Informe sobre Fsica Cuntica

2009

Universidad Abierta InteramericanaElectromagnetismo en Estado Slido II

Sede Centro TM 5 A

Pattarone Natalia y Gimenez Roco

[Informe sobre Fsica Cuntica]

Informe introductorio sobre los fenmenos relacionados con la fsica cuntica, haciendo hincapi en la mecnica cuntica, y sus aplicaciones en la actualidad.

IntroduccinLa mecnica cuntica es la ltima de las grandes ramas de la fsica, estudia el comportamiento de la materia cuando las dimensiones de son muy pequeas, del grado de unos 1000 tomos aproximadamente. La misma comienza a principios del siglo XX, en el momento en que dos de las teoras que intentaban explicar lo que nos rodea, la ley de gravitacin universal y la teora electromagntica clsica, se volvan insuficientes para explicar ciertos fenmenos.Lo que ocurri fue que Max Planck, un fsico terico alemn, tena su principal foco de preocupacin puesto en un problema fundamental relacionado con la radiacin del denominado cuerpo negro. Por aquellos aos, era de conocimiento que la luz que emita un cuerpo (conocido como la gama de sus longitudes de onda) est relacionada con el material que compone el objeto y con su temperatura. Es decir, por ejemplo, que la luz azul que posee longitudes de onda muy cortas, es la que prevalece en el espectro de los objetos muy calientes; las longitudes de onda rojas, que son ms largas, indican menos calor. Entonces podemos decir que cada temperatura se relaciona con una longitud de onda dominante, que proporciona al objeto resplandeciente un color caracterstico.A modo simplificatorio del anlisis de la radiacin, los tericos haban conjurado el cuerpo negro. Lo que suceda con este cuerpo, imaginario, es que a diferencia de los reales, absorbe absolutamente todas las frecuencias de la radiacin, hacindolo al mismo, completamente negro. Tambin emite radiacin de todas las frecuencias, independientemente de su composicin material. Los fsicos experimentales haban creado ingeniosos dispositivos para aproximar esta construccin terica a los laboratorios, y haban aprendido mucho sobre las caractersticas de la radiacin del cuerpo negro. Lo que les faltaba era una teora para predecir la distribucin o forma del espectro de radiacin del cuerpo negro, es decir, la cantidad de radiacin emitida a frecuencias especficas a varias temperaturas.De aqu, surga que la clave estaba en comprender la interaccin entre radiacin electromagntica y materia. Entonces, Planck decidi aceptar la teora electromagntica de la luz, que sostena que la luz era un fenmeno ondulatorio y que la materia (que se supona en ese entonces que contena pequeos cuerpos cargados elctricamente, o partculas) irradiaba energa en forma de ondas de luz cuando esas partculas cargadas eran aceleradas. Lo que ocurra era que usando las ecuaciones de la electrodinmica clsica, la energa que emita esta radiacin trmica daba infinito si se sumaban todas las frecuencias que emita el objeto, lo cual era un resultado ilgico para los fsicos.

Con el objetivo de poder estudiar los cuerpos negros, se deba calcular el equilibrio de energa entre los supuestos osciladores, y su radiacin de entrada y salida, lo cual resolvi con un truco matemtico: si en el proceso aritmtico se sustitua la integral de esas frecuencias por una suma no continua, no se obtena un infinito en el resultado. Fue Planck quien enunci la hiptesis de que la radiacin electromagntica es absorbida y emitida por la materia en forma de quantums de luz o fotones de energa mediante una constante estadstica, que se denomin constante de Planck, cuyo valor es 6.626 10-34 Juls por segundo.Y apareci Einstein

