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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

INGENIERÍA INVERSA PARA LA CARACTERIZACIÓN DIMENSIONAL Y

GEOMÉTRICA DE UNA PIEZA MECÁNICA

Autor: Ignacio Ramírez Ramón-Borja Directora: Dra. María Ana Sáenz Nuño

Madrid Mayo 2015

1

AUTORIZACIÓN PARA LA DIGITALIZACIÓN, DEPÓSITO Y DIVULGACIÓN EN ACCESO ABIERTO ( RESTRINGIDO) DE DOCUMENTACIÓN

1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma.

El autor D. IGNACIO RAMÍREZ RAMÓN-BORJA , como ESTUDIANTE de la UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS (COMILLAS), DECLARA

que es el titular de los derechos de propiedad intelectual, objeto de la presente cesión, en relación con la obra INGENIERÍA INVERSA PARA LA CARACTERIZACIÓN DIMENSIONAL Y GEOMÉTRICA DE UNA PIEZA MECÁNICA1, que ésta es una obra original, y que ostenta la condición de autor en el sentido que otorga la Ley de Propiedad Intelectual como titular único o cotitular de la obra.

En caso de ser cotitular, el autor (firmante) declara asimismo que cuenta con el consentimiento de los restantes titulares para hacer la presente cesión. En caso de previa cesión a terceros de derechos de explotación de la obra, el autor declara que tiene la oportuna autorización de dichos titulares de derechos a los fines de esta cesión o bien que retiene la facultad de ceder estos derechos en la forma prevista en la presente cesión y así lo acredita.

2º. Objeto y fines de la cesión.

Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del Repositorio institucional de la Universidad y hacer posible su utilización de forma libre y gratuita ( con las limitaciones que más adelante se detallan) por todos los usuarios del repositorio y del portal e-ciencia, el autor CEDE a la Universidad Pontificia Comillas de forma gratuita y no exclusiva, por el máximo plazo legal y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de archivo, de reproducción, de distribución, de comunicación pública, incluido el derecho de puesta a disposición electrónica, tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual. El derecho de transformación se cede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra (a) del apartado siguiente.

3º. Condiciones de la cesión.

Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a su autor, la cesión de derechos contemplada en esta licencia, el repositorio institucional podrá:

(a) Transformarla para adaptarla a cualquier tecnología susceptible de incorporarla a internet; realizar adaptaciones para hacer posible la utilización de la obra en formatos electrónicos, así 1 Proyecto fin de carrera (Ingeniería Industrial)

2

como incorporar metadatos para realizar el registro de la obra e incorporar “marcas de agua” o cualquier otro sistema de seguridad o de protección.

(b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos electrónica, incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en servidores, a los efectos de garantizar su seguridad, conservación y preservar el formato. .

(c) Comunicarla y ponerla a disposición del público a través de un archivo abierto institucional, accesible de modo libre y gratuito a través de internet.2

(d) Distribuir copias electrónicas de la obra a los usuarios en un soporte digital. 3

4º. Derechos del autor.

El autor, en tanto que titular de una obra que cede con carácter no exclusivo a la Universidad por medio de su registro en el Repositorio Institucional tiene derecho a:

a) A que la Universidad identifique claramente su nombre como el autor o propietario de los derechos del documento.

b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras posteriores a través de cualquier medio.

c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada. A tal fin deberá ponerse en contacto con el vicerrector/a de investigación ([email protected]).

d) Autorizar expresamente a COMILLAS para, en su caso, realizar los trámites necesarios para la obtención del ISBN.

d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular terceras personas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones relativas a los derechos de propiedad intelectual sobre ella. 2 En el supuesto de que el autor opte por el acceso restringido, este apartado quedaría redactado en los siguientes términos:

(c) Comunicarla y ponerla a disposición del público a través de un archivo institucional, accesible de modo restringido, en los términos previstos en el Reglamento del Repositorio Institucional

3 En el supuesto de que el autor opte por el acceso restringido, este apartado quedaría eliminado.

3

5º. Deberes del autor.

El autor se compromete a:

a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no infringe ningún derecho de terceros, ya sean de propiedad industrial, intelectual o cualquier otro.

b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al honor, a la intimidad y a la imagen de terceros.

c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones por daños, que pudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que vieran infringidos sus derechos e intereses a causa de la cesión.

d) Asumir la responsabilidad en el caso de que las instituciones fueran condenadas por infracción de derechos derivada de las obras objeto de la cesión.

6º. Fines y funcionamiento del Repositorio Institucional.

La obra se pondrá a disposición de los usuarios para que hagan de ella un uso justo y respetuoso con los derechos del autor, según lo permitido por la legislación aplicable, y con fines de estudio, investigación, o cualquier otro fin lícito. Con dicha finalidad, la Universidad asume los siguientes deberes y se reserva las siguientes facultades:

a) Deberes del repositorio Institucional:

- La Universidad informará a los usuarios del archivo sobre los usos permitidos, y no garantiza ni asume responsabilidad alguna por otras formas en que los usuarios hagan un uso posterior de las obras no conforme con la legislación vigente. El uso posterior, más allá de la copia privada, requerirá que se cite la fuente y se reconozca la autoría, que no se obtenga beneficio comercial, y que no se realicen obras derivadas.

- La Universidad no revisará el contenido de las obras, que en todo caso permanecerá bajo la responsabilidad exclusiva del autor y no estará obligada a ejercitar acciones legales en nombre del autor en el supuesto de infracciones a derechos de propiedad intelectual derivados del depósito y archivo de las obras. El autor renuncia a cualquier reclamación frente a la Universidad por las formas no ajustadas a la legislación vigente en que los usuarios hagan uso de las obras.

- La Universidad adoptará las medidas necesarias para la preservación de la obra en un futuro.

b) Derechos que se reserva el Repositorio institucional respecto de las obras en él registradas:

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INGENIERÍA INVERSA PARA LA CARACTERIZACIÓN DIMENSIONAL Y

GEOMÉTRICA DE UNA PIEZA MECÁNICA

Autor: Ignacio Ramírez Ramón-Borja Directora: Dra. María Ana Sáenz Nuño

Madrid Mayo 2015

INGENIERÍA INVERSA PARA LA CARACTERIZACIÓN DIMENSIONAL Y GEOMÉTRICA DE UNA PIEZA MECÁNICA

Autor: Ramírez Ramón-Borja, Ignacio.

Directora: Sáenz Nuño, María Ana.

Entidad Colaborativa: ICAI – Universidad Pontificia Comillas.

RESUMEN DEL PROYECTO

Objetivo

Este proyecto trata sobre el desarrollo de un proceso de medición de una pieza

mecánica mediante el brazo de medición por contacto y otros instrumentos si fuese

necesario.

El procedimiento se ha desarrollado de acuerdo con el CEM (Centro Español de

Metrología) siguiendo un esquema general establecido por el mismo.

Pieza medida

La pieza del proyecto es una pieza mecánica que se usa para que futuros metrólogos se

formen.

Procedimiento de medida

Los pasos seguidos en el proyecto son los siguientes:

- Croquis de la pieza.

- Medición de la pieza con el calibre.

- Plano de la pieza con Solid Edge.

- Definición de parámetros necesarios sobre el plano.

- Medir en el laboratorio.

- Tabla Excel con las mediciones del laboratorio.

- Modificar el plano con las medidas reales de la pieza.

Equipos usados

o Brazo de medición por contacto.

o Perfilómetro.

o Máquina de visión.

o Calibre.

o Goniómetro.

o Equipos auxiliares.

Resultados

En total se han realizado 55 medidas para definir la pieza mecánica. Por cada medida se

efectúan 10 mediciones (550 mediciones en total). Con estas mediciones, se realizan las

tablas de incertidumbres de cada uno y se llega a una incertidumbre expandida que será

la que nos dé la tolerancia final de la cota. Se efectúa también por cada medida, un

análisis de las distintas contribuciones a la incertidumbre para ver cuál es la magnitud

principal causante del error. A continuación se le atribuye a cada medida un intervalo de

tolerancia en función de su desviación e incertidumbre final. Con todos los valores y sus

incertidumbres finales se elabora un plano final donde se recogen todos los resultados.

Presupuesto

El valor final al que asciende el Proyecto es de 15.247,74€ (Quince Mil Doscientos

Cuarenta y Siete y Setenta y Cuatro céntimos), impuesto incluidos.

Conclusiones

Cada vez más la Metrología gana más importancia. La industria es una competencia

contínua y por ello el control de calidad es de gran importancia para asegurar unos

mínimos de calidad y mejorar los diseños ganando precisión y, por tanto, calidad.

Una vez finalizado el proyecto, se puede concluir que los resultados están dentro de lo

esperado. Todas las incertidumbres están en un rango de valores normales. El mayor

error es por la repetibilidad la gran causante de que las medidas no sean más precisas,

deberíamos realizar más veces la misma medida. Cuantas más veces se hagan mejor.

También se podría mejorar la precisión de las medidas mejorando el sistema de sujeción

para que la pieza no se mueva en ninguna medida.

Al principio del proyecto el ingeniero, después de su formación, tenía menos

experiencia. Con más experiencia se obtienen mejores resultados.

Pero lo más importante a destacar del proyecto es que el proceso de medición es el

idóneo para cumplir el objetivo de este proyecto. Que es realizar ingeniería inversa de la

pieza mecánica realizando su plano a partir de la pieza. Con ello se consiguen unas

incertidumbres perfectamente válidas para poder realizar posteriormente la fabricación

de la pieza, mecanizando consiguiendo la misma calidad que la pieza original.

REVERSE ENGINEERING FOR DIMENSIONAL AND GEOMETRIC CHARACTERISTICS OF A MECHANICAL PART

Author: Ramírez Ramón-Borja, Ignacio.

Director: Sáenz Nuño, María Ana.

Collaborating Institution: ICAI – Universidad Pontificia Comillas.

PROJECT SUMMARY

Scope

This Project involves the development of a procedure for the mechanical part

measurement with the faro arm and other instruments if it is necessary.

This procedure has been developed according to the CEM (Spanish Metrology Center).

Measured piece

The measured part is a mechanical part that is used in order to train future metrologists.

Measurement procedure

The steps followed in the project are:

- Sketch of the part.

- Mesurement of the part with the caliber.

- A part technical drawing with Solid Edge.

- Definition of parameters required with in the technical drawing.

- Measured in the laboratory.

- Table Excel with laboratory measurements.

- Modify the technical drawing with the actual measurements of the part.

Equipment used

o Faro arm.

o Profilometer.

o Vision Machine.

o Caliber.

o Goniometer.

o Auxiliary equipment.

Results

The part is completely measured with 55 steps to define it. In each, 10 measurements

are made (550 measurements in total). With this measurements the tables of

uncertainties are made, obtaining from them an expanded uncertainty that will help with

the final size tolerance and analysis of the various contributions to uncertainty is done to

evaluate which magnitude may cause the error. The following step consisted in

attributing to each measure the tolerance range. A final technical drawing it is

developed with the uncertainty budget.

Economical budget

The final value cost of the Project is €15.247,74 (Fifteen Thousand Two Hundred Forty-

Seven and Seventy-Four Cents), taxes included.

Conclusions

Nowadays, metrology has become a very important subject. The industry is a

continuous competition and therefore quality control is important in order to ensure

minimum quality and improval designs.

The results of the Project are within expectations. All uncertainties and their

contributions are in the range of normal values. The biggest mistake is the repeatability,

we should do more times the same measure.

Measurements precision could have been improved so that the part can’t move in any of

the measurements. In the beginning of the Project, the engineer, after his formation, was

less experienced. With better and major experience, greater results could have been

obtained. The most important issue to highlight in this Project is the fact that the

measurement process has been the idoneous in order to achieve the objective in this

Project, which is to develop the reverse engineering to the mechanical part, developing

the technical drawing from the part; with this aproach we have achieved some

reasonable valid uncertainities in order to build the piece later on, achieving the same

quality as in the original part.

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)


ESTE PROYECTO CONTIENE LOS SIGUIENTES DOCUMENTOS

DOCUMENTO 1: MEMORIA pág. 1 a 256

256 páginas

DOCUMENTO 2: PLANOS pág. 1 a 5

5 páginas

DOCUMENTO 3: PLIEGO DE CONDICIONES pág. 1 a 23

23 páginas

DOCUMENTO 4: PRESUPUESTO pág. 1 a 12

12 páginas

DOCUMENTO 5: ANEXOS pág. 1 a 128

128 páginas

ÍNDICE DE LA MEMORIA

I



Índice de la memoria

Documento 1: Memoria ......................................................................................... 9

Capítulo 1 Introducción ................................................................................. 11

1.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 11

1.2 ESTADO DE LA CUESTIÓN ...................................................................... 12

1.3 MOTIVACIÓN .............................................................................................. 13

1.4 OBJETIVOS DEL PROYECTO ................................................................. 13

1.5 METODOLOGÍA DE TRABAJO ............................................................... 14

1.6 CRONOGRAMA ESPERADO DEL PROYECTO ................................... 16

1.7 RECURSOS A EMPLEAR .......................................................................... 17

Capítulo 2 Introducción general .................................................................... 19

2.1 CONCEPTO DE METROLOGÍA .............................................................. 19

2.2 UTILIDAD DE LA METROLOGÍA ........................................................... 20

2.3 HISTORIA DE LA METROLOGÍA ........................................................... 20

2.3.1 Ciencia y Metrología en España................................................................................... 23 2.3.2 La etapa más reciente de la Metrología en España ....................................................... 31

2.4 TIPOS DE METROLOGÍA ......................................................................... 35

2.4.1 Metrología científica .................................................................................................... 35 2.4.2 Metrología industrial .................................................................................................... 36 2.4.3 Metrología legal ........................................................................................................... 36

2.5 INGENIERÍA INVERSA ............................................................................. 37

2.6 USOS FRECUENTES DE LA INGENIERÍA INVERSA ......................... 39

2.7 PROCESO DE LA INGENIERÍA INVERSA ............................................ 40


II



2.8 INCERTIDUMBRE DE MEDIDA SEGÚN ISO ....................................... 41

2.8.1 Clases de incertidumbres .............................................................................................. 41 2.8.2 Estimación de una magnitud ........................................................................................ 42 2.8.3 Evaluación tipo A ......................................................................................................... 42 2.8.4 Evaluación tipo b ......................................................................................................... 43 2.8.5 Incertidumbre típica combinada ................................................................................... 44 2.8.6 Incertidumbre expandida .............................................................................................. 45 2.8.7 Calibraciones ................................................................................................................ 45

Capítulo 3 Trabajo en el laboratorio .............................................................. 47

3.1 CROQUIS DE LA PIEZA ............................................................................ 48

3.2 MEDICIÓN DE LA PIEZA CON EL CALIBRE ...................................... 48

3.3 PLANO DE LA PIEZA CON SOLID EDGE ............................................. 50

3.4 DEFINICIÓN DE PARÁMETROS NECESARIOS SOBRE EL PLANO

52

3.5 MEDIDAS EN EL LABORATORIO .......................................................... 52

3.6 TABLA EXCEL CON LAS MEDIDAS DEL LABORATORIO.............. 57

3.7 MODIFICAR EL PLANO CON LAS MEDIDAS REALES DE LA

PIEZA 58

Capítulo 4 Procedimiento de medida ............................................................. 59

4.1 OBJETIVO .................................................................................................... 59

4.2 DESCRIPCIÓN DETALLADA ................................................................... 59

4.2.1 Conocimiento necesario ............................................................................................... 59 4.2.2 Normativa .................................................................................................................... 59 4.2.3 Funcionalidad de la pieza ............................................................................................. 60 4.2.4 Elección de los instrumentos necesarios para medir la pieza ....................................... 60 4.2.5 Elección de los parámetros a medir .............................................................................. 60 4.2.6 Elaboración de los planos ............................................................................................. 61 4.2.7 Medidas en el laboratorio ............................................................................................. 61 4.2.8 Incertidumbres ............................................................................................................. 61 4.2.9 Plano ............................................................................................................................ 62

4.3 REGISTRO DE MEDIDAS.......................................................................... 62


III



4.4 TABLA DE INCERTIDUMBRES ............................................................... 66

Capítulo 5 Equipos y materiales empleados .................................................. 69

5.1 EQUIPOS PRINCIPALES ........................................................................... 69

5.1.1 Brazo de medición por contacto ................................................................................... 69 5.1.2 Perfilómetro ................................................................................................................. 70 5.1.3 Máquina de visión ........................................................................................................ 71 5.1.4 Calibre (pie de rey) ...................................................................................................... 72 5.1.5 Goniómetro .................................................................................................................. 73

5.2 EQUIPOS SECUNDARIOS O AUXILIARES ........................................... 74

5.2.1 Sujeciones .................................................................................................................... 74 5.2.2 Banco de apoyo ............................................................................................................ 75 5.2.3 Mesa de una coordenada .............................................................................................. 76

5.3 SOFTWARE .................................................................................................. 77

5.4 CRONOGRAMA ........................................................................................... 77

Capítulo 6 Resultados ..................................................................................... 79

Capítulo 7 Cálculos ....................................................................................... 189

Capítulo 8 Presupuesto ................................................................................. 247

Capítulo 9 Conclusiones ............................................................................... 249

Capítulo 10 Propuestas para futuros proyectos ............................................. 251

Capítulo 11 Normativa ................................................................................... 253

Bibliografía 255


IV



ÍNDICE DE FIGURAS

V



Índice de figuras

Figura 1. Campos de la metrología ....................................................................... 19

Figura 2. Palma, cuarta, dedo y pulgada ............................................................... 21

Figura 3. Unidades antropométricas ...................................................................... 21

Figura 4. Tipos de metrología ............................................................................... 35

Figura 5. Sentido de la ingeniería inversa ............................................................. 39

Figura 6. Pieza mecánica a realizar ingeniería inversa ......................................... 47

Figura 7. Croquis de la pieza (planta, alzado y perfil) .......................................... 49

Figura 8. Denominación de los planos, cilindros y conos de la pieza ................... 51

Figura 9. Brazo de medición por contacto de Laboratorio de Metrología ............ 52

Figura 10. Pieza con sujeción simple encima de una mesa de 1 coordenada ........ 53

Figura 11. Pieza con mejora de la sujeción ........................................................... 53

Figura 12. Pieza con la sujeción definitiva ............................................................ 54

Figura 13. Perfilómetro del Laboratorio de Metrología ........................................ 55

Figura 14. Limitación del Perfilómetro por la longitud del palpador ................... 55

Figura 15. Software del Perfilómetro (Formpak) .................................................. 56

Figura 16. Máquina de Visión del Laboratorio de Metrología .............................. 57

Figura 17. Gráfica de la contribución común a todas las medidas ........................ 65

Figura 18. Gráfica de la Contribución sin Repetibilidad de la medida D1 ........... 66

Figura 19. Brazo de medición por contacto del laboratorio .................................. 69

Figura 20. Perfilómetro del laboratorio ................................................................. 70

Figura 21. Máquina de visión del laboratorio ....................................................... 71

Figura 22. Pie de rey con sus partes ...................................................................... 72

ÍNDICE DE FIGURAS

VI



Figura 23. Pie de rey del Laboratorio de Metrología ............................................ 72

Figura 24. Goniómetro con sus partes ................................................................... 73

Figura 25. Goniómetro del Laboratorio de Metrología ......................................... 73

Figura 26. Sujeción usado para fijar la pieza mecánica ........................................ 74

Figura 27. Elementos usados para la sujeción de la pieza mecánica .................... 74

Figura 28. Resultado de la pieza sujeta ................................................................. 75

Figura 29. Banco de apoyo del Brazo de medición por contacto .......................... 75

Figura 30. Banco de apoyo donde se sujetó la pieza para medirla con el brazo de

medición por contacto ........................................................................................... 76

Figura 31. Mesa de una coordenada con la pieza .................................................. 76

Figura 32. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida D1 ............. 82









Figura 41. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida D10 ......... 100





Figura 46. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida L1 ........... 110



ÍNDICE DE FIGURAS

VII









Figura 55. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida L10 ......... 128




















Figura 75. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida R1 ........... 168

ÍNDICE DE FIGURAS

VIII









Figura 82. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida A1 ........... 182




Documento 1: Memoria

- 1 -



Índice de tablas

Tabla 1.Cronograma previo al proyecto ................................................................ 16

Tabla 2. Factor según nivel de confianza de la distribución Normal .................... 43

Tabla 3. Ejemplo de representación de medidas longitudinales y angulares ........ 63

Tabla 4. Representación del promedio e IT de las medidas .................................. 63

Tabla 5. Tabla de ejemplo de las contribuciones con y sin repetibilidad .............. 64

Tabla 6. Ejemplo de la tabla de incertidumbres .................................................... 67

Tabla 7. Cronograma real del proyecto ................................................................. 77

Tabla 8. Representación de las medidas, promedio IT y contribuciones de la

medida D1 ............................................................................................................. 81


medida D2 ............................................................................................................. 83


medida D3 ............................................................................................................. 85


medida D4 ............................................................................................................. 87


medida D5 ............................................................................................................. 89


medida D6 ............................................................................................................. 91


medida D7 ............................................................................................................. 93


- 2 -




medida D8 ............................................................................................................. 95


medida D9 ............................................................................................................. 97


medida D10 ........................................................................................................... 99


medida D11 ......................................................................................................... 101


medida D12 ......................................................................................................... 103


medida D13 ......................................................................................................... 105


medida D14 ......................................................................................................... 107


medida L1 ............................................................................................................ 109


medida L2 ............................................................................................................ 111


medida L3 ............................................................................................................ 113


medida L4 ............................................................................................................ 115


medida L5 ............................................................................................................ 117


medida L6 ............................................................................................................ 119


medida L7 ............................................................................................................ 121


- 3 -




medida L8 ............................................................................................................ 123


medida L9 ............................................................................................................ 125


medida L10 .......................................................................................................... 127


medida L11 .......................................................................................................... 129


medida L12 .......................................................................................................... 131


medida L13 .......................................................................................................... 133


medida L14 .......................................................................................................... 135


medida L15 .......................................................................................................... 137


medida L16 .......................................................................................................... 139


medida L17 .......................................................................................................... 141


medida L18 .......................................................................................................... 143


medida L19 .......................................................................................................... 145


medida L20 .......................................................................................................... 147


medida L21 .......................................................................................................... 149


- 4 -




medida L23 .......................................................................................................... 151


medida L24 .......................................................................................................... 153


medida L25 .......................................................................................................... 155


medida L26 .......................................................................................................... 157


medida L27 .......................................................................................................... 159


medida L28 .......................................................................................................... 161


medida L29 .......................................................................................................... 163


medida L30 .......................................................................................................... 165


medida R1 ............................................................................................................ 167


medida R2 ............................................................................................................ 169


medida R3 ............................................................................................................ 171


medida R4 ............................................................................................................ 173


medida R5 ............................................................................................................ 175


medida R6 ............................................................................................................ 177


- 5 -




medida R7 ............................................................................................................ 179


medida A1 ........................................................................................................... 181


medida A2 ........................................................................................................... 183


medida A3 ........................................................................................................... 185


medida A4 ........................................................................................................... 187

Tabla 62. Incertidumbres medida D1 .................................................................. 191









Tabla 71. Incertidumbres medida D10 ................................................................ 200





Tabla 76. Incertidumbres medida L1 .................................................................. 205





- 6 -








Tabla 85. Incertidumbres medida L10 ................................................................ 214















Tabla 100. Incertidumbres medida L26 .............................................................. 229





Tabla 105. Incertidumbres medida R1 ................................................................ 234



- 7 -








Tabla 112. Incertidumbres medida A1 ................................................................ 241





- 8 -



Introducción

- 9 -



DOCUMENTO 1: MEMORIA

Introducción

- 10 -



Introducción

- 11 -



Capítulo 1 INTRODUCCIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN

La finalidad del proyecto es la de diseñar un procedimiento de medida teniendo en

cuenta aquellos parámetros que mejor definan la pieza mecánica. Todo ello es

para, finalmente, elaborar el plano de dicha pieza.

Antes de empezar incluso a pensar cómo se realizará el proyecto, es importante la

formación sobre ingeniería inversa.

El proyecto comienza con un croquis inicial de la pieza para elegir los parámetros

necesarios para medir correctamente la pieza.

Posteriormente se mide en el laboratorio para poder realizar los cálculos que se

necesitan para sacar la precisión de la pieza y, con todo ello, elaborar finalmente

el plano.

En la segunda parte del proyecto es donde aparece la explicación de qué

procedimiento de medida se ha empleado y porqué, incluyendo las medidas del

laboratorio, los cálculos y sus resultados.

La ingeniería inversa es el proceso en el que se estudia de qué está, cómo funciona

y cómo ha sido fabricado a partir de la pieza ya fabricada. Como su nombre

indica, es el proceso contrario al efectuado normalmente en la industria, la

fabricación de una pieza a partir del plano diseñado previamente.

Si un producto o material se obtiene mediante ingeniería inversa de manera

apropiada, se trata de un proceso legítimo y legal.

Así los productos genéricos realizados mediante la información que nos

proporciona la ingeniería inversa se pueden fabricar.

Introducción

- 12 -



La ingeniería inversa es un proceso mediante el cual se estudia la pieza hasta el

punto de conocer su funcionamiento y de poder modificarlo y mejorarlo si fuese

necesario.

El desarrollo del procedimiento de medida se realizará teniendo en cuenta los

aspectos relacionados con la metrología de la pieza mecánica.

1.2 ESTADO DE LA CUESTIÓN

En las dos últimas décadas la ingeniería inversa ha evolucionado

representativamente, posibilitando un continuo mejoramiento de los procesos de

construcción de software, permitiendo a arquitectos y desarrolladores tener una

clara imagen del sistema que están construyendo, disminuyendo la posibilidad de

error al facilitar la verificación de la coherencia entre el código desarrollado y la

arquitectura propuesta, facilitando a su vez el mantenimiento y la adquisición de

conocimiento de sistemas heredados. Esto se evidencia en el surgimiento de un

número cada vez más amplio de herramientas de ingeniería inversa que ofrecen

múltiples funcionalidades. Pero, en realidad, cualquier producto puede ser objeto

de un análisis de Ingeniería Inversa.

El proyecto se basa en lo establecido por el CEMEl procedimiento de medida que

se va a desarrollar en el proyecto ha sido diseñado de acuerdo con el modelo

establecido por el CEM (Centro Español de Metrología), y por lo tanto se sigue un

esquema general establecido por él para el desarrollo de procedimientos.

De esta manera se persigue que el desarrollado en el presente proyecto sea dentro

de lo posible lo más cercano a un procedimiento de medida real.

Introducción

- 13 -



1.3 MOTIVACIÓN

El principal motivo de este proyecto es la creación de un proceso de medición que

pueda ser utilizado en la industria, realizando las medidas con instrumentos de la

más alta precisión posible para realizar el plano de la pieza lo mejor posible.

Es un paso necesario para cualquier pieza. Esta importancia se ve incrementada si

la pieza debe interactuar con otra cuyo funcionamiento debe estar medido y

controlado al milímetro por la precisión que necesitan en su movimiento.

Este proceso además garantiza que le cliente se le ofrece lo que él ha comprado de

acuerdo con lo que necesite o exija.

Por lo tanto es necesario realizar un procedimiento de medida que pueda

garantizar, tanto a una empresa como a un cliente, que las medidas realizadas y las

introducidas en el plano se han realizado de manera fiable y correcta, siguiendo

unas normas establecidas.

1.4 OBJETIVOS DEL PROYECTO

El objetivo del proyecto es obtener un procedimiento de medida para hacer

ingeniería inversa a partir de una pieza mecánica, por tanto, se desea a partir de la

pieza mecánica llegar a realizar su plano indicando la precisión de dichas

magnitudes que se ven afectadas por las máquinas con las que realizaron dichas

medidas.

Para hacer ingeniería inversa se deben seguir unos pasos meticulosamente para

garantizar la calidad de dicho plano final:

- Croquis inicial con medidas del pie de rey

- Plano con los parámetros necesarios para facilitar el trabajo en el

laboratorio.

- Mediciones en el laboratorio con el brazo de medición por contacto,

perfilómetro y máquina de visión.

Introducción

- 14 -



Para cumplir el objetivo del proyecto es necesario también reunir dichas medidas

y calcular sus errores de medida y tenerlo en cuenta una vez se haga el plano final

para evaluar y estimar las tolerancias.

1.5 METODOLOGÍA DE TRABAJO

Para poder comenzar el trabajo en el laboratorio se necesita un croquis en donde

aparecen los parámetros a medir y como se medirán.

Para tener ese plano primero se realiza un croquis a mano alzada en donde

aparecen las vistas necesarias para realizar todas las medidas de mi pieza

mecánica. El croquis necesita medidas orientativas de mi pieza, para ello se usa

un pie de rey.

Una vez realizado el croquis se pasa a representar la pieza en 3D con Solid Edge

con las medidas del pie de rey. De ahí obtenemos las vistas que decidimos para

representar la pieza.

