Inst. E y E 05 (Vatimetro-Puente Wheatstone)

INSTRUMENTACIONELECTRICAYELECTRONICA(V)

ElVATIMETRO

ELVATIMETRO.INTRODUCCION.El vatmetro es un instrumento capaz de medir la potencia promedioconsumidaenuncircuito.Segn ladefinicindepotencia,unvatmetrodebeseruninstrumentoquerealiceelproductodedossealeselctricas,yaqueP=V*I.Hay varios tipos de circuitos multiplicadores, pero el ms utilizado paraimplementar los vatmetros es el electrodinamomtrico, cuyo principio defuncionamientoseestudiar.Los vatmetros constituyen lamayor aplicacin del sistema electrodinmico.Estndiseadosparamedirelvalorde lapotenciamedianosoloparaelcasoparticularcuandoP=U.I.cos,sinotambinenelcasogeneraldefinidopor:

Enelcasodemagnitudespoliarmmicas, lapotencia ser elproductode losvaloreseficacesdelascorrientesytensionesdeigualfrecuencia,porelcosenodelngulocomprendidoentreambas:

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ELVATIMETRO.Elvatmetropresentabornesindependientesparacadaunadesusbobinas.Laamperimtrica que es la bobina fija, se conecta en serie con la carga y lavoltimtricaqueeslabobinamvil,enparaleloconlacarga,demaneratalquelacorrientequelacirculaesproporcionalalacadadetensinenlacarga.Labobinafijaoamperimtrica llevapocasespiras,conseccinsuficienteparaconducir la corriente nominal del instrumento,mientras que la voltimtricaestar formada por muchas espiras de baja seccin, en serie con unaresistencia.PRINCIPIODEFUNCIONAMIENTO.Para estudiar el principio de funcionamiento de los medidoreselectrodinamomtricos, vamos a compararlos con el mecanismo delgalvanmetrodeD'Arsonval.Elprincipiodefuncionamientodeestedispositivolo vimos anteriormente. A continuacin se encuentran los conceptos msimportantes para poder realizar la comparacin mencionada. En la figurapodemosobservarelgalvanmetrodeD'Arsonval.

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ELVATIMETRO.Eldesplazamientodelabobinamvilsedebealainteraccindelcampomagnticofijoproducidoporelimnpermanente,conlacorrienteIquecirculapordichabobina.Estainteraccinproduceuntorquequetiendeahacergirarlabobinaenunciertosentido.

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ELVATIMETRO.Si ladireccindel campomagntico cambiase almismo tiempoque lade lacorriente,eltorquetendrasiempreelmismosentidoyporlotantopodramosrealizar siempreunamedicin. Este efecto se consigue con los instrumentoselectrodinamomtricos.En dichos instrumentos, el imn permanente ha sido sustituido por unelectroimn, el cual est constituido por un ncleo de hierro y una bobinaarrollada alrededor delmismo. La figura presenta el esquema bsico de uninstrumentoelectrodinamomtrico.

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ELVATIMETRO.Laenergaalmacenadaenelcampomagnticoest dadaporlarelacin:

Dondeic eip sonlascorrientesquecirculanporcadaunadelasbobinas,comoseindicaenelesquema,Lp yLc sonlasinductanciaspropiasdelabobinafijaylamvilrespectivamente,yM es lainductanciamutuaentreambasbobinas.Debemos tenerpresenteque Lp y Lc son constantes,peroMdependede laposicinrelativadelasdosbobinas.Eltorque instantneoTi,ejercidosobre labobinamviles iguala lavariacinde laenergadel campomagntico con respectoalngulodeflectadopor lamisma. La nica variable que depende del ngulo deflectado, o sea, de laposicinrelativadelasdosbobinas,esM.El desplazamiento promedio es proporcional al torque promedio. Pordefinicin:prom =Tprom/S,dondeSes laconstantedel resorte.Sustituyendoobtenemos:

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ELVATIMETRO.Por lo general los diseos se realizan de tal manera que dM/dt sea unaconstante,porloque:

DondeC=(1/S)(dM/dt)(1/T).Basadoenloanteriorsepuededemostrarque:prom =(C)(Pprom).

MEDICIONDEPOTENCIACONELVATIMETRO.Del desarrollo anterior podemos deducir que los instrumentoselectrodinamomtricos pueden utilizarse paramedir cualquier tipo de seal:continua,sinusoidal,triangular,cuadrada,etc.Vamos a analizar en forma detallada la medicin de potencia de sealescontinuasysinusoidales,queson lasqueseutilizanconms frecuenciaen laprctica.

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ELVATIMETRO.Consideracionessobrelasresistenciasdelasbobinas.Paramedir lapotenciaquedisipaunaresistenciasehacecircular lacorrientei(t)quepasapordicharesistenciaatravsdelabobinafija(llamadatambindecorrienteodecampo)yseconectalabobinamvil(llamadatambindevoltajeodedesplazamiento)entrelosextremosde laresistencia,deformatalquelacorriente que circule por ella sea proporcional al voltaje existente en dicharesistencia.Deacuerdoconesto, labobinadecamposeest utilizandocomoampermetro, mientras que la de desplazamiento se est utilizando comovoltmetro.Para disminuir en lo posible los errores sistemticos de medicin, esconvenientequelaresistenciadelabobinafijasealomenorposible,mientrasque la resistenciade lamvildebe ser lomayorposible.Adicionalmente,esposibleconectarelvatmetroendiferentesconfiguraciones,queanalizaremosenelprximopunto.

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ELVATIMETRO.FORMASDECONEXIONDELVATIMETRO.Un vatmetro se puede conectar a una carga de dos formas diferentes,presentadasenlas.