Cuando Planck emiti su hiptesis, la misma qued como tal, hasta que fue retomada por Einstein, all por el ao 1905, quin basndose en sus supuestos, propuso que la luz, en ciertas circunstancias se comporta como partculas independientes de energa (los quantums de luz o fotones), cuya teora es conocida como el efecto fotoelctrico. Cada fotn contena una cierta cantidad de energa, mucho mayor en aquellos de frecuencias altas, que en bajas, puesto que al alcanzar una cierta energa, lo suficientemente alta, un electrn saldra despedido (segn el ejemplo mostrado en el efecto fotoelctrico) de la placa de metal. Como hay una relacin con el brillo de la luz y la cantidad de fotones, a mayor brillo, mayor caudal de fotones, entonces mayor liberacin de electrones.Precisando un poco, Einstein lleg a la conclusin de que la imagen ondulatoria de la luz exige que la radiacin est distribuida sobre una superficie esfrica donde la fuente luminosa, reside en su centro. La superficie de la onda aumenta, a medida que se aleja de la fuente, se puede decir entonces, que la energa de radiacin se distribuye sobre superficies crecientes, lo cual hara que la misma sea ms diluida. Si esto realmente se cumple, sera inexplicable que en el ejemplo, la distancia entre el metal y la luz (fuente luminosa) no intervenga la energa cintica de los electrones expulsados, y que sta dependa del color de la luz. En la imagen corpuscular, la energa luminosa no se diluye, queda concentrada en un cierto nmero de proyectiles, fotones, que se propagan en todas las direcciones en lnea recta, entonces a cualquier distancia, la energa del proyectil ser, pues, la misma.

En consecuencia, la energa cintica del electrn expulsado, 1/2 mv2, debe ser igual a la energa del quantum expulsador, hn, menos la fraccin de la energa empleada para arrancar el electrn del seno de la materia. Tal es el contenido de la ecuacin einsteiniana 1/2 mv2 = h n-e, clave para la interpretacin de una larga serie de efectos fotoelctricos.ste descubrimiento, fue, el que despus de largos aos de pruebas e intentos por refutarla, le brind un premio Nobel de la Fsica en el ao 1921.Y a l, le sigui Bohr

Durante la misma poca otros cientficos liderados por Niels Bohr, estaban aplicando los conceptos de la fsica cuntica para entender y desarrollar nuevos modelos de la estructura atmica. Sus estudios, le permitieron comprender ciertos fenmenos que no tenan explicacin alguna o parecan mgicos, un ejemplo, cmo los tomos de diferentes elementos producan lneas claras y oscuras, en longitudes de onda que eran prefecta y precisamente definidas segn el elemento que se utiliza, en experimentos de refraccin de luz emitidas por estos. Para un mejor entendimiento de este fenmeno, podemos remitirnos al anexo de espectroscopia.El estudio de los espectros nos lleva a conocer que a cada sistema compuesto () existe un conjunto de niveles energticos o estados estacionarios que son caractersticos del sistema referente. Con la llegada del electrn, Bohr comenz a desarrollar una teora sobre el modelo atmico que era congruente con los fenmenos que se observaban de la espectroscopia, surgiendo de ello, los siguientes principios:1. Los electrones que forman parte de un tomo, slo existen es estados estacionarios de movimiento interno, es decir no hacen un movimiento continuo, sino un conjunto discreto de estos estados que podran pensarse como escalones de una escalera.

2. Cuando un tomo emite o absorbe energa, estamos hablando de la radiacin o absorcin de un fotn u onda electromagntica. Lo que sucede es que cuando los electrones saltan de un estado estacionario a otro. Si este salto es de un nivel superior a uno inferior, la diferencia de energa, se emite. Es decir, se emite un fotn, que es la diferencia de energa entre estos niveles. Como sabemos, este fotn estar dentro del espectro electromagntico, segn sea la frecuencia que tenga. La ecuacin de Planck E = h.v, donde h es una constante universal (la constante de Planck) y v es la frecuencia del fotn, es la que nos permite representar la relacin de la energa y la frecuencia. Segn el valor de v, la radiacin ser visible o no.Lo ms interesante de todo esto, es que el cambio de estado que producen los electrones no se realiza pasando por niveles intermedios, son los denominados saltos cunticos, es decir que el electrn primero est en una posicin, desaparece, y aparece en otra instantneamente.Ondas, ondas y ms ondas

An aceptada la teora de Einstein, en la que se aceptaba la existencia de dos teoras de la luz (partculas y ondas) que no estaban conectadas de manera lgica aparente. Es cuando aparece Louis de Broglie, que sugiri que a los electrones se los tratara tambin con la dualidad onda-partcula, y que, basndose en los principios de Bohr, lo que viaja alrededor del ncleo de un tomo, no es una partcula, sino una onda estacionario. Pensemos en el esquema del tomo al que estamos acostumbrados a ver y, cmo difiere ste del esquema del tomo de Bohr:

Una manera que nos sera til para visualizarlo, es pensar en la cuerda un violn, que est fija en sus dos extremos, nos permite ver pensando en la vibracin de onda de la cuerda, al cambiar de una armnica a otra, esto sera el equivalente a los saltos de estados del electrn.

