Ing. Arnaldo Gutierrez - L3 Torres
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Transcript of Ing. Arnaldo Gutierrez - L3 Torres
-
Estructurasde Acero
EstructurasManual de
de Acero
SER LOS LDERES EN NUESTRAS REAS DE INFLUENCIA
SIDETUR es una empresa siderrgica que persigue activamente la satisfaccin de sus
clientes mediante la manufactura, desarrollo y comercializacin de sus productos,
sustentada en la calidad de su recurso humano, la competitividad en costos, la innovacin
y el mejoramiento continuo de sus procesos y productos, con el fin de aumentar el valor de
la empresa.
En SIDETUR valoramos, como factor estratgico para el logro de nuestros objetivos
empresariales y como recurso orientador de nuestra conducta en la gestin diaria, los
siguientes principios de comportamiento profesional:
Respeto
Trabajo en equipo
Tenacidad
Creatividad
Responsabilidad
Coherencia
Honestidad
Austeridad
Lealtad
OFRECER PRODUCTOS Y SERVICIOS DE CALIDAD A NUESTROS CLIENTES
Estamos comprometidos a ofrecer permanentemente a nuestros clientes internos y
externos, actuales y potenciales, productos y servicios que satisfagan sus expectativas en
cuanto a cantidad, calidad, costo y oportunidad.
La instrumentacin de esta poltica implica el cumplimiento de los siguientes objetivos:
Evaluar constantemente las expectativas del cliente, a fin de garantizar la satisfaccin de
sus requerimientos.
Mejorar continuamente nuestros procesos productivos y administrativos, optimizando
costos y productividad, garantizando la calidad y creando nuevas aplicaciones de nuestros
productos.
Mantener una evaluacin constante sobre el medio ambiente en todas nuestras
operaciones, desarrollando planes que mejoren el ambiente de trabajo en seguridad
industrial.
Velar por la capacitacin del personal a fin de garantizar el buen desempeo en el puesto
de trabajo.
VISIN
MISIN
VALORES
POLTICA
DE LA CALIDAD
L alas iguales Cuaderno N 3
PERFILES L
Siderrgica del Turbio S.A.
1
-
2RESPONSABILIDADES Este Manual ha sido preparado con reconocidos principios de ingeniera y con el mayor cuidado
posible, pero su aceptabilidad para cualquier aplicacin dada, segn la Norma Venezolana COVENIN
1618:1998 ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICACIONES. MTODO DE LOS ESTADOS
LMITES, deber estar avalada por un profesional competente. Quien utilice este Manual asume toda
la responsabilidad que provenga de su uso.
Se agradece hacer llegar por escrito cualquier sugerencia, observacin o comentario que produzca el
uso del presente Manual a:
Gerencia de Mercadeo y Ventas, SIDETUR
Planta de Antmano, Caracas:
Telf. 58-212- 407. 04.18 y 407.03.60
Fax: 58-212- 407.03.72 y 407.03.73
email: [email protected]
Internet: http://www.sidetur.com.ve
Erratas y Complementos:
En el Cuaderno L N 1, pgina 3, sptima lnea debe leerse:
TRANSMISSION
En la pgina 11, Tabla N 3, Condiciones de apoyo, para el primer caso:
Reemplazar el rodillo izquierdo ( ) por una articulacin ( )
Aadir en la pgina 10, lo siguiente:
De acuerdo con la explicacin al uso de las tablas de la Norma Suiza S.I.A. Normen No. 160,
1956, que aparece como apndice en el texto Steel Structures, de William Mc Guire, 1956,se puede
considerar el miembro como de longitud infinita cuando la relacin de esbeltez L/d es mayor de 40,
siendo d es la altura del perfil L y L la luz entre apoyos. Este tambin es el criterio de Angus MacDonald
en su texto Wind Loading on Buildings, 1975. Podemos apreciar en el Ejemplo N 1 que efectivamente
se trata de un miembro infinitamente largo, pues la relacin de esbeltez L/d = 3000/50 = 60 > 40.
Tambin lo evidencia la alta frecuencia del perfil.
En la pagina 36, en el encabezado de la tabla debe leerse r = r x y
En las pginas 20, 33 y 40 para el perfil L100 x 7*debe leerse el siguiente peso: 10.73, y para sus
combinaciones, en la pg. 34, 35, 36, 37 y 42 debe leerse: 21.5
En las pginas 20, 33 y 41 para el perfil L100 x 10 debe leerse el siguiente peso: 15.0, para sus
combinaciones, en la paginas 34, 35, 36, 37 y 42 debe leerse: 30.0
En el Cuaderno L N 2 deben leerse los siguiente pesos:
Pginas 60 y 61 para el perfil L 100 debe leerse: 10.73x 7*
Pgina 62 para el perfil L 100 debe leerse: 13.6x 9
Pginas 62 y 63 para el perfil L 100 debe leerse: 15.0x 10
Para Milton E. Contreras P, en memoria y agadecimiento, 2004
-
3DISEO CON
PERFILES L
ESTADO LMITE
DE AGOTAMIENTO
RESISTENTE
Cuando (Champollion) comprendi
que no deba buscar la regularidad
de los signos, si no su diferencia,
pudo empezar realmente a
decifrar la escritura
Ricardo Piglia
Las Tablas del presente Manual estn concebidas para ser utilizadas
conjuntamente con el Cuaderno L de alas iguales N 1 y las normas EIA / TIA 222-F
STRUCTURAL STANDARDS FOR STEEL ANTENNA TOWERS AND ANTENNA
0ASCEANSI -SUPPORTING STRUCTURES y / 10 9 DESIGN OF LATTICED
STEEL TRANSMISSION STRUCTURES. Tambin se ha incorporado informacin
de la norma canadiense CSA S37-01 ANTENNAS, TOWERS AND ANTENNA-
SUPPORTING STRUCTURES. La notacin adoptada en este Cuaderno se
corresponde con la de la Norma venezolana COVENIN 1618:1998
ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICACIONES. MTODO DE LOS
ESTADOS LMITES.
Las Tablas de este Cuaderno se han elaborado para las calidades de acero
AE-35 y AE-35A, equivalentes a las ASTM A529 Grado 50 y A572 Grado 50,
respectivamente, con una tensin cedente mnima especificada de 2
3500 kgf/cm .