En el circuito de la figura superior, la corrientequecirculaporlabobinadecorriente eslamismaquecirculaporlacargaR,peroelvoltajeentrelosextremos de la bobina de voltaje es igual a lasumadelvoltajeentre losextremosde labobinade corriente ms el de R. La representacinesquemtica de esta forma de conexin delvatmetrosemuestraenlafigurainferior.Enesta configuracin, lapotenciamedidaporelvatmetro es igual a la suma de la potenciadisipadaporlacargamslapotenciadisipadaporla bobina de corriente. La medicin ser msexactacuantomayorsealacargaRconrespectoala resistencia interna de la bobina de corriente.Lasbobinasdecorrientetienenresistenciascuyosvaloresseencuentranalrededordelos0,10,1.

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ELVATIMETRO.Segundaformadeconexindelvatmetro.Enelcircuitodelafigurasuperior,elvoltajeentrelosextremosdelabobinadevoltajeesigualalde lacargaR,perolacorrientequecircula porlabobinafijaes la suma de la corriente por Rms la corriente por la bobinamvil. Larepresentacin esquemtica de esta forma de conexin del vatmetro semuestraenlafigurainferior.

En el circuito de la figura superior, la corrientequecirculaporlabobinadecorriente eslamismaquecirculaporlacargaR,peroelvoltajeentrelosextremosdelabobinadevoltajeesigualalvoltajeentre los extremos de R. La representacinesquemtica de esta forma de conexin delvatmetrosemuestraenlaFigurainferior.Enesta configuracin, lapotenciamedidaporelvatmetro es igual a la suma de la potenciadisipadaporlacargamslapotenciadisipadaporla bobina de corriente. La medicin ser msexactacuantomayorsealacargaRconrespectoala resistencia interna de la bobina de corriente.Lasbobinasdecorrientetienenresistenciascuyosvaloresseencuentranalrededordelos0,10,1.

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InvitadoNota adhesivaal revs

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ELVATIMETRO.Lamedicinser msexactacuantomayorsea la resistenciade labobinadevoltaje con respecto a la resistencia R. Las bobinas de voltaje tienenresistenciasdelordende6a12K ,estoes,nopresentanresistenciasinternasmuy altas. Por lo que en general, lasmediciones se vern afectadas por unerrorsistemticodebidoalefectodecargaproducidoporlabobinamvil.Para evitar esto se utiliza una tercera bobina, denominada "bobina decompensacin ", cuya forma de conexin y utilidad estudiaremos en elsiguientepunto.BOBINADECOMPENSACINDELVATMETRO.Enlasiguientefigurapodemosobservarunvatmetroconectadodeacuerdoala segunda forma.Endicha figuraestn indicadas las corrientesque circulanporcadaunodelasbobinas.Elcampomagnticoproducidoporelelectroimnesproporcionalaip+ic,locualintroduceunerrorsistemticoenlamedicin.

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Como sevioanteriormente,esteerror sistemtico ser mayor cuantomayorsea ip conrespectoa ic,estoes,cuantomenorsea laresistenciade labobinamvilcomparadaconelvalordeR.Para corregir este error, conectamos una bobina en serie con la bobina devoltaje pero ntimamente arrollada con la de corriente, como podemosobservarenlasiguientefigura:

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InvitadoNota adhesivasi la R de la bobina de tensin es < R la ip>ic induciendo un error sistemtico

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ELVATIMETRO.

Esta bobina compensadora se colocaen serie con el circuito de la bobinamvil, y se construye con: alambrefino, de igual nmero (N) de espirasque la bobina fija, bobinadaconjuntamenteconella.

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ELVATIMETRO.Con esta conexin, se va a producir por una parte un campo magnticoproporcional a ic+ip, que tendr una cierta direccin, y por otra, un campomagntico proporcional a ip (que circula por la bobina compensadora) cuyadireccinser contrariaalanterior.Porlotantoelcampomagnticoresultanteproducido por el electroimn ser proporcional a ic y en consecuencia elvatmetroindicar solamentelapotenciadisipadaporlaresistenciadecargaR.Laformadecomprobarexperimentalmentesiunvatmetroest compensadoono,esrealizarlaconexinanteriorperoconunaresistenciadecargaR=0.Sielvatmetro est compensado indicar cero potencia, mientras que en casocontrario, sealar una cierta cantidad de potencia, correspondiente a lasprdidasinternasdelinstrumento.Si contamos conun vatmetro compensadoes conveniente realizar todas lasmedicionesutilizandolasegundaformadeconexin,sin importarelvalorquetenga la resistencia de carga, ya que gracias a la compensacin lamedicinsiempreser correcta.Ahorabien,sinoest compensadodebemosanalizarqu tipodeconexinesmslaconvenientesegnelvalordelacarga.

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ELVATIMETRO.ConstantedelvatmetroVimos que el vatmetro posee dos sistemas elctricos bien definidos: elamperimtrico y el voltimtrico, por lo tanto tendremos dos alcances biendeterminados,ademsdelquecorrespondea la indicacinaplenaescaladelinstrumentocalibradoenunidadesdepotencia.Sobre labasede ladisipacinadmitidaen labobinaamperimtrica(2a4W),sepuededeterminarelrangodecorriente,comoas tambinsucapacidaddecarga y sobre carga.Generalmente las bobinas amperimtricas admiten unasobrecargaintermitentedel20al50%delvalornominal.Como sabemos, el cuadromvil y las espirales (adems de las resistenciasadicionales) constituyenel sistema voltimtrico, sobre labasede sumximadisipacin(de1a3W)podemosdeterminarelalcanceorangodetensin.Elcircuitovoltimtricoadmiteunamenorsobrecargaqueelamperimtrico,delordenmximodel20%delatensindelalcance.El vatmetro se calibra en unidades de potencia (Watts), ya sea en formadirectaomedianteconstantesmultiplicadoras conocidas.Podemos decirqueenformageneralelalcancedepotenciaesdistintoalproductodelosalcancesdetensinporcorriente.Enefecto,sepuedeconstatarque:ALCANCEDE POTENCIA =Alcance de tensin xAlcance de corriente x coseno dediseo

