Institución Educativa Eduardo Santos PLAN DE ÁREA DE...

Institución Educativa

Eduardo Santos “Educamos con amor”

PLAN DE ÁREA DE MATEMATICAS V3

PRESENTACIÓN

Filosofía Institucional

La filosofía institucional (educamos con amor) a través de área de Matemáticas describe la postura y el compromiso que tiene la institución educativa Eduardo Santos con relación a la educación preescolar primaria y secundaria. Esta definición incluye la declaración de los principios institucionales y es marco de referencia de la misión y la visión. Es a través del cumplimiento de su filosofía donde se manifiesta la integridad ética-moral de la institución, además de su compromiso con la sociedad.

La declaración de la filosofía institucional, la visión y la misión identifica los valores que la institución promueve, además de sus propósitos educativos. Sin estos conceptos es muy difícil, si no imposible, pensar en los objetivos que se pretenden alcanzar, en las acciones que esto implica, en los medios y recursos que se requieren y en establecer un proceso efectivo de mejora continua. Un proceso de mejoramiento de la calidad está íntimamente ligado al cumplimiento exitoso de la misión institucional.

El área de matemáticas de acuerdo con los principios filosóficos de la institución está orientada a que los alumnos descubran su importancia y puedan convertirla en una actividad agradable, para lo cual se debe partir del reconocimiento de la propia capacidad para hacer matemáticas. Se trabaja con el convencimiento de que hacer matemáticas es desarrollar el pensamiento lógico, lo cual es, creemos, más importante que aprender mecánicamente una serie de reglas, de algoritmos, de procedimientos abstractos y seguros de que con ellas se fomenta el espíritu de indagación y la capacidad de detectar, organizar y elegir alternativas para la solución de problemas. Para el desarrollo del área se propone el manejo de unos ti pos básicos de sistemas: los sistemas numéricos; los sistemas geométricos.; los sistemas métricos, sistemas de datos: sistemas analíticos. Estos sistemas se trabajan de manera simultánea y coordenada; su desarrollo deberá evolucionar a lo largo de todo el sistema escolar. En los primeros años de escolaridad, cuando el niño aún no se ha desprendido del pensamiento concreto, se tendrá especial cuidado en la planeación para que el pensamiento matemático se desarrolle en contexto, es decir, para que se haga siempre referencia a los problemas y circunstancias cotidianas que se viven, así como también a la temática sobre el mundo de las cosas y el mundo de las personas, tratados en las áreas de ciencias naturales y sociales, respectivamente. Por último, se fomentará el uso de calculadoras y computadores ( aquí las TIC entran a jugar un papel muy importante ) como maneras alternativas al cálculo mental, o a las operaciones con papel y lápiz, para estimar resultados concretos en ejercicios de cálculo.




Todas estas acciones están enmarcadas dentro de la filosofía, la misión y la visión que tiene la institución implementada en su PEI, esto significa que nuestro propósito es que la postura y práctica real de la institución sean consistentes con sus principios institucionales, la visión y misión. La declaración de los principios y criterios y misión implica, por un lado, la posesión y existencia de los recursos, los procesos y las actividades que garanticen el cumplimiento exitoso del compromiso institucional; por el otro, la manifestación de un esfuerzo constante hacia el perfeccionamiento que se sustenta en los principios de integridad, honestidad , solidaridad, equidad, justicia y respeto.

Todos los miembros de una institución colaboran en el cumplimiento exitoso de su misión: docentes, estudiantes, directivos, personal administrativo y en general toda la comunidad Santista. En la medida en que cada integrante conozca la misión y sepa qué significa y cómo contribuye con su trabajo diario a hacerla realidad, aumentarán las posibilidades de cumplirla exitosamente.

LOS LINEAMIENTOS CURRICULARES

Los Lineamientos Curriculares Institucionales de la I:E Eduardo santos y su sede la Pedro J. Gómez son directrices generales de los procesos, diseños y concepciones curriculares que regulan la construcción del Currículo de los programas académicos. Los Lineamientos Curriculares son un conjunto articulado de conceptos,

principios, criterios, organización y procesos académicos y pedagógicos que orientan la planeación, desarrollo, organización y evaluación permanente de los Currículos en torno a los planes de estudio, la docencia, la investigación y la proyección social de los programas académicos de formación para el desempeño laboral que realiza la I: E Eduardo Santos.

Los Lineamientos Curriculares en su construcción implican una participación real de la comunidad educativa y convocan a establecer consensos básicos y generales sobre dicha concepción, principios y criterios que propendan por el mejoramiento de la calidad de vida de nuestros educandos.

Cuando nos referimos a los principios y criterios arriba enunciados los consideramos como las ideas rectoras que dan sentido y proyección al Proyecto Educativo Institucional (PEI). Estos principios y criterios pedagógicos curriculares vienen a constituir el marco normativo, en cuanto que orientan el tipo de decisiones curriculares que hay que tomar. Uno de los principios básicos dentro de los lineamientos curriculares es el la integralidad

El principio de Integralidad. Dentro del Currículo debe ser entendido de manera integral, o sea como un proyecto constante de construcción por todos los agentes educativos (directivos, docentes, estudiantes y padres de familia). El mismo, no se concibe como un plan que se origina por las ideas de los especialistas o como un resultado del proceso de construcción educativo, sino




que éste surge como un producto de necesidades sociales para abordar la realidad concreta. Así el Currículo no es sólo una propuesta o un diseño, sino que será un desarrollo y una constante evaluación. La comunidad educativa será quien lo concibe, lo proyecta, lo controla y lo evalúa para su mejoramiento continuo.

En cuanto a los criterios.- El proceso educativo como sistema, posee una estructura interna que vincula y relaciona con carácter de necesidad a sus elementos, variables, agentes y establece vínculos con la sociedad. El análisis de estas relaciones esenciales permite precisar los principios y criterios que dirigen y orientan el proceso curricular educativo.

De los criterios en los lineamientos curriculares esbozados por el ministerio de educación tenemos:

A).La flexibilidad y la apertura

El currículo flexible se basa en el principio de que la educación debe centrarse en el aprendizaje de formas y métodos de pensamiento e investigación, bajo un enfoque holístico que rescate y ponga en práctica la formación integral y autónoma del estudiante, contando para ello con la participación directa y activa de éste en el diseño de su plan de estudios y en los procesos formativos o educativos que ello implica, promoviendo el desarrollo humano, la formación integral, el ejercicio investigativo, la construcción de conocimiento, la construcción socio-cultural y el trabajo interdisciplinario como formas didácticas idóneas.

El currículo flexible trae innumerables ventajas como: • Permite a los estudiantes, profesores, administrativos, funcionarios, y

comunidad en general, definir plenamente los logros académicos y formativos que se esperan alcanzar, los indicadores de logro a través de los cuales se evidencie la realización de los objetivos propuestos durante el proceso formativo.

• Promueve el desarrollo de competencias humanas, ciudadanas, cognitivas,

académicas, sociales, culturales, ambientales, laborales, etc., que pretende construir; también permite asumir planes, programas, procesos y proyectos adecuados según sus propios fines y tareas, pero relacionados con los fines de la educación y los estándares de calidad propuestos para ella.

• Permite la participación activa del estudiante en su formación, al brindarle

la posibilidad de diseñar su propio plan de estudios, ya que con el apoyo de un tutor o de un asesor, selecciona los recursos o asignaturas según sus intereses, capacidades y orientación, no siendo una limitante el que se impartan en carreras o escuelas diferentes y siguiendo las normas establecidas por cada unidad académica.




• Propicia la formación interdisciplinaria al permitir un contacto directo con contenidos, experiencias, estudiantes, docentes, investigadores y profesionales de otras unidades, enriqueciendo la formación profesional.

B). la interdisciplinariedad Es la relación entre las distintas materias que conforman el plan de estudio estipulado en el PEI de la institución. La interdisciplinariedad evidencia los nexos entre las diferentes asignaturas, reflejando una acertada concepción científica del mundo, lo cual demuestra cómo los fenómenos no existen por separado, y que al interrelacionarlo por medio del contenido, se diseña un cuadro de interpelación, interacción y dependencia del desarrollo del mundo.

Lograr una adecuada relación entre las diferentes asignaturas que conforman un Plan de Estudio, influye en el consecuente incremento de la efectividad de la enseñanza tanto en términos cuantitativos como cualitativos. Lo que significa una óptima preparación de los estudiantes, a la vez que exige una mayor preparación del profesorado. Esto constituye además, una condición didáctica y la exigencia para el cumplimiento del carácter científico de la enseñanza. Los conocimientos sin vinculación entre sí rompen la asimilación consciente de los conocimientos y habilidades.

C). La Educabilidad y la Enseñabilidad: Constituyen el núcleo pedagógico que orienta la actividad didáctica del

Currículo. La educabilidad se refiere al potencial formativo de los estudiantes según sus edades, su nivel de desarrollo y su historial personal, social y académico, a ella también están ligadas las estructuras biopsíquicas y socioculturales de los agentes educativos, las cuales permiten a éstos los factores en la construcción de su conocimiento, sus escalas de valores y las maneras de configurar su pensamiento analítico, crítico y creativo. La enseñabilidad se refiere al potencial formativo de los conocimientos (en las ciencias, artes, técnicas y saberes) la cual hace posible su enseñanza mediante la conversión de conocimientos en códigos que posibiliten el aprendizaje y la formación. En consecuencia, estos dos elementos pedagógicos permiten especialmente a los profesores cambios en la construcción de nuevas didácticas de los conocimientos y en la investigación de sus prácticas de enseñanza a fin de actualizarlas y adecuarlas a las exigencias pedagógicas actuales.




Estándares de matemáticas

Los estándares que se describirán a continuación tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática: - Planteamiento y resolución de problemas - Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración) - Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa) Los estándares están organizados en cinco formas de pensar matemáticamente:

1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos.

Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan e n cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.

2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos.

Examen y análisis de las propiedades de los espacio s en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.

3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.

Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de error. Relación de la matemática con otras ciencias.

4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.

Situaciones susceptibles de análisis a través de re colección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como




opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas.

5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos

MARCO LEGAL

Bajo el amparo de la legislación colombiana la I E Eduardo Santos tiene su existencia enmarcada en una normatividad, tanto externa como interna. Con respecto a la normatividad externa la legislación vigente sobre educación en instituciones educativas se apoya en leyes, decretos y normas que hacen que la educación en Colombia sea plural, Inclusiva y democrática. A continuación se referencia lo fundamental de la constitución de 1991 relacionados con la educación . Artículo 8:

Es obligación del estado y de las personas proteger las riquezas culturales y naturales de la nación.

Artículo 49:

La atención de la salud y el saneamiento ambiental son servicios públicos a cargo del estado, se garantiza a todas las personas el acceso a los servicios de promoción, protección y recuperación de la salud.

Artículo 67:

La educación es un derecho de las personas y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de cultur a.

La educación formará al colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la democracia; y en la práctica del trab ajo y de la recreación, para el mejoramiento cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente.

Artículo 79: Todas las personas tienen derecho a gozar de un ambiente sano. La ley garantizara la participación de la comunidad en las decisiones que puedan afectarlo.




Es deber del estado proteger la diversidad e integridad del ambiente, conservar las áreas de importancia ecológica y fomentar la educación para el logro de estos fines.

Ley 115 de 1994. Legislación que define a grandes rasgos la educación en Colombia. A continuación se referencian algunos artículos de esta ley concernientes al área de ciencias naturales . Artículo 5: De conformidad con el artículo 67 de la constitución política, la educación se desarrollara atendiendo los siguientes fines: - El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística de sus diferentes manifestaciones.

.El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la participación en ala búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país.

.La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente, la calidad de la vida, el uso racional de los recursos naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura ecológica y la defensa del patrimonio cultural de la nación.

.La formación de la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social.

.La formación para la promoción y prevención de la salud y la higiene. La formación integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la recreación el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre. 13. La promoción en la persona y en la solidaridad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.

ARTÍCULO 20:Propiciar una formación general mediante el acceso, de manera crítica y creativa al conocimiento científico, tecnológico, artístico y humanístico y de sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de manera tal que prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación con la sociedad y el trabajo.

a. Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana.




e. Fomentar el interés y desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa.

. ARTÍCULO 22: b. El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos,

químicos o biológicos, mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental.

c. El desarrollo de actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de la naturaleza y el ambiente.

d. La valoración de la salud y los hábitos relacionados con ella. . . ARTÍCULO 30 b. La profundización en conocimientos avanzados de las ciencias naturales.

Decreto 1860 de 1994. Por el cual se reglamenta parcialmente la ley 115 de 1994, en los aspectos pedagógicos y organizativos generales.

Decreto 1290 de 2009 Por el cual se dictan normas en materia de currículo, evaluación y promoción de los educandos y evaluación institucional.

Estándares Básicos de Competencias de julio del 2004 Aquí se establecen las competencias que se espera desarrollar en los diferentes grados y en las diferentes áreas para que los y las estudiantes logren desempeñarse con éxito en la sociedad. De conformidad con el Artículo 67de la Constitución de 1991, de la ley General de Educación 115, en sus artículos 21, 22 y 30 y la resolución 2343 de 1996, hay una estrecha relación entre los fines y los objetivos comunes: los fines son algo amplio y los objetivos hacen énfasis en la formación personal, los aportes del área al logro de los fines y objetivos comunes en todos los niveles.

Sobre la normatividad interna la institución Educativa se rige de acuerdo con el proyecto educativo institucional y el Manual de convivencia regido según resolución rectoral, además de las decisiones emanadas del consejo directivo, consejo académico y comisiones de promoción y evaluación.

Los lineamientos curriculares constituyen un apoyo de manera general teniendo en cuenta varios criterios: Planes de estudio, programas, metodología y otros procesos que contribuyen a la formación integral para ayudar a que tengan una actitud mental nueva consciente de que no hay una base para hoy, sino un futuro en construcción que tenga, no tanto en el saber sino en el ser. Sin embargo, no debemos dejar pasar por alto el entorno ambiental y su conservación.

CONTEXTO SOCIO-CULTURAL




DIAGNOSTICO

Por nuestra experiencia en la docencia y el contacto directo con los estudiantes a través del diálogo vamos descubriendo cuál es el mundo interior de los educandos y el papel que desempeña el estudio de la matemática en sus vidas; de esta manera nos damos cuenta que el problema de la apatía o no apatía por las matemáticas viene desde el hogar por cuanto que el niño al realizar las tareas en compañía de sus padres, estos manifiestan la dificultad para explicarles dichas tareas, pues el nivel cultural de la población Santista es más bien bajo, pues la mayoría no ha superado los estudios secundarios, esto sumado a las aspiraciones futuristas de nuestros estudiantes de los cuales pocos piensan en realizar estudios superiores.

De otro lado, desde nuestro punto de vista y por experiencia propia sabemos que aprender matemáticas siempre ha significado una tarea de difícil logro para los alumnos ya que su aprendizaje representa dificultades serias para su desempeño escolar; esta asignatura es difícil pero no porque carezca de un programa o porque este programa no se encuentre bien estructurado o porque los objetivos del programa se encuentren mal planteados ni porque no exista material de apoyo y técnicas didácticas apropiadas para la enseñanza, más bien; nosotros consideramos que se debe a otras razones tales como que a pesar de existir buena preparación en funciones docentes de los profesores que enseñan esta materia, la actitud de los estudiantes no es la más adecuada, a la difícil comprensión de los contenidos, a la no aplicación de las técnicas didácticas apropiadas en esta asignatura, quizás por la escasez de recursos,a que los profesores nos centramos solo en el resultado y no en el procedimiento empleado en su resolución, además es evaluada con un rigor simplista.

Lo anterior trae diversas consecuencias tales como: aburrimiento, falta de atención de los alumnos, dificultades para atraer el interés y la atención de los alumnos, distracción y falta de concentración en las actividades que el profesor determina.

Lo mencionado arriba contribuye a elevar el índice de reprobación que de por sí ya es alarmante; aunado a que las matemáticas poseen una complejidad de abstracción alta y al repudio que se crea el sujeto hacia ellas desde que inicia su vida escolar.

Finalmente queremos recalcar que estos son factores que para fines de nuestro trabajo consideramos que obstaculizan el buen desempeño escolar del proceso de enseñanza- aprendizaje en la asignatura de matemáticas en la institución educativa Eduardo santos y su sede anexa Pedro J Gómez

La población que asiste a la institución educativa es en su mayoría de estratos 1 y 2 siendo muy alto el número de estudiantes victimas del desplazamiento forzado procedentes de otras regiones.




Desde el contexto de infraestructura se perciben limitaciones como la falta de aula taller, de igual forma, hay carencia de dotación de herramientas y materiales que permitan potenciar procesos interactivos. Es relevante decir que por parte del Municipio de Medellín, la institución ha contado con el suministro de algunos equipos, sin embargo, éstos no son suficientes ante las necesidades de la población asistida.

Dentro del área de matemáticas se visiona que si es tos espacios tienen una excelente adecuación tanto en su infraestructura como en los materiales pertinentes al área, pueden proyectarse a la Comunidad educativa como espacios multifuncionales para el desarrollo de conocimientos, como la implementación de las TIC, entre otros.

El área de Matemáticas viene desarrollando proyectos que complementan los aprendizajes en los estudiantes mediante actividades como ajedrez, experimentos de geometría, etc. con espacios de reflexión y acción que permiten que la Comunidad Educativa se apropie de conocimientos matemáticos como las olimpiadas de matemáticas.

En cuanto a la sede anexa la Sección Pedro J Gómez ubicada en el barrio El Salado no cuenta con zonas verdes ,el acceso a la institución es por una sola vía en ascenso. Este espacio es utilizado para desarrollar temáticas dentro del área de una forma más vivencial, por lo tanto, esta sección utilizan algunas estrategias como lotería, rompecabezas, sopas de letras, acrósticos, crucigramas, entre otros para potenciar aprendizajes en los estudiantes.