Las normas para el uso de perfiles L en torres de telecomunicaciones y
electrificacin estn fundamentadas en una experiencia de muchos aos, avalada
por ensayos destructivos en torres de tamao natural, por lo que en general son
menos conservadoras que las normas de edificaciones, como puede apreciarse en
la Figura N 1.
En estos ensayos se ha demostrado que el efecto beneficioso de la resistencia al
pandeo en los extremos restringidos de un miembro es ms importante que la
influencia negativa de la excentricidad de la conexin. Esto justifica que miembros
unidos a otros ms rgidos, mediante conexiones excntricas con al menos dos
pernos (o soldadura equivalente) puedan ser diseados con una relacin de
esbeltez reducida, y penalizar las conexiones con un solo perno porque no
suministran la suficiente restriccin contra la rotacin del perfil. Vase la Figura N
1 del Cuaderno L de alas iguales N 2.
Figura N 1
2
F = 3500 kgf /cmy
kL / r
f Fcr
2
kgf / cm
Comparacin del diseo de perfiles L en compresin
segn las normas para torres y edificaciones
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0 50 100 150 200 250
Torres: ANSI / ASCE y EIA / TIA
-Edificaciones: AISC LRFD y
COVENIN 1618:98
Torres: CSA S37
-
4Las Tablas de Resistencia de Diseo a Compresin de las pginas 22 a 55, estn
concebidas para facilitar el prediseo y la verificacin de los perfiles L individuales
utilizados en las torres segn las Normas EIA / TIA 222-F y ANSI / ASCE 10-90. No
01se consider el diseo segn la norma canadiense CSA S37- , porque su frmula
de diseo por compresin y mximas relaciones de esbeltez efectiva difieren de
las normas norteamericanas que son las empleadas en Venezuela.
En las Tablas Resistencia de Diseo a Compresin Normal se entra con la
solicitacin de compresin ms desfavorable obtenida del anlisis estructural para
el perfil considerado y se determina para la longitud del miembro la condicin de
restriccin impuesta por las conexiones en los apoyos. Para ser consecuentes
con la demanda obtenida de las hiptesis de solicitaciones mayoradas, la
capacidad o resistencia de diseo por pandeo flexional de los miembros
comprimidos en torres de telecomunicaciones se expresa como f N , con f = c t c
1.00. La resistencia terica al pandeo flexional se calcula como N = A F , donde la t cr
tensin crtica, F , se calcular como se indica en la Tabla N 1.cr
La relacin anchura / espesor para los perfiles L es crtica para valores pequeos
de la relacin de esbeltez L / r , principalmente en aceros de alta resistencia y por lo
tanto las normas limitan la relacin b / t o reducen la capacidad resistente mediante
el factor de reduccin por pandeo local f , tal como se indica en la Tabla N 1. El s
valor de b / t a usar en la Tabla N 1 se calcular con los datos del Cuaderno L de
alas iguales N 1, considerando como anchura la distancia entre el borde del
ngulo y el punto donde se inicia el radio de transicin que une las alas, es decir:
La relacin de esbeltez efectiva, kL/ r, toma en cuenta la excentricidad y el grado de
restriccin contra la rotacin en las conexiones de los apoyos, como se observa en
las Tablas N 2 y N 3. Se observa que la frmula de diseo es funcin de la relacin
de esbeltez, el nmero de pernos en las conexiones, y si el arriostramiento est
formado por perfiles L individuales, o perfiles L que se cruzan espalda a espalda
para formar un arriostramiento horizontal o inclinado.
Para efectos de las recomendaciones del presente Cuaderno, se consideran como
miembros principales aquellos que definen el contorno de la torre y sus
fundaciones. Los miembros redundantes son aquellos cuya funcin es limitar la
relacin de esbeltez de los otros miembros de la estructura.
Para facilitar la interpretacin de la Tabla N 2 se han preparado las Figuras N 2
y 3. En la Figura N 2 se representan los valores del factor de longitud efectiva, k,
para cada frmula de diseo para los montantes y miembros principales. En la
Figura N 3 se observa la tensin crtica de pandeo, F , que resulta para cada cr
frmula de diseo en funcin de la relacin de esbeltez efectiva, kL / r, para una
determinada calidad de acero, en este caso, acero de alta resistencia, F = 3500 y
2kgf/cm .
f
Resistencia
de diseo a
compresin
b d - df
t t =
-
5CSA S37-01
Frmulas de diseo
F = cr
F* y
2.68 1 / 1.34
( 1 + l )
l = kL F
y
p r E
Anchura / espesor, b/t F*y
0.440 E / F b / ty
0.440 E / F b / t < 0.837 E / Fy y F* = 1.677 - 0.677 F y y
( b / t )
0.440 E / Fy
0.837 E / F < b / t < 25 y = F* y
0.274 E
2
F ( b / t ) y
Cuando kL / r Cc
F = cr
1 - 0.5 Fy
2
kL / r
Cc
Cuando kL / r > Cc
F = cr
2
p E
2
kL
r
ANSI / ASCE 10-90 y EIA / TIA 222-F
Anchura / espesor, b/t
Frmulas de diseo
0.462 E / F b / ty
0.462 E / F b / t < 0.831 E / Fy y 1.677 - 0.677
(b / t )
0.462 E / Fy
0.831 E / F < b / t < 25 y
0.318 E
2
F ( b / t ) y
TABLA N 1
Resistencia de
diseo a
compresin
C = pc
2 E
Fy
Factor de reduccin
por pandeo local
f = 1.00S
f = S
f = S
f s
f s
F* = Fy y
-
6TABLA N 2
Relacin de esbeltez
efectiva para miembros
principales de torres
MiembroRelacin de esbeltez efectiva
Limites de
validez
Condiciones
de aplicacin
Frmulas
de diseokL
r
Otros
miembros
principales
Cargas concntricas
en ambos extremos
Curva 1a
Carga concntrica
en un extremo.
El otro extremo
se conecta
excntricamente
al panel no
arriostrado,
Ambos extremos
se conectan
excntricamente
al panel no
arriostrado,
Curva 3
Curva 5Restriccin parcial
contra la rotacin
en uno de los
extremos
0 120L
r
L
r
0 12060 + 0.50L
r
L
r
120 225L
r28.6 + 0.762
L
r
Curva 6Restriccin parcial
contra la rotacin
en ambos extremos
120 250L
r46.2 + 0.615
L
r
Curva 4Ambos extremos
sin restricciones
contra la rotacin
120 200L
r
L
r
Curva 20 120
L
r30 + 0.75
L
r
Montantes
(patas)
Pernos en
ambas caras
de la conexin
Curva 1L
r0 150
L
r
Notas: 1. Esta Tabla es vlida para las Normas norteamericanas ANSI /ASCE 10-90 y EIA / TIA 222-F,
y para la Norma canadiense CSA S37-01 con las restricciones que se indican en la nota 2.