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ELVATIMETRO.Losvalorestpicosenlosvatmetrossonlossiguientes:Corrienteenlabobinamvil:15a20mA.Corrienteenlabobinafija:20Acomomximo.Para los casos de corrientesmayores a 20A en la bobina amperimtrica, sedeben usar transformadores demedida (T.I). Lomismo ocurre en la bobinavoltimtrica, cuya tensin no debe sobrepasar los 450 V debido a la granpotenciaquedebedisiparenelresistorenserieRd,porlotantosedebenusarenesoscasostransformadoresdetensin(T.V)

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InvitadoNota adhesivaBobina de I

InvitadoNota adhesivaBobina de V

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ELVATIMETRO.ConstantedelvatmetroLaconstantedelvatmetro (CW =Nmeroquemultiplicadopor lasdivisionesnos da la potenciamedida) se puede determinar conociendo el alcance detensinycorrienteyademselfactordepotenciadediseodel instrumento.Luego:Pmedida =med CwPmax =max Cw

PrecaucionesenlaconexinElvatmetroesun instrumentoquedebeprotegerseespecialmente,yaque laaguja indicasiempreelproducto:UIcos (carga),yesteproductopuedeserinferioralalcanceapesarque lacorrientepuede ser superiora lanominalyquemarlabobinaamperimtrica.

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ELVATIMETRO.Ejemplo:Un =300VIn=5ACos (diseo)=1Pn=300x5x1=1500W

Siloestamosutilizandoparamedirlapotenciaconsumidaporunacargaen lacualestnestablecidoslossiguientesvalores:U=180V;I=10A;cos (carga)=0.5Elvatmetroindicar unapotencia:Pm =180x10x0.5=900WVemosqueenestecasolaagujanoest enelfondodeescala,sinembargolabobinaamperimtricaest recorridaconunacorrientede10Aypuedellegaraquemarse. Por ello es conveniente usar un ampermetro en serie con laamperimtricapara verificacinde la corrientemxima, yuna vez verificadadesconectarlo.

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ELVATIMETRO.Tambines interesante conectarun interruptorunipolarque cortocircuita labobina amperimtrica del vatmetro cuando se produce el arranque demotores,debidoalgranconsumodelosmismosenelarranque.

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ELVATIMETRO.PolaridadDado que en un instrumento electrodinmico los sistemas amperimtrico yvoltimtrico no tienen conexin interna, tendremos exteriormente cuatrobornes y por lo tanto existen cuatro posibles formas de conexin delinstrumento.

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ELVATIMETRO.PolaridadEn las cuatro variantes la cuplamotora depende del sentido relativo de lascorrientes instantneasen lasbobinaspor loqueenestos instrumentovieneindicada la polaridad. Respetada sta, la deflexin del instrumento ser deizquierdaaderecha.Lapolaridadvienemarcadaenlosbornesde intensidadydetensindelinstrumentoconlossmbolossiguientes:"*"ocon""aestosbornesse les llaman"borneshomlogos";porsupuestoque losotrosdostambinsernhomlogosentresi.Nota:Si lacorriente instantneamente"entra"o"sale"porelbornemarcadocon"*"de laamperimtrica,debe"entrar"o"salir"porelbornemarcado"*"delavoltimtricaparaqueelsentidodeladesviacinseaelcorrecto.

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Ejemplo1demedidoresenCDSetieneunampermetrode50mAquetieneunaresistenciainternade2.5K,y se desea medir la corriente que pasa en una rama que contiene unaresistenciade200K.Calclese:a) El error introducido por la resistencia adicional del ampermetro en elcircuito.b) La indicacin del ampermetro si se aplican 7.2V en las terminales de larama.Solucin:a)Sinelampermetroenelcircuito,7.2Vaplicadosa200K producirnunacorrientede:I=V/R1=7.2/200K =36mAb)Cuandoseconectaelampermetroenserieconesaresistencia,laresistenciatotaldelaramaesde202.5K.As,siseaplican7.2Vaestanuevaresistencia,setendr unacorrientede:I=V/(R1+RM)=7.2/202.5K=35.56mA.Elerrordebidoalaresistenciadelampermetroes:36,00mA 35,46mA=0,4mA,quecorrespondeaunerrordel1,22%

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Ejemplo2demedidoresenCDDadounmovimientopara1mAconunaresistenciainterna(debobina)de50,sedesea convertirloaunampermetro capazdemedirhasta150mA. Culser laresistencianecesariadelshunt?Solucin:Si elmovimiento puedemanejar unmximo de 1mA, el shunt tendr queconducirelrestodelacorriente.As,paraunadesviacindeescalacompleta.Ishunt =I total I movimiento

=1501=149mA

Comolascadasdevoltajeatravsdelshuntydelmovimientosoniguales(envirtuddeestarconectadasenparalelo),entoncesVshunt =VmovimientoIshuntRshunt=IMRM =(0.001)(50)R shunt =I MRM/I shuntPeroI shunt =0.149R shunt =0.32.

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Ejemplo3demedidoresenCD

Sisedeseaemplearunmedidorde1mAy50 como voltmetroconescalade10V,qu resistenciasedebecolocarenserieconelmovimiento?

Solucin:

Aescalamxima,pasa1mAporelmedidor.Sisehandemedir10V,laresistenciatotalnecesariaes:R total =V/I=10V/0,001A=10000

Comolaresistenciadelmovimientoes50,laresistenciaagregadadebeserR serie =R total R movimientooR serie =9950

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LosvatmetrossepuedenusarparamedirpotenciaenC.CoenC.Ahastamsomenos 2 o 3 kHz, no se ve afectado por la forma de onda de corriente otensin. Miden en tensiones hasta 300 V y corrientes de 20 A, con unaprecisindealrededorde 0,1a0,5%deladesviacinafondodeescala.Escorrectaonolaconexindelsiguientevatmetro?