Una de las grandes debilidades que presenta la sede Pedro J Gómez es que por tener una planta física reducida no se cuenta con un aula taller de matemáticas

Por lo que respecta al contexto disciplinar esta área está conformada por los cinco: pensamientos: numérico, métrico, espacial, aleatorio y variacional

Es importante recordar que los programas de matemáticas pretenden que los estudiantes aprendan a utilizarlas para resolver problemas cotidianos en los que no solamente pongan en práctica los procedimientos, técnicas y habilidades enseñadas en la institución sino también su razonamiento, curiosidad e imaginación y creatividad.

Es de anotar también que a través de la matemática se de una formación integral, que no solo se busque una preparación para la educación superior, sino que ofrezcan elementos para el desarrollo de su creatividad, fortaleciendo su mentalidad emprendedora, despertando su curiosidad y placer por el saber del porqué de las cosas; conllevando esto a la investigación para seguir haciendo ciencia.

Postura pedagógica




En cuanto a la postura didáctica de nuestra institución y teniendo en cuenta el entorno sociocultural, económico y político, ha optado por el modelo desarrollista como el más adecuado y que conducirá a nuestros estudiantes a la superación personal, familiar y social.

El modelo desarrollista se propone entonces para una sociedad industrial, técnica y científica, localizada en un régimen abierto, donde el medio fundamental es la comunicación y el conocimiento. Las principales características de este modelo pedagógico son las siguientes:




· “Los procesos educativos, consisten en formar, a través de la exploración de la cultura como producto del desarrollo científico, hombres y mujeres inteligentes.

· Los procesos instructivos en el modelo pedagógico, consisten en que los

alumnos no solo aprendan los contenidos de la lógica de las ciencias en tanto teorías, leyes y conceptos sino el método con que estas ciencias se han construido.

· El modelo pretende potenciar el pensamiento de los estudiantes en tanto

evolucionan sus estructuras cognitivas para acceder a conocimientos cada vez más elaborados. Los alumnos son personas que pueden descubrir el conocimiento y construir sus propios procesos de aprendizajes. El conocimiento se construye a través de las experiencias vividas y de la expresión de dichas experiencias.

Las investigaciones de Piaget abarcan distintas áreas del conocimiento, pero podríamos decir, a grandes rasgos, que todas ellas versan sobre cómo son, cómo piensan y cómo aprenden los niños.

Piaget dividió el desarrollo intelectual de los niños en cuatro etapas o estadios: la etapa senso-motriz (desde que nacen hasta los dos años), la preoperacional (aproximadamente de los dos a los siete años), la de operaciones concretas (aproximadamente de los siete a los once años) y, por último, la de operaciones abstractas o formales (aproximadamente de los once años en adelante).

Por estar nuestros niños de primaria y secundaria en las dos últimas, y porque no es el objetivo del artículo hacer una revisión exhaustiva de las investigaciones de Piaget, explicaremos brevemente las dos etapas que nos interesan: la de operaciones concretas y la de operaciones formales, y lo haremos, además, desde la perspectiva de la construcción del conocimiento matemático.

El período de operaciones concretas se caracteriza por el pensamiento lógico; a partir de conceptos concretos, los niños son capaces de deducir, de llegar a conclusiones, de generalizar los conceptos y de crear secuencias, series y sistemas de ordenación. Es ésta la etapa en la que el niño es capaz de iniciarse en conceptos matemáticos, de reconocer el significado de los símbolos numéricos como cantidades y representaciones ordinales y de ir construyendo, poco a poco, el complejo significado del concepto de número; es, pues, en este momento cuando el niño puede darse cuenta de qué tipo de atributos son los que se necesitan para definir un determinado concepto.




La comprensión de gran parte de los conceptos matemáticos, por no decir todos, está relacionada con el entendimiento de las ideas básicas de la lógica; por ello, todos los conceptos y procedimientos lógicos que los niños aprenderán durante la educación primaria deberán ir precedidos por juegos y actividades que les permitan aprehenderlos a través del razonamiento y no de la memorización.

LA METODOLOGÍA

La metodología está basada en pedagogías activas: el alumno aprende haciendo, realizando actividades desde sus propios intereses, a través de experiencias directas con los objetos a conocer y en situaciones concretas, debe tener la posibilidad de comprobar sus ideas por medio de sus aplicaciones, descubriendo por sí mismo su validez. La metodología a seguir es entonces, la hermenéutica, por involucrar entre otras la dialéctica de la crítica, el análisis, la interpretación y la reiteración.

· Priman los procesos de aprendizaje sobre los procesos de enseñanza. El alumno es el centro del proceso docente-educativo.

· Los medios que se utilizan son mapas mentales y mapas conceptuales. · La institución debe enfatizar en la autonomía como finalidad educativa:

pensar por sí mismo con sentido crítico, ponerse en el lugar del otro, considerando sus puntos de vista y ser consecuente, alcanzar una triple autonomía intelectual, social y moral; posibilitando la responsabilidad personal, la toma de posición ética frente a los valores, los deberes y derechos universales, la participación democrática como ciudadano, la formación y potenciación de capacidades, destrezas y competencias.

El ambiente de aprendizaje de aula ha de fortificar desde los propósitos, contenidos, problemáticas, medios, técnicas, métodos, tiempos, espacios, evaluaciones; dinámicas crecientes de memoria comprensiva, indagación, incertidumbre, descubrimientos, comprobación, recreación estética y lúdica de los saberes, formulación y resolución de problemas e hipótesis, desorden creativo, comunicación dialógica, explicación oral y escrita argumentada, estudio sistemático, investigación, construcción significativa de conocimiento.

LA EVALUACIÓN

Todo proceso que se desarrolle siempre debe estar sometido a una evaluación constante con el objetivo de que el producto final sea de óptima calidad.

La evaluación es un proceso continuo que se desarrolla a lo largo de todo el ciclo escolar. Su objetivo es recoger información que le sea útil al educador para mejorar el desempeño de los alumnos y ajustar las actividades de estudio a las necesidades de aprendizaje de los mismos, así como para tratar de mejorar la práctica docente del educador. En este sentido, es importante que la evaluación no consista únicamente en la aplicación de uno o varios exámenes




localizados en momentos fijos del curso, sino que el educador observe constantemente el desarrollo de las actividades en clase y la participación de los estudiantes en ellas. La información recabada permitirá mejorar, a tiempo, todos los factores que intervienen en el proceso didáctico.

Tradicionalmente las matemáticas han sido una asignatura con un alto grado de reprobación en todos los niveles educativos, esto ha dado como resultado que a muchos estudiantes se les dificulte su estudio o pasen por un periodo de frustración en algún momento de su vida escolar. Esta situación hace necesaria la reflexión acerca del sentido y los propósitos dela evaluación y qué es lo que el educador debe realmente evaluar en sus alumnos.

El término evaluación es reciente en la educación. Se introdujo, entre otros propósitos para destacar el hecho de que, con frecuencia, la información que proporcionan los exámenes es insuficiente para conocer los resultados del aprendizaje y tomar decisiones adecuadas sobre los procesos de enseñanza. Desafortunadamente, el término se volvió sinónimo de calificación y examen, tanto para alumnos como para el educador, y ha provocado la actitud poco conveniente de estudiar para acreditar un examen.

Tanto el proceso como las formas de evaluación deben ser coherentes con los contenidos, propósitos y enfoque señalados en el Plan y programas de estudio da la Educación básica. Secundaria, por ello es necesario que al diseñar su proceso de evaluación, el educador contemple actividades que le permitan recoger información de fuentes muy diversas, como pueden ser la evaluaciones escritas, los registros de observación en clase, los ensayos y exposiciones, pequeños cuestionarios respecto a tal o cual punto del programa, etcétera.

Para obtener información sobre determinados aprendizajes, algunas veces es útil recurrir a la aplicación de evaluaciones escritas individuales. A continuación se dan algunas sugerencias generales sobre la elaboración de este tipo de evaluaciones: • Las evaluaciones escritas deberán elaborarse a partir de los conocimientos comunes exigibles a todos los estudiantes, procurando no darle un peso exagerado a las definiciones y los significados de ciertos vocablos. En lugar de proponer muchas preguntas, es preferible distinguir lo esencial de lo accesorio o menos importante y elaborar cuestionarios más breves. • Tampoco conviene evaluar temas importantes en un solo examen. Es preferible que un mismo tema aparezca en varios exámenes, pues así el educador observará cómo progresa su adquisición durante el año. • Cuando el educador lo considere conveniente permitirá el uso de las calculadoras en las evaluaciones. Finalmente, es recomendable no abusar de las preguntas de opción múltiple u otras similares. Aunque este tipo de preguntas pueden ser útiles en ocasiones y facilita r la calificación de las evaluaciones, su uso irreflexivo en los últimos años ha contribuido a empobrecer la enseñanza. Su inconveniente más grave es, quizá, que ocultan información valiosa para el educador.




Al calificar una evaluación se debe tener en cuenta que no se trata solamente de contar el número de aciertos para asignar una calificación, sino de valorar las respuestas, es decir, revisarlas con cuidado para enterarse de los diferentes tipos de respuestas correctas que aparecen, así como de los errores más comunes. Este análisis servirá también para evaluar si las preguntas fueron las adecuadas. En particular, un análisis cuidadoso de los errores más frecuentes permitirá al educador detectar dónde se encuentran las dificultades y diseñar actividades que ayuden a resolverlas.

La información obtenida en el proceso de evaluación deberá revertirse permanentemente a los estudiantes no sólo como una calificación, sino con la intención de que sean conscientes de sus propios aprendizajes, de sus logros y limitaciones. Junto con esto, es necesario que los estudiantes reciban las sugerencias necesarias para mejorar su aprendizaje. Es importante que la calificación de los estudiantes no dependa solamente del resultado de una o varias evaluaciones por escrito. Por el contrario, deberán tomarse en cuenta sus participaciones en clase y las informaciones recogidas por medio de otras fuentes diseñadas con este propósito.

RECURSOS

Todo proyecto que se pretenda desarrollar debe contar, en su parte logística, con unos recursos y materiales que le permitan poner en movimiento todas las acciones planeadas para la consecución de los objetivos propuestos.

1. Algunos criterios de selección del material para llevar a cabo nuestros propósitos en el área: -Material que se pueda reutilizar lo que representará una reducción de costos a la vez que permite una creación de conciencia en torno al programa de reciclaje. Permitirá que los estudiantes puedan manipular y acercarse más a la realidad para tener criterios de formas.

-Utilizar la tecnología disponible (computadores y calculadoras) al servicio de la didáctica para efectivizar, dinamizar y permitir la interactividad de los procesos y objetos de aprendizaje.

-Los elementos utilizados pueden ser producto de la construcción en el aula, involucrando al estudiante activamente, el trabajo en grupo y autonomía en su elaboración.




-Fomentar la investigación y estimular la creatividad en el desarrollo del material didáctico a los estudiantes mediante una orientación del docente.

-Utilización de diferentes textos escolares que permitan mejorar la interrelación de los estudiantes.

-Utilización de laboratorios (matemáticas) para facilitar la observación, análisis, presentación de datos y conclusiones pertinentes.

2. Los materiales los podemos clasificar así -Materiales impresos

-Materiales didácticos (loterías, ábacos, bloques lógicos, juegos, geo planos, tortas fraccionarias, rompecabezas, cronómetros, papel milimetrado, papel logarítmico, tablas estadísticas) -Registros sonoros.

-Equipos y materiales audiovisuales

- -Calculadoras, -Internet, -Televisores y DVD, -Textos escolares, -Salidas a museos y parque explora-2 Videobeam

OBJETIVOS DE NIVEL Según la ley 115 de 1994 (LEY GENERAL DE EDUCACION) MEN ARTICULO 13o. Objetivos comunes de todos los niveles. Es objetivo primordial de todos y cada uno de los niveles educativos el desarrollo integral de los educandos mediante acciones estructuradas encaminadas a: a) Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía sus derechos y deberes; b) Proporcionar una sólida formación ética y moral, y fomentar la práctica del respeto a los derechos humanos; c) Fomentar en la institución educativa, prácticas democráticas para el aprendizaje de los principios y valores de la participación y organización ciudadana y estimular la autonomía y la responsabilidad; d) Desarrollar una sana sexualidad que promueva el conocimiento de sí mismo y la autoestima, la construcción de la identidad sexual dentro del respeto por la equidad de los sexos, la afectividad, el respeto mutuo y prepararse para una vida familiar armónica y responsable:




e) Crear y fomentar una conciencia de solidaridad internacional; f) Desarrollar acciones de orientación escolar, profesional y ocupacional; g) Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo, y h) Fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural de los grupos étnicos. ARTICULO 20o. Objetivos generales de la educación básica. Son objetivos generales de la educación básica: a) Propiciar una formación, general mediante el acceso, de manera crítica y creativa, al conocimiento científico, tecnológico, artístico y humanístico y de sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de manera tal que prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación de la sociedad y el trabajo; b) Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente. c) Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana. d) Propiciar el conocimiento y comprensión de la realidad nacional para consolidar los valores propios de la nacionalidad colombiana tales como la solidaridad, la tolerancia, la democracia, la justicia, la convivencia social, la cooperación y la ayuda mutua; e) Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa, y f) Propiciar la formación social, moral y demás valores del desarrollo humano. ARTICULO 21o. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de primaria. Los cinco (5) primeros grados de la educación básica que constituyen el ciclo de primaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes: a) La formación de los valores fundamentales para la convivencia en una sociedad democrática, participativa y pluralista; b) El fomento del deseo de saber, de la iniciativa personal frente al conocimiento y frente a la realidad social, así como del espíritu crítico; c) El desarrollo de las habilidades comunicativas básicas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente en lengua castellana y también en la lengua materna, en le caso de los grupos étnicos con tradición lingüística propia, así como el fomento de la afición por la lectura. d) El desarrollo de la capacidad para apreciar y utilizar la lengua como medio de expresión estética;




e) El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos; f) La comprensión básica del medio físico, social y cultural en el nivel local, nacional y universal, de acuerdo con el desarrollo intelectual correspondiente a la edad; g) La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimientos que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad; h) La valoración de la higiene y salud del propio cuerpo y la formación para la protección de la naturaleza y el ambiente; i) El conocimiento y ejercitación del propio cuerpo, mediante la práctica de la educación física, la recreación y los deportes adecuados a su edad y conducentes a un desarrollo físico y armónico; j) La formación para la participación y organización infantil y la utilización adecuada del tiempo libre; k) El desarrollo de valores civiles, éticos y morales, de organización social y de convivencia humana; l) La formación artística mediante la expresión corporal, la representación, la música, la plástica y la literatura; m) La adquisición de elementos de conversación y de lectura al menos en una lengua extranjera; n) La iniciación en el conocimiento de la Constitución política y o) La adquisición de habilidades para desempeñarse con autonomía en la sociedad. ARTICULO 22. Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de secundaria. Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de secundaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes: a) El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar correctamente mensajes complejos, orales y escritos en lengua castellana, así como para entender, mediante un estudio sistemático, los diferentes elementos constitutivos de la lengua; b) La valoración y utilización de la lengua castellana como medio de expresión literaria y el estudio de la creación literaria en el país y en el mundo;




c) El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana; d) El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos, mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental; e) El desarrollo de actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de la naturaleza y el ambiente; f) La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas; g) La iniciación en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en disciplinas, procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil; h) El estudio científico de la historia nacional y mundial dirigido a comprender el desarrollo de la sociedad, y el estudio de las ciencias sociales, con miras al análisis de las condiciones actuales de la realidad social; i) El estudio científico del universo, de la tierra, de su estructura física, de su división y organización política, del desarrollo económico de los países y de las diversas manifestaciones culturales de los pueblos; j) La formación en el ejercicio de los deberes y derechos, el conocimiento de la Constitución Política y de las relaciones internacionales; k) La apreciación artística, la comprensión estética, la creatividad, la familiarización con los diferentes medios de expresión artística y el conocimiento, valoración y respeto por los bienes artísticos y culturales; l) La comprensión y capacidad de expresarse en una lengua extranjera; m) La valoración de la salud y de los hábitos relacionados con ella; n) La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo, y ñ) La educación física y la práctica de la recreación y los deportes, la participación y organización juvenil y la utilización adecuada del tiempo libre. ARTICULO 30. Objetivos específicos de la educación media académica. Son objetivos específicos de la educación media académica:




a) La profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de acuerdo con los intereses y capacidades del educando;

b) La profundización en conocimientos avanzados de las ciencias naturales; c) La incorporación de la investigación al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la realidad nacional, en sus aspectos natural, económico, político y social; d) El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento de acuerdo con las potencialidades e intereses; e) La vinculación a programas de desarrollo y organización social y comunitaria, orientados a dar solución a los problemas sociales de su entorno; f) El fomento de la conciencia y la participación responsables del educando en acciones cívicas y de servicio social; g) La capacidad reflexiva y crítica sobre los múltiples aspectos de la realidad y la comprensión de los valores éticos, morales, religiosos y de convivencia en sociedad, y h) El cumplimiento de los objetivos de la educación básica contenidos en los literales b) del artículo 20, c) del artículo 21 y c), e), h), i), k), ñ) del artículo 22 de la presente Ley. ARTICULO 33. Objetivos específicos de la educación media técnica. Son objetivos específicos de la educación media técnica: a) La capacitación básica inicial para el trabajo; b) La preparación para vincularse al sector productivo y a las posibilidades de formación que éste ofrece, y c) La formación adecuada a los objetivos de educación media académica, que permita al educando el ingreso a la educación superior. OBJETIVO GENERAL DEL AREA

Desarrollar habilidades del pensamiento matemático (numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional) como complemento del contenido convencional, para que el alumno utilice la matemática en el mundo real, emitiendo juicios fundamentados de formas que le permitan satisfacer sus necesidades como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo, mediante la solución de los problemas de la ciencia, tecnología y vida cotidiana, haciendo énfasis en las especialidades de la media técnica.




OBJETIVOS POR GRADO

GRADO 1°

Utilizar los números naturales para contar y describir situaciones cotidianas. Describiendo figuras en tres dimensiones para establecer diferencias entre girar y trasladar objetos.

GRADO 2°

Utilizar los números naturales y las operaciones de suma y resta para resolver problemas, mediante la medición, la organización de datos, para describir variaciones y regularidades.

