀1𝑡2 ∙ 𝑀2𝑡3 ∙ … 𝑡𝑛 ∙ 𝑀𝑛 (2.1)

El conjunto de todas las marcas posibles alcanzables por 𝑀0 en una red (N, 𝑀0) se denota

como 𝑅(𝑁, 𝑀0). El conjunto de todas las secuencias de disparo desde 𝑀0 en una red (𝑁, 𝑀0)

se denota como 𝐿(𝑁, 𝑀0).

El problema de alcanzabilidad en las redes de Petri consiste en encontrar una 𝑀𝑛 ∈ R(N, 𝑀0)

deseada.

Definición 7: Se dice que una red de Petri (𝑁, 𝑀0) es k-acotada o simplemente acotada si

el número de tokens en cada sitio de la red no excede a un número finito k en cada marca

alcanzable desde 𝑀0, i.e., 𝑀(𝑝) ≤ 𝑘 para cada sitio p y cada marca 𝑀 ∈ 𝑅(𝑀0). Se dice

que una red de Petri es segura si es 1-acotada.


26

Definición 8: Se dice que una red de Petri está activa si, no importando qué marca se alcance

desde 𝑀0, aún se puede realizar una secuencia de disparo. La propiedad de red activa es el

ideal para muchos sistemas, sin embargo, verificar esta propiedad en sistemas grandes

resulta poco práctico y muy costoso.

Definición 9 Se dice que una red de Petri es reversible si m0 es alcanzable para cualquier

marca 𝑀 ∈ 𝑅(𝑁, 𝑀0). Así, una red reversible regresará a su estado inicial.

Definición 10 Se dice que una marca m en una red de Petri (𝑁, 𝑀0) se puede cubrir si existe

una marca m’ tal que )()(' pmpm para cada p en la red.

Definición 11 Se dice que una red de Petri (𝑁, 𝑀0) es persistente, si para cualesquier par

de transiciones habilitadas, el disparo de una transición no deshabilita a la otra. Una

transición en una red persistente, estará habilitada hasta que se dispare. Esta noción de

persistencia es muy utilizada en el contexto de esquemas de programas paralelos y circuitos

asíncronos altamente independientes.

La noción de distancia sincrónica es un concepto de métrica muy relacionado al grado de

dependencia mutua entre dos eventos en un sistema condición/evento.

Definición 12 La distancia sincrónica entre dos transiciones t1 y t2 en una red de Petri

(𝑁, 𝑀0) se define por

2112 max ttd (2.5)

donde es una secuencia que inicia en cualquier marca m en R(𝑁, 𝑀0) y )( it es el número

de veces que la transición ti (con i=1,2) dispara en .


27

A. Métodos de análisis de propiedades dinámicas

Existen tres métodos de análisis de las propiedades dinámicas:

1. Árbol de cobertura

2. Matriz de incidencia y ecuación de estado

3. Reglas de reducción

Árbol de cobertura Dada una PN se pueden obtener tantos nuevos marcados como

transiciones habilitadas disparadas. Este proceso resulta en un árbol de marcados inifinito

para una PN no acotada. Para redes acotadas el árbol de cobertura es llamado árbol de

alcanzabilidad. El algoritmo para calcular todos los posibles marcados es descrito a detalle

en [1]. La Figura 2.3 muestra el árbol de alcanzabilidad para la PN de la Figura 2.1

0,2,10 M

1,1,12 M

2,0,13 M

1,0,01 M

2t1t

2t

Figura 2.3 Diagrama que representa el árbol de alcanzabilidad utilizado para analizar las PN


28

Matriz de incidencia: Para una red de Petri 𝑁 con 𝑛 transiciones y 𝑚 sitios la matriz de

incidencia es una matriz de enteros 𝑛 × 𝑚, 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] que está definida por

𝑎𝑖𝑗 = 𝑎𝑖𝑗+ − 𝑎𝑖𝑗

− ,

donde 𝑎𝑖𝑗+ = 𝑤(𝑡𝑖, 𝑝𝑗) son los pesos de los arcos de las transiciones i a los sitios de salida j,

y 𝑎𝑖𝑗− = 𝑤(𝑝𝑗 , 𝑡𝑖) son los pesos de los arcos de los sitios de entrada j a la transición i.

Ecuación de estados: Es una ecuación matricial que define el estado de la red, dado un

marcado inicial y una secuencia de disparos de transiciones habilitadas. La ecuación de

estados de una PN es

𝑀𝑑 = 𝑀0 + 𝐴𝑇 ∑ 𝑈𝑘

𝑑

𝑘=1

Donde 𝑀𝑑 es un vector columna de 𝑚 × 1, el vector de control o vector de disparo llamado 𝑈𝑘

es un vector columna de 𝑛 × 1. La matriz A es llamada de incidencia porque denota como

cambiará el marcado. La Figura 2.4 muestra la solución de la ecuación de estados para la PN

de la Figura 2.1; disparando la transición habilitada 𝑡1 a partir del 𝑀0 = {1,2,0} resultando el

marcado siguiente 𝑀1 = {0,0,1}.

[001

] = [120

] + [−1 0−2 −11 1

] [10

]

Figura 2.4 Ecuación de estados.

B. Áreas de aplicación del modelado con PN

Las áreas de aplicación de modelado con PN más usuales son: edición de rendimiento,

protocolos de comunicación [9], bases de datos distribuidas, software distribuido, software

paralelo, lógica programable [27], circuitos sincrónicos, estructuras asincrónicas,

compiladores y sistemas operativos, sistemas informáticos de oficina, lenguajes formales,

programas lógicos [10], redes locales, redes neuronales, sistemas de manufactura flexible

[28], filtros digitales [29] y modelos de decisión.


29

Las clases originales de PN, y las redes de capacidad finita son muy conocidas por su uso en

modelos de un alto grado de abstracción que tienen que analizarse de manera formal. Pero si

el modelo debe respetar más detalles del sistema, o si se debe respetar el tiempo en el modelo,

entonces se deben desarrollar más clases de PN que consideran los aspectos deseados del

modelo. Así, surgen las PN coloreadas [30], temporizadas y estocásticas, por mencionar

algunas, que en general forman el grupo de PN extendidas.


30

CAPÍTULO 3

Estándares industriales para sistemas de

automatización

Un sistema automatizado es donde se trasfieren tareas de producción, realizadas

habitualmente por operadores humanos a un conjunto de elementos tecnológicos. Un sistema

automatizado consta de dos partes principales

La Parte Operativa: que actúa directamente sobre la máquina. Son los elementos que

hacen que la máquina se mueva y realice la operación deseada. Los elementos que

forman la parte operativa son los actuadores de las máquinas como motores, cilindros,

compresores, etc.

La Parte de Mando suele ser un controlador lógico programable (PLC, tecnología

programada). En un sistema de fabricación automatizado el autómata programable

está en el centro del sistema. Éste debe ser capaz de comunicarse con todos los

constituyentes de sistema automatizado

Los objetivos de la automatización de sistemas de manufactura están enfocados hacia:

Mejorar la productividad de la empresa, reduciendo los costos de la producción y

mejorando la calidad de la misma.

Mejorar las condiciones de trabajo del personal, suprimiendo los trabajos penosos e

incrementando la seguridad.

Realizar las operaciones imposibles de controlar intelectual o manualmente.

Mejorar la disponibilidad de los productos, pudiendo proveer las cantidades

necesarias en el momento preciso.

Simplificar el mantenimiento de forma que el operario no requiera grandes

conocimientos para la manipulación del proceso productivo.


31

En cualquier industria, los estándares para esa industria forman la base para el diseño de

productos, y por lo tanto para los elementos que se utilizan para ensamblar los productos

finales.

Existen normas establecidas y probadas para el diseño e integración industrial de una empresa

o sistema de producción. Por lo que, cuando un sistema de producción en una empresa es

ensamblado, no es necesario comprar todos los equipos de un solo proveedor (una estrategia

que varios vendedores promueven), ya que gracias a estos estándares se busca que no existan

dificultades de "interconexión” de equipos o elementos.

Los beneficios de estándares industriales para su integración son:

Define la modularidad, el contenido y las interfaces para estandarizar la funcionalidad

del software y facilitar la interoperabilidad entre las soluciones de los proveedores.

Crea un campo de trabajo de nivel internacional para los desarrolladores de software

para empresas.

Reduce el costo del desarrollo de interfaces y mantenimiento.

El costo para la adquisición de sistemas, su integración y soporte disminuye.

Mediante el establecimiento de estándares de integración para una empresa, el costo y la

dificultad de instalación de sistemas de la empresa se pueden reducir drásticamente.

Las normas y modelos desarrollados por la industria y los organismos gubernamentales se

dividen en 3 categorías:

Normas propias: la mayoría de las compañías que participan en la integración de

empresas establecen un conjunto de normas propias, para los modelos y metodologías

que se utilizan internamente. Muchas de estas normas posteriormente se transforman

en normas de consenso.

Normas de consenso: surgen cuando representantes industriales se reúnen y llegan a

un acuerdo de planteamientos comunes. En algunos casos una norma puede ganar un

amplia aceptación que es usadas y requerida para diferentes administraciones o


32

incluso leyes por lo que el gobierno se involucra en el establecimiento de estándares

industriales.

Normas reguladoras: son normas nacionales, regulaciones y en algunos casos incluso

leyes que gobiernan la implementación y uso del control e información de sistemas y

redes

Esto se hace debido a los beneficios que aportan las normas a sus naciones en términos de

acceso a los mercados internacionales y el desarrollo de la tecnología.

Existen diversos estándares “abiertos” de integración industrial para diferentes grupos de

industrias y gobierno unas de las normas más importantes son:

APICS La Sociedad de Producción Americana y Control de Inventario, es un grupo

"sin fines de lucro", que sirve a la industria de sistemas de ejecución de manufactura

(MES-Manufacturing Execution Systems). Ésta proporciona materiales educativos y

de referencia, así como cursos y talleres. Este estándar se enfoca principalmente en

la gestión de calidad [31].

CEN El Comité Europeo de Normalización (CEN) fue creado oficialmente como una

asociación internacional sin ánimo de lucro con sede en Bruselas, el 30 de octubre de

1975. es el principal proveedor de las normas europeas y las especificaciones técnicas

[32].

IDEF Diagramas de análisis de sistemas estructurados, es un acrónimo que significa

defininicion de ayuda a la manufactura por computadora, desarrollada por la Fuerza

Aérea de los Estados Unidos, es el método más utilizado para el diseño de sistemas

de manufactura integrada por computadora (CIMS) y consta de 7 normas para

construir estos sistemas. pero éste no ve el proceso de manufactura como un solo

bloque [33].

IFIP y IFAC “International Federation of Automatic Control” (Federación

Internacional de Control Automático). IFAC es una organización mundial

relacionada con las áreas de la teoría del control automático, sus aplicaciones y

educación o cualquiera de sus implicaciones técnicas y sociales. Sus normas se basan

en las arquitecturas para la integración de las actividades de manufactura y Empresas

(Architectures for Integrating Manufacturing Activities and Enterprises) [34].


33

IEC 61131-3 El estándar internacional IEC 61131 es una colección completa de

estándares referentes a controladores programables y sus periféricos asociados.

Consiste de 8 partes, éste es el primer esfuerzo real para estandarizar los lenguajes de

programación usados en para la automatización industrial. Con su soporte mundial,

es independiente de una sola compañía. Solo se enfoca en controladores lógicos

programables (PLC) [35].

ISO La Organización Internacional para la Estandarización, ISO por sus siglas en

inglés (International Organization for Standardization), El desarrollo de estándares

en el área de integración de empresas e ingeniería inició a finales de los 70´s con la

adopción del estándar ISO 7498 para la Interconexión de Sistemas Abiertos conocido

como modelo ISO. En los 80`s se desarrollo la norma ISO9506 Especificación de

Mensajes de Manufactura. (MMS). Se enfoca en datos y comunicaciones [36].

OAG Organizado por nueve compañías de software dedicadas al desarrollo de

aplicaciones corporativas, esta nueva agrupación tiene como objetivo básico el de

potenciar la integración de aplicaciones abiertas mediante el desarrollo de estándares

industriales. Dichos estándares deberían permitir a cualquier aplicación interoperar

con otra que esté conforme a las especificaciones que el propio consorcio vaya

desarrollando. El objetivo final es bastante más ambicioso, y consiste en establecer

estándares que permitan que todas las funciones claves de una aplicación estén

disponibles a los usuarios sin necesidad de interfaces especiales.

OMG Object Management Group (de sus siglas en inglés Grupo de Gestión de

Objetos) es un consorcio dedicado al cuidado y el establecimiento de diversos

estándares de tecnologías orientadas a objetos, tales como UML, XMI, CORBA. Es

una organización sin ánimo de lucro que promueve el uso de tecnología orientada a

objetos mediante guías y especificaciones para las mismas [37].