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Losvatmetros

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MEDICIONDEPOTENCIAEn la medicin de la potencia elctrica se recurre a diferentes mtodos,teniendoencuentaelsistemasobreelcualsehacelamedicinyelnmerodeequiposconquesecuentaparamedir.

MtododetresVoltmetroLa disipacin de potencia en la carga L se puede medir mediante unaresistenciaRnoinductivaymidiendolostresvoltajescomosemuestranenlafigura.Aunqueunade las tensionespuedeparecer redundanteenunprimeranlisisdelcircuito,enrealidad,lostresdatosindependientessonnecesariosafindeobtenerlapotenciasegnlaecuacin:

P=VREQ IL =VL IL cos.

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MEDICIONDEPOTENCIA

Enparticular,apartirdelacadadetensinVAB yVBC,lacorrientedecargaylatensin de la carga pueden se puede deducir directamente la potencia, encambio,VAC seutilizapararecuperar informacinsobresu faserelativa.Si lascorrientesdederivaporvoltmetros sedespreciany la corrientede carga, ILquefluyeporlaLsesuponequees iguala laquefluyepor laresistenciaR, ladeclaracinpuedeserdemostradacomosigue:

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Lasmedicionesdeenergapolifsica

Sistemastrifsicosson lossistemaspolifsicosmscomnmenteutilizadosenlasaplicacionesprcticasdelaindustria.Enseguida,seanalizanlasmedicionesde potencia en sistemas trifsicos, como un caso particular de los sistemaspolifsicos(sistemasconnhilos)yseanalizaronparacostosincrementalesparalossiguientescasos:

(1)sistemasequilibradosysimtricos,

(2)sistemasdetreshilos,

(3)medicionescondosvatmetro,

(4)sistemasdesequilibrados,

(5)medicionescontresvatmetro,y

(6)sistemasdemediatensin.

Elsiguienteesquemailustralamedicindepotenciaenunsistemamonofsicocontransformadoresdetensinydecorriente(VTyCT)

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Medicindepotenciaensistemasdetreshilos

PotenciaactivaenunsistemaelctricotrifsicogeneralmentepuedeevaluarsemediantetresvatmetrosconectadoscomosemuestraenlaFigura.

Sistemadetreshilos(ojoelneutroseconsideraunhiloms)

Paracadamedidordepotencia,elcablede

corrienteest conectadoauncabledefaseyel

delvoltmetroseconectaentreelmismocable

yunpuntoneutroartificialO,cuyaposicinse

determinadaporlaimpedanciadelvoltmetro

delmedidoresdepotenciaoporimpedancias

externaadecuadas.

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MEDICIONDEPOTENCIA


Medicindepotenciaensistemasdetreshilos

En estas condiciones, la potencia absorbida ser la suma de las tresindicacionesdelosvatmetros:

Sielsistema trifsicoest provistoporcuatroconductores (tres fasesconuncableneutro),elcableneutroseutilizacomounhilocomn.

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Sistemassimtricosyequilibrados

Elsistemadealimentacinessimtricoylacargatrifsicaequilibrada,esdecir:

V1 =V2 =V3; I1 = I2 = I3.En laFigura, lostrestiposposiblesde insercindeuninstrumento S (unmedidor de potencia activa o un reactiva) se ilustran. Elprimero (a en la Figura) fuedescrito anteriormente, si S es un vatmetro, lapotenciaactivaengeneralest dadoportresvecessu indicacin,y lomismopara la potencia reactiva si S es unmedidor de potencia reactiva. Tenga encuentaqueunparde resistencias individualescon lamisma resistenciaRdelcircuitodetensindeSsecolocanenlasotrasfasesparaequilibrarlacarga.

Los otros dos inserciones se indicanmediante la siguiente convencin: Sijkindicaunalecturarealizadaconelterminaldecorrienteconectadoalalnea"i"ylosterminalesdelvoltmetroconectadosentrelasfasesde"j"y"k"Si"i"esiguala"j",seomiteunterminal(porejemplo,lanotacinP12(b enlaFigura).Lapotenciaactivaabsorbidaporunasola faseseconocenormalmentecomoP1.

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Sistemassimtricosyequilibrados

La lecturadelvatmetrocorrespondientealcaso (c)en laFiguraes iguala lapotenciareactivaQ1 involucradosenlafase1,salvoporelfactor.Porlotanto,enelcasodelossistemassimtricosyequilibrados,lapotenciareactivatotalesdadapor:

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LamedidadepotenciamediantedosVatmetros

Elsistemadealimentacinessimtricoylacargatrifsicaequilibrada,esdecir:V1 =V2 =V3;I1 =I2 =I3.Enlafigura,lostrestiposposiblesdeinsercindeunP1.Laenergatotalactivaabsorbidaporunsistemade treshilossepuedemedirconsolodosvatmetros.

Dehecho,elteoremadeAronestablecelassiguientesrelaciones:

Anlogamente,lapotenciareactivatotal

puedesermedidamedianteelusodeslo

dosmedidoresdepotenciareactiva:

Previamenteseestableci queP=P12+P32

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SistemassimtricosAlimentandocargasdesequilibradas

Silacargaest desequilibrada,lasamplitudesdecorrientesondiferentesunasdeotrasysufaserelativanoes iguala120.Dosvatmetrosyunvoltmetrotienen que estar conectado en la forma propuesta por Barbagelata (Figura)paraobtenerlamedicindepotencia.ElprimervatmetropuedeproporcionarP12 yP13,yelsegundo,P31 yP32.ApartirelteoremadeAron,lapotenciaactivaes:P=P12+P32

Ylapotenciareactiva:

ConexindeBarbagelataparasistemassimtricosydesbalanceados

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SistemassimtricosAlimentandocargasdesequilibradas

Porlotanto,conslocuatromedicionessepuedenobtenerlaspotenciasactivayreactivaengeneral.