GRADO 3°

Usar los números naturales y sus operaciones básica s, profundizando en la multiplicación y la división, solución de problemas, medición, clasificación e interpretación de datos y análisis de figuras planas.

GRADO 4°

Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando las operaciones básicas, sus propiedades y relaciones con números naturales y fraccionarios, tablas y gráficas estadísticas, los sistemas de med ición, ángulos, objetos bidimensionales y tridimensionales, relaciones entre rectas para el desarrollo de pensamiento matemático.

GRADO 5°

Proponer y resolver problemas de la cotidianidad que requieren de operaciones con naturales, fracciones, proporciones, decimales, porcentajes y ecuaciones simples. Interpretación de tablas y gráficas, cálculo de perímetros, superficies y volúmenes, a través de la lúdica y el manejo de diferentes materiales, buscando que el estudiante relacione la teoría con la práctica.

GRADO 6°

Utilizar números naturales, fraccionarios, ecuaciones y decimales en sus diferentes representaciones, desarrollando operaciones, analizando situaciones de la estadística, la geometría, la lógica y los conjuntos con información obtenida del medio para que argumenten e interpreten situaciones de la vida cotidiana

GRADO 7°

Formular y resolver problemas usando los números en teros, fraccionarios, decimales y ecuaciones con creatividad y razonamiento lógico, en contextos




que involucran magnitudes en proporción directa e inversa, en la geometría, en la estadística y en las mediciones de longitudes, perímetros y áreas para desarrollar habilidades y destrezas en las diferentes áreas del conocimiento

GRADO 8° Representar y analizar situaciones, estructuras matemáticas, geométricas usando símbolos algebraicos y sus operaciones, además la aplicación de métodos generales para la resolución de ecuaciones, análisis de gráficas y situaciones problema de la vida cotidiana.

GRADO 9° Resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, la potenciación, la radicación las propiedades de congruencia y semejanza, diferentes representaciones (gráficas en el plano cartesiano, tablas, medidas de tendencia central), para que el estudiante aplique diferentes procedimientos algebraicos en competencias requeridas en la media técnica y en sus diferentes contextos reales.

GRADO 10°

Usar argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias, mediante las relaciones trigonométricas, análisis de las figuras cónicas y el diseño de situaciones de variación periódica para que potencien su pensamiento matemático.

GRADO 11°

Usar límites de una función variable y conceptos geométricos, para que adquiera las habilidades, capacidades y destrezas necesarias para su desempeño académico y laboral mediante la solución de situaciones problemas sugeridas en el contexto sociocultural como el análisis de datos estadísticos




BIBLIOGRAFÍA

1. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Matemáticas.

Lineamientos curriculares. Santafé de Bogotá, 1998

2. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Decreto 1860 de Agosto 3 de 1984

3. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Resolución 2343

de junio 5 de 1996

4. POLYA, Cómo plantear y resolver problemas. Madrid,

Santillana, 1984

5. GIL, JOSÉ. Orbita. Matemáticas I .Madrid. Santillana, 1999

6. PERELMAN, Y. Algebra Recreativa. Moscú, Mir, 1974

7. VILLEGAS, MAURICIO. Matemáticas 2000 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6,

Santafé. de Bogotá. Editorial voluntad. 1991

8. BEDOYA, HERNANDO. Nuevas Matemáticas Medellín.. Ediciones

técnicas. 1976

9. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, Decreto 1290 de a

bril 16 de 2011

10. OLMOS M., Alfredo y MARTINEZ, LUIS CARLOS. Matemática

practica Santafé de Bogotá. Voluntad editores. 1982




MALLAS CURRICULARES

GRADO: PRIMERO INTENSIDAD : 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales de 0 hasta 100 para contar y describir objetos de su entorno (aula de clase, biblioteca, el patio, la casa etc.), mediante el uso del ábaco y material concreto (tapas de gaseosa, palos de paleta, figuras geométricas, entre otros). EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. COMPETENCIAS Identifica las características en los objetos y los clasifica. / Distingue mayor, menor e igual cantidad en los grupos que observa o conforma y le asigna el cardinal correspondiente. / Reconoce orden en un grupo de objetos, ordena y estructura secuencias.

CONTENIDOS INDICADORES DE

SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos DESEMPEÑO conceptuales actitudinales

Las matemáticas y la familia: La familia de Arriba- abajo, encima -Ubicación de objetos con características similares para formar conjuntos. Muestra Se ubica correctamente en el Pepe Pinto está formada exactamente por 1 de, debajo de. -Formación de conjuntos con objetos, y personas de características disciplina de espacio, distinguiendo que abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 3 Izquierda – derecha. similares. trabajo. es arriba, abajo, dentro, nietos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 Delante – detrás. -Realización de conjuntos con semillas. Motivación fuera, detrás, delante. hijas, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera. ¿Cuál es Dentro – fuera. -Representación de conjuntos con letras mayúsculas y su respectivo hacia las Reconoce los números del el menor número posible de miembros de la Números hasta el 9 cardinal. matemáticas cero al nueve. familia?1 El cero. -Ejercicios en el tablero sobre pertenencia y no pertenencia y no pertenencia mediante Hace uso correcto de la Preguntas orientadoras Hallo sumas y restas. de elementos de los conjuntos. trabajo lúdico. regla, para tomar medidas de ¿Cómo relacionar la matemática y las ¿Cuántos hay? -Explicación de mas que, menos que y tanto como con material concreto. Respeto por el objetos pequeños. diversas familias de cada alumno? ¿Qué Mayor que.., menor Apareamiento de conjuntos con cardinal. turno en la Recolecta datos, juegos facilitan el aprendizaje de los números que. -Decir los números del 0 - 9 de manera ascendente y descendente. realización de identificando medidas para del 0 al 9? ¿Cómo pueden los padres El centímetro. -Explicación de la utilidad y manejo del ábaco con las unidades. juegos. su valoración. ayudarle a sus hijos en casa con las Los datos. -Ejercicios de adición y sustracción.

matemáticas? -Explicación de problemas sencillos de adición y sustracción.

1 http://thales.cica.es/olimpiada2/?q=node/356




GRADO: PRIMERO INTENSIDAD : 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales de 0 hasta 100 para contar y describir objetos de su entorno (aula de clase, biblioteca, el patio, la casa etc.), mediante el uso del

ábaco y material concreto (tapas de gaseosa, palos de paleta, figuras geométricas, entre otros)

EJE (S) CURRICULAR (S)

Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. / Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y

tamaños. / Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

COMPETENCIAS Conoce, utiliza y maneja la recta numérica y el ábaco como herramientas para sumar y restar números entre 0 y 99.

SITUACION PROBLEMA CONTENIDOS INDICADORES DE

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales DESEMPEÑO

Nuestra comunidad educativa: Formas de los cuerpos -Representación de la recta numérica en la cancha, saltos de Resolución de situaciones Identifica sólidos, figuras Centrando el estudio de la Figuras planas número en número 0 – 10 cotidianas de acuerdo planas, líneas abiertas y ubicación temporo-espacial, el Líneas abiertas y -Explicación de la adición y la sustracción avanzando y con modos propios de la cerradas.

concepto de igualdad y cerradas retrocediendo. actividad matemática. Identifica la decena como desigualdad, conjunto y cantidad. La decena -Ejercicios de adiciones y sustracciones horizontales y verticales Conocimiento y agrupación de diez unidades Puntos cardinales Adición o suma en el cuaderno. valoración de las Hace uso de los números Preguntas orientadoras Sustracción o resta -Representación de adiciones y sustracciones en el ábaco. habilidades matemáticas ordinales para establecer un ¿Cómo relacionar la comunidad Los ordinales -Solución de problemas sencillos de adición y sustracción y que requieren su empleo. orden.

educativa con las matemáticas? Los números del 11 al 19 sustracción. Análisis de datos que se Lee y escribe los números ¿Los problemas de la Los números del 20 al 29 -Graficación de decenas en el tablero y cuaderno, conteo y deben tener en cuenta hasta el 99

comunidad deben integrarse en Los números del 30 al 99 realización de ejercicios de conjuntos con decenas. para tomar decisiones Resuelve problemas de el estudio de las matemáticas? El decímetro y el metro -Escritura de los números del 10 – 99 y representación en el respecto a una situación sustracción y adición ¿Sirven losnúmeros para ábaco. cotidiana. involucrando decenas.

resolver problemas en la -Completación de series de números del 0 al 99. Realiza arreglos hallando las cotidianidad? Conteos ascendentes y descendentes de 0 – 99. diferentes posibilidades de

-Conteo de objetos dados en un dibujo y tabulación de los mismos. combinación.




GRADO: PRIMERO INTENSIDAD : 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales de 0 hasta 100 para contar y describir objetos de su entorno (aula de clase, biblioteca, el patio, la casa etc.), mediante el uso del ábaco y material concreto (tapas de gaseosa, palos de paleta, figuras geométricas, entre otros)

EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. COMPETENCIAS Conoce e interioriza la centena como una unidad de orden superior. Analiza y soluciona problemas con las operaciones vistas. Explica según sus características qué nombre corresponde a cada figura geométrica. Infiere que hora es al observar el reloj



LA TIENDA ESCOLAR: Polígonos -Explicación del concepto de medida. Intercambio Diferencia triángulos, Mediante la solución de esta situación problema, obtenemos La centena -Medición de objetos escolares con la regla y anotación de ideas y cuadriláteros y pentágonos. estudiantes activos, con agilidad mental, desarrollan procesos El orden de datos. puntos de Reconoce la centena como una matemáticos, Buenos resultados en pruebas técnicas Adición llevando -Elaboración de un número en cartulina. vista acerca agrupación de 100 unidades y elaboradas por el docente, mas análisis de problemas de la Sustracción -Explicación acerca de los elementos de un reloj. de la forma una agrupación de 10 centenas. vida cotidiana y ayudan a sus padres en el negocio de venta combinando -Elaboración de un reloj y explicación de las horas y de de Lee y escribe correctamente de frutas, leche, cerdos, entre otros. Problemas con los minutos. encontrar números de tres cifras. Preguntas orientadoras situaciones aditivas -Presentación de un calendario para conocer e identificar soluciones. Realiza operaciones de suma y ¿La tienda escolar promueve el desarrollo de cuales procesos El reloj los meses y los días del año. resta con números de tres cifras. matemáticos? Secuencia de -Ordenamiento de decencias de actividades que se Conoce un instrumento de ¿Cuál es el nivel de exploración de los alumnos de primero en eventos realizan durante el día, según el orden en que se medida de tiempo. una tienda? Graficas realizan para trabajar el concepto de antes y después.




GRADO: PRIMERO INTENSIDAD : 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales de 0 hasta 100 para contar y describir objetos de su entorno (aula de clase, biblioteca, el patio, la casa etc.), mediante el uso del ábaco y material concreto (tapas de gaseosa, palos de paleta, figuras geométricas, entre otros) EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. / Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). / Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras COMPETENCIAS Se afianza en las operaciones de suma y resta, empleando la reversibilidad como ayuda. / Pasa de la suma a la multiplicación y viceversa. / Establece relaciones de semejanza y diferencia entre cuerpos geométricos.

CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

JERARQUIAS NUMERICAS Clasificación de los -Representación de la centena en el ábaco. Utilización del lenguaje Clasifica cuerpos geométricos por el Preguntas orientadoras cuerpos geométricos -Graficación y descomposición de un número matemático para describir numero de caras ¿Cómo identificar el nivel de Números hasta 999 hasta de tres dígitos. algunas de sus actividades Reconoce la unidad de mil como comprensión del alumno en Adiciónde centenas -Seriaciones, conteo en forma ascendente y cotidianas. agrupación de centenas jerarquías numéricas? completas descendente de números del 100 al 999. Identifica el litro como unidad de medida ¿Qué actividades son Sustracción de centenas -Realiza ejercicios de cálculo mental. Realiza graficas para dar solución a adecuadas para determinar los completas -Solución de problemas de adición y sustracción situaciones problema. saberes previos del Situaciones con con centenas.

estudiante? sustracciones -Lectura y escritura de números hasta de tres

¿Cómo contribuye el La unidad de mil dígitos.

aprendizaje de los conjuntos y El litro -Solución de ejercicios en el tablero.

las jerarquías en la vida Graficas -Realización de dibujos con líneas rectas y

cotidiana del alumno? curvas.

-Conteo de diferentes figuras planas en un objeto

dado.




GRADO: SEGUNDO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1

OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales y las operaciones de suma y resta para resolver problemas, mediante la medición, la organización de datos, para describir variaciones y regularidades. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. / Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. / Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. COMPETENCIAS Desarrolla habilidad para realizar procesos de identificación de características en los objetos para clasificarlos. / Distingue mayor, menor e igual cantidad en los grupos que observa o conforma y les asignan el cardinal correspondiente. / Reconoce orden en un grupo de objetos, ordena y estructura secuencias.


SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

conceptuales

Las matemáticas y la familia: La familia Unidades y decenas -Reconocimiento, lectura, escritura y Presentación clara, limpia y Reconoce números pares e impares.

dePepePintoestáformada Centenas descomposición de números hasta el 20. ordenada de los números y Escribe correctamente dictados de números exactamente por 1 abuelo, 1 abuela, 2 Unidades de mil -Cálculo de sumas y restas con números las operaciones. hasta 10.000.

padres, 2 madres, 3 nietos, 1 hermano, Orden de los números hasta el 20. Valoración de la utilidad de Utiliza correctamente los símbolos “menor 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas, 1 suegro, Números pares e -Representación de sumas y restas en la los números y de la suma y la que” y “mayor que”.

1 suegra y 1 nuera. ¿Cuál es el menor impares recta numérica. resta para resolver Aplica correctamente los algoritmos de la número posible de miembros de la Sumas llevando -Elaboración de series y tablas numéricas. situaciones de la vida diaria. adición y la sustracción.

familia? Propiedades de la suma -Descubrimiento de la regla de formación Presentación clara, limpia y Analiza y resuelve correctamente problemas Preguntas orientadoras Resta prestando de una serie y determinación de los ordenada de los números. de suma y resta.

¿Cómo relacionar la matemática y las Rectas paralelas y elementos que faltan en ella. Curiosidad por analizar y Distingue las medidas de longitud (decímetro diversas familias de cada alumno? perpendiculares -Elección de la operación (suma o resta) conocer relaciones y y centímetro).

¿Qué juegos facilitan el aprendizaje de Decímetros y que corresponde a un problema dado. regularidades en la formación Diferencia rectas paralelas y los números del 0 al 9? centímetros -Cálculo mental de sumas de dos dígitos y lectura de números. perpendiculares-

¿Cómo pueden los padres ayudarles a Tablas de datos con resultado 10 y de sumas de 10 más un Interpreta tablas de datos.

sus hijos en casa con las dígito.

matemáticas?





OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales y las operaciones de suma y resta para resolver problemas, mediante la medición, la organización de datos, para describir variaciones y regularidades.

EJE (S) CURRICULAR (S)

Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. / Represento datos relativos a mi entorno usando objetos

concretos, pictogramas y diagramas de barras. / Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

COMPETENCIAS Conoce, utiliza y maneja la recta numérica y el ábaco como herramientas para sumar y restar números entre 0 y 999 / Conoce e interioriza la centena como otra unidad de orden superior. / Reconoce, escribe, grafica y lee números hasta el 1000. / Pasa de la operación vertical a la horizontal. / Se afianza en la conversión de la decena a unidades y viceversa.


SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos

conceptuales actitudinales

.-Diego esta preparando sorpresas para el cumpleaños de su La multiplicación -Reconocimiento, lectura y escritura Presentación clara, Identifica la multiplicación como la suma hermano. Tiene que repartir en las sorpresas 20 juguetes, 30 Las tablas de de centenas completas y de números limpia y adecuada de abreviada de un mismo numero.

chocolates y 40 lápices. multiplicar 2, 3, 4, 5, hasta el 999. los números y de las Conoce y utiliza correctamente las tablas Quiere preparar la máxima cantidad posible de sorpresas y 6, 7, 8, 9, -Descomposición de números de tres series numéricas del 1 al 9

poner en cada una de ellas la misma cantidad de jugotes, Multiplicación por 0 y cifras hasta el 999 en centenas, Analiza y soluciona problemas que chocolates y lápices. 1 decenas y unidades y en forma de involucren suma, resta y multiplicación-

a.- ¿Cuántas sorpresas puede preparar?__________ Ángulos y rotaciones suma. Maneja apropiadamente el cero en la b.- ¿Cuántos juguetes puede poner en cada una de Clases de ángulos -Cálculo de sumas y restas de multiplicación

ellas?_____________ El metro centenas. Identificaunángulocomouna c.- ¿Cuántos chocolates y cuántos lápices?________ Diagramas de barras -Cálculo de sumas y restas sin llevar representación de un giro

d.- ¿Le sobra algún artículo y si le sobran, cuántos son de con números hasta el 999. Establece relaciones entre metro, cada uno?______________ -Resolución de problemas de sumas decímetro y centímetro.

Preguntas orientadoras y de restas. Representa en diagramas las tablas de ¿La representación de las tablas como una suma, facilita el -Cálculo mental de sumas y restas de datos.

aprendizaje? ¿Cómo iniciar la metodología en forma lúdica de centenas completas.

las tablas usando la suma?





OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales y las operaciones de suma y resta para resolver problemas, mediante la medición, la organizac ión de datos, para describir variaciones y regularidades. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. / Realizo construcciones y diseños utilizando

cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. / Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. COMPETENCIAS Analiza y soluciona problemas con las operaciones vistas. / Explica según sus características qué nombre corresponde a cada figura geométrica.

SITUACION CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos

PROBLEMA

actitudinales

El reparto de Propiedades de la -Identificación y trazado de distintos tipos de líneas. Presentación clara y limpia del Interpreta las propiedades conmutativas, duraznos multiplicación -Identificación y trazado de polígonos y figuras geométricas trazado de líneas y figuras asociativas y distributivas de la

Multiplicación por una, sobre la cuadrícula. geométricas. multiplicación.

