Ing. William Murillo - CMRP
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Ing. William Murillo - CMRP
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QUE ES LA CONFIABILIDAD?
Es la probabilidad de que un equipo o sistema realice su función adecuadamente en un período de tiempo, operando en condiciones normales y estables en operación.R=(
R(t) = Probabilidad de funcionamiento, F(t) = Probabilidad de falla
Reliability (R) = Probabilidad de un equipo o sistemaR(t) = P[T > t ] = 1 - FT(t)R = 1 – (Probabilidad de Falla).
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Tiempos de la fallas
Exponencial, Weibull, Normal, log normal Histograma
Confiabilidad R(t)
MTBFRata de falla = λ
Calculo de la Probabilidad de falla y Tiempo óptimo para mantenimiento y simulación RAM para determinar tiempos de
parada y repuestos a usar
OREDA
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MODELAMIENTO DE LA CONFIABILIDAD
Fallas de motores eléctricos por aislamiento = 20Descalibración de instrumentos = 17
Fallas de sello mecánico = 12Fractura equipos mecánicos = 3 / 5 años
Distribuciones Exponencial, Weibull, normal y logarítmico
Revision de la historia:CMMS
Forma de la falla: Infantil, aleatoria y desgasteTiempo medio de falla y reparacion: MTBF, MTTR
Tiempos optimos para mantenimientoConfiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad
Costos de ciclo de vida y RBD
BENCHMARKETINGRev. ESTRATEGIA
OREDA, KPIMANTENIMIENTO CLASE MUNDAIL
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Distribución ExponencialAplica a ratas de fallas con tiempos donde no varia.
Distribución normal Distribuciones simétricas, el cual tiene rata de fallas que se
incrementan con el tiempo.
Distribución Log-normal◦ Igual al normal pero la rata de fallas se incrementa logarítmicamente.
◦ Aplica a fatiga de metales, datos de mantenibilidad (reparación).
Distribución WeibullAplica a gran variedad de fallas
Distribución PoissonAplica a pruebas experimentales de personas, equipos y ensayos
de pruebas destructivas
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Tipo de Distribución
Parámetros
Función de Confiabilidad
tFtR 1
Función de Densidad de
Probabilidad de
Falla tf
Función de Tasa de
Falla tR
tft
Aplicaciones Principales
Weibull
Posición,
Escala,
Forma,
Curvas mostradas para =0
ttR exp
tttf exp
1
1
t
t
Resistencia a la corrosión. Distribuciones de vida de muchos componentes básicos, como capacitares, relays, rodamientos de bola y ciertos motores.
Gamma
SD =
21a
Cuando a es
un entero
!1 aa
t
aa
dttta
tR
exp1
tta
tfa
exp1
tR
tft
Distribución de tiempo entre recalibración o mantenimiento de equipos. Tiempo de falla de equipos con componentes en stand-by.
Tipo de Distribución
Parámetros
Función de Confiabilidad
tFtR 1
Función de Densidad de
Probabilidad de
Falla tf
Función de Tasa de
Falla tR
tft
Aplicaciones Principales
Normal
Media,
Desviación estándar,
dtt
tRt
2
2
2exp
2
1
2
2
2exp
2
1
ttf
tR
tft
Distribución de vida de componentes de alto esfuerzo
Exponencial
MTBF,
1
ttR exp ttf exp 1 t
Distribución de vida de equipos complejos no reparables. Distribución de vida de algunos componentes en el período de rodaje.
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MTBF: Mean Time Between Failure:Es el intervalo del tiempo promedio entre la ocurrencia de una falla y la próxima sobre un equipo dado
MTTR: Mean Time To Repair:Es el tiempo medio requerido para completarla reparación sobre un equipo dado.
MTTF: Mean Time To Failure:Es el intervalo de tiempo entre completar la reparación y el inicio de una próxima falla sobre un equipo dado.