Laprincipaldesventajadeestemtodoesque las cuatromedicionesno sonsimultneas, por lo tanto, cualquier variacin de la carga durante lamedidacausaraunaprdidadeprecisin.Eneste caso,unamodificacinpropuestaporRighisepuedeutilizar.Enestavariacin,tresvatmetrosseconectancomosemuestraen la Figura ydan almismo tiempo P12, P32, y P2(31). Lapotenciareactivaeslasiguiente:

ConexindeRighiparasistemassimtricosydesbalanceados

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ConexindetresVatmetro

Un sistema trifsico de tres hilos se puede medir con tres vatmetrosconectadoscomoenlafigura.Laposicindelpuntoneutroartificialnoafectalamedicin,esta,por logeneral,est determinadapor la impedanciade losconductoresdelvoltmetroencadavatmetro..

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Mediatensin,conexindetresvatmetros

Anlogamentealcasodeunasolafase,para loscircuitosdemediatensin, lainsercindetresvatmetrossemodificadocomoloindicalafigura.

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Lasmedicionesdeenergapolifsica,elcontadordeenerga.

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(a)VistalateraldeunmedidordeenergadeinduccinAC:(1)Bobinadetensinycircuitomagntico;(2)Bobinadecorrienteycircuitomagntico;(3)Discorotantedealuminio;(4)Ejedeldisco;(5)Imnpermanente;(6)Indicadormecnico.

(b)VistalateraldeunmedidordeenergadeinduccinAC:(1)Bobinadetensinycircuitomagntico;(2)Bobinadecorrienteycircuitomagntico;(3)Discorotantedealuminio;(4)Ejedeldisco;(5)Imnpermanente.

Cm =KVIsin()Where:Cm=TorquemecnicoK=ConstantedelsistemaV=TensinrmsaplicadaI=Corrientermsaplicada =ngulodefaseentrelosflujosgeneradosporVeI

Elpardeactuacinhacequeeldiscogirealrededordesueje.Estarotacin llegaaunequilibriodinmico,equilibrandoelparCmde lasbobinas tensinydecorrienteyelparde reaccingeneradaporelimnpermanente.

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Contadorelectrnicodeenerga

Eldesarrollodelosmultiplicadoreselectrnicosllev asuusoencontadoresdeenerga.Haymuchosprototiposdiferentesenestetipodecontadordeenerga.Lasprimerasrealizacionessebasanenmultiplicadoresanalgicos.Lassealesde tensin corriente se procesan para obtener una seal proporcional a lapotenciarealquefluyeenlalnea.

El resultado se integra en el tiempodeobservacin con el finde calcular laenergamedida. Inclusosinofuesencapacesdereemplazar losmedidoresdeinduccindeenergatradicionales,representanunabuenasolucinparatodasaquellasaplicacionesdondeserequiereunamayorprecisin(hasta0,2%).

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Contadorelectrnicodeenerga.Opcindevisualizacinmecnica (IaIV).Opcindevisualizacinelectrnica (IaIII).Opcindevisualizacinelectrnicayprocesamientodigitaldelasealdeenerga (II).CT,transformadordecorriente,VT,transformadordetensin,CS,corrientedederivacin;VD,divisordetensin,A bloquedeprocesamientodesealesanalgicas,X,multiplicador;V/f,convertidortensin/frecuencia;SM,motorpasoapaso,MC,contadormecnico;C,contadorelectrnico,D,pantalla,SH,muestreoysostenimiento;A/D,convertidoranalgico/digital;P,microprocesador(CPU),M/D,memoriaypantalla.

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Muchosde estos instrumentos sepueden analizar a travs de las siguientesdescripcionesfuncionales.

Laanteriorfiguramuestraundiagramadebloquesdeuncontador electrnicode energa. La principal caracterstica de este tipo de instrumento es lapresencia de las entradas de tensin en ambos canales: de voltaje y decorriente, porque el circuito electrnico slo acepta seales de tensin. Setiene un consumo de corriente insignificante del sistema en virtud de lamedida,debidoalaaltaimpedanciadeentrada

Elnivelmximode la amplitud de la seal de entrada debe ser limitado entornoa5Va15V.Porestarazn,losdispositivosdeacondicionamientodebengarantizar la correcta transformacin de corriente a tensin y la adecuadareduccin de la tensin. Por otra parte, debido a que estos componenteselectrnicos tienenun rangode frecuenciadeCChastaaltas frecuencias, losinstrumentosbasadosenellos sepueden aplicar a los sistemas de corrientecontinua,corrientealterna,osistemasdepotenciadistorsionados.

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MedidoresdeEnergacompletamentedigitales

Lasolucinmsavanzadapara lamedicindeenergasepuedeencontrarenlosmedidores totalmentedigitales (Figura),donde semuestra las sealesdecorrienteyde tensinantesde cualquierotro tipodeprocesamiento.Por lotanto, el bus de datos presenta las formas de ondamuestreadas en formadigital,dandolaoportunidadderealizarunaampliavariedadde procesamientodigitaldesealesen la informacindepotenciayenerga.Ambosdispositivosde muestreo son manejados por una CPU, que proporciona la seal desincronizacindemuestreo.

Generalmenteantesde losADCssetienen:filtroscapacesdecumplircon losrequisitosdelteoremademuestreo,amplificadoresdegananciaprogramable,ycircuitosdemuestreoysostenimientoAveceselsistemaest equipadoconDSPcapazdeproveer los recursosdehardwarepara implementaren tiemporeal laevaluacindeparmetroscomplejos (esdecir, transforma las seales)delasealylamedicindelaenerga.