Las investigaciones siguieron de la mano de Heisenberg, Dirac y Schrdinger. Principalmente ste ltimo, desarroll una descripcin matemtica completa, de la conducta de los electrones, pensando en ellos como onda. Dado que todo este trabajo siempre fue basado en la mecnica ondulatoria, las ms utilizadas fueron las de este cientfico alemn, ya que estaban basadas en la funcin de onda del electrn.

Ya a fines de 1920 los fsicos contaban con diferentes herramientas matemticos para describir el mundo al que dedicaba su estudio la fsica cuntica, todos estos funcionando perfectamente bien con un alto grado de precisin en todas las predicciones acerca de experimentos reales que se realizaban. Pero era my difcil incorporar al raciocino comn, los conceptos extraos que hacan referencia a este mundo diminuto como el salto cuntico, la dualidad onda-partcula, o el principio de incertidumbre, que explicaremos a continuacin.

La interpretacin de Copenhague

Bohr, acompaado por Born, Heisenberg y otros, realizaron una interpretacin de la mecnica cuntica. Fue formulada por el ao 1927 en Como, Italia. Esta interpretacin incorpora el principio de la incertidumbre, que establece que no se puede conocer simultneamente con absoluta precisin la posicin y el momento de una partcula. Esto implica, que los electrones o cualquier entidad cuntica no existe en tanto y en cunto no sean observados, sino que lo existe es una nube de posibilidades que mide cual es la probabilidad de que la entidad se encuentre en un determinado lugar en un determinado momento. Podemos decir que el mismo acto de observar cambia lo que se est observando, como si el observador influyera en los resultados.Lo que sucede es que cuando nos decidimos a observar a dicha entidad cuntica (el electrn por ejemplo), se produce lo que se denomina un colapso de la funcin de onda, en el cual la entidad elige al azar una posicin donde ubicarse, esa es la posicin que el observador detectar. Cuando finalizamos la observacin, nuevamente la entidad se convierte en una nube de probabilidades descripta por la funcin de onda que se esparce desde el ltimo sitio en donde se realiz la observacin.Schrdinger y su gato

Schrdinger fue otro de los tantos fsicos, que en 1925 desarroll la denominada ecuacin de Schrdinger. La misma describe la evolucin temporal de una partcula masiva no relativista. Con el desarrollo de la misma represent para las partculas microscpicas un papel anlogo a la segunda Ley de Newton, pero en el campo de la mecnica clsica. Las partculas microscpicas incluyen a las partculas elementales, como los electrones, as como sistemas de partculas, como si ncleos atmicos.Para poder explicar lo que intentaba decir cuando estableci en su ecuacin la funcin de onda para las entidades cunticas, de manera ms racional. Lo que suceda es que era difcil aceptar la superposicin de estados, que como explicamos antes, es una probabilidad de ocurrencia para cada estado y solamente llegaba a materializarse en algo real, cuando se realizaba una observacin, y es en ese momento exactamente que se afirmaba el colapso de la funcin de onda, en un valor determinado, que conllevaba una cierta probabilidad de ocurrencia. Y es esta probabilidad que se calculaba a partir de la funcin de onda.Entonces, dijo, imaginemos lo siguiente: un sistema que slo est formado por dos eventos posibles, con la misma probabilidad de ocurrencia (50% cada uno), utilizando por ejemplo, el decaimiento de un ncleo radioactivo. El razonamiento con el cual no estaba de acuerdo era el que en realidad ese ncleo se encuentra en las dos estados posibles, la mitad que decay y la mitad que no, hasta que alguien mida si el ncleo decay o no. Esta sustancia radioactiva podra encerrarse en una cmara hermtica y sin ventanas (una caja) con un detector que permite monitorear si el ncleo decae o no. Este monitor a su vez se encuentra conectado a un recipiente que contiene gas venenoso y que se abrir cuando se detecte la presencia del decaimiento del ncleo radioactivo. En dicha cmara hermtica con todos esos mecanismos de deteccin y conexin con el recipiente que contiene el gas venenoso, vive el famoso gato de Schrdinger. Mientras nadie mire en la cmara, de acuerdo a la interpretacin que daban acerca de los estados superpuestos, el ncleo decay y no decay, con una probabilidad del 50% para cada uno de los estados, y por ende el gas venenoso sali y no sali, y finalmente el gato muri y no muri, es decir esta en un cierto limbo coexistiendo el gato vivo y el gato muerto hasta que alguien abra la cmara.A Schrodinger le resultaba absurdo lo que Bohr propona, es decir, que la funcin de onda no colapsa en un estado determinado hasta tanto un observador inteligente hiciera una medicin u observara lo que pasa. Por esta razn ide este experimento mental, preguntndose si el gato es o no es un observador inteligente, porque de ser as, entonces es necesario mantener la afirmacin que el gato est mitad muerto y mitad vivo hasta que alguien abra la cmara, algo que suena totalmente descabellada. Esto es mas descabellado cuando se agrega a un observador que a su vez esta solo o no es observado, entonces este, mirando el experimento del gato, provocar el colapso de la funcin de onda o debe aparecer otro observador? Dnde termina todo? Dnde ponemos el lmite entre estados superpuestos y realidad concreta?.Les dejo a ustedes el pensarlo