2. La Norma canadiense CSA S37-01 establece valores lmite menores, a saber:
120 para los de las montantes ( patas) de las torres;
200 para otros miembros principales y
240 para los miembros secundarios.
3. Para los miembros secundarios y redundantes, vase la Tabla N 4.
MIEMBROS PRINCIPALES
-
7TABLA N 3
Diseo de
arriostramientos
en torres
CRITERIOS DE DISEO
Perfles individuales
Relacin de esbeltez Frmulas de diseo
L
L
L
L
L
rZ
L
L
rY
LY
;rY
L1
rZ
0.5 L
rZ
;
L
L 1
L 2
L
L 1
L 2
L
rZ
120
L
rZ
> 120
Curva 3
Curva 4
L
rZ
120
L
rZ
> 120
Curva 3
Curva 6
L
rZ
120 Curva 3mx
L
rZ
> 120 Curva 4mx
L
rZ
120 Curva 3mx
L
rZ
> 120 Curva 5
0.5 L
rZ
> 120 Curva 6
L
r 120 Curva 3
mx
L
r> 120 Curva 6
mx
120 Curva 2
mx
> 120 Curva 4
mx
120 Curva 2mx
> 120 Curva 5
L
r
L
r
L
r
L 1
rZ
> 120 Curva 6 L
X
rX
L > L1 2
L = L + 0.5 LY 1 2
L > L1 2
L = L + 0.5 LY 1 2
Y
Z
X
X
Z
Y
Y
Y
XX
Z
Z
Miembros y tipos de conexin
Perfiles individuales con
apoyo intermedio
Perfiles individuales
que se cruzan
Y
Z
X
X
Z
Y
Y
Y
XX
Z
Z
Y
Y
XX
Z
Z
Y
Y
XX
Z
Z
Y
Y
XX
Z
Z
Nota: Esta Tabla es vlida para las Normas ANSI /ASCE 10-90, EIA / TIA 222 - F y CSA S37-01.
En particular los casos de los perfiles individuales y los perfiles que se cruzan estn
contemplados en la Norma canadiense CSA S37-01.
-
82.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.050 100 150 200 250 0
k
k = + 0.75 (Curva 2)30
L ( )r
k = + 0.50 (Curva 3)60
L ( )r
Carga centrada
(Curvas 1 y 4)k = + 0.762 (Curva 5)
28.6
L ( )r
k = + 0.615 (Curva 6) 46.2
L ( )r
(2)
L / r
Factor de longitud efectiva para miembros principales
Figura N 2
0 50 100 150 200 250
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
350
Curva 1 y 1a
Curva 2
Curva 3
Curva 4Curva 5
Curva 6
kL
r
Tensiones de diseo segn las Normas EIA / TIA 222-F y ANSI / ASCE 10-90
Figura N 3
Fcr
2
kgf / cm
-
9TABLA N 4
Relacin de esbeltez
efectiva para miembros
secundarios y redundantes
de torres
MIEMBROS SECUNDARIOS Y REDUNDANTES
Lmite de validezkL
r
L
r0 120L
r
L
r120 250
L
r28.6 + 0.762
L
r120 290
L
r46.2 + 0.615
L
r120 330
Notas: 1. Esta Tabla es vlida para las Normas norteamericanas ANSI /ASCE 10-90 y
EIA / TIA 222-F, y para la Norma canadiense CSA S37-01 con las restricciones
que se indican en la nota 2.
2. La Norma canadiense CSA S37-01 establece como relacin de esbeltez efectiva
mxima para los miembros secundarios 240.
Relacin de esbeltez efectiva
Ambos extremos sin
restricciones contra
la rotacin
Restriccin parcial
contra la rotacin
en ambos extremos
Restriccin parcial
contra la rotacin
en ambos extremos
Condiciones
de aplicacin
Curva 1a
Frmula
de diseo
Curva 4a
Curva 5a
Curva 6a
(Curvas 1a y 4a)
k = + 0.762 (Curva 5a) 28.6
L ( )r
k = + 0.615 (Curva 6a) 46.2
L ( )r
50 100 150 200 250 300 350 0
L / r
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
k
Figura N 4
Factores de longitud efectiva, k, para miembros secundarios y redundantes
segn las Normas EIA / TIA 222- F y ANSI / ASCE 10 -90
Cargas concntricas
en ambos extremos
L
r
-
10
Para los arriostramientos constituidos por dos perfiles L dispuestos para formar
una seccin TL, se usarn las frmulas indicadas en la Tabla N 5, segn
01CSA S37- .recomendaciones de la norma canadiense
Cuando sea pertinente la informacin sobre la resistencia por corte, refirase al
Cuaderno L de alas iguales N 2.
Vese el Cuaderno L de alas iguales N 2.
Vase en el Cuaderno L de alas iguales N 1, las Tablas CONTROL DE
VORTICIDAD POR VIENTO EN LOS MIEMBROS INDIVIDUALES DE LAS
TORRES.
Adems de la estabilidad local de los miembros debe revisarse la estabilidad
global de la estructura de la torre, para lo cual es necesario disponer de criterios de
estructuracin sanos que garanticen su seguridad y un comportamiento
adecuado. Muchos de estos criterios se han obtenido de estudios experimentales
en el laboratorio y en el campo.
A continuacin se presentan los principales criterios para la disposicin de los
arriostramientos en las caras y en los diafragmas de las torres de
telecomunicaciones, adoptados de la Norma canadiense CSA S37-01
ANTENNAS, TOWERS AND ANTENNA-SUPPORTING STRUCTURES. Se
pueden consultar otras normas en la publicacin del Structural Stability Research
Council, SSRC, Stability of Metal Structures. A world view.
