Ing. Sol de María Jiménez González 1 · 2017-07-18 · Paso 5. Incertidumbre absoluta de la...

1 Ing. Sol de María Jiménez González

• 02 de junio

– I Tutoría Presencial

• 16 de junio

– II Tutoría Presencial

– Entrega de Tarea

• 30 de junio:

– I Examen Ordinario

• 14 de julio

– III Tutoría Presencial

– Entrega de proyecto investigación

• 28 de julio

– IV Tutoría Presencial

• 11 de agosto:

– II Examen Ordinario


Evaluación I Ordinario 35%

II Ordinario 35%

Tarea 1 10%

Proyecto de investigación 20%

Total 100%

Si su nota en un examen ordinario es inferior a 7,0, tendrá derecho a realizar un examen de reposición, cuya nota sustituirá la anterior (I ordinario o II ordinario).

Letra inicial de primer apellido del estudiante

Formulario de tarea a realizar por el

estudiante

¿Dónde obtener su tarea? ¿Cuándo entregar su

tarea?

A-E Tarea A http://www.uned.ac.cr/ exactas/catedras/ quimicas.shtml

Centro Universitario donde está matriculado.

Ver cronograma de actividades de cada

documento

F-M Tarea B

N-Z Tarea C


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Horario 8:00 am – 10:00 am

Asistencia no es obligatoria

Aclara dudas de los contenidos del curso Orientar al estudiante Motivar al estudiante


Revise que tiene todos los materiales mencionados: el libro, las orientaciones.

Al estudiar el texto, siga la secuencia de contenidos que se indica en el Cronograma de actividades de la sección IV del documento de Orientación.

Si tiene alguna duda, consúltela al tutor por medio de correo electrónico o en la tutoría presencial.

Realice los ejercicios de autoevaluación al final del capítulo

Es muy importante que entienda los conceptos básicos primero.

Dedique horas de estudio y mucha práctica todas las semanas, de esta forma si asiste a la tutoría será más fácil comprender los conceptos.


Se denomina materia todo lo que

posee masa, o sea, que ocupa un

lugar en el espacio

Estudio de la materia: 1. Propiedades 2. Clasificación de las propiedades 3. Sustancias puras y mezclas 4. Medición de las propiedades físicas 5. Incertidumbre en las medidas


Propiedades de la materia

Estados de agregación

Masa y peso

Temperatura

Presión

Densidad

Solubilidad Puntos de fusión y

ebullición

Dureza y elasticidad

Maleabilidad

Conductividad eléctrica

Calor específico


Gaseoso

No tiene, ocupa todo el

recipiente

No tiene, se adapta al recipiente

Es compresible

Traslación

Líquido

Fijo, pero no son rígidos

Según el recipiente

Incompresible

Traslación y vibración

Sólido

Fijo

Fija

Incompresible

Vibración

Volumen

Forma

Compresibilidad

Movimiento de partículas


Gas - Líquido - Sólidos

Sólidos - Líquido - Gas

Sólidos - Líquido - Gas

Cuando aumenta la temperatura,

aumenta la energía del movimiento

(cinética)


Condensación g-s

Solidificación Condensación g-l

Evaporación Fusión

Sublimación


Punto crítico: es el punto en el cual, aunque se aumente la presión, el gas no se condensa.

En cada punto que se encuentran las tres curvas, existe equilibrio entre dos fases.

Punto triple: Se unen las tres curvas, las tres fases coexisten en equilibrio.


Segunda ley de Newton: F = m x a

Por lo tanto p = m x g

Si la masa de un libro es de 1,5 kg, ¿Cuál es su peso?

Cantidad de materia

Masa Fuerza (N)

Peso

p = peso m = masa g = gravedad 9,8 m/s2


Escala Celsius Fahrenheit Termodinámica

Unidad Grado Celsius, °C Fahrenheit, °F Kelvin, K

Punto ebullición agua 100°C 180°F 373,15K

Punto de congelación del agua 0°C 32°F 273,15K

Cero absoluto (0 K)

Punto triple (273,16 K)


9

325

oo o o

xo

FF C F

C

C

KCCK

o

oo

1

115,273

Ejercicio: La temperatura para hornear un pastel es de 300 oC, exprese esa

temperatura en grados kelvin y en grados Fahrenheit.