PIP Process Industry Practices es un consorcio de empresas propietarias y

contratistas que trabajan conjuntamente para unificar los estándares internos de

diseño, aprovisionamiento y construcción, y crear así unas prácticas empresariales

que se extiendan a toda la industria. Se enfoca en la conexión física de los elementos

eléctricos, de flujo, presión, etc. Para la seguridad industrial [38].

http://www.plcopen.org/

http://es.wikipedia.org/wiki/UML

http://es.wikipedia.org/wiki/XMI

http://es.wikipedia.org/wiki/CORBA


34

PROFIBUS un estándar internacional de protocolo, cuyo desarrollo busco y aún

busca la reducción de costos, flexibilidad, confianza, orientación hasta el porvenir,

posibilitar las más variadas aplicaciones, interoperabilidad y múltiples proveedores

para la comunicación de datos [39].

PERA La arquitectura PERA (Purdue Enterprise Reference Architecture).

Desarrollada por el consorcio de la Universidad de Purdue para la fabricación

integrada por computadora. Este modelo arquitectónico define todos los componentes

de la empresa en su ciclo de vida desde el concepto inicial de negocio a la disolución

de la empresa [40]

ISA (International Society of Automation) oficialmente nació como la Sociedad de

Instrumentos de América el 28 de abril de 1945, en Pittsburgh, Pennsylvania, EE.UU.

y surgió del deseo de las 18 sociedades locales de instrumentos para formar una

organización nacional

La sociedad ISA, es una organización sin fines de lucro que tiene como uno de sus

objetivos principales, proponer y validar estándares que rigen las soluciones de

automatización a nivel mundial.

En la siguiente sección se presentan las ideas generales del marco de referencia de los

estándares ISA-88 e ISA-95. Ambos estándares se complementan y proponen un

modelado de los activos y procedimientos de forma jerárquica y modular con un enfoque

hacia las tareas de proceso. Esto sienta las bases para el modelado propuesto en esta tesis

que se verá en el capítulo 4.

3.1 Los estándares ISA-88 e ISA-95

El estándar ISA-88 surge con el propósito de proporcionar un criterio común acerca del

problema de la automatización de los procesos por lotes y que lograra una estandarización

de los sistemas. El propósito inicial de ISA-88 era proveer estándares y recomendar prácticas

apropiadas para el diseño y especificación de sistemas de control de procesos por lotes que

pudiesen ser implementadas en las industrias de control de procesos. Sin embargo, el alcance


35

del estándar se ha extendido para reportar beneficios a industrias con ambientes de

producción continua y discreta, líneas de empaquetado y otras aplicaciones de manufactura.

El comité de ISA-88 ha publicado cuatro partes de estándar, denominado “Control de

procesos Batch”, que son las siguientes:

Parte 1: “Modelos y Terminología” establece modelos y terminología estándar para

definir los requerimientos de control de plantas de manufactura tipo batch

Parte 2: “Estructuras de Datos y Pautas para lenguajes”, define modelos de datos que

describen el control de procesos batch aplicados en sistemas de automatización

industrial. En general, se definen formatos y pautas de intercambio de información,

con el fin de facilitar las comunicaciones en una o entre varias implementaciones de

control de procesos batch

Parte 3: “Modelos y representación de la receta general y de sitio” define modelos de

datos para estas recetas y precisa las actividades que describen el uso de una receta

general o de una receta de sitio en una compañía.

Parte 4: “Registros de producción Batch” define de forma detallada un modelo de

referencia para desarrollar aplicaciones para el almacenamiento e intercambio de

registros. Las implementaciones basadas en esta parte del estándar permitirán la

recuperación, análisis y reporte de los datos seleccionados del registro de producción

batch.

En la parte 1 del estándar se busca modelar el proceso productivo en términos tanto de su

procedimiento cronológico de producción como de los recursos asociados, utilizando la

terminología establecida por el estándar. De esta forma se definen: el modelo físico, el

modelo de control de procedimientos, el modelo de proceso y el modelo de actividades de

control.

El modelo físico se utiliza para describir los activos físicos de una empresa, jerarquizándolos

de acuerdo al nivel de inteligencia y complejidad de los mismos, como se señala en la Figura

3.1. Los activos en niveles inferiores se combinan para formar activos de niveles superiores.

El modelo consta de 7 niveles. Los 3 niveles superiores ayudan a identificar de forma

adecuada la relación entre los niveles más bajos con la empresa de manufactura como un


36

todo, los 4 niveles inferiores hacen referencia a equipos, o grupos de equipo, de naturaleza

especifica.

Empresa

Sitio

Área

Celula de

Proceso

Unidad

Módulo de

equipo

Módulo de

control

Figura 3.1. Modelo físico utilizado para describir los activos físicos de una empresa.

El modelo de control de procedimiento permite modelar la estrategia de ejecución de tareas

de producción. Es decir, las secuencias de acciones que deben ejecutarse en orden

cronológico para llevar a cabo las tareas asociadas al proceso de producción. El control de

procedimiento está constituido por elementos procedimentales combinados en una estructura

jerárquica. Esta jerarquía se muestra en la Figura 3.2

Procedimiento

Procedimiento de

unidad

Operación

Fase

Figura 3.2. Estructura jerárquica del modelo de Control de Procedimiento para modelar la

estrategia de ejecución de tareas.


37

El modelo de Control de Proceso combina el control de procedimiento con la plataforma

física sobre la cual serán ejecutadas las acciones de control. De este modo, el modelo de

control de proceso resulta de establecer una correspondencia entre el modelo control de

procedimiento y el modelo físico. La estructura jerárquica del modelo de control de proceso

se muestra en la figura 3.3

Proceso

Etapa de

Proceso

Operación de

proceso

Accion de

proceso

Figura 3.3. Estructura jerárquica del modelo del Modelo de proceso donde se ejecutan las

acciones de control

Finalmente el modelo de actividades de control refleja las diferentes funciones de control que

deben ser implementadas para administrar de forma exitosa el proceso de producción y cómo

se encuentran relacionadas. Estas funciones de control definen la forma en que serán

controlados los equipos (ya estructurados en el modelo físico) en la planta.

Como se ilustra en la Figura 3.4, las actividades de control se relacionan mediante el flujo de

información que intercambian para lograr la integración del proceso productivo.

Administración

de Receta

Planificación y

Programacion de

producción

Administración

de información

de producción

Administración

de procesos

Supervisión de

Unidad

Control de

Procesos

Figura 3.3. Estructura del Modelo de Actividades de Control para observar el flujo de

información.


38

Las normas ISA-88 y ISA-95, proveen un marco de modelado para clasificar los

procedimientos y el control de equipos relacionados con la fabricación de productos.

Asimismo, establecen la relación entre los sistemas de gestión, control y coordinación de las

tecnologías de control de bajo nivel [14]. El ISA-88 tiene que ver con los sistemas de control

por lotes [13]. Sin embargo, los principales conceptos se han extendido a otros procesos

continuos y discretos [22]. Como se muestra en la figura 3.4, estos estándares proponen para

establecer un modelo de Activos (AM) como el conjunto jerárquico-modular de los

componentes del proceso físico y un modelo de control del procedimiento (PCM) incluyendo

las actividades de control ejecutadas en el equipo para llevar a cabo tareas de proceso y,

finalmente, el modelo de proceso (PM) como el resultado de mezclar la AM y PCM. Note

que el bloque no está relacionado con un producto específico y sólo contiene las funciones

genéricas de acuerdo a las capacidades de los equipos. Las recetas o procedimientos de

recetas de control (CRP) describen con un cierto grado de generalidad qué equipo y

procedimientos deben operar para la fabricación de un producto o de la lista de productos.

Modulo de

Equipo

Unidad

Celda de

proceso

Fase o Tarea

Operacion

Unidad de

Procedimiento

Procedimiento

EquipoElementos de

Procedimiento

Receta

Acciones

de proceso

Operaciones

de proceso

Estacion de

proceso

Proceso

Resultados del

proceso

Modelo de

ActivosModelo de control

de Procedimiento

Modelo de

proceso

Figura 3.4. Modelo de referencia ISA-88 and ISA-95

Por otra parte el ISA-95 define 4 niveles en las empresas industriales que se mencionan a

continuación:

Nivel 0, 1 y 2 son los niveles de control de procesos. Su objetivo es el control de los

equipos, con el fin de ejecutar los procesos de producción que terminan en uno o más

productos.


39

Nivel 3 se podría llamar el nivel de actividades MES (Manufacturing Execution

System), éste se compone de varias actividades que se deben ejecutar para preparar,

seguir y completar el proceso de producción que se ejecuta en el nivel 0, 1 y 2. Por

ejemplo, las actividades como la programación detallada, gestión de la calidad,

mantenimiento, seguimiento de la producción, y así sucesivamente.

El nivel más alto (nivel 4) podría ser llamado el nivel de los sistemas ERP (Enterprise

Resource Planning). En este nivel se ejecutan las actividades financieras y logísticas.

Estas actividades no están directamente relacionadas con la producción. Por ejemplo,

la planificación a largo plazo, la comercialización y las ventas, adquisiciones.

Como se mencionó anteriormente, el ISA-88 define el modelo físico, que las estructuras de

la Empresa jerárquicamente desde el más alto hasta el más bajo nivel de empresa, sitio, zona,

célula de proceso, unidad, módulo de equipo y el módulo de control. ISA-88 se centra

especialmente en el nivel de los niveles más bajos de proceso celular. ISA-95 se centra en el

límite entre el área y el sitio.

ISA-95 se basa en la estructuración jerárquica de ISA-88 de los activos físicos de la empresa

industrial. Pero ISA-88 se centra en la celda de proceso e ISA-95 se centra en el Sitio y la

Zona. Para ISA-95 los niveles de la célula de proceso y la unidad sólo son de interés si es

necesario para el intercambio de información entre los sistemas de control de la empresa y

sobre estos niveles. Puede ser que sea necesario para el sistema de logística de negocios para

tener información sobre la célula de proceso, de ser capaz de programar actividades a largo

plazo en el proceso de esta célula.

ISA-95 también adopta la terminología ISA-88. Utiliza términos como empresa, sitio, zona,

célula de proceso, y así sucesivamente, como atributos del programa de producción. Si ha

estructurado la información del producto basado en ISA-88, que será más fácil de usar los

modelos de objetos de ISA-95 para la información del producto.


40

CAPÍTULO 4

Estrategias de modelado basado en ISA

De acuerdo con las normas ISA-88 e ISA-95, los activos físicos de un sistema de manufactura

deben clasificarse de forma modular y jerárquica, lo que deriva en la definición de equipos

(E) y sus capacidades inherentes por su aspecto físico y otros elementos del sistema como

almacenes (A). El siguiente paso consiste en definir tareas de proceso (PT), y su

ordenamiento para la elaboración de productos las cuales suponen la definición de

restricciones de precedencias lógicas (DL).

Los equipos pueden ser todo tipo de entidades que se encargan de operar algunas tareas de

procesos, tales como robots, bandas transportadoras, máquinas, personas o sus

combinaciones cuando trabajan en conjunto. Las tareas consideran todas las acciones o

trabajos realizados por los equipos. Así, la ejecución de cada tarea requiere de la

disponibilidad de sus equipos responsables y, probablemente, el uso de material asignado en

almacenes y la precedencia de otras tareas para ser ejecutada.

Los almacenes del AMS se clasifican comúnmente en tres tipos:

a) Carga Manual -Descarga Automática (ML-UA), aparecen como dispensadores de

materia prima a la entrada del AMS,

b) Carga automática -Descarga manual (AL-MU), que involucra los almacenes de

producto final a la salida del AMS y

c) Carga automática -Descarga automática (AL-UA), para los almacenamientos

intermedios de sub-partes de productos colocados temporalmente por los dispositivos

de manejo de materiales, cuando las estaciones de trabajo están ocupadas.

Note que los almacenes pueden asumirse como inicialmente llenos o vacíos.


41

El modelo general se construye a partir de la interconexión de los conjuntos que se describen

a continuación. Así, la evolución de las tareas del AMS considera los recursos y restricciones

de precedencias lógicas entre tareas. El diseñador puede fácilmente modificar o asignar más

recursos y precedencias lógicas de acuerdo a los cambios en el equipo AMS, preservando la

estructura PN.

A fin de establecer una definición formal de los modelos PN, considere:

𝐸 = {𝐸1, … , 𝐸𝑛}, como el conjunto de equipos donde cada Ei, 𝑖 = 1, … , 𝑛 realiza 𝑘𝑖

tareas pertenecientes al conjunto 𝐻(𝐸𝑖) = {𝑇𝑖𝑗}, 0 ≤ 𝑗 ≤ (𝑘𝑖 − 1). Considere cada 𝐸𝑖

estar disponible en una cantidad C(Ei).

𝑃𝑇 como el conjunto de todas las tareas de proceso, es decir 𝑃𝑇 = 𝐻(𝐸𝑖) ∪ … ∪ 𝐻(𝐸𝑛),

𝑖 = 1, … , 𝑛. Se define 𝑠𝑇𝑖𝑗 y 𝑓𝑇𝑖𝑗 como el inicio y final de la tarea 𝑇𝑖𝑗, respectivamente.