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Mean time Between Failure (tradicional):
MTBF = (Suma de tiempos entre fallas )
Rata de falla = Número de fallas
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Número de fallas
Total tiempo entre fallas
Rata de falla = λ = 1 / MTBF
Administración Moderna del Mantenimiento, Lorival Tabares, pag 53
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Mean time to Repair (tradicional):
MTTR = (Suma de tiempos entre reparaciones )
Rata reparación = Número de reparaciones
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Número de Reparaciones
Total tiempo entre Reparaciones
Rata de reparación = u = 1 / MTTR
Administración Moderna del Mantto, Lorival Tabares, pag 53
Es la distribución del tiempo
que transcurre hasta que se
produce una falla, si se
cumple la condición que la
probabilidad de producirse
un fallo en un instante no
depende del tiempo
transcurrido (fallas
aleatorias)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 50 100 150 200 250 300 350RELIABILITY PROBABILIDA DE FALLA
Probabilidad de Falla: F(t) = 1 – R(t)
Reliability = Confiabilidad
Rata de Falla : λ = 1 / MTBF
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Tiempo de Fallas de bomba No 1
FallaTiempo entre
Fallas
Tiempo
Reparacion
No Dias horas
1 36 2
2 59 5
3 11 4
4 16 1
5 25 2
6 33 4
7 138 6
8 297 2
Total Dias 615
MTBF 76.9
MTTR 3.3
Bomba 1 MTBF bomba1 = Σ (tiempos falla)/ No Fallas = 76.9
λ = 1/MTBF = 1/76.9 = 0.013
MP semestral
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COMPARACIÓN DE BOMBASAnálisis Gráfico
Bomba 2
Bomba 1
Prob Falla = 1 – 0.1 = 0.9 = 90%
Prob. Falla = 1 – 0.27 = 0.73 = 73%
Mantenimiento preventivo semestral
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Ocurrencia de la Falla
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ANÁLISIS WEIBULL
Para modelamiento de diferentes tipos de fallas en componentes y
equipos, el modelo estadístico más completo y preciso es Weibull. WaloddiWeibull
1887-1979
B = Parámetro forma
n = Parámetro escala o característica de vida
)/(1)( tetF
β < 1 β >1β =1R
AT
AS
DE
FA
LL
A
RUN-IN DESING LIFE WEAROUT
CURVA DE LA BAÑERA
“ BATHTUB CURVE “
TIEMPOMORTALIDAD
INFANTIL
FALLAS
ALEATORIAS
FALLAS POR
DESGASTE
Actividades de Mantenimiento• Inadecuada calidad del control de procedimientos• Técnicos sin conocimiento y sin entrenamiento• Pobres procedimientos escritos• Pobre comunicación organizacional.• Inadecuada supervisión de mantenimiento.• Overhaul mal realizados
Actividades operativas• Inadecuados procedimientos operativos
• Pobres procedimientos de arranque de equipos.
• Operadores sin entrenamiento y sin conocimiento.
• Inadecuada supervisión en las operaciones.
Actividades en compra• Los compradores se enfocan en selección basados en precios.• Inadecuado control de calidad.• Compra de repuestos no originales
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Actividades de mantenimiento• Rutas de lubricación mal diseñadas• Aplicación de torques inadecuados en tornillos.• Practicas pobres en limpieza.• Inadecuada protección en descargas atmosféricas.• Errores de mantenimiento o humanos.• Overalls no apropiados.
Actividades operativas• Equipos operados por fuera de su diseño• Operadores sin entrenamiento, ni conocimiento.• Falta de calidad en los materiales del proceso.
Actividades en compras• Repuestos comprados con pobres especificaciones• Repuestos de segunda mano y no originales
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Actividades de mantenimiento• Baja lubricación de rodamientos y partes mecánicas.• Utilización de lubricantes incorrectos• Sobre lubricación de equipos.• Mantenimientos muy largos para lubricación y ajuste.• Sobre torque de correas y tornillos• Uso de repuestos y partes de pobre especificación.• Fallas por corrosión y erosión
Actividades Operativas• Operación de equipos fuera de los limites de trabajo• Sobre carga en bombas produciendo calentamiento en motores.
Actividades en compras• Compra de repuestos con pobres especificaciones.• Repuestos con baja preservación en almacenamiento.• Cambio de especificaciones en la manufactura de repuestos originales.
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Fallas por deterioro por edad y uso◦ Fallas a 80 años de edad
◦ Corrosión por stress
◦ Falla de las propiedades de los materiales
◦ Algunas formas de corrosión.
◦ Materiales como cerámicos
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B10
B1.0
20
21
RCAFMECA
RCM ini.MCV
RCATPM
RCMTPMLCCRBI
MANTENIMIENTO PROACTIVO O DETECTIVO PDM CBM
Datos de falla de un compresor de gas obtenidos del software demantenimiento.