De °C a °F

De °C a K


Ejercicio: El peso de una persona de 70 kg sentada sobre una silla es soportado, uniformemente, por una superficie horizontal de 0,07 m2. ¿Cuál es la fuerza, expresada en newtons, sobre la superficie indicada en la silla? ¿ Cuál es la presión sobre esa superficie?


Ejercicio Una muestra de hierro, Fe, de 48,5 g ocupa un volumen de 4,25 cm3. ¿Cuál es la densidad del hierro?


Propiedad

física

Su determinación

no altera la identidad de la

sustancia.

Estados de agregación, color, olor,

sabor, textura, densidad,

solubilidad, p. fusión,

longitud, masa.

Propiedad química

Su determinación

sí altera la identidad de la sustancia

Combustión, hidrólisis,

fermentación, cocción,

digestión, corrosión

Propiedad Extensiva

Varía con la cantidad de materia que se observa

Volumen, masa, altura

Propiedad Intensiva

No cambia al variar la

cantidad de materia que se observa

Densidad, color, punto

de fusión


Clasificación

Sustancia pura

Elementos químicos

Compuestos

Mezclas: conjunto de dos o más sustancias

Homogéneas

Heterogéneas

Componentes pueden separarse


Dimensión física

Nombre de la unidad del

patrón

Símbolo de la unidad

Longitud Metro m

Masa Kilogramo kg

Tiempo Segundo s

Corriente eléctrica

Amperio A

Temperatura termodinámica

Kelvin K

Cantidad de sustancia

Mole mol

Intensidad luminosa

candela cd

Dimensión física Nombre de la

unidad Símbolo de la

unidad

Área Metro cuadrado m2

Volumen Metro cúbico m3

Velocidad Metro por segundo

m/s

Aceleración Metro por segundo cuadrado

m/s2

Densidad Kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Concentración Mole por metro

cúbico Mol/m3

Fundamentales Derivadas


Factores de conversión

• Por ejemplo:

– Factor de conversión: 1 pulg = 0,0254 m

¿A cuánto equivale en metros 635 pulgadas?

Sirven para convertir una medición que no se encuentra expresada en las unidades del SI.


• Las cifras con las que se anota una medición deben ser

significativas, o sea, que corresponden con la incertidumbre

asociada a la medición.

Resultado Número de cifras

5,422 m 4

1,05 m 3

0,0091 m 2

984,06 m 5

16,0280 m 6

2,30 x 10-2 m 3

7,118 x 105 m 4


Número En notación científica

0,123 1,23x10-1

0,000 123 1,23x10-4

0, 000 001 23 1,23x10-6

60,2 6,02x101

6 020 6,02x103

6 020 000 6,02x106

0,000123

Hacia la derecha hasta la primer cifra significativa

60,2

Hacia la izquierda hasta el primer dígito


Incertidumbre en medidas

• Es el ámbito de valores alrededor del resultado, dentro del cual

se considera probable que se encuentre el verdadero valor de

la cantidad física.

X ± δ Temperatura = 37,5 °C ± 0,5 °C = (37,5 ± 0,5) °C

Directas Indirectas


• Incertidumbre absoluta: Es la expresión explícita del ámbito de incertidumbre que acompaña el resultado de una medición.

Temperatura = 37,5 °C ± 0,5 °C


Suma y resta de incertidumbres absolutas

Cuando no se indica la incertidumbre de una medición se supone que es ± 1 en el último dígito.

• La incertidumbre absoluta de una suma o resta es igual a la suma de las incertidumbres absolutas de las cantidades involucradas.

• Si el número de sumandos es bajo, por ejemplo, cuatro sumandos, y uno de ellos está expresado con un número de decimales menor que el de los otros, la incertidumbre del resultado final es igual a la incertidumbre de ese sumando.

• Si el número de sumando es alto (6 o más) y las incertidumbres no difieren mucho, para determinar el número de cifras con las que se reporta el resultado, las incertidumbres deben ser estrictamente sumadas.