Einstein y BohrAmbos, mantenan posiciones opuestas: Bohr defenda los fundamentos de la cuntica con explicaciones que no encajaban en el sentido comn y Einstein, todo lo contrario, deca que no poda aceptar la ruptura implcita en todas las explicaciones de la fsica cuntica. Es as, que su lucha qued grabada en la historia con la famosa frase de Einstein Dios no juega a los dados, a lo que Bohr respondi Seor Einstein, deje de decirle a Dios lo que debe hacer!. Lamentablemente, muchos experimentos han resultado exitosos en la comprobacin de toda teora, ecuacin, idea, pensamiento planteado por la fsica cuntica. Einstein no poda aceptarlo, y Bohr le ha dicho que usted no est pensando, slo est siendo lgico. Anexos

El Efecto FotoelctricoEn los aos finales del siglo XIX, se descubri que las placas electrificadas de metal expuestas a la luz desprendan partculas cargadas, identificadas ms tarde como electrones. Este comportamiento, que pronto fue conocido como efecto fotoelctrico, no era especialmente sorprendente: Investigaciones anteriores del fsico escocs James Clerk Maxwell y otros haban revelado que la luz era una onda que transportaba fuerzas elctricas. Pareca plausible que estas ondas pudieran sacudir a los electrones y liberarlos de sus ligazones atmicas. Pero cuando los fsicos intentaron examinar la energa cintica de los electrones liberados, surgieron los problemas. Segn la lgica de la teora ondulatoria, la luz brillante debera ser la que ms sacudiera los electrones, enviando a las altamente energticas partculas zumbando de la placa de metal; los electrones liberados por el suave empujn de una luz dbil deberan tener mucha menos energa cintica.

Este razonamiento no haba nacido de la experimentacin. En 1902, Philipp Lenard, un profesor de fsica de la Universidad de Kiel, demostr que intensificando el brillo de la luz que golpeaba el metal aumentaba el nmero de electrones arrojados pero no aumentaba su energa de la forma esperada. Al parecer, su energa dependa no de la intensidad sino de la frecuencia de la luz que incida sobre ellos: cuanto mayor la frecuencia, ms briosos los electrones que emergan. La luz roja de baja frecuencia, no importaba lo brillante que fuera, raras veces consegua expulsar electrones, mientras que la luz azul de alta frecuencia y la ultravioleta -no importaba lo dbil- casi siempre lo haca. Segn la fsica estndar, que consideraba la luz como un fenmeno ondulatorio, estos resultados no tenan sentido.EspectroscopiaCada elemento qumico, por ejemplo el hidrgeno, o el nquel, o la plata, o el carbono, o el cloro, para mencionar algunos, son los que hacen referencia en el texto a elemento qumico, y el mismo est asociado a un nico espectro ptico, el cual se obtiene de la luz emitida cuando dicho elemento es calentado hasta su incandescencia. No solamente los tomos poseen espectros caractersticos, sino que las molculas formadas por diferentes tomos tambin lo tienen, y tambin lo tienen los ncleos de los tomos.