Todos los inicios y finales de tareas están incluidos en el conjunto general 𝑠𝑇 = {𝑠𝑇𝑖𝑗},

∀𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑃𝑇 y 𝑓𝑇 = {𝑓𝑇𝑖𝑗}, ∀𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑃𝑇.

Sea 𝐴 = {𝐴1, … , 𝐴ℎ} el conjunto de almacenes, donde 𝐶(𝐴ℓ), con ℓ = 1, … , ℎ es la

capacidad del almacén Aℓ. Sea 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ), 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) el conjunto de transiciones para la

carga y descarga de los almacenes 𝐴ℓ. Si 𝑚𝑇𝑖𝑛 = {𝑚𝑇𝑖𝑛1, … , 𝑚𝑇𝑖𝑛𝑞

} y 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡 =

{𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡1, … , 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡η

} son los conjuntos de transiciones de carga y descarga manual,

entonces

o 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) 𝑚𝑇𝑖𝑛, 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) 𝑠𝑇 para el caso de ML-AU.

o 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) 𝑓𝑇, 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡 para el caso de AL-MU.

o 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) 𝑓𝑇, 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) 𝑠𝑇 para el caso de AL-AU.

Note que se asume la carga o descarga automática de los almacenes cuando una tarea de

proceso de manejo de materiales es ejecutada.

Sea 𝐷𝐿(𝑖𝑗, 𝑘𝑚), la precedencia lógica entre las tareas 𝑇𝑖𝑗 y 𝑇𝑘𝑚, indicando que la tarea

T𝑖𝑗 debe ser completada para habilitar el inicio de la tarea 𝑇𝑘𝑚. Las precedencias entre

pares de tareas son sugeridas por el ISA-95. Sin embargo, puede ser extendido para el


42

caso de la conjunción de varias tareas, como se trata a continuación. Se define DL como

el conjunto de todas las posibles precedencias lógicas.

DLPTE

A

iEC

kEC

kE

iEijsT ijT

PTsT fTPT

DLfT

ijfT

sTE

iA

iA

iAC

inmT

AmTin

kmTkmsT

kmfT

PTsT fTPT

iA

outmT

outmTA

),( kmijDL

sTDL

AfT

AfT

EfT

sT

A

sT

A

AL-AU

ML-AU

AL-MU

Figura 4.2. Modelo general PN propuesto para AMS basado en estándares industriales.

Usando las definiciones anteriores, la Figura 4.2 muestra un esquema general PN basado en

la estructura propuesta ensamblado con los elementos anteriormente definidos. Con base en

la ecuación 1, el modelo PN propuesto está dado por

𝑃𝑁 = (𝑃, 𝑇, 𝐹, 𝑊, 𝑀0) (2)

donde

𝑃 = 𝐸 ∪ 𝑃𝑇 ∪ 𝐴 ∪ 𝐷𝐿

𝑇 = 𝑠𝑇 ∪ 𝑓𝑇 ∪ 𝑚𝑇𝑖𝑛 ∪ 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡

F=(E × sT) ∪ (fT × E) ∪ (A × sT) ∪ (fT × A) ∪ (mTin × A) ∪ (A × 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡) ∪ (sT ×

𝑃𝑇)∪(PT × 𝑓𝑇) ∪(fT × 𝐷𝐿) ∪ (𝐷𝐿 × 𝑠𝑇)

𝑀0 = [𝑀0(𝐸), 𝑀0(𝑃𝑇), 𝑀0(𝐴), 𝑀0(𝐷𝐿)]


43

El marcado inicial 𝑀0 y la capacidad finita de los sitios son descritos en el siguiente capítulo.

También, una extensa explicación sobre la clasificación de precedencias se estudia en dicho

capítulo.

Note que la cantidad de tokens contenida en los sitios de equipos y almacenes condicionan

el disparo de inicio de una tarea. Cuando se está ejecutando una tarea, un token se coloca en

su respectivo sitio. Cuando una tarea ha terminado, los tokens de disponibilidad de equipos

y almacenes son devueltos y las condiciones de precedencias se activan para el inicio de las

tareas subsecuentes. Los tres tipos de almacenamientos se ilustran en la Figura 4.2. Observe

que sólo los posibles arcos 𝐹 definidos en la ecuación (2), aparecen en el esquema de la

Figura 4.2.

En perspectiva general, la red no contiene auto-bucles, es no-ordinaria, tiene capacidad finita

y es limitada [1]. La estructura de la PN presenta vivacidad y reversibilidad que garantizan

la evolución dinámica del AMS.

En el siguiente capítulo se construyen modelos genéricos de Petri para cada uno de los

bloques de la Figura 4.2.


44

CAPÍTULO 5

Definición de los modelos básicos PN

Este capítulo presenta la aportación principal de la tesis respecto a la creación de modelos

genéricos de PN para equipos, almacenes, tareas y restricciones de precedencia lógica de un

sistema de manufactura. Es la interconexión de estos modelos permite las construcción de

una red de Petri compleja capaz de representar el modelo de eventos discretos de un sistema

de manufactura. Estos modelos son inspirados por los estándares ISA-88 e ISA-95 y están

relacionados a una representación a nivel de flujo de proceso basado en la ejecución de tareas

de elementos dinámicos del sistema. En las siguientes subsecciones se establecen

formalmente los modelos genéricos, en el capítulo 6 se explica su codificación en plataformas

de supervisión, y para visualizar el potencial de la metodología en el capítulo 7 se presentan

casos de estudio de AMS reales.

5.1 Modelo de equipo (E)

La Figura 5.1 muestra la PN "modelo de equipo" donde un sitio se asocia a cada equipo. Este

sitio equipo contiene inicialmente la cantidad C(Ei) de tokens. Entonces, se traza un arco

desde el sitio de equipo para cada transición de inicio de las tareas relacionadas con Ei. Se

establece que un dispositivo equipo realiza una tarea a la vez. Del mismo modo, cuando una

transición de final de tarea es disparada, un token es devuelto al sitio de equipo, permitiendo

la disponibilidad del recurso nuevamente.

Si el AMS aumenta la cantidad de equipos 𝐸𝑖 del mismo tipo, esta modificación implica

solamente la adición de tokens en el sitio de 𝐸𝑖. Por lo tanto, la topología del marco de trabajo

no cambia y permite concurrencia, es decir, diferentes tareas de un mismo equipo 𝐸𝑖 pueden

ser realizadas a la vez con el uso de los distintos recursos de equipos. Los arcos y sus pesos,

capacidades y el marcado inicial de los sitios están dados por:


45

Arcos y pesos

(𝐸 × 𝑠𝑇) = {(𝐸𝑖, 𝑠𝑇𝑖𝑗)}, (𝑓𝑇 × 𝐸) ={(𝑓𝑇𝑖𝑗 , 𝐸𝑖)}, ∀𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝐻(𝐸𝑖), i=1,…,n, y

j=0, … , (𝑘𝑖 − 1).

𝑤(𝐸𝑖, 𝑠𝑇𝑖𝑗) =1 ∀𝑠𝑇𝑖𝑗⃒𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝐻(𝐸𝑖).

𝑤(𝑓𝑇𝑖𝑗, 𝐸𝑖) = 1 ∀𝑓𝑇𝑖𝑗⃒𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝐻(𝐸𝑖).

Capacidad y marcado inicial

𝐾(𝐸𝑖) = 𝐶(𝐸𝑖), 𝑖 = 1, . . , 𝑛.

𝑀0(𝐸𝑖) = 𝐶(𝐸𝑖), 𝑖 = 1, . . , 𝑛.

iijij EHTsT iijij EHTfT iE

)( iEC

Figura 5.1. Modelo PN que representa los equipos del AMS

5.2 Modelo de almacén (A)

La Figura 4.2 muestra la PN “modelo de almacén”. Este modelo es similar al modelo de

equipo. El sitio asociado a cada almacén, inicialmente contiene 𝑀0(𝐴ℓ) tokens que

representan la cantidad de material prima, partes, o producto final en el almacén. La

capacidad de almacén está dada por 𝐾(𝐴ℓ), invalidando una nueva entrada cuando el almacén

está lleno. Cada transición perteneciente a 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) remueve un token del sitio almacén, a

través de un arco con un peso igual a la cantidad de material extraído, al ejecutar tareas de

inicio o transiciones manuales. El token es regresado a través de un arco proveniente de la

transiciones que pertenecen a 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) hacia el sitio de almacén. Reafirmando que los

conjuntos 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) y 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) pueden incluir el inicio o final de tareas, así como operaciones

manuales, dependiendo si el almacén es ML-AU, AL-MU o AL-AU.


46

Los arcos y sus pesos, capacidad y marcado inicial de los sitios están dados por

Arcos

(𝐴 × 𝑠𝑇) = {(𝐴ℓ, 𝑠𝑇𝑖𝑗)} ∀𝑠𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) para almacenes ML-AU o AL-AU.

(𝑓𝑇 × 𝐴)={(𝑓𝑇𝑟𝑠, 𝐴ℓ)} ∀𝑓𝑇𝑟𝑠 ∈ 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) para almacenes AL-MU o AL-AU.

(𝑚𝑇𝑖𝑛 × 𝐴)={(𝑚𝑇𝑖𝑛𝑏, 𝐴ℓ)}, ∀𝑚𝑇𝑖𝑛𝑏

∈ 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ) para almacenes ML-AU.

(𝐴 × 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡) = {(𝐴ℓ, 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡𝑏)} ∀𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡𝑏

∈ 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) para almacenes AL-MU.

Capacidad y marcado inicial

K(Aℓ) = 𝐶(𝐴ℓ).

M0(Aℓ) = 0, cuando el almacen está inicialmente vacío y 𝑀0(𝐴ℓ) = 𝐶(𝐴ℓ) cuando está

inicialmente lleno.

AM 0

Ainw

AU

mTfT

in

inrs b

,

AU

mTsT

out

outij b

,outw

Figura 5.2. Modelo PN que representa los almacenes

Note que los pesos de los arcos de entrada o salida están contenidos en los conjuntos win y

wout mostrados en la Figura 5.2, y son elegidos de acuerdo a la cantidad de material que carga

o descarga el almacén.

5.3 Precedencias lógicas (DL)

Las precedencias lógicas representan el flujo correcto de las tareas durante la ejecución del

AMS. Existen dos tipos de precedencias: precedencias lógicas directas (DL-directa) y

precedencias lógicas inversas (DL-inversa).

Una DL-directa se establece cuando, en el flujo de operación normal del AMS, una tarea

previa habilita el inicio de una tarea subsecuente. La Figura 5.3a muestra la representación

gráfica de una DL-directa entre tareas 𝑇𝑖𝑗 y 𝑇𝑟𝑠, donde las cajas representan tareas (lado-

izquierdo = inicio y lado-derecho=fin). El diagrama representa que la cantidad nf de finales


47

de tareas de 𝑇𝑖𝑗 habilita los ns inicios de 𝑇𝑟𝑠. La conversión a PN de la DL-directa es mostrada

en la Figura 5.3b. Note que el marcado inicial es igual a cero.

rsTijT

rsijDL ,

ijfT rssTnsnf

ns nf

a) b)

DL

Figura 5.3. Modelo PN que representa una DL-directa

Una DL-inversa ocurre cuando el final de una tarea posterior habilita nuevamente el inicio

de una tarea precedente, en un flujo normal del AMS. Por ejemplo, cuando el final de un

maquinado habilita nuevamente la alimentación de una parte. La Figura 5.4a muestra una

DL-inversa, donde la línea continua ha sido cambiada por una línea punteada. Así, las nf

ocurrencias del final de una subsecuente 𝑇𝑟𝑠 habilita el inicio de las ns ocurrencias de 𝑇𝑖𝑗.

Note que la cantidad de tokens en el sitio de la DL-inversa es diferente a cero, porque es

necesario habilitar el inicio de la tarea 𝑇𝑖𝑗 al menos la primera vez dentro del flujo funcional.

La cantidad de tokens está dada por α y calculada de acuerdo a la mínima cantidad de tokens

para habilitarla tarea inicial.

ijrsDL ,

rsfTijsT

rsTijT nf nsns nf

a) b)

DL

Figura 5.4. Modelo PN que representa una DL-inversa

Si la DL-directa o la DL-inversa presenta la conjunción de diferentes tareas, los modelos de

las Figuras 5.3 y 5.4 se puede extender a los modelos de la Figura 5.5.

Los modelos generalizados de la DL-directa se presentan en las filas 1a, 2a y 3a de la Figura

5.5. La fila 1a muestra como una tarea anterior permite el comienzo de una o (“ ”) más

tareas posteriores. La fila 2a muestra el inicio de una tarea subsecuente después del término

de varias tareas y, por último, la fila 3a presenta el caso general en que múltiples tareas

anteriores permiten múltiples tareas subsecuentes. De igual forma, los modelos de la filas 1b,


48

2b, 3b de la Figura 5.5, utilizan los mismos modelos aplicados para precedencias DL-

inversas.