TABLA N 5
Frmulas de diseo
para arriostramientos TL
CONEXIONES EN LOS EXTREMOS
Con un perno Con dos o ms
pernos o soldadura
Tipo de miembros
y conexin
Arriostramiento en TL
Arriostramiento en TL
que se cruzan
Curva 1 Curva 4 Curva 1
L / r 120 L / r > 120 L / r 120 L / r > 120
Curva 6
Curva 5
Resistencia
de diseo
por corte
ESTADO LMITE
DE SERVICIO
Flecha
Vibracin
ESTRUCTURACIN
DE LAS TORRES
-
11
Figura N 5
Componentes estructurales de una torre (Cortesa de PSN Ingeniera S. C.)
Arriostramientos (diagonales)
Diafragmas
Montantes (patas)
En las Tablas N 6 a N 10 se clasifican los principales tipos de arriostramientos
en torres, se muestran ejemplos ilustrativos y el clculo de la relacin de esbeltez
efectiva. En las figuras los miembros principales estn representados por lneas
continuas y los miembros secundarios y miembros redundantes por lneas
segmentadas.
Para resistir y transmitir a las fundaciones las fuerzas horizontales a las cuales
estn solicitadas las torres, se disponen diafragmas horizontales en determinados
niveles. La Tabla N 10 recoge los criterios normativos para el diseo de los
elementos que constituyen estos diafragmas.
Diafragmas
Arriostramientos
-
12
a) Montantes cuyos arriostramientos diagonales estn vinculados a
miembros secundarios
horizontales.
b) Montantes arriostrados por diagonales que se cruzan.
c) Montantes arriostrados cuyos
arriostramientos se alternan en
cada cara de la torre.
EJEMPLOS RELACIN DE
ESBELTEZ EFECTIVA
kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS
TABLA N 6
Miembros principales
de las torres
Los arriostramientos llegan
a los nodos coincidentes
de las caras concurrentes,
o estn a la misma cota.
Los arriostramientos no
llegan a los nodos
coincidentes de las caras
concurrentes o no estn a la
misma cota.
LL1 / rmin
El mayor valor entre:
LL1 / r y LL2 / rX min
Nota: En las figuras, la longitud del montante se indica como LL. Sus arriostramientos principales
estn representados por la lnea continua y los arriostramientos secundarios y miembros
redundantes por la lnea segmentada.
LL
1
LL
1
LL
2L
L2
MONTANTES
(a) (b)
( )c
ARRIOSTRAMIENTOS SIMTRICOS
ARRIOSTRAMIENTOS ALTERNADOS
LL
1
-
13
TABLA N 7
Miembros principales
de las torres
DL / rmin
El mayor valor entre ADL /r Y
y DL1/ r .mn
ADL= DL1 + DL2 [ 2(m-0.5)]
0.5
-m = [ 0.53 0.428 (T/C)] > 0.5
T = Fuerza en la diagonal
traccionada
C = Fuerza en la diagonal
comprimida
EJEMPLOS RELACIN DE
ESBELTEZ EFECTIVA
kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS
ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES CONTINUOS
a) Diagonales alternadas
b) Diagonales simtricas
unidas a miembros
secundarios horizontales
DL1
Diagonales
no arriostradas.
Diagonales conectadas en
su interseccin o la que es
discontinua est unida a
una cartela que restringe
el pandeo en su plano y en
el plano perpendicular.
1DL
2DL
DL5
DL5
DL6
El mayor valor entre ADL/r Y
y DL5/ r o DL6/rmn mn
ADL se calcular con
DL5 y DL6.
DL5 DL6
DL6
ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES SIMPLES
DIAGONALES CRUZADAS
DIAGONALES ARRIOSTRADAS QUE SE CRUZAN
LDD
L
(a) (b)
DL5 Dl6
Nota: En las figuras la longitud de los arriostramientos diagonales se indica como DL. Los
miembros y arriostramientos principales estn representados por la lnea continua y los
miembros secundarios y redundantes por la lnea segmentada.
DL2
-
14
DL1
TABLA N 7
Arriostramiento
diagonales en las torres
(continuacin)
DL / ri mn
DL = DL1 o DL2i
El mayor valor entre
DL / r y DL / r i Y ii mn
DL = DL1 o DL2i
DL = DL5 o DL6ii
No arriostrados y vinculados
con miembros horizontales
continuos
Notas: * Los arriostramientos diagonales discontinuos y los miembros horizontales continuos
cumplirn adicionalmente los requisitos de la Tabla N 8.
En las figuras la longitud de los arriostramientos diagonales se indica como DL. Los miembros y
arriostramientos principales estn representados por la lnea continua y los miembros secundarios y
miembros redundantes por la lnea segmentada.
DL5 DL6
RELACIN DE
ESBELTEZ EFECTIVA
kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS
ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES DISCONTINUOS*
Arriostrados y vinculados
con miembros horizontales
continuos y miembros
secundarios o redundantes
DL1
DL2
D2
L
DL1
HL1 HL2
EJEMPLOS
HL2
DL6
D6
L
DL2
5DL
DL5HL1
-
15
CONDICIONES REQUISITOSMIEMBRO
TABLA N 8
Arriostramientos
diagonales
discontinuos
Miembros
horizontales
continuos
T < 0.65 C
ambas
diagonales comprimidas
T < 0.65 C
ambas diagonales
comprimidas
las fuerzas son cero
T 0.65 C
I = Momento de inercia del miembro horizontalH
HL , HL = Longitudes de los miembros 1 2
horizontales
I , I = Momentos de inercia de los D1 D2
miembros diagonales
DL , DL = Longitudes de los miembros 1 2
diagonales
La relacin de esbeltez efectiva, kL / r, ser el
mayor valor entre:
(HL + HL ) / r y HL /r1 2 Y 1 mn
La relacin de esbeltez efectiva ser
kL / r = HL /r1 mn
Requisitos adicionales
para los arriostramientos
diagonales discontinuos
y los miembros continuos
vinculados
Nota: T representa la fuerza axial en la diagonal traccionada.
C representa la fuerza axial en la diagonal comprimida.
donde:
I I / ( / HL + HL ) 2 (I / DL + I / DL )H 1 H 2 D1 1 D2 2
-
16
Arriostramiento con miembros
redundantes en el plano de
la cara de la torre
Arriostramiento con
miembros redundantes
en ambas caras
de la torre
DL / rmn
El mayor valor entre
DL1 / r y DL / r mn Y
El mayor valor entre:
DL3 / r y DL1/r mn Y
LD
HL
DL2 DL
1
DL
3D
L
Cara arriostrada
TABLA N 9
Membros principles
en torres
DL1
DL2
DL
EJEMPLOS RELACIN DE
ESBELTEZ EFECTIVA
kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS
ARRIOSTRAMIENTOS EN K
HL
Arriostramientos sin
miembros redundantes.