Entre 8 niños (as) por dos y tres cifras. -Reconocimiento de los lados y los vértices de un polígono. Curiosidad por analizar Aplica correctamente el algoritmo de la recogieron 21 duraznos Figuras geométricas. -Identificación de cuerpos geométricos. relaciones ente figuras multiplicación.

y los reparten de Triángulos. -Reconocimiento de la figura que cumple varias condiciones geométricas. Realiza de forma abreviada multiplicaciones. manera que unos Cuadrados y rectángulos. dadas. Clasifica cuadriláteros y triángulos.

reciben 3 y otros 2, Moda. -Resolución de problemas de dos operaciones (sumas y Halla perímetros de polígonos regulares.

porque la cantidad de restas). Reconoce la moda en conjunto de datos

duraznos no alcanza -Cálculo mental de sumas cuyo resultado es un número

para darles 3 a cada terminado en 9.

uno.¿Cuántos niños -Representación de datos en un gráfico de barras.

recibieron sólo 2 y -Búsqueda de datos en una ilustración.

cuántos recibieron 3 -Cálculo mental de sumas de sumandos iguales. duraznos?





OBJETIVO DE GRADO: Utilizar los números naturales y las operaciones de suma y resta para resolver problemas, mediante la medición, la organización de datos, para describir variaciones y regularidades. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). COMPETENCIAS Se afianza en las operaciones de suma y resta, empleando la reversibilidad como ayuda. / Pasa de la suma a la multiplicación y viceversa. / Completa series numéricas y geométricas. / Establece relaciones de semejanza y diferencia entre cuerpos geométricos


Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

PROBLEMA

conceptuales

MIDAMOS NUESTRA División -Mediciones de dibujo y objetos en centímetros con la Medir longitudes en centímetros con la Define división como la forma de ESCUELA División exacta e regla. regla y en metros con una cinta. repartir objetos en iguales cantidades El cerco del terreno inexacta -Transformación de metros a centímetros. Reconocer el centímetro y el metro como Utiliza las multiplicaciones como forma Don Aurelio quiere Múltiplos de un -Mediciones y comparaciones de la capacidad de unidades de longitud, y sus abreviaturas de resolver las divisiones.

cercar su terreno. numero distintos recipientes, y de la masa de distintos objetos. (cm. y m.). Halla múltiplos y divisores de un Decidió colocar estacas Divisores de un -Toma de decisiones sobre las unidades de medida Reconocer el litro y el kilómetro como número. cada tres metros para numero más adecuadas, atendiendo a la magnitud que se unidadesdecapacidadymasa Determina características de los sólidos tender un cerco de Sólidos quiere medir. respectivamente, y sus abreviaturas (l. y geométricos. alambre. Si tiene 100 geométricos -Reconocimiento de la abreviatura de centímetro, kg.). Lee correctamente el reloj y utiliza el estacas, ¿le sobran o le Día, semana, mes y metro, litro y kilo. Comparar la longitud, la capacidad o la calendario para ubicar las fechas. faltan?, ¿cuántas? año. -Estimación de la longitud, capacidad o masa de masa de distintos objetos. Diferencia los términos de peso y

Horas, minutos y objetos cotidianos. Estimar medidas de objetos familiares. capacidad. segundos. -Cálculo mental de multiplicaciones de números Calcular mentalmente multiplicaciones de Realiza combinaciones conservando o dígitos. números dígitos. no el orden de los objetos- Valorar la importancia de la medida y su

estimación en la vida diaria.




GRADO: TERCERO INTENSIDAD:4 HORAS SEMANALES PERIODO:1 OBJETIVO DE GRADO: Usar los números naturales y sus operaciones básicas, profundizando en la multiplicación y la división, solución de problemas, medición, clasificación e interpretación de datos y análisis de figuras planas. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. / Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). / Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. / Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. COMPETENCIAS Reconoce el significado de número en diferentes contextos, medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros. / Reconoce los términos de cada una de las operaciones matemáticas. / Trabaja en grupo con actitudes de orden y cooperación.


SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos


LA ECONOMÍA FAMILIAR Teoría de -Localización de la cifra que representa las UM en un Disposición Realiza operaciones entre conjuntos Los cambios sociales que rápidamente conjuntos(noción de número. favorable en la Compara nuestro sistema de numeración ingresan en los distintos ámbitos hacen que conjuntos, notación de -Definición de UM como 1 000 unidades. realización de con el sistema de numeración romano. los alumnos tengan un gran contacto con las conjuntos y operaciones -Lectura y escritura de números del 100 al 999. las actividades. Reconoce cuando un número es mayor o problemáticas de la familia. entre conjuntos) -Clasificación y ordenación de números de cuatro cifras. Adquisición de menor que otro. Los conocimientos que brinda la economía Sistema decimal. -Descomposición de un número en unidades, decenas, hábitos de Resuelve y formula problemas que permiten integrar las actividades escolares Números mayores que centenas y unidades de mil. trabajo. requieren el uso de adición y sustracción. con las problemáticas de la vida cotidiana y 9.999 -Cálculo de sumas de más de dos sumandos. Conoce el proceso para hallar sumas y que surgen, por ejemplo, en el ámbito Orden entre los -Identificación de los términos de la sustracción. restar. familiar. números naturales. -Cálculo de restas. Reconoce superficies planas, líneas Preguntas orientadoras Operaciones y solución -Aplicación de la prueba de la resta. rectas, curvas, semirrectas, segmentos y ¿Cómo relacionar lo que se enseña en de problemas con Interpretación de diagramas de barras verticales. ángulos. matemáticas con lo que se vive en la naturales. -Cálculo mental para la resolución de operaciones Utiliza las medidas de longitud. familia? Superficies y líneas. sencillas. Interpreta diversas clases de información ¿Cómo aplicar los números naturales en la Ángulos. -Selección de los datos necesarios para resolver un grafica.

vida familiar? problema.




GRADO: TERCERO INTENSIDAD:4 HORAS SEMANALES PERIODO:2 OBJETIVO DE GRADO: Usar los números naturales y sus operaciones básicas, profundizando en la multiplicación y la división, solución de problemas, medición, clasificación e interpretación de datos y análisis de figuras planas EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. / Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). / Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. COMPETENCIAS Reconoce las propiedades y relaciones que se dan entre los números naturales. / Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas sobre los números


SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos

actitudinales

La Multiplicación y sus -Lectura y escritura de números de cinco cifras. -Predisposición en el Amplia el algoritmo para efectuar EL CONJUNTO DE MIS propiedades. -Composición y descomposición de números de cuidado y la conservación multiplicaciones. COMPAÑEROS DE CLASE Multiplicación con factores cinco cifras. del medio ambiente. Resuelve y formula problemas que Las edades, la estatura, la cantidad de de dos cifras. -Identificación de la cifra que corresponde a DM, Interés por el aprendizaje requieran el uso de la multiplicación. amigos, los gustos personales, etc., Multiplicaciones abreviadas UM, C, D, U. de conceptos y definiciones Clasifica los triángulos según la son herramientas para formar por 10, 100, 1.000 -Aproximación de número a millares exactos. nuevos. longitud de sus lados- problemas en contexto y que pueden Multiplicaciones abreviadas -Cálculo de sumas con tres sumandos. -Disposición para la Encuentra el perímetro de figuras fortalecer el reconocimiento por la por 20, 30,…, 90… Cálculo de restas con llevadas. realización de las geométricas. diferencia y la tolerancia. Clasificación de los Interpretación de las propiedades de la resta. actividades. Utiliza el decímetro cuadrado y el Preguntas orientadoras: triángulos. Manejo de la calculadora. -Cooperación en la centímetro cuadrado para medir ¿Los conocimientos matemáticos a Perímetro -Recogida de datos para la construcción de realización de trabajos en áreas. contribuyen a un mejor ambiente Medición de áreas. diagramas de barras verticales. grupo. Interpreta los datos representados en escolar? Recolección de datos. -Construcción de diagramas de barras verticales. -Concienciación de la tablas y en graficas de barras. ¿Cuáles son las posibilidades de crear Números romanos. -Ejercitación del cálculo mental. importancia en la exactitud

problemas en contexto usando los Medición de ángulos. Identificación de los datos de un problema a partir de los cálculos

datos de los alumnos de un grupo? El metro y sus submúltiplos de un gráfico.




GRADO: TERCERO INTENSIDAD:4 HORAS SEMANALES PERIODO:3 OBJETIVO DE GRADO: Usar los números naturales y sus operaciones básicas, profundizando en la multiplicación y la división, solución de problemas, medición, clasificación e interpretación de datos y análisis de figuras planas EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. / Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. / Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. COMPETENCIAS Reconocer la división como una operación similar a la sustracción e inversa a la multiplicación. / Realiza correctamente la división.


SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

MIDAMOS NUESTRA Centímetro -Definición de líneas rectas, curvas y mixtas. Toma de conciencia sobre Conoce un método para resolver ESCUELA División exacta e -Trazado de líneas rectas, curvas y mixtas. la importancia del cálculo divisiones.

Las posibilidades son muchas al inexacta. -Establecimiento de diferencias entre recta, mental. Identifica números primos y hacer que el alumno sea Reglas de la divisibilidad semirrecta y segmento. Valoración de la exactitud descompone números compuestos en consciente de su entorno físico y Dividendos de más de -Dibujo de rectas oblicuas, paralelas y en la recogida de datos y sus factores primos.

a su vez le abren una visión dos cifras. perpendiculares. en la interpretación de Identifica cuadriláteros y caracteriza futura en la media técnica de División de dos cifras. -Situación de pares de rectas en el plano. gráficos. rectángulos por sus ángulos, simetrías ebanistería. Simetrías. -Definición de ángulo. y lados.

Preguntas orientadoras Cuadriláteros. -Identificación de los elementos de un ángulo. Relaciona el volumen de un decímetro ¿ Las medidas físicas reales del cuadrado y cúbico -Descripción de las clases de ángulos según su cúbico con la capacidad de un litro.

colegio favorecen el aprendizaje El litro. abertura. Utiliza diferentes tipos de graficas para del alumno? Diagrama de barras y -Desarrollo de estrategias de cálculo mental. representar datos.

¿El buen estado de la planta líneas. -Representación de datos en un diagrama de

física de la escuela contribuye o barras horizontales.

perjudica el aprendizaje en -Obtención de datos a partir de un dibujo para la

matemáticas? resolución de problemas.




GRADO: TERCERO INTENSIDAD:4 HORAS SEMANALES PERIODO:4 OBJETIVO DE GRADO: Usar los números naturales y sus operaciones básicas, profundizando en la multiplicación y la división, solución de problemas, medición, clasificación e interpretación de datos y análisis de figuras planas

EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. / Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. / Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. / Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos COMPETENCIAS Reconoce los múltiplos y divisores de un número. / Formula, analiza y resuelve problema estimando lo razonable de los resultados obtenidos. / Realiza operaciones con números fraccionarios / Resuelve situaciones dadas de acuerdo con información documentada.



actitudinales

COMPARTAMOS Ampliadores y -Identificación de los términos de la multiplicación. -Constancia en el Identifica operadores ampliadores y NUESTRA LONCHERA Reductores (por 2 y por 3). -Aplicación de la propiedad conmutativa del producto. trabajo diario. reductores. Fraccionando frutas, tortas, Multiplicación de fracciones. -Aplicación de estrategias de cálculo en la -Exactitud en el cálculo Aplica sucesivamente operadores a etc Adición de fracciones. multiplicación por 0, 1 y 10. numérico. una cantidad. Preguntas orientadoras Sustracción de fracciones. -Cálculo del doble y del triple. -Gusto por la Multiplica fracciones. ¿Cual es la mejor forma de El circulo. -Memorización de las tablas de multiplicar. presentación ordenada Realiza adiciones y sustracciones presentar al alumno una Unidades para medir tiempo. -Resolución de multiplicaciones. y clara de los cálculos de fracciones. fracción como una división Cuerpos geométricos -Descripción del proceso de la multiplicación. numéricos. Identifica medidas de tiempo. indicada? -Resolución de problemas que impliquen productos. -Participación activa en

¿el uso de los fraccionarios Interpretación de datos para la resolución de las actividades del aula.

contribuye a fomentar el problemas.

compartir entre los -Construcción de diagramas de barras.

alumnos? -Aplicación de estrategias para el cálculo mental.

-Descripción lógica de situaciones.




GRADO: CUARTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1

OBJETIVO DE GRADO: Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando las operaciones básicas, sus propiedades y relaciones con números naturales y fraccionarios, tablas y gráficas estadísticas, los sistemas de medición, ángulos, objetos bidimensionales y tridimensionales, relaciones entre rectas para el desarrollo de pensamiento matemático EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico / Pensamiento Espacial / Pensamiento métrico / Pensamiento variacional /Pensamiento aleatorio / ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. / Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. / Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. / Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. COMPETENCIAS Desarrolla estrategias para realizar operaciones con números naturales. / Desarrolla de manera fluida combinaciones numéricas básicas para realizar cálculos mentales

SITUACION PROBLEMA


Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales DESEMPEÑO

LA TIENDA ESCOLAR: 2 Teoría de conjuntos -Lectura, escritura, descomposición y comparación Valoración de la utilidad de Reconoce el conjunto de Mediante la solución de esta situación (operaciones entre de números decimales de hasta nueve cifras. los números en la vida los números naturales problema, obtenemos estudiantes activos, conjuntos y notación de -Lectura y escritura de números romanos cotidiana. como elementos de un con agilidad mental, desarrollan procesos conjuntos) Interpretación de gráficos de barras de dos y tres Interés por conocer y analizar sistema numérico matemáticos, Buenos resultados en Los números naturales características. relaciones y regularidades Aplica adecuadamente los pruebas técnicas elaboradas por el Adición y sustracción de -Realizacióndeesquemassencillospara numéricas. algoritmos de algunas docente, mas análisis de problemas de la números naturales solucionar problemas. Interés por la presentación operaciones con números vida cotidiana y ayudan a sus padres en el Sumas abreviadas -Cálculo mental de la suma de centenas cuyo total clara y ordenada de las naturales negocio de venta de frutas, leche, cerdos, División entre números sea un millar completo. actividades. Plantea y resuelve entre otros. naturales -Cálculo de sumas y restas con paréntesis. problemas que requieren Preguntas orientadoras Problemas con números -Resolución de problemas de suma y resta. Valoración del uso de la del uso de los números ¿La tienda escolar promueve el desarrollo naturales -Representación de datos en gráficos de barras de sumaylarestaen naturales de cuales procesos matemáticos? Cuadriláteros dos y tres características. situaciones diarias yla Reconoce clasificaciones ¿Cuál es el nivel de exploración de los El trapecio -Determinación del dato que sobre y resolución de utilidad de establecer de cuadriláteros. alumnos de primero en una tienda? El metro cuadrado problemas de dos o más operaciones. relaciones entre ellas.

-Cálculo mental de sumas cuyo total sea una Reconocimiento de las centena completa y de las restas correspondientes. ventajas del cálculo aproximado.

2 http://www.colombiaaprende.edu.co/html/docentes/1596/articles-110954_archivo.doc




GRADO: CUARTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando las operaciones básicas, sus propiedades y relaciones con números naturales y fraccionarios, tablas y gráficas estadísticas, los sistemas de medición, ángulos, objetos bidimensionales y tridimensionales, relaciones entre rectas para el desarrollo de pensamiento matemático

EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico / Pensamiento Espacial / Pensamiento métrico / Pensamiento variacional / Pensamiento aleatorio

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. / Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. / Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. / Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). COMPETENCIAS Distingo claramente el mínimo común múltiplo del máximo común divisor / Identifico los elementos del triángulo y realizo operaciones con ellos / Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.


SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos Contenidos

procedimentales actitudinales

Antonio y sus dos hijos, Pablo Múltiplos de un numero -Formulación y resolución Rapidez y exactitud en el cálculo Calcula los múltiplos y divisores de un numero y Maitane, desean pasar el río Mínimo común múltiplo de problemas. numérico. Identifica y aplica los múltiplos y divisores de un en una barca que puede Divisores o factores de un -Determinación de errores Disposición a inventar estrategias numero cargar como máximo 90 Kilos. numero en un diagrama de barras personales de cálculo. Halla el mínimo común múltiplo entre dos o mas El padre pesa 80 kilos, Pablo Máximo común divisor horizontales. Precisión en la interpretación y números 45 y Maitane 40 kilos. Criterio de divisibilidad -Construcción y análisis representación de datos. Encuentra el máximo común divisor de dos o mas Además llevan una maleta que Números primos y de un diagrama de Confianza en las propias posibilidades números pesa 46 kilos. Explica cómo compuestos barras. para resolver problemas. Identifica las diferentes clases de triángulos y halla pueden pasar el río las tres Los triángulos --Deducción de la Interés en la búsqueda de soluciones. su área personas y la maleta, teniendo Área del triangulo respuesta correcta a un Curiosidad por la resolución de Aplica los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5 0 6. en cuenta que la maleta no Pictogramas y diagramas problema. situaciones problemáticas. Identifica el metro cúbico, sus múltiplos y sus debe quedar sola en ninguna de barras Aprovechamiento de los conocimientos submúltiplos. de las orillas del río adquiridos para aplicarlos en Analiza información a partir de un grafico de

situaciones reales. barras.




GRADO: CUARTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO: Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando las operaciones básicas, sus propiedades y relaciones con números naturales y fraccionarios, tablas y

gráficas estadísticas, los sistemas de medición, ángulos, objetos bidimensionales y tridimensionales, relaciones entre rectas para el desarrollo de pensamiento matemático


ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. / Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el

proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

COMPETENCIAS Identifico las diferentes clases de fracciones / Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y

proporciones.



actitudinales

COMPARTAMOS Los fraccionarios -Interpretación, representación gráfica, Interés por conocer y utilizar Comprende el concepto de fracción.

NUESTRA LONCHERA Fracciones propias e impropias lectura y escritura de fracciones. nuevas formas de expresión Identifica fracciones homogéneas y

Fraccionando frutas, tortas, Fracciones equivalentes -Cálculo de la fracción de un número. numérica. heterogéneas, propias e impropias.

etc Fracciones homogéneas y -Expresión de repartos en partes iguales Interés por utilizar y operar Amplifica y simplifica una fracción.

