7/25/2019 Informe - Velocidad Instantnea y Aceleracin

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VELOCIDAD INSTANTNEA Y ACELERACINI- OBJETIVO

Determinar la velocidad instantnea y aceleracin de un mvilque realiza un movimiento rectilneo.

Usar el concepto de velocidad media para aproximarnos al valor de lavelocidad instantnea de un cuerpo en un determinado instante.

II- E !I"O !na rueda #a$%el !na re&la de metro &raduada en mm. !n cronometro !n so'orte con dos varillas 'aralelas de ()cm !n ta*lero de ma'resa con tornillos de nivelacin !n nivel de *ur*u+a

III- #, O TE/ I O

uando un cuer'o esta en movimiento rectilneo es 'osi*le con laayuda de una re&la y un cronometro determinar la 'osicin delcuer'o en cada instante."ara encontrar la velocidad instantnea de un mvil en un 'unto012vasta medir sus velocidades medias alrededor de ese 'unto 012.

3a velocidad media de un mvil4 se de5ine como el cociente deldes'lazamiento dividido entre el tiem'o trascurrido.

IV-3a velocidad instantnea en un tiem'o dado4 se de5ine como el lmiteque tiende la velocidad media cuando el intervalo de tiem'o tiende acero. Tam*i6n se le conoce como la derivada de la 'osicin res'ectoal tiem'o.

V-

En la caracterizacin del movimiento del movimiento de traslacin deun mvil4 se u*ican sus 'osiciones con res'ecto al tiem'o. on estain5ormacin se determina la distancia recorrida 'or el mvil en launidad de tiem'o7 las cuales 'ermiten calcular la ma&nitud de suvelocidad. En el caso de un movimiento unidimensional denotaremosa 8$ como un cam*io de 'osicin4 8t como el tiem'o transcurridodurante este cam*io de 'osicin. "or e+em'lo las 'osiciones $94 $:4en los instantes t94 t:4 res'ectivamente son; 8$

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3a e$'resin $ < $0t2 re'resenta la 5uncin de 'osicin del mvil conres'ecto al tiem'o t4 y esta e$'resin se o*tendr al &ra5icar la'osicin del mvil versus el tiem'o con la ayuda del m6todo de losmnimos cuadrados. >e considera una velocidad media y unavelocidad instantnea. 3a ma&nitud de la velocidad es la razn decam*io de la 'osicin con res'ecto al tiem'o y se denomina ra'idezv.

a2 Velocidad media; 3a ma&nitud de la velocidad media es la ra'idezmedia y se le denota como v .

*2 Velocidad Instantnea; >e calcula cuando se construye laecuacin de4 la cual 'ermite conocer como transcurren los cam*iosde 'osicin en una determinada direccin 'ara instantes muy'r$imos. 3os instantes muy 'r$imos se denotan cono 8t ?4 y lavelocidad instantnea.

!n e+em'lo de dos tiem'os 'r$imos es; si t9

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"rimera 'arte;- ivelar el ta*lero utilizado los tres 'untos de a'oyo de tal maneraquesi des'laza la volante esta no se desvi6 a los costados.-Divdase el tramo ,B y determinese 4 a continuacin divdasetam*i6n los tramos , y B en 'artes i&uales cada una.-#edir los es'acios de , 4 ,9 4 ,: 4 ,@ . I&ualmente los es'acios

B4 B@4 B: F B9.->oltar el volante siem're del 'unto , y tomar los tiem'os que tardaen recorrer los es'acios mencionados.Escri*ir los resultados en la ta*la G9

T ,#O H$ 0cm2 Ht 0s2 x t

(cm /s )

9 : @ "m

, 9( . : . .9? . 9. A ,rri*ade .

, 9 9: .9( .9@ .@ .:9 :. )

, : :.)? :. :. :. @.:@

, @ 9.?? 9.9 9.9@ 9.9? @.(

B @: (.: (.: (. ( (.@: ). ( ,*a+ode .

B@ : .AA ).?9 ).9@ ).? . (

B: 9( @.) @.)( @.)A @.) .