DL2
DL1
-
17
TABLA N 10
Diafragmas horizontales
en las torres
Diafragmas no arriostrados
externamente
Diafragmas arriostrados
externamente
El mayor valor entre:
HL1 / r HL2 / r , min min
o k HL / r1 Y
El mayor valor entre:
HL3 / r , HL4 / r min min
o k HL / r1 Y
EJEMPLOS RELACIN DE
ESBELTEZ EFECTIVA
kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS
DIAFRAGMAS
HL3 HL4
HL1 HL2
HL
HL
Traccin
Compresin
Factor de modificacin
k1
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.73 0.67 0.62 0.57 0.53 0.50 1.0
Ambos
miembros
comprimidos
FACTOR DE MODIFICACIN k1
DIAFRAGMAS NO ARRIOSTADOS INTERNAMENTE EN SU PLANO (*)
I = Momento de inercia del miembro horizontal.H
HL , HL = Longitudes de los miembros horizontales.1 2
I , I = Momentos de inercia de los miembros diagonales.d1 d2
DL , DL = Longitudes de los miembros diagonales.1 2
* Los diafragmas sin arriostramiento interno en su plano y los miembros horizontales
continuos en la caras de las torres que forman parte de tales diafragmas, cumplirn la
siguiente condicin de rigidez relativa:
donde:
I I /( / HL + HL ) 2 (I / DL + I / DL )H 1 H 2 D1 1 D2 2
-
18
TABLA N 10
Diafragmas horizontales
en las torres
(continuacin)
EJEMPLOS RELACIN DE
ESBELTEZ EFECTIVA
kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS
DIAFRAGMAS
El mayor valor entre:
HL1 / r , HL3 / r , X min
o HL4 / rmn
HL1 HL2
HL
HL1 HL 2
HL
HL3 HL4 HL3HL4
HL
HL1 HL2
DIAFRAGMAS ARRIOSTRADOS INTERNAMENTE EN SU PLANO
HL1 / rmin
HL1 / rmin
HL1 HL2
HL
HL1 / rmin
Miembro
estabilizador
-
19
EJEMPLOS DE
APLICACIN
Ejemplo N 1
Diseo de miembros
por rigideces relativas
Figura N 6
1930 1930
19
30
mm
L 5
0 x
4
L 100 x 7 L 100 x 7
L65x 5
L5
x 5
6
L 5
0 x
4
Nodo A
L 65 x 5
(1)
(2)
(3)
(4)(5)
(6)
Solucin
Usando el criterio de las Normas EIA/TIA 222 - F ANSI/ASCE 10-90, calcular la y
resistencia de diseo del miembro (2) de la celosa mostrada. Los miembros (2) y
(6) estn conectados con dos pernos en cada extremo. La calidad del acero de
2todos los perfiles es AE - 35, con F = 3500 kgf/cm .y
La rigidez relativa se calcular como R = I / L. X X
Miembros comprimidos (2) y (6):
3
R = ( I / L ) = R = ( I / L ) = 24.8 / 273 = 0.0908 cm 2 2 6 6
Miembro traccionado (3):
3
I / R = ( / L ) = 24.8 (2 x 193) = 0.0642 cm 3 3
Miembros traccionados (4) y ( 5):
3
R = R = 128 / 193 = 0.663 cm4 5
En la junta A: R < R , luego no hay restriccin al miembro (2).3 2
En la junta B: la conexin con un solo perno no suministra restriccin.
En la junta C: R + R > R + R 4 5 2 6
2 x 0.663 = 1.326 > 2 x 0.0908 = 0.1816
En la junta C, los miembros (2) y (6) estn restringidos parcialmente.
El miembro (2) est restringido parcialmente. De conformidad con la Tabla N 2,
la frmula de diseo corresponde a la Curva 5,
kL / r = 28.6 + 0.762
con L / r = L / r = 273 / 1.25 = 218 < 225 Z
270
mm
3
1. Clculo de las rigideces
relativas en el plano
de la celosa
2. Anlisis de las
restricciones
3. Diseo del
miembro (2)
L
r
Nodo B
Nodo C
-
20
En la Tabla de la pgina 40, encontramos para la Curva 5 referida al radio r , los Z
siguientes valores:
Para L = 281 cm ; f N = 3300 kgf c t
Con L = 265 cm ; f N = 3650 kgfc t
Promediando: L = 273 cm; f N = 3475 kgf c t
o podemos calcularla exactamente para el valor obtenido de L/r de la siguiente
manera:
kL / r = 28.6 + 0.762 = 28.6 + 0.762 (218 ) = 195 > Cc = 109
f N = 1.0 x 6.36 x 545 = 3466 kgf c t
El ingeniero estructural comprobar que la resistencia calculada sea mayor que las
solicitaciones que resultan de las hiptesis de solicitaciones. De necesitarse mayor
resistencia, podra optar por mejorar las rigideces relativas o cambiar el miembro.
Por ejemplo, si la rigidez relativa del miembro (3) se modifica para permitir el
anlisis del miembro (2) con la curva de diseo 6, resulta una mayor resistencia. En
efecto :
kL / r = 46.2 + 0.615 = 46.2 + 0.615 (218) = 180.27 > Cc = 109
f N = 1.0 x 6.36 x 637.8 = 4056 kgf. c t
Nota: A continuacin se compara la resistencia a compresin segn la norma canadiense CSA S37- 01
y el Apndice C de la COVENIN 1618:1998, usando la relacin de esbeltez efectiva obtenida con la
curva de diseo 5.