1a

rsTijT

kmTijfT

kmsT

rssT

DL

2a

rskmijDL ......,

rsT

ijT

kmT

ijfT

kmfT

rssT

DL

..., kmijrsDL

......, lprskmijDL

ijfT

kmfT

rssT

lpsT

kmfT

rsfT

ijsT

DL

ijrskmDL ...,rsT

ijT

kmT

rsT

ijT

kmTrsfT

ijsT

kmsT

DL

rsTijT

kmT lpT

ns

2b

1b

3b

3a

zns

1ns

1ns

1ns

zns

ns

zns

ns

1nf

znf

1nf

nf

nf

1nf

znf

znf

1nf

znf

1nf

znf

zns

ns

ns

ns

1ns

nf

nf

nf

nf

1ns

zns

1ns

zns

1ns

zns

1nf

znf

1nf

znf

rsTijT

kmT lpT

rsfT

lpfT

ijsTDL

kmsT

......, kmijlprsDL

zns

1nf

znf

1ns

rskmijDL ....,

DL

Figura 5.5. Precedencias lógicas para el caso de múltiples tareas


49

La Tabla 1 resume los marcados iniciales sugeridos, el límite de capacidad y pesos de los

arcos de las precedencias DL-directas o DL-inversas de las Figuras 5.3, 5.4 y 5.5. Como en

los casos anteriores de las Figuras 5.3 y 5.4, el marcado inicial para una DL-directa es

𝑀0(𝐷𝐿) = 0, pero para una DL-inversa es 𝑀0(𝐷𝐿) ≥ 𝛼, donde α≥ 1 está definido como el

cálculo de la mínima cantidad de tokens necesarios para habilitar por primera vez una tarea

precedente. Como se muestra en la Tabla 1, el cálculo de α contempla la multiplicación del

máximo valor de los pesos de los arcos de tareas subsecuentes, denotado por el cuantificador

max(●). Note que la capacidad 𝐾(𝐷𝐿) es el mismo valor que el marcado inicial para el caso

de las precedencias DL-inversas.

5.4 Tareas de proceso (PT)

La tarea de proceso es el modelo central del marco de referencia. La Figura 5.6 muestra el

modelo PN de una tarea de proceso 𝑻𝒊𝒋. Un sitio es asociado a cada tarea (llamado sitio-tarea)

unido a dos transiciones relacionadas con el inicio y el final de esta tarea. La transición de

inicio de tarea, denotada por 𝑠𝑇𝑖𝑗, depende de los tokens disponibles del equipo 𝑬𝒊,

almacenes 𝐴ℓ donde 𝑠𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑈𝑜𝑢𝑡(𝐴ℓ) y las precedencias lógicas DL requeridas para permitir

el inicio de la tarea𝑇𝑖𝑗.

Tabla 1. Relaciona los M0 (DL), K(DL) y pesos de las precedencias propuestas

Precedencias

logicas

Directas1a

2a

3a

DLM 0

0

0

0

0

DLK

)( iEC

)( iEC

))(max( ...kiEC

))(max( ...kiEC

DLfTw ij , ijsTDLw ,

inversas1b

2b

3b

nfns *

)max(* ynfns

nfnsx *)max(

)max(*)max( yx nfns xns

xns

ns

ns

xns

xns

ns

ns

ynf

nf

nf

ynf

nf

ynf

nf

ynf


50

Cuando 𝑠𝑇𝑖𝑗 es disparada, un token es asignado en el sito-tarea, indicando que está en

ejecución. Una vez que la tarea 𝑇𝑖𝑗 termina, la transicion de fin de la tarea 𝑓𝑇𝑖𝑗 es disparada,

esto remueve los tokens del sitio-tarea y, como se mencionó anteriormente, devuelve los

tokens al equipo 𝐸𝑖, los almacenes 𝐴ℓ donde 𝑓𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑈𝑖𝑛(𝐴ℓ), y algunas precedencias DL

para el comienzo de una trarea subsecuente. Note que la capacidad del sitio-tarea depende

del número de equipos disponibles 𝐸𝑖 para la ejecución de la tarea. Por lo tanto, los arcos y

sus pesos, la capacidad y la maca inicial de los sitios están dadas por:

Arcos y pesos

(𝑠𝑇 × 𝑃𝑇) = {(𝑠𝑇𝑖𝑗, 𝑇𝑖𝑗)}, i=1,…,n j=0,…,ki-1, ∀𝑠𝑇𝑖𝑗|𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑃𝑇.

(𝑃𝑇 × 𝑓𝑇) = {(𝑇𝑖𝑗, 𝑓𝑇𝑖𝑗)} i =1,..,n j=0,…ki-1, ∀𝑓𝑇𝑖𝑗|𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑃𝑇.

𝑤(𝑠𝑇𝑖𝑗, 𝑇𝑖𝑗)=1, ∀𝑠𝑇𝑖𝑗 ⃒𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑃𝑇.

𝑤(𝑇𝑖𝑗, 𝑓𝑇𝑖𝑗) = 1, ∀𝑓𝑇𝑖𝑗⃒𝑇𝑖𝑗 ∈ 𝑃𝑇.

Capacidad y Marca inicial

𝐾(𝑇𝑖𝑗) = 𝐶(𝐸𝑖), 𝑖 = 1, . . , 𝑛.

𝑀0(𝑇𝑖𝑗) = 0.

ijsTijfT

iEiE

AUsTA outij AUfTA inij

......, kmijlprsDL ...,..., lprskmijDLejecuciónenTTarea ij

ijT

Figura 5.6. Modelo PN de una tarea de proceso


51

CAPÍTULO 6

Traducción de la red de Petri a software de

supervisión

SCADA es un acrónimo por Supervisory Control And Data Acquisition (control y

adquisición de datos de supervisión). Los sistemas SCADA utilizan la computadora y las

tecnologías de comunicación para automatizar el monitoreo y control de procesos

industriales. Estos sistemas son partes integrales de la mayoría de los ambientes industriales

complejos ya que pueden recoger la información de una gran cantidad de fuentes muy

rápidamente, y la presentan a un operador en una forma amigable. Los sistemas SCADA

mejoran la eficacia del proceso de monitoreo y control proporcionando la información

oportuna para poder tomar decisiones operacionales apropiadas.

De manera natural, la metodología propuesta en el capítulo 5 codificada en hardware

industrial podría fungir como el motor de la parte de un control supervisor de un sistema

SCADA. La red de Petri es capaz de habilitar tareas de proceso de acuerdo al flujo de proceso

modelado para el sistema, las cuales pueden además de cambiar el estado actual de la red de

Petri, servir como señales de activación de estas tareas en la red de controladores que

componen el sistema SCADA del AMS.

Por esto en este capítulo se presenta la traducción de los modelos de Petri y su interconexión

hacia códigos de software. El objetivo es acercar al usuario hacia la implementación de la

red de Petri obtenida hacia la comunicación, monitoreo y control de los eventos de activación

relacionados con los controladores del sistema, por ejemplo los PLC´s, lo cual permitirá que

de forma más simple se logre un control eficaz, siguiendo ese flujo propuesto. Con esto se

eliminaría la forma tradicional de programar de forma intuitiva sistemas de control y

supervisión garantizando así el comportamiento deseado y al mismo tiempo implementar

estándares industriales necesarios para estos sistemas, permitiendo la supervisión constante

de cada tarea.

En la Figura 6.1, se muestran todos los pasos necesarios para traducir la metodología de redes


52

de Petri en un software de supervisión y control. En primer lugar se establece la descripción

del sistema a través de la descomposición de equipos y procedimientos mediante el estándar

ISA-88 e ISA-95 descrito en el capítulo 3. También se construye un diagrama general de

precedencias lógicas entre las distintas tareas del sistema, con el objetivo de dar un orden

lógico al flujo del proceso. Esta información puede ser codificada de forma estandarizada en

un archivo de configuración que se guardará como archivo de formato PNF.

Con la información contenida en el archivo PNF se proponen algoritmos que traducen la

configuración de equipos y las restricciones de precedencia a modelos PN y su interconexión

para la generar una PN general codificada a través de su matriz de incidencia. Después de

haber obtenido la matriz de incidencia se programan las reglas de evolución de las Redes de

Petri. De esta forma se controlarán los disparos de las tareas, las cuales sirven para monitorear

la evolución de la red. Las activaciones de tareas así como el monitoreo del fin de las mismas

puede enviarse físicamente a controladores locales, comúnmente PLC´s (control lógico

programable) a través de un servidor de variables o tags comúnmente conocido como OPC

server (OLE for process control), herramienta de software utilizada para la comunicación de

diferentes protocolos industriales de un sistema SCADA hacia los controladores de campo.

De esta forma la PN logra manipular las entradas y salidas de forma manual y automática,

reportando la evolución del sistema en el tiempo mediante las gráficas de espacio fase del

comportamiento total del sistema logrando una comunicación y monitoreo en línea de un

proceso. Siguiendo los conceptos de ISA-88 e ISA-95, la ejecución de la red puede ser hecha

de forma manual o a través de una receta de proceso, que consiste en secuencias de disparos

preestablecidas, que habilitan tareas de forma ordenada para la manufactura de un producto

en particular. Note que esta receta puede ser incluida en el archivo PNF como se muestra en

la Figura 6.1.

Los disparos de la red de Petri, así como el monitoreo de la evolución del sistema a través

del diagrama espacio-fase, generalmente es presentada al usuario por medio de una interfaz

hombre maquina (HMI) que de manera visual presenta los resultados del sistema de forma

clara. Finalmente, note que los elementos mostrados en la Figura 6.1 logran la interconexión

de la red de Petri con el hardware y software tradicional de sistemas SCADA industriales, al

considerar interfaces HMI, comunicación OPC y la supervisión de tareas distribuidas en

redes de controladores de campo.


53

Descripción

del proceso

Precedencias

logicas

1

archivo

*. PNF

Modelos

PN

2

Algoritmo de

construccion

de matriz de

incidencia

3

Matriz de

Incidencia

4

*. REC

archivo

receta

6

Convertidor

de receta

Gestor de habilitacion

y disparo de

transiciones

5

mapa de

eventos

ejecutables

7

sT fT

grabación

Diagrama de

Espacio-fase

de tareas

ejecutables

Monitoreo de

entradas y

salidas

8

red

Industrial/

OPC server

PLC del

Sistema

9

HMI

PC maestra

SCADA

Figura 6.1. Esquema general del software

6.1 Generación del archivo .PNF

Este es un archivo de texto donde se dan de alta la cantidad de equipos, tareas, precedencias

lógicas, etc. El archivo PNF se descompone en diferentes secciones. En la primera sección

como se muestra en la Tabla 2, se dan de alta, los equipos, la cantidad de equipos disponible

en el proceso y las tareas que son realizadas por estos equipos. Esta información se toma del

diagrama de equipos y procedimientos de los estándares ISA, mostrados en el modelo de

referencia de la Figura 3.4


54

Tabla 2 Definición de equipos para archivo PNF

Equipo

EEi

ni ...1

Cantidad

iEC

Tareas

pertenecientes

)(1 ii EHT

)( iik EHTi

En el segunda parte del archivo PNF se colocan los datos de los almacenes, así como las

tareas que colocan o retiran piezas de trabajo de estos almacenes las cuales pertenecen a sus

subconjuntos de entrada y salida como se muestra en la Tabla 3. Note que el número de piezas

que entran o salen de los almacenes, coincide con el peso de los arcos de entrada o salida que

llegan al sitio que representa el almacén, tal como se estableció en la sección 5.2.

Tabla 3. Definición de almacenes

case

AL-AU

Alamacenes CapacidadTareas

entrantesTareas de

salida

Número de

piezas de

entrada

AC1AA )( AUfTT inijij in )( AUsTT outijij

out

case

ML-AU

AC2AA )( AUsTT outijij out

case

AL-MU

AC3AA )( AUfTT inijij in

Número de

piezas de

salida

En la tercera sección se colocará la información necesaria de las precedencias lógicas de las

tareas de proceso, las cuales dan la pauta de qué tareas precedentes deben finalizarse para

que pueda ejecutarse el inicio de una tarea subsecuente. Para ello se construye la Tabla 4

donde aparecen los finales e inicios de las tareas que se relacionan por cada dependencia

lógica.


55

Tabla 4 Definición de Precedencias Lógicas

directa

PrecedenciasTareas de

entrada

tareas de

salida

W

entradaW salida

),( kmijDLxns sTsTT kmkm ynffTfTT ijij

inversa

),( kmijDLxns sTsTT kmkm ynffTfTT ijij

A continuación se presenta un ejemplo de un archivo PNF donde se distinguen las secciones

de equipos, y sus tareas, los almacenes y las tareas que colocan y retiran piezas de estos, y

dependencias directas e inversas entre pares de tareas.