EQUIPO
TIPO DE
MTTO
MCV Falla de valvula de descarga 2/12/2009
MCV Falla de valvula de descarga 3/11/2009 2/12/2009 27
MPV Mto Pvo Compresor 3/30/2009
MCV Falla de valvula de descarga 4/18/2009 3/11/2009 38
MPV Mto Pvo Compresor 5/31/2009
MPV Mto Pvo Compresor 7/2/2009
MCV Falla de valvula de descarga 8/10/2009 4/18/2009 114
MPV Mto Pvo Compresor 8/25/2009
MPV Mto Pvo Compresor 8/31/2009
MCV Falla de valvula de descarga 9/13/2009 8/10/2009 34
MPV Reposición Aceite Compresores 9/22/2009
MPV Reposición Aceite Compresores 9/29/2009
MPV Mto Pvo Compresor 12/10/2009
MCV Falla de valvula de descarga 1/2/2010 9/13/2009 111
MCV Falla de valvula de descarga 1/23/2010 2/2/2010 10
MPV Mto Pvo Compresor 2/2/2010
MPV Mto Pvo Compresor 3/13/2010
MCV Falla de valvula de descarga 4/25/2010 1/23/2010 92
MCV Falla de valvula de descarga 5/12/2010 4/25/2010 17
MCV Falla de valvula de descarga 5/31/2010 5/12/2010 19
MCV Falla de valvula de descarga 6/30/2010 5/31/2010 30
ACTIVIDADFECHA
CMMSFecha
Datos
Weibull
COMPRESOR DRESSER RAND
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Cálculo del tiempo óptimo es:
dxe
tRctivoCostoCorretRCostoMPtMinC
t
)(1(*)(*)(
Mínimo costo
Costo TotalCosto mtto preventivo
Costo mtto correctivo
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Con los tiempos MTBF y costos se calculan los tiempos óptimos de mantenimiento para:
1. Ronda operativa TPM.2. Tiempo para realizar un mantenimiento predictivo –
CBM. 3. Pruebas funcionales de equipos y calibraciones de
instrumentos.4. Tiempo para realizar un mantenimiento preventivo
planeado.5. Repuestos para realizar el mantenimiento
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Estrategia del Mantenimiento
Tiempos Óptimos para Mantenimiento
Dias MesesMTBF 300 10.00Confiabilidad deseada R= 0.97
Tipo de Tarea R Ln R Formula Dias MesesFrec inspeccion TPM 0.97 =2*(1-R)*MTBF 18.00 0.60Prueba funcional 85% 0.85 0.16 = MTBF * 0.16 48.76 1.63Inspeccion CBM 80% 0.80 0.22 = MTBF * 0.22 66.94 2.23Prueba funcional 72% 0.72 0.33 = MTBF * 0.32 98.55 3.29Inspeccion CBM 60% 0.60 0.51 = MTBF * 0.51 153.25 5.11Prueba funcional 55% 0.55 0.60 = MTBF * 0.59 179.35 5.98Mantto Preventivo 50% 0.50 0.69 = MTBF * 0.69 207.94 6.93MTBF - 300.00 10.00
Frec inspeccion
TPM
Prueba funcional
85%
Inspeccion CBM 80%
Prueba funcional
72%
Inspeccion CBM 60%
Prueba funcional
55%
Mantto Preventivo
50%MTBF
Dias 18.00 48.76 66.94 98.55 153.25 179.35 207.94 300.00
R 0.97 0.85 0.80 0.72 0.60 0.55 0.50 -
-0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0.0050.00
100.00150.00200.00250.00300.00350.00
Dia
s
Título del Gráfico
ESTRATEGIA DE MANTENIMIENTO
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APLICACIÓN DE UN RELIABILITY BLOCK DIAGRAM - RDB
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Con los RBD se puede encontrar la confiabilidad de los sistemas:
Equipos acoplados en serie:
R(t) = R1*R2*....Rn. Equipos acoplados en paralelo:
R(t) = 1-(1-R1)*(1-R2)*...(1-Rn)
R1 R2
R2
R3
Confiabilidad a un mes de los equipos y tiempo para parada de planta y simulación de repuestos.
R4
R5
R1 R6
R1
R2
R1= 0.6
R2=R3= 0.8
R4= 0.5
R5= 0.7
R6= 0.85
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Ejemplo:
R1 R2R3
R4
R7
R6
R5
R8
R1= 0.8
R2=R8= 0.7
R3= 0.1
R4= 0.22
R5=R6=R7= 0.8
0.8 x 0.7 x 0.298 x 0.992 x 0.7 = 0.11R Total =
Calculo de la confiabilidad de un sistema en un mes, año y el tiempo optimo para parada de planta.
El costo de una inconfiabilidad esta definido como:
$Riesgo = Costo de la falla * Inconfiabilidad
$Riesgo = $ Falla* (1 – Confiabilidad).
$Riesgo = $ falla * (1- R)
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Ejemplo: Una turbina a vapor tiene una vida util de 15 año. El costo de la reparación es de $750.000 dólares.MTBF = 10 años/falla
BIBLIOGRAFÍA1.Barlow, Proshan. “Mathematical Theory of Reliability”, John
Wiley, 1965, republication SIAM, 1996.
2.Abernethy, Robert B, The New Weibull handbook (año 2000)
3.Departament of defense, AMSAA Reliability Growth Management, MIL-HDBK-189(año 1981)
4.Barringer, H. Paul, problem of the month noviember 1997 – total productivemaintenace results, http:/barringer1.com/nov97prb.htm (1997)
5.Standar IEEE 493 IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrialand Commercial Power Systems, 1997.
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