Segn la Norma CSA S37- 01:
Segn el Apndice C y la Seccin 15.5.2 de la Norma COVENIN 1618:1998
L
r
2
F = = = 545 kgf / cm cr
p2
E p2
E
kL
r
2
(195)2
L
r
l = = = 2.534kL
p r
Fy
E
195
p
35006
2.1 x 10
2
F = = 513.67 kgf / cmcr
3500
2.68 1/1.34
(1 + 2.534 )
lc = = = 2.534 >1.5
kL
p r
Fy
E
195
p
3500
62.1 x 10
2
F = F = 478 kgf / cmcr y
0.877
2
lc
f N = 0.9 x 6.36 x 513.67 = 2940 kgf.C t
f N = 0.9 x 6.36 x 478 = 2736 kgf.C t
-
21
Verificar la capacidad resistente del perfil L 75 x 5 en acero AE-35, utilizado como
miembro principal de una torre. La longitud del miembro es de L = 3 m. Norma
ASCE 10-90.ANSI /
De la Tabla N 3, para perfiles individuales, observamos que la seleccin de la
frmula de diseo es funcin de la relacin de esbeltez L/r . z
De la Tabla de la pgina 43 obtenemos:
Para conexiones con un perno, de la Curva 4 para el radio de giro r leemos para z
L = 302 cm, f N = 3460 kgf. c t
Para conexiones con dos pernos, de la Curva 6 para el radio de giro r , obtenemos z
para L = 313cm, f N = 4710 kgf. c t
Cambiando la geometra para que la longitud no arriostrada lateralmente sea de
, L = 1.50 m, para conexiones con dos pernos, de la Curva 3 para el radio de giro rz
con L = 144 cm obtenemos f N = 12570 kgf. A continuacin se calcular la c t
resistencia verdadera del perfil para este ltimo caso, para ilustrar el procedimiento
de diseo con perfiles que presentan reduccin en su resistencia por efectos de
pandeo local.
Relacin anchura / espesor
Del Cuaderno L alas iguales N 1, d = 15 mm. f
b / t = d - d / t = 75 - 15 / 5 = 12 > f
De acuerdo con la Tabla N 1:
Como L / r = 150 / 1.44 = 104.2 < 120, segn las Tablas N 2 y 3 se usar la Z
Curva 3 para calcular la relacin de esbeltez efectiva:
= 60 + 0.5 x 104.2 = 112 > C C
2
= 1652 kgf/cm
N = 1652 x 7.36 = 12158.72 kgf c t
f
Ejemplo N 2
Diseo considerando
pandeo local
Solucin
1. Seleccin de la
frmula de diseo
2. Clculo de la
resistencia
considerando
el pandeo local
0.462 E / F 11.3y
f = [1.677 - 0.677 = 0.959S
12
0.462 6
( 2 .1 x 10 / 3500)
C c
=
2E
f FS y
p
kL
r
= 60 + 0.50 L
r
F =cr
2 6
p 2.1 x 10
2
112
= 111
De la Tabla 1:N
Con f = 1.0 , la resistencia de diseo del perfil ser:c
-
22
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
L 35 x 4
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
25
50
60
70
80
90
100
110
120
9100
8360
7930
7420
6830
6160
5410
4570
3840
17
33
40
47
54
60
67
74
80
26
53
63
74
84
95
105
116
126
18
27
36
45
54
62
71
80
28
42
56
70
84
98
112
126
13
27
40
54
67
80
21
42
63
84
105
126
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
3270
2820
2460
2160
1910
1710
1530
1380
1255
1140
1090
1050
961
885
87
94
100
107
114
120
127
134
140
147
151
154
161
167
137
147
158
168
179
189
200
210
221
231
236
242
252
263
89
98
107
115
124
133
142
150
159
168
172
177
186
194
140
154
167
181
195
209
222
236
250
264
274
278
291
305
91
102
113
124
135
146
156
167
178
189
194
200
211
222
143
160
177
194
211
228
246
263
280
297
305
314
331
348
A, 2
cm 2.67
r , X
cm 1.05
r , cm 0.671Z
o
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y o
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
1.00
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
-
23
25
50
60
70
80
90
100
110
120
18
27
36
45
54
62
71
80
13
27
40
54
67
80
21
41
62
82
103
124
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
13190
12120
11490
10750
9900
8930
7840
6630
5570
17
33
40
47
54
60
68
74
81
26
52
62
72
82
93
103
113
124
27
41
55
69
82
96
110
124
4750
4090
3565
3130
2775
2475
2220
2000
1820
1660
1580
1515
1390
1280
88
95
100
107
114
120
127
136
140
147
151
154
161
167
134
144
155
165
175
185
196
206
216
227
232
237
247
258
89
98
107
115
124
133
142
150
159
168
172
177
186
194
137
151
164
178
191
205
218
232
245
259
265
272
286
299
91
102
113
124
135
146
156
167
178
189
194
200
211
222
140
157
174
191
207
224
241
258
274
291
299
308
325
341
A, 2
cm 3.87
r , X
cm 1.03
r ,Z
cm 0.680
L 35 x 6
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
fS
f
kgf
kgf
f NC t
f
f NC t
f
-
24
25
50
60
70
80
90
100
110
120
14
29
43
56
72
87
23
46
69
92
115
138
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
7600
6980
6620
6190
5700
5140
4500
3820
3210
18
36
43
51
58
65
72
79
87
29
57
69
80
92
103
115
126
138
19
29
38
48
58
67
77
87
31
46
61
77
92
107
123
138
2735
2360
2050
1800
1600
1430
1280
1155
1050
955
913
874
802
740
94
101
108
116
123
130
137
145
152
159
163
166
173
181
150
161
172
184
195
207
218
230
241
253
259
264
276
287
96
106
115
125
134
144
153
163
172
182
186
191
200
210
153
168
183
198
213
228
244
259
274
289
296
304
319
334
98
110
122
134
145
157
169
181
192
204
210
216
228
240
157
175
194
213
231
250
269
287
306
325
334
344
363
381
A, 2
cm 2.23
r , X
cm 1.15
r , Z
cm 0.723
L 38 x 3*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
L 38 x 3*
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
25
25
50
60
70
80
90
100
110
120
16
31
47
62
78
94
24
48
73
97
121
145
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
8000
7360
6975
6520
6000
5410
4750
4025
3380
19
39
47
55
62
70
78
86
94
30
60
73
85
97
109
121
133
145
21
31
42
52
62
73
83
94
32
48
64
81
97
113
129
145
2880
2485
2165
1900
1685
1500
1350
1220
1100
1010
962
921
846
779
101
109
117
125
133
140
148
156
164
172
175
179
187
195
157
169
182
194
206
218
230
242
254
266
272
278
290
302
104
114
124
134
145
159
165
175
186
196
201
206
216
227
161
177
193
209
224
240
256
272
288
304
312
320
336
352
106
119
132
144
157
170
182
195
208
220
227
233
246
258
165
184
204
224
244
263
283
303
322
342
352
362
381
400
A, 2
cm 2.35
r , X
cm 1.21
r , Z
cm 0.780