Con ese plano sin las medidas se decide qué parámetros harán falta medir

realmente y cómo se medirá de manera más eficiente y cómoda en el laboratorio

con sus máquinas correspondientes. Los nombres que se les pone a dichos

parámetros es necesario ponerlos en orden ya que luego será como se llamen en el

software posteriormente usado en las mediciones. Cuando se hagan las tablas

cualquier malentendido supondría no saber que se ha medido y se deberían repetir

las medidas.

Llegados a este punto se empiezan las mediciones en el laboratorio con precisión.

La primera máquina a usar es el brazo de medición por contacto o faro arm

usando su software correspondiente Calypso. El brazo de medición es la máquina

más precisa de las que voy a usar en el laboratorio.

Los datos se toman de punto a punto hasta tomar unos 10 puntos aleatorios de

cada superficie aproximadamente y Calypso convierte dichos puntos en una

superficie que anteriormente le hemos especificado. Las figuras geométricas que

Introducción

- 15 -



son necesarias especificar en Calypso para nuestra pieza mecánica son planos,

cilindros y un cono, hay muchas más pero no nos hacen falta para la pieza. Estas

medidas se realizan en todas las superficies posibles de la pieza 10 veces

obteniendo 10 veces la pieza obtenida en Calypso. A continuación, con Calypso

se obtienen las distancias radios y diámetros que especifica el plano realizándose

una vez por cada medición de la pieza realizada, en este caso 10 veces distintas.

Cuando se realizan las mediciones de todos los parámetros posibles mediante el

brazo de medición con gran precisión se dispone a realizar las medidas que no

fueron posible con otros aparatos del que se disponen en el laboratorio.

Se eligen el Perfilómetro Mitutoyo Formpak y la Máquina de visión Mitutoyo. El

primero en usarse es el perfilómetro realizando las medidas del mayor número de

parámetros posibles por tener mayor precisión que la máquina de visión y el resto

de medidas se harán con la máquina de visión.

Con el perfilómetro se miden algunos ángulos, siempre que la punta de la

máquina llegue, y la zona ondulada. Para ello se coloca la punta del perfilómetro

encima de la pieza en la zona donde se quiere medir su geometría en un extremo

teniendo en cuenta hacia donde se moverá una vez empiece con la medida. Luego

se moverá de manera rectilínea el punta hasta su tope o hasta que se le indique.

Hay que tener en cuenta que es un aparato sensible y podría romperse frente a

obstáculos.

Y con la máquina de visión se medirán las medidas que falten.

Todas las medidas se realizan según lo establecido en el plano realizado al

principio y en el software de cada máquina se les ha denominado tal y como dice

el plano para saber que se está midiendo en cada momento y tener cierto orden en

las mediciones.

Para la posible realización de las medidas y el cuidado de las máquinas antes de

realizar cualquier medida en cualquier máquina es necesario formarse con dichos

aparatos y software.

Cuando se tienen todas las medidas realizadas en el laboratorio se hará una tabla

en Excel en donde se incluyen todos los parámetros con sus 10 mediciones. En

Introducción

- 16 -



ese momento se revisa que no hayan mediciones atípicas por la posible mal

realización de dicha medida. Si se descubre alguna medición que está mal medida

se repite la medición para tener al final una tabla con medidas precisas.

1.6 CRONOGRAMA ESPERADO DEL PROYECTO

Este es el cronograma que se esperaba llevar a cabo durante el proyecto. Más

adelante se comprobará que hubo ciertas diferencias con respecto al que realmente

se efectuó.

Tabla 1.Cronograma previo al proyecto

Julio (intensivo mañanas)

Agosto-Septiembre

Octubre-Diciembre

Enero-Marzo Abril

Croquis Decisión de parámetros a medir y cómo medir Mediciones en el laboratorio Memoria Tablas con resultados y cálculos Retoques finales

Introducción

- 17 -



1.7 RECURSOS A EMPLEAR

En este proyecto los aparatos con el que se realizan las mediciones son: pie de rey,

brazo de medición por contacto, perfilómetro y máquina de visión.

Al comenzar el proyecto se necesita hacer un croquis en el cual se mide la pieza

con el pie de rey para poder realizar un primer plano mediante Solid Edge con los

parámetros necesarios insertados con el Word.

A continuación, con el plano de parámetros en mano, se mide la pieza 10 veces

con el brazo de medición por contacto adquiriendo gran precisión las mediciones.

El software que se utiliza para el brazo de medición por contacto es Calypso.

Se decide realizar con el perfilómetro las mediciones que no son posibles por su

geometría con el brazo de medición por contacto. Se pone en un extremo de la

superficie que queramos medir la punta del perfilómetro y recorre la superficie en

una recta describiendo dicha superficie para realizar la medida que se desee. Para

recoger las medidas del perfilómetro el software que se emplea es Formpak.

Para finalizar las mediciones del laboratorio se utiliza la máquina de visión

únicamente para el caso de que el perfilómetro no pueda realizar alguna medida

que haga falta por sus limitaciones al no poder llegar a todos los rincones.

Una vez terminado el trabajo del laboratorio lo que queda es realizar tablas

gráficos y medidas que se harán con el Excel.

Introducción

- 18 -



Introducción general

- 19 -



Capítulo 2 INTRODUCCIÓN GENERAL

2.1 CONCEPTO DE METROLOGÍA

Según la R.A.E. la metrología es: La ciencia que tiene por objeto el estudio el

estudio de los sistemas de pesas y medidas.

La metrología es la ciencia que se ocupa de las mediciones, unidades de medida y

de los equipos utilizados para efectuarlas, así como de su verificación y

calibración periódica. Hay quien la definen como “el arte de las mediciones

correctas y confiables”. Las mediciones son importantes en la mayoría de los

procesos productivos e industriales, así como saber con qué precisión se realiza la

medición. La mayoría de las empresas, independientemente de su tamaño, tienen

“necesidades metrológicas”, aunque no siempre las reconocen como tales.

Empresarios y consumidores necesitan saber la precisión de los productos de la

empresa. Por eso las empresas deben contar con buenos instrumentos y

profesionales para obtener medidas cuya fiabilidad esté dentro de un rango dando

así la precisión necesaria.

Figura 1. Campos de la metrología


- 20 -



2.2 UTILIDAD DE LA METROLOGÍA

Algunas estadísticas señalan que un gran porcentaje de los fallos en una fábrica

están relacionados directamente con la falta de un adecuado sistema metrológico.

Este no solo se refiere al instrumento de medición, sino también al factor humano.

Es decir, se necesita de personal conformación metrológica para el correcto uso de

la maquinaria e interpretación de los resultados obtenidos. El error a la hora de

interpretar los resultados se deben tener en cuenta.

También hay que tener en cuenta que se debe cuidar los equipos de medición para

que estén en perfecto estado y sean capaces de proporcionar la precisión que se

espera a la medida.

2.3 HISTORIA DE LA METROLOGÍA

Desde sus primeras manifestaciones, normalmente incluida dentro de la

antropología general, pasando por la arquitectura y la agrimensura, hasta las

transacciones comerciales, la propiedad de la tierra y el derecho a percibir rentas,

donde rápidamente se encuentra el rastro de alguna operación de medida, la

metrología, al igual que hoy, ha formado parte de la vida diaria de los pueblos.

Antes del Sistema Métrico Decimal, los humanos no tenían más remedio que

echar mano de lo que llevaban encima, su propio cuerpo, para contabilizar e

intercambiar productos. Así aparece el pie como unidad de medida útil para medir

pequeñas parcelas, del orden de la cantidad de suelo que uno necesita. Aparece el

codo, útil para medir piezas de tela u otros objetos que se pueden colocar a la

altura del brazo, en un mostrador o similar. Aparece el paso, útil para medir

terrenos más grandes, caminando por las lindes. Para medidas más pequeñas, de

objetos delicados, aparece la palma y, para menores longitudes, el dedo.

Pero hay un dedo más grueso que los demás, el pulgar, el cual puede incluirse en

el anterior sistema haciendo que valga 4/3 de dedo normal como se ve más


- 21 -



adelante. Con ello, el pie puede dividirse por 3 o por 4 según convenga. Y

dividiendo la pulgada en 12 partes, se tiene la línea para medidas muy pequeñas.

Figura 2. Palma, cuarta, dedo y pulgada

Al necesitarse una relación entre unas unidades y otras, aparecen las primeras

equivalencias: una palma tiene cuatro dedos; un pie tiene cuatro palmas; un codo

ordinario tiene un pie y medio, esto es, 6 palmas; y si a ese codo se le añade un

pie más, tenemos el grado o medio paso que es igual, por tanto, a un codo más un

pie, o dos pies y medio, o diez palmas; y por fin el paso que es la distancia entre

dos apoyos del mismo pie al caminar. Así que una vez decidido cuanto mide un

pie, o un codo, todas las demás medidas se obtienen a partir de él, con lo cual

puede hacerse un primer esbozo de un sistema antropométrico coherente, como el

que muestra la Figura 3. Unidades antropométricas.

Figura 3. Unidades antropométricas


- 22 -



Hasta el Renacimiento, la mayor parte de la información existente sobre

metrología se refiere a su aplicación en las transacciones comerciales y en las

exacciones de impuestos. Solo a partir del Renacimiento se hace visible la

distinción entre metrología científica y otras actividades metrológicas, que

podríamos denominar “de aplicación”.

Una regla general observada a lo largo de la historia es que cuanto más barato es

un género, más deprisa se hace su medición y con menor precisión. Hoy día

diríamos que tanto la técnica de medición como el instrumento deben adaptarse a

la tolerancia de medida que deseamos comprobar y que, en efecto, mayores

tolerancias permiten una medición más rápida y menos cuidada.

Un hecho que parece claro es el de la aceptación del nacimiento de la ciencia,

entendida en el mismo sentido que hoy día, en la ciudad griega de Mileto, en el

siglo VI a.C. y, posteriormente, en la Alejandría de los Ptolomeos, hacia el año

250 a.C., nacida de una necesidad puramente práctica. La medición de largas

distancias, basándose en la semejanza de triángulos, según Tales, ha permitido el

levantamiento de planos por triangulación hasta nuestros días.

Antes del Renacimiento, el Imperio Bizantino jugó también un papel importante,

por ser su metrología el germen de los módulos árabes posteriores. Todos los

módulos empleados por Bizancio derivan de los griegos y de las aportaciones

romanas posteriores “helenizadas”, conduciendo a nombres griegos.

La Ciencia, entendida como tal, llegó al Islam con la dinastía de los Omeyas, que

en el año 661 trasladaron su capital a Damasco. En el año 827, el califa Al-

Ma’mun ordenó volver a medir el grado de meridiano, tratando de cotejar el

cálculo efectuado en su tiempo por Ptolomeo.

El primer erudito que estudió la metrología árabe parece que fue Sylvestre de

Sacy, el cual efectuó la traducción del tratado metrológico de Makrizi. Este

tratado es una recopilación del sistema de medidas y monetario empleado por los

árabes.

Posteriormente, entre el final del siglo XV y el XVIII, se consiguieron

importantes avances en la astronomía, la geodesia y la medida del tiempo. La


- 23 -



metrología acompaña y precede en muchos casos a los avances científicos. Todo

esto tiene lugar cuando se establece con firmeza la superioridad del método

experimental frente a la especulación. A partir de esta idea, los científicos exigen

ya instrumentos cada vez más perfectos, pudiendo ser considerados como

metrólogos aquellos que fueron capaces de construirlos por sí mismos.

Durante el Renacimiento aparece en la metrología, a manos de Galileo, la

distinción entre propiedades mensurables y no mensurables de la materia.

2.3.1 CIENCIA Y METROLOGÍA EN ESPAÑA

En el último tercio del siglo XVIII, mientras en el plano internacional comienza

en Inglaterra la revolución industrial, ampliada a Estados Unidos a comienzos del

siglo XIX, de la mano de nombres como James Watt, Henry Maudslay, Eli

Whitney, considerado como el padre de la fabricación en masa, Joseph

Whitworth, etc., en España tiene lugar una actividad mitad científica, mitad

política, que se traduce en expediciones científicas a América, las cuales

atendieron tanto a las ciencias naturales, como a la hidrografía y al análisis

político del ámbito colonial, llegando a realizarse cerca de cuarenta expediciones

en el reinado de Carlos III y alrededor de treinta en el de Carlos IV.

Entre los componentes de estas expediciones destaca, como consecuencia de la

estructura existente, la presencia de la Armada, los ingenieros del Ejército y las

nuevas escuelas y observatorios militares. Desde el punto de vista de nuestro

interés por la Metrología, es de destacar la realizada por Antonio de Ulloa y Jorge

Juan, formando la delegación española de la expedición al Perú organizada por la

Academia de Ciencias francesa, encabezada por Godin, ayudado por La

Condamine, Bouguer y Jussieu, junto con el quiteño Pedro Vicente Maldonado.

La misión que iban a desarrollar constaba de dos fases bien diferenciadas; la

geodésica, consistente en triangular una distancia de unos 400 km a lo largo del

corredor interandino, aprovechando las cordilleras occidental y oriental para la

instalación de los puestos de observación, la cual les ocupó entre 1736 y 1739, y

en la que debieron hacer frente a dos tipos de problemas para asegurarse de la


- 24 -



bondad del resultado final; los derivados del instrumental científico empleado

(cuarto de circulo y barómetro) y aquellos asociados a la multitud de

verificaciones accesorias y observaciones complementarias cuyo objetivo era

depurar los datos, reduciendo los lados de la triangulación al nivel del mar. La

segunda fase se refiere a las observaciones astronómicas para determinar la

amplitud angular del arco triangulado.

Al regreso de dicha expedición, ambos expusieron sus trabajos: Jorge Juan

redactando las Observaciones astronómicas y phisicas hechas de Orden de su S.

Mag. en los reynos del Perú, y Ulloa la Relación histórica del viage. En su texto,

Jorge Juan mostraba sus conocimientos del análisis infinitesimal, su dominio de

las teorías de Huygens y Newton y sus posteriores desarrollos, realizando un

correcto análisis dinámico del movimiento circular aplicado al movimiento de

rotación de la Tierra. Jorge Juan fue finalmente director entre 1752 y 1766 de la

Academia de Guardamarinas de Cádiz, donde fundó un observatorio astronómico,

trasladado más tarde a San Fernando, donde en la actualidad se mantiene y

disemina el segundo, unidad básica de tiempo del Sistema SI.

En esta etapa, no solo en España sino también en el resto de los países, existía una

diversidad enorme de pesos y medidas, lo cual empezaba a obstaculizar el

comercio y el progreso industrial, ambos ya muy importantes, causando de paso

problemas a los recaudadores de impuestos de los Estados.

Aunque la primera propuesta aproximada de lo que luego sería el sistema métrico

decimal parece que fue hecha en 1670 por el francés Gabriel Mouton, dicha

propuesta sería discutida y manipulada durante más de 120 años, siendo

finalmente Talleyrand el que, en 1790, la suscribió ante la Asamblea Nacional

francesa. En los distintos países se expresaban las mismas opiniones respecto a la

variedad de medidas existente. Delambre escribía: “Asombrosa y escandalosa

diversidad”. Talleyrand: “...una variedad cuyo solo estudio espanta”. Pero la idea

de unificar los pesos y medidas era, como siempre ha sido, una revolución social,

tanto como científica.


- 25 -



España jugó su papel en los trabajos de determinación de la longitud del arco de

meridiano, al igual que ocurriera con la expedición al Perú; en este caso, por

formar parte su territorio de la medición, ya que la Asamblea francesa había

determinado realizar la medición entre Dunquerque y Barcelona, ciudades

situadas casi simétricamente a ambos lados del paralelo 45, estando asentadas al

nivel del mar.

En España, los intentos de unificación de sus sistemas de medidas habían

fracasado uno tras otro. Las “medidas y pesos legales de Castilla” no comenzaron

a utilizarse hasta los tiempos de Carlos IV, el cual, en 1801 promulgó la Ley sobre

“Igualación de pesos y medidas para todo el Reino por las normas que se

expresan”. Conscientes nuestros ilustrados de la necesidad de disponer de un

sistema único, se formó una comisión de cuyos trabajos se dio cuenta en informes

oficiales. Sin embargo, al final, todos estos trabajos resultaron inútiles, ya que

antes de que se implantara un nuevo sistema unificado, apareció el sistema

métrico decimal y los miembros de la Comisión decidieron apoyarlo.

Cuando, en 19 de julio de 1849, Isabel II sanciona la Ley de Pesas y Medidas, la

cual introduce en nuestra legislación el sistema métrico decimal y su

nomenclatura científica, así como los Reales Decretos y Órdenes para su

aplicación, se acomete por tercera vez en la legislación española la unificación de

las pesas y medidas.

Sin embargo, lo que hizo falta fue alguien que, estuviese convencido de que el

sistema métrico decimal era el único camino para atajar la heredada diversidad

metrológica. Este personaje fue Bravo Murillo, que llegó a ministro precisamente

en 1849, y que luego alcanzaría la Presidencia del Gobierno.

Esta Ley de 19 de julio de 1849, que puede considerarse como la primera ley

fundamental de la metrología española, dejaba claramente establecido el concepto

de uniformidad: “En todos los dominios españoles habrá solo un sistema de

medidas y pesas”. “La unidad fundamental de este sistema será igual en longitud a

la diezmillonésima parte del arco del meridiano que va del Polo Norte al Ecuador

y se llamará metro. En el artículo tercero se materializa el patrón: “El patrón de


- 26 -



este metro, hecho de platino, que se guarda en el Conservatorio de Artes y que fue

calculado por D. Gabriel Ciscar y construido y ajustado por él mismo y D.

Agustín de Pedrayes, se declara patrón prototipo legal y con arreglo a él se

ajustarán todos los del reino”.

“El mismo 19 de julio fueron nombrados los miembros de una Comisión de Pesos

y Medidas, con la misión de garantizar la reforma emprendida por el Estado. El

primero de sus trabajos fue el de conseguir prototipos acreditados del metro y del

kilogramo. Para ello, Joaquín Alfonso, miembro de la Comisión y director del

Conservatorio de Artes, estableció en París contactos con los mejores fabricantes

de instrumentos de precisión de la época, Froment y Gambey, adquiriendo un

metro de platino de sección triangular, un kilogramo cilíndrico también de platino

y un comparador de longitudes que apreciaba centésimas de milímetro, aparte de

otro material diverso, quedando todo ello instalado en el Conservatorio de Artes a

finales de 1850.

Su segunda tarea consistió en el cotejo de los pesos y medidas tradicionales de

todas las capitales de provincia. Enviados los datos por los distintos Gobernadores

Civiles, en respuesta a una circular enviada por Bravo Murillo.

La tercera de las tareas, que consistía en poner a disposición de las capitales de

provincia colecciones métricas, continuando después con las poblaciones cabeza

de partido, iba a resultar más difícil, pues eran necesarias al menos 1200

colecciones, mientras que la industria de la época solo era capaz de fabricar 28

por año. Por ello, un Decreto de 31 de diciembre de 1852 aplazaba en un año la

introducción del sistema métrico. Sucesivos decretos por la misma causa fueron

retrasando la obligatoriedad del sistema métrico y no fue hasta diciembre de 1860,

en que la Comisión de Pesos y Medidas se transformó en Permanente, que se

recuperó el ritmo de los trabajos facultativos.

Tras haber publicado millares de tablas de reducción entre las medidas antiguas y

las nuevas, y haber distribuido millares de colecciones por todos los municipios

de más de 2000 habitantes, junto con la creación de un servicio de fieles-

almotacenes en todas las provincias, para garantizar el control del servicio, todo


- 27 -



estaba dispuesto para declarar el sistema métrico obligatorio en 1868, pero nuevos

problemas asociados a su puesta en práctica, la resistencia de algunos gremios, el

estado de revolución política, etc., fueron retrasando esta obligatoriedad, y hubo

que esperar hasta el importante decreto de 14 de febrero de 1879, para ver

plasmada la obligatoriedad del sistema métrico decimal a partir del 1 de julio de

1880.

En 1892 el Gobierno se hizo cargo de las copias del nuevo metro y kilogramo de

platino-iridiado que le correspondían como país firmante del Convenio

Diplomático del Metro, y fueron depositadas en los locales de la Comisión

Permanente de Pesas y Medidas, ubicada en la sede del Instituto Geográfico y

Estadístico, declarándose legales para España mediante una nueva ley de 8 de

julio de 1892.

El siglo XX aportaría nuevas necesidades de precisión a las sucesivas definiciones

del metro y de otras unidades, dando lugar a un sistema internacional de unidades

para la ciencia y la técnica, basado en el sistema métrico.

Retomando la evolución de la ciencia en España, precisamente en 1852 había

nacido Leonardo Torres Quevedo, figura que debemos destacar por contribuir a

que mejorase la situación institucional de la ciencia y tecnología españolas, a

través de la creación de unos centros pioneros en la España de la época, y por

haber apoyado la construcción de un Laboratorio Nacional, como veremos más

adelante.

Con esta exposición en paralelo entre ciencia y metrología, pretendemos mostrar

no solo los aspectos técnicos sino también las Instituciones que fueron

apareciendo en España, a la vez que la Metrología permanecía en manos del

Instituto Geográfico, hasta que la Comisión de Metrología y Metrotécnia se

desligó orgánicamente del Instituto y sufrió su propia evolución.

En 1910, vio la luz una “Asociación de Laboratorios para el fomento de las

investigaciones científicas y los estudios experimentales”, tras la propuesta

realizada por Torres Quevedo en 1909 ante la Junta para Ampliación de Estudios,

de la que Torres Quevedo era vocal. Esta asociación se ocuparía de “construir


- 28 -



material científico y facilitar medios de realizar aquellos estudios experimentales

que se juzgaran de interés para el progreso de la Ciencia”.

Más importantes fueron las aportaciones de otro organismo, el Instituto de

Material Científico, creado por Real Decreto de 7 de marzo de 1911. Este Instituto

se fundó para unificar y ordenar, en una sola partida económica, las cantidades

destinadas a la compra de material científico para los centros docentes, y de otro

tipo, del Estado, que hasta entonces hacían cuanto podían de manera

desorganizada. En principio, su creación implicaba a todas las disciplinas, física,

química, ciencias naturales, medicina, etc.

Torres Quevedo, según Sánchez Ron, puede decirse que no tuvo éxito en cuanto a

que no tuvo capacidad de afectar de forma permanente a la incidencia de la

tecnología en la vida y cultura científica española. Su puesto, por ejemplo, de

vocal en la Junta para Ampliación de Estudios, a pesar de apoyar la idea de que se

crease un Laboratorio Nacional, éste no vería la luz hasta muchos años más tarde,

en 1990, con la creación del Centro Español de Metrología (CEM).

La Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) se creó

en 1907, como institución autónoma dependiente del Ministerio de Instrucción

Pública, inspirada en la ideología que caracterizaba a la Institución Libre de

Enseñanza.

Un hecho que pudo haber sido fundamental para la metrología española es el que

Sánchez Ron cita respecto al congreso que la Asociación Española para el

Progreso de las Ciencias celebró en Sevilla en 1917. “El teniente de Artillería

Fernando Sanz presentó una memoria relativa a la conveniencia de establecer en

España un Laboratorio Nacional análogo a los que ya funcionaban con nombres

semejantes en Alemania (PTR, 1887), Estados Unidos (NBS, 1902) y Gran

Bretaña (NPL, 1903), y cuyas creaciones se deben entender como necesidad de

sus desarrollos industriales. Tras la lectura de esta memoria, Leonardo Torres

Quevedo hizo uso de la palabra, proponiendo que “este importantísimo tema fuese

tomado en consideración por la Asociación para llevarlo a la práctica”. Este apoyo


- 29 -



de Torres Quevedo era totalmente lógico por cuanto desde 1904 dirigía el Centro

de Ensayos de Aeronáutica y Laboratorio de Automática en Madrid.

La Asociación solicitó opiniones de varios militares, ingenieros y catedráticos

miembros de la Asociación, dando como resultado un documento titulado

“Instituto para el progreso técnico de la industria. Bases para la organización del

Laboratorio Nacional”, que se sometió a la consideración del Gobierno con un

escrito dirigido al presidente del Consejo de Ministros.

Es útil comprobar cómo en este documento las necesidades de la industria

nacional figuraban entre los objetivos del centro.

Cabe decir que el Gobierno encontró muy razonable la propuesta y nombró una

comisión para estudiarla.

Aunque el propio Sánchez Ron manifiesta no haber podido averiguar los detalles

subsiguientes, el resultado final fue que no se creó el Laboratorio Nacional.

Cuando menos cabe argumentar que en 1919 no existían en España los grandes

grupos de presión suficientes como para llevar adelante semejante iniciativa, a

pesar de la - en principio - actitud favorable del Gobierno; ausencia ésta que no es

sino manifestación de la precariedad de una industria lo suficientemente

desarrollada como para plantearse problemas técnicos que necesitasen de un

centro técnico avanzado para su solución”

Pero, aparte de las consideraciones anteriores, ¿habría algún otro condicionante u

oposición, por parte de la Institución responsable de la metrología en aquella

época, que impidiera tal creación? No debe olvidarse que la propuesta de creación

de este Laboratorio Nacional tuvo lugar en 1917, justamente un año después de

que el Laboratorio de Investigaciones Físicas se quedara sin su sección de

Metrología. Sería interesante bucear en los archivos y tratar de hallar algo más

relacionado con esta cuestión. Si en este momento se hubiera decidido la creación

de dicho Laboratorio Nacional, aunque hubiera sido necesario trasladar o

depositar en él los patrones con los que contaba la Comisión de Pesas y Medidas,

quizá hoy día tendríamos más historia y desarrollo metrológico, ya que, sin duda,


- 30 -



el Laboratorio estaría integrado en la actualidad dentro de la estructura del CSIC,

como pasó con otras Instituciones y laboratorios, tras la guerra civil.

El Laboratorio de Investigaciones Físicas, dirigido por Blas Cabrera, estaba

instalado en el Palacio de la Industria y de las Artes, y contaba inicialmente con

cuatro secciones: Metrología, Electricidad, Espectrometría y Química Física. En

1914, el físico Jerónimo Vecino se hizo cargo del área de Metrología, año en el

que se trasladó a Santiago de Compostela, y al año siguiente, definitivamente, a la

cátedra obtenida en Zaragoza, con lo que no quedó nadie con conocimientos

suficientes de Metrología, aprovechándose la ocasión para emplear en otro campo

los recursos que ésta había tenido asignados.

Sin embargo, la guerra civil causó la marcha al exilio de Blas Cabrera, el cual

fallecería en México el 1 de agosto de 1945. Por su parte, Miguel Catalán, no

abandonó España, pero sufrió las consecuencias de su relación con la JAE y con

las personas con las que había trabajado, constituyendo un buen ejemplo de exilio

interior. Tras la guerra civil, Catalán se encontró con que le estaba vedado el

regreso a su cátedra de la Universidad de Madrid, aunque oficialmente seguía

manteniéndola. Además, el acceso a su laboratorio del Instituto Nacional de Física

y Química, ahora perteneciente al Consejo Superior de Investigaciones

Científicas, creado por el Gobierno del general Franco para sustituir a la antigua

JAE, le estaba vedado. Casi siete años tardó Miguel Catalán en recuperar de

manera efectiva su cátedra, y todo ello gracias a numerosos apoyos de eminentes

científicos extranjeros, que no dejaron de interesarse por su caso.

Su prestigio científico, la recuperación de su cátedra, así como llamadas que se le

hacían desde Estados Unidos, favorecieron su entrada final en el CSIC, aunque no

en su viejo Instituto, sino en el Instituto de Óptica “Daza de Valdés”, dirigido por

José María Otero Navascués, quien en 1950 lo nombró Jefe del Departamento de

Espectros. Allí se constituyó un buen equipo, dedicándose a temas relacionados

con la estructura de espectros de distintos elementos.

En este Instituto, creado oficialmente en marzo de 1946, Otero Navascués, quien

llegó también a ser Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas, fue el


- 31 -



motor y reponsable máximo del centro. En este Instituto y época comenzó a

trabajar Leonardo Villena, físico y metrólogo. Trasladado el centro en 1950 a un

nuevo edificio en el complejo de la calle Serrano, en él Catalán dirigió una de las

dos secciones del departamento de Espectros, la de Espectros Atómicos.

El CSIC fue un producto de la Guerra Civil, en un deseo de romper con el pasado,

encarnado en la Junta para Ampliación de Estudios. Por ello, aunque hubo

continuidad en lo material, ya que las instalaciones y el material existían de

antemano, esta continuidad no se dio en el espíritu que animaba a la nueva

Institución. Existen documentos que demuestran claramente que el entonces

director del Instituto Ramiro de Maeztu, José María Albareda, fue el arquitecto

que diseñó la estructura básica de lo que sería el CSIC. Sus juicios políticos

expuestos en cartas al ministro Ibáñez Martín, acerca de los científicos que podían

o no conformar en un primer momento el CSIC.

Tras la entrada en funcionamiento del CSIC, la orientación de los estudios físicos

no fue encomendada a Julio Palacios y a Miguel Catalán, ambos de renombre

universal, sino a José María Otero Navascués, óptico estimable, pero no

comparable con los dos anteriores. En todo ello influyeron las opiniones políticas

que Albareda tenía sobre los tres y sobre sus respectivas ideologías y

comportamientos antes y durante la guerra civil.