# NOMBRE DEL ARCHIVO Case of study RELACION DE EQUIPOS CON TAREAS Y CANTIDAD DE EQUIPOS

#EQUIPO TAREAS CANTIDAD 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 2 8 1 2 9 2 10 3 11 1 4 12 1 5 13 1

AlmacenAutomatico: #A1 Tin w1 Tout w2 K (Tin=tarea entrante al A1) 1 3 1 5 1 4 2 4 1 6 1 4 3 8 1 13 2 4 4 9 1 13 2 4 AlmacenEntradaManual: #A2 Tout w2 K 1 1 1 4 2 2 1 4 AlmacenSalidaManual: #A3 Tin w1 K 1 7 1 4


56

DependenciaDirecta: #D Tin w1 Tout w2 1 1 1 11 1 2 2 1 12 1 3 5 1 8 1 4 6 1 9 1 5 10 1 7 1 6 11 1 3 1 7 12 1 4 1 8 13 1 10 1 DependenciaInv: #DN Tin w1 Tout w2 1 3 1 1 1 2 4 1 2 1 3 7 2 6 1 4 7 2 5 1 5 8 1 5 1

5 9 1 6 1

6.2 Algoritmo de construcción de la matriz de

incidencia

Una vez construido el archivo PNF, es posible distinguir el número de equipos, tareas,

almacenes y dependencias lógicas del sistema, así como el número total de transiciones de

inicio y final de tarea, y transiciones de entrada y salida manual. Con esto, es posible construir

la matriz de incidencia que representa la interconexión de los modelos de Petri, donde las

filas corresponden a los sitios y las columnas a las transiciones del sistema. La Figura 6.2

muestra el orden en el que son colocados tanto los sitios como las transiciones en la matriz

de incidencia que resulta de dimensión (𝑛 × 𝑚). Note que la intersección de conjuntos de

sitios con los conjuntos de transiciones genera bloques de sub matrices dentro de la matriz

de incidencia. Esto corresponde al tipo de arco que aparece en la red de Petri mostrados en

la Figura 4.2. El llenado de cada sub matriz consiste en un arreglo numérico que contiene un

cero cuando no hay conexión entre el sitio y la transición y otro valor mayor a cero que

equivale al peso del arco en la red de Petri.


57

'PTsT

sT

fTPT

fT

sTE 'EfT

fTA 1

PT

E

AUAL '1AfT

fTA 2AUML '2AmT in

inmT

'3AfT outmTA 3MUAL

sTDL 'DLfT

outmT

)(tesTransicionm

DL

sTDLDL 'DLfT

)( psitiosn

Figura 6.2. Conformación de matriz de incidencia I en Software.

La Figura 6.3 muestra las reglas para la colocación de valores de la matriz de incidencia, de

acuerdo a la información del archivo PNF. Una vez conformada esta matriz es posible ver

la evolución de todo el sistema, y de las transiciones habilitadas para su ejecución, tomando

en cuenta las limitaciones a las que están sujetas en las precedencias lógicas del sistema.


58

Sub matriz Regla de llenado Sub matriz Regla de llenado

(𝑠𝑇 × 𝑃𝑇) if (𝑠𝑇𝑖𝑗, 𝑇𝑖𝑗) ∈ (𝑠𝑇 × 𝑃𝑇)

𝐼(𝑠𝑇𝑖𝑗, 𝑇𝑖𝑗) = 1

(𝑚𝑇𝑖𝑛 × 𝐴) if (𝑚𝑇𝑖𝑛, A ) ∈ (𝑚𝑇𝑖𝑛 × 𝐴)

𝐼 (𝑚𝑇𝑖𝑛, A ) = 1

(𝑃𝑇 × 𝑓𝑇) if (𝑇𝑖𝑗 , 𝑓𝑇𝑖𝑗) ∈ (𝑃𝑇 × 𝑓𝑇)

𝐼(𝑇𝑖𝑗, 𝑓𝑇𝑖𝑗) = 1

(𝐴 × 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡) if ( A × 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡) ∈ (𝐴 × 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡)

𝐼 ( A × 𝑚𝑇𝑜𝑢𝑡) = 1

(𝐸 × 𝑠𝑇) if (𝐸𝑖 , 𝑠𝑇𝑖𝑗) ∈ (𝐸 × 𝑠𝑇)

𝐼(𝐸𝑖, 𝑠𝑇𝑖𝑗) = 1

(𝐷𝐿 × 𝑠𝑇) if (𝐷𝐿(𝑖𝑗, 𝑘𝑚), 𝑠𝑇𝑖𝑗) ∈ (𝐷𝐿 × 𝑠𝑇)

𝐼(𝐷𝐿(𝑖𝑗, 𝑘𝑚), 𝑠𝑇𝑖𝑗) = 𝑛𝑓𝑦

(𝑓𝑇 × 𝐸) if (𝑓𝑇𝑖𝑗 , 𝐸𝑖) ∈ (𝑓𝑇 × 𝐸)

𝐼(𝑓𝑇𝑖𝑗, 𝐸𝑖) = 1

(𝑓𝑇 × 𝐷𝐿) if ( 𝑓𝑇𝑖𝑗 , 𝐷𝐿(𝑘𝑚, 𝑖𝑗)) ∈ (𝑓𝑇 × 𝐷𝐿)

𝐼 ( 𝑓𝑇𝑖𝑗 , 𝐷𝐿(𝑘𝑚, 𝑖𝑗)) = 𝑛𝑠𝑥

(𝐴 × 𝑠𝑇) if ( A , 𝑠𝑇𝑖𝑗) ∈ (𝐴 × 𝑠𝑇)

𝐼 ( A , 𝑠𝑇𝑖𝑗) = 𝜔𝑜𝑢𝑡

(𝐷𝐿̅̅ ̅̅ × 𝑠𝑇) if (𝐷𝐿(𝑘𝑚, 𝑖𝑗)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ , 𝑠𝑇𝑖𝑗) ∈ (𝐷𝐿̅̅ ̅̅ × 𝑠𝑇)

𝐼(𝐷𝐿(𝑘𝑚, 𝑖𝑗)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ , 𝑠𝑇𝑖𝑗) = 𝑛𝑓𝑦

(𝑓𝑇 × 𝐴) if (𝑓𝑇𝑖𝑗 , A ) ∈ (𝑓𝑇 × 𝐴)

𝐼 (𝑓𝑇𝑖𝑗 , A ) = 𝜔𝑖𝑛

(𝑓𝑇 × 𝐷𝐿̅̅̅̅ ) if ( 𝑓𝑇𝑖𝑗 , 𝐷𝐿(𝑖𝑗, 𝑘𝑚)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) ∈ (𝑓𝑇 × 𝐷𝐿̅̅̅̅ )

𝐼( 𝑓𝑇𝑖𝑗 , 𝐷𝐿(𝑖𝑗, 𝑘𝑚)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) = 𝑛𝑠𝑥

Figura 6.3. Reglas para el llenado de matriz de incidencia I

Por otro lado, el archivo PNF proporciona la información para la definición de las

capacidades y marcaje inicial de los sitios correspondientes a tareas, equipos, almacenes y

dependencias lógicas. La capacidad y marcado inicial se distribuye en un arreglo 𝐾𝑀 de

dimensión (𝑛𝑥2), donde los elementos del sistema están ubicados en las filas del arreglo en

el orden mostrado por la Figura 6.4, la primera columna corresponde a la capacidad de los

sitios y la segunda al marcado inicial.


59

Sitios 𝐾 𝑀0

𝑃𝑇 𝐾(𝑇) 𝑀0(𝑇)

𝐸 𝐾(𝐸) 𝑀0(𝐸)

𝐴𝐿 − 𝐴𝑈

𝑀𝐿 − 𝐴𝑈

𝐴𝐿 − 𝑀𝑈

𝐾( A )

𝑀0( A )

𝐷𝐿 𝐾(𝐷𝐿) 𝑀0(𝐷𝐿)

𝐷𝐿̅̅̅̅ 𝐾(𝐷𝐿̅̅ ̅̅ ) 𝑀0(𝐷𝐿̅̅ ̅̅ )

Figura 6.4. Estructura de la matriz 𝐾𝑀

La Figura 6.5 muestra las reglas utilizadas para llenar la columna 1 representada por

𝐾𝑀(𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜, 1) correspondiente a la capacidad de cada sitio y el llenado de la columna 2

𝐾𝑀(𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜, 2) asociado al marcado inicial de cada sitio.

Sitios 𝐾 𝑀0

𝑃𝑇 𝐾𝑀(𝑇𝑖𝑗 , 1) = 𝐶(𝐸𝑖) 𝐾𝑀(𝑇𝑖𝑗 , 2) = 0

𝐸 𝐾𝑀(𝐸𝑖 , 1) = 𝐶(𝐸𝑖) 𝐾𝑀(𝐸𝑖 , ) = 𝐶(𝐸𝑖)

𝐴𝐿 − 𝐴𝑈

𝑀𝐿 − 𝐴𝑈

𝐴𝐿 − 𝑀𝑈

𝐾𝑀 ( A , 1) = 𝐶( A )

Si A 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜

𝐾𝑀 ( A ) = 0

𝑆𝑖 A 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜

𝐾𝑀 ( A ) = 𝐶( A )

𝐷𝐿 𝐾𝑀(𝐷𝐿, 1) = max (𝐶(𝐸𝑖⋯𝑘)) 𝐾𝑀(𝐷𝐿, 2) = 0

𝐷𝐿̅̅ ̅̅ 𝐾𝑀(𝐷𝐿̅̅ ̅̅ , 1) =∝

𝛼 = max(𝑛𝑠𝑥) ∗ max(𝑛𝑓𝑦) ∗ max (𝐶(𝐸𝑖⋯𝑘))

𝑀0(𝐷𝐿̅̅ ̅̅ )

Figura 6.5. Reglas de llenado de matriz 𝐾𝑀.


60

Una vez construida la matriz de incidencia y el arreglo de marcado inicial y capacidad, esta

información es mostrada al usuario a través de una GUI de Matlab la cual despliega los datos

más relevantes del archivo PNF, como se observa en el lado izquierdo de la Figura 6.6.

Figura 6.6. Presentación interfaz de usuario en GUI.

6.3 Gestor de habilitación y disparo de

transiciones

El gestor de habilitación y disparo de transiciones en primer lugar evalúa cuales transiciones son

habilitables de acuerdo a la marca del sitio de donde toma tokens y la capacidad límite del sitio donde

colocará los tokens. Ambas condiciones deben satisfacerse simultáneamente. Estas transiciones

habilitables en cada estado actual de la red de Petri se muestran en un listado en la parte derecha de

la GUI como se muestra en la Figura 6.6. El usuario debe seleccionar de la lista alguna transición en


61

particular y presionar el botón “GO FOWARD”, al hacerlo implementa la fórmula de disparo de

transiciones de la sección 2.1 y hace que el sistema evolucione hacia un nuevo estado.

Note que la Figura 6.6 muestra el historia de las transiciones habilitables de la red de Petri.

La receta de proceso puede entonces implementarse como una secuencia deseada de disparo

de transiciones, que en conjunto realizarán la manufactura de un producto deseado. Esta

secuencia de disparos puede darse de forma manual ó cargarse a través de un listado de

transiciones a disparar, y que la red de Petri ejecutará en el momento que en la configuración

misma de la red lo permita. Finalmente esta receta de proceso proviene de una especie de

planeador de producción, que tiene la función de definir en un alto nivel que tipo de productos

y que cantidades el sistema deberá manufacturar.

Figura 6.7. Diagrama de espacio-fase de disparo de transiciones.

El mapa de eventos ejecutables es el registro de las transiciones disparadas de acuerdo a la

receta de proceso. Este mapa funge como un historial de las acciones ejecutadas del sistema

las cuales son mostradas al usuario a través de una interfaz, y al mismo tiempo es el puente

entre los disparos de la red de Petri y la comunicación por OPC de los inicios y finales de

tarea hacia la red de controladores locales del sistema de manufactura tal como lo muestra la

Figura 6.1.


62

El diagrama de espacio-fase ofrece una gran ventaja en el monitoreo del sistema, entrega un

diagrama de estados de todas las transiciones que se dispararon (ver Figura 6.7) y con esto

es mucho más fácil observar las concurrencias que tenemos durante el proceso, así como

evaluar el comportamiento gráfico de la dinámica del proceso desde su inicio hasta la

obtención del producto final.

6.4 Proceso del AMS/Comunicación

El proceso de comunicación entre el software y el sistema se hace con 3 herramientas

fundamentales: Matlab, OPC SERVER y Software PLC estos permiten la comunicación,

control y monitoreo de las entradas y salidas del sistema entre el software y el PLC, como se

muestra en la Figura 6.8.

Para el caso de matalb, es necesario tener instalado el toolbox de OPC server, creado por

mathworks con el objetivo de ligarse con OPC industriales de ciertos fabricantes. Uno de

ellos es el desarrollado por Kepware Tecnologies llamado Kepserver, cuya última versión es

la 5.3. Este OPC está disponible en versión demo en la página del fabricante y tiene liberadas

todas las funciones del servidor, aunque habilitadas con un límite de tiempo de 2 hrs.,

pudiéndose reiniciar después de que este periodo ha caducado. El Kepserver contiene los

drivers para la comunicación con los principales fabricantes de productos de automatización

industrial, tales como: Siemens, Festo, Allen Brandley, Telemecanique, Parker, etc. con

protocolos de comunicación industrial como ethernet, modbus, canbus, profibus, etc.

MATLAB

GUI

Interface

Grafica*.PNF

Simulink

Habilitacion y

Modelos

OPC Server

Comunicación

PLC

Ejecución

Figura 6.8. Esquema de comunicación para entrada y salida de datos.