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
L 40 x 3*
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
kgf
kgf
f NC t
f
f NC t
f
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
26
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
10500
9645
9150
8560
7880
7100
6240
5275
4430
19
38
46
53
61
69
76
84
91
30
61
73
85
97
109
121
133
145
20
30
41
51
61
71
81
91
32
48
65
81
97
113
129
145
15
30
46
61
76
91
24
48
73
97
121
145
3780
3260
2840
2490
2210
1970
1770
1600
1450
1320
1260
1210
1110
1020
99
107
114
122
130
137
145
153
160
168
171
175
183
191
157
169
182
194
206
218
230
242
254
266
272
278
290
303
101
111
121
131
141
151
161
171
181
191
196
201
211
221
161
177
193
209
225
240
256
272
288
304
312
320
336
352
104
116
129
141
153
166
178
191
203
215
222
228
240
253
165
185
204
224
244
263
283
303
322
342
352
362
381
401
2
A, cm 3.08
r , X
cm 1.21
r , cm 0.765Z
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
L 40 x 4
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
27
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
15270
14030
13300
12450
11460
10335
9080
7670
6450
19
38
46
53
61
69
76
84
91
30
60
71
83
95
107
119
131
143
20
30
41
51
61
71
81
91
32
48
63
79
95
111
127
143
15
30
46
61
76
91
24
48
71
95
119
143
5490
4740
4130
3630
3210
2865
2570
2320
2100
1920
1830
1755
1610
1485
99
107
114
122
130
137
145
153
160
168
171
175
183
191
155
167
179
190
202
214
226
238
250
262
268
274
286
298
101
111
121
131
141
151
161
171
181
191
196
201
211
221
158
174
190
205
221
236
252
268
283
299
307
315
330
346
104
116
129
141
153
166
178
191
203
215
222
228
240
253
162
181
201
220
240
259
278
298
317
336
346
356
375
394
A, 2
cm 4.48
r , X
cm 1.19
r , Z
cm 0.764
L 40 x 6
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cmkgf
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
kgf
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
f NC t
f
f NC t
f
fS
f
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
28
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
21
43
51
60
68
77
85
94
103
34
68
82
95
109
122
136
150
163
23
34
46
57
68
80
91
103
36
54
72
91
109
127
145
163
17
34
51
68
85
103
27
54
82
109
136
163
3260
2810
2450
2150
1910
1700
1530
1380
1250
1140
1090
1040
957
882
111
120
128
137
145
154
162
171
180
188
192
197
205
214
177
190
204
218
231
245
258
272
286
299
306
313
326
340
114
125
136
147
158
170
181
192
203
215
220
226
237
248
181
199
217
234
252
270
288
306
324
342
350
359
377
395
116
130
144
158
172
186
200
214
228
242
248
255
269
283
185
207
229
252
274
296
318
340
362
384
395
406
428
451
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 110C
A, 2
cm 2.66
r , X
cm 1.36
r , Z
cm 0.855
L 45 x 3*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
0.979
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
8880
8170
7760
7270
6700
6060
5350
4560
3830
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
29
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
18
35
53
70
88
106
27
54
82
109
136
163
11890
10925
10360
9690
8915
8040
7060
5980
5020
22
44
53
62
70
79
88
97
106
34
68
82
95
109
122
136
150
163
23
35
47
59
70
82
94
106
36
54
72
91
109
127
145
163
4280
3690
3210
2825
2500
2230
2000
1810
1640
1490
1430
1370
1255
1160
A, 2
cm 3.49
r , X
cm 1.36
r , Z
cm 0.880
114
123
132
141
150
158
167
176
185
194
198
202
211
220
177
190
204
218
231
245
258
272
286
299
306
313
326
340
117
129
140
152
163
175
186
198
209
221
227
232
244
256
181
199
217
234
252
270
288
306
324
342
350
359
377
395
120
134
148
163
177
191
206
220
234
249
256
263
277
292
185
207
229
252
274
296
318
340
362
384
395
406
428
450
L 45 x 4*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
kgf
kgf
f NC t
f
f NC t
f
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
30
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
14650
13460
12760
11940
10980
9900
8700
7365
6190
22
43
52
61
70
78
87
96
104
34
67
81
94
108
121
135
148
162
23
35
46
58
70
81
93
104
36
54
72
90
108
126
144
162
17
35
52
70
87
104
27
54
81
108
135
162
5270
4550
3960
3480
3080
2750
2470
2230
2020
1840
1760
1685
1550
1425
113
122
130
139
148
157
165
174
183
191
196
200
209
217
175
189
202
216
229
243
256
270
283
297
304
310
324
337
116
127
139
150
161
173
184
196
207
218
224
230
241
253
180
197
215
233
250
268
286
304
321
339
348
357
374
392
118
233
147
161
175
189
203
218
232
246
253
260
274
288
184
206
228
250
272
294
316
338
360
381
392
403
425
447
A, 2
cm 4.30
r , X
cm 1.35
r , Z
cm 0.870
L 45 x 5*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
fS
f 1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
31
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
13260
12180
11550
10810
9950
8970
7885
6660
5600
24
48
57
67
76
86
98
105
115
38
76
91
106
122
137
152
167
182
25
38
51
64
76
89
102
115
41
61
81
101
122
142
162
182
19
38
57
76
96
115
30
61
91
122
152
182
4770
4110
3580
3150
2790
2490
2230
2015
1830
1665
1590
1520
1400
1290
124
134
143
153
163
172
182
196
201
210
215
220
229
239
198
213
228
243
258
274
289
304
319
334
342
350
365
380
127
140
152
165
177
190
202
215
228
240
246
253
265
278
202
222
242
262
282
302
322
342
362
382
392
402
422
442
130
146
161
177
192
208
224
239
255
270
278
286
301
317
207
232
257
281
306
331
355
380
405
430
442
454
479
504
A, 2
cm 3.89
r , cm 1.52X
r , Z
cm 0.980
L 50 x 4
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
kgf
kgf
f NC t
f
f NC t
f
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
32
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
L 50 x 5
26
38
51
64
77
89
102
115
40
60
81
101
121
141
161