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B9 9. 9.A? 9.A: 9. A .:@

>e&unda "arte-soltando la volante siem're del 'unto ,. medir tres veces el tiem'oque demora en recorrer ,,94 ,,:4 ,,@4 ,, . "oner los datos en lata*la :.-"ara esta*lecer la aceleracin dividir el tramo a recorrer en 'untosque est6n situados a 9?4 :?4 @? y ?.->oltando la volante siem're del 'unto ,4 medir tres veces el tiem'o

que demora en recorrer ,,94 ,,:4 ,,@4 ,, .-!tilizando dicCos datos y la aceleracin y la aceleracin 0(2encontrar los valores de las velocidades instantneas en los mediosde los tramos res'ectivos4 ,,94 ,9,:4 ,:,@4 ,@, .-&ra5icar las velocidades instantneas en 5uncin de los tiem'os.

T ,#O

H$ 0cm2 Ht 0s2 Vi0cm s2 ti0s2

9 : @ "m

,, 9 9? (. (.A9 .:@ .?9 9. @ @.)9

,, : :? .)( .): .)A .)( :.@ .:

,, @ @? 9?. ? 9?. 9?.(A 9?. A :. ). ?

,, ? 9:. 9:.( 9:.(? 9:.( @.9( (.@

VII- E>!3T,DO>

9- Del &ra5ico o*tenido en la 'rimera 'arte Callar la velocidadinstantnea en el 'unto .

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De la &r5ica se o*tienen dos ecuaciones 'ara cada tramo;

"ara el tramo , ; y 9 < -?.:@@ $9 K @. )9) "ara el tramo B; y : < ?.@ 9A$: K @.@A9@

"ara o*tener la velocidad instantnea en el 'unto 4 *astar con tomar

el tiem'o< ? ya que la ecuacin es velocidad instantnea vs. Tiem'o. y9 < @. )9) y: < @.@A9@

3ue&o4 tomando el 'romedio aritm6tico de los dos resultados se o*tiene;

Velocidad instantnea en el 'unto < @.(: 0cm s2

:- om'arar la velocidad instantnea en el 'unto de la 'rimera'arte con la o*tenida 'or la ecuacin 0(2

Tomando como tramo , @B9 se tiene;t ,@ < 9.9? y t B9 < 9. A 7 t ,@B9 < 9. A K 9.9? < :.AA

eem'lazando en la ecuacin 0 .(2 que viene dada 'or;Vi< e ti < 9: :.AA < .?9 cm s

@- L u6 im'ortancia tiene que las rectas se crucen antes o des'u6sdel e+e de coordenadas o sea cuando Ht< ?M>i se cruzaran antes del e+e de coordenadas si&ni5icara que

Cemos realizado mal el e$'erimento ya que el 'unto de cruceestara u*icado en el se&undo cuadrante donde Ht N ? lo cual

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sera a*surdo. "or eso es im'ortante que las rectas se crucendes'u6s del e+e de coordenadas 0Ht< ?2.

- Del &r5ico o*tenido en la se&unda 'arte4 encontrar la aceleracin

De la grfica se obtiene la ecuacin lineal dada por:

y = 1.606 x ! 0."#$%

Donde la pendiente de la recta vendr&a a ser la aceleracin la cual ser&a igual a:

a = 1.606 'cm(s )

VIII- BIB3IO ,PQ, Manual de Laboratorio Fsi a I! "NMSM! Li#a NAVARRO! F$ TAY%E &''( Fsi a Volu#en & ! Li#a! Editorial

)o#e* S$A$ +O,N %$ M -ELVEY. ,O/ARD )ROTC, Fsi a 0ara Cien ias e In1eniera &! %ri#era Edi i2n$

I1- O 3!>IO E>*a velocidad instantnea es el l&mite de la velocidad media conforme elintervalo de tiempo se acerca a cero+ ,n otras palabras+ es el de cambio de

posicin con el tiempo.

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*a aceleracin instantnea es el l&mite de la aceleracin media conforme elintervalo de tiempo se acerca a cero+ es decir+ es la tasa instantnea decambio de velocidad con el tiempo.