63

CAPÍTULO 7

Casos de estudio

7.1 AMS Industrial

A. Descripción de AMS industrial

La Figura 7.1 muestra el AMS del caso de estudio. Se puede dividir en una estación de

maquinado de las subpartes, un almacén matricial y una estación de ensamble. La estación

de maquinado incluye dos máquinas de control numérico, Torno (LT) y Fresa (MI) y un ,

robot gantry (GR) de 6 grados de libertad, que mueve la materia prima del almacén hexagonal

automático (HS) hacia las dos máquinas. La materia prima es colocada manualmente en las

columnas del HS, cada una asignada previamente para el LT o MI. Note que en el esquema

de la Figura 7.1 los HS, MI, LT y el control local del GR están conectados al PLC1.

Cuando el LT o MI han terminado, el GR mueve la pieza maquinada al almacén matricial

(MS). El MS tiene un arreglo de 6×7 que contiene un robot cartesiano (CR) equipado con un

gripper neumático que recibe la pieza directamente del GR y coloca las piezas en uno de sus

slots. Note que cada columna ha sido asignada a las piezas procesadas por cada máquina o

ensamble del producto final respectivamente. Los sensores de presencia en las ranuras del

MS y el controlador local del CR se conectan a un PLC2 diferente.

Finalmente, cuando el ensamble del producto es requerido, las subpartes son removidas desde

el MS usando el CR y el GR y colocándolos en un punto A de la banda Conveyor (CB), para

ser transportados al punto B. Los puntos A y B son dispositivos de carga/descarga con

detección de pallet y la CB sólo tiene tráfico en un solo sentido. Cuando las piezas llegan al

punto B, son introducidas a los buffers temporales (BUF-LT y BUF-MI) en la estación de

ensamble. Una vez que las piezas son recolectadas, un robot de seis grados de libertad Robot

de ensamble (AR) con grippers intercambiables y mecanismos de sujeción neumática, junto

a un grupo de dispositivos neumáticos, ensambla el producto final. Después de eso, este

producto se transporta desde el punto B al punto A para ser colocado en la columna del

producto final de la MS, a través de acciones de los GR y CR. Se asume que el producto final


64

se toma manualmente por un proceso posterior. La CB es controlada por un PLC3 (PLC

maestro) los elementos de la estación de ensamble y el controlador local de la AR están

conectados a un PLC4.

Note que existe un control distribuido de la AMS descompuesto en cuatro PLC’s, como se

muestra en la Figura 7.2. Un control por computadora tiene comunicación con el PLC3

maestro solamente, y los PLC’s esclavos están conectados por una red PROFIBUS-DP .

Cada controlador local de los robots (GR, CR y AR) está comunicado con su respectivo PLC

a través de un puerto general de entrada-salida (GPIO) como se muestra en la Figura 7.2.

HS GRLT MI MS

CB

AR

AS

CR

LT MIHS MS

A

B

AS

CB

GR CR

AR

PLC1+GR+LT+MI PLC2+CR

PLC3+PLC4+AR

HS-LT

HS-MI

MS-LT

MS-MI

MS-FP

BUF

LT

BUF

MI

Estacion de Maquinado Alamacen Matricial

Estacion de Ensamble

HS= Allmacen Hexagonal

GR= Robot GantryLT=Torno

MI=Fresa

MS= Almacen Matricial

CR= Robot Cartesiano

CB= Banda Conveyor

AR= Robot A465

AS= Estacion de ensamble

Figura 7.1. Foto y esquema del AMS


65

PLC1

SiemensS7-200

LTMIGR

GPIO

CR AR

PC

HS MS CB AS

PLC2

Siemens S7-200

PLC3

Siemens S7-200

GPIO GPIO

PLC4 Siemens S7-300 (Master)

P-DP P-DP P-DP

Figura 7.2. Controladores de red

B. Definición de tareas y precedencias lógicas utilizando los estándares ISA

Basado en el estándar industrial ISA-95 y ISA-88, un modelo de activos y un Modelo de

Control de Procedimientos para el AMS son propuestos de acuerdo con la Figura 7.3. Para

la construcción del modelo de Activos, la estrategia principal es separar el sistema de manejo

de materiales de las estaciones de proceso en el AMS como se muestra la Figura 7.3. Note

que debido a las restricciones físicas de la funcionalidad, algunos equipos trabajan juntos

siempre, por lo tanto, puede ser considerado como una unidad funcional única, por ejemplo

GR y CR. También, el AR aparece dos veces, ya que actúa como sistema de manejo de

materiales, cuando mueve las subpartes en los buffers temporales de la estación de ensamble,

y también participa en el ensamble de los productos.

GR+CR CB+AR

T10

Sistema de Manejo de Materiales

T16... T20 T22...

LT

T30 T3X...

MI

T40 T4X...

AS+AR

T50 T5X...

Procesos

Nivel de Celda de

Procesos

Nivel de Unidad

Nivel de Equipo

Celda de Manufactura

Nivel de Tarea

Modelo de Activos

Modelo de control de procedimientos

Figura 7.3. Descomposición de tareas utilizando el estándar ISA

El modelo de control del procedimiento se define en la parte inferior de la Figura 7.3, donde

las tareas de proceso son identificadas y asignadas a cada equipo del AMS. Note que, por


66

simplicidad, se considera sólo una tarea para LT y MI y un producto de ensamble final

compuesto por dos piezas fabricadas por el LT y MI (denotado por MLLM). También está

restringido que la CB transporta una pieza de trabajo a la vez. Las tareas de proceso se

describen brevemente en la Tabla 5. Para una explicación más clara de todas las tareas de

proceso, la Figura 7.4 representa gráficamente las trayectorias de las tareas en el AMS.

LT

T30

MI

T40

HSMS

A

B

AS

CB

GR

AR

T50

HS-LT

HS-MI

MS-LT

MS-MI

MS-FP

BUF

LT

BUF

MI

T11

T10

T12

T13

T14

T15

CR

T21

T20

T22

T16outFP

inLT

inMI

Figura 7.4. Esquema con trayectorias del AMS

Las precedencias lógicas entre las tareas del AMS se presentan en la Figura 7.5 utilizando un

diagrama de precedencias del sugerido por el ISA-95. Note que la Figura 7.5 no se refiere a

algunas secuencias de los productos, sino que sólo contiene las relaciones de precedencias

entre pares de tareas y los almacenes debido a las restricciones del proceso. Por ejemplo, la

tarea T30 siempre comienza sólo si el GR pone una pieza de trabajo en ella (fin de la tarea

T10), y así sucesivamente. Al igual que en la sección 5C, las líneas continuas representan DL-

directas y las líneas punteada representan DL-inversas, algunos de ellos incluyen tareas

múltiples con los valores de nf y ns explicados anteriormente. Los almacenes son incluidos

como círculos y aparecen entre precedencias DL-directas.


67

T22T50

T10 T30 T12T14

T20MS-

LT

BUF

LTHS-

LT

T11 T40 T13T15

T21MS-

MI

BUF

MIHS-

MI

T16MS-

FP

nf=2

nf=2

ns=2

ns=2

inLT

inMI

outFP1A

2A

3A

4A

5A

6A

7A

Figura 7.5. Diagrama de precedencias logias del AMS

C. Modelos PN del AMS

Aplicando los modelos de PN descritos en el capítulo 5, se obtuvieron 5 modelos de equipos,

7 modelos de almacenes, 13 modelos de tarea de proceso, 8 modelos DL-directas y 5

precedencias DL-inversas. Su interconexión está dada en el modelo PN general de la Figura

6.6 utilizando algunos conectores (símbolos hexagonales) para una mayor claridad. Note que

en el modelo PN, es posible visualizar los sitios de almacenes y eventos manuales en el lado

izquierdo, los equipos y las tareas en la parte media y las precedencias lógicas en el lado

derecho de la Figura 7.6. Para los modelos de equipo y almacenes: M0(E)= {1,1,1,1,1},

K(E)={1,1,1,1,1} M0(A) = {4,4,0,0,0,0,0}, K(A)= {4,4,4,4,4,4,4}. Note que el cambio de

estos parámetros no implica ningún cambio en la estructura de la PN, pero permite mayor

concurrencia de las tareas y de las capacidades de producción del AMS. En el orden de arriba

hacia abajo de aparición de las precedencias lógicas, M0(DL)= {0,0,1,1,0,0,2,2,1,0,0,0,0},

K(DL)= {1,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1},

Estos valores se obtuvieron a partir de cálculos de la Tabla 1. Para una implementación

práctica del control del AMS, Note que las ejecuciones de tareas se pueden programar en el

controlador de la red comunicando sólo el disparo de las transiciones a un control de alto

nivel, que puede ser programado en la computadora principal basado en el comportamiento

dinamico del modelo general PN.


68

Tabla 5. Descomposición de tareas de acuerdo con el estándar ISA

T10. GR transporta de HS a LT

T11. GR transporta de HS a MI

T12. GR+CR t transporta de LT a MS-LT

T13. GR+CR transporta de MI a MS-MI

T14. GR+CR transporta a LT partes de MS-LT a CB (punto A)

T15. GR+CR transporta a MI partes de MS-MI a CB (punto A)

T16. GR transporta de CB (punto A) a MS (columna FP )

celda de

manufactura

Sistema

de

manejo

de

materiales

procesos

E1=

GR+CR

E2=

CB+AR

E3=LT

E5=

AS+AR

E4=MI

H(E2)

H(E3)

H(E5)

H(E4)

H(E1)

T20. CB+AR transporta a LT partes de CB (punto A) a CB

(punto B) y buffers locales del AS.

T21. CB+AR transporta a MI partes de CB (punto A) a CB

(punto B) y buffers locales del AS.

T22. CB transporta FP de CB (punto B) a CB (punto A)

T30. Proceso de maquinado del LT

T40. Proceso de maquinado del MI

T50. Ensamble del producto MLLM

Comparando con el modelado PN convencional presentado en [21] este enfoque considera

más sugerencias del estándar ISA incluyendo diferentes tipos de almacenes, las interacciones

de los almacenes y las tareas de transporte, el análisis de dependencias lógicas simples o

múltiples y la adición de las precedencias lógicas inversas. Además, el marco de referencia

abarca los sistemas de fabricación más complejos y reales que el ejemplo simple dado en

[21].


69

fT10sT10

8A1

T101

6

DL(10,30)

inMI

A2

inLT

9sT11 T11 fT11

1

7

DL(11,40)

16sT12 T12 fT12

1

8

19

DL(12,10)

1

E1 17sT13 T13 fT13

1

9

20

DL(13,11)

sT14 T14 fT141

10

DL(14,20)14

13

19

A3

sT15 T15 fT151

11

DL(15,21)14

12

20

A4

sT16 T16 fT161

12

DL(16,15)

15outFP

13

DL(16,14)A7

10 2

1421

2

E2 11sT21 T21 fT21

2

21

22

sT22 T22 fT222

15

DL(22,16)18

sT20 T20 fT20

1514,2120 DL

3

E3

sT30 T30 fT303

16

DL(30,12)6

A5

4

E4

sT40 T40 fT404

17

DL(40,13)7

5

E5

5

18

DL(50,22)

sT50 T50 fT50

22A6

2

2

2

2

Figura 7.6. Modelo PN general del AMS


70

Para este caso de estudio se realiza una secuencia de transiciones que muestran en la Figura

7.7 el comportamiento del sistema mostrando su concurrencia.

Figura 7.7. Diagrama de comportamiento de la PN al disparo de transiciones


71

7.2 Celda modular de procesos

Se trabajó con un sistema automatizado de la marca alemana Fishertechnik constituido por

cuatro diferentes sistemas modulares de procesos automáticos. Estos módulos fueron

construidos como equipo de entrenamiento para la programación de PLC´s y uso de equipos

de automatización. Los módulos se ensamblaron e interconectaron para lograr la

configuración de una celda automatizada de manufactura; se realizó el cableado eléctrico y

electrónico estructurando los conductores en un gabinete de control que concentra las

conexiones de entradas y salidas del PLC -SIEMENS 1200, la comunicación Ethernet (vía

Hub-concentrador) y la etapa de protección y suministro de energía.

Los cuatro módulos ensamblados son: Estación de recepción y distribución Neumática de

materia prima, Estación de transporte y procesos, Estación de revisión y clasificación,

finalmente Estación Robótica de manipulación de materiales.

La Estación de recepción y distribución Neumática, es el módulo de entrada al proceso

encargado recibir la materia prima, almacenarla (apilado) y distribuirla mediante una mesa

giratoria que hace llegar el material a un primer proceso de maquinado o directamente

colocarlo en una banda de transporte que lo llevara hacia otros procesos. Esta estación opera

con energía electro-neumática ya que cuenta con su propio compresor neumático encargado

de alimentar las electro-válvulas y éstas a su vez controlan la activación de los pistones que

ejecutan la acción final. El modulo contiene sensores de tipo accionamiento mecánico y

fototransistores, los actuadores son de tipo electro -mecánicos para el caso de los motores y

electro-neumático para el caso de la activación de los solenoides en las electroválvulas ya

anteriormente mencionadas. La Figura 7.8 muestra la distribución de sensores y actuadores

en dicha estación.