2.3.2 LA ETAPA MÁS RECIENTE DE LA METROLOGÍA EN ESPAÑA

En 1953, Otero Navascués propuso al CSIC la creación de un Centro Metro-

Físico, para aprovechar las capacidades en calibración y ensayo de los siete

institutos coordinados por el Consejo Nacional de Física. En 1954, Leonardo

Villena fue nombrado director del CNF. Fue entonces cuando se ofreció el listado

de servicios elaborado a la Comisión Permanente de Pesas y Medidas, pidiendo

además ayuda moral y material. Según Leonardo, no obtuvo ninguna respuesta.

Ciertamente, el presupuesto de la Comisión de Pesas y Medidas era ridículo, pero

eso no debería haber impedido emitir una respuesta razonada. Tras esto, como

relata el propio Villena, acudió directamente al CSIC, donde pidió 180 000


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pesetas para reponer daños en los equipos de medida de los siete institutos. Aquí

si obtuvo respuesta, aunque negativa. Como las ayudas nunca llegaron, en 1958 se

disolvió tal Centro.

En lo que se refiere al CIPM y su Comité Consultivo de Unidades, cita Villena en

sus notas autobiográficas que “Cabrera había sido miembro, y después Secretario,

del Comité Internacional de Pesas y Medidas, máximo organismo en la

Metrología Científica. Tras su renuncia, España estuvo ausente de toda actividad

científica en Metrología. Ningún español pertenecía ni al CIPM, ni a sus distintas

Comisiones consultivas. La Delegación española en las Conferencias Generales la

formaban Ingenieros geógrafos o expertos en Metrología legal”. Aunque no lo

dice expresamente, tanto por la titulación como por la especialidad, cabe concluir

que tales personas prestaban sus servicios en la Comisión de Pesas y Medidas,

ubicada en la Dirección del Instituto Geográfico.

Esta situación se rompió cuando Otero Navascués, internacionalmente conocido,

fue elegido miembro de la Comisión de Fotometría. Su habilidad para la síntesis y

su “mano izquierda” hicieron que, en 1954, fuera elegido Presidente de dicha

Comisión y miembro del CIPM. Consecuencia lógica fue que España se

incorporara a las Comisiones consultivas para las distintas unidades; así, Orte, en

la del segundo; Plaza, en Fotometría; Granados, en Radiaciones Ionizantes;

Colomina, en Temperatura y Villena, en la de Unidades. Otero asumiría más tarde

la Presidencia de la más conflictiva, la del metro”.

Bastantes años más tarde, ya tras la creación del Centro Español de Metrología,

han vuelto a aparecer nombres españoles en los distintos Comités Consultivos.

Aparte del Comité de Fotometría y Radiometría, donde el Instituto de Física

Aplicada del CSIC se halla representado por Antonio Corrons, el de Tiempo,

donde el Real Instituto y Observatorio de la Armada, de San Fernando tiene como

representante a Juan Palacio, y el de Radiaciones Ionizantes en el que se halla el

CIEMAT, sucesor de la JEN, representado por Antonio Brosed, en los demás

Comités Consultivos (Unidades, Termometría, Longitud, Masa y Electricidad y


- 33 -



Magnetismo) existen representantes del Centro Español de Metrología. El único

Comité sin representante es el de Cantidad de Sustancia.

Volviendo atrás de nuevo, Otero, acompañado por varias personas ilusionadas por

el tema, redactó un informe sobre los patrones españoles, el cual fue enviado a la

Conferencia Europea de Metrología celebrada en 1973 en Teddington. Fue aquí

donde se sentaron las bases para cooperación europea en Metrología y Calibración

(WECC).

La preparación y asistencia a la Conferencia de Metrología de Teddington no

cambió en nada la Metrología oficial española, pero fructificó enseguida en el

ámbito privado, creándose un mes después, dentro de la Asociación Española para

la Calidad (AEC), el Comité de Metrología, el cual fue desde un principio un foro

abierto para reunir a los jefes de los laboratorios metrológicos privados y

oficiales, detectando las necesidades de la Industria y mentalizando a la

Administración para que elaborara las pertinentes recomendaciones y acciones.

Todo lo hecho desde este Comité, así como las publicaciones que ha generado,

han contribuido grandemente a la difusión de la Metrología en laboratorios y

empresas, constituyendo prácticamente el único foco formativo existente en estos

temas. Cuando la Dirección General de Innovación Industrial y Tecnología del

Ministerio de Industria detectó en febrero de 1982 la necesidad de poner al

servicio de la Industria un Sistema de Calibración Industrial, se puso en contacto

con el Comité de Metrología de la AEC.

De nuevo, Villena recurrió a los amigos que tenía en los más importantes

laboratorios metrológicos, cuya capacidad de medida había servido de base para el

informe español a la Conferencia de Teddington, reuniéndose en el Taller de

Precisión de Artillería, Balmisa, Benavente, Carro, Granados, Menéndez,

Palacios, Pfretzner y Segovia.

Tras fracasar de nuevo en el intento de obtener el “apoyo” para algunas

magnitudes, de la Comisión Nacional de Metrología y Metrotecnia (CNMM), se

alcanzó un acuerdo sobre las magnitudes que cada Centro tomaba a su cargo,

como Laboratorio de Referencia. La orden ministerial que creaba finalmente el


- 34 -



SCI en 1982, constituyéndose en septiembre un grupo asesor formado por los

especialistas que habían elaborado el proyecto, ya citados.

Toda la creación del SCI era una necesidad real a la que faltaba el soporte de un

Laboratorio Nacional, inexistente en aquel entonces, ya que la CNMM era un ente

prácticamente burocrático, con laboratorios muy pequeños, dedicados en su

mayor parte a metrología legal, y carente de presupuesto. Sin embargo, Manuel

Cadarso en 1982, curiosamente coincidiendo con el año de creación del SCI, ya

tenía en mente la creación de un Centro de Metrología, para lo que había

adquirido una extensa parcela en Tres Cantos y, previamente a ello, contratado a

seis titulados, para que fueran formándose en metrología, a la vez que habilitaba

como laboratorios ciertas dependencias con las que contaba, dentro del propio

Instituto Geográfico, con afán de instalar algunos equipos de medición, y que

sirviera de periodo experimental, hasta que el nuevo Centro estuviera construido.

El proyecto de construcción de los nuevos laboratorios de Tres Cantos, tras la

recopilación de información de otros laboratorios europeos en cuanto a requisitos

ambientales y constructivos, se realizó en 1984, y su construcción entre 1985 y

1987. Desde la primera etapa, la pequeña plantilla del CEM se dedicó al estudio

de los patrones necesarios para poder realizar las definiciones del SI en vigor,

además de decidir con qué equipos de calibración debía contarse en función del

nivel metrológico de nuestro país, con objeto de poder ofrecer un nexo de unión

con la red creada por el SCI. Finalmente, la inauguración oficial del CEM tuvo

lugar en marzo de 1989 por SS.MM. los Reyes de España.


- 35 -



2.4 TIPOS DE METROLOGÍA

Figura 4. Tipos de metrología

2.4.1 METROLOGÍA CIENTÍFICA

De acuerdo a lo dispuesto en el Decreto con rango Valor y Fuerza de Ley de

Reforma Parcial de la Ley de Metrología vigente, en su artículo 5, numeral 20, se

entiende la Metrología Científica: Parte de la Metrología que se encarga de la

custodia, mantenimiento y trazabilidad de los patrones, así como la investigación

y desarrollo de nuevas técnicas de medición, de acuerdo al estado del arte de la

ciencia.

Es el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primarios de

medición para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de

Unidades, SI. También conocida como "metrología general". "Es la parte de la

Metrología que se ocupa a los problemas comunes a todas las cuestiones

metrológicas, independientemente de la magnitud de la medida". También está

relacionado con el problema de los errores de medida y de las propiedades

metrológicas de los instrumentos de medida.


- 36 -



2.4.2 METROLOGÍA INDUSTRIAL

La metrología industrial interviene en los procesos industriales, cobrando en ellos

un importante papel en cualquier sistema de calidad aplicado a fabricación, por lo

que conceptos tales como trazabilidad, incertidumbre, calibración y organización

metrológica son de suma importancia.

Por otra parte la globalización de los mercados y el desarrollo tanto social como

tecnológico hace que los fabricantes se interesen por la mejora y la actualización

de sus sistemas de calidad. Cualquier empresa que se dedique a la fabricación de

componentes, conjuntos o sistemas, precisa de una metrología organizada, que

permita conocer las incertidumbres de medida de los instrumentos y equipos de

medida que intervienen en los procesos de control.

Ejemplos:

- Las dimensiones de una pieza que deberá ser ensamblada en otra.

- La potencia eléctrica de una estufa de cuarzo.

- El contenido de principio activo en un medicamento.

- La resistencia de una bobina.

2.4.3 METROLOGÍA LEGAL

Este término está relacionado con los requisitos técnicos obligatorios. Un servicio

de metrología legal comprueba estos requisitos con el fin de garantizar la

confiabilidad y uniformidad de las medidas correctas contribuyendo con la calidad

de bienes y servicios, en áreas de interés público, como el comercio, la salud, el

medio ambiente y la seguridad, a fin que las personas puedan realizar mediciones

adecuadas como mecanismos para desarrollar condiciones más favorables que

permita satisfacer las necesidades reales de los seres humanos.

De acuerdo a lo dispuesto en el Decreto con Rango Valor y Fuerza de Ley de

Reforma Parcial de la Ley de Metrología vigente, en su artículo 5, numeral 22, se


- 37 -



entiende la Metrología Legal como: conjunto de procedimientos legales,

administrativos y técnicos establecidos por la autoridad competente, a fin de

especificar y asegurar de forma reglamentaria, en nivel de calidad y credibilidad

de las mediciones utilizadas en controles oficiales, el comercio, la salud la

seguridad y el medio ambiente.

El Vocabulario Internacional de Metrología Legal, publicado por la OIML define

la metrología legal como aquella parte de la metrología relacionada con las

actividades que resultan de exigencias reglamentarias y que se aplican a las

mediciones, a las unidades de medida, a los instrumentos de medición y a los

métodos de medición y que son efectuadas por organismos competentes.

El alcance de la metrología legal depende de las reglamentaciones nacionales y

puede variar de un país a otro.

2.5 INGENIERÍA INVERSA

El objetivo de la ingeniería inversa es obtener información o un diseño a partir de

un producto, con el fin de determinar de qué está hecho, qué lo hace funcionar y

cómo fue fabricado.

Su proceso es un ciclo, el cual parte de una pieza elaborada (completa o

incompleta), se realiza una inspección se genera un dibujo y con esta información

se lleva a cabo la operación de maquinado para obtener un sustituto de la pieza

inicial. Con el sustituto obtenido se puede iniciar nuevamente el ciclo. La

ingeniería inversa es una herramienta muy importante en el campo de la

Ingeniería Mecánica, ya que satisface perfectamente la necesidad de las empresas

de reproducir ciertas piezas, de las que no se cuenta con planos previos.

Posteriormente el plano se puede realizar mediante un programa CAD o Solid

Edge por ejemplo.


- 38 -



Existen diferentes motivos por los cuales se opta por realizar ingeniería inversa de

una pieza:

- Realizar diseños: El proceso de diseño de varios productos en ocasiones

inicia con un prototipo el cual es probado, medido, etc. los datos son

extraídos manualmente para después introducirlos en un sistema CAE para

futuros análisis. Este proceso tiene dos desventajas: esto consume tiempo

y es una fuente potencial de generación de errores. El uso de la Ingeniería

Inversa reduce el tiempo de adquisición de datos.

- Modificar diseños existentes. En ocasiones modelos existentes deben ser

modificados. El proceso de modificación y diseño es facilitado con el uso

de sistemas CAD, sin embargo, no siempre se cuenta con estos modelos

CAD. Diseño de piezas muy grandes: La medición precisa de partes muy

grandes no es posible con equipo tradicional. Aquí la ingeniería inversa

ayuda a mapear la parte y obtener un modelo CAD. Este modelo CAD

puede ser modificado.

- Sustitución de partes: Cuando una pieza se rompe y los dibujos de

ingeniería no existen, los de modelos CAD se pueden obtener mediante

ingeniería inversa y pueden ser usados para manufacturar la pieza de

repuesto.


- 39 -



Figura 5. Sentido de la ingeniería inversa

2.6 USOS FRECUENTES DE LA INGENIERÍA

INVERSA

- La ingeniería inversa suele ser empleada por las empresas, para analizar si

el producto de su competencia infringe patentes de sus propios productos.

- Muchas veces, la ingeniería inversa es utilizada en el área militar para

investigar (y copiar) las tecnologías de otras naciones, sin obtener planos

ni detalles de su construcción o desarrollo.

- En el software y en el hardware, la ingeniería inversa, muchas veces es

empleada para desarrollar productos que sean compatibles con otros

productos, sin conocer detalles de desarrollo de éstos últimos. En otras

palabras, quien desarrolla los nuevos productos, no puede acceder a los

detalles de fabricación de los productos de los que intenta ser compatibles.

http://www.alegsa.com.ar/Dic/tecnologia.php

http://www.alegsa.com.ar/Dic/software.php

http://www.alegsa.com.ar/Dic/hardware.php


- 40 -



- La ingeniería inversa también es empleada para comprobar la seguridad de

un producto, generar keygens de aplicaciones , reparación de productos,

etc.

2.7 PROCESO DE LA INGENIERÍA INVERSA

Pasos a seguir en la práctica de la ingeniería inversa.

1. Inspección y digitalización de la pieza original. Consiste en medir y

determinar las coordenadas de cada uno de las características que

componen a la pieza original.

2. Transmisión de la información digitalizada a un paquete de CAD. Hay una

comunicación continua entre la máquina de coordenadas y el sistema

CAD, lo que permite una transmisión continua de información, esta

comunicación se realiza con un traductor.

3. Obtención del dibujo mediante la edición de la información recibida. Al

final de la etapa anterior se cuenta con la información necesaria para la

elaboración de un dibujo detallado de la pieza. Para lograrlo es necesario

editar dicha información, para eliminar los diferentes errores creados en la

etapa de digitalización. Estos errores pueden se puntos inexistentes, puntos

fuera del plano de la pieza, líneas que no se intersectan, etc.

4. Transmisión del dibujo a un sistema CAM. En esta parte del proceso, el

dibujo es transferido a un paquete de manufactura CAM con la ayuda de

un traductor. Este traductor debe convertir al archivo CAD en un archivo

legible por el sistema CAM.

5. Generación de trayectorias. En esta etapa se generan las trayectorias de

corte para realizar la manufactura de la pieza de repuesto.

6. Transmisión de los programas a una máquina de control numérico. Los

programas generados en la etapa anterior son transmitidos a una máquina

de control numérico por medio de una interfase, para llevar al cabo el

http://www.alegsa.com.ar/Dic/seguridad.php

http://www.alegsa.com.ar/Dic/keygen.php


- 41 -



maquinado de la pieza. Cabe mencionar que los paquetes de generación de

trayectoria y códigos de control numérico, tienen la capacidad de realizar

esta transmisión sin la ayuda de algún otro software.

7. Maquinado de la pieza. Una vez que la información ha sido recibida por la

máquina de control numérico se procede a la fabricación de la pieza, por lo

cual es necesario: colocar las herramientas a usar, hacer las

compensaciones correspondientes de acuerdo a la geometría de las

herramientas, colocar la pieza en bruto, revisar los niveles de fluidos

refrigerantes en la máquina y verificar que las medidas de seguridad sean

las pertinentes.

2.8 INCERTIDUMBRE DE MEDIDA SEGÚN ISO

Al medir se pretende conocer la medida exacta de lo que se mide. Pero no es

posible por errores de medida y del propio instrumento de medida. Por ello a cada

medida se le pone una incertidumbre.

La medida puesta en un plano es la medida más probable estando acotada por un

intervalo. El intervalo queda de la siguiente manera:

𝑦 − 𝑈 ≤ 𝑌 ≤ 𝑦 + 𝑈

Donde “Y” es el valor de la medida, “y” la estimación de la medida y “U” la

incertidumbre. Esto es, la incertidumbre establece un intervalo de confianza sobre

la medida estimada.

2.8.1 CLASES DE INCERTIDUMBRES

La incertidumbre típica es la desviación típica de una medida. Se representa como

“u(y)” Como la medida no se obtiene a la primera, es necesario realizar un

procedimiento de medida de manera que la medida sale de todas las calculadas.

Existe la medida “Y” y las primarias “Xi” quedando de la manera siguiente:


- 42 -



𝑌 = 𝑓(𝑋1,𝑋2, … ,𝑋𝑀)

Cada medida primaria “Xi” necesita una estimación “xi” y una incertidumbre

típica “u(xi)”. Las incertidumbres típicas se combinarán formando la

incertidumbre típica combinada de la medida “Y”, llamado “uc(y)”. A

continuación obtenemos la incertidumbre expandida “U” que representa el

intervalo de confianza en el que está el valor verdadero de la medida con una

cierta probabilidad.

2.8.2 ESTIMACIÓN DE UNA MAGNITUD

Las magnitudes primarias “Xi” son de tres tipos:

- Magnitudes halladas en el laboratorio de manera experimental.

- Valores dados por fabricantes.

- Correcciones por la precisión de los equipos de medida.

Cuando hablamos de magnitudes hallados experimentalmente la mejor estimación

posible es la medida de las medidas halladas así. Si hablamos de los valores dados

por los fabricantes la mejor estimación es su propio valor. Y las correcciones al

tener valor medio nulo no se tiene en cuenta su estimación.

Hay dos procedimientos para hallar la incertidumbre: el tipo A y el tipo B

(nominación ISO). El tipo A se basa en procesos estadísticos y el B en el

conocimiento adquirido por experiencia.

2.8.3 EVALUACIÓN TIPO A

La mejor estimación es la media:

𝑥𝑖 =∑ 𝑋𝑖,𝑗𝑁𝑘=1

𝑁

La varianza de la muestra del laboratorio:

𝑠2(𝑋𝑖) =∑ (𝑋𝑖,𝑗 − 𝑋𝑖)2𝑁𝑘=1

𝑁 − 1

La mejor estimación viene dado por la varianza experimental:


- 43 -



𝑠2�𝑋𝑖� =𝑠2(𝑋𝑖)𝑁

Desviación típica de la medida es la raíz cuadrada de la varianza experimental. La

desviación típica cuantifica la bondad de la estimación “xi”. Se llama

incertidumbre típica.

2.8.4 EVALUACIÓN TIPO B

Para la evaluación del tipo B se necesita consultar catálogos, fuentes, etc. Para

ello a continuación se muestran las maneras más habituales de presentar la

incertidumbre típica de una magnitud:

- Como múltiplo de la desviación típica. En este caso la incertidumbre típica

sería la incertidumbre partido del factor que multiplica a la desviación

típica.

- Como un intervalo de confianza concreto. Se suele considerar que la

distribución es normal, a no ser que se diga lo contrario. En ese caso para

determinar la incertidumbre típica se divide el intervalo por el factor

correspondiente. Los más habituales son:

Tabla 2. Factor según nivel de confianza de la distribución Normal

nc[%] 68,3 95 95,4 99 99,73

k 1 1,96 2 2,576 3

- Es habitual que sólo se conozcan los límites superiores e inferiores para

saber el valor de la magnitud. Es normal suponer que la magnitud se

distribuye de manera equiprobable dentro del intervalo [a1,a2]. Es por ello

que se usa una distribución rectangular, de manera que la estimación Xi es

el valor medio del intervalo:

𝑥𝑖 =𝑎1 + 𝑎2

2


- 44 -



Y la varianza de la estimación es:

𝑢2(𝑥𝑖) =(𝑎2 − 𝑎1)2

12

Esto se suele presentar cuando se dan datos sobre la precisión de los

equipos de medida. Es típico en los instrumentos digitales que las

indicaciones digan que el error es un porcentaje de la lectura más un

porcentaje del fin de escala.

La distribución rectangular es frecuente que se aplique a la resolución de una

escala. La resolución es el mínimo valor de incremento que aparece en una escala.

Por ello, si la resolución es “R” y el valor medido es “X” se puede dar con la

misma probabilidad cualquier medida dentro del intervalo [X-R/2,X+R/2]. Y la

incertidumbre típica de la resolución es:

u(γ) =Γ√12

Si el intervalo de confianza, donde se asegura que está la medida, es simétrica, se

dice que semiintervalo es el máximo error permitido.

Cuando no se conoce la incertidumbre al no ser determinado experimentalmente,

sino que se coge de algún manual, se puede estimar su incertidumbre a partir de la

última cifra significativa, aplicando la distribución rectangular.

Hay que ser cauteloso para no incluir una incertidumbre varias veces en el

proceso de determinación.

2.8.5 INCERTIDUMBRE TÍPICA COMBINADA

Las incertidumbres típicas de las medidas realizadas se juntan como aparece en la

siguiente expresión:

𝑢𝑐2(𝑦) = �[𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖

]2 ∗ 𝑢2(𝑥𝑖)𝑀

𝑖=1

La varianza combinada aparece como uc2.


- 45 -



Con la relación Y=f(.., Xi, ΔXi,…) y desarrollando los términos que nos interesan

obtenemos la siguiente expresión:

�𝜕𝑓𝜕𝑋𝑖

�𝑋𝑖

2

𝑢2�𝑋𝑖� + �𝜕𝑓𝜕∆𝑋𝑖

�𝛿𝑋𝑖

2

𝑢2(𝛿𝑋𝑖) = �𝜕𝑓𝜕𝑥𝑖

�𝑋𝑖

2

[𝑢2�𝑋𝑖� + 𝑢2(𝑋𝑖)]

2.8.6 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA

La medida con su incertidumbre queda de la siguiente manera:

𝑌 = [𝑦 − 𝑈,𝑦 + 𝑈]

El término “U” se denomina incertidumbre expandida y se obtiene con la

siguiente expresión:

𝑈 = 𝑘𝑢𝑐(𝑦)

Siendo K un factor de cobertura a la incertidumbre típica combinada.

La incertidumbre expandida viene de los intervalos de confianza.

El factor de cobertura se suele coger entre 2 (nivel de confianza del 95%) y 3

(nivel de confianza del 99%).

2.8.7 CALIBRACIONES

Cuando se realiza una calibración de un instrumento lo que se quiere conseguir

determinar la corrección que se debe hacer a un instrumento, así como la

incertidumbre del mismo. Se dispone de un patrón y, con ello, se realiza la

corrección con la expresión siguiente:

𝑐 = 𝑌𝑝 − 𝑌𝑥

Siendo el subíndice “x” el instrumento que se quiere calibrar y el subíndice “p” el

patrón. El procedimiento básico consiste en realizar N medidas independientes

con las que se compara la medida del instrumento con el del patrón.

La incertidumbre de la corrección se calcula como una incertidumbre típica

combinada:

𝑢𝑐2(𝑐) = 𝑢2�𝑌𝑝� + 𝑢2(𝑌𝑥)


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La incertidumbre típica del patrón se calcula a partir de su certificado de

calibración. En el caso de la incertidumbre típica del instrumento incógnita se usa

la expresión:

𝑌𝑥 = 𝑌𝑥 + 𝛿𝑌𝑥 → 𝑢2(𝑌𝑥) = 𝑢2�𝑌𝑥� + 𝑢2(𝛿𝑌𝑥)

La incertidumbre típica de la estimación del valor se calcula a partir de la

desviación típica experimental de la muestra S(Yx). Y la incertidumbre de la

corrección se determina mediante la resolución f:

𝑢�𝑌𝑥� =𝑆(𝑌𝑥)√𝑁

𝑢(𝛿𝑌𝑥) =𝜑√12

Y, para terminar, la incertidumbre expandida de la corrección se determina

mediante la expresión:

𝑈 = 𝑘𝑢𝑐(𝑐)

En algunos casos los fabricantes dan como resultado de las calibraciones de sus

equipos la precisión y la repetibilidad. Con frecuencia tanto la precisión como la

repetibilidad se dan como porcentaje del fin de escala del equipo. La precisión es

el mayor error que el equipo permite. La precisión se da a partir de la corrección y

la incertidumbre:

𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = |𝑐| + 𝑈

En cambio la repetibilidad representa la estimación de la desviación típica de la

población Sp :

𝑆𝑝 = 𝑆(𝑌𝑥) = 𝑢(𝑌𝑥)√𝑁

Trabajo en el laboratorio

- 47 -



Capítulo 3 TRABAJO EN EL LABORATORIO

Los pasos que se van a seguir son:

- Croquis de la pieza.

- Medición de la pieza con el calibre.

- Plano de la pieza con Solid Edge.

- Definición de parámetros necesarios sobre el plano.

- Medir en el laboratorio:

o Brazo de medición por contacto.

o Perfilómetro.

o Máquina de visión.

- Tabla Excel con las mediciones del laboratorio.

- Modificar el plano con las medidas reales de la pieza.

Figura 6. Pieza mecánica a realizar ingeniería inversa


- 48 -



3.1 CROQUIS DE LA PIEZA

El trabajo del laboratorio comienza familiarizándote con la pieza haciendo un

croquis de ella. Aunque sea a mano alzada es conveniente tratar de cumplir las

proporciones de sus medidas para una mayor facilidad a la hora de tomas de

decisión sobre su posterior proceso de medición. En el croquis deben aparecer las

vistas que se consideren necesarias para la completa comprensión de la pieza.

Gracias a ello se podrán tomar mejores estrategias para la mejor medición de la

pieza.

Se aprovecha el croquis para decidir el orden en el que se va a medir la pieza y

con qué vistas se define por completo la pieza.

3.2 MEDICIÓN DE LA PIEZA CON EL CALIBRE

Para completar el croquis se mide la pieza mediante un calibre (pie de rey) con

una resolución de 0,01mm. Gracias a haber tenido cuidado con las proporciones

en el croquis es fácil ver cuando una medida está muy fuera de la que podría ser

su medida real. Aunque no es fácil ver cuando se comete un error pequeño de

medida mediante el pie de rey, eso no es problema ya que ahora es sólo para tener

órdenes de magnitud de la pieza y poder realizar un primer plano de la pieza. Más

adelante ya se tomarán medidas con la mayor precisión posible.


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Figura 7. Croquis de la pieza (planta, alzado y perfil)


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3.3 PLANO DE LA PIEZA CON SOLID EDGE

A continuación se dibuja la pieza en 3D con el programa de diseño Solid Edge y

las medidas adquiridas con el pie de rey. Una vez realizada la pieza al completo

en 3D con el mismo programa informático se realiza el plano de dicha pieza con

las vistas decididas anteriormente en el croquis.

En las figuras siguientes se ve como se ha denominado a cada superficie plano y

cono y en qué orden he decidido medirlo en el laboratorio.


- 51 -



Figura 8. Denominación de los planos, cilindros y conos de la pieza


- 52 -



3.4 DEFINICIÓN DE PARÁMETROS NECESARIOS

SOBRE EL PLANO

Con la información anterior ahora es posible decidir cómo tomar la pieza y en qué

orden medir dichos parámetros para medir lo más cómodo posible sin perder la

precisión que nos proporcionan las máquinas del laboratorio.

3.5 MEDIDAS EN EL LABORATORIO

La máquina de medición con mejor precisión de las que dispongo en el

laboratorio es el brazo de medición por contacto (faro arm). Consiste en un brazo

articulado fijo a una mesa donde se colocará la pieza. En el extremo del brazo hay

un pequeño palpador que habrá que poner en contacto con la pieza y apretar un

botón para que se calcule la posición del punto medido. Es de gran importancia

tener en cuenta que se debe colocar la pieza en la mesa de manera que no se

mueva en ningún momento de la medición ya que sino perderíamos el origen de

coordenadas que utiliza el software del brazo (Calypso) y habría que repetir la

medición del principio. Para ello se coge cualquier herramienta del laboratorio

con el fin de fijar la pieza lo mejor posible.

Figura 9. Brazo de medición por contacto de Laboratorio de Metrología


- 53 -



Durante el transcurso de las mediciones se perfeccionó la fijación de la pieza por

problemas al moverse la pieza en alguna medición. Lo que ocurrió fue que al

principio fijé la pieza poco y al tocar el palpador con la pieza si ejerces más fuerza

de la que necesitas para medir puede moverse la pieza, y eso me ocurría sobre

todo al principio. Al coger práctica aunque apenas ocurría preferí fijar mejor la

pieza y por eso el modo de sujeción de mi pieza fue mejorando.

Figura 10. Pieza con sujeción simple encima de una mesa de 1 coordenada

Figura 11. Pieza con mejora de la sujeción

Banco de apoyo Mesa de 1 coordenada


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Figura 12. Pieza con la sujeción definitiva

La manera de medir la pieza con el brazo de medición consiste en tomar

seleccionar en el software la geometría de la superficie que se va a medir y toar al

menos 10 puntos de dicha superficie y así queda representado en 3D en el

software. Se toman al menos 10 puntos por si por algún motivo hay algún dato

atípico y que la geometría se siga calculando con gran precisión. Se miden todas

las superficies de la pieza y así concluye una medida y después se debe repetir el

proceso hasta tener al menos 10 mediciones de la pieza.