181
19
38
57
77
96
115
30
60
91
121
151
181
16360
15030
14250
13335
12275
11070
9730
8220
6910
24
48
57
67
77
86
98
105
115
38
76
91
106
121
136
151
166
181
5890
5075
4420
3890
3440
3070
2755
2490
2255
2055
1965
1880
1730
1590
124
134
144
153
163
172
182
196
201
211
215
220
230
239
196
211
227
242
257
272
287
302
317
332
340
347
362
378
127
140
152
165
178
190
203
215
228
240
247
253
265
278
130
146
162
177
193
208
224
239
255
270
278
286
302
317
206
230
255
279
304
329
353
378
402
427
439
451
476
500
201
221
241
260
280
300
320
340
359
379
389
399
419
439
A, 2
cm 4.80
r , X
cm 1.51
r , Z
cm 0.980
L 50 x 5
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
33
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
19
38
57
77
96
115
30
60
90
120
150
180
19390
17800
16890
15795
14530
13100
11510
9750
8190
24
48
57
67
77
86
96
105
115
37
75
90
105
120
135
150
165
180
25
38
51
64
77
89
102
115
40
60
80
100
120
140
160
180
6980
6020
5240
4610
4080
3640
3270
2950
2670
2440
2330
2230
2050
1890
125
134
144
153
163
173
182
192
201
211
216
220
230
240
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
337
345
360
375
128
140
153
165
178
190
203
216
228
241
247
253
266
279
200
219
239
259
278
298
318
337
357
377
387
396
416
436
131
146
162
177
193
209
224
240
255
271
279
287
302
318
204
229
253
277
302
326
351
375
399
424
436
448
473
497
A, 2
cm 5.69
r , X
cm 1.50
r , Z
cm 0.959
L 50 x 6*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
kgf
kgf
f NC t
f
f NC t
f
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
34
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
19
38
57
76
96
115
30
60
89
119
149
179
22360
20540
19480
18225
16780
15130
13300
11240
9440
24
48
57
67
76
86
96
105
115
37
75
89
104
119
134
149
164
179
25
38
51
64
76
89
102
115
40
60
79
99
119
139
159
179
8045
6940
6040
5310
4700
4200
3770
3400
3080
2810
2685
2570
2360
2175
124
134
143
153
163
172
182
192
201
210
215
220
229
239
194
209
224
238
253
268
283
298
313
328
335
343
358
373
127
140
152
165
177
190
202
215
228
240
246
253
265
278
198
218
237
257
276
296
316
335
355
374
384
394
413
433
130
146
161
177
192
208
224
239
255
270
278
286
301
317
203
227
251
276
300
324
348
373
397
421
433
445
470
494
2
A, cm 6.56
r , X
cm 1.49
r , cm 0.961Z
L 50 x 7
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
o
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y o
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
35
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
29
58
69
80
92
103
115
126
138
46
91
110
128
146
165
183
201
220
31
46
61
77
92
107
123
138
49
73
97
122
146
171
195
220
23
46
69
92
115
138
37
73
110
146
183
220
5780
4980
4340
3810
3380
3010
2700
2440
2210
2020
1930
1845
1690
1560
149
161
172
184
195
207
218
230
241
253
259
264
276
287
238
256
274
293
311
329
348
366
384
403
412
421
439
457
153
168
183
198
213
228
243
259
274
289
296
304
319
334
243
187
291
316
339
364
388
412
436
460
472
484
508
532
157
175
194
213
231
250
269
288
306
325
334
344
362
381
249
279
309
338
368
398
428
458
487
517
532
547
576
606
A, 2
cm 4.71
r , cm 1.83X
r , Z
cm 1.15
L 60 x 4*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
0.959
o
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y o
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 111C
15400
14200
13500
12665
11700
10600
9390
8050
6780
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
kgf
kgf
f NC t
f
f NC t
f
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
36
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
22
47
70
94
117
140
36
73
109
146
182
218
19830
18220
17270
16160
14870
13400
11770
9970
8380
29
58
70
82
94
105
117
129
140
45
91
109
127
146
164
182
200
218
31
47
62
78
94
109
125
140
48
73
97
121
146
170
194
218
7140
6150
5360
4710
4170
3720
3340
3015
2735
2490
2380
2280
2090
1930
152
164
175
187
199
211
222
234
246
257
263
269
281
292
237
255
273
291
309
328
346
364
382
400
409
419
437
455
156
171
186
202
217
232
248
263
278
294
302
309
324
340
242
266
290
314
338
362
385
409
433
457
469
481
505
528
159
178
197
216
235
254
274
292
312
331
340
350
369
388
248
277
307
337
366
396
425
455
485
514
529
544
573
603
A, 2
cm 5.82
r , X
cm 1.82
r , Z
cm 1.17
L 60 x 5*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
Frmula de diseo
Relacin de
esbeltez
efectiva
kL / r
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
Longitud, L
cm
PROPIEDADES
Curvas 1 y 1a Curva 2 Curva 3
Curvas 4 y 4a Curvas 5 y 5a Curvas 6 y 6a
fS
f
f NC t
f
kgf
f NC t
f
kgf
Y
Z
X
W
W
Z
Y
X
-
37
25
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
225
230
240
250
23
47
70
94
117
140
36
73
109
146
182
218
29
58
70
82
94
105
117
129
140
45
91
109
127
146
164
182
200
218
45
68
91
113
136
159
181
204
48
73
97
121
146
170
194
218
8470
7310
6365
5590
4955
4420
3970
3580
3250
2960
2830
2710
2490
2290
152
164
175
187
199
211
222
234
246
257
263
269
281
292
237
255
273
291
309
328
346
364
382
400
409
419
437
455
156
171
186
202
217
232
248
263
278
294
302
309
324
340
242
266
290
314
338
362
385
409
433
457
469
481
505
528
159
178
197
216
235
254
274
292
312
331
340
350
369
388
248
278
307
337
366
396
425
455
485
514
529
544
573
603
A, 2
cm 6.91
r , X
cm 1.82
r , Z
cm 1.17
L 60 x 6*
RESISTENCIA
DE DISEO
A COMPRESIN
NORMAL
23550
21630
20500
19180
17650
15900
13970
11840
9945
1.00
Nota: Los lmites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N 2 para los miembros principales y
en la Tabla N 4 para los miembros secundarios y redundantes.
* Se lamina bajo pedido especial.
f = 1.00 C
2
F = 3500 kgf/cmy
C = 109C
Frmula de diseo