72

V1

valvula solenoide

activa piston a la

entrada de almacen

V2

valvula solenoide

retrae piston a la

entrada de almacen

V4

valvula solenoide

activa expulsion

de piston

V5

valvula solenoide

retrae expulsion de

piston

M1

Compresor neumatico

P1

fototransistor

a la entrada

de almacen

V3

valvula solenoide

de maqina de

empuje 1

S1

pieza en maquina

de empuje 1

S4

pieza en mesa

giratoria posicion

de descarga

P2

fototransistor en

banda conveyor

final de sección

M3

centro neumatico

de banda

conveyor para

avance

M2

motor de

mesa

giratoria

S3

Mesa giratoria

para posición de

carga y descarga

S2

boton de reset

Figura 7.8. La Estación de recepción y distribución Neumática

La estación de transporte y procesos, es el modulo encargado de recibir el material

proveniente de la estación neumática. El material o pieza es conducido vía bandas

transportadoras, donde es cambiado de banda por actuadores mecánicos y posteriormente

llevado a través de dos estaciones de procesos (Fresado y Taladrado), pudiendo ser elegible

para el proceso en cualquiera de ellas, al final nuevamente es cambiado de banda

trasportadora y colocado en zona de espera de manipulación al final de la última banda. Los

sensores de esta estación son de tipo fototransistor para la detección de pieza o material y

existen 2 sensores de tipo mecánico que detectan la activación del actuador de cambio de

banda. Respecto a los actuadores se cuenta con ocho motores para realizar las acciones de

proceso, transporte y cambio de banda. La Figura 7.9 muestra la distribución de sensores y

actuadores en la estación.


73

P1

Entra pieza a la

estación de

trabajo

P2

Pieza entra al

area de empuje

1

M2

activador de

empuje 1

R1

empujador 1

M4

motor de

Fresadora

M3

banda

conveyor de

FresadorasM6

banda

conveyor de

tornos

M5

Motor de

torno

M7

activador de

empuje 2

R2

empujador 2

P5

Se presenta pieza

al area de producto

terminado

M8

banda conveyor

de producto

terminado

P4

pieza entra a

torno

P3

pieza entra a

fresadora

M1

Entrada

banda

conveyor

Figura 7.9. Estación de transporte y procesos

La estación de inspección y bandas de salida, es el módulo encargado de recibir el producto

terminado proveniente de la aplicación de uno o más de los procesos a los que fue sometida

la materia prima o pieza de trabajo durante su paso por las dos anteriores estaciones. El

producto terminado es llevado por un manipulador robótico a la estación de revisión y

colocado en la banda de recepción. El módulo tiene tres bandas no conectadas físicamente

entre ellas, la primera banda es la de recepción donde se asume que el extremo opuesto a la

zona de recepción de producto realiza un proceso de inspección (por ejemplo un proceso de

visión) capaz de clasificar el producto para su posterior almacenado a través del transporte

de una de las otras dos bandas. Los sensores de esta estación son de tipo fototransistor para

la detección de producto o pieza y los actuadores son motores para el movimiento de la banda

y activación del proceso. La Figura 7.10 muestra la distribución de sensores y actuadores en

la banda de recepción.


74

Haica posicion de

home

M1

marquina de

ponchado

Hacia posicion de

trabajo

M2

banda

conveyor de

maquina de

ponchado

adelante

atras

P1

pieza presente en area

de entrada

S1

maquina de

ponchado

en posicion

de home

S2

maquina de

ponchado en

posición de

trabajo

P2

pieza presente en

maquina de

ponchado 2

Figura 7.10. Estación de revisión y clasificación

La Estación Robótica de manipulación de materiales, es el modulo encargado del manejo y

transporte de productos terminados hacia la estación de revisión y clasificación; también en

dicha estación realiza las tareas de transporte que proveen de producto a las bandas de

clasificación. La estación se compone de un manipulador robótico cilíndrico de 3 grados de

libertad con control de sujeción en pinzas (gripper). Incorpora sensores de accionamiento

mecánico para dictaminar referencias de posición en los ejes, y es accionado por tres motores

con encoder acoplados que permiten el accionamiento y detección de movimiento en los ejes.

La Figura 7.11 muestra la distribución de sensores y actuadores en esta estación.


75

M4

Abrir y Cerrar

gripper

S6

Referencia de posición

para eje vertical

M2

Amplia y

retrae pinza del

brazo

S3

Contador de pulsos

para el gripper del

brazo

S4

Referencia de

posición para

gripper de

brazo

M1

Base

giratoria

S1

Contador de

pulsos para base

giratoria

S2

Referencia

de posición para

base giratoria .

Para modelos de motor

con encoder,

este sensor esta

dentro M1

M3

Eje vertical para

posición superior

e inferior

S5

Contador de pulsos

para el eje vertical.

Para los modelos de

motor con encoder ,

este sensor se

encuentra dentro de

M3

S7

Contador de

pulsos para

pinza

S8

Posición de

referencia de

pinza

Figura 7.11. Estación Robótica de manipulación de materiales

Caso de Estudio

Con la finalidad de implementar y validar la aplicación la metodología de modelado PN

propuesto, se define un proceso empleando la descomposición de tareas de acuerdo a los

estándares ISA en la celda modular descrita anteriormente.

Distribución de equipos

Basado en la celda de procesos descrita anteriormente y la metodología PN propuesta se

analizan los módulos realizando una división por equipos donde se consigue el siguiente

reacomodo de estaciones y elementos distribuidos en siete bloques de equipos definidos del

E1 al E7. La distribución de equipos se observa en la Figura 7.12 donde se muestra que la

estación E1 estará compuesta por los elementos pertenecientes a la Estación de recepción y

distribución Neumática exceptuando la banda de salida, análogamente la estación E3 estará

compuesta por los componentes pertenecientes a la Estación de transporte y procesos

exceptuando la banda de transporte de entrada, y por tanto la estación E2 contempla la banda

de salida de la estación neumática y la banda de entrada de la estación de procesos, los


76

equipos E4 y E5 se asocian a los procesos de Fresado y taladrado respectivamente

pertenecientes a la estación de procesos. El equipo E6 corresponde a la integración de la

Estación Robótica de manipulación de materiales y la Estación de revisión y clasificación.

Finalmente el equipo E7 corresponde al proceso de inspección realizado dentro de la estación

de inspección y bandas de salida.

B1

B2

B3B4

E4E5

B5B6B7B8

CB1

CB2CB4

E6

E7

E1

E2E3

E6

E1

E2

E3

E4E5

E7

E1...E7= Modulo de Equipos

B1...B8=Bandas transportadoras

CB1,CB2 y CB4=Cambio de Banda

Figura 7.12. Foto y esquema de la celda modular con división de equipos

En la Figura 7.12 se observa una imagen real de la celda de procesos, donde se aprecia la

ubicación de los módulos ensamblados.


77

Descripción de equipos y tareas

En la Figura 7.13 se observa distribución de equipos establecida en el apartado anterior,

donde se aprecia que el equipo E1 está compuesto por un almacen de entrada Ain, una mesa

giratoria MG y contempla el actuador de cambio de banda CB1; el equipo E2 considera las

bandas B1, B2 y cambio de banda CB2; el equipo E3 las bandas B3, B4, B5 y el cambio de

banda CB4; los equipos E4 y E5 realizan los procesos de fresado y taladrado respectivamente;

el equipo E6 considera el cambio de banda CB5, las bandas B6, B7, B8 y el manipulador

robótico; finalmente el equipo E7 emula el proceso de revisión de producto terminado.

La Figura 7.13 muestra las tareas de traslado de pieza a través de flechas. Estas mismas se

detallan en la tabla 6.

2T

1T

CB1

11 CBMGAE in

inAMG 1CB

CB2

2212 CBBBE

CB1

B1

B23T

45433 CBBBBE

CB5

B5

B4 B3

4T5T

6T

E5=Proceso 3 E4=Proceso 2

CB4

7T

B82PT

B71PT

B6

B5

11T

12T

10T

CB5

7T

13T

E7=Proceso 4

87656 BBBCBE

Figura 7.13. Esquema distribución de componentes en equipos y distribución de tareas.


78

La Tabla 6 muestra los componentes de cada equipo, la asociación de equipos con tareas y

la descripción de cada tarea de acuerdo a la división propuesta por los estándares ISA.

Tabla 6. Descomposición de tareas de acuerdo con el estándar ISA

Celda de

Manufactura

Sistema

de

manejo

de

materiales

𝑬𝟏 = 𝑨𝒊𝒏𝒕 + 𝑴𝑮 + 𝑪𝑩𝟏 𝑻𝟏 lleva de 𝑨𝓵𝐢𝐧 a CB1 (directo)

𝑻𝟐 de 𝑨𝓵𝐢𝐧 a proceso 1 a CB1

𝑬𝟐 = 𝑩𝟏 + 𝑩𝟐 + 𝑪𝑩𝟐 𝑻𝟑lleva pieza de CB1 a CB2

𝑬𝟑 = 𝑩𝟑 + 𝑩𝟒 + 𝑩𝟓 + 𝑪𝑩𝟒

𝑻𝟒 lleva de CB2 a entrada de

proceso 2

𝑻𝟓 lleva de proceso 2 a entrada de

proceso 3

𝑻𝟔 lleva de proceso 3 a CB4

𝑻𝟕 lleva pieza de CB4 a CB5

𝑬𝟔 = 𝑪𝑩𝟓 + 𝑩𝟔 + 𝑩𝟕 +𝑩𝟖+ROBOT

𝑻𝟏𝟎 Robot lleva pieza de CB5 a

B6

𝑻𝟏𝟏 Robot lleva pieza de B6 a B7

𝑻𝟏𝟐 Robot lleva pieza de B6 a B8

Procesos 𝑬𝟒 𝑻𝟖 Fresado

𝑬𝟓 𝑻𝟗 Taladrado

𝑬𝟕 𝑻𝟏𝟑 Inspección

Diagrama de Precedencias Lógicas Directas e Inversas

Se muestra en la Figura 7.14 el diagrama general de precedencias lógicas de la celda de

procesos, donde las precedencias describen la lógica funcional de operación de la celda

evitando conflictos en sus relaciones de inicio y termino de tarea, cabe mencionar que el

diagrama incorpora la relación de almacenes de materia prima (entrada) y producto

terminado (salida). Se indican las relaciones de dependencia directa (relación Fin-Inicio) con

líneas continuas y las dependencias inversas (relación Inicio- Fin) con líneas punteadas.


79

T11A

T2

T3or PT1

1A

T4 T5

T5

T7T6

T9

T10 T13 T11

T12 PT2

2A

Figura 7.14. Diagrama de precedencias lógicas de la celda de procesos

Basado en la descripción de equipos, tareas y dependencias lógicas anteriormente descritos,

se muestra en la Figura 7.15 la red de Petri obtenida utilizando la metodología de modelado

propuesta en el capítulo 5.


80

1T

2T

1fT

2fT

1A

1E

1

1sT

2sT

13, DluzD

1lmA1

1

2E

2

3sT 3T3fT 2

24,3 DD

1,3 DNluzDN

4

4T

5T

4fT

5fT

3E

5

4sT

5sT

5

6sT 6T 6fT

4

23,4 DNDN

34,5 DNDN

7sT7T 7fT 2

56,7 DNDN

45,6 DNDN

47,6 DD

8sT8T 8fT

6

569,95 DD

9sT9T 9fT

7

610,7 DD

385,84 DD

4E

6

5E

7

10T

11T

10fT

11fT

6E

8

10sT

11sT

8

12sT 12T12fT

6

713,10 DD

610,1211 DNDN

1A 1ulm

2A 2ulm

13sT13T 13fT

9

81211,13 DD

7E

9

Figura 7.15. Modelo PN general


81

Utilizando la plataforma de implementación de la metodología PN (propuesta y descrita en

este trabajo) que analiza gráficamente el comportamiento del sistema respecto a la evolución

concurrente de tareas, se obtiene la Figura 7.16 dada una secuencia disparos de transiciones

habilitadas con inicios de tareas

[1,3,4,2,5,9,3,6,7,4,8,2,10,5,3,13,12,4,5,10,6,13,7,12,10,13,11] que permite la obtención

de 2 productos terminados en el almacén de PT2 y un producto terminado en el almacén PT1,

lo anterior respecto al caso de estudio propuesto en este capítulo.

Figura 7.16. Diagrama espacio-fase de evolución de tareas

Note que el diagrama de espacio-fase muestra la concurrencia de tareas en toda la celda de

procesos. Ante la necesidad de fabricación de diferentes productos la red de Petri está

preparada para habilitar distintas secuencias de disparo obedeciendo las restricciones de

limitación de recursos, dependencias lógicas, disponibilidad de equipos, etc. En general, las

secuencias de ejecución del sistema pueden ser programadas por un planeador de la

producción, que determina que productos y en qué cantidades el sistema debe fabricar.