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Medidordeenergatotalmentedigital.CT:transformadordecorriente,VT:transformadordetensin,CS:derivacindecorriente;VD:,divisordetensin;A:bloquedeprocesamientodesealanalgica;F:filtroelectrnicoanalgico,SH:muestreoyretencin;A/D:convertidoranlogo/digital,M:microprocesador(CPU);M:memoria;DSP:procesadordigitaldeseal;DMA:elcircuitodeaccesodirectodememoria;D:pantalla.

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Hardwarededicadoysoftwarequerealizalaspruebasdelinstrumentotambinestn integrados al medidor para completar el dispositivo con lascaractersticasmsavanzadas.

La gestin de datos est organizada en dos formas: mandado los datosmuestreados directamente al sistema de procesamiento para clculo, oaccesando la memoria mediante los procedimientos de acceso directo dememoria, tal que la cadena de datos por un perodo de tiempo especficoprimerosealmacenayluegoseusaparaelclculodelaenergaylosvaloresdeparmetros relacionados. Los resultados finales de este cmputo estnentoncesdisponiblesenelbusdesistemaserenviadosalosotrosrecursosdelsistemaoparaserdesplegadosporpantalla.

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Lasmedicionesdeenerga


Esteprocedimientooperativointroduce"inteligenciaartificial"enlacapacidaddelmedidor.Por lo tanto, esposible ampliar la capacidaddemedicin aunentorno de cooperacin con el fin de obtener una gestin articulada ycontroladadelosflujosdeenergaenredesmultigestin.

Esta capacidad lgica autnomapermite comprobar laexactituddel flujodeenerga registrado, en funcin del uso indebido del aparato demedida porpartedeactoresexternos.

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Porejemplo,teniendoencuenta lacorrientequefluyeen losconductores,esposibleasignaralcontadordeenerga lacapacidaddeevaluar lacondicindefuncionamiento correcto del sistema. En un sistema monofsico de esterequisitoconduceacomprobarqueelflujodecorrienteeselmismoenambosconductores.Ecasocontario,seeligeelvalormsaltoconelfindeevaluarlaenerga,garantizandoquenosehagamalusocontralacompaaelctrica.

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InvitadoResaltado

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Precisindecontadoresdeenerga

La precisin de los medidores de energa est definida por medio deparmetros relativos (en porcentaje) obtenidos a partir de un proceso deprueba accionando del instrumento con una seal de tensin constante(nominal)yuna sealdecorrientevariable (porejemplo:5,10,20,50,100 ,120%delvalornominal).Losmtodosdeensayosellevanacabocomparandoelmedidorbajopruebaconunmedidorestndar(Figura),omedianteusodemtodosequivalentes.

La precisin de los medidores comerciales de energa electromecnicos(induccin)esgeneralmentealrededordel2%.Losmedidoresdeenergaconunaprecisindel1% tambin sehanconstruido.Loscontadoreselectrnicosdeenergatienenunamayorprecisin,porlogeneralentre0,5%y0,2%.

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AdministradorResaltado

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Precisindecontadoresdeenerga

Disposicin de circuito de pruebas para comparar un medidor industrial (Wh) con un medidor de energaestndar(SWh).CG, generador de corriente de amplitud variable, V/f G, generador de tensin de amplitud y fase variable,Z,impedanciadecarga.

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PUENTESDEDC.Bsicamenteunpuentedemedicinesunaconfiguracincircuitalquepermitemedir resistencias en forma indirecta, a travs de un detector de cero. Lospuentes de corriente continua tienen el propsito demedir resistencias, devalores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero(equilibriodelpuente).La configuracin puente consiste en tres mallas. Se disponen de cuatroresistencias,entreellas ladesconocida,deunafuentedecorrientecontinuaysu resistencia interna, y un galvanmetro. Se estudiar la influencia de lasensibilidaddelgalvanmetroydelalimitacindelaintensidaddecorrienteenlosbrazosdelpuente,as comolaexactituddelpuenteconrespectoalvalordelaincgnitaamedir.Existenalgunasvariantesparamedirresistenciasmuyaltasomuybajas.

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PUENTESDEDC. PuentedeWheatstoneElpuentedeWheatstone tiene cuatro ramas resistivas,una fuentede f.e.m(una batera) y un detector de cero (el galvanmetro). Para determinar laincgnita, el puente debe estar balanceado y ello se logra haciendo que elgalvanmetromida0V,deformaquenohayapasodecorrienteporl.Debidoaestosecumpleque:I1R1 =I2R2Ysedemuestraque:R1Rx =R2R3ExpresandoRx entrminosdelasresistenciasrestantes:Rx =R3(R2/R1)

R3 sedenominaRamaPatrnyR2 yR1 RamasdeRelacin.ElpuentedeWheatstoneseempleaenmedicionesdeprecisinderesistenciasdesde1 hastavariosM .

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delllpcRectngulo

PUENTESDEDC. PuentedeWheatstoneEjemplo:SiR1 yR2 =1k yR3 =5k,Rx deber de5k paralograrqueelvoltajeentreAyB(VAB)seacero(corriente igualacero).As,bastaconectarunaresistenciadesconocida (Rx)yempezaravariarR3 hastaque lacorrienteentreAyBseacero.Cuandoestosuceda,elvalordeRX ser igualalvalordeR3.UnaaplicacinmuyinteresantedelpuenteWheatstoneenlaindustriaescomosensor de temperatura, presin, etc. (dispositivos que varan el valor de susresistenciasdeacuerdoa lavariacinde lasvariablesantesmencionadas).Esenelampermetrodondeseveelnivelogradodedesbalanceodiferenciaquehayentreelvalornormalamedirylamedidareal.Tambinseutilizaenlossistemasdedistribucindeenergaelctricadondeseloutilizaparadetectarroturasofallasenlaslneasdedistribucin

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PUENTESDEDC. PuentedeWheatstoneERRORESASOCIADOSLaprincipalfuentedeerrorseencuentraen los lmitesde lastresresistenciasconocidas.Otroserrorespueden ser la insensibilidadeneldetectorde cero,cambios en las resistencias debido a los efectos de calentamiento por lacorriente, los problemas causados por las f.e.m trmicas en el circuito si semidenresistenciasdevaloresmuybajosyporltimo, loserroresdebidosa laresistenciadecontactosenlamedicindevaloresderesistenciasmuybajos.