Suma = 2,683 + 23,56 + 126,2 + 1,8658


• Suma = 2,683 + 23,56 + 126,2 + 1,8658

Suma y resta de incertidumbres absolutas

Número Cifras Incertidumbre

2,683 4 ±0,001

23,56 4 ±0,01

126,2 4 ±0,1

1,8658 5 ±0,0001

=154,3088 =±0,1111

=154,3 4 =±0,1

• En términos de cifras significativas, el número de decimales del resultado no puede ser mayor que el número de decimales del sumando que tiene la mayor de las incertidumbres absolutas

SUMA = 154,3 ±0,1


Multiplicación y división: suma de incertidumbres relativas

• La incertidumbre relativa del producto o el cociente es igual a la suma de las incertidumbres relativas de los factores.

• El resultado no puede tener más cifras significativas que las que tiene el factor con el menor número de cifras significativas.


• Multiplique: 17,325 x 0,4502 x 3,73 Valor Cifras Incertidumbre

absoluta Incertidumbre relativa

porcentual

17,325 5 ±0,001 ±0,0058%

0,4502 4 ±0,0001 ±0,022%

3,73 3 ±0,01 ±0,27%

=29,092937 ±0,2978%

=29,1 (redondeo) 3 - =±0,3 %(redondeo)

El resultado no puede tener más cifras significativas que las

que tiene el factor con el menor número de cifras

significativas.

Incertidumbre absoluta

Con ±0,09, el resultado se expresaría con 2 decimales: 29,09 que tiene 4 cifras significativas, por eso se redondea.

PRODUCTO = 29,1 ±0,1


Mediciones directas: incertidumbre absoluta

• Se midió el volumen vertido por una bureta y las lecturas fueron:

– Volumen inicial = (0,00±0,05) cm3

– Volumen final = (18,25±0,05) cm3

• Exprese el resultado del volumen vertido con la incertidumbre correspondiente:


Mediciones indirectas: incertidumbre relativa • La masa y el volumen de una cantidad de líquido, con sus respectivas incertidumbres absolutas son: • Masa = (8,55 ± 0,02) g • Volumen = (31,6 ± 0,1) cm3 • Cuál es el valor de la densidad con la correspondiente incertidumbre, expresada en términos

absolutos y relativos?

Paso 2. Incertidumbre porcentual de la masa

Paso 3. Incertidumbre porcentual del volumen

Paso 1. Realizar operación Paso 4. Incertidumbre relativa de la división

Paso 5. Incertidumbre absoluta de la densidad

Paso 6. Expresión del resultado


• Es el promedio del valor absoluto de las diferencias de cada uno de los valores respecto al resultado o promedio de los valores.

1. Se calcula el resultado a partir del promedio de los valores de las mediciones.

2. Se obtiene la diferencia entre cada uno de los valores de las mediciones y el resultado (promedio). Se expresa como valor absoluto.

3. Se calcula el promedio de las diferencias obtenidas (del valor absoluto) en el paso anterior.


Ejemplo

• Se realizan cinco mediciones de la masa de un objeto. Los valores obtenidos se incluyen en el siguiente cuadro, con su respectiva incertidumbre absoluta. ¿Cuál es la masa del objeto expresada con la incertidumbre?

N° de medición Masa (g) Incertidumbre absoluta (g)

1 0,2452 ±0,0002

2 0,2459 ±0,0002

3 0,2454 ±0,0002

4 0,2458 ±0,0002

5 0,2452 ±0,0002


Paso 1. Calcular masa promedio


Es el promedio de los valores obtenidos en las mediciones.

Paso 2. Calcular el desvío absoluto

• Se calcula el desvío o la diferencia de cada medición con respecto al valor promedio.

Promedio Masa (g) Desvío Desvío absoluto 0,2452 0,0003 0,0003 0,2459 -0,0004 0,0004

0,2455 0,2454 0,0001 0,0001 0,2458 -0,0003 0,0003 0,2452 0,0003 0,0003


Paso 3. Incertidumbre estadística

• Es el promedio de los desvíos absolutos

Paso 4. Reporte del resultado

Masa = (0,2455 ± 0,0003) g


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