Hay algunos parámetros que no es posible medir con el brazo de medición por

contacto por limitaciones que tiene la máquina. La máquina que se escoge a

continuación es el Perfilómetro Mitutoyo Formpak ya que es capaz de reproducir

pequeños detalles de la pieza como chaflanes zonas curvas, etc. Se sigue con el

proceso de fijar la pieza y tomar 10 medidas por cada parámetro pero ahora la

máquina funciona de otra manera. El extremo del perfilómetro se pone en el

extremo más alejado de la geometría de la pieza a medir y, al iniciar la medida, el

perfilómetro mueve su punta describiendo una recta recogiendo las coordenadas

en 3D de esa parte de la pieza y la dibuja en su software. Posteriormente se recoge


- 55 -



la información que necesitamos completando las mediciones que requerimos. Lo

que se midió con el perfilómetro son algunos ángulos que el brazo de medición no

fue capaz de medir y la zona ondulada irregular ya que no sigue una geometría en

particular.

Figura 13. Perfilómetro del Laboratorio de Metrología

Figura 14. Limitación del Perfilómetro por la longitud del palpador


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Figura 15. Software del Perfilómetro (Formpak)

Aun habiendo usado dos máquinas en el laboratorio hay parámetros que aún no se

han podido medir. Para ello usamos otra máquina de las que hay en el laboratorio.

Es de menor precisión que el perfilómetro pero es preferible no dejar la pieza

incompleta. La máquina escogida en este caso es la Máquina de Visión Mitutoyo.

Con ella mediante su software se ve el perfil de lo que se desea medir y encima se

dibuja su contorno mediante puntos. Cuando tenemos dibujado el contorno de lo

que deseamos medir mediante puntos, se calcula el parámetro que queremos

gracias a las múltiples opciones que nos da su software.


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Figura 16. Máquina de Visión del Laboratorio de Metrología

3.6 TABLA EXCEL CON LAS MEDIDAS DEL

LABORATORIO

Todas las medidas se han realizado tal y como se describió en el plano

inicialmente y con los mismos nombres para que resulte más sencillo recoger las

mediciones que nos da cada software. Con las 10 medidas de cada parámetro se

prepara una página Excel. Se revisa parámetro a parámetro y dentro de cada

parámetro medida a medida para encontrar cualquier dato atípico. Una vez

encontrados los datos atípicos se repite dicha medición de la manera más sencilla

posible. Si algún dato atípico no es posible repetir no pasa anda ya que para eso

hemos realizado 10 mediciones de la pieza completa.

Para poder sacar explotar cada software lo mejor posible es necesario previo al

laboratorio haberse formado debidamente en cada software por separado.

La tabla de incertidumbres se incluye posteriormente.


- 58 -



3.7 MODIFICAR EL PLANO CON LAS MEDIDAS

REALES DE LA PIEZA

Con las medidas del laboratorio se modifica el plano calculado con las medidas

del calibre y se ponen ahora las medidas del laboratorio.

El plano modificado se incluye posteriormente.


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Capítulo 4 PROCEDIMIENTO DE MEDIDA

4.1 OBJETIVO

El procedimiento que se va a explicar tiene como objetivo dar a conocer el

proceso de medición que se ha realizado para medir la pieza y poder realizar los

planos finales con sus tolerancias dimensionales correspondientes.

4.2 DESCRIPCIÓN DETALLADA

4.2.1 CONOCIMIENTO NECESARIO

Antes de utilizar cualquier aparato de medida (pie de rey, goniómetro, brazo de

medición por contacto, perfilómetro y máquina de visión) hay que adquirir los

conocimientos necesarios para poder medir con ellos correctamente. Si el aparato

de medición tiene software también hay que conocer cómo usarlo de manera

adecuada.

4.2.2 NORMATIVA

Para diseñar el proceso de medición siguiendo los pasos que dice la norma hay

que tenerlo en cuenta desde el principio. Para ello hay que informarse antes de

realizar ninguna medida y estudiarlo a fondo.


- 60 -



4.2.3 FUNCIONALIDAD DE LA PIEZA

Es importante conocer cuál es la finalidad de la pieza que se va a medir para saber

cómo medirlo y qué se debe tener en cuenta a la hora de realizar el plano.

La funcionalidad de la pieza es la de entrenamiento metrológico para futuros

metrólogos. En este proyecto nos centramos en medir la pieza y obtener las

tolerancias dimensionales de la misma.

4.2.4 ELECCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS NECESARIOS PARA MEDIR LA PIEZA

Se escoge primero usar el pie de rey y el goniómetro para hacer una primera

medida de la pieza para conocer un orden aproximado de las medidas de la misma

y así realizar un primer boceto de los planos.

Se decide medir la pieza con el brazo de medición por contacto ya que con él se

puede realizar con alta precisión medidas de diversas formas geométricas (planos,

cilindros y conos). También se decide usar el perfilómetro para conseguir la

geometría de los perfiles que no se consigue con el brazo de medición por

contacto. Y por último se usa la máquina de contacto para aquellas medidas que

se considera que se obtienen mejor que el brazo de medición por contacto.

4.2.5 ELECCIÓN DE LOS PARÁMETROS A MEDIR

Según la geometría de la pieza se divide las medidas de la pieza en 30 medidas

dimensionales (longitudes), 14 diámetros, 7 radios y 4 ángulos. Haciendo un total

de 55 medidas.


- 61 -



4.2.6 ELABORACIÓN DE LOS PLANOS

Después del croquis que se dibuja a mano alzada se realiza un boceto de los

planos a través de Solid Edge (CAD) que servirán de guía posteriormente en el

laboratorio a la hora de realizar las medidas.

4.2.7 MEDIDAS EN EL LABORATORIO

Una vez se ha tenido en cuenta todo lo explicado anteriormente el siguiente paso

es ir al laboratorio color y fijar bien la pieza en su correspondiente soporte, ya que

sino las medidas no tendrían valor alguno. Encender el software y aparato de

medición con el que se va a medir. Se debe tener en cuenta la temperatura y la

humedad relativa.

Cada parámetro se mide un total de 10 veces para poder desechar aquellos valores

que se consideren atípicos para reflejar la precisión con la que se mide. Al tener

55 parámetros a medir en el laboratorio se cuenta un total de 550 medidas.

4.2.8 INCERTIDUMBRES

Se calculan las incertidumbres de aquellas contribuciones que implican que las

medidas no sean perfectas. Con estas contribuciones se observa cuál influye más a

la medida y así ver qué deberíamos mejorar para mejorar la precisión del proceso

de medida. Las contribuciones a tener en cuenta son:

- Repetibilidad

- Temperatura

- Vibraciones

- Deformación por fuerza de palpado (no se tiene en cuenta en la máquina

de visión al no palparse la pieza)

- Calibración

- Deriva

- Histéresis

- Digitalización


- 62 -



- Algoritmo

- Condiciones de medida

4.2.9 PLANO

Una vez terminado el trabajo en el laboratorio, con las medidas reales de la pieza

se realiza el plano de dicha pieza. Para ello usamos el Solid Edge tal y como

hicimos anteriormente modificando el plano ya realizado. En él debemos incluir

tanto las medidas como la precisión de cada una de ellas.

4.3 REGISTRO DE MEDIDAS

Cuando se mide la pieza con un aparato, el software correspondiente guarda un

informe donde se ven reflejadas las medidas. Hay un informe por cada vez que se

realiza una medida, independientemente del software empleado.

Al finalizar el trabajo en el laboratorio se representan las medidas en unas tablas y

unas gráficas donde se visualiza mejor.

Primero se muestran las 10 medidas realizadas ya sean medidas lineales como

longitudes, diámetros y radios o medidas angulares.


- 63 -



Tabla 3. Ejemplo de representación de medidas longitudinales y angulares

Medidas (mm)

Medidas (rad) Medidas (º ' '')

1

1 2

2

3

3 4

4

5

5 6

6

7 xxxxxx

7 xxxxxx xxxxxx 8

8

9

9 10

10

En Tabla 3. Ejemplo de representación de medidas longitudinales y angulares se

ha querido mostrar un ejemplo de cómo se van a mostrar los datos atípicos.

Cuando en alguna medida hay algún dato que se separa notablemente del resto de

medida lo llamamos dato atípico o, en este caso, medida atípica. Estas medidas se

van a subrayar en rojo para que sean visibles a simple vista y el promedio y el IT

se calculan sin tenerlos en cuenta.

También se muestra el promedio de las medidas y su IT (Intervalo de Tolerancia)

mostrando así la precisión de la medida.

Tabla 4. Representación del promedio e IT de las medidas

Promedio (mm)

Promedio (rad) Promedio (º ' '')

IT

IT


- 64 -



Además de las medidas se ha decidido, para una mejor visualización de los

gráficos que más adelante se van a introducir, poner una tabla donde se vea de

manera numérica las contribuciones de cada parámetro. Las contribuciones aquí

están al cuadrado ya que cada una de ellas contribuyen de manera cuadrática. En

ellos se ve de manera porcentual como influye cada uno a la medida, y a

continuación sin repetibilidad ya que es la que más influye en todas las medidas.

Así podemos ver con más claridad cuál es la medida que más influye después de

la repetibilidad y en qué cantidad.

Tabla 5. Tabla de ejemplo de las contribuciones con y sin repetibilidad

Contribuciones

Con repetibilidad (%)

Sin repetibilidad (%)

Repetibilidad Temperatura Vibraciones

Deformación por Fuerza de Palpado Calibración

Deriva Histéresis

Digitalización Algoritmo

Cond. De Medida

Por último, las contribuciones que aparecen en las medidas se muestran mediante

un gráfico. Es importante añadir que en todas las medidas el gráfico es el mismo

ya que la contribución de la repetibilidad es de más de un 99% y redondeando el

Excel lo deja como 100%. Por ello aunque aquí se añade, en el apartado de los

resultados no se introduce este gráfico.


- 65 -



Figura 17. Gráfica de la contribución común a todas las medidas

Como en el gráfico anterior en ninguna medida es apreciable siquiera cuál es la

segunda contribución importante, se decide hacer un segundo gráfico donde

aparezcan las demás contribuciones sin tener en cuenta la repetibilidad. En la

mayor parte de las medidas ocure como en el siguiente gráfico que la mayor

contribución (sin tener en cuenta la repetibilidad) es la temperatura, aunque hay

alguna excepción. También cabe destacar que la contribución de la deformación

de la fuerza de palpado es en todas las medidas despreciables hasta el punto que el

Excel al redondearo pone 0%. En las medidas que se han realizado mediante la

máquina de visión, dicha contribución se ha quitado ya que no hay palpado. A

continuación se pone un ejemplo.

100%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

% Contribución Repetibilidad

Temperatura

Vibraciones

Deformación por Fuerzade PalpadoCalibración

Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida


- 66 -



Figura 18. Gráfica de la Contribución sin Repetibilidad de la medida D1

4.4 TABLA DE INCERTIDUMBRES

En la tabla que a continuación se muestra se introducen las medidas realizadas en

el laboratorio y se muestran los resultados correspondientes a las tolerancias y

contribuciones que influyen en la tolerancia de la medida.

31,24%

5,28%

0%

15,87%

15,87%

15,87%

15,87%

0%

0%

% Contribución sin Repetibilidad Temperatura

Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida


- 67 -



Tabla 6. Ejemplo de la tabla de incertidumbres

Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

Nor

mal

Med

ida

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

2m

mLa

bora

torio

Med

ida

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

6m

mLa

bora

torio

Med

ida

7m

mLa

bora

torio

Med

ida

8m

mLa

bora

torio

Med

ida

9m

mLa

bora

torio

Med

ida

10m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

Nor

mal

Reso

luci

ón

µmIn

stru

men

toRe

ctan

gula

r2

Tem

pera

tura

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orm

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svia

ción

αºC

-1Do

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ción

Nor

mal

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n 20

ºCºC

Labo

rato

rioN

orm

alRe

solu

ción

Ter

móm

etro

ºCLa

bora

torio

Rect

angu

lar

3Vi

brac

ione

sm

mLa

bora

torio

Rect

angu

lar

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

dom

mIn

stru

men

toRe

ctan

gula

r5

Calib

raci

ón

mm

Cert

ifica

doN

orm

al6

Deriv

am

mIn

stru

men

toN

orm

al7

Hist

éres

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mIn

stru

men

toN

orm

al8

Digi

taliz

ació

nm

mIn

stru

men

toN

orm

al9

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

10Co

nd. D

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edid

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stru

men

toN

orm

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omb

Vefic

aces

U ex

p


- 68 -



Equipos y materiales empleados

- 69 -



Capítulo 5 EQUIPOS Y MATERIALES

EMPLEADOS

5.1 EQUIPOS PRINCIPALES

Para poder realizar las medidas de la pieza mecánica se han necesitado unas

herramientas que sin las cuales no se podría haber realizado correctamente.

5.1.1 BRAZO DE MEDICIÓN POR CONTACTO

Es una máquina de medición por coordenadas (MMC) con el que es posible tanto

comprobar la calidad de una manera sencilla como representar la pieza deseada en

3D. Es una herramienta muy utilizada en ingeniería inversa.

Figura 19. Brazo de medición por contacto del laboratorio


- 70 -



5.1.2 PERFILÓMETRO

Equipo con el que es posible definir fácilmente las características de medida. Para

ello el perfilómetro tiene un palpador que realiza el perfil de un trazo sobre una

superficie recorriéndolo a velocidad constante sobre una sección lineal de la

superficie que se desea estudiar. Las variaciones de altura se recogen y la suma de

todos los datos al juntarlos forman el perfil.

Se usa para: medir espesores de películas delgadas planas, altura de cráteres y

detalles topográficos de interés en la superficie, ver microrrugosidades.

Figura 20. Perfilómetro del laboratorio


- 71 -



5.1.3 MÁQUINA DE VISIÓN

Aparato de metrología MMC (máquina de medición por coordenadas) de no

contacto. Se utiliza para medir o piezas o estructuras muy pequeñas o detalles

pequeños. Se mide procesando imágenes. Es una máquina 2D que utiliza el

software llamado Quick Image. Dicho software da medidas de manera muy

rápida, sencilla y precisa.

Figura 21. Máquina de visión del laboratorio


- 72 -



5.1.4 CALIBRE (PIE DE REY)

Es un instrumento de precisión que en este proyecto ha sido usado para realizar

una primera medida de toda la pieza para realizar un primer croquis y un boceto

de los planos y así poder comenzar con el trabajo del laboratorio. Posterior al

laboratorio las medidas realizadas mediante el calibre han sido de ayuda para

detectar aquellas medidas realizadas de manera incorrecta y así poder omitirlas

para no perder la precisión de la medida. La resolución del calibre usado para el

proyecto aparece en todas las tablas d eincertidumbres.

Figura 22. Pie de rey con sus partes

Figura 23. Pie de rey del Laboratorio de Metrología


- 73 -



5.1.5 GONIÓMETRO

El goniómetro o transportador universal es un instrumento del laboratorio que es

usado para medir ángulos. La resolución del goniómetro del laboratorio es de 1’

(un minuto). En este proyecto se ha usado para medir los ángulos que se querían

representar en los planos antes de realizar las medidas con los instrumentos de

precisión y así comparar para poder quitar los valores atípicos en caso de

haberlos.

Figura 24. Goniómetro con sus partes

Figura 25. Goniómetro del Laboratorio de Metrología


- 74 -



5.2 EQUIPOS SECUNDARIOS O AUXILIARES

Hay otros instrumentos del laboratorio que , aunque en menor medida que los

equipos principales, tienen también importancia a la hora de trabajar en el

laboratorio.

5.2.1 SUJECIONES

Cuando se realizan medidas con el brazo de medición por contacto es necesario

que el palpador toque la superficie de la pieza pero sin moverla para no perder el

origen de coordenadas de la máquina. Si no se debería empezar de cero de nuevo

la medida. Para ello se decide sujetar la pieza para conseguir una mayor fijación.

Figura 26. Sujeción usado para fijar la pieza mecánica

Figura 27. Elementos usados para la sujeción de la pieza mecánica


- 75 -



Figura 28. Resultado de la pieza sujeta

5.2.2 BANCO DE APOYO

Es la zoina que tiene el brazo de medición para dejar encima la pieza que se

quiera medir. El brazo de medición está fijo al banco de apoyo de manera que no

es posible cualquier movimiento relativo entre ellos y así no perder en ningún

instante el origen de coordenada que necesitamos para el uso de su software.

Figura 29. Banco de apoyo del Brazo de medición por contacto


- 76 -



Figura 30. Banco de apoyo donde se sujetó la pieza para medirla con el brazo de medición por

contacto

5.2.3 MESA DE UNA COORDENADA

Se llama así porque solo se puede mover en una dirección. Se decidió colocar la

pieza mecánica encima de la mesa de una coordenada para poder fijar mejor la

pieza con unas sujeciones que se sujetaban en la mesa y al enroscarlo se apretaba

de manera que tenía las paredes de la pieza bien sujeta. Sólo se ha usado para

realizar las medidas del brazo de medición por contacto.

Figura 31. Mesa de una coordenada con la pieza


- 77 -



5.3 SOFTWARE

Para medir y obtener los informes con las medidas realizadas lo hacemos a través

del software de cada aparato. Los software empleados son:

- Calypso (brazo de medición por contacto) - Formpak (perfilómetro) - QSPAK (máquina de visión)

Y además se hace uso de un sistema CAD:

- Solid Edge

5.4 CRONOGRAMA

Este cronograma es el que realmente se ha realizado durante el trasncurso del

proyecto.

Tabla 7. Cronograma real del proyecto

Julio (intensivo mañanas)

Agosto-Septiembre

Octubre-Febrero

Marzo-Abril Mayo

Croquis Decisión de parámetros a medir y cómo medir

Mediciones en el laboratorio

Memoria Tablas con resultados y cálculos

Retoques finales


- 78 -



Resultados

- 79 -



Capítulo 6 RESULTADOS

Al tener ya todo medido y preparado para ser representado, se introducen los

resultados de las medidas con sus respectivas tablas y gráficas.

Resultados

- 80 -



Resultados

- 81 -



Medida D1

Tabla 8. Representación de las medidas, promedio IT y contribuciones de la medida D1

Medidas (mm)

1 11,8973

Promedio (mm) 2 11,9121

11,89726

3 11,9046 4 11,9273 5 11,873 6 11,9195

IT 7 11,8862

11

8 11,8844 9 11,8802 10 11,888

Medida D1 Medida 11,9 ± 0,1 mm

Contribuciones



Repetibilidad 0,003365824 99,9981 Temperatura 1,96817E-08 0,0006 31,24 Vibraciones 3,32929E-09 0,0001 5,28

Deformación por Fuerza de Palpado 7,49956E-15 0,0000 0,00

Calibración 0,00000001 0,0003 15,87 Deriva 0,00000001 0,0003 15,87

Histéresis 0,00000001 0,0003 15,87 Digitalización 0,00000001 0,0003 15,87

Algoritmo 0 0,0000 0,00 Cond. De Medida 0 0,0000 0,00

Resultados

- 82 -



Figura 32. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida D1

31,24%

5,28%

0%

15,87%

15,87%

15,87%

15,87%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 83 -



Medida D2


Medidas (mm)

1 11,8946


11,89415

3 11,8869 4 11,8358 5 11,883 6 11,934

IT 7 11,9164

12

8 11,8916 9 11,8796 10 11,9165


Contribuciones




Deformación por Fuerza de Palpado 7,50E-15 0,0000 0,00 Calibración 0,00000001 0,0003 15,87

Deriva 0,00000001 0,0003 15,87 Histéresis 0,00000001 0,0003 15,87

Digitalización 0,00000001 0,0003 15,87 Algoritmo 0 0,0000 0,00

Cond. De Medida 0 0,0000 0,00

Resultados

- 84 -




31,22%

5,28%

0%

15,87%

15,87%

15,87%

15,87%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 85 -



Medida D3


Medidas (mm)

1 12,0706


12,05763

3 12,0518 4 11,9379 5 12,0487 6 12,0729

IT 7 12,0644

13

8 12,1153 9 12,0964 10 12,0851


Contribuciones








Resultados

- 86 -




31,79%

5,24%

0%

15,74%

15,74%

15,74%

15,74%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 87 -



Medida D4


Medidas (mm)

1 11,8984


11,89671

3 11,8979 4 11,8731 5 11,9006 6 11,9083

IT 7 11,8915

10

8 11,907 9 11,8904 10 11,9049


Contribuciones








Resultados

- 88 -




31,23%

5,28%

0%

15,87%

15,87%

15,87%

15,87%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 89 -



Medida D5


Medidas (mm)

1 17,9558


17,95789

3 17,9689 4 17,9611 5 17,9597 6 17,9759

IT 7 17,9345

10

8 17,9658 9 17,9567 10 17,9328

Medida D5 Medida 18 ± 0,1 mm

Contribuciones








Resultados

- 90 -




50,21%

3,83%

0%

11,49%

11,49%

11,49%

11,49%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 91 -



Medida D6


Medidas (mm)

1 50,2102


50,19275

3 50,083 4 50,1966 5 50,1813 6 50,1305

IT 7 50,2357

13

8 50,1545 9 50,3502 10 50,1468


Contribuciones








Resultados

- 92 -




88,55%

0,88%

0%

2,64%

2,64%

2,64%

2,64%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 93 -



Medida D7


Medidas (mm)

1 64,1326


64,12837

3 64,1284 4 64,0904 5 64,1298 6 64,1135

IT 7 64,164

10

8 64,1354 9 64,1317 10 64,1398


Contribuciones








Resultados

- 94 -




92,65%

0,56%

0%

1,70%

1,70%

1,70%

1,70%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 95 -



Medida D8


Medidas (mm)

1 11,9318


11,93691

3 11,9516 4 11,9 5 11,9362 6 11,9258

IT 7 11,9288

11

8 11,9493 9 11,9486 10 11,9436


Contribuciones








Resultados

- 96 -




31,37%

5,27%

0%

15,84%

15,84%

15,84%

15,84%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 97 -



Medida D9


Medidas (mm)

1 18,0186


18,00945

3 18,005 4 17,9993 5 18,0028 6 18,0087

IT 7 18,0068

9

8 18,0108 9 18,0143 10 18,02


Contribuciones








Resultados

- 98 -




50,35%

3,82%

0%

11,46%

11,46%

11,46%

11,46%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 99 -



Medida D10


Medidas (mm)

1 82,0871


80,5937

3 80,9261 4 80,8941 5 80,9835 6 80,7433

IT 7 80,486

14

8 80,2421 9 80,2221 10 80,2524


Contribuciones








Resultados

- 100 -




95,22%

0,37%

0%

1,10%

1,10%

1,10%

1,10%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 101 -



Medida D11


Medidas (mm)

1 78,3266


80,56198571

3 80,9248 4 80,38 5 79,0864 6 80,5698

IT 7 80,7857

14

8 80,3668 9 81,2315 10 80,507


Contribuciones








Resultados

- 102 -




95,18%

0,37%

0%

1,11%

1,11%

1,11%

1,11%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 103 -



Medida D12


Medidas (mm)

1 18,0144


18,00524

3 18,016 4 17,9944 5 17,9881 6 18,0094

IT 7 18,0097

10

8 18,0049 9 17,9992 10 18,0033


Contribuciones








Resultados

- 104 -




50,34%

3,82%

0%

11,46%

11,46%

11,46%

11,46%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 105 -



Medida D13


Medidas (mm)

1 11,9765


11,97421

3 11,9716 4 11,976 5 11,9831 6 11,9695

IT 7 11,9593

10

8 11,9683 9 11,9923 10 11,9716


Contribuciones








Resultados

- 106 -




31,50%

5,26%

0%

15,81%

15,81%

15,81%

15,81%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 107 -



Medida D14


Medidas (mm)

1 18,1686


18,0251

3 18,0025 4 18,0061 5 17,9968 6 18,0108

IT 7 18,0086

14

8 18,0163 9 18,0162 10 18,0164


Contribuciones








Resultados

- 108 -




50,39%

3,81%

0%

11,45%

11,45%

11,45%

11,45%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 109 -



Medida L1

Tabla 22. Representación de las medidas, promedio IT y contribuciones de la medida L1

Medidas (mm)

1 116,1271


116,08394

3 115,7959 4 116,1089 5 116,1429 6 116,107

IT 7 116,1325

14

8 116,1215 9 116,084 10 116.1024

Medida L1 Medida 116,1 ± 0,1 mm

Contribuciones








Resultados

- 110 -



Figura 46. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida L1

97,64%

0,18%

0%

0,55%

0,55%

0,55%

0,55%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 111 -



Medida L2


Medidas (mm)

1 104,1876


104,20014

3 104,1476 4 104,1617 5 104,2063 6 104,2191

IT 7 104,1916

11

8 104,1951 9 104,2499 10 104,1589


Contribuciones








Resultados

- 112 -




97,08%

0,22%

0%

0,67%

0,67%

0,67%

0,67%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 113 -



Medida L3


Medidas (mm)

1 25,9101


25,83884

3 25,8089 4 25,7888 5 25,8622 6 25,7851

IT 7 25,8745

12

8 25,8284 9 25,8708 10 25,7844


Contribuciones








Resultados

- 114 -




67,38%

2,51%

0%

7,53%

7,53%

7,53%

7,53%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 115 -



Medida L4


Medidas (mm)

1 10,5759


10,42151

3 10,3565 4 10,3598 5 10,3849 6 10,3816

IT 7 10,4237

14

8 10,3603 9 10,4574 10 10,3581


Contribuciones








Resultados

- 116 -




26,11%

5,68%

0%

17,05%

17,05%

17,05%

17,05%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 117 -



Medida L5


Medidas (mm)

1 16,0925


16,047922

3 15,3659 4 16,071 5 16,0611 6 16,0151

IT 7 16,031

11

8 16,0207 9 16,0383 10 16,0262

Medida L5 Medida 16 ± 0,1 mm

Contribuciones








Resultados

- 118 -




44,53%

4,26%

0%

12,80%

12,80%

12,80%

12,80%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 119 -



Medida L6


Medidas (mm)

1 73,0336


73,09839

3 73,3475 4 73,065 5 73,1066 6 73,0919

IT 7 73,0883

9

8 73,0986 9 72,9717 10 73,1132


Contribuciones








Resultados

- 120 -




94,25%

0,44%

0%

1,33%

1,33%

1,33%

1,33%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 121 -



Medida L7


Medidas (mm)

1 43,1031


43,16751

3 43,7121 4 43,1225 5 43,118 6 43,092

IT 7 43,1117

16

8 43,0964 9 43,1234 10 43,1031


Contribuciones








Resultados

- 122 -




85,14%

1,14%

0%

3,43%

3,43%

3,43%

3,43%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 123 -



Medida L8


Medidas (mm)

1 38,8814


38,90139

3 38,5253 4 38,8796 5 39,0151 6 38,9144

IT 7 39,0074

15

8 38,9509 9 39,0135 10 38,9292


Contribuciones








Resultados

- 124 -




82,32%

1,36%

0%

4,08%

4,08%

4,08%

4,08%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 125 -



Medida L9


Medidas (mm)

1 11,993


11,99335

3 11,9952 4 11,9976 5 11,9869 6 11,9864

IT 7 11,9852

9

8 11,9915 9 12,0058 10 12,0026


Contribuciones








Resultados

- 126 -




31,57%

5,26%

0%

15,79%

15,79%

15,79%

15,79%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 127 -



Medida L10


Medidas (mm)

1 18,1167


18,15163

3 18,1548 4 18,1414 5 18,1362 6 18,1532

IT 7 18,1512

10

8 18,1636 9 18,1651 10 18,1742


Contribuciones








Resultados

- 128 -




50,73%

3,79%

0%

11,37%

11,37%

11,37%

11,37%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 129 -



Medida L11


Medidas (mm)

1 29,957


30,0794

3 30,5456 4 30,0919 5 30,025 6 30,0421

IT 7 30,0253

15

8 30,0345 9 30,0195 10 30,0242


Contribuciones








Resultados

- 130 -




73,63%

2,03%

0%

6,09%

6,09%

6,09%

6,09%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 131 -



Medida L12


Medidas (mm)

1 16,4398


58,8103

3 58,2259 4 12,3972 5 55,6872 6 48,833

IT 7 42,708

16

8 50,6654 9 16,7121 10 59,3947


Contribuciones








Resultados

- 132 -




82,77%

1,32%

0%

3,98%

3,98%

3,98%

3,98%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 133 -



Medida L13


Medidas (mm)

1 59,1204


59,154375

3 28,7429 4 58,9145 5 58,9363 6 24,9096

IT 7 59,6463

15

8 38,6002 9 40,2267 10 40,4952


Contribuciones








Resultados

- 134 -




86,95%

1,00%

0%

3,01%

3,01%

3,01%

3,01%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 135 -



Medida L14


Medidas (mm)

1 35,6597


58,339533

3 54,3573 4 10,7763 5 54,7765 6 58,754

IT 7 2,2383

15

8 58,5031 9 57,7615 10 32,7181


Contribuciones








Resultados

- 136 -




83,79%

1,25%

0%

3,74%

3,74%

3,74%

3,74%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 137 -



Medida L15


Medidas (mm)