EQUIVALENTETHVENINSirve para calcular la sensibilidad del galvanmetro en casos de pequeosdesequilibrios.Sedeterminaapartirde losterminalesdelgalvanmetroc yddelafiguraa,yaqueelparmetrodeinterseslacorrientedelgalvanmetro.SedebenrealizardospasosparaencontrarelequivalentedeThvenin:1) Encontrar el voltaje equivalente entre las terminales c y d cuando sedesconectaelgalvanmetro.

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PUENTESDEDC. PuentedeWheatstoneEQUIVALENTETHVENIN2)Determinarlaresistenciaequivalentealasterminalescyd, conlabateraremplazadaporsuresistenciainterna.ComolaresistenciainternadelabateraesmuybajasepuededespreciarparasuequivalentedeThvenindelafigura,debidoaestoseobservaqueentrelospuntosa yb hayuncortocircuitocuandoRbes0 .LaresistenciadeThvenines:

ElequivalentedeThvenindelcircuitodelpuentedeWheatstonesereduceaunaf.e.m.(Ecd)yunaresistenciainterna(RTH)comosemuestraenlafigura.

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Fig.a


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PUENTESDEDC. PuentedeWheatstoneEQUIVALENTETHVENINCuandoelgalvanmetroseconectaalasterminalesdelcircuitoequivalentedeThvenin,lacorrientees:

DondeIg eslacorrientedelgalvanmetroyRg suresistencia.

LIMITACIONESEllmitesuperiorparalaresistenciaamedirsedebealainsensibilidaddeldesequilibrio,debidoalosvaloreselevadosdelasresistencias,quehacealtalaresistenciaequivalentedeThvenin,reduciendolacorrientedelgalvanmetro.El lmite inferior sedebe a la resistenciade los alambresde conexin y a laresistenciade contactode losbornes. Laprimera sepuede calcularomedir,perolaresistenciadecontactoesdifcildecalcularymedir,poresonoseusaeste puente para resistencias bajas. Es por eso que se utiliza el puente deWheatstonepararesistenciasquevandesde1 hastavariosM.

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PUENTESDEDC. PuentedeWheatstonePUENTEDEWHEATSTONEPARAGRANDESRESISTENCIASLamedicinderesistenciasmuyaltascomoladeaislamientodeuncableo lafugadeuncapacitorsuperalacapacidaddelpuentedeWheatstoneordinario.Se requieren voltajes altos para obtener una sensibilidad de deflexinsuficiente. La corriente de fuga se elimina mediante algn circuito deproteccin.Un alambredeproteccin,que rodea la superficie aislantede laterminal,interceptalacorrientedefugaylaregresaalabatera,evitandoqueentrealcircuitopuente.Lasiguientefiguraesquematizalaproteccin:

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PUENTESDEDC. PuentedeWheatstonePUENTEDEWHEATSTONEPARAGRANDESRESISTENCIASOtra formaes conectar laproteccina la resistenciade tres terminalesparaevitar laprdidadecorrienteexternaalcircuitopuente.Laaltaresistenciasecoloca sobre dos terminales aisladas. Los dos terminales principales seconectanalaRx yeltercerterminaleselpuntoencomndelasresistenciasR1yR2.Lasiguientefiguraesquematizaloexplicado:

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PUENTESENCA.Lospuentesdecorrientealternasonmsverstilesyenconsecuencia tienenmsaplicacionesquelospuentesdeC.CSeusanenmedidasderesistenciasenC.A., inductancia, capacidad e inductancia mutua, en funcin de patronesconocidosyrelacionesconocidasdeelementos.Su forma bsica consiste en un puente de cuatro ramas, una fuente deexcitacin (alterna) y un detector de cero (amplificador de C.A. conosciloscopio,etc.).Parabajasfrecuenciassepuedeutilizarlalneadepotenciacomofuentedeexcitacin;yaaltasfrecuenciassepuedeutilizarunoscilador.LaformageneraldeunpuentedeC.A.sepresentaenlafigura

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PUENTESENCA.El equilibrio se alcanza cuando la respuesta del detector es cero o indicacorrientenula.Elajusteparaobtenerunarespuestanulasehacevariandounao msramasdelpuente.Lascondicionesdeequilibrioson:EBA =EBC I1Z1 =I2Z2

Dedondeseobtiene:Z1Z 4 =Z 2Z3

IGUALDADESCOMPLEJASPARAELEQUILIBRIO

Silasimpedanciasseescribenenformapolar,entonceslaecuacinanterioressimplementeunaigualdaddenmeroscomplejos:

Z1 Z 4 =Z0 Z3

1 +4 =2 +3Queindicanlaigualdaddemdulosdelasramasopuestasylaigualdaddeargumentosderamasopuestas,respectivamente.

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PUENTESENCA.CriteriodeseleccinderamasLaeleccindeloselementosdelcircuitoparaelajustedelequilibriodelpuenterepresentaordinariamenteuncompromisoentrevariosfactores,talescomolaexactitud(sebuscaelementosexactosyestables,enordendeexactitudsonlaresistencia, el capacitor y el menos exacto la inductancia), y la facilidad yrapidezconquese llegaalequilibrio.Tambin influyenotros factorespara laeleccin final de las ramas, como son el cambio de la capacidad parsita alvariarunelemento,ylaposibilidaddeequilibrio,locualseevalaconelngulodeconvergencia.