82

Conclusiones

La automatización industrial involucra el control de movimiento de sistemas mecánicos para

la manufactura de diversos productos. Este trabajo presenta una metodología para el

modelado de eventos discretos de AMS basado en la descomposición de tareas propuesta por

los estándares industriales ISA-95 e ISA-88 y su traducción a los modelos genéricos PN. La

interconexión de los equipos, almacenes, tareas de procesos y precedencias lógicas entre

tareas construye un modelo general PN que describe la máxima concurrencia obedeciendo

las restricciones del proceso. El marco de modelado permite la posibilidad de modificar la

cantidad de equipos o limitaciones de almacenamiento sin cambios en la topología de la red,

conservando sus propiedades estáticas. Además, el modelo basado en tareas muestra una

clara separación entre las tareas genéricas de proceso relacionadas con las capacidades de los

equipos y sus interconexiones para la fabricación de diferentes y concurrentes productos. El

modelo PN proporciona una estructura dinámica para la coordinación de alto nivel del AMS

en un control por computadora, que pueden ser ligados a controladores locales. El marco de

modelado es un método sistemático para acercar los conceptos de sistemas de eventos

discretos en un contexto de ingeniería de automatización industrial.

Por otro lado, se presenta un panorama general sobre la traducción de los modelos de Petri a

reglas que pueden ser codificadas con el objetivo de implementarlas en una plataforma

industrial. En este trabajo se codificaron en el lenguaje de programación de Matlab-simulink

donde el usuario carga la configuración de la celda en un archivo PNF y el software

implementa la red de Petri con los modelos aquí planteados, permitiendo el disparo de la red

de Petri, la posible ejecución de secuencias de transiciones y la comunicación con

controladores externos a través de un OPC server.

Para mostrar la capacidad de la metodología propuesta, la tesis plantea dos casos de estudio.

En el primer caso una celda real de manufactura flexible es modelada con PN, y en el segundo

caso se integra una celda de proceso a escala. En ambos casos, se utiliza las reglas de

traducción aquí propuestas en una aplicación de Matlab, que se liga con los controladores de

campo. Con esto se logra la mayor concurrencia de tareas que obedece las restricciones de

compartición de recursos, disponibilidad de equipos y dependencias lógicas. El resultado de


83

este trabajo experimental, es mostrar la capacidad de las PN para la construcción futura de

un sistema SCADA que acerque la metodología hacia la solución de problemas reales de

automatización industrial.


84

Trabajos Futuros

Analizar las propiedades de la estructura de red obtenida, utilizando métodos para detectar

bloqueos, realizar comparaciones de estructuras, rutas óptimas de producción, etc.

Incorporar formalmente PN temporizadas para optimizar tiempos de producción y obtener

cronogramas de tareas concurrentes.

Establecer un esquema de control supervisor basado en la producción deseada, mediante

secuencias de prioridad en recetas de diferentes productos.

Expandir la metodología propuesta a precedencias lógicas que involucren el inicio o fin de

pares de tareas.

Realizar comparación formal con el método de autómatas de estados finitos, aplicado en el

modelado de un AMS, utilizando los estándares ISA y la metodología propuesta para PN.


85

Referencias

[1] C. Cassandras y S. Lafortune, Introduction to discrete event systems, Kluwer Academic,

2008.

[2] T. MURATA, «Petri nets: Properties, analysis and applications,» Proc. IEEE, vol. 77, nº 4,

pp. 541-580, Apr. 1989.

[3] M. ZHUO y F. DICESARE, Petri Net synthesis for Discrete Event Control of Manufacturing

Systems, Boston: MA. Kluwer, 1993.

[4] ESTRADA-VARGASMA.P, J. LESAGE y E. LOPEZ-MELLADO, «Stepwise identification

of automated discrete manufacturing systems,» IEEE 16th Conference on Emerging

Technologies & Factory Automation (ETFA), pp. 1-8, 2011.

[5] M. DE QUEIROZ y J. CURY, «Synthesis and implementation of local modular supervisory

control for a manufacturing cell,» Sixth International Workshop on Discrete Event Systems,

pp. 377-382., 2002.

[6] M. Cabasino, A. Giua, S. Lafortune y C. Seatzu, «A New Approach for Diagnosability

Analysis of Petri Nets Using Verifier Nets,» IEEE Transactions on Automatic Control, vol.

57 , nº 12, pp. 3104 - 3117, 2012 .

[7] I. CASTILLO y J. SMITH, «Formal modelling methodologies for control of manufacturing

cells: Survey and comparison,» Journal of Manufacturing Systems, vol. 21, nº 1, pp. 40-57,

2002.

[8] F. Schumacher y A. Fay, «Transforming time constraints of a GRAFCET graph into a suitable

Petri net formalism,» IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT), p. 210

– 218, 2013.

[9] W. Ming, Z. Chunxi y Y. Xiaosu, «Performance evaluation 1394b serial bus with

Deterministic and Stochastic Petri Nets,» China IEEE of Communications, vol. 10, nº 2 , p.

121 – 133, 2013 .

[10] C. Sarmento, D. Santos Filho y P. Miyagi, «Extending the verification coverage for PLC

control programs: A functional safety approach,» 38th IEEE Annual Conference onIndustrial

Electronics Society IECON, p. 28, 2012.

[11] M. Lozada y J. M. Velasco, «MODELADO DINAMICO BASADO EN REDES DE PETRI

PARA EL MODELO DE INTEGRACION EMPRESARIAL “ACTOR DE EMPRESA”,»

Scientia et Technica, vol. 44, pp. 140-145, 2010.


86

[12] R. Cordone y L. Piroddi, «Parsimonious Monitor Control of Petri Net Models of Flexible

Manufacturing Systems,» IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems,

vol. 43, nº 1, pp. 215 - 221, 2013 .

[13] INSTRUMENT SOCIETY OFAMERICA, ISA-88.01 Batch control systems, Part1. Models

and terminology, ISA Standards, 1995.

[14] INSTRUMENT SOCIETY OF AMERICA, ISA-95.1. Enterprise-control system integration,

Part1. Models and terminology, ISA Standards, 1999.

[15] Z. ZHAO, G. ZHANG y Z. BING, « Scheduling optimization for FMS based on Petri net

modeling and GA,» IEEE International Conference on Automation and Logistics (ICAL), p.

422 – 427, 2011.

[16] P. LEITÃO, J. MENDES, A. BEPPERLING, D. CACHAPA, A. COLOMBO y F. RESTIVO,

«Integration of virtual and real environments for engineering service-oriented manufacturing

systems,» Journal of Intelligent Manufacturing, vol. 23, nº 6, pp. 2551-2563, 2012.

[17] J. PETIN, D. GOUYON y G. MOREL, «Supervisory synthesis for product-driven automation

and its application to a flexible assembly cell,» Control Engineering Practice, vol. 15, nº 5,

pp. 595-614., 2007.

[18] D. Dimitrova, S. Panjaitan, S. Batchkova y G. Frey, «IEC 61499 Component Based Approach

for Batch Control Systems,» Proceedings of the 17th IFAC World Congress, pp. 10875-

10880, 2008.

[19] M. RICKEN, «Modeling of Manufacturing Execution Systems: An interdisciplinary

challenge,» IEEE Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA),

2010.

[20] L. DUTA y F. FILIP, «Control and Decision-making Process in Disassembling Used

Electronic Products,» Studies in Informatics and Control, vol. 17 , nº 1, pp. 1220-1766, 2008,

pp 17-26.

[21] D. GRADIŠAR y G. MUŠIČ, « Petri Nets - Manufacturing and Computer Science,» InTech,

pp. 5-26, 2012.

[22] J. NAVA, Architecture for the control of continuous, discrete and batch systems, Master

Thesis, CINVESTAV, 2005.

[23] A. SANCHEZ, E. ARANDA-BRICAIRE, F. JAIMES, E. HERNANDEZ y A. NAVA, ,

Synthesis of product-driven coordination controllers for a class of discrete-event

manufacturing systems, vol. 26, no. 4,, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing.


87

[24] C. Petri, “Communication with Automata.”, New York: Griffiss Air Force Base. Tech. Rep.,

1962.

[25] O. Tărăbuţă, «Use of “Petri nets system” concept in modeling dynamics with increased

complexity,» 15th International Conference on System Theory, Control, and Computing

(ICSTCC), p. 1 – 6, 2011.

[26] K. Kobayashi y K. Hiraishi, «Petri Net-Based Approach to Control of Boolean Networks,»

Third International Conference on Networking and Computing (ICNC), pp. 399 - 403, 2012.

[27] A. Bukowiec y P. Mroz, « An FPGA synthesis of the distributed control systems designed

with Petri nets,» IEEE 3rd International Conference on Networked Embedded Systems for

Every Application (NESEA), pp. 1- 6, 2012.

[28] Z. Ye, T. Wang y P. Sun, «A petri-net based approach for flexible manufacturing system

modeling,» International Conference on Automatic Control and Artificial Intelligence (ACAI

2012), pp. 252 - 254 , 2012 .

[29] Q. Liu, S. Zhang, G. Wei y D. Zhang, «Application of Colored Petri Net in spam-filter rules

property detection,» 2nd IEEE International Conference on Network Infrastructure and

Digital Content, pp. 62 -65, 2010.

[30] L. Wen-Jing, Y. Wen, L. Shuang y L. Wei-Zhi, «Distributed Computing and Applications to

Business,» 11th International Symposium on Engineering & Science (DCABES), pp. 461 -

465, 2012.

[31] B. J. J. P. A. Cox JF, Dictionary, A. P. I. C. S. American production and inventory control

society, : 10th Edition. USA., (1995).

[32] C. &. E. S. Económico, INT/412 Evolución del sector de los servicios a empresas en Europa.,

Europa, 2014.

[33] R. P. B. B. C. y. M. P. Mayer, A Framework and a Suite of Methods for Business Process

Reengineering, Business Process Change: Reengineering, Concepts, Methods and

Technologies,, USA: Idea Group Publishing, Idea Group Publishing, Hershey, USA, 1995.

[34] M. Sebek, « the largest automatic control conference ever,» 16th IFAC world congress, vol.

26, nº 1, pp. 107 - 110, 2006.

[35] M. T. J. Karl-Heinz, IEC 61131-3: Programming Industrial Automation Systems. Concepts

and Programming Languages, Requirements for Programming Systems., Germany:: Springer,

1995..

[36] M. D. L. M. &. A. S. I. R. Fernández Valdés, «Estado actual de la normalización y la

estandarización en las bibliotecas.,» Acimed, vol. 13, nº (5, pp. 1-1, 2005).


88

[37] C. G. R. &. P. G. Pons, Desarrollo de Software Dirigido por Modelos. Conceptos teóricos y

su aplicación práctica., España: EDULP & McGraw-Hill Educación., 2010.

[38] P. I. P. (PIP)., Structural Design Criteria. Estandar PIP STC01015., Texas, EUA,, 2007.

[39] S. M. Echeverri Orozco, Implementación de una red Profibus DP en un sistema automatizado,

Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira, 2013.

[40] W. T.J.:, The Purdue Enterprise Reference Architecture. Computers in Industry, USA, 1994.

[41] H. Hu, M. Zhou, Z. Li y Y. Tang, «Deadlock-Free Control of Automated Manufacturing

Systems With Flexible Routes and Assembly Operations Using Petri Nets,» IEEE

Transactions on Industrial Informatics, vol. 9, nº 9, pp. 109-121, 2013.


89

Publicaciones en Revista

PUBLICACIÓN EN REVISTA JCR “Modeling Framework for Automated Manufacturing

Systems based on Petri Nets and ISA Standards”. Studies in Informatics and Control, Vol.22, No.

2, junio 2013 DOI: 10.5772/57572 enero 2014

PUBLICACIÓN EN REVISTA JCR “Hybrid Architecture for Coordination of AGVs in

FMS”. Intech- International Journal of Advanced Robotic Systems. Vol.11, enero 2014

Congresos

INCOM 2015 “Motion Coordination of AGV’s in FMS using Petri Nets”.15th IFAC

Symposium on Information Control Problems in Manufacturing, Ottawa, Canada, Mayo 2015

MUSME 2014 “Decentralized Supervisory Control of an AMS based on the ISA Standards”,

5th International Symposium on Multibody Systems and Mechatronics 2014, Huatulco,

México.ISBN 978-3-319-09857-9, Octubre 2014

ROPEC 2012 “Metodología de modelado y traducción KOP en celda automatizada basado en

Redes de Petri”. XIV Reunión de Otoño de Potencia, Electrónica y Computación Internacional,.

Colima, Colima. ISBN: 978-607-95476-6-0, Octubre 2012

CIM - ITO 2011- “Control Supervisorio para un Sistema de Manufactura Flexible mediante

Eventos Discretos”. Coloquio Internacional Multidisciplinario 2011, Instituto Tecnológico de

Orizaba, Veracruz, México. , ISBN: 978-607-00-4848-7. Noviembre 2011


90

Anexos

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Semantic Scholar · 2018-12-17 · El capítulo 2 y capítulo 3...

Documents

Transcript of INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Semantic Scholar · 2018-12-17 · El capítulo 2 y capítulo 3...