1 39,5486


56,94663333

3 5,0861 4 59,4488 5 56,9167 6 56,1954

IT 7 34,9067

16

8 55,8669 9 57,7278 10 55,389


Contribuciones








Resultados

- 138 -




86,85%

1,01%

0%

3,04%

3,04%

3,04%

3,04%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 139 -



Medida L16


Medidas (mm)

1 30,2313


30,30916

3 30,1424 4 30,3951 5 30,3451 6 30,3558

IT 7 30,3244

13

8 30,3277 9 30,3465 10 30,3302


Contribuciones








Resultados

- 140 -




73,92%

2,00%

0%

6,02%

6,02%

6,02%

6,02%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 141 -



Medida L17


Medidas (mm)

1 19,8975


19,90147

3 19,8788 4 19,917 5 19,8886 6 19,9102

IT 7 19,879

10

8 19,9113 9 19,9072 10 19,921


Contribuciones








Resultados

- 142 -




55,23%

3,44%

0%

10,33%

10,33%

10,33%

10,33%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 143 -



Medida L18


Medidas (mm)

1 59,7072


59,748

3 59,9334 4 59,8547 5 59,7072 6 59,7087

IT 7 59,6481

13

8 59,7753 9 59,7208 10 59,6743


Contribuciones








Resultados

- 144 -




91,63%

0,64%

0%

1,93%

1,93%

1,93%

1,93%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 145 -



Medida L19


Medidas (mm)

1 69,9868


69,98278

3 69,9798 4 69,9844 5 69,9813 6 69,9797

IT 7 69,9803

7

8 69,979 9 69,9863 10 69,9833


Contribuciones








Resultados

- 146 -




93,76%

0,48%

0%

1,44%

1,44%

1,44%

1,44%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 147 -



Medida L20


Medidas (mm)

1 32,6501


72,9837875

3 72,9843 4 73,0161 5 72,9952 6 34,8104

IT 7 72,9767

10

8 72,9805 9 72,9629 10 72,9774


Contribuciones








Resultados

- 148 -




92,86%

0,55%

0%

1,65%

1,65%

1,65%

1,65%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 149 -



Medida L21


Medidas (mm)

1 39,9794


39,96688

3 39,9624 4 39,9585 5 39,9538 6 39,9749

IT 7 39,9618

9

8 39,9729 9 39,9685 10 39,9655


Contribuciones








Resultados

- 150 -




83,09%

1,30%

0%

3,90%

3,90%

3,90%

3,90%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 151 -



Medida L23


Medidas (mm)

1 6,9654


6,954189

3 6,988 4 6,9358 5 6,9111 6 6,9205

IT 7 6,986

12

8 7,0045 9 6,96 10 6,9164


Contribuciones








Resultados

- 152 -




15,61%

6,48%

0%

19,48%

19,48%

19,48%

19,48%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 153 -



Medida L24


Medidas (mm)

1 12,0742


12,04251

3 12,0747 4 12,0685 5 12,0717 6 12,0726

IT 7 12,0713

15

8 12,0736 9 12,0766 10 12,0782


Contribuciones








Resultados

- 154 -




31,74%

5,25%

0%

15,75%

15,75%

15,75%

15,75%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 155 -



Medida L25


Medidas (mm)

1 13,2072


11,95867143

3 11,9252 4 11,9258 5 11,9232 6 11,9279

IT 7 17,9323

14

8 11,9254 9 17,9223 10 11,9288


Contribuciones








Resultados

- 156 -




35,92%

4,92%

0%

14,79%

14,79%

14,79%

14,79%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 157 -



Medida L26


Medidas (mm)

1 10,5196


12,07168333

3 12,0676 4 12,0749 5 12,0715 6 12,0711

IT 7 6,0738

8

8 12,0723 9 6,0752 10 12,0727


Contribuciones








Resultados

- 158 -




26,71%

5,63%

0%

16,91%

16,91%

16,91%

16,91%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 159 -



Medida L27


Medidas (mm)

1 39,8714


39,92411

3 39,9292 4 39,9291 5 39,9203 6 39,9305

IT 7 39,9265

11

8 39,9433 9 39,9307 10 39,9363


Contribuciones








Resultados

- 160 -




83,06%

1,30%

0%

3,91%

3,91%

3,91%

3,91%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 161 -



Medida L28


Medidas (mm)

1 117,2345


118,33474

3 118,1158 4 119,2346 5 118,0193 6 118,4298

IT 7 118,762

14

8 120,2005 9 119,1271 10 118,3468


Contribuciones








Resultados

- 162 -




97,73%

0,17%

0%

0,52%

0,52%

0,52%

0,52%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 163 -



Medida L29


Medidas (mm)

1 95,2442


94,89644

3 95,0631 4 94,7934 5 94,8028 6 94,8007

IT 7 94,8089

14

8 94,8095 9 94,8524 10 94,8438


Contribuciones








Resultados

- 164 -




96,50%

0,27%

0%

0,81%

0,81%

0,81%

0,81%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 165 -



Medida L30


Medidas (mm)

1 73,2211


72,88586

3 73,0967 4 72,7929 5 72,785 6 72,7972

IT 7 72,7831

14

8 72,8026 9 72,8182 10 72,8328


Contribuciones








Resultados

- 166 -




94,22%

0,44%

0%

1,33%

1,33%

1,33%

1,33%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 167 -



Medida R1

Tabla 51. Representación de las medidas, promedio IT y contribuciones de la medida R1

Medidas (mm)

1 15,8663


15,79968

3 15,762 4 15,9302 5 15,8605 6 15,8864

IT 7 15,6585

14

8 15,8436 9 15,7504 10 15,7573

Medida R1 Medida 15,8 ± 0,1 mm

Contribuciones








Resultados

- 168 -



Figura 75. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida R1

43,98%

4,30%

0%

12,93%

12,93%

12,93%

12,93%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 169 -



Medida R2


Medidas (mm)

1 17,9518


18,2647

3 18,1395 4 18,8621 5 18,3473 6 18,0863

IT 7 18,2015

16

8 18,2489 9 18,3303 10 18,437


Contribuciones








Resultados

- 170 -




51,04%

3,76%

0%

11,30%

11,30%

11,30%

11,30%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 171 -



Medida R3


Medidas (mm)

1 17,7164


17,85847

3 17,8471 4 17,8469 5 17,7159 6 17,7979

IT 7 18,1647

15

8 18,1953 9 17,8091 10 17,8167


Contribuciones








Resultados

- 172 -




49,94%

3,85%

0%

11,55%

11,55%

11,55%

11,55%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 173 -



Medida R4


Medidas (mm)

1 6,0227


6,01492

3 6,0139 4 5,9675 5 6,0112 6 6,0366

IT 7 5,9956

13

8 6,0024 9 5,9613 10 6,0931

Medida R4 Medida 6 ± 0,1 mm

Contribuciones








Resultados

- 174 -




11,63%

6,79%

0%

20,40%

20,40%

20,40%

20,40%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 175 -



Medida R5


Medidas (mm)

1 9,06


9,06866

3 9,0682 4 9,052 5 9,1147 6 9,0483

IT 7 9,0548

12

8 9,0822 9 9,0696 10 9,0896


Contribuciones








Resultados

- 176 -




21,42%

6,04%

0%

18,14%

18,14%

18,14%

18,14%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 177 -



Medida R6


Medidas (mm)

1 6,0578


6,03827

3 6,0561 4 5,9785 5 6,1007 6 5,9911

IT 7 6,0922

13

8 6,0237 9 6,071 10 5,992

Medida R6 Medida 6 ± 0,1 mm

Contribuciones








Resultados

- 178 -




11,69%

6,79%

0%

20,38%

20,38%

20,38%

20,38%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 179 -



Medida R7


Medidas (mm)

1 9,0708


9,06118

3 9,061 4 9,0696 5 9,0218 6 9,0855

IT 7 9,1018

12

8 9,0457 9 9,0852 10 9,0416


Contribuciones








Resultados

- 180 -




21,40%

6,04%

0%

18,14%

18,14%

18,14%

18,14%

0%

0%


Vibraciones


Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 181 -



Medida A1

Tabla 58. Representación de las medidas, promedio IT y contribuciones de la medida A1


1 0,453082238 25º 57' 35''

Promedio (rad) Promedio (º ' '') 2 0,453082238 23º 41' 40''

0,384682784 22º 2' 27''

3 0,409098195 23º 26' 23'' 4 0,409098195 23º 16' 39'' 5 0,360708942 20º 40' 2'' 6 0,360708942 20º 37' 33''

IT 7 0,360684507 20º 39' 57''

Clase grosera “c”

8 0,360684507 20º 39' 14'' 9 0,361452452 20º 42' 35'' 10 0,361452452 20º 42' 49''

Medida A1 Medida 0,4 ± 0,1 rad

Medida A1 Medida 22º ± 1,2 º

Contribuciones Con repetibilidad (%) Sin repetibilidad (%)

Repetibilidad 0,003444401 99,9987 Temperatura 9,19636E-10 0,0000 2,08 Vibraciones 3,32929E-09 0,0001 7,52 Calibración 0,00000001 0,0003 22,60




Resultados

- 182 -



Figura 82. Gráfica de la Contribución sin repetibilidad de la medida A1

2,08%

7,52%

22,60%

22,60%

22,60%

22,60%

0%

0%

% Contribución sin Repetibilidad

Temperatura

Vibraciones

Calibración

Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 183 -



Medida A2



1 0,98087504 56º 12'

Promedio (rad) Promedio (º ' '') 2 0,98087504 55º 30'

0,961501885 55º 6'

3 0,961676418 55º 6' 4 0,961676418 55º 5 0,966912406 55º 24' 6 0,966912406 54º 30'

IT 7 0,959931089 55º

Clase muy grosera “v”

8 0,959931089 54º 36' 9 0,958185759 54º 54' 10 0,958185759 54º 42'

Medida A2 Medida 1 ± 0,1 rad

Medida A2 Medida 55,1º ± 6,62 º






Resultados

- 184 -




2,31%

7,51%

22,55%

22,55%

22,55%

22,55%

0%

0%

% Contribución sin Repetibilidad

Temperatura

Vibraciones

Calibración

Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 185 -



Medida A3



1 1,587410116 90º 57' 7''


1,581586825 90º 37' 6''

3 1,584071301 90º 45' 38'' 4 1,584071301 89º 20' 58'' 5 1,586640426 90º 54' 28'' 6 1,586640426 90º 56' 23''

IT 7 1,582718671 90º 40' 59''


8 1,582718671 90º 45' 32'' 9 1,579997703 90º 31' 38'' 10 1,579997703 90º 45' 13''








Resultados

- 186 -




2,76%

7,47%

22,44%

22,44%

22,44%

22,44%

0%

0%


Vibraciones

Calibración

Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Resultados

- 187 -



Medida A4



1 1,570117394 89º 57' 40''


1,571689761 90º 3' 4''

3 1,570326833 89º 58' 23'' 4 1,570326833 90º 4' 31'' 5 1,568270835 89º 51' 19'' 6 1,568270835 89º 58' 51''

IT 7 1,573501587 90º 9' 18''


8 1,573501587 90º 18' 12'' 9 1,572285093 90º 5' 7'' 10 1,572285093 90º 11' 4''








Resultados

- 188 -




2,76%

7,47%

22,44%

22,44%

22,44%

22,44%

0%

0%


Vibraciones

Calibración

Deriva

Histéresis

Digitalización

Algoritmo

Cond. De Medida

Cálculos

- 189 -



Capítulo 7 CÁLCULOS

En este capítulo aparecen las tablas de incertidumbres de cada medida. En donde

se ven los datos empleados para el cálculo de cada contribución.

Cálculos

- 190 -



Cálculos

- 191 -



Medida D1

Tabla 62. Incertidumbres medida D1

Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

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Ince

rtid

umbr

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e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

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de

liber

tad

%1

Repe

tibili

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11,8

9726

0,05

8015

722

Nor

mal

0,05

8015

722

10,

0580

1572

210

1,85

1424

499

,998

1M

edid

a 1

11,8

973

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

11,9

121

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

11,9

046

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

11,9

273

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

11,8

73m

mLa

bora

torio

Med

ida

611

,919

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

711

,886

2m

mLa

bora

torio

Med

ida

811

,884

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

911

,880

2m

mLa

bora

torio

Med

ida

1011

,888

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0057

0006

2N

orm

al0,

0057

0006

21

0,00

5700

062

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

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ra21

ºCN

orm

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40E-

041

1,40

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0006

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1,15

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0000

01N

orm

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0000

0126

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0,00

003

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Dife

renc

ia co

n 20

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ºCLa

bora

torio

0,00

0136

818

Nor

mal

0,00

0136

818

10,

0001

3681

810

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

1,37

E-04

7,90

E-06

100

3Vi

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ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

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do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

0,00

0000

15Re

ctan

gula

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66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

036

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

037

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

038

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

039

Algo

ritm

om

in. c

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ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,05

8015

921

100

Vefic

aces

102

U ex

p0,

1160

3184

1

Cálculos

- 192 -



Medida D2


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

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ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

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Repe

tibili

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11,8

9415

0,05

8353

589

Nor

mal

0,05

8353

589

10,

0583

5358

910

3,81

9556

199

,998

1M

edid

a 1

11,8

946

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

11,9

031

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

11,8

869

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

11,8

358

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

11,8

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mLa

bora

torio

Med

ida

611

,934

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

11,9

164

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

11,8

916

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

11,8

796

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

11,9

165

mm

Labo

rato

rioCo

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Labo

rato

rio0,

0084

7396

3N

orm

al0,

0084

7396

31

0,00

8473

963

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

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gula

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0577

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0,00

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3678

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torio

0,1

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0,05

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1167

0757

3

Cálculos

- 193 -



Medida D3


Nº

Mag

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0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

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0015

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1,50

E-07

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8,66

E-08

18,

66E-

0810

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0000

5Ca

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0,

0001

mm

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ifica

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0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

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0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

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0,00

01m

mIn

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0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

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0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

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010

00,

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010

00,

0000

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0597

2889

810

0Ve

ficac

es10

9Ue

xp0,

1194

5779

7

Cálculos

- 194 -



Medida D4


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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984

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0,

1µm

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0,00

01Re

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0,05

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Labo

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4De

form

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n po

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9Al

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2695

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0Ve

ficac

es10

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xp0,

1156

5390

5

Cálculos

- 195 -



Medida D5


Nº

Mag

nitu

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ent

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r est

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974

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torio

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4472

569

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99

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13De

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ción

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0Di

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21ºC

Labo

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0002

0651

61

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erm

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1ºC

Labo

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gula

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19E-

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Vibr

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mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

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577

10,

0000

577

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014

Defo

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0,00

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Calib

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ento

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100

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rum

ento

Nor

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100

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100

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101

Uexp

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5816

825

Cálculos

- 196 -



Medida D6


Nº

Mag

nitu

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ent

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r est

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info

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2244

288

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mm

Labo

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50,2

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mm

Labo

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mLa

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torio

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mLa

bora

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Med

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mLa

bora

torio

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650

,130

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bora

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3259

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Reso

luci

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stru

men

to0,

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Rect

angu

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pera

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21ºC

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E-04

15,

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-04

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ción

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310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

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7721

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orm

al0,

0005

7721

71

0,00

0577

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100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

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gula

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33E-

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03

Vibr

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nes

0,00

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mLa

bora

torio

0,00

01Re

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gula

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0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

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15m

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stru

men

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ento

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orm

al0,

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10,

0001

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038

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

039

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ento

Nor

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100

0,00

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omb

0,06

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007

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Vefic

aces

105

Uexp

0,12

4494

014

Cálculos

- 197 -



Medida D7


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

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r est

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Labo

rato

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Labo

rato

rioM

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mm

Labo

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rioM

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Labo

rato

rioM

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mm

Labo

rato

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mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

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mLa

bora

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mLa

bora

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Cont

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Tipo

ALa

bora

torio

0,00

6008

236

Nor

mal

0,00

6008

236

10,

0060

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69

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

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men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

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10,

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710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

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E-04

17,

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-04

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E+02

0,01

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svia

ción

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15E-

05ºC

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cum

enta

ción

0,00

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Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0007

3747

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orm

al0,

0007

3747

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0,00

0737

476

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

77,

37E-

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26E-

0510

03

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Cálculos

- 198 -



Medida D8


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Cálculos

- 199 -



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6

Cálculos

- 200 -



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Cálculos

- 201 -



Medida D11


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ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

9,23

E-04

5,33

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0000

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

2844

0718

610

0Ve

ficac

es10

Uexp

0,56

8814

372

Cálculos

- 202 -



Medida D12


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

18,0

0524

0,05

7807

03N

orm

al0,

0578

0703

10,

0578

0703

100,

4928

303

99,9

974

Med

ida

118

,014

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

218

,013

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

18,0

16m

mLa

bora

torio

Med

ida

417

,994

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

517

,988

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

618

,009

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

718

,009

7m

mLa

bora

torio

Med

ida

818

,004

9m

mLa

bora

torio

Med

ida

917

,999

2m

mLa

bora

torio

Med

ida

1018

,003

3m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

0,00

2884

333

Nor

mal

0,00

2884

333

10,

0028

8433

39

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

2,10

E-04

12,

096E

-04

1,05

E+02

0,00

13De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0002

0706

Nor

mal

0,00

0207

061

0,00

0207

0610

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

2,07

E-04

1,20

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0578

0743

910

0Ve

ficac

es10

0Ue

xp0,

1156

1487

7

Cálculos

- 203 -



Medida D13


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

11,9

7421

0,05

7803

102

Nor

mal

0,05

7803

102

10,

0578

0310

210

0,46

6254

499

,998

1M

edid

a 1

11,9

765

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

11,9

739

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

11,9

716

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

11,9

76m

mLa

bora

torio

Med

ida

511

,983

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

611

,969

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

711

,959

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

811

,968

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

911

,992

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

1011

,971

6m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

0,00

2804

498

Nor

mal

0,00

2804

498

10,

0028

0449

89

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

1,41

E-04

11,

412E

-04

1,10

E+02

0,00

06De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0001

3770

3N

orm

al0,

0001

3770

31

0,00

0137

703

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71,

38E-

047,

95E-

0610

03

Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

rmac

ión

por F

uerz

a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

r8,

66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

036

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

037

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

038

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

039

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,05

7803

303

100

Vefic

aces

100

Uexp

0,11

5606

605

Cálculos

- 204 -



Medida D14


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

18,0

251

0,05

9929

861

Nor

mal

0,05

9929

861

10,

0599

2986

110

8,83

6630

699

,997

6M

edid

a 1

18,1

686

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

18,0

087

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

18,0

025

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

18,0

061

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

17,9

968

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

18,0

108

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

18,0

086

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

18,0

163

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

18,0

162

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

18,0

164

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0160

7031

1N

orm

al0,

0160

7031

11

0,01

6070

311

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al2,

10E-

041

2,09

8E-0

41,

05E+

020,

0012

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0207

289

Nor

mal

0,00

0207

289

10,

0002

0728

910

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

2,07

E-04

1,20

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0599

3025

610

0Ve

ficac

es10

9Ue

xp0,

1198

6051

2

Cálculos

- 205 -



Medida L1

Tabla 76. Incertidumbres medida L1

Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

116,

0839

40,

0662

2157

3N

orm

al0,

0662

2157

31

0,06

6221

573

82,1

5856

412

99,9

582

Med

ida

111

6,12

71m

mLa

bora

torio

Med

ida

211

6,11

72m

mLa

bora

torio

Med

ida

311

5,79

59m

mLa

bora

torio

Med

ida

411

6,10

89m

mLa

bora

torio

Med

ida

511

6,14

29m

mLa

bora

torio

Med

ida

611

6,10

7m

mLa

bora

torio

Med

ida

711

6,13

25m

mLa

bora

torio

Med

ida

811

6,12

15m

mLa

bora

torio

Med

ida

911

6,08

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

1011

6,10

24m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

0,03

2433

985

Nor

mal

0,03

2433

985

10,

0324

3398

59

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

1,34

E-03

11,

338E

-03

1,01

E+02

0,04

08De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0013

3496

5N

orm

al0,

0013

3496

51

0,00

1334

965

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

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33E-

037,

71E-

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03

Vibr

acio

nes

0,00

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mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

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a de

Pal

pado

0,00

0000

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stru

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to1,

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ctan

gula

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E-08

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0,00

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ón

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mCe

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orm

al0,

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10,

0001

100

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026

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0001

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ento

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orm

al0,

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10,

0001

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027

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éres

is0,

0001

mm

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rum

ento

0,00

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orm

al0,

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10,

0001

100

0,00

028

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taliz

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n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

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orm

al0,

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10,

0001

100

0,00

029

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rum

ento

Nor

mal

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100

0,00

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. De

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ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

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100

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omb

0,06

6235

104

100

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82Ue

xp0,

1324

7020

8

Cálculos

- 206 -



Medida L2


Nº

Mag

nitu

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ent

rada

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ente

de

info

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ión

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umbr

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igin

alTi

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istr

ibuc

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rtid

umbr

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sens

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0592

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577

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bora

torio

Med

ida

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mLa

bora

torio

Med

ida

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76m

mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

bora

torio

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mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

bora

torio

Med

ida

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torio

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ALa

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torio

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3347

269

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-03

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ción

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21ºC

Labo

rato

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9830

2N

orm

al0,

0011

9830

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302

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Reso

luci

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Labo

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torio

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ctan

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577

10,

0000

577

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0,00

014

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ento

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ento

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039

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rum

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Nor

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Cálculos

- 207 -



Medida L3


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nitu

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ent

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de

info

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umbr

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0594

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torio

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mLa

bora

torio

Med

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mLa

bora

torio

Med

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mLa

bora

torio

Med

ida

525

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mLa

bora

torio

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ida

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torio

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725

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torio

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mLa

bora

torio

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torio

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torio

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torio

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4375

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cum

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ción

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0Di

fere

ncia

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20ºC

21ºC

Labo

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0002

9714

7N

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0002

9714

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Reso

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Labo

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bora

torio

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577

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577

100

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014

Defo

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rum

ento

0,00

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10,

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100

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037

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mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

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0001

10,

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100

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038

Digi

taliz

ació

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mm

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rum

ento

0,00

01N

orm

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0001

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039

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ritm

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Nor

mal

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omb

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ficac

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1189

9734

Cálculos

- 208 -



Medida L4


Nº

Mag

nitu

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ent

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,998

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Labo

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a 2

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Labo

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Labo

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Labo

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rato

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0262

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rum

ento

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bora

torio

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0119

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1984

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solu

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bora

torio

0,1

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0001

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6876

371

Cálculos

- 209 -



Medida L5


Nº

Mag

nitu

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ent

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0000

0126

,57

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003

100

Dife

renc

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ºC21

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torio

0,00

0183

767

Nor

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0183

767

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0001

8376

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0Re

solu

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móm

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0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

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angu

lar

0,05

7735

027

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E-04

1,06

E-05

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3Vi

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0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

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0,00

0057

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0057

710

00,

0000

4De

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ació

n po

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0000

0015

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ento

1,50

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8,66

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18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

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0,00

011

0,00

0110

00,

0001

6De

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0,00

01m

mIn

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0001

Nor

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0,00

011

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0110

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0,00

01m

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Nor

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011

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00,

0001

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gita

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01m

mIn

stru

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0,00

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0001

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010

00,

0000

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b0,

0897

3788

410

0Ve

ficac

es25

Uexp

0,17

9475

768

Cálculos

- 210 -



Medida L6


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

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o Fu

ente

de

info

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0,06

5388

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mm

Labo

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torio

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torio

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0,03

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69

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0,1

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0001

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0,05

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21ºC

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0001

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0,00

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310

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21ºC

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rio0,

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4063

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torio

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577

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014

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0,06

5393

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0786

999

Cálculos

- 211 -



Medida L7


Nº

Mag

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ent

rada

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info

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2206

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0,

1µm

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01N

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0496

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solu

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0,00

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4De

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6De

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Nor

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men

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Nor

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9Al

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0000

Ucom

b0,

0837

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910

0Ve

ficac

es30

Uexp

0,16

7434

997

Cálculos

- 212 -



Medida L8


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

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de

info

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Labo

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Labo

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Labo

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rioM

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Labo

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Labo

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0450

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798

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solu

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0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

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0577

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027

100

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n 20

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bora

torio

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4De

form

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E-07

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lar

8,66

E-08

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6De

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9Al

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6437

03

Cálculos

- 213 -



Medida L9


Nº

Mag

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ent

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Cont

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torio

0,00

2206

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Nor

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0,00

2206

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Reso

luci

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0,1

µmIn

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men

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Rect

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pera

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21ºC

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414E

-04

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06De

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15E-

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310

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21ºC

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0001

3792

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3792

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bora

torio

0,00

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577

10,

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577

100

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014

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15m

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039

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100

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782

Cálculos

- 214 -



Medida L10


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3

Cálculos

- 215 -



Medida L11


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9

Cálculos

- 216 -



Medida L12


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7

Cálculos

- 217 -



Medida L13


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100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0535

579

Nor

mal

0,00

0535

579

10,

0005

3557

910

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

5,36

E-04

3,09

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0000

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

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stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b4,

2857

8269

410

0Ve

ficac

es9

Uexp

8,57

1565

388

Cálculos

- 218 -



Medida L14


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

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ibuc

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umbr

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e de

sens

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Cont

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)Gr

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liber

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40,9

9825

6,49

4346

408

Nor

mal

6,49

4346

408

16,

4943

4640

89,

0014

2275

610

0,00

00M

edid

a 1

35,6

597

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

44,4

377

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

54,3

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mm

Labo

rato

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mm

Labo

rato

rioM

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mm

Labo

rato

rioM

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58,7

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mLa

bora

torio

Med

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72,

2383

mm

Labo

rato

rioM

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a 8

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mm

Labo

rato

rioM

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Labo

rato

rioM

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mm

Labo

rato

rioCo

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n Ti

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rato

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4940

8977

Nor

mal

6,49

4089

771

6,49

4089

779

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

4,73

E-04

14,

732E

-04

1,01

E+02

0,00

00De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

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0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0004

7148

Nor

mal

0,00

0471

481

0,00

0471

4810

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

4,71

E-04

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E-05

100

3Vi

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s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0000

4De

form

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0000

0015

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1,50

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Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

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5Ca

libra

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Cert

ifica

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Nor

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011

0,00

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00,

0000

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0000

7Hi

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0,00

01m

mIn

stru

men

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0001

Nor

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0,00

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00,

0000

8Di

gita

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0,00

01m

mIn

stru

men

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0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0000

9Al

gorit

mo

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010

00,

0000

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men

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orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b6,

4943

4642

610

0Ve

ficac

es9

Uexp

12,9

8869

285

Cálculos

- 219 -



Medida L15


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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46,3

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5,35

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Nor

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5,35

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971

15,

3509

9297

19,

0020

9583

100,

0000

Med

ida

139

,548

6m

mLa

bora

torio

Med

ida

242

,493

9m

mLa

bora

torio

Med

ida

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0861

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

59,4

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

56,9

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

56,1

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

34,9

067

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

55,8

669

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

57,7

278

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

55,3

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mLa

bora

torio

Cont

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ión

Tipo

ALa

bora

torio

5,35

0681

493

Nor

mal

5,35

0681

493

15,

3506

8149

39

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

5,35

E-04

15,

348E

-04

1,01

E+02

0,00

00De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

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0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0005

3311

7N

orm

al0,

0005

3311

71

0,00

0533

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100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

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1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

75,

33E-

043,

08E-

0510

03

Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

004

Defo

rmac

ión

por F

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0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

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66E-

081

8,66

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100

0,00

005

Calib

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ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

006

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

007

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

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0001

10,

0001

100

0,00

008

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taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

009

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

5,35

0992

998

100

Vefic

aces

9Ue

xp10

,701

986

Cálculos

- 220 -



Medida L16


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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0916

0,06

2128

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Nor

mal

0,06

2128

416

10,

0621

2841

610

4,97

9800

199

,995

7M

edid

a 1

30,2

313

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

30,2

931

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

30,1

424

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

30,3

951

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

30,3

451

mm

Labo

rato

rioM

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a 6

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

30,3

244

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

30,3

277

mm

Labo

rato

rioM

edid

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30,3

465

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

30,3

302

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0229

4791

3N

orm

al0,

0229

4791

31

0,02

2947

913

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

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027

100

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mpe

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50E-

041

3,50

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41,

02E+

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1,15

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taci

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0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

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bora

torio

0,00

0348

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Nor

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0,00

0348

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0003

4855

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0Re

solu

ción

Ter

móm

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0,1

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bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

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E-04

2,01

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s0,

0001

mm

Labo

rato

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0001

Rect

angu

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0,00

0057

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0,00

0057

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0001

4De

form

ació

n po

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0000

0015

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E-07

Rect

angu

lar

8,66

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0810

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libra

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Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

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0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

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0,00

01m

mIn

stru

men

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0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

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0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

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0000

Ucom

b0,

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2943

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0Ve

ficac

es10

5Ue

xp0,

1242

5886

2

Cálculos

- 221 -



Medida L17


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

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ente

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mLa

bora

torio

Med

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mLa

bora

torio

Cont

ribuc

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Tipo

ALa

bora

torio

0,00

4755

606

Nor

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0,00

4755

606

10,

0047

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Reso

luci

ón

0,1

µmIn

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men

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0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