PuentedeMaxwell

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EstepuentedeC.A.seutilizaparamediruna inductancia desconocida entrminosdeunacapacitanciaconocida.Unade las ramasde relacin tieneunaresistenciayuna capacidadenparalelo(Figura), La condicin de equilibrio delpuenteindicaquecuandolacorriente(otensin)poreldetector"D"esnula, secumpleque:Z1ZX =R2R3



PUENTESENCA. PuentedeMaxwellEscribiendolaecuacin:Z1ZX =Z2Z3,entrminosdeZX (impedanciade laramadesconocida)seobtiene:ZX =(Z2Z3)/Z1.AlescribirutilizandolaadmitanciaY1:Zx =Z2Z3Y1**,Observandoalafigura,seobtieneque:Z2 =R2;Z3 =R3;yY1 =1/R1 +jwC1Dondeweslafrecuenciaangular(2f).Sustituyendoestosvaloresen(**)da:Zx =Rx +jwLx =R2R3(1/R1 +jwC1)Cuyapartereales:Rx =(R2R3)/R1, ylaimaginaria:Lx =R2R3C1Cabe aclarar que las resistencias se expresan en Ohms, las inductancias enHenriosylascapacitanciasenFaradios.LimitacionesEl puente deMaxwell se limita a la medicin de Q medio (1

PUENTESENCA. PuentedeMaxwell Ejemplo

Como:

Paralosdatospresentadosresultan:

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ParaelpuentedeMaxwelldelafiguraenequilibrio:1.Determinar lasecuacionesquepermitencalcularRXyLX.2.Silosvaloresdelpuenteenequilibrioresultanser:R1=1[k];R2=20[];R3=377[]yC1=318,5[nF].Determinarlaresistenciaylainductanciadesconocidas.

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PUENTESENCA. PuentedeHayComoprimeracaractersticadeestepuente,sepuedemencionarsuutilizacinpara la medicin de inductancias. En la figura se observa la configuracinclsicadelpuenteHay.AprimeravistaestepuentenodifieredemasiadodesuequivalentedeMaxwell,salvoqueenestaocasinelcapacitorC1 seconectaenserie con la resistencia R1, por lo tanto para ngulos de fase grandes laresistencia R1 debe tener un valor muy bajo. Es esta pequea diferenciaconstructivalaquepermitesuutilizacinparalamedicindebobinasdeQalto(Q>10).SisesustituyenlosvaloresdeimpedanciasdelasramasdelpuenteenlaecuacingeneraldeequilibriodelospuentesdeCA(7.23),seobtiene:Z1 =R1 1/WC1;Z2 =R2;Z3 =R3;ZX =RX +jWLXConloquefinalmentesellegaa:RX =(W2C12R1R2R3)/(1+W2C12R12),yLX =R2R3C1/(1+W2C12R12)Comosepuedeobservartanto la inductanciacomo laresistenciadesconocidase encuentran en funcin de la velocidad angular w, por lo tanto seranecesarioconocerconexactitudlafrecuenciadelafuentedevoltaje.En resumen se puede decir que para lamedicin de inductores conQ alto(Q>10) se debe utilizar el puente Hay. En el caso de inductores de Q bajo(Q

PUENTESENCA. PuentedeHayUnpuentedeHaytieneunafuentedeC.Adefrecuencia1,0kHzy enequilibriolosbrazossonABcon0,1Fenseriecon95Ohmios;BCcon900Ohmios;CDconun inductordesconocido,yDA con500Ohmios,Cualesel factorQ y lainductanciadelinductor?Solucin:ElFactorQvienedadoporlaecuacin:Q=1/(WC1R1)=1/(2pix1000x0,1x106x95=16,8Esto quiere decir que se puede emplear la ecuacin simplificada para elequilibrio,estoes:

L4 =R2 R3C1 =900x500x0,1x106 =45mH

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PUENTESENCA. OwenElpuenteOwenesampliamenteutilizadoparalamedicindeinductores,msprecisamenteparaaquellas inductanciasconfactordecalidadbajos(Q

PUENTESENCA. ScheringEl puente de Schering se utiliza para lamedicin de capacitores, siendo desumautilidadpara lamedicindealgunasde laspropiedadesdeaislamiento(tg),conngulosdefasemuycercanosa90.

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ElpuentedeScheringseempleasobretodopara medir la fuga en condensadores dealta tensin (tg). Para medir capacitoresencircuitosdondeelngulodefaseescaside90,elpuentedeScheringdalaslecturasmsexactas.Delafiguraseobservaquelasdosvariablesqueseescogenparaelajustedel equilibrio son el capacitor C1 y elresistor R2. A partir de la condicin deequilibrioseobtienenlosvalores:Rx =R2(C1/C3),Cx =C3(R1/R2)**Parangulosmuycercanosa90, la reactanciaes casi iguala la impedancia,porlotanto:PF Rx/Xx =WCxRxEl factordedisipacinD= (1/Q)=tg deundielctrico (representadoporuncircuitoserieRC)sedefinecomo:tg =Rx/Xx; latg esunfactorque indica lacalidaddelcapacitor,da lanocindecuancercanoestaelngulode fasedelcapacitordelvaloridealde90.Delasecuaciones** enlaexpresinparatg,setiene:tg =WC1R1




InstrumentosanlogosEjemplo:UnpuenteScheringtieneunafuentedeCAde10kHzy,enequilibrio,losbrazostienenR1=1050; C1 = 205 pF; C3 = 10 pF; R2 = 20 ; Cual es lacapacidad, la resistencia en serie y el factor dedisipacinenelcuartarama?

Cx=C3(R1/R2)=(10501010 12)/20=525pFRx=R2(C1/C3)=(2020510 12)/(1010 12)=410D=tg =WC1R1 =1010320510 121050=0,0022

Inst. E y E 05 (Vatimetro-Puente Wheatstone)

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