Este espectro significa que estos objetos (ncleos, tomos, molculas) cuando reciben energa de alguna forma (calentamiento) emiten (tambin absorben) radiacin electromagntica a ciertas frecuencias definidas que van desde la regin de las frecuencias de radio para las molculas, hasta la regin de los rayos X de longitud de onda muy corta o los rayos ( para los ncleos. Con estas radiaciones se pueden hacer experimentos de refraccin cuyo resultado es lo que se denomina un espectro electromagntico, aquellas bandas o lneas de claridad y oscuridad que se mencionan en nuestro texto. Los espectros pticos, es decir los que estn dentro del rango correspondiente a la radiacin visible (la luz) fueron descubiertos en el siglo XIX aunque no tenan una explicacin cientfica, al menos dentro de lo que la fsica clsica permita.

Para clarificar aun mas este fenmeno, se debe tener en cuenta que en el estudio denominado espectroscopia, para el cual existen tres experimentos diferentes:

Slido incandescente. Consiste en calentar un slido hasta que produce una luz blanca (la bombita de luz), esta luz contiene todas las frecuencias del espectro visible. Cuando a dicho haz de luz se lo hace pasar por una ranura y luego incidir sobre la parte angosta de un prisma, pueden observarse en una pantalla, al otro lado del prisma, el llamado espectro continuo de colores (el arco iris).

Gas monoatmico (un elemento) caliente. Si utilizamos el mismo dispositivo de la ranura y el prisma, pero el haz de luz proviene ahora desde una cmara con un gas a una temperatura tal que emite luz, el espectro que veremos en la pantalla deja de ser continuo. Ahora se vern lneas brillantes con la forma de la ranura sobre la pantalla y cada lnea con el color correspondiente al espectro continuo que mencionamos en el caso anterior. Diferentes tipos de gases producen diferentes espectros de lneas. Las propiedades integradoras del ojo humano impiden que veamos las lneas, es as que se percibe los colores fundidos como una sola cosa, por ejemplo vemos rojiza la luz del gas pen incandescente, amarilla la luz del sodio gasificado. A estos espectros de lneas producidos por el calentamiento de gases, de los denomina espectros de emisin.

Gas monoatmico fro (a temperatura ambiente). Si combinamos los dos experimentos anteriores. Calentamos el slido hasta su incandescencia, se hace pasar la luz que este emite por una cmara donde se encuentra alojado un gas fro, el haz de luz que sigue su camino luego de pasar por el gas fro, se hace pasar por la ranura y el prisma. Esto resulta que en la pantalla ahora veremos un espectro de lneas oscuras, ubicadas en las mismas posiciones que estaban las lneas brillantes en el caso anterior. Esto indica que el gas fro est absorbiendo energa en la misma frecuencia que emite cuando est caliente. A este espectro se lo denomina de absorcin Ncleo radioactivoCuando un ncleo radioactivo decae, se liberan partculas u ondas electromagnticas, pasando o transmutndose a otro elemento diferente. Es decir el elemento cuyo ncleo radioactivo decae, cambia su naturaleza debido al cambio en su estructura atmica (en el ncleo). Las partculas u ondas electromagnticas pueden fcilmente detectarse, es decir se sabe cuando se produjo el llamado decaimiento por la aparicin o deteccin de dichas partculas u ondas.Material AudiovisualEspectroscopia - http://www.youtube.com/watch?v=GkrIchV8vG8El gato de Schrdinger - http://www.youtube.com/watch?v=JC9A_E5kg7YDualidad onda-partcula - http://www.youtube.com/watch?v=vfkdzNN2VLo&feature=relatedBibliografa

http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-06_03.htmhttp://www.cienciapopular.com/n/Ciencia/Fisica_Cuantica/Fisica_Cuantica.phphttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttp://geocities.com/fisica_que/Por_Que.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dingertomo Clsico

tomos de Bohr