Preguntas orientadoras heterogéneas mediante fracciones. con fracciones en la vida Realiza multiplicaciones y divisiones

¿Cual es la mejor forma de Amplificación y simplificación -Cálculo del número natural equivalente a diaria. entre fraccionarios.

presentar al alumno una de fracciones una fracción. Interés por la presentación Formula y soluciona problemas que

fracción como una división Multiplicación de fraccionarios -Formulación de preguntas para un mismo limpia y clara del trazado de involucren las operaciones básicas

indicada? División de fraccionarios enunciado obteniendo problemas de dos o polígonos y de figuras sobre de números fraccionarios-

¿el uso de los fraccionarios Construcción del cubo más operaciones. cuadrícula. Relaciona las medidas de capacidad

contribuye a fomentar el El metro cúbico: Múltiplos y -Resolución de problemas de suma o resta Cuidado en el manejo y con algunos recipientes de uso

compartir entre los submúltiplos de fracciones de igual denominador. precisión de instrumentos de común.

alumnos? Moda y mediana -Cálculo de fracciones equivalentes a una dibujo.(geometría) Encuentra la moda y la mediana de

fracción dada. Precisión en el trazo de una serie de datos.

-Elección de las operaciones que resuelven polígonos.

un problema e invención de problemas de

dos operaciones.




GRADO: CUARTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando las operaciones básicas, sus propiedades y relaciones con números naturales y fraccionarios, tablas y gráficas estadísticas, los sistemas de medición, ángulos, objetos bidimensionales y tridimensionales, relaciones entre rectas para el desarrollo de pensamiento matemático


ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA / Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. / Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. COMPETENCIAS Realizo operaciones básicas con los números decimales / Resuelvo problemas usando los números decimales / Identifico las unidades de peso y resuelvo problemas con ellas


Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

PROBLEMA

Adición de fraccionarios -Expresión de fracciones en forma de número mixto, Valoración de la utilidad de Resuelve adiciones y Sustracción de fraccionarios y viceversa. las fracciones en la vida sustracciones entre números Números mixtos -Cálculo de fracciones equivalentes a una dada. cotidiana. fraccionarios. Fracciones decimales -Reducción de dos fracciones a común denominador Interés por conocer y utilizar Identifica los números mixtos y Números decimales por el método de los productos cruzados. nuevas formas de expresión realiza su conversión a Adición y sustracción -Reducción de dos fracciones a común denominador numérica. fraccionario. La pirámide por el método del mínimo común múltiplo. Valoración de la utilización y Comprende los conceptos de El cilindro -Construcción de triángulos y rectángulos de operación con fracciones en fracción decimal y de numero El peso medidas dadas. la vida diaria. decimal. Unidades de peso -Determinación e invención del dato que falta en un Interés por solucionar Realiza operaciones entre Media aritmética problema. problemas aplicando el números decimales -Formulación resolución de problemas con cálculo mental con Construye una pirámide y un fracciones. fracciones. cilindro. -Resolución de problemas representando datos con Aplica las unidades de peso. dibujos.(geometría) Encuentra la medida aritmética de -Cálculo mental de la fracción de un número. una serie de datos.




GRADO: QUINTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1

OBJETIVO DE GRADO: Proponer y resolver problemas de la cotidianidad que requieren de operaciones con naturales, fracciones, proporciones, decimales, porcentajes y ecuaciones simples. Interpretación de tablas y gráficas, calculo de perímetros, superficies y volúmenes, a través de la lúdica y el manejo de diferentes materiales, buscando que el estudiante relacione la teoría con la práctica. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométrico / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. / Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. / Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). / Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. / Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. COMPETENCIAS Reconoce el conjunto de los números naturales como elementos de un sistema numérico y como parte de la cotidianidad. / Reconoce, utiliza y aplica nuevas operaciones en el conjunto de los números naturales: la potenciación, la radicación y la logaritmacion. / Reconoce relaciones y diferencias entre polígonos. / Analiza información ofrecida por los diagramas de barras. / Representa información en diagramas de barras.


SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales DESEMPEÑO

conceptuales

EL RECINTO FERIAL Operaciones con -Identificación de los términos de la división. Exactitud en la realización y Reconoce y aplica las

números naturales -Definición de la división como operación inversa de la expresión de los cálculos. propiedades de las La Comisión de fiestas de tu

Teoría de conjuntos multiplicación. Disposición favorable a inventar operaciones en la barrio quiere construir un recinto

(unión, intersección, -Cálculo de divisiones estrategias de cálculo mental. solución de problemas ferial de forma rectangular con

diferencia simétrica, -Clasificación de las divisiones por su resto en exactas e inexactas. Rapidez y exactitud en el Construye polígonos una superficie de 400 m2 y

complemento y -Cálculo de multiplicaciones. cálculo regulares y calcula su vallarlo con una verja metálica de

diagrama de venn) -Resolución de problemas. Numérico. perímetro y su área

$ 300 el metro lineal. ¿Cuáles

Potenciación -Cálculo mental. Interés en la búsqueda de Representa información deberían ser las dimensiones del

Radicación -Clasificación de los polígonos por su número de lados. soluciones. estadística en diagramas recinto para que el presupuesto

Polígonos regulares Identificación de los elementos de un polígono. Curiosidad por la resolución de de barras

de la verja sea el más económico

Área de polígonos -Construcción de un diagrama de barras verticales. situaciones problemáticas. Interpreta diversas clases posible?

regulares -Deducción de la respuesta correcta a un problema Aprovechamiento de los de información grafica. Resuélvelo y explica por qué las

Diagrama de barras -Representación de datos en gráficos de barras de dos y tres conocimientos adquiridos para

dimensiones que has elegido son

características. aplicarlos en situaciones reales.

las mejores.




GRADO: QUINTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Proponer y resolver problemas de la cotidianidad que requieren de operaciones con naturales, fracciones, proporciones, decimales, porcentajes y ecuaciones simples. Interpretación de tablas y gráficas, calculo de perímetros, superficies y volúmenes, a través de la lúdica y el manejo de diferentes materiales, buscando que el estudiante relacione la teoría con la práctica. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. / Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. / Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas COMPETENCIAS Identifica números primos y números compuestos. / Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números y lo aplica en la solución de problemas. / Calcula la fracción de un número. / Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones entre fracciones.

PROYECTOS-SITUACION PROBLEMA - CONTENIDOS INDICADORES DE

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos DESEMPEÑO

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA

actitudinales

SITUACIÓN-PROBLEMA: RELOJES (números y Números primos y números -Interpretación, representación Rapidez y exactitud en el cálculo Encuentra el MCD y el mcm medidas ) compuestos gráfica, lectura y escritura de numérico. de varios números

En un aeropuerto hay varios relojes que señalan la Descomposición de un numero en fracciones. Disposición a inventar estrategias Resuelve operaciones y hora en ese momento en diversas partes del factores primos -Cálculo de la fracción de un personales de cálculo. problemas con fracciones mundo. Ayer se quitaron los letreros de las Máximo común divisor número. Precisión en la interpretación y Calcula el volumen de ciudades para limpiarlos y el encargado de Mínimo común múltiplo -Expresión de repartos en representación de datos. ángulos sólidos volverlos a colocar no sabe a qué reloj Fracciones partes iguales mediante Confianza en las propias geométricos

corresponde cada uno. Sabiendo que Denominador común de fracciones fracciones. posibilidades para resolver Interpreta información

en Melbourne (Australia) son dos horas menos Adición y sustracción de fracciones -Cálculo del número natural problemas. presentada en forma de

que en Madrid, que en Hong Kong (China) son heterogéneas equivalente a una fracción. Precisión en la medida de longitudes pictogramas

cinco horas menos que en Madrid y que en Multiplicación de fracciones

Pretoria (Sudáfrica) son seis horas menos que en División de fracciones

Hong Kong, indica a qué ciudad corresponde la

hora marcada en cada reloj.




GRADO: QUINTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO: Proponer y resolver problemas de la cotidianidad que requieren de operaciones con naturales, fracciones, proporciones, decimales, porcentajes y ecuaciones simples. Interpretación de tablas y gráficas, calculo de perímetros, superficies y volúmenes, a través de la lúdica y el manejo de diferentes materiales, buscando que el estudiante relacione la teoría con la práctica. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). / Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. COMPETENCIAS Lee y representa números decimales. / Reconoce el valor de posición de un número decimal. / Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones entren números decimales. / Realiza conversiones entre unidades de longitud.


SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales DESEMPEÑO

SITUACIÓN-PROBLEMA: CARRERA Números decimales -Lectura, escritura, Curiosidad por la estimación de Resuelve operaciones y Julia se cartea con su amigo Brian con el que hizo Expresión decimal de una fracción descomposición y comparación la longitud. problemas con números un intercambio el curso pasado. Ambos son Adición y sustracción de decimales de números decimales de hasta Disposición para inventar decimales

aficionados a correr y se cuentan en sus cartas Multiplicación de un numero decimal nueve cifras. estrategias personales de Convierte unidades de qué distancia recorren cuando salen a entrenar. El por un natural -Cálculo mental de cálculo longitud, área y problema es que Brian mide en millas y Julia en Multiplicación de dos decimales multiplicaciones por la unidad Limpieza y claridad en la volumen

kilómetros. En la última carta Brian le comenta que División de decimal entre natural seguida de ceros. realización de los ejercicios. Comprende el concepto ha recorrido 7 millas y media y Julia responde que División de natural entre decimal -Realización de esquemas Preocupación por el trazado de probabilidad y su hace 10 Km. y medio. Julia está muy contenta Divisiones abreviadas sencillos para solucionar exacto de los dibujos. aplicación en la

porque cree que ha corrido más que su amigo, Conversiones de medidas de longitud problemas. Interés por la realización de las solución de problemas pero Brian por su parte defiende que él ha corrido Conversión de medidas de área -Cálculo de divisiones actividades.

más. Explica, apoyándote en datos, quién tiene Conversión de medidas de volumen suprimiendo ceros.

razón. Probabilidad -Resolución de problemas de

(Nota: Recuerda que la milla terrestre equivale a dos o más operaciones.

1609 metros).




GRADO: QUINTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Proponer y resolver problemas de la cotidianidad que requieren de operaciones con naturales, fracciones, proporciones, decimales, porcentajes y ecuaciones simples. Interpretación de tablas y gráficas, calculo de perímetros, superficies y volúmenes, a través de la lúdica y el manejo de diferentes materiales, buscando que el estudiante relacione la teoría con la práctica. EJE (S) CURRICULAR (S) Pensamiento numérico y sistemas numéricos / Pensamiento espacial y sistemas geométricos / Pensamiento métrico y sistemas de medidas / Pensamiento aleatorio y sistema de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. / Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. / Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). / Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). COMPETENCIAS Determina razones, proporciones y porcentajes. / Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales. / Identifica relaciones de proporcionalidad en situaciones diversas y las usa en la solución de problemas. / Relaciona la geometría, la medición y la estadística en la solución de problemas.


SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos DESEMPEÑO actitudinales

Alumbrado Público Razones -Elaboración de graficas y tablas para Esfuerzo en el cálculo de las Comprende el concepto de El consejo municipal ha Proporciones analizar situaciones de proporcionalidad operaciones matemáticas. proporción decidido poner un reflector en Magnitudes directamente directa e inversa. Limpieza en la presentación de Resuelve problemas de regla de un pequeño parque triangular proporcionales -Interpretación de graficas que muestran la cálculos y resultados. tres directa e inversa de manera Regla de tres simple directa relación entre dos magnitudes. Interés por la interpretación de Aplica los conceptos de que éste ilumine todo el Porcentaje -Argumentación para interpretar graficas de datos y la solución de problemas. porcentaje en la solución de parque. ¿Dónde debería Regla de tres inversa funciones de proporcionalidad inversa. Interés por la búsqueda de la problemas ubicarse el reflector? unidades de capacidad -Resolución de problemas hallando solución correcta. Convierte unidades de masa,

Medida de tiempo porcentajes, razones y proporciones. Expresión de una conducta activa capacidad y tiempo -Interpretación de datos de un problema y en las actividades del aula. Analiza información organizada resolución, usando conversión de unidades Constancia en el trabajo. en forma de diagramas circulares de peso, masa y tiempo.




GRADO: SEXTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar números (Naturales, Fraccionarios y Decimales) en sus diferentes representaciones, desarrollando operaciones, analizando situaciones de la estadística y de la geometría con información obtenida del medio, EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. / .. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. / Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones / Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. COMPETENCIAS : Comprende el concepto de número natural, operaciones con los naturales / Reconoce las propiedades de números Primos, Compuestos, etc., / Desarrolla el proceso de descomposición factorial. / -Identifica elementos básicos de Geometría y establecer la relación entre los objetos según sus cualidades y posición en el espacio

SITUACION PROBLEMA CONTENIDOS

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales INDICADORES DE DESEMPEÑO

El restaurante “El glotón” debe Solución de problemas con Reconocimiento y utilización de los Valoración de la utilidad de Comprende, clasifica, representa y realiza preparar la sala para la Cena de Gala números naturales números naturales para expresar los números enteros para las operaciones básicas con los números de los 122 participantes a un congreso. Comparación y ordenación situaciones cotidianas: el ascensor, las expresar situaciones de la naturales El restaurador tiene a su disposición 12 de números naturales altitudes y el termómetro. vida cotidiana. Representar e identificar coordenadas de mesas de 8 personas y 12 mesas de 6 Múltiplos y submúltiplos de Comparación y ordenación de números Interés por el trabajo en puntos en ejes cartesianos. personas. Los organizadores del un número de un número. naturales. equipo. Averigua el mínimo común múltiplo de congreso han pedido prepararlas de Divisores de un número. Comparación y ordenación de números Curiosidad por encontrar varios números. manera que en las mesas utilizadas no Cálculo de todos los naturales relaciones entre los Obtiene el máximo común divisor de varios queden puestos vacíos. divisores de un número. Múltiplos de un número. números. números. ¿Cuántas mesas de cada tipo pueden Números primos y Divisores de un número. Cálculo de Interés por presentar de Interpreta y representa datos en gráficos ser preparadas para satisfacer la compuestos todos los divisores de un número. forma clara y ordenada la lineales. petición de los organizadores? Mínimo común múltiplo y Números primos y números solución de los problemas

Indicad vuestras soluciones y explicad máximo común divisor compuestos Muestra interés por la teoría

cómo las habéis hallado. Teoría de conjuntos Lógica Opera con diferentes conjuntos de conjuntos y la lógica

Para que sirven los números? Como matemática Utiliza adecuadamente los conectivos matemática

nos relacionamos con la geometría lógicos




GRADO: SEXTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar números (Naturales, Fraccionarios y Decimales) en sus diferentes representaciones, desarrollando operaciones, analizando situaciones de la estadística y de la geometría con información obtenida del medio, EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. / Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas / Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. / Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. / Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas COMPETENCIAS: Comprende los conceptos de Factorización, Proposición y Lógica. / Reconoce los elementos de los triángulos y los cuadriláteros y realiza problemas con ellos / Desarrolla habilidades para argumentar manejando de manera consiente las proposiciones. / Identifica diferentes sistemas de numeración y las formas de representar un mismo número.

SITUACION PROBLEMA CONTENIDOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

SITUACIÓN-PROBLEMA: EN LA FRUTERÍA . Elementos de Geometría. Ángulos y su Suma de los lados de un triángulo y de Interés por la precisión y Reconoceloselementosdelos Pregunta 1 A los hermanos Juan y Antonio, su madre medida un cuadrilátero. presentación limpia del triángulos, los cuadriláteros, les ha mandado a la frutería a hacer las siguientes Clasificación de triángulos y sus Construcción de triángulos, rectángulos trazado de figuras circunferencia y realiza problemas con compras: O ½ Kg. de zanahorias a 700 $ /Kg. o ¼ de elementos y cuadrados conociendo la medida de planas. ellos.

Kg. de pimientos a 2200 $ /Kg.o 1 kg y ½ de naranjas Clasificación de los cuadriláteros sus lados. Cuidado en el manejo Reconocer posiciones de rectas y a 800 $ /kg o 1 kg y ¾ de manzanas a 1400 $ /kg Circunferencia y Círculo Interpretación y representación de de instrumentos de circunferencias.

¿Cuánto pesa el total de los productos comprados? .Múltiplos y submúltiplos del metro. coordenadas de casillas. dibujo. Interpretar y representar coordenadas de Explica cómo obtienes el resultado. Relaciones entre las unidades de Cálculo anticipado de la solución Valoración de la casillas.

Pregunta 2 La madre piensa que se ha gastado más longitud. aproximada de un problema. importancia de la Nombra las unidades de longitud, en las frutas que en las verduras. ¿Tiene razón? Múltiplos y submúltiplos del litro. Cambios de unidad con el cuadro de medida de longitud, capacidad y masa, y sus abreviaturas. Explícalo. Relaciones entre las unidades de unidades. capacidad y masa en la Resuelve problemas con cambios de ¿Qué situaciones de la vida me permiten trabajar con capacidad. Resolución de problemas con cambios vida diaria. unidad.

el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor Múltiplos y submúltiplos del gramo. de unidad. Valoración de la Representa puntos en ejes cartesianos. de dos o más números? Múltiplos del kilogramo. Relaciones entre Representación de puntos en ejes importancia del sistema

las unidades de masa. cartesianos. métrico decimal.

Resolución de problemas Interés por expresar las

representando uno de los datos con un medidas en la unidad

dibujo. más apropiada.

Cálculo mental del producto de un

número por 5.