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0577

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Tem

pera

tura

21ºC

Nor

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2,31

E-04

12,

312E

-04

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0,00

16De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

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2886

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rato

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torio

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ctan

gula

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577

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ento

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ento

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Cálculos

- 222 -



Medida L18


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torio

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577

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Cálculos

- 223 -



Medida L19


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torio

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bora

torio

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torio

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torio

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taliz

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Cálculos

- 224 -



Medida L20


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rato

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rato

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rato

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rato

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taci

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torio

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0007

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577

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2

Cálculos

- 225 -



Medida L21


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rato

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rato

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rato

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41,

02E+

020,

0064

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0459

619

Nor

mal

0,00

0459

619

10,

0004

5961

910

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

4,60

E-04

2,65

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

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stru

men

toN

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al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

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edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0577

9141

510

0Ve

ficac

es10

0Ue

xp0,

1155

8283

1

Cálculos

- 226 -



Medida L23


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

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po d

istr

ibuc

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Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

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e de

sens

ibili

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Cont

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(mm

)Gr

ados

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liber

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Repe

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dad

7,32

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3720

6311

8N

orm

al0,

3720

6311

81

0,37

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9,44

9084

5810

0,00

00M

edid

a 1

6,96

54m

mLa

bora

torio

Med

ida

210

,628

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mLa

bora

torio

Med

ida

36,

988

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

6,93

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mLa

bora

torio

Med

ida

56,

9111

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

6,92

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mLa

bora

torio

Med

ida

76,

986

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

7,00

45m

mLa

bora

torio

Med

ida

96,

96m

mLa

bora

torio

Med

ida

106,

9164

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

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n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

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5629

6N

orm

al0,

3675

5629

61

0,36

7556

296

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al8,

95E-

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8,95

2E-0

51,

26E+

020,

0000

Desv

iaci

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1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

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003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

8,41

984E

-05

Nor

mal

8,41

984E

-05

18,

4198

4E-0

510

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

8,42

E-05

4,86

E-06

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0000

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

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do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0000

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0000

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0000

9Al

gorit

mo

min

. cua

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010

00,

0000

10Co

nd. D

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men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

3720

6313

410

0Ve

ficac

es9

Uexp

0,74

4126

267

Cálculos

- 227 -



Medida L24


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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Ince

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Cont

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12,0

4251

0,06

5526

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Nor

mal

0,06

5526

904

10,

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2690

486

,311

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,998

5M

edid

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12,0

742

mm

Labo

rato

rioM

edid

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11,7

637

mm

Labo

rato

rioM

edid

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12,0

747

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

12,0

685

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

12,0

717

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

12,0

726

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

12,0

713

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

12,0

736

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

12,0

766

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

12,0

782

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0309

9099

7N

orm

al0,

0309

9099

71

0,03

0990

997

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al1,

42E-

041

1,41

9E-0

41,

10E+

020,

0005

Desv

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ón α

1,15

E-05

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Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0138

489

Nor

mal

0,00

0138

489

10,

0001

3848

910

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

1,38

E-04

8,00

E-06

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

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alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0002

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

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stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

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aIn

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men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0655

2708

410

0Ve

ficac

es86

Uexp

0,13

1054

167

Cálculos

- 228 -



Medida L25


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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ibuc

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sens

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dad

Cont

ribuc

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(mm

)Gr

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Repe

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dad

13,2

7725

0,78

7161

907

Nor

mal

0,78

7161

907

10,

7871

6190

79,

0975

9601

310

0,00

00M

edid

a 1

13,2

072

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

12,1

544

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

11,9

252

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

11,9

258

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

11,9

232

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

11,9

279

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

17,9

323

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

11,9

254

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

17,9

223

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

11,9

288

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

7850

4174

Nor

mal

0,78

5041

741

0,78

5041

749

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

1,56

E-04

11,

559E

-04

1,08

E+02

0,00

00De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0001

5268

8N

orm

al0,

0001

5268

81

0,00

0152

688

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71,

53E-

048,

82E-

0610

03

Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

004

Defo

rmac

ión

por F

uerz

a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

r8,

66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

006

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

007

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

008

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

009

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,78

7161

924

100

Vefic

aces

9Ue

xp1,

5743

2384

9

Cálculos

- 229 -



Medida L26


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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po d

istr

ibuc

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anda

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efic

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e de

sens

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dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

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Repe

tibili

dad

10,5

9497

0,77

6921

657

Nor

mal

0,77

6921

657

10,

7769

2165

79,

1002

0663

510

0,00

00M

edid

a 1

10,5

196

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

10,8

51m

mLa

bora

torio

Med

ida

312

,067

6m

mLa

bora

torio

Med

ida

412

,074

9m

mLa

bora

torio

Med

ida

512

,071

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

612

,071

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

76,

0738

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

12,0

723

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

6,07

52m

mLa

bora

torio

Med

ida

1012

,072

7m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

0,77

4773

468

Nor

mal

0,77

4773

468

10,

7747

7346

89

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

1,26

E-04

11,

257E

-04

1,13

E+02

0,00

00De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0001

2184

2N

orm

al0,

0001

2184

21

0,00

0121

842

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71,

22E-

047,

03E-

0610

03

Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

004

Defo

rmac

ión

por F

uerz

a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

r8,

66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

006

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

007

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

008

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

009

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,77

6921

669

100

Vefic

aces

9Ue

xp1,

5538

4333

8

Cálculos

- 230 -



Medida L27


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

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Ince

rtid

umbr

e St

anda

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e de

sens

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Cont

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ión

(mm

)Gr

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de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

39,9

2411

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Nor

mal

0,05

8066

111

10,

0580

6611

110

2,16

3447

499

,992

4M

edid

a 1

39,8

714

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

39,9

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mm

Labo

rato

rioM

edid

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39,9

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mm

Labo

rato

rioM

edid

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

39,9

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mm

Labo

rato

rioM

edid

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39,9

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

39,9

307

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

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363

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0061

9192

Nor

mal

0,00

6191

921

0,00

6191

929

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

4,61

E-04

14,

609E

-04

1,02

E+02

0,00

63De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0004

5912

7N

orm

al0,

0004

5912

71

0,00

0459

127

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

74,

59E-

042,

65E-

0510

03

Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

rmac

ión

por F

uerz

a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

r8,

66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

036

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

037

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

038

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

039

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,05

8067

968

100

Vefic

aces

102

Uexp

0,11

6135

937

Cálculos

- 231 -



Medida L28


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

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Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

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e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

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de

liber

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%1

Repe

tibili

dad

118,

6554

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4594

109

Nor

mal

0,26

4594

109

10,

2645

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99,

9201

2631

199

,997

3M

edid

a 1

117,

2345

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

119,

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

118,

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

119,

2346

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

118,

0193

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

118,

4298

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

118,

762

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

120,

2005

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

119,

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

118,

3468

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

2582

1833

7N

orm

al0,

2582

1833

71

0,25

8218

337

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al1,

37E-

031

1,36

7E-0

31,

01E+

020,

0027

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iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

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men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

1364

537

Nor

mal

0,00

1364

537

10,

0013

6453

710

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

1,36

E-03

7,88

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0000

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0000

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

2645

9764

810

0Ve

ficac

es10

Uexp

0,52

9195

295

Cálculos

- 232 -



Medida L29


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

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po d

istr

ibuc

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Ince

rtid

umbr

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rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

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Repe

tibili

dad

94,8

9644

0,07

4506

78N

orm

al0,

0745

0678

10,

0745

0678

46,8

5572

721

99,9

777

Med

ida

195

,244

2m

mLa

bora

torio

Med

ida

294

,945

6m

mLa

bora

torio

Med

ida

395

,063

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

494

,793

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

594

,802

8m

mLa

bora

torio

Med

ida

694

,800

7m

mLa

bora

torio

Med

ida

794

,808

9m

mLa

bora

torio

Med

ida

894

,809

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

994

,852

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

1094

,843

8m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

0,04

7094

872

Nor

mal

0,04

7094

872

10,

0470

9487

29

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

1,09

E-03

11,

094E

-03

1,01

E+02

0,02

15De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0010

9130

9N

orm

al0,

0010

9130

91

0,00

1091

309

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71,

09E-

036,

30E-

0510

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Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

rmac

ión

por F

uerz

a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

r8,

66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

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0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

026

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

027

Hist

éres

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0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

028

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

029

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,07

4514

827

100

Vefic

aces

47Ue

xp0,

1490

2965

4

Cálculos

- 233 -



Medida L30


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

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efic

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sens

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Cont

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)Gr

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72,8

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0,07

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0752

9648

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,796

7179

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,986

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a 1

73,2

211

mm

Labo

rato

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edid

a 2

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29m

mLa

bora

torio

Med

ida

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mLa

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472

,792

9m

mLa

bora

torio

Med

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572

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mm

Labo

rato

rioM

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mm

Labo

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rioM

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Labo

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mm

Labo

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 10

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328

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0483

3452

9N

orm

al0,

0483

3452

91

0,04

8334

529

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al8,

40E-

041

8,40

1E-0

41,

01E+

020,

0124

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0838

187

Nor

mal

0,00

0838

187

10,

0008

3818

710

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

8,38

E-04

4,84

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0753

0119

100

Vefic

aces

45Ue

xp0,

1506

0237

9

Cálculos

- 234 -



Medida R1

Tabla 105. Incertidumbres medida R1

Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

15,7

9968

0,06

4475

761

Nor

mal

0,06

4475

761

10,

0644

7576

192

,655

9407

899

,998

1M

edid

a 1

15,8

663

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

15,6

816

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

15,7

62m

mLa

bora

torio

Med

ida

415

,930

2m

mLa

bora

torio

Med

ida

515

,860

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

615

,886

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

715

,658

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

815

,843

6m

mLa

bora

torio

Med

ida

915

,750

4m

mLa

bora

torio

Med

ida

1015

,757

3m

mLa

bora

torio

Cont

ribuc

ión

Tipo

ALa

bora

torio

0,02

8701

749

Nor

mal

0,02

8701

749

10,

0287

0174

99

Reso

luci

ón

0,1

µmIn

stru

men

to0,

0001

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

10,

0577

3502

710

02

Tem

pera

tura

21ºC

Nor

mal

1,84

E-04

11,

845E

-04

1,06

E+02

0,00

08De

svia

ción

α1,

15E-

05ºC

-1Do

cum

enta

ción

0,00

0001

Nor

mal

0,00

0001

26,5

70,

0000

310

0Di

fere

ncia

con

20ºC

21ºC

Labo

rato

rio0,

0001

8169

6N

orm

al0,

0001

8169

61

0,00

0181

696

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71,

82E-

041,

05E-

0510

03

Vibr

acio

nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

rmac

ión

por F

uerz

a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

r8,

66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

ón

0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

026

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

027

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

028

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

029

Algo

ritm

om

in. c

uadr

ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,06

4476

0510

0Ve

ficac

es93

Uexp

0,12

8952

101

Cálculos

- 235 -



Medida R2


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

18,2

647

0,09

9822

833

Nor

mal

0,09

9822

833

10,

0998

2283

319

,870

2685

99,9

991

Med

ida

117

,951

8m

mLa

bora

torio

Med

ida

218

,042

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

318

,139

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

418

,862

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

518

,347

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

618

,086

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

718

,201

5m

mLa

bora

torio

Med

ida

818

,248

9m

mLa

bora

torio

Med

ida

918

,330

3m

mLa

bora

torio

Med

ida

1018

,437

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0814

3257

7N

orm

al0,

0814

3257

71

0,08

1432

577

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

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al2,

13E-

041

2,12

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41,

05E+

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0005

Desv

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1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

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0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0210

044

Nor

mal

0,00

0210

044

10,

0002

1004

410

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

2,10

E-04

1,21

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0000

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0001

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0001

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0001

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0001

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

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stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0998

2307

610

0Ve

ficac

es20

Uexp

0,19

9646

152

Cálculos

- 236 -



Medida R3


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

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Ince

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umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

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Cont

ribuc

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(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

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Repe

tibili

dad

17,8

5847

0,08

0940

771

Nor

mal

0,08

0940

771

10,

0809

4077

134

,016

2310

699

,998

7M

edid

a 1

17,7

164

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 2

17,6

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mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

17,8

471

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 4

17,8

469

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

17,7

159

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 6

17,7

979

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

18,1

647

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 8

18,1

953

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

17,8

091

mm

Labo

rato

rioM

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167

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0567

2808

1N

orm

al0,

0567

2808

11

0,05

6728

081

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al2,

08E-

041

2,07

9E-0

41,

05E+

020,

0007

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0205

372

Nor

mal

0,00

0205

372

10,

0002

0537

210

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

2,05

E-04

1,19

E-05

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0002

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

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0,00

011

0,00

0110

00,

0002

7Hi

stér

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0,00

01m

mIn

stru

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to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0002

9Al

gorit

mo

min

. cua

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men

toN

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010

00,

0000

10Co

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010

00,

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Ucom

b0,

0809

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910

0Ve

ficac

es34

Uexp

0,16

1882

118

Cálculos

- 237 -



Medida R4


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

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Ince

rtid

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Cont

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(mm

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6,01

492

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8992

477

Nor

mal

0,05

8992

477

10,

0589

9247

710

6,70

1846

299

,998

6M

edid

a 1

6,02

27m

mLa

bora

torio

Med

ida

26,

0449

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

6,01

39m

mLa

bora

torio

Med

ida

45,

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mm

Labo

rato

rioM

edid

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mLa

bora

torio

Med

ida

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0366

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

5,99

56m

mLa

bora

torio

Med

ida

86,

0024

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

5,96

13m

mLa

bora

torio

Med

ida

106,

0931

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

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Labo

rato

rio0,

0121

1524

1N

orm

al0,

0121

1524

11

0,01

2115

241

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al7,

55E-

051

7,55

0E-0

51,

37E+

020,

0002

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

6,91

716E

-05

Nor

mal

6,91

716E

-05

16,

9171

6E-0

510

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

6,92

E-05

3,99

E-06

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

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edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0589

9255

410

0Ve

ficac

es10

7Ue

xp0,

1179

8510

8

Cálculos

- 238 -



Medida R5


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

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ibuc

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umbr

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sens

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Cont

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)Gr

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Repe

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9,06

866

0,05

8134

165

Nor

mal

0,05

8134

165

10,

0581

3416

510

2,57

4726

99,9

984

Med

ida

19,

06m

mLa

bora

torio

Med

ida

29,

0472

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

9,06

82m

mLa

bora

torio

Med

ida

49,

052

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

9,11

47m

mLa

bora

torio

Med

ida

69,

0483

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

9,05

48m

mLa

bora

torio

Med

ida

89,

0822

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

9,06

96m

mLa

bora

torio

Med

ida

109,

0896

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0068

0057

5N

orm

al0,

0068

0057

51

0,00

6800

575

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al1,

09E-

041

1,08

7E-0

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17E+

020,

0003

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

ón0,

0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

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003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0104

29N

orm

al0,

0001

0429

10,

0001

0429

100

Reso

luci

ón T

erm

ómet

ro0,

1ºC

Labo

rato

rio0,

1Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

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04E-

046,

02E-

0610

03

Vibr

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nes

0,00

01m

mLa

bora

torio

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0000

577

10,

0000

577

100

0,00

014

Defo

rmac

ión

por F

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a de

Pal

pado

0,00

0000

15m

mIn

stru

men

to1,

50E-

07Re

ctan

gula

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66E-

081

8,66

E-08

100

0,00

005

Calib

raci

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0,00

01m

mCe

rtifi

cado

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

036

Deriv

a0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

037

Hist

éres

is0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

038

Digi

taliz

ació

n0,

0001

mm

Inst

rum

ento

0,00

01N

orm

al0,

0001

10,

0001

100

0,00

039

Algo

ritm

om

in. c

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ados

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

0010

Cond

. De

Med

ida

Inst

rum

ento

Nor

mal

00

100

0,00

00Uc

omb

0,05

8134

295

100

Vefic

aces

103

Uexp

0,11

6268

591

Cálculos

- 239 -



Medida R6


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

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ibuc

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sens

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dad

Cont

ribuc

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(mm

)Gr

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liber

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Repe

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6,03

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0,05

9355

404

Nor

mal

0,05

9355

404

10,

0593

5540

410

7,82

6317

699

,998

6M

edid

a 1

6,05

78m

mLa

bora

torio

Med

ida

26,

0196

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

6,05

61m

mLa

bora

torio

Med

ida

45,

9785

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

6,10

07m

mLa

bora

torio

Med

ida

65,

9911

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

6,09

22m

mLa

bora

torio

Med

ida

86,

0237

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

6,07

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

105,

992

mm

Labo

rato

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ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0137

7427

6N

orm

al0,

0137

7427

61

0,01

3774

276

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al7,

57E-

051

7,57

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51,

37E+

020,

0002

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

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0000

01N

orm

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0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

6,94

401E

-05

Nor

mal

6,94

401E

-05

16,

9440

1E-0

510

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

6,94

E-05

4,01

E-06

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0593

5548

110

0Ve

ficac

es10

8Ue

xp0,

1187

1096

1

Cálculos

- 240 -



Medida R7


Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

9,06

118

0,05

8328

965

Nor

mal

0,05

8328

965

10,

0583

2896

510

3,68

6140

999

,998

4M

edid

a 1

9,07

08m

mLa

bora

torio

Med

ida

29,

0288

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 3

9,06

1m

mLa

bora

torio

Med

ida

49,

0696

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 5

9,02

18m

mLa

bora

torio

Med

ida

69,

0855

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 7

9,10

18m

mLa

bora

torio

Med

ida

89,

0457

mm

Labo

rato

rioM

edid

a 9

9,08

52m

mLa

bora

torio

Med

ida

109,

0416

mm

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

n Ti

po A

Labo

rato

rio0,

0083

0270

1N

orm

al0,

0083

0270

11

0,00

8302

701

9Re

solu

ción

0,

1µm

Inst

rum

ento

0,00

01Re

ctan

gula

r0,

0577

3502

71

0,05

7735

027

100

2Te

mpe

ratu

ra21

ºCN

orm

al1,

09E-

041

1,08

6E-0

41,

17E+

020,

0003

Desv

iaci

ón α

1,15

E-05

ºC-1

Docu

men

taci

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0000

01N

orm

al0,

0000

0126

,57

0,00

003

100

Dife

renc

ia co

n 20

ºC21

ºCLa

bora

torio

0,00

0104

204

Nor

mal

0,00

0104

204

10,

0001

0420

410

0Re

solu

ción

Ter

móm

etro

0,1

ºCLa

bora

torio

0,1

Rect

angu

lar

0,05

7735

027

1,04

E-04

6,02

E-06

100

3Vi

brac

ione

s0,

0001

mm

Labo

rato

rio0,

0001

Rect

angu

lar

0,00

0057

71

0,00

0057

710

00,

0001

4De

form

ació

n po

r Fue

rza

de P

alpa

do0,

0000

0015

mm

Inst

rum

ento

1,50

E-07

Rect

angu

lar

8,66

E-08

18,

66E-

0810

00,

0000

5Ca

libra

ción

0,

0001

mm

Cert

ifica

do0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

6De

riva

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

7Hi

stér

esis

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

8Di

gita

lizac

ión

0,00

01m

mIn

stru

men

to0,

0001

Nor

mal

0,00

011

0,00

0110

00,

0003

9Al

gorit

mo

min

. cua

drad

osIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

10Co

nd. D

e M

edid

aIn

stru

men

toN

orm

al0

010

00,

0000

Ucom

b0,

0583

2909

510

0Ve

ficac

es10

4Ue

xp0,

1166

5819

Cálculos

- 241 -



Medida A1 (angular)

Tabla 112. Incertidumbres medida A1

Nº

Mag

nitu

d de

ent

rada

Valo

r est

imad

o Fu

ente

de

info

rmac

ión

Ince

rtid

umbr

e or

igin

alTi

po d

istr

ibuc

ión

Ince

rtid

umbr

e St

anda

rdCo

efic

ient

e de

sens

ibili

dad

Cont

ribuc

ión

(mm

)Gr

ados

de

liber

tad

%1

Repe

tibili

dad

0,38

4682

784

0,05

8689

018

Nor

mal

0,05

8689

018

10,

0586

8901

810

5,47

3948

899

,998

7M

edid

a 1

0,45

31ra

dLa

bora

torio

Med

ida

20,

4135

rad

Labo

rato

rioM

edid

a 3

0,40

91ra

dLa

bora

torio

Med

ida

40,

4063

rad

Labo

rato

rioM

edid

a 5

0,36

07ra

dLa

bora

torio

Med

ida

60,

3600

rad

Labo

rato

rioM

edid

a 7

0,36

07ra

dLa

bora

torio

Med

ida

80,

3605

rad

Labo

rato

rioM

edid

a 9

0,36

15ra

dLa

bora

torio

Med

ida

100,

3615

rad

Labo

rato

rioCo

ntrib

ució

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0105

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0105

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0,01

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rad

Inst

rum

ento

0,00

01Re

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0,05

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0000

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1173

7810

9

Cálculos

- 242 -



Medida A2 (angular)


Nº

Mag

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de

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Vefic

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100

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0,11

5604

241

Cálculos

- 243 -



Medida A3 (angular)


Nº

Mag

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rad

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039

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1155

8638

1

Cálculos

- 244 -



Medida A4 (angular)


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rad

Labo

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1154

7975

3

Cálculos

- 245 -



- 246 -



Presupuesto

- 247 -



Capítulo 8 PRESUPUESTO

Coste Total: 11.049,12 €

Beneficio Ingeniero Industrial (20%): 2.209,82 €

Impuestos (18%): 1.988,84 €

Presupuesto Total del Proyecto: 15.247,78 €

Presupuesto efectuado por: Ignacio Ramírez Ramón-Borja

Fecha:

Firma:

Presupuesto

- 248 -



Conclusiones

- 249 -



Capítulo 9 CONCLUSIONES

Cada vez más la Metrología gana más importancia. La industria es una

competencia contínua y por ello el control de calidad es de gran importancia para

asegurar unos mínimos de calidad y mejorar los diseños ganando precisión y, por

tanto, calidad.

Con respecto a nuestro proyecto, cabe destacar que al ser la repetibilidad la gran

causante de que las medidas no sean más precisas, deberíamos realizar más veces

la misma medida. Cuantas más veces se hagan mejor.

También se podría mejorar la precisión de las medidas mejorando el sistema de

sujeción. Al principio del proyecto se hizo un estudio detallado de como fijar la

pieza lo mejor posible, pero, como todo, es mejorable tanto por los instrumentos

utilizados como por la manera de usarlo por parte del ingeniero.

Aunque antes de trabajar en el laboratorio hubo un proceso de formación tanto de

la maquinaria como del software a usar, cabe destacar que al principio el

ingeniero tenía menos experiencia y se podría concluir que las primeras medidas

son de menos precisión que las últimas. Por tanto cuanta más experiencia se tenga

mejor serán las medidas. La experiencia es importante para sacar el mayor partido

del material de trabajo.

Lo más importante a destacar del proyecto es que el proceso de medición es el

idóneo para cumplir el objetivo de este proyecto, que es realizar ingeniería inversa

de la pieza mecánica realizando su plano a partir de la pieza consiguiendo unas

incertidumbres perfectamente válidas para poder realizar posteriormente la

fabricación de la pieza mecanizando consiguiendo la misma calidad que la pieza

original.

Conclusiones

- 250 -



Propuestas para futuros proyectos

- 251 -



Capítulo 10 PROPUESTAS PARA FUTUROS

PROYECTOS

- Cálculo de tolerancias geométricas como perpendicularidad, rectitud, etc.

Aunque para este proyecto no procede ya que la finalidad del proyecto es

la realización de un plano de la pieza para posteriormente fabricarla

nosotros, y no para mejorar la pieza para una utilización concreta.

- Automatizar de manera que no requiera personal y así acelerar el proceso

de medición y reducir el número de datos atípicos. Esta automatización

sería para esta pieza ya que no estamos hablando de una cadena de

montaje sino de medidas a una pieza en concreto.

- Aumentar el número de medidas para mejorar la precisión.

Propuestas para futuros proyectos

- 252 -



Normativa

- 253 -



Capítulo 11 NORMATIVA

- La normativa en la que se basa el proyecto es la siguiente:

- EN ISO 10360-1:2000

- GPS. Acceptance test and reverification test for coordinate measuring

machines (CMM)- Part 1: Vocabulary.

- ISO 10360-2:2001

- ISO 10360-6:01

- GPS. Acceptance test and reverification test for coordinate measuring

machines (CMM)- Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian

associated features

- ISO 15530-1

- GPS. Traceability of coordinate measuring machines. Substitution method.

- ISO/TS 15530-2.2

- GPS. Traceability of coordinate measuring machines. Substitution method.

- ISO/TS 15530-3:2004 & EN ISO TS 15395-3

- "Geometrical Product Specifications (GPS) - Coordinate measuring

machines (CMM): Techniques for determining the uncertainty of

measurement – Part 33: Uncertainty assessment using calibrated

workpieces"

- ISO 15530-5:00

- GPS. Techniques fo Determining the Uncertainty of Measurement in

coordinate Metrology – Part 5: Use of statistical estimation.

- ISO/TS 15530-6

Normativa

- 254 -



- GPS. Coordinate measuring machines (CMM): Techniques for

Determining the Uncertainty of Measurement – Part 6: Use of un-

calibrated workpieces.

- ISO 15530-7:00

- GPS. Techniques fo Determining the Uncertainty of Measurement in

coordinate Metrology - Part 7: Using statistical estimation from

measurement History.

- ISO/ TS 23165

- Geometrical product specifications (GPS) — Guide to the evaluation of

CMM test uncertainty

- EN 15395-3

- Geometrical Product Specifications (GPS) - Coordinate measuring

machines (CMM): Techniques for determining the uncertainty of

measurement – Part 33: Uncertainty assessment using calibrated

workpieces

Bibliografía

- 255 -



BIBLIOGRAFÍA

Proyectos fines de carrera de años anteriores:

[1] DELGA11: “Especificación geométrica de una pieza de plástico mediante

perfilometría” de Javier Delgado Cordero.

[2] BELI09: “Procedimiento de medición dimensional de un conjunto biela

pistón de automóvil” de Mª de las Mercedes Belinchón Muñoz.

Documentación:

[3] Metrología Dimensional, Universidad de Málaga.

[4] International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology.

Internet:

[5] www.celsiusmetrologia.com

[6] www.cem.es

[7] http://metrologiayclasesdemetrologia.blogspot.com.es/

[8] www.buenastareas.com

[9] http://biblioteca.sena.edu.co/exlibris/aleph/u21_1/alephe/www_f_spa/icon

/45896/Informador62/3/vocabulario.html

[10] http://cardscorporate.com/c40/invest/invaar13.htm

[11] http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_inversa

[12] http://dsp.mx/blog/sistemas-de-informacion/62-que-es-ingenieria-inversa

[13] www.eoi.es

[14] http://cardscorporate.com

[15] https://prezi.com

[16] www.icess.ucsb.edu

http://www.celsiusmetrologia.com/

http://www.cem.es/sites/default/files/historia.pdf

http://metrologiayclasesdemetrologia.blogspot.com.es/

http://www.buenastareas.com/ensayos/Tipos-De-Metrologia/2238611.html

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http://www.icess.ucsb.edu/

Bibliografía

- 256 -



[17] www.demaquinasyherramientas.com

[18] www.caldnazza.com

PLANOS



DOCUMENTO 2: PLANOS

PLANOS



PLANOS



PLANOS

LISTA DE PLANOS

2.1 – Plano 1 (PM/IRR-B/01)




PLANOS



PLANOS



En este documento se muestran los planos finales de la pieza. Dichos

planos contiene tanto las medidas obtenidas en el laboratorio como la precisión de

dichas medidas.

PLANOS



Marca nº Pieza Designación y Observación Norma Material

1 1 Eje - F-1250

Fecha

Dibujado

Comprobado

22-05-15

24-05-15

Nombre

I.R.Ramón-Borja

M.A.Sáenz

Firma

Escala:

Tol. no indicadas JS14

Conjunto:

Título: Plano nº:

PIEZA MECÁNICA

PIEZA MECÁNICA

ETSI - I.C.A.I.

1:1

PM/IRR-B/01

35°

55° 90°

91°

R 15,8

R17

,9JS

16

R 17,9 JS15

R6

R 9,1

R6R 9,1

O 12

O 12O 12

O 12

O17

,9

O50

,25

O64

,1

O 11,9

116,

1

104,

2

25,8

10,4

16 JS17

39,2 JS15

12 18,1

30,3 JS15

30,3

56,9 JS16

57,6

JS15

56,9 JS15

57,6

JS16

19,9 R 40,3


1 1 Eje - F-1250

Fecha

Dibujado

Comprobado

22-05-15

24-05-15

Nombre

I.R.Ramón-Borja

M.A.Sáenz

Firma

Escala:


Conjunto:

Título: Plano nº:

PIEZA MECÁNICA

PIEZA MECÁNICA

ETSI - I.C.A.I.

1:1

PM/IRR-B/02

59,7

73,1

43,2

JS16


1 1 Eje - F-1250

Fecha

Dibujado

Comprobado

22-05-15

24-05-15

Nombre

I.R.Ramón-Borja

M.A.Sáenz

Firma

Escala:


Conjunto:

Título: Plano nº:

PIEZA MECÁNICA

PIEZA MECÁNICA

ETSI - I.C.A.I.

1:1

PM/IRR-B/03

O 18 40

73

70

6,95

12JS

15

11,9

612

,07


1 1 Eje - F-1250

Fecha

Dibujado

Comprobado

22-05-15

24-05-15

Nombre

I.R.Ramón-Borja

M.A.Sáenz

Firma

Escala:


Conjunto:

Título: Plano nº:

PIEZA MECÁNICA

PIEZA MECÁNICA

ETSI - I.C.A.I.

1:1

PM/IRR-B/04

40

123,42

94,9

73

R 8,99



DOCUMENTO 3: PLIEGO DE

CONDICIONES


I



Índice del Pliego de condiciones

Capítulo 1 Pliego de condiciones ..................................................................... 3

1.1 Objeto ............................................................................................................... 3

1.2 Condiciones generales del contrato ................................................................ 3

1.3 Presupuesto de licitación ................................................................................. 4

1.4 Plazo de ejecución ............................................................................................ 4

1.5 Revisión de precios .......................................................................................... 5

1.6 Requisitos para la contratación con la empresa ........................................... 5

1.7 Presentación de las ofertas. ............................................................................. 6

1.8 Contenido de las ofertas. ................................................................................. 7

1.9 Adjudicación .................................................................................................. 11

1.10 Documentación exigible ................................................................................ 12

1.11 Fianza ............................................................................................................. 13

1.12 Formalización. ............................................................................................... 14

1.13 Extinción del contrato ................................................................................... 15

1.14 Prórroga de contrato ..................................................................................... 16

1.15 Régimen jurídico de contrato ....................................................................... 16

1.16 Anexos............................................................................................................. 16

Pliego de condiciones

2




3



Capítulo 1 PLIEGO DE CONDICIONES

1.1 OBJETO

El objeto del contrato que se regirá por el presente pliego, es exponer las

condiciones de contratación de un proceso de medición aplicado a materia

orgánica.

El proceso de medición del modelo precisa la adquisición de la máquina del

brazo de medición, que aportará la precisión necesaria para el desarrollo del

proyecto, junto con el software Geomagic para el registro de las medidas.

Este pliego de condiciones generales definirá los términos y condiciones

bajo los cuales se procederá a elaborar sistemas de medición con los que se

proporcionarán modelos precisos válidos para un estudio posterior, así como para

aportar ideas básicas de diseño de un patrón, basándose en las especificaciones

expuestas.

1.2 CONDICIONES GENERALES DEL CONTRATO

Este pliego y sus anexos, el pliego de condiciones técnicas y particulares y

los proyectos o programas de trabajo que sea preciso presentar según las

condiciones fijadas para la contratación del proceso de medición revisten carácter

contractual, por lo que la presentación de ofertas implicará la manifestación

expresa del licitador de que acepta su contenido, debiendo ser firmados en prueba

de conformidad por el adjudicatario en el acto mismo de la formalización del

contrato.


4



1.3 PRESUPUESTO DE LICITACIÓN

El presupuesto de licitación para la adjudicación de la contratación será el

que figure expresado en el pliego de condiciones técnicas y particulares.

1.4 PLAZO DE EJECUCIÓN

Será el previsto en el pliego de condiciones técnicas y particulares.

Cuando se produzcan retrasos por motivos no imputables al adjudicatario y

éste se ofrezca a cumplir sus compromisos si se le prorroga el plazo fijado para la

ejecución del contrato, se podrá conceder un plazo que será, por lo menos, igual al

tiempo perdido a no ser que el adjudicatario solicitara otro menor.

Podrá modificarse el plazo de ejecución si en las circunstancias previstas en

los documentos que sirvan de base para la contratación, fuera preciso modificar el

contrato. En este caso, el órgano competente incluirá en la aprobación de dichas

modificaciones la ampliación de plazo correspondiente a su ejecución, que será

proporcional al porcentaje de incremento que supongan. También se considerará

la ampliación de plazo necesaria para absorber los retrasos que hubiera

ocasionado la tramitación del expediente.

La petición de prórroga por parte del contratista deberá tener lugar en el

plazo máximo de un mes contando desde el día en que se produzca la causa que

origina el retraso y siempre antes de la terminación del contrato, entendiéndose

que renuncia a su derecho cuando no se solicite dentro del plazo citado.


5



1.5 REVISIÓN DE PRECIOS

La revisión del precio por el que se adjudique el contrato, sólo podrá tener

lugar, en su caso, cuando se haya ejecutado el 20% de su importe y haya

transcurrido un año desde su adjudicación, sin que el 20% del precio de

adjudicación pueda ser objeto de revisión, ni ésta puede tener lugar durante el

primer año desde la adjudicación.

Cuando la cláusula de revisión se aplique sobre períodos de tiempo en los

que el contratista hubiera incurrido en mora y sin perjuicio de las penalizaciones

que procedan, los índices de precios que se tendrán en cuenta serán aquellos que

hubiesen correspondido a la fecha establecida en el contrato para la realización de

la prestación objeto del mismo en plazo, salvo que los correspondientes al período

real de ejecución produzcan un coeficiente inferior, en cuyo caso se aplicarán

estos últimos.

1.6 REQUISITOS PARA LA CONTRATACIÓN CON LA EMPRESA

Podrán optar a la formalización de contrato las personas naturales o

jurídicas que tengan plena capacidad de obrar y que acrediten su solvencia

económica, financiera y técnica o profesional en la forma que determine el

presente pliego y el de condiciones técnicas y particulares, siempre que reúnan los

siguientes requisitos:

a) No estar incursa en ninguna de las circunstancias enumeradas en el

anexo 1 del presente pliego.

b) No haber sido parte en otro contrato celebrado con la empresa que

hubiera sido resuelto por el incumplimiento del contratista, salvo que la

participación de la empresa en el procedimiento de contratación resulte


6



conveniente para los intereses de la empresa y se justifique en el

expediente.

c) No haber pertenecido a los órganos de gobierno ni haber formado parte

del personal directivo de la empresa, durante los dos últimos años.

Si la sociedad tuviese conocimiento de que el adjudicatario no reúne las

condiciones exigidas con posterioridad a la celebración del contrato, o si la

vinculación aludida en el apartado c) se produjese a lo largo del desarrollo de éste,

aquélla podrá resolverlo dejándolo sin efecto, con derecho a exigir del contratista

el resarcimiento de los daños y perjuicios que haya podido causar.

1.7 PRESENTACIÓN DE LAS OFERTAS.

Los licitadores que deseen participar en un procedimiento de contratación

convocado por la empresa deberán presentar sus ofertas en el lugar que se indique

en el anuncio de contratación o, en su caso, en la comunicación de la misma.

La presentación de la documentación a que se refiere el párrafo anterior se

realizará dentro del plazo de admisión de ofertas fijado en el anuncio de

contratación o en la comunicación por la que se convoque a la misma, y en horas

de oficina, pudiendo optar por su remisión por correo.

Cuando se opte por la remisión por correo, el oferente deberá justificar la

fecha y hora de imposición del envío en la empresa y anunciar a la Unidad Central

de Contratación la remisión de la oferta en el mismo día. No se admitirán las

ofertas enviadas por correo que no hayan sido impuestas en la empresa antes del

vencimiento del plazo establecido para su prestación.


7



1.8 CONTENIDO DE LAS OFERTAS.

Las ofertas se presentarán en tres documentos independientes e

individualizados en los que conste claramente el nombre o denominación del

licitador, su firma o la de la persona que acredite su representación, así como una

relación detallada de la documentación que se incorpore a cada uno de los

documentos. Dichos documentos deberán a su vez, cumplir los siguientes

requisitos:

Documento nº 1:

TÍTULO DE LA CARÁTULA: “Documentación Técnica”. Se hará constar

el objeto de la contratación y el nombre del licitador.

CONTENIDO: Exclusivamente contendrá la documentación de carácter

técnico exigida en el pliego de condiciones técnicas y particulares, sin ninguna

referencia a los aspectos económicos.

Toda la documentación técnica exigida deberá ser presentada en castellano.

Documento nº 2:

TÍTULO DE LA CARÁTULA: “Documentación general”. Se hará constar

el objeto de la contratación y el nombre del licitador.

CONTENIDO: Toda la documentación se presentará mediante originales,

fotocopias autenticadas o testimonio notarial de la misma, que en caso de no estar

en castellano, deberán traducirse oficialmente al mismo.

Acreditación de la personalidad:

1) Si el licitador es persona física, deberá presentar el documento que

acredite su personalidad (Documento Nacional de Identidad para

españoles, pasaporte, autorización de residencia y permiso de trabajo

para extranjeros)


8



2) Si el licitador es persona jurídica, deberá aportar la escritura de

constitución o modificación, en su caso, inscrita en el Registro Mercantil

cuando este requisito fuera exigible conforme a la legislación mercantil

que le sea aplicable. Si no lo fuere, la escritura o documento de

constitución, estatutos o acto fundacional en el que consten las normas

por las que se regula su actividad inscritos, en su caso, en el

correspondiente Registro Oficial.

3) Las empresas no españolas de estados miembros de la comunidad

europea o de los estados signatarios del acuerdo sobre el espacio

económico europeo, deberán acreditar su inscripción en los registros que

correspondan de los que se relacionan en el Real Decreto 390/1996, de 1

de marzo (BOE de 21 de marzo de 1.996), o norma que le sustituya.

4) Las demás empresas extrajeras acreditarán su capacidad de obrar con

certificación expedida por la respectiva representación diplomática

española en la que se haga constar que figura inscrita en el registro local

profesional, comercial o análogo, o en su defecto, que actúan

habitualmente en el ámbito de las actividades a las que se refiere el

objeto de contratación.

Las empresas extranjeras no comunitarias deberán acompañar un informe de

la respectiva representación diplomática española sobre:

La condición de estado signatario del acuerdo sobre contratación

pública de la Organización Mundial de Comercio o, en caso

contrario, que el estado de procedencia de la empresa extranjera

admite a su vez la participación de empresas españolas en la

contratación con la administración, en forma sustancialmente

análoga.

Cuando el licitador no actúe en nombre propio o se trate de sociedad

o persona jurídica, deberá presentar apoderamiento bastante para


9



representar a la persona o entidad en cuyo nombre se concurra ante

la empresa, inscrito en el Registro Mercantil.

Documentación acreditativa de cumplir los requisitos de solvencia

económica, financiera y técnica o profesional conforme se especifica

a continuación:

Solvencia económica y financiera: Se acreditará por

cualquiera de las siguientes formas:

1. Presentación de informe de instituciones financieras o,

en su caso, el justificante de la existencia de un seguro de

indemnización por riesgos profesionales.

2. Tratándose de personas jurídicas, presentación de las

cuentas anuales o extracto de las mismas, en el supuesto

de que la publicación de éstas sea obligatoria en los

estados en donde aquellas se encuentren establecidas

3. Declaración relativa a la cifra de negocios global y de las

obras, suministros, servicios o trabajos realizados por la

empresa en el curso de los tres últimos ejercicios, en

función de cuál sea la naturaleza de la contratación.

4. Cualquier otra forma de acreditación que se especifique

en el pliego de condiciones técnicas y particulares.

Solvencia técnica

Se acreditará conforme a lo previsto en el pliego de

condiciones técnicas y particulares.

En el caso de uniones de empresarios constituidas

temporalmente al efecto, se incluirá un escrito indicando los

nombres y circunstancias de los empresarios que suscriben

la unión, la participación de cada uno de ellos y el

nombramiento o designación de representante o apoderado

único de la unión con poderes bastantes para ejercitar los


10



derechos y cumplir las obligaciones que se deriven del

contrato hasta su extinción.

Cada uno de los empresarios que componen la unión

deberá acreditar su capacidad de obrar con los documentos

que se detallan en los números anteriores.

Las personas físicas o jurídicas de estados no

pertenecientes a la comunidad europea, además de acreditar

su plena capacidad para contratar y obligarse conforme a la

legislación de su estado y su solvencia económica y

financiera, técnica o profesional, deberán justificar que

tienen abierta sucursal en España, con designación de

apoderados o representantes para sus operaciones y que

están inscritas en el Registro Mercantil.

Declaración bajo responsabilidad del firmante,

otorgada ante notario o ante la unidad central de la empresa,

de no incurrir en ninguna de las causas, conforme al modelo

que figura en anexo 1, que imposibilitan la contratación con

la empresa.

Documento nº 3:

TÍTULO DE LA CARÁTULA: “Oferta Económica”. Se hará constar el

objeto de la contratación y el nombre del licitador.

CONTENIDO: Oferta ajustada al modelo determinado en el anexo 2 de este

pliego.

Tanto en las ofertas que formulen los empresarios como en el presupuesto

de licitación, se entenderán comprendidos a todos los efectos los gastos generales

y el beneficio industrial, así como los importes de los tributos de toda índole que

graven las prestaciones objeto del contrato, excluido el impuesto sobre el valor

añadido (IVA) o cualquier otro impuesto indirecto equivalente, según


11



corresponda, y que deberán ser identificados y posteriormente repercutidos como

partidas independientes.

Cada licitador no podrá presentar más de una oferta, suscribir ninguna

propuesta en unión temporal de empresa (UTE) con otras si lo ha hecho

individualmente, o figurar en más de una UTE. La vulneración de esta regla

reducirá la exclusión de todas las ofertas en las que intervenga.

No se aceptarán aquellas ofertas que tengan omisiones, errores o tachaduras

que impidan conocer claramente lo que la empresa estime fundamental para

considerar la oferta.

Salvo que el pliego de condiciones técnicas y particulares establezca otra

cosa, no se admitirán variantes o alternativas en la oferta, aunque podrán

presentarse en el proceso de negociación si así lo admite posteriormente la

empresa.

1.9 ADJUDICACIÓN

La adjudicación se realizará de acuerdo con los criterios que se determinen

en el pliego de condiciones técnicas y particulares, pudiendo declarar desierta la

contratación si ninguna de las ofertas fuera aceptable.

En el supuesto de que el adjudicatario incumpliera las condiciones previstas

en el presente pliego previas a la firma del contrato, o no suscribiera el mismo, el

órgano de adjudicación adoptará la decisión que corresponda, pudiendo, en todo

caso, adjudicar la contratación a otro licitador dentro del mismo procedimiento.

Antes de la adjudicación, la empresa podrá requerir la presentación de

documentación complementaria, aclaración o modificaciones de las ofertas que

considere oportunas para el mayor acierto en la adjudicación.


12



1.10 DOCUMENTACIÓN EXIGIBLE

Para la formalización del contrato el adjudicatario deberá aportar los

documentos que se relacionan a continuación:

a) El adjudicatario deberá acreditar, antes de la firma del contrato, que

está al corriente de sus obligaciones fiscales y de seguridad social.

Se entenderá que las empresas están al corriente en el cumplimiento

de sus obligaciones tributarias y de seguridad social mediante la

acreditación de las circunstancias previstas en los artículos 7.1 y 8.1,

respectivamente, del Real Decreto 390/1996, de 1 de marzo (BOE nº

70 de 21/3/96) o norma que le sustituya.

Las circunstancias mencionadas en el párrafo anterior se acreditarán

mediante certificación administrativa expedida por el órgano

competente, excepto para la acreditación de estar al corriente en el

impuesto de actividades económicas, cuya acreditación se efectuará

mediante la presentación del alta y, en su caso, del último recibo del

Impuesto sobre Actividades Económicas. Las citadas certificaciones

tendrán una validez, a efectos de seis meses a contar desde la fecha

de expedición.

Cuando la empresa no esté obligada a presentar las declaraciones o

documentos a que se refiere el párrafo segundo de este apartado, se

acreditará esta circunstancia mediante declaración responsable

b) El adjudicatario, antes de la formalización del contrato, deberá

presentar los justificantes de la fianza exigida en el apartado “D” del

cuadro de características, así como del abono de los gastos del

anuncio o anuncios de licitación.

c) En el supuesto de que la licitación sea adjudicada a una Unión

Temporal de Empresa (UTE), deberá acreditarse la constitución de

la misma ante la Unidad Gestora de contratación mediante escritura.


13



d) En todo caso, la empresa podrá exigir que se acrediten

documentalmente la propiedad de la maquinaria y medios auxiliares

que la empresa haya declarado tener a disposición, así como

cualquier otra documentación que considere conveniente.

1.11 FIANZA

El adjudicatario viene obligado a constituir y acreditar una fianza, previa a

la formalización del contrato, en la cuantía que se indique en el apartado “D” del

cuadro de características, en el plazo de diez días desde que se le notifique la

adjudicación.

La fianza podrá constituirse en metálico o mediante aval prestado por

alguno de los bancos, cajas de ahorros, cooperativas de crédito, establecimientos

financieros de créditos y sociedades de garantía recíproca autorizados para operar

en España.

El contenido del aval se ajustará al modelo que figura en anexo 3 al presente

pliego.

El importe de la fianza se destinará al resarcimiento de los daños y

perjuicios que por cualquier causa pudiera incurrir en la ejecución del contrato o

durante el período de vigencia de la garantía fijada en el apartado “F” del cuadro

de características, y en su caso, para satisfacción de las penas pecuniarias que se

hayan estipulado.

Salvo que el pliego de condiciones técnicas y particulares o cualquier otro

documento de carácter contractual, estipulen lo contrario, el pago de las penas

pecuniarias no sustituirá el resarcimiento de daños y perjuicios por

incumplimiento del contratista, ni eximirá de cumplir con las obligaciones

contractuales, pudiendo exigirse, conjuntamente, el cumplimiento de dichas

obligaciones y la satisfacción de las penas pecuniarias estipuladas.


14



Cuando a consecuencia de la modificación del contrato experimente

variación el valor total del mismo, se ajustará la fianza constituida en la cuantía

necesaria para que se mantenga la debida proporcionalidad entre la fianza y el

presupuesto del contrato.

Dentro del plazo de tres meses a partir de la finalización del contrato, o del

plazo de garantía fijado en el apartado “F” del cuadro de características, se

procederá a la devolución del importe de la fianza o, en su caso, a la cancelación

del aval ejecutable.

1.12 FORMALIZACIÓN.

El adjudicatario queda obligado a suscribir el contrato en el plazo que se fije

en el pliego de condiciones técnicas y particulares y, en su defecto, en el plazo de

15 días desde que se le notifique la adjudicación. Transcurrido dicho plazo sin que

se hubiera formalizado el documento contractual por causas imputables al

adjudicatario, el órgano competente podrá aprobar la adjudicación al licitador que

hubiere presentado la segunda mejor oferta, previa notificación de dicha

circunstancia al contratista que hubiere incumplido, sin perjuicio del derecho de la

sociedad a ser indemnizada en los daños sufridos.

El contrato podrá formalizarse en escritura pública cuando así lo solicite

cualquiera de las partes, siendo a cargo de la que lo solicite los gastos derivados

de su otorgamiento.


15



1.13 EXTINCIÓN DEL CONTRATO

El contrato se extinguirá por conclusión o cumplimiento, o bien por

resolución.

Son causas de resolución:

A. El incumplimiento de las cláusulas contenidas en los pliegos por los

que se rige la contratación, sus anexos, el contrato o cualquier otra

documentación que revista carácter contractual.

B. La muerte del contratista individual, salvo que los herederos

ofrezcan llevar a cabo el contrato bajo las condiciones estipuladas en

el mismo.

No obstante, la empresa podrá aceptar o desechar el ofrecimiento,

sin que en este último caso tengan derecho los herederos a

indemnización alguna por el resto del contrato dejado de ejecutar.

C. La extinción de la personalidad jurídica de la sociedad mercantil del

contratista, salvo que el patrimonio y organización de la sociedad

extinguida sea incorporado a otra entidad, asumiendo ésta última las

obligaciones de aquélla y siempre que la nueva entidad, en el plazo

de un mes, ofrezca llevar a cabo el contrato en las condiciones

estipuladas. La empresa puede admitir o desechar el ofrecimiento,

sin que en éste último caso, haya derecho a indemnización alguna.

D. El mutuo acuerdo entre la empresa y el contratista.

E. La cesión a terceros del contrato sin autorización de la empresa.

F. La declaración de quiebra o suspensión de pagos al contratista.

G. Cualquier otra causa que se establezca expresamente en el pliego de

condiciones técnicas y particulares o en el contrato. Cuando la

resolución sea por causas imputables al contratista, la empresa

ejecutará, si así procediese y a su sola discreción, la fianza

constituida haciendo suyo su importe.


16



1.14 PRÓRROGA DE CONTRATO

Una vez finalizado el plazo de vigencia del contrato, el contratista quedará

obligado, cuando así se requiera por la empresa, a prestar el servicio durante un

período máximo de tres meses.

1.15 RÉGIMEN JURÍDICO DE CONTRATO

Los contratos suscritos por la empresa y comprendidos en el ámbito de

aplicación del presente Pliego, se regirán por sus propias estipulaciones y, en lo

no expresamente pactado en los mismos, en cuanto no las contradigan y les sea de

aplicación, por las condiciones, prescripciones y previsiones contenidas en la

documentación complementaria e integradora de dichos contratos, según

enumeración y orden de prelación que a continuación se establece:

1. Pliego de condiciones técnicas y particulares.

2. Pliego de condiciones generales.

3. Los demás documentos que tengan carácter contractual según las

condiciones que regulan la contratación.

4. El ordenamiento jurídico privado.

1.16 ANEXOS

Los anexos 1, 2 y 3 forman parte integrante del presente pliego y revisten

por tanto carácter contractual.


17



Anexo 1

CAUSAS QUE IMPIDAN LA CONTRATACIÓN CON LA EMPRESA

D……………………………………………………………………………

…………..con NIF…………………………………………como

representante de la

empresa………………………………………………………………………

……….., según se acredita mediante poder otorgado ante el

Notario……………………………………………………………… el día

…….….al número de su protocolo y que no han sido revocados ni

restringidos o modificados en forma alguna.

(Cumplimentar en caso de que sea una persona jurídica)

D……………………………………………………………………………

………………………………………………………………………., con

NIF

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………..

(Cumplimentar en caso de que sea una persona física)

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

…

Ante la empresa, comparece y promete/jura que ni él ni la empresa a

la que representa se hallan incursos en ninguna de las siguientes causas que

impedirían la contratación con la misma:


18



1. Haber sido condenados mediante sentencia firme por delitos de

falsedad, contra el patrimonio y contra el orden socioeconómico,

cohecho, malversación, tráfico de influencias, revelación de secretos,

uso de información privilegiada, delitos contra la Hacienda Pública y la

Seguridad Social, delitos contra los derechos de los trabajadores o por

delitos relativos al mercado y a los consumidores. La prohibición de

contratar alcanza a las personas jurídicas cuyos administradores o

representantes, vigente su cargo o representación, se encuentren en la

situación mencionada por actuaciones realizadas en nombre o a

beneficio de dichas personas jurídicas o en las que concurran las

condiciones, cualidades o relaciones que requiera la correspondiente

figura de delito para ser sujeto activo del mismo.

2. Haber sido declarados en quiebra, en concurso de acreedores, insolvente

fallido en cualquier procedimiento o sujeto a intervención judicial; haber

iniciado expediente de quita y espera o de suspensión de pagos o

presentado solicitud judicial de quiebra o de concurso de acreedores,

mientras, en su caso, no fueren rehabilitados.

3. Haber sido sancionados con carácter firme por infracción grave en

materia de disciplina de mercado, en materia profesional o en materia de

integración laboral de minusválidos o muy grave en materia social, de

acuerdo con lo dispuesto en la Ley 8/1998, de 7 de abril, sobre

infracciones y sanciones en el orden social o en materia de seguridad y

salud en el trabajo, de conformidad con lo dispuesto en la Ley 31/1995,

de 8 de noviembre, sobre prevención de riesgos laborales.

4. Estar incursa la persona física o los administradores de la persona

jurídica en alguno de los supuestos de la Ley 12/1995, de 11 de mayo,

de Incompatibilidades de los miembros del Gobierno de la Nación de los

Altos cargos de la Administración General del Estado, de la Ley

53/1984, de 26 de diciembre, de Incompatibilidades del personal al

servicio de las Administraciones Públicas o tratarse de cualquiera de los


19



cargos electivos regulados en la Ley Orgánica 5/19985, de 19 de junio,

del Régimen Electoral General, en los términos establecidos en la

misma. Esta prohibición alcanza a los cónyuges, personas vinculadas

con análoga relación de convivencia afectiva y descendientes de las

personas a que se refiere el párrafo anterior, siempre que, respecto de los

últimos, dichas personas ostenten su representación legal.

5. No hallarse al corriente en el cumplimiento de las obligaciones

tributarias o de Seguridad Social impuestas por las disposiciones

vigentes, en los términos que reglamentariamente se determinen.

6. Haber incurrido en falsedad grave al facilitar a la Administración las

declaraciones exigibles en cumplimiento de las disposiciones legales

vigentes.

7. Haber incumplido las obligaciones impuestas al empresario por los

acuerdos de suspensión de las clasificaciones concedidas o de la

declaración de inhabilitación para contratar con cualquiera de las

Administraciones Públicas.

8. Si se trata de empresarios no españoles de Estados miembros de la

Comunidad Europea, no hallarse inscritos, en su caso en un Registro

profesional o comercial en las condiciones previstas por la legislación

del Estado donde están establecidos.

9. Haber sido sancionado como consecuencia del correspondiente

expediente administrativo en los términos previstos en el artículo 82 de

la Ley General Presupuestaria y en el artículo 80 de la Ley General

Tributaria.

10. No acreditar la suficiente solvencia económica, financiera y técnica o

profesional.

Fecha y firma del licitador


20



Anexo 2

MODELO DE OFERTA ECONÓMICA

Don/Doña:……………………………………………………………………

…………………..…………………………………………

Con domicilio en:

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

Calle/Plaza, nº:

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

En caso de actuar en representación

Como apoderado/a de:

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

Con domicilio en:

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

Calle/Plaza, nº:

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

Enterado de las condiciones y requisitos para concurrir al Procedimiento

convocado por la empresa para adjudicar la contratación de

………………………………………………………………………………

………….……………………………………………………………………


21



……………………..………………………………………..………………

…………………………

Cree que se encuentra en situación de acudir como licitador del mismo.

A este efecto hace constar que conoce los Pliegos que sirven de base a la

convocatoria, que acepta incondicionalmente sus cláusulas, que reúne todas

y cada una de las condiciones exigidas para contratar y que se compromete

en nombre (propio o de la empresa a la que representa) a realizar el objeto

del contrato con estricta sujeción a los expresados requisitos y condiciones

de acuerdo con la siguiente oferta:

Precio Base (en cifras) ……………€ (sin IVA o cualquier otro impuesto

indirecto equivalente)

Precio Base (en letras) ………….Euros (sin IVA o cualquier otro impuesto

indirecto equivalente)

Tipo Impositivo, IVA (o impuesto indirecto equivalente):…………%

Precio (en cifras) …………………………………………………………€

(con IVA o cualquier otro impuesto indirecto equivalente)

Precio (en letras):

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

…………………………………………Euros (con IVA o cualquier otro

impuesto indirecto equivalente)

Fecha y firma del licitador


22



Anexo 3

LA ENTIDAD

………………………………………………………………………………

………..………………………………………………………………………

…………………

AVALA

Solidariamente a la empresa

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

Con domicilio social en

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………

NIF……………………………………………………

Ante la empresa con renuncia a cualquier beneficio y en especial al de

orden, previa excusión y división de bienes, por la cantidad de

………………………………………………………………………………

………..…………………………………………EUROS

(…………………………..€).

Para responder de todas y cada una de las obligaciones y eventuales

responsabilidades de toda índole que se deriven del cumplimiento del

contrato de

………………………………………………………………………………

………..………………………………………………………………………

………………………………………………………..………………………


23



………………………………………………………………………………

………………………..…………

Número de expediente

………………………………………………………………………

El presente aval será ejecutable por la empresa, a PRIMERA DEMANDA O

PETICIÓN, bastando para ello el simple requerimiento notarial a la entidad

avalista dándole cuenta del incumplimiento contractual en que haya

incurrido la empresa avalada.

El suscriptor del aval se encuentra especialmente facultado para su

formalización según poderes otorgados ante el notario

D……………………………………………………………………………

…………..……………………………………… el día

…………………………………………

Al número de su protocolo y que no le han sido revolcados ni restringidos o

modificados en forma alguna.

Este aval, que ha sido inscrito con esa misma fecha en el Registro Especial

de Avales con el número……………………………., estará en vigor hasta

tanto no se hayan extinguido y liquidado todas y cada una de las

obligaciones contraídas por la empresa avalada y la empresa autorice su

cancelación.

En Madrid, a…………… de…………………………...………….

de………………..