GRADO: SEXTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar números (Naturales, Fraccionarios y Decimales) en sus diferentes representaciones, desarrollando operaciones, analizando situaciones de la estadística y de la geometría con información obtenida del medio, EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Utiliza números fraccionarios para resolver problemas en contexto de medida. / Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. / Calcular áreas y Volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. / Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. / Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. / Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación / Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. COMPETENCIAS: Comprende el concepto de fracción como parte de un todo. / Representa y ordena fracciones por medio de gráficas / Maneja el plano cartesiano y ubica puntos en él Hace estimaciones de medidas de longitud, área, masa y capacidad. / Adquiere habilidades en el manejo de rotaciones y traslaciones de figuras

PROYECTOS-SITUACION CONTENIDOS

INDICADORES DE

PROBLEMA - PREGUNTA

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos DESEMPEÑO PROBLEMATIZADORA

actitudinales

EN LA FRUTERÍA Términos de una fracción. Expresión de fracciones en forma de número mixto, y Valoración de la utilidad Reconoce, clasifica y Pregunta 1 A los hermanos Juan y Lectura y escritura. viceversa. de las fracciones en la representa las fracciones Antonio, su madre les ha mandado a la Clasificación de las Cálculo de fracciones equivalentes a una dada. vida cotidiana. en situaciones cotidianas. frutería a hacer las siguientes fracciones Reducción de dos fracciones a común denominador por el Interés por conocer y Construir cuadrados, compras: Representación gráfica método de los productos cruzados. utilizar nuevas formas de rectángulos y triángulos. o ½ kg de zanahorias a 700 $ /kg de las fracciones Reducción de dos fracciones a común denominador por el expresión numérica. Interpretar y representar o ¼ de kg de pimientos a 2200 $ /kg Operaciones con los método del mínimo común múltiplo. Valoración de la caminos con giros de 90º. o 1 kg y ½ de naranjas a 800 $ /kg fraccionarios(suma resta, Construcción de triángulos y rectángulos de medidas dadas. utilización y operación Resolver problemas o 1 kg y ¾ de manzanas a 1400 $ /kg producto, cociente, Determinación e invención del dato que falta en un con fracciones en la vida representando datos. ¿Cuánto pesa el total de los productos potenciación y radicación) problema. diaria. Aplica operaciones con comprados? Explica cómo obtienes el Elementos de los Resolución de problemas con fracciones. Interés por la fracciones para resolver resultado. polígonos Interpretación y representación de caminos con giros de 90º. presentación ordenada situaciones cotidianas. Pregunta 2 La madre piensa que se Rotaciones y traslaciones Resolución de problemas representando datos con dibujos. del cálculo con

ha gastado más en las frutas que en de figuras planas fracciones.

las verduras. ¿Tiene razón? Área de los polígonos




GRADO: SEXTO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar números (Naturales, Fraccionarios y Decimales) en sus diferentes representaciones, desarrollando operaciones, analizando situaciones de la estadística y de la geometría con información obtenida del medio, EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS : Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) / Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. / Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. / Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). COMPETENCIAS: Identifica los conceptos de número decimal, estadística y diagramas. / Desarrolla operaciones con decimales y las representa gráficamente. / Realiza conversiones expresando decimales como porcentajes. / Calcula volúmenes y áreas de la superficie de un sólido.

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos INDICADORES DE actitudinales DESEMPEÑO

LA POBLACIÓN MUNDIAL Lectura, escritura y Construcción de un cuadrado Valoración de la Escribe la descomposición La población mundial crece: los alimentos, el agua, la educación, la vivienda y la descomposición de números con las cuatro piezas utilidad de los de números decimales de asistencia médica deben crecer al mismo ritmo. La población mundial actual se decimales. obtenidas a partir de un números decimales y hasta cuatro cifras aproxima a los 5.900 millones y crece a un ritmo del 1,6% anual. Todos los años se Paso de fraccionario a decimal y triángulo equilátero. de operar con ellos en decimales. agregan 90 millones de personas y se prevé que para el 2030 habrá 10.000 millones de decimal a fraccionario Resolución de problemas la vida cotidiana. Escribe un número decimal de habitantes. No se ha determinado todavía si se podrán satisfacer las Comparación de números empezando por el final. Interés por la en forma de fracción necesidades de esta gente sin disturbios económicos, políticos o ambientales. Las decimales. Cálculo mental de la resta de presentación clara y decimal, y viceversa. poblaciones urbanas crecen más rápidamente, en particular en los países en Aproximación de números un número menos 497. ordenada de las Aproxima números desarrollo donde la población urbana se quintuplicó entre 1950 y 1990, llegando a decimales a la unidad indicada. operaciones con decimales a la unidad 1.500 millones y la ONU prevé que para 2025 crecerá a 4.400 millones, en esa Operaciones con números . números decimales. indicada. época casi las dos terceras partes del mundo en desarrollo vivirán en ciudades. Así, decimales(suma resta, producto, Resuelve operaciones con la mayor parte de este crecimiento se da donde la gente tiene menos medios para división) números decimales. dar apoyo a este crecimiento. Problemas de aplicación Realiza una construcción Preguntas orientadoras Estadística: recolección de geométrica siguiendo las En estudios recientes: ¿qué proyecciones del crecimiento mundial son confiables? información, frecuencias, instrucciones de su trazado. ¿La estadística de la población mundial refleja una realidad local? diagramas Resuelve un problema ¿Qué estadísticas al respecto ha publicado el DANE? empezando por el final. ¿Qué análisis y qué decisiones se pueden tomar a partir de los resultados

obtenidos?




GRADO: SEPTIMO INTENSIDAD:4 HORAS SEMANALES PERIODO:1

OBJETIVO DE GRADO: : Generar procesos de enseñanza y aprendizaje a través de los cuales el alumno desarrolle capacidades innatas, como el análisis, interpretación, argumentación y operatividad del lenguaje matemático, que le permita proponer, confrontar y posteriormente elegir las herramientas adecuadas para solucionar situaciones problemas derivados de la cotidianidad EJE (S) CURRICULAR (S.) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. / Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. / Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas / Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. COMPETENCIAS : Identifico el concepto de números entero sus propiedades y relaciones / Diferencio rectas paralelas y perpendiculares, / Realizo operaciones con los números enteros / Resuelvo problemas usando los números enteros

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos INDICADORES DE actitudinales DESEMPEÑO

APLICACIONES REALES DE LOS . El conjunto de los números . . Ubica números enteros en la NUMEROS ENTEROS enteros. Interpretar y utilizar los números Valoración de la precisión, utilidad y recta numérica y en el plano Los números enteros surgen con el Ubicación en la recta enteros en las operaciones básicas. simplicidad del lenguaje numérico para cartesiano. objetivo de dar solución a ecuaciones numérica. Interpretar y utilizar la ordenación representar, comunicar o resolver Ordena los números enteros

como x + 2 = 0 y x2 - 4 = 0. Relación de orden. de los números enteros por diferentes situaciones concretas de la de mayor a menor y El periodo de la aparición de los Z Valor absoluto comparación mediante vida cotidiana. viceversa. hasta su aceptación duró más de 1000 Operaciones con números representación gráfica. Incorporación del lenguaje numérico, Encuentra el valor absoluto años por no hallar en los números enteros y sus propiedades Representación sobre la recta y del cálculo y de la estimación de de un número entero. negativos un significado real y práctico Solución de problemas sobre diagramas y figuras de cantidades a la forma de proceder habi- .Aplica las operaciones Preguntas orientadoras Potenciación y radicación en números naturales y enteros, así tual. básicas utilizando los ¿Cuál es el marco histórico de los Z? los números enteros. como de las operaciones Sensibilidad, interés y valoración crítica números enteros ¿Pueden construirse los números Z a Polinomios aritméticos elementales. ante las informaciones y mensajes de

partir de los N? Ecuaciones y propiedades Utilización de la jerarquía y naturaleza numérica.

¿Qué aplicaciones actuales La línea recta propiedades de las operaciones y Confianza en las propias capacidades

representan significativamente a los Ángulos. Clasificación y de las reglas de uso de los para afrontar problemas y realizar

números Z en el contexto real? medidas de ángulos paréntesis en cálculos escritos. cálculos y estimaciones numéricas.





OBJETIVO DE GRADO: : Generar procesos de enseñanza y aprendizaje a través de los cuales el alumno desarrolle capacidades innatas, como el análisis, interpretación, argumentación y operatividad del lenguaje matemático, que le permita proponer, confrontar y posteriormente elegir las herramientas adecuadas para solucionar situaciones problemas derivados de la cotidianidad EJE (S) CURRICULAR (S.) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS:.Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. / Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. / Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. COMPETENCIAS: Concepto e interpretación de número racional, transformaciones entre el plano. / Diferencia los números racionales, sus propiedades y sus relaciones y sus transformaciones / Aplica las operaciones de los números racionales en la solución de problemas. / Aplica mediante ejemplos prácticos la ubicación en la recta de fraccionarios.

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos INDICADORES DE Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales actitudinales DESEMPEÑO

LA OFERTA DE EMPLEO Números Racionales. . Ubica los números racionales en

Operaciones con números Clasificación de conjuntos de números. Valoración de la precisión, utilidad la recta numérica y en el plano En un periódico local han aparecido

racionales Formulación verbal de problemas numéricos. y simplicidad de los números cartesiano. unas ofertas de empleo para repartir

Potenciación y radicación Utilización de los algoritmos tradicionales de racionales para representar y Representa los racionales como pizzas.

con racionales suma, resta, multiplicación y división con comunicar informaciones. números decimales y viceversa. La pizzería A paga a cada repartidor

Planteamiento y solución números racionales y fracciones sencillas. Destreza en las operaciones Realiza operaciones entre $60 por pizza entregada y además

de problemas con números 6. Utilización de diferentes procedimientos básicas con números racionales, números decimales una cantidad fija de $ 600 al mes. La

racionales. (paso de decimal a fracción y viceversa, enteros y naturales. Conoce y aplica las propiedades pizzería B paga $90 por pizza

Figuras bidimensionales en expresión de los datos en otras unidades más Curiosidad e interés por de las operaciones básicas en la entregada y $240 fijos al mes.

situaciones matemáticas y adecuadas, ...) para efectuar cálculos de enfrentarse a problemas solución de ejercicios. con ¿Qué oferta te parece mejor?

en el arte. manera más sencilla. numéricos e investigar las números racionales. Resuélvelo y explica por qué tu

(traslaciones, rotaciones, Utilización de la jerarquía y propiedades de las regularidades y relaciones en los Conoce y aplica las propiedades elección es la mejor.

reflexiones) y homotecias operaciones y de las reglas de uso del números racionales. de la potenciación y radicación

paréntesis en los cálculos. Soluciona polinomios aritméticos





OBJETIVO DE GRADO: : Generar procesos de enseñanza y aprendizaje a través de los cuales el alumno desarrolle capacidades innatas, como el análisis, interpretación, argumentación y operatividad del lenguaje matemático, que le permita proponer, confrontar y posteriormente elegir las herramientas adecuadas para solucionar situaciones problemas derivados de la cotidianidad EJE (S) CURRICULAR (S.) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos /El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medida / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Resuelvo y formulo problemas aplicando propiedades de los números y de sus operaciones.-Explico porque una misma operación se puede hacer de diferentes maneras./ Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. / Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. / Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. / Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. COMPETENCIAS: -Represento gráficamente números decimales / Manejo el algoritmo de las operaciones básicas con números decimales. / Identifica, reconoce y aplica números racionales y decimales. / Aplica la regla de tres para solucionar problemas / Interpreta la información dada en diferentes contextos la utiliza para resolver problemas / Resuelve problemas sobre área de los cuadriláteros y círculo



RAZONES Y PROPORCIONES .Números decimales. Aplica la Las razones y proporciones tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por Operaciones con Usando conceptos de la unidad Gusto por la exactitud en la proporcionalidad al ejemplo, en ingeniería se emplean las escalas para realizar maquetas, en el área decimales didáctica anterior, introducción de determinación de la resolver problema de la contable, para realizar movimientos financieros y, en la vida diaria, para efectuar Potenciación y ejemplos con números racionales proporcionalidad de magnitudes. vida cotidiana ciertas operaciones aritméticas. La proporcionalidad es la más prolífica de las radicación con para establecer razón y Hábito de establecer Representa a escala EL ideas Matemáticas, estudia la variación y el cambio. Sus decimales proporcionalidad directa e inversa. proporcionalidades mediante estudio de Geografía, Aplicaciones son muchas. Es altamente constructivo el razonamiento aritmético. Razones y Identificación de la semejanza entre cálculo mental. Geología, etc. Preguntas orientadoras proporciones. figuras y cuerpos geométricos y Aceptación de la utilidad de las

¿Para la solución de un problema, como saber que se trata de proporciones? Proporcionalidad obtención del factor de escala. representaciones a escala en el

¿Qué tipos de Problemas se resuelven mediante la utilización de la directa e inversa. Búsqueda de propiedades, estudio de Geografía, Geología,

proporcionalidad? Regla de tres simple regularidades y relaciones en etc.

¿Pueden determinarse propiedades específicas para las Magnitudes directa e Capacidad y masa. cuerpos, figuras y configuraciones

indirectamente proporcionales? geométricas.

¿Qué diversidad existe en los problemas con proporciones en las pruebas de Identificación elemental de

estado? problemas geométricos.





OBJETIVO DE GRADO: : Generar procesos de enseñanza y aprendizaje a través de los cuales el alumno desarrolle capacidades innatas, como el análisis, interpretación, argumentación y operatividad del lenguaje matemático, que le permita proponer, confrontar y posteriormente elegir las herramientas adecuadas para solucionar situaciones problemas derivados de la cotidianidad EJE (S) CURRICULAR (S.) Sistema numérico. / Sistema geométrico. / Sistema de datos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS: Clasifico polígonos en relación con sus propiedades / Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. / Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). / Interpreto, produzco y comparo representaciones gráfi cas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) / Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. / Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos. COMPETENCIAS: Clasifica los polígonos de acuerdo con sus lados y sus ángulos. / Resuelve problemas sobre los polígonos usando sus relaciones / Maneja adecuadamente las unidades de longitud, masa, área y volumen. / Diseña diferentes tipos de gráficas usadas en estadística

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedí mentales Contenidos actitudinales INDICADORES DE DESEMPEÑO

SITUACIÓN-PROBLEMA: Área y perímetro Uso de la intuición para establecer las ideas Disposición favorable a aplica el teorema de Pitágoras TERRENO FAMILIAR (medidas, Cuadriláteros de punto, de recta, de ángulo y de plano en el realizar, estimar o calcular Encuentra el área de polígonos geometría ) Clasificación espacio de tres dimensiones, así como de medidas de objetos, regulares Mi familia tiene un pequeño Área y perímetro paralelismo y perpendicularidad. espacios y tiempos. Conoce las líneas notables de los terreno rectangular en el campo, Polígonos regulares Uso de técnica de discusión y debate para Reconocer y valorar la círculos y circunferencias. doble de largo que de ancho. Circulo y circunferencia definir, clasificar y analizar figuras planas. utilidad de la geometría para Opera conversiones entre unidades Recientemente mi padre y mi Longitud, Uso de ejemplos numéricos para mostrar de resolver diferentes de longitud. madre se encargaron de vallar Superficie y volumen. forma intuitiva la validez del teorema de situaciones relativas al Halla EL área y perímetro de todo el terreno y necesitaron Organización de Pitágoras. entorno físico. figuras planas. exactamente 120 metros de tela datos Diagramas de Uso de ejemplos prácticos para determinar Desarrollo del sentido Identifica las medidas de tendencia metálica. ¿Puedes decirme cuál barras y circular. medidas de terrenos de forma poligonal, en estético y el gusto por el central. es la superficie del terreno y cómo Histogramas y diagramas de particular triangular. orden y por las Presenta la información en tablas la has obtenido? líneas Utilización de los instrumentos de dibujo construcciones a partir de y diagramas.

El triangulo y sus propiedades habituales. formas geométricas simples.




GRADO: OCTAVO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1 OBJETIVO DE GRADO: Representar y analizar situaciones, estructuras matemáticas, geométricas usando símbolos algebraicos y sus operaciones, además la aplicación de métodos generales para la resolución de ecuaciones, análisis de gráficas, área de cuadriláteros y situaciones problema de la vida cotidiana. EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. / Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. / Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. COMPETENCIAS : reconoce el concepto de número real, sus relaciones y sus propiedades / Efectúa operaciones básicas usando los polinomios / Resuelvo problemas aplicando expresiones algebraicas monómicas y polinómincas

SITUACION CONTENIDOS

PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos Contenidos INDICADORES DE DESEMPEÑO procedimentales actitudinales

Para llenar una piscina Números reales. Compromiso grupal

pueden utilizarse dos Propiedades de los Resolver operaciones Desenvolvimiento individual en la actividad Identifica el conjunto de los números irracionales grifos. números reales con monomios y Apreciar la importancia de los distintos temas en el aplica las propiedades de los números reales en El grifo pequeño tarda en Expresiones algebraicas polinomios desarrollo de las otras ciencias la solución de ejercicios llenarla 120 horas y el Términos semejantes Identificar las expresiones Simplificación de expresiones algebraicas Identifica, diferencia y opera monomios y grifo grande tarda Adición y sustracción de algebraicas racionales. polinomios solamente 60 horas. polinomios, producto y Formular conjeturas Operaciones con Identifica y reduce términos semejantes ¿Cuánto tiempo tardarán cociente de polinomios sobre las relaciones entre expresiones algebraicas racionales. Identifica los poligonos y halla su área aplicando en llenar la piscina los Signos de agrupación, distintos tipos de figuras Utilización de la jerarquía y propiedades de las fórmulas dos grifos si funcionan a áreas y perímetros de y cuerpos. operaciones.

la vez? polígonos Solucionar problemas Utilización de l lenguaje algebraico para describir

sobre áreas de gráficas.

polígonos Toma de decisiones propias.