Fdo. LA ENTIDAD AVALISTA



DOCUMENTO 4:

PRESUPUESTO

ÍNDICE DEL PRESUPUESTO

I



Índice del Presupuesto

Capítulo 1 Presupuesto ..................................................................................... 3

1.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 3

1.2 ETAPAS DEL PROYECTO .......................................................................... 3

1.2.1 Formación inicial ........................................................................................................... 3 1.2.2 Croquis ........................................................................................................................... 3 1.2.3 Medición con calibre y goniómetro ............................................................................... 4 1.2.4 Boceto del plano ............................................................................................................. 4 1.2.5 Estudio del proceso de medición .................................................................................... 4 1.2.6 Medida en el laboratorio ................................................................................................ 4 1.2.7 Cálculo ........................................................................................................................... 4 1.2.8 Retoques finales y formato ............................................................................................. 5

1.3 COSTES DEL PROYECTO .......................................................................... 5

1.3.1 Coste del personal .......................................................................................................... 6 1.3.2 Costes de amortización de las herramientas de trabajo .................................................. 8 1.3.3 Coste del material ......................................................................................................... 10 1.3.4 Costes extras ................................................................................................................ 10 1.3.5 Costes totales................................................................................................................ 11

1.4 Presupuesto total ........................................................................................... 12

ÍNDICE DEL PRESUPUESTO

II



ÍNDICE DE FIGURAS

III



Índice de figuras

Figura 1. Gráfica de los diferentes costes del proyecto ......................................... 11

ÍNDICE DE FIGURAS

IV



- 1 -



Índice de tablas

Tabla 1. Horas que tiene un año aprovechables ...................................................... 5

Tabla 2. Tiempo dedicado a cada fase del proyecto ................................................ 6

Tabla 3. Coste de cada fase del proyecto ................................................................ 7

Tabla 4. Costes de amortización .............................................................................. 9

Tabla 5. Costes del material .................................................................................. 10

Tabla 6. Costes extras ............................................................................................ 10

Tabla 7. Costes totales del proyecto ...................................................................... 11

- 2 -



Presupuesto

- 3 -



Capítulo 1 PRESUPUESTO

1.1 INTRODUCCIÓN

Es necesario realizar un estudio económico del proyecto para ver si es realmente

rentable o no. Para ello, se tendrá en cuenta lo que cuesta tanto el trabajo del

ingeniero como todo aquello que se ha usado para realizar el proyecto.

1.2 ETAPAS DEL PROYECTO

Son las fases por las cuales se ha dividido el proyecto con una breve explicación

de en qué consiste dicha etapa del proyecto.

1.2.1 FORMACIÓN INICIAL

Antes de ir al laboratorio y de pensar en cómo realizar el proyecto se debe formar

al ingeniero. Debe ser capaz el ingeniero de usar todas las herramientas de las que

dispone en el laboratorio incluido el software correspondiente.

También se debe informar al ingeniero de la normativa vigente en el ámbito

metrológico en el momento de realizar el proyecto.

1.2.2 CROQUIS

Es importante empezar por un croquis a mano alzada de la pieza realizando todas

las vistas de la pieza posibles. Aquí no es necesario tener aún medidas.

Presupuesto

- 4 -



1.2.3 MEDICIÓN CON CALIBRE Y GONIÓMETRO

Es importante para tener una idea aproximada de las proporciones de la pieza y se

introducen en el croquis ya realizado.

1.2.4 BOCETO DEL PLANO

El primer plano se hace partiendo del croquis y las medidas ya obtenidas. Se

imprimen todas las vistas posibles de la pieza para su posterior estudio.

1.2.5 ESTUDIO DEL PROCESO DE MEDICIÓN

Con el primer plano en mano se estudia que vistas son necesarias y suficientes

para visualizar por completo la pieza. A partir de este punto se estudia cómo

medir la pieza, en qué orden y qué parámetros son importantes para una mejor

representación de la pieza mediante las medidas realizadas.

1.2.6 MEDIDA EN EL LABORATORIO

Con la información del estudio se procede a medir con los aparatos que se ha

decido usar y en el orden correspondiente. Se realizan 10 veces cada medida y si

alguna hay que repetirla porque se ha movido la pieza se repite.

Redacción de la memoria

Una vez finalizado el trabajo en el laboratorio se procede a escribir la memoria

para explicar todo el proyecto en qué consiste, cómo se ha hecho y qué resultados

se obtienen.

1.2.7 CÁLCULO

Mediante el programa Excel se calculan las incertidumbres necesarias para ver

qué es lo que más influye en la medida. Y se representa mediante gráficas los

porcentajes de casa contribución a la medida.

Presupuesto

- 5 -



1.2.8 RETOQUES FINALES Y FORMATO

Al final es necesario comprobar todo el trabajo realizado para corregir posibles

errores. De esa manera se repite aquella medida que se invalide si fuese necesario.

1.3 COSTES DEL PROYECTO

Ahora se debe analizar el coste del proyecto teniendo en cuenta los siguientes

apartados:

- Coste del personal

- Coste de la amortización de las herramientas de trabajo

- Coste del material

- Costes extras

Estos costes incluyen todo lo referente al proyecto tanto directa como

indirectamente ya sea factor humano o de las herramientas de trabajo.

Ya que el coste del personal se realizará por hora de trabajo es necesario conocer

la disponibilidad al año de trabajo para, posteriormente, calcular las horas de

trabajo realizado para este proyecto.

Tabla 1. Horas que tiene un año aprovechables

Tipo de días Días

Días del año 365

Sábados, Domingos y festivos 140

Días de vacaciones 20

Días de enfermedad 5

Días aprovechables 200

Total horas al año (20 horas a la semana) 800 Horas/Año

Presupuesto

- 6 -



Los datos de días del año y números de días de fines de semana y días festivos se

ha calculado conforme a los días correspondientes para el año 2015.

1.3.1 COSTE DEL PERSONAL

En la realización del proyecto se necesita a una Ingeniero Industrial con

formación en Metrología. El coste de un Ingeniero Industrial por hora (horas

extras y de documentación incluidas) es de 35 euros.

A continuación se expone el número de horas que el Ingeniero Industrial a

dedicado a cada parte de la realización del proyecto.

Tabla 2. Tiempo dedicado a cada fase del proyecto

Fase del proyecto Duración (horas)

Formación inicial 5

Croquis 2

Medición con calibre y goniómetro 3

Boceto plano 3

Estudio de cómo diseñar el proceso de

medición

10

Medidas laboratorio 90

Redacción de la memoria 70

Cálculos 50

Retoques finales y formato 10

HORAS TOTALES 243

Teniendo en cuenta las horas de trabajo del ingeniero y el coste por hora del

mismo se obtiene el siguiente resultado:

Presupuesto

- 7 -



Ahora el estudio más detallado por parte del proyecto:

Tabla 3. Coste de cada fase del proyecto

Fase del proyecto Duración (horas) Coste (€)

Formación inicial 5 200

Croquis 2 80

Medición con calibre y

goniómetro

3 120

Boceto plano 3 120

Estudio de cómo diseñar el

proceso de medición

10 400

Medidas laboratorio 90 3.600

Redacción memoria 70 2.800

Cálculos 50 2.000

Retoques finales y formato 10 400

COSTE TOTAL PERSONAL 243 9.720

Presupuesto

- 8 -



1.3.2 COSTES DE AMORTIZACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE TRABAJO

En la elaboración del proyecto ha sido necesario el uso de la siguiente

instrumentación:

- Calibre (pie de rey)

- Goniómetro

- Brazo de medición por contacto (con ordenador)

- Perfilómetro (con ordenador)

- Máquina de visión (con ordenador)

- Sujeciones

- Mesa de na coordenada

La fórmula empleada para el cálculo de la amortización es la siguiente:

Presupuesto

- 9 -



Tabla 4. Costes de amortización

Instrumento Vida útil

(años)

Horas de uso

para el

proyecto

Coste (€) Amortización

(€)

Brazo de

medición por

contacto

15 60 25000 125

Perfilómetro 15 15 25000 31,25

Máquina de

visión

15 15 25000 31,25

Calibre 10 2 60 0,02

Goniómetro 10 1 60 0,01

Software

empleado

3 133 1000 55,42

4 ordenadores 3 223 4800 446

Impresora 3 2 200 0,17

COSTE TOTAL DE AMORTIZACIÓN 689,12

Presupuesto

- 10 -



1.3.3 COSTE DEL MATERIAL

Además de los costes anteriores, es necesario tener en cuenta el coste del material

empleado para poder llevar a cabo el proyecto.

Tabla 5. Costes del material

Tipo de material Coste (€)

Material empleado en el laboratorio 20

Impresiones 40

Encuadernación 250

COSTE TOTAL DE MATERIALES 310

1.3.4 COSTES EXTRAS

Aquí se incluyen los gastos que se han generado por la luz consumida durante el

laboratorio y el uso de los instrumentos, las comunicaciones con la directora de

proyecto y los desplazamientos realizados hacia el laboratorio.

Tabla 6. Costes extras

Tipo de coste Coste (€)

Electricidad 200

Comunicaciones 75

Desplazamientos 55

GASTOS TOTALES 330

Presupuesto

- 11 -



1.3.5 COSTES TOTALES

A continuación se muestran los costes calculados anteriormente y la suma total

obteniendo un presupuesto final del proyecto.

Tabla 7. Costes totales del proyecto

Tipo de coste Coste (€)

Personal empleado 9.720

Amortización de la maquinaria 689,12

Material empleado 310

Extras 330

COSTE TOTAL 11.049,12

A continuación se representa una gráfica mostrando los gastos anteriormente

expuesto y con el porcentaje del coste total que representan:

Figura 1. Gráfica de los diferentes costes del proyecto

Presupuesto

- 12 -



1.4 PRESUPUESTO TOTAL

Coste Total: 11.049,12 €

Beneficio Ingeniero Industrial (20%): 2.209,82 €

Impuestos (18%): 1.988,84 €

Presupuesto Total del Proyecto: 15.247,78 €

Presupuesto efectuado por: Ignacio Ramírez Ramón-Borja

Fecha:

Firma:



DOCUMENTO 5: ANEXOS


I



Índice de la memoria

Capítulo 1 T de Student .................................................................................... 3

Capítulo 2 Tablas ISO de tolerancias .............................................................. 5

2.1 TOLERANCIAS PARA MEDIDAS ANGULARES .................................... 5

2.2 TABLA ISO PARA EL CÁLCULOS DE LAS TOLERANCIAS

DIMENSIONALES ...................................................................................................... 6

Capítulo 3 Informes de medidas ....................................................................... 7


II



- 1 -



Índice de tablas

Tabla 1. T de Student .............................................................................................. 3

Tabla 2. Tolerancias para medidas angulares .......................................................... 5

Tabla 3. Tabla ISO para el cálculo de las tolerancias dimensionales ...................... 6

- 2 -



T de Student

- 3 -



Capítulo 1 T DE STUDENT

Las incertidumbres para obtener la incertidumbre expandida a partir de la

incertidumbre combinada se ha usado la t de Student.

Tabla 1. T de Student

- 4 -



Tablas ISO de tolerancias

- 5 -



Capítulo 2 TABLAS ISO DE TOLERANCIAS

2.1 TOLERANCIAS PARA MEDIDAS ANGULARES

Tabla 2. Tolerancias para medidas angulares

Clase de tol. Desviaciones permitidas para los rangos de longitudes, en milímetros del lado más corto del ángulo en cuestión

Desig. Descri. Hasta 10 Desde 10 hasta 50

Desde 50 hasta 120

Desde 120 hasta

400

Más de 400

f Fina ± 1º ± 0º30’ ± 0º20’ ± 0º10’ ± 0º5’

m Media

c Grosera ± 1º30’ ± 1º ± 0º30’ ± 0º15’ ± 0º10’

v Muy

grosera ± 3º ± 2º ± 1º ± 0º30’ ± 0º20’

Tablas ISO de tolerancias

- 6 -



2.2 TABLA ISO PARA EL CÁLCULOS DE LAS

TOLERANCIAS DIMENSIONALES

Tabla 3. Tabla ISO para el cálculo de las tolerancias dimensionales

Informes de medidas

- 7 -



Capítulo 3 INFORMES DE MEDIDAS

En este apartado se expondrá los informes que dan los instrumentos del

laboratorio. En dichos informes se representan las medidas tomadas en el

laboratorio. Es la manera que tiene los equipos de darnos las medidas realizadas

con ellos.

En concreto se incluyen en el proyecto los ifnromes dados por el Brazo de

medición por contacto y los del Perfilómetro.

Los informes de la Máquina de Visión no se incluyen debido a que harían el

proyecto demasiado largo y que el formato en que los daban no era adecuado para

el proyecto.

Informes de medidas

- 8 -



ZEISS Calypso

Plan de Medición FechaMedicion1.0 16 Julio 2014

HoraNúmero de dibujo Pedido* drawingno * 12:45:58 * order *

Comprobador MMC Nº de pieza incremental1Master NonCZControl

Valor real Valor nom. Tol. sup. Tol inf. Desviacón

Diámetro

D1Tol inf.To l. sup.Valor nom.

999.0000 11.8973Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.8946Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0706Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.8984Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9558Cilindro6

1

HoraNomPza FechaComprobador12:45:58Medicion1.0 16 Julio 2014Master

Valor nom.Valor real Tol. sup. DesviacónTol inf.

Diámetro


999.0000 50.2102Cilindro14

Diámetro


999.0000 64.1326Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0186Cilindro16

Diámetro


999.0000 82.0871Cilindro17

Diámetro


999.0000 78.3266Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0144Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9765Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.1686Cilindro21

Radio

R1Tol inf.To l. sup.Valor nom.

999.0000 15.8663Cilindro13

Radio


999.0000 17.9518Cilindro8

Radio


999.0000 17.7164Cilindro7

Radio


999.0000 6.0227Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0600Cilindro9

Radio


999.0000 6.0578Cilindro12

Radio


999.0000 9.0708Cilindro11

Ángulo proyectado 1-

A1Tol inf.To l. sup.Valor nom.

57238.48 25.9597Plano8



57238.48 -40.2929Plano2

Distancia cartes.

L1Tol inf.To l. sup.Valor nom.

0.1500 116.1271 -0.1500Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.


999.0000 16.0925Plano5 Cilindro6

Distancia cartes.


999.0000 73.0336Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.8814Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9930Plano13 Plano11

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1167Plano15 Plano10

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 16.4398Cilindro3 Cilindro4

Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.8975Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.7072Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9868Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 32.6501Plano9 Plano16

Distancia cartes.


999.0000 39.9794Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9654Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0742Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 13.2072Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 10.5196Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.8714Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 117.2345Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 95.2442Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 73.2211Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso

Plan de Medición FechaCilindro1.1 18 Julio 2014




Diámetro


999.0000 11.9318Cilindro1

1

ZEISS Calypso

Plan de Medición FechaMedicion2 16 Julio 2014




Diámetro


999.0000 11.9121Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.9031Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0332Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.8950Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9677Cilindro6

1

HoraNomPza FechaComprobador12:45:04Medicion2 16 Julio 2014Master


Diámetro


999.0000 50.2387Cilindro14

Diámetro


999.0000 64.1181Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0082Cilindro16

Diámetro


999.0000 78.9641Cilindro17

Diámetro


999.0000 80.3998Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0130Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9739Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0087Cilindro21

Radio


999.0000 15.6816Cilindro13

Radio


999.0000 18.0423Cilindro8

Radio


999.0000 17.6747Cilindro7

Radio


999.0000 6.0449Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0472Cilindro9

Radio


999.0000 6.0196Cilindro12

Radio


999.0000 9.0288Cilindro11



57238.48 23.6944Plano8



57238.48 -38.0282Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1172Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.0675Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.8971Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9893Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1599Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.9041Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.7503Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9869Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9772Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9711Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 10.6283Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 11.7637Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 12.1544Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 10.8510Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9238Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 119.0836Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.9456Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.9290Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9534Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9046Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.8869Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0518Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.8979Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9689Cilindro6

1



Diámetro


999.0000 50.0830Cilindro14

Diámetro


999.0000 64.1284Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0050Cilindro16

Diámetro


999.0000 80.9261Cilindro17

Diámetro


999.0000 80.9248Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0160Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9716Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0025Cilindro21

Radio


999.0000 15.7620Cilindro13

Radio


999.0000 18.1395Cilindro8

Radio


999.0000 17.8471Cilindro7

Radio


999.0000 6.0139Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0682Cilindro9

Radio


999.0000 6.0561Cilindro12

Radio


999.0000 9.0610Cilindro11



57238.48 23.4396Plano8



57238.48 -37.7558Plano2

Distancia cartes.


999.0000 115.7959Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.3475Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.5253Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9952Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1548Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.8788Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.9334Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9798Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9843Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9624Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9880Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0747Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 11.9252Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 12.0676Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9292Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 118.1158Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 95.0631Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 73.0967Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9516Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9273Cilindro3

Diámetro


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Diámetro


999.0000 11.9379Cilindro5

Diámetro


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Diámetro


0.1000 17.9611 -0.1000Cilindro6

1



Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


999.0000 17.9944Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9760Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0061Cilindro21

Radio


999.0000 15.9302Cilindro13

Radio


999.0000 18.8621Cilindro8

Radio


999.0000 17.8469Cilindro7

Radio


999.0000 5.9675Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0520Cilindro9

Radio


999.0000 5.9785Cilindro12

Radio


999.0000 9.0696Cilindro11



57238.48 23.2775Plano8



57238.48 -37.5150Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1089Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.0650Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.8796Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9976Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1414Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 10.7763 -0.1000Cilindro2 Cilindro5

6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.9170Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.8547Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9844Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 73.0161Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9585Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9358Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0685Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 11.9258Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 12.0749Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9291Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 119.2346Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.7934Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.7929Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


0.1000 11.9000 -0.1000Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.8730Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.8830Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0487Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.9006Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9597Cilindro6

1



Diámetro


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Diámetro


999.0000 64.1298Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0028Cilindro16

Diámetro


999.0000 80.9835Cilindro17

Diámetro


999.0000 79.0864Cilindro18

Diámetro


999.0000 17.9881Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9831Cilindro20

Diámetro


999.0000 17.9968Cilindro21

Radio


999.0000 15.8605Cilindro13

Radio


999.0000 18.3473Cilindro8

Radio


999.0000 17.7159Cilindro7

Radio


999.0000 6.0112Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.1147Cilindro9

Radio


999.0000 6.1007Cilindro12

Radio


999.0000 9.0218Cilindro11



57238.48 20.6671Plano8



57238.48 -35.0977Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1429Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.1066Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 39.0151Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9869Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1362Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.8886Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.7072Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9813Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9952Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9538Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9111Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0717Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 11.9232Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 12.0715Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9203Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 118.0193Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.8028Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.7850Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9362Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9195Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.9340Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0729Cilindro5

Diámetro


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Diámetro


999.0000 17.9759Cilindro6

1



Diámetro


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Diámetro


999.0000 64.1135Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0087Cilindro16

Diámetro


999.0000 80.7433Cilindro17

Diámetro


999.0000 80.5698Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0094Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9695Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0108Cilindro21

Radio


999.0000 15.8864Cilindro13

Radio


999.0000 18.0863Cilindro8

Radio


999.0000 17.7979Cilindro7

Radio


999.0000 6.0366Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0483Cilindro9

Radio


999.0000 5.9911Cilindro12

Radio


999.0000 9.0855Cilindro11



57238.48 20.6258Plano8



57238.48 -34.9978Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1070Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.0919Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.9144Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9864Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1532Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.9102Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.7087Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9797Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 34.8104Plano9 Plano16

Distancia cartes.


999.0000 39.9749Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9205Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0726Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 11.9279Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 12.0711Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9305Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 118.4298Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.8007Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.7972Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9258Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.8862Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.9164Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0644Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.8915Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9345Cilindro6

1



Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


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Diámetro


999.0000 80.7857Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0097Cilindro19

2



Diámetro


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Diámetro


999.0000 18.0086Cilindro21

Radio


999.0000 15.6585Cilindro13

Radio


999.0000 18.2015Cilindro8

Radio


999.0000 18.1647Cilindro7

Radio


999.0000 5.9956Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0548Cilindro9

Radio


999.0000 6.0922Cilindro12

Radio


999.0000 9.1018Cilindro11



57238.48 20.6657Plano8



57238.48 -35.0226Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1325Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.0883Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 39.0074Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9852Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1512Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.8790Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.6481Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9803Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9767Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9618Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9860Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0713Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 17.9323Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 6.0738Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9265Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 118.7620Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.8089Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.7831Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9288Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.8844Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.8916Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.1153Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.9070Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9658Cilindro6

1



Diámetro


999.0000 50.1545Cilindro14

Diámetro


999.0000 64.1354Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0108Cilindro16

Diámetro


999.0000 80.2421Cilindro17

Diámetro


999.0000 80.3668Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0049Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9683Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0163Cilindro21

Radio


999.0000 15.8436Cilindro13

Radio


999.0000 18.2489Cilindro8

Radio


999.0000 18.1953Cilindro7

Radio


999.0000 6.0024Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0822Cilindro9

Radio


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Radio


999.0000 9.0457Cilindro11



57238.48 20.6540Plano8



57238.48 -35.0489Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1215Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.0986Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.9509Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 11.9915Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1636Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.9113Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.7753Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9790Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9805Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9729Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 7.0045Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0736Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 11.9254Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 12.0723Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9433Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 120.2005Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.8095Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.8026Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9493Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.8802Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.8796Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0964Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.8904Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9567Cilindro6

1



Diámetro


999.0000 50.3502Cilindro14

Diámetro


999.0000 64.1317Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0143Cilindro16

Diámetro


999.0000 80.2221Cilindro17

Diámetro


999.0000 81.2315Cilindro18

Diámetro


999.0000 17.9992Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9923Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0162Cilindro21

Radio


999.0000 15.7504Cilindro13

Radio


999.0000 18.3303Cilindro8

Radio


999.0000 17.8091Cilindro7

Radio


999.0000 5.9613Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0696Cilindro9

Radio


999.0000 6.0710Cilindro12

Radio


999.0000 9.0852Cilindro11



57238.48 20.7097Plano8



57238.48 -34.9975Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.0840Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 72.9717Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 39.0135Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 12.0058Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1651Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.9072Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.7208Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9863Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9629Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9685Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9600Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0766Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 17.9223Plano21 Plano19

8



Distancia cartes.


999.0000 6.0752Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9307Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 119.1271Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.8524Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.8182Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9486Cilindro1

1

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.8880Cilindro3

Diámetro


999.0000 11.9165Cilindro2

Diámetro


999.0000 12.0851Cilindro5

Diámetro


999.0000 11.9049Cilindro4

Diámetro


999.0000 17.9328Cilindro6

1



Diámetro


999.0000 50.1468Cilindro14

Diámetro


999.0000 64.1398Cilindro15

Diámetro


999.0000 18.0200Cilindro16

Diámetro


999.0000 80.2524Cilindro17

Diámetro


999.0000 80.5070Cilindro18

Diámetro


999.0000 18.0033Cilindro19

2



Diámetro


999.0000 11.9716Cilindro20

Diámetro


999.0000 18.0164Cilindro21

Radio


999.0000 15.7573Cilindro13

Radio


999.0000 18.4370Cilindro8

Radio


999.0000 17.8167Cilindro7

Radio


999.0000 6.0931Cilindro10

3



Radio


999.0000 9.0896Cilindro9

Radio


999.0000 5.9920Cilindro12

Radio


999.0000 9.0416Cilindro11



57238.48 20.7135Plano8



57238.48 -34.9709Plano2

Distancia cartes.


999.0000 116.1024Plano9 Cilindro6

4



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 73.1132Plano9 Cilindro14

Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 38.9292Plano1 Cilindro12

Distancia cartes.


999.0000 12.0026Plano11 Plano13

5



Distancia cartes.


999.0000 18.1742Plano10 Plano15

Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.



6



Distancia cartes.



Distancia cartes.



Distancia cartes.


999.0000 19.9210Plano9 Cilindro10

Distancia cartes.


999.0000 59.6743Plano1 Cilindro14

Distancia cartes.


999.0000 69.9833Plano16 Plano17

7



Distancia cartes.


999.0000 72.9774Plano9 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 39.9655Plano17 Cilindro16

Distancia cartes.


999.0000 6.9164Plano16 Plano20

Distancia cartes.


999.0000 12.0782Plano20 Plano21

Distancia cartes.


999.0000 11.9288Plano19 Plano21

8



Distancia cartes.


999.0000 12.0727Plano18 Plano19

Distancia cartes.


999.0000 39.9363Plano17 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 118.3468Plano9 Cilindro21

Distancia cartes.


999.0000 94.8438Plano9 Cilindro20

Distancia cartes.


999.0000 72.8328Plano9 Cilindro19

9

ZEISS Calypso





Diámetro


999.0000 11.9436Cilindro1

1

Práctica perfilometría

Measurement Conditions

Instrumento CV-3100

Long. Medic(X) 55,5224mm

Paso de med. 0,0100mm

Velocidad med. 1,00mm/sec

Metodo de muestreo Paso en linea segmento

Coeficiente de ajuste Z 1,004886

Compensacion Simetrica 0,0527mm

Compensacion de rectitud (eje X) Ninguna

Compensacion del radio de la punta 0,0254mm

Cambio de Polaridad Ninguna

Meas Result Geo Data X Mag: x2,373 Z Mag: x2,373

36,3299mm

13,3190mm

R= 3,9933mm

42,9265mm

28,4363mm

R= 12,4395mm

55,2394mm

5,3336mm

R= 13,6178mm

66,8899mm

29,5462mm R= 13,2050mm

79,1453mm6,6362mm

R= 12,7890mm

0000 1 01 01 01 0 2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0

-10

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-10

00 001

01

01

01

02

02

02

02

03

03

03

03

0

Measured Result Meas Cont Valor medido

Circulo(Rango)<C1>Centro (X) 36,3299mmCentro (Z) 13,3190mmRadio R= 3,9933mm







Instrumento CV-3100











36,3245mm

-4,9517mm

R= 3,3742mm

42,9806mm

9,9738mmR= 12,8617mm

55,3052mm

-13,6387mm

R= 13,6945mm

66,9544mm

10,6866mm

79,2199mm

-12,2292mm

R= 12,7615mm

2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0 9 09 09 09 0

-20

-20

-20

-20

-10

-10

-10

-10

00 00


Circulo(Rango)<C1>Centro (X) 36,3245mmCentro (Z) -4,9517mmRadio R= 3,3742mm







Instrumento CV-3100











35,9208mm

-7,8019mm

R= 3,4274mm

42,5833mm6,9045mm

R= 12,5913mm

54,9190mm

-16,3854mm

R= 13,6483mm

66,5645mm

7,8588mm

R= 13,2050mm

78,8213mm

-15,0225mm

R= 12,7603mm

2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0 9 09 09 09 0

-20

-20

-20

-20

-10

-10

-10

-10

00 001

01

01

01

0



Instrumento CV-3100











35,8458mm

1,4633mm

R= 3,3147mm

42,5488mm

15,7229mm

R= 12,2617mm

54,8420mm

-7,2363mm

R= 13,6494mm

66,4892mm

17,0156mm

R= 13,2114mm

78,7437mm

-5,9001mm

R= 12,7879mm

1 01 01 01 0 2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0 9 09 09 09 0 1 0 01 0 01 0 01 0 0

-20

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-10

00 001

01

01

01

02

02

02

02

0



Instrumento CV-3100











35,7628mm

-5,4875mm

R= 3,4429mm

42,4630mm8,7330mm

R= 12,1003mm

54,7372mm

-13,9944mm

R= 13,5835mm

66,4013mm

10,1886mmR= 13,2061mm

78,6418mm

-12,7593mm

R= 12,8188mm

1 01 01 01 0 2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0 9 09 09 09 0 1 0 01 0 01 0 01 0 0 1 1 01 1 01 1 01 1 0

-30

-30

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-20

-20

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-10

-10

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-10

00 001

01

01

01

0



Instrumento CV-3100











35,4892mm

-13,5289mm

R= 4,3587mm

42,1206mm

1,4644mm

R= 11,9601mm

54,3617mm

-21,1219mm

R= 13,5876mm

66,0177mm

3,1581mm

R= 13,3000mm

78,2621mm

-19,8496mm

R= 12,7865mm

3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0

-20

-20

-20

-20

-10

-10

-10

-10

00 00



Instrumento CV-3100











34,9233mm

-13,9527mm

R= 4,7850mm

41,3945mm

2,0510mmR= 12,5440mm

53,7047mm

-21,1846mm

R= 13,6367mm

65,3655mm 3,0976mm

R= 13,2485mm

77,6282mm

-19,8113mm

R= 12,7391mm

2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0 9 09 09 09 0

-20

-20

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-20

-10

-10

-10

-10

00 00



Instrumento CV-3100











28,2976mm

-13,4077mm

R= 4,1921mm

34,9167mm

1,6917mm

R= 12,2265mm

47,1968mm

-21,2934mm

R= 13,7076mm

58,8523mm

3,0942mm

R= 13,2811mm

71,1035mm

-19,8894mm

R= 12,7804mm

2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0

-20

-20

-20

-20

-10

-10

-10

-10

00 00



Instrumento CV-3100











27,6305mm

-9,5066mm

R= 3,1260mm

34,3721mm5,5711mm

R= 13,2719mm

46,6221mm

-18,3275mm

R= 13,5670mm

58,3075mm

5,9776mm

R= 13,3383mm

70,5451mm

-17,0277mm

R= 12,7412mm

2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0

-20

-20

-20

-20

-10

-10

-10

-10

00 00



Instrumento CV-3100











27,9246mm

-9,6824mm

R= 3,2954mm

34,6290mm

4,8700mm

R= 12,5741mm

46,8826mm

-18,1901mm

R= 13,4407mm

58,5961mm5,8735mm

R= 13,2359mm

70,8255mm

-17,0019mm

R= 12,7190mm

2 02 02 02 0 3 03 03 03 0 4 04 04 04 0 5 05 05 05 0 6 06 06 06 0 7 07 07 07 0 8 08 08 08 0

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INGENIERÍA INVERSA PARA LA … · o cotitular de la obra. En caso de ser cotitular, ......

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