Corrección , precisión y prolijidad en la

presentación de trabajos




GRADO: OCTAVO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Representar y analizar situaciones, estructuras matemáticas, geométricas usando símbolos algebraicos y sus operaciones, además la aplicación de métodos generales para la resolución de ecuaciones, análisis de gráficas y situaciones problema de la vida cotidiana. EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. / Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. / Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. / Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas COMPETENCIAS Utiliza los productos notables en representaciones geométricas. / Resuelve adecuadamente los diferentes productos notables / Identifica los casos de factorización y los decompone en factores / Plantea y resuelve problemas matemáticos y geométricos

I

SITUACION PROBLEMA CONTENIDOS NDICADORES DE DESEMPEÑO

Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales

conceptuales

: LA PISTA DE BAILE Sentido, notación y uso de las letras en Apreciación de la utilidad del Multiplica monomios

Productos el lenguaje algebraico. simbolismo matemático que Aplica la propiedad distributiva en la Un fabricante de baldosas ha donado a la

notables. Demostración de propiedades aporta el álgebra. multiplicación de polinomios Comisión de Fiestas cierta cantidad de

Cocientes asociadas a los conceptos de múltiplos, Valoración del lenguaje Identifica y resuelve productos baldosas de 30 cm. de largo y 33 cm. de

notables factores y divisibilidad. algebraico para expresar notables ancho. La Comisión decide hacer una pista

Factorización de Planteo y resolución de problemas que relaciones de todo tipo, así Aplica las propiedades de la de baile cuadrada en el recinto ferial, pero

polinomios involucren ecuaciones de primer grado como por su facilidad para potenciación en la división de necesita que les digas:

Valor numérico con una incógnita. Análisis de los representar y resolver polinomios - Cuál es el lado del menor cuadrado que se

Área de figuras datos, las soluciones y su pertinencia. problemas. Identifica y resuelve cocientes puede construir con este tipo de baldosas,

sombreadas Análisis de fórmulas de perímetros, Valorar la capacidad de los notables sin necesidad de cortarlas, y áreas y volúmenes en relación con la métodos algebraicos para Aplica la factorización de polinomios - Qué otros tamaños podría tener la pista

incidencia de la variación de los representar situaciones en la solución de problemas. cuadrada para embaldosarla usando solo

elementos lineales y viceversa. complejas y resolver Soluciona fracciones algebraicas baldosas enteras de este tamaño ¿por qué?

Resolución de problemas que problemas. complejas Resuélvelo y explica qué has hecho para

involucren productos y/o

responder a la Comisión.




factorizaciones




GRADO: OCTAVO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO: Representar y analizar situaciones, estructuras matemáticas, geométricas usando símbolos algebraicos y sus operaciones, además la aplicación de métodos generales para la resolución de ecuaciones, análisis de gráficas y situaciones problema de la vida cotidiana EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,

entrevistas. / Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. / Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números

reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. / Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. COMPETENCIAS: Formula las reglas generales relacionadas con las operaciones entre productos notables. / Identifica diferentes casos de factorización de polinomios y hace la descomposición respectiva. / Analiza situaciones de la vida cotidiana usando elementos estadísticos. / Resuelve ecuaciones lineales con una incógnita y las aplica en la solución de problemas Resuelve problemas aplicando casos de factorización. / Analizo información estadística de la prensa sobre acontecimientos económicos



DESEMPEÑO


¿Cómo se puede estudiar el Aplicaciones de la factorización. Valoración de la precisión, Soluciona ecuaciones enteras estado financiero de una empresa (MCD y MCM ) Modelización. Análisis de funciones. simplicidad y utilidad del lenguaje Soluciona ecuaciones o del país usando gráficas y datos Fracciones algebraicas. Representación gráfica de funciones. algebraico para representar, racionales estadísticos dados en periódicos y Ecuaciones con coeficientes enteros Resolución de ecuaciones, comunicar y resolver situaciones de Grafica en el plano cartesiano revistas? Ecuaciones con coeficientes inecuaciones y sistemas de la vida cotidiana. la función lineal Como puedo determinar la posición racionales ecuaciones por métodos gráficos y Adquisición de confianza en la Plantea una ecuación como de un objeto en el espacio usando Planteamiento y algebraicos. Raíces de funciones resolución de ecuaciones sencillas solución a un problema las coordenadas cartesianas? solución de problemas cuadráticas de primer grado, usando métodos Determina el MCD y el MCM

Análisis de datos estadísticos informales y métodos algorítmicos en expresiones algebraicas usando, la media, la moda y la Valoración y respeto por su Aplica la media, la moda y la mediana trabajo y el de sus compañeros mediana en la solución de Gusto por la presentación y orden problemas de las soluciones de las ecuaciones




GRADO: OCTAVO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Representar y analizar situaciones, estructuras matemáticas, geométricas usando símbolos algebraicos y sus operaciones, además la aplicación de métodos generales para la resolución de ecuaciones , análisis de gráficas y situaciones problema de la vida cotidiana. EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). / Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos / Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. / Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). / Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. COMPETENCIAS: Aplica el teorema de Pitágoras para resolver problemas sobre los polígonos regulares. / Resuelve problemas usando algunos casos especiales de la factorización. / Identifica las medidas de tendencia central

SITUACION PROBLEMA CONTENIDOS INDICADORES DE

Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos DESEMPEÑO


El director de la escuela”La Teorema de Pitágoras Resolución de triángulos cualesquiera, utilizando los diferentes casos Reconocimiento y Aplica el teorema de Pitágoras Sabiduría” desea pintar los 5 Área de polígonos posibles. valoración de la en la solución de ejercicios salones de la institución. Se sabe regulares Utilización del teorema de Pitágoras para resolver triángulos distintos. geometría como Construye modelos y halla las que por metro cuadrado se gasta Circunferencia y área. Planteamiento y resolución de problemas relacionados con la resolución instrumento fundamental propiedades de sólidos un cuarto de pintura y que el metro Organización de de triángulos. para expresar y geométricos cuadrado cuesta $ 5000 datos Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos. comprender situaciones representa e interpreta en ¿Que cantidad de pintura se Diagramas de barras Reconocimiento y obtención de figuras mediante transformaciones del entorno físico, del tablas y graficas datos requiere y cual es su costo? y circular. geométricas elementales: traslaciones, giros y simetrías. arte o de la ciencia. Identifica las medidas de ¿Cómo afecta la puerta y las Histogramas y Utilización de la homotecia para obtener o comprobar relaciones en Interés y gusto por la tendencia central. ventanas en el costo de la pintura? diagramas de figuras y configuraciones geométricas. descripción verbal y

¿Qué cantidad de m 2 se van a líneas Reconocimiento de las figuras y cuerpos geométricos elementales, de escrita con precisión de pintar sin incluir puerta y ventanas? Medidas de tendencia sus elementos y simetrías. formas y características

¿es necesario conocer las central Obtención de áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos geométricas

dimensiones del piso para hallar su Solución de elementales.

área? problemas




GRADO: NOVENO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1

OBJETIVO DE GRADO: Resolver funciones lineales y cuadráticas, aplicando las propiedades de la potenciación, la radicación, congruencia y semejanza de triángulos, por medio de diferentes representaciones (gráficas en el plano cartesiano, tablas, medidas de tendencia central), para que el estudiante aplique diferentes procedimientos algebraicos a través de la solución de problemas en competencias requeridas en la media técnica y en sus diferentes contextos reales. EJE (S) CURRICULAR (S): El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos STÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. / Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). / Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. COMPETENCIAS: Representa y describe las características del número irracional (expresados como radicales), y de semejanza de figuras planas. / Compara, relaciona, diferencia y representa figuras semejantes. / Resuelve problemas usando el teorema de Tales y el teorema fundamental de la proporcionalidad / Opera con radicales usando sus propiedades /

Aplico las propiedades de la potenciación y la radicación para resolver ejercicios

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos NDICADORES DE

conceptuales actitudinales DESEMPEÑO

UNA MOSCA ANTOJADIZA. (coordenadas cartesianas) Funciones Formulación verbal de Sensibilidadygustoporla Soluciona problemas de Colocamos sobre la mesa 25 monedas iguales en la lineales y sus problemas numéricos y presentación ordenada del proceso aplicación con funciones siguiente posición: aplicaciones algebraicos, de los términos seguido y de la expresión resultante lineales.

O O O O O Potencias Y en que se plantean y del en cada problema. Reconoce y aplica las O O O O O

Raíces en los proceso y cálculos utilizados Habituarse a la simplificación propiedades básicas de la O O O O O

reales.

para resolverlos.

sistemática de las expresiones potenciación y Radicación.

O O O O O

Definiciones

Búsqueda y expresión de polinómicas y fraccionarias. Interpreta el significado de los O O O O O

Una mosca viene volando y se posa sobre una de Potenciación y propiedades, regularidades y Reconocimiento de la importancia del exponentes fraccionarios en ellas (la indicada). Se le ocurre hacer un paseo andando Radicación relaciones entre expresiones algoritmo de Ruffini para la división forma de raíz.

por las 25 monedas, pero, pasando de una moneda a Teorema de Tales algebraicas sencillas. por binomios. Opera con radicales otra horizontalmente y verticalmente y sin repetir Teorema Identificación de problemas Aceptación natural del teorema del semejante y los simplifica

moneda. ¿Lo podrá hacer? ¿Qué itinerario sería el fundamental de la numéricos mediante Resto y de su importancia en la Identifica expresiones adecuado para cada moneda en la que se pueda posar? proporcionalidad expresiones polinómicas práctica de la división por binomios. algebraicas y Efectúa Que son los números irracionales y por que son elementales. operaciones con ellas.

necesarios?




GRADO: NOVENO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Resolver funciones lineales y cuadráticas, aplicando las propiedades de la potenciación, la radicación, congruencia y semejanza de triángulos, por medio de diferentes representaciones (gráficas en el plano cartesiano, tablas, medidas de tendencia central), para que el estudiante aplique diferentes procedimientos algebraicos a través de la solución de problemas en competencias requeridas en la media técnica y en sus diferentes contextos reales. EJE (S) CURRICULAR (S): El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. / Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. / Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas / Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. / Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales COMPETENCIAS: Describe y representa la relación entre conjuntos, las diversas funciones y dibujos a escala. / Encuentra la pendiente y la ordenada en el origen de una línea recta. Grafica relaciones y funciones. / Aplica diferentes métodos para la solución de sistemas de ecuaciones. / Resuelve problemas usando sistemas de ecuaciones

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos INDICADORES DE

conceptuales actitudinales DESEMPEÑO

SITUACIÓN-PROBLEMA: CINE Ecuaciones Lineales y Resolución de ecuaciones de primer grado por Habituarse a trasladar al lenguaje Identifica las ecuaciones En un cine, la entrada más un sus aplicaciones transformación algebraica. algebraico las situaciones que se lineales enteras

paquete de palomitas cuesta $ (sistemas de Resolución de ecuaciones de primero plantean en los problemas. Soluciona ecuaciones lineales 6.300. En el mismo cine y sin ecuaciones Lineales) y segundo grado por métodos numéricos y Habito de resolución algebraica de fraccionarias

rebajar el precio, compramos dos Matrices y gráficos. ecuaciones de primero y segundo grado. Soluciona Sistemas de entradas y tres paquetes de Determinantes Resolución de sistemas de dos ecuaciones Hábito de la resolución algebraica de ecuaciones lineales por palomitas y nos cobran $ 14.100 Ecuaciones de otros lineales con dos incógnitas. sistemas de dos ecuaciones con dos diferentes métodos

Explica el proceso que hay que tipos (radicales, Discusión de sistemas de forma intuitiva, es- incógnitas. Soluciona Sistemas de seguir para encontrar el valor de exponenciales y tableciendo cuándo es o no compatible el Aceptación de la solución gráfica para un ecuaciones 3X3

la entrada del cine y del paquete logarítmicas) sistema. sistema de dos ecuaciones con dos Reconoce los determinantes y de palomitas. Indica esos Desigualdades Plantear la resolución de problemas cotidianos incógnitas. matrices como solución de valores. Nomenclatura de los mediante ecuaciones y sistemas. Habituarse a analizar gráficamente las ecuaciones lineales

ángulos Identificación de problemas numéricos mediante soluciones de la ecuación de segundo Reconoce las ecuaciones expresiones polinómicas elementales. grado. cuadráticas




GRADO: NOVENO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO:Resolver funciones lineales y cuadráticas, aplicando las propiedades de la potenciación, la radicación, congruencia y semejanza de triángulos, por medio de diferentes representaciones (gráficas en el plano cartesiano, tablas, medidas de tendencia central), para que el estudiante aplique diferentes procedimientos algebraicos a través de la solución de problemas en competencias requeridas en la media técnica y en sus diferentes contextos reales. EJE (S) CURRICULAR (S): El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. / Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. / Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. / Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. / Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas COMPETENCIAS : Reconoce el concepto de función cuadrática por medio de gráficas / Resuelve ecuaciones cuadráticas usando diferentes métodos de solución. / Resuelve problemas aplicando ecuaciones cuadráticas. / Resuelve problemas usando la semejanza de triángulos

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos INDICADORES DE DESEMPEÑO actitudinales

El cuadrado ABCD de 48 cm. de perímetro se Ecuaciones cuadráticas. Mediante ejemplos, mostrar Soluciona e identifica la función divide en cuatro cuadrados Solución de problemas regularidades en conjuntos discretos Ejercitarse en el manejo de cuadrática y su grafica más pequeños, y luego uno de estos se divide con ecuaciones de números racionales. ecuaciones cuadráticas y Establece una correspondencia entre en cuatro cuadrados más pequeños aún. cuadráticas. Realización de gran número de aplicarlas en la solución de una función cuadrática y una

Números complejos ejercicios dedeterminación del situaciones cotidianas. parábola. Grafica de la ecuación término n-simo, de acotación, de Modelar y solucionar Propone funciones cuadráticas a cuadrática. monotonía, etc. problemas en geometría y de partir del conocimiento de sus raíces. Semejanza de triángulos. Calculando distancias entre términos, la vida diaria, en otras Aplica los números complejos en la Conceptos de gráficos y llegar a la idea de proximimidad, de disciplinas, por medio de solución de ecuaciones.. datos estadísticos, convergencia y divergencia. ecuaciones cuadráticas Soluciona problemas de aplicación de inferencia. Operar con progresiones arirméticas las ecuaciones de segundo grado. Medidas de tendencia y geométricas como ejemplos de

¿Cuáleselperímetrodelcuadrado central. Medidas de sucesiones corrientes, con

dispersión. aplicabilidad a problemas cotianos.

sombreado?




GRADO: NOVENO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Resolver funciones lineales y cuadráticas, aplicando las propiedades de la potenciación, la radicación, congruencia y semejanza de triángulos, por medio de diferentes representaciones (gráficas en el plano cartesiano, tablas, medidas de tendencia central), para que el estudiante aplique diferentes procedimientos algebraicos a través de la solución de problemas en competencias requeridas en la media técnica y en sus diferentes contextos reales. EJE (S) CURRICULAR (S): El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. / Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. / Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. COMPETENCIAS: Describe y representa la relación entre conjuntos, las diversas funciones y dibujos a escala. / Distingo las dos clases de progresiones identificando sus características. / Resuelvo problemas utilizando las relaciones de las progresiones aritméticas y geométricas. / Grafica relaciones y funciones. / Determina el término e-simo de una sucesión. / Determina el área y volumen de los poliedros usando sus elaciones.




Que volumen ocupan los objetos? Sucesiones y series.: Construye figuras Cultivar el sentido de la Deduce y aplica el teorema de Pitágoras Cuanto puedo almacenar en un progresiones geométricas con diferentes investigación y análisis de Identifica las partes y características de recipiente de una forma determinada? materiales. regularidades en conjuntos de la circunferencia Para llenar una piscina pueden Cuerpos geométricos. Diferencia progresiones números. Identifica las clases de triangulo y utilizarse dos grifos. Área y volúmenes de cuerpos aritméticas y geométricas Aceptar y valorar las ideas de encuentra el área El grifo pequeño tarda en llenarla geométricos. Determina el volumen de proximidad, convergencia y Relaciona el área y volumen de cuerpos 120 horas y el grifo grande tarda Teorema de Pitágoras algunos recipientes divergencia. Resolver problemas geométricos solamente 60 horas. La circunferencia utilizando algoritmos. de otros campos a partir de los Solucionaproblemasenlosque Se sabe que la piscina tiene un escape El triangulo Resuelve problemas conceptos de semejanza, área y intervienen conceptos de geometría de agua y que se vaciaría en 10 días Área y Volumen de Prismas aplicando las progresiones. volumen de sólidos. Halla los términos de una sucesión, si las llaves estuvieran cerradas Área y Volumen de Cilindros Recolecta información Generalizar procedimientos de Dados los términos de una sucesión halla ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar Área y Volumen de pirámides estadística y aplica las calculo validos para encontrar el el termino n-esimo la piscina los dos grifos si funcionan a Área y Volumen de conos medida de tendencia área de regiones planas y el

la vez? Área y Volumen de la esfera central. volumen de sólidos.




GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1 OBJETIVO DE GRADO: Usar argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias, mediante las relaciones trigonométricas, análisis de las figuras cónicas y el diseño de situaciones de variación periódica para que potencien su pensamiento matemático.

EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas / utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). / Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. / Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. COMPETENCIAS: Analiza e interpreta el concepto de número real y de los elementos básicos y derivados en una teoría axiomática de la geometría. / Observa, compara, relaciona, diferencia , representa y clasifica números reales y elementos básicos y derivados en la geometría. / Aplica las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos Contenidos actitudinales INDICADORES DE conceptuales procedimentales DESEMPEÑO

La situación del cartero. Un cartero recorre cada día todos los Ángulos

buzones de las casas a ambos lados de una calle de longitud L. Sistemas de Definir y utilizar Aceptación crítica de utilidad del concepto de Identifica los ángulos de El puede repartir en todos los buzones de un lado, cruzar la medidas de ángulos mediante ejemplos ángulo habituales para la re- solución de acuerdo a su dirección y calle y repartir en todos los buzones del otro lado. También el Solución de gráficos los conceptos problemas de medición. amplitud cartero puede repartir en un buzón, cruzar la calle, repartir en triángulos de ángulo, Hábito del uso del concepto de ángulo en Utiliza el sistema dos buzones, cruzar nuevamente, repartir en dos buzones y así rectángulos Obtener las relaciones problemas cotidianos. sexagesimal y el sistema sucesivamente hasta el final de la calle.¿Cuál de las dos Problemas con entre ángulos comple- Revisión sistemática del resultado de las medidas cíclico para medir ángulos opciones recomendaría al cartero? triángulos mentarios, realizadas, directas o indirectas, aceptándolas o Realiza conversiones de Actividades: rectángulos. suplementarios. rechazándolas según se adecuen o no a los grados a radianes y 1. Diseñe un guión de actividades a desarrollar para modelizar conversión de Aplicar los conceptos valores esperados. viceversa esta situación en un curso de secundaria. unidades fundamentales a la re Cuidado y precisión en el uso de los diferentes Soluciona triángulos 2. Cuáles conceptos matemáticos intervienen en esta solución de triángulos instrumentos de rectángulos utilizando el modelización. rectángulos- medida y en la teorema de Pitágoras. 3. Redacte una actividad didáctica que esté diseñada para Trasformar medidas de realización de la medición. Resuelve problemas exponer una modelización de esta situación a los alumnos de sistema circular al Disposición favorable a realizar un planteamiento mediante la solución de

secundaria. sistema sexagesimal metódico de un problema de medición. triángulos rectángulos




GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 2 OBJETIVO DE GRADO: Usar argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias, mediante las relaciones trigonométricas, análisis de las figuras cónicas y el diseño de situaciones de variación periódica para que potencien su pensamiento matemático. EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas./ Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. / Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). COMPETENCIAS Entiende y explica el concepto de razón trigonométrica, / Aplica relaciones trigonométricas para resolver problemas sobre triángulos / Distingo ángulos de elevación y de depresión en la solución de problemas. /Aplico los teoremas del seno y del coseno para resolver triángulos. / Analizo datos estadísticos de acuerdo a una muestra poblacional dada a través de encuesta o entrevistas

SITUACION CONTENIDOS

PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales INDICADORES DE DESEMPEÑO

Empleo de las

: Alumbrado Solución de medidas angulares y las funciones Valoración de Interpreta, Calcula y aplica el concepto Público triángulos rectángulos trigonométricas, ya sea en la actitudes creativas que inviten a buscar caminos de función

Problemas con triángulos ubicación inéditos y originales para la trigonométrica

El consejo municipal rectángulos en el plano, en las reducciones y solución de problemas. Aplica los teoremas del seno y coseno ha decidido poner un Funciones trigonométrica. resoluciones. Rigor en la aplicación de las técnicas y fórmulas en la solución de triángulos reflector en un Aplicación de las funciones Simplificación y demostración de de trigonometría. oblicuángulos pequeño parque trigonometricas. expresiones trigonométricas e Perseverancia en la búsqueda de soluciones de Soluciona problemas mediante la triangular de manera Ángulos de elevación y identidades básicas. las ecuaciones y sistemas de ecuaciones solución de triángulos que éste ilumine todo depresión Aplicación de las funciones trigonométricas.

el parque. ¿Dónde Teorema del seno y del trigonométricas. Tendencia a la comprobación de la validez de

debería ubicarse el coseno Solución de problemas de la vida soluciones en las ecuaciones trigonométricas.

reflector? Signos de las funciones cotidiana utilizando el teorema del Valoración de la utilidad de la trigonometría para trigonométrica seno y del coseno la resolución de situaciones reales y problemas




GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 3 OBJETIVO DE GRADO: Usar argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias, mediante las relaciones trigonométricas, análisis de las figuras cónicas y el diseño de situaciones de variación periódica para que potencien su pensamiento matemático. EJE (S) CURRICULAR (S El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas. /El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. / Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. / Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. COMPETENCIAS : Explica y relaciona las diversas funciones trigonométricas y las identidades trigonométrica básicas y derivadas. / Verifica adecuadamente identidades trigonométricas a partir de de las identidades básicas. / Resuelvo ecuaciones trigonométricas usando las reglas del algebra. / Encuentra el periodo y las características principales de cada función trigonométrica e interpreta gráficas y tablas estadísticas.

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales INDICADORES DE DESEMPEÑO

La tecnología en informática y Grafica y análisis de las Aplicar las definiciones de las Rigor en la aplicación de las Traza la grafica de las funciones comunicación actualmente ha funciones trigonometriítas razones trigonométricas de técnicas y fórmulas de trigonometricas irrumpido en el sistema educativo Identidades básicas ángulos cualesquiera y sus trigonometría. Resuelve problemas mediante la solución de como una de las herramientas básicas Identidades pitagóricas relaciones, para la resolución Perseverancia en la triángulos para la enseñanza y el aprendizaje de Identidades para la suma y de triángulos. búsqueda de soluciones de Plantea y demuestra identidades sencillas todas las ciencias, especialmente de diferencia de ángulos Utilizar las relaciones entre las ecuaciones y sistemas de Demuestra identidades con suma y resta de las matemáticas, teniendo en cuenta Identidades para ángulos las razones trigonométricas ecuaciones trigonométricas. ángulos que casi todas las instituciones medios referidas a la suma y Tendencia a la comprobación Demuestra identidades con ángulos medios y educativas tienen implementado las Identidades para ángulos diferencia de ángulos, de la validez de soluciones ángulos dobles. aulas abiertas que invitan a entrar y dobles ángulos dobles y mitad, en las ecuaciones Resuelve ecuaciones trigonométricas lineales acercarse al conocimiento Ecuaciones trigonométricas introduciéndose en la trigonométricas. y cuadráticas. ¿Qué tan eficiente es la utilización de lineales resolución de ecuaciones Valoración de la utilidad de la

las TIC en el proceso enseñanza Ecuaciones trigonométricas trigonométricas. trigonometría para la

aprendizaje de las matemáticas? cuadráticas resolución de situaciones

¿De qué manera se pueden usar para Sistemas de ecuaciones reales y problemas.

trabajar temas matemáticos? trigonométricas




GRADO: DÉCIMO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1 OBJETIVO DE GRADO: Usar argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias, mediante las relaciones trigonométricas, análisis de las figuras cónicas y el diseño de situaciones de variación periódica para que potencien su pensamiento matemático. EJE (S) CURRICULAR (S) El pensamiento numérico y los sistemas numéricos. / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos. / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. / Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. / Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. / Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. COMPETENCIAS Entiende y manipula ecuaciones trigonométricas y describe las características de cada una de las secciones cónicas. / Usa las características principales de cada cónica en el análisis de situaciones y encuentra la ecuación de cada una.

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales INDICADORES DE conceptuales DESEMPEÑO Una profesora va a sortear un premio Línea recta Representación gráfica de puntos y segmentos Aceptación de que los números Reconoce los elementos de la línea entre sus diez alumnos. Cada uno debe Circunferencia rectilíneos dirigidos y no dirigidos en el plano. por sí solos pueden no ser tan recta , la circunferencia, elegir un número del 0 al 9. Parábola Cálculo de la distancia entre dos puntos. representativos como en relación las parábolas, la elipse y la Para saber a quién le va a corresponder Elipse Determinación de la pendiente y el ángulo de con otros. hipérbole según sus elementos. el premio, la profesora abre al azar dos Hipérbole inclinación de una recta, tomando en Gusto por el análisis y el estudio interpreta los conceptos básicos páginas de un libro y multiplica los Conceptos básicos cuenta las condiciones de de gráficos. de la estadística. números de las páginas que han salido. Medidas de tendencia Paralelas perpendiculares. Reconocimiento de la presencia Determina la media, moda y La última cifra del resultado del producto central Obtención de la frecuencia relativa. del azar en la vida cotidiana. mediana de una muestra de datos. será la que determine qué alumno ha Medidas de Cálculo de la media de una muestra. Gusto por el rigor y el orden en la Comprende y aplica los conceptos ganado el premio. dispersión Determinación de la moda. presentación y comunicación de de rango, varianza y desviación Haz la tabla en la que se recojan los Distribución de Elaboración de gráficos de sectores. resultados. estándar resultados.

Si tú fueras uno de los diez alumnos de clase, ¿qué número elegirías? ¿por qué? ¿En qué lugares o situaciones se aplican los conceptos de las secciones cónicas?

frecuencias Cálculo de la probabilidad de un suceso. Valoración por la importancia del

Graficas Obtendrá la ecuación general de la parábola y la manejo de la

elipse, conocidos sus elementos.. ecuación de la parábola y la

Resolverá problemas sencillos asociados con la elipse y su relación con

parábola y la elipse. situaciones de la vida diaria.




GRADO: UNDÉCIMO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 1

OBJETIVO DE GRADO: Utilizar las funciones reales, los límites de las funciones, las desigualdades y la derivación en la solución de problemas idealizados o reales, para que el alumno adquiera de forma competente los conceptos principales del cálculo diferencial e integral, concretando habilidades, capacidades y destrezas para el aprendizaje significativo, en el conocimiento científico y sus relaciones con la vida social y laboral. EJE (S) CURRICULAR (S) : El pensamiento numérico y los sistemas numéricos. / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA : Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. / Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. / Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad. / inversa en contextos aritméticos y geométricos. / Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. COMPETENCIAS :Aplica la ecuación de la línea recta para resolver problemas. / Hace representaciones gráficas de inecuaciones y desigualdades mediante la solución de problemas Encuentra el dominio y el rango de una función. / Aplica las propiedades del valor absoluto para resolver ejercicios.

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos Contenidos INDICADORES DE DESEMPEÑO procedimentales actitudinales

El Problema del Carpintero Conjuntos y operaciones. Múltiples ejemplos de Adoptar las Reconoce el dominio y el rango de Durante un par de sesiones de Proposiciones inecuaciones de primer inecuaciones de una función lineal

tormenta de ideas con un carpintero La línea recta. grado, con primer grado como Representa gráficamente (nuestro cliente), éste nos comunica Sistema de los números reales. representación gráfica expresión funciones lineales

que sólo fabrica mesas y sillas y que Desigualdades. del conjunto de comprensiva de Halla la ecuación de la recta vende todas las mesas y las sillas Inecuaciones. soluciones. conjuntos numéricos aplicando los conceptos de punto, que fabrica en un mercado. Sin Valor absoluto. pendiente e intercepto. embargo, no tiene un ingreso estable Dominio y rango Ejemplos de conjuntos Compara las pendientes de rectas y desea optimizar esta situación. Graficación expresables mediante paralelas y perpendiculares El objetivo es determinar cuántas Ecuación de la recta / Pendiente de una recta / Rectas inecuaciones, o Identifica, clasifica y

mesas y sillas debería fabricar para paralelas y perpendiculares mediante sistemas de Realiza operaciones con intervalos maximizar sus ingresos netos. Intervalos / Operaciones con intervalos inecuaciones. Resuelve inecuaciones lineales, ¿Qué aplicación tiene la línea recta y Inecuaciones lineales / Inecuaciones cuadráticas / cuadraticas y racionales las desigualdades en la vida Inecuaciones racionales / Inecuaciones con valor absoluto

cotidiana? Solución de problemas.





OBJETIVO DE GRADO: Utilizar las funciones reales, los límites de las funciones, las desigualdades y la derivación en la solución de problemas idealizados o reales, para que el alumno adquiera de forma competente los conceptos principales del cálculo diferencial e integral, concretando habilidades, capacidades y destrezas para el aprendizaje significativo, en el conocimiento científico y sus relaciones con la vida social y laboral. EJE (S) CURRICULAR (S) : El pensamiento numérico y los sistemas numéricos. / El pensamiento espacial y los sistemas geométricos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA : Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. / Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. / Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. COMPETENCIAS : Identifica funciones y límites , encuentra y opera limites, / Determina el rango y el dominio de una función real. / Opera adecuadamente con funciones reales, inversas y compuestas

SITUACION PROBLEMA CONTENIDOS

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales INDICADORES DE DESEMPEÑO

Crecimiento de poblaciones Funciones reales de variable real.

En el año 1980 la población de una Dominio y rango de una función Utilización e interpretación del lenguaje Reconocimiento y valoración Interpreta el concepto de relación. ciudad era de 2500 y en 1990 de 3350. real. gráfico, teniendo en cuenta la situación de la utilidad de los lenguajes Clasifica las relaciones en Suponiendo que la Clasificación de las funciones. que se representa, y utilizando el gráfico y estadístico para funciones y no funciones. población crece a un ritmo constante Grafica de una función. vocabulario y los símbolos adecuados. representar y resolver Clasifica las funciones proporcional a la población existente Operaciones con funciones. Utilización de expresiones algebraicas problemas de la vida en cada momento, Funciones inversas. para describir gráficas en casos sencillos. cotidiana y del conocimiento

estimar la población para el año 2010. 1 Relaciones Interpretación y elaboración de tablas científico. Realiza operaciones con Modelo del problema: Si N=N(T) es la Funciones numéricas a partir de conjuntos de datos, funciones reales, inversas y función que representa el tamaño de la Clases defunciones de gráficas o de expresiones funcionales, compuestas. población en el Dominio y rango de una función teniendo en cuenta el fenómeno al que

instante t, entonces la relación Operaciones con funciones se refieren.

matemática que modela esta situación Funciones compuestas Formulación de conjeturas sobre el

es: KN – DT - DN = Funciones inversas comportamiento de una gráfica, teniendo

Porque es importante conocer el en cuenta el fenómeno que representa o

concepto de límite? Donde lo aplico? su expresión algebraica.





OBJETIVO DE GRADO: Utilizar las funciones reales, los límites de las funciones, las desigualdades y la derivación en la solución de problemas idealizados o reales, para que el alumno adquiera de forma competente los conceptos principales del cálculo diferencial e integral, concretando habilidades, capacidades y destrezas para el aprendizaje significativo, en el conocimiento científico y sus relaciones con la vida social y laboral. EJE (S) CURRICULAR (S) : El pensamiento numérico y los sistemas numéricos. / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. / Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo). / Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. / Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. COMPETENCIAS: Representa e interpreta de la derivada. / explica y relaciona las diversas funciones trigonométricas y las identidades trigonométrica básicas y derivadas. / Realiza operaciones utilizando los diferentes tipos de límites. / Resuelve problemas usando el cálculo de probabilidades.

CONTENIDOS

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos Contenidos actitudinales INDICADORES DE DESEMPEÑO procedimentales

Una profesora va a sortear un premio entre Concepto de limite

sus diez alumnos. Cada uno debe elegir Limites laterales Confección de tablas de Valoración de la incidencia de los Comprende el concepto de límite.

un Evaluación de limites frecuencias y gráficas nuevos medios tecnológicos en el Calcula limites identificando los número del 0 al 9. Formas indeterminadas para representar el tratamiento y representación gráfica de diferentes tipos

Para saber a quién le va a corresponder el Limite infinitos comportamiento de informaciones de índole muy diversa. Determina la continuidad de una función premio, la profesora abre al azar dos Limites al infinito fenómenos aleatorios. Reconocimiento y valoración del trabajo Comprende y maneja los conceptos páginas Continuidad. Construcción de gráficas en equipo como la manera más eficaz básicos de la estadística

de un libro y multiplica los números de las Conceptos básicos de a partir de tablas para realizar determinadas actividades Determina la medidas de tendencia páginas que han salido. La última cifra del estadística estadísticas o (planificar y llevar a cabo experiencias, central y de dispersión de una muestra resultado del producto será la que Medidas de tendencia funcionales, de fórmulas y tomas de datos, etc.). de datos.

determine qué alumno ha ganado el central de descripciones verbales Sensibilidad y gusto por la precisión, el

premio. Medidas de dispersión de un problema, eligiendo orden y la claridad en el tratamiento y

Haz la tabla en la que se recojan los Diagramas en cada caso el tipo de presentación de datos y resultados

resultados. Probabilidad gráficay medio de relativos a observaciones, experiencias

Si tú fueras uno de los diez alumnos de representación más y encuestas.

clase, ¿qué número elegirías? ¿Por qué? adecuado.




GRADO: UNDÉCIMO INTENSIDAD: 4 HORAS SEMANALES PERIODO: 4 OBJETIVO DE GRADO: Utilizar las funciones reales, los límites de las funciones, las desigualdades y la derivación en la solución de problemas idealizados o reales, para que el alumno adquiera de forma competente los conceptos principales del cálculo diferencial e integral, concretando habilidades, capacidades y destrezas para el aprendizaje significativo, en el conocimiento científico y sus relaciones con la vida social y laboral. EJE (S) CURRICULAR (S) : El pensamiento espacial y los sistemas geométricos / El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas / El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. / El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA : Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. / Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. / Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. COMPETENCIAS: Entiende y manipula ecuaciones trigonométricas y describe las características de cada una de las secciones cónicas. Usa las características principales de cada cónica en el análisis de situaciones y encuentra la ecuación de cada una.

Utiliza el concepto de derivada para resolver problemas sobre máximos y mínimos de una función

SITUACION PROBLEMA Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos INDICADORES DE DESEMPEÑO actitudinales

Un matrimonio va al mercado. Este matrimonio tiene Incrementos Aplicar los teoremas básicos de Calcula el incremento de una función

Concepto de derivada derivación para la solución de derivadas Asumir una postura Determina la ecuación de la recta secante cuatro hijos y comen, ahora doce kilos de naranjas por

Recta secante Resolver derivadas aplicando la regla de responsable y y tangente de una curva semana, ni más, ni menos; sólo doce. Hay una oferta

Regla de derivación la cadena concienzuda frente a la Realiza operaciones y calcula derivadas de naranjas de la clase A: Una caja de 40 kilos 38,40

Regla de la cadena Aplicar el concepto de la derivada para el importancia de éste con reglas de derivación, funciones Euros. Les parece una oferta interesante cuando

Derivada de funciones gráfico de funciones con Máximos y tema en su futuro compuestas, funciones trigonometricas. comparan el precio de las naranjas de la clase B: Una

compuestas Mínimos quehacer académico y Resuelve problemas aplicando la primera bolsa de 8 kilos 12,80 Euros. Se sabe que las naranjas

Derivada de funciones profesional y segunda derivada de una función de la clase B son mejores que las naranjas de la clase

trigonométricas conceptos de Máximos y Mínimos para

A. Se sabe que las naranjas de cualquier clase duran

Derivada implícita resolver problemas de aplicación de la

exactamente dos semanas. Este matrimonio está

Velocidad promedio derivada

indeciso, quiere tardar el mayor tiempo posible en

Velocidad instantánea

volver a comprar naranjas y ahorrar el mayor dinero

Crecimiento y decrecimiento

posible en la compra que hagan de naranjas. Podrías

Concavidad

aconsejarles: ¿naranjas de la clase A o naranjas de la

Máximos y mínimos

clase B?

Optimización.

Institución Educativa Eduardo Santos PLAN DE ÁREA DE...

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