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ORDEN DE SERVICIO No. 7142-161-2010

DISEÑO ESTRUCTURAL DE TRES PUENTES VEHICULARES (LA RAMADA, LA FERIA Y LA TISTICA) EN EL MUNICIPIO DE

MARINILLA

PUENTE LA TISTICA

JUNIO DE 2010

Diseño estructural del puente La Tistica – Municipio de Marinilla i

TABLA DE CONTENIDO 1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACION ............................................................................. 1

1.1 ANTECEDENTES ............................................................................................................... 2 1.2 INFORMACIÓN RECOPILADA ....................................................................................... 2 1.3 CONSIDERACIONES Y ALTERNATIVAS ..................................................................... 2

2 EVALUACIÓN GEOTÉCNICA ......................................................................................... 5 2.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 6 2.2 INVESTIGACIONES DE SUELOS .................................................................................... 6 2.3 ENSAYOS DE CAMPO ...................................................................................................... 7 2.4 ENSAYOS DE LABORATORIO........................................................................................ 7 2.5 RESULTADOS .................................................................................................................... 7 2.6 ANÁLISIS GEOTÉCNICO ................................................................................................. 8 2.6.1 Estratigrafía del sitio ............................................................................................................ 8

2.6.2 Nivel freático ........................................................................................................................ 8

2.6.3 Cimentación ......................................................................................................................... 8

2.6.4 Capacidad portante ............................................................................................................... 9

2.6.5 Asentamientos ...................................................................................................................... 9

2.7 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 9 2.7.1 Cimentación ......................................................................................................................... 9

2.7.2 Capacidad portante ............................................................................................................... 9

2.7.3 Módulos de reacción ............................................................................................................ 9

2.8 RECOMENDACIONES DE TIPO CONSTRUCTIVO ...................................................... 9

2.9 VERIFICACIÓN EN CONSTRUCCIÓN ......................................................................... 10

2.10 NOTA ACLARATORIA ................................................................................................... 10 2.11 RECOMENDACIONES GEOTECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA LOS LLENOS ESTRUCTURALES DE ACCESOS A LOS PUENTES ...................................................................... 10 3 DISEÑOS ESTRUCTURAL ............................................................................................. 14 3.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 15 3.1.1 Tipo de Estructura .............................................................................................................. 15

3.1.2 Norma de Diseño ................................................................................................................ 15

3.1.3 Análisis Sísmico ................................................................................................................. 15

3.2 MODELO PROGRAMA SAP2000 ................................................................................... 16 3.3 DATOS MODELO SAP2000 ............................................................................................ 24 3.4 CARGAS ............................................................................................................................ 24

3.5 PERIODOS Y FRECUENCIAS ........................................................................................ 28 3.6 DISEÑO DEL TABLERO ................................................................................................. 31 3.7 DISEÑO VIGA POSTENSADA ....................................................................................... 37 3.8 DISEÑO DE LA SUBESTRUCTURA .............................................................................. 58 3.9 DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO Y JUNTAS DE EXPANSIÓN ........................ 71 3.10 LOSA DE APROXIMACIÓN ........................................................................................... 76

Diseño estructural del puente La Tistica – Municipio de Marinilla ii

4 CANTIDADES DE OBRA Y PRESUPUESTO ................................................................ 79

4.1 ESPECIFICACIONES ....................................................................................................... 80 4.2 CANTIDADES DE OBRA Y PRESUPUESTO ................................................................ 80

5 PLANOS ............................................................................................................................ 84

5.1 CALIBRES......................................................................................................................... 85 5.2 CONTENIDO DE PLANOS .............................................................................................. 85 6 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................... 87

LISTADO DE TABLAS Tabla 1. Propiedades de resistencia de los materiales geológicos ........................................................... 8 Tabla 2. Cantidades de Obra y Presupuesto .......................................................................................... 81

Tabla 3. Calibres de Ploteo ................................................................................................................... 85

Tabla 4. Contenido de Planos ................................................................................................................ 86

TABLA DE FIGURAS Figura 1. Esquema puente con voladizos extremos. ................................................................................ 3 Figura 2. Vista en el plano X-Y del puente. ........................................................................................... 16

Figura 3. Deformada para el primer modo de vibrar en sentido z. ......................................................... 17 Figura 4. Vista en el plano X-Y del puente. ........................................................................................... 18

Figura 5. Diagrama de momento para combinacion 1.3CM+2.17CV. .................................................. 19 Figura 6. Diagrama de momento para la carga viva (móvil). ................................................................. 20 Figura 7. Reacciones en los apoyos para sismo en dirección X ............................................................. 21 Figura 8. Reacciones en los apoyos para sismo en dirección Y ............................................................. 22 Figura 9. Reacciones en los apoyos para combinación de servicio. ....................................................... 23 Figura 10. Geometría de Cables ............................................................................................................. 53

Figura 11. Modelo en 3D apoyo puente La Tistica ................................................................................ 59 Figura 12. Fuerza axial en los pilotes. .................................................................................................... 59

Figura 13. Distribución de momentos en elementos Shell. .................................................................... 60 Figura 14. Distribución de momentos en la fundación. ......................................................................... 60 Figura 15. Reacciones en la base de los pilotes. .................................................................................... 61

LISTADO DE FOTOS

Foto 1. Perforación P7, puente Tistica, margen izquierda de la quebrada La Marinilla .......................... 6 Foto 2. Perforación P8, puente La Tistica, margen derecha de la quebrada La Marinilla ....................... 7

Diseño estructural del puente La Tistica – Municipio de Marinilla 1

1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACION


1.1 ANTECEDENTES La Corporación Académica Ambiental de la Universidad de Antioquia - Corporación - encomendó a nuestra firma O. F. B. y Cía. Ltda. Orden de Servicio No. 7142-161-2010, que tiene por objeto el diseño estructural de tres (3) puentes vehiculares - La Ramada, La Feria y La Tistica -, en el municipio de Marinilla, Antioquia. El alcance del trabajo lo comprende exclusivamente el diseño estructural de los puentes. 1.2 INFORMACIÓN RECOPILADA La información recibida por parte de la Corporación para el desarrollo del objeto contractual es la siguiente: 1. Levantamientos topográficos. 2. Estudios Hidrológicos. 3. Estudios Hidráulicos. Para el desarrollo de este objeto se prevé contar con los diseños viales, sin embargo, la información pertinente suministrada por el municipio contiene las vías paralelas a la quebrada La Marinilla, es decir, las calles 27A y 28, y no sus respectivos empalmes transversales, por lo que se realiza en los presentes diseños la parte vial exclusiva competente a los puentes. 1.3 CONSIDERACIONES Y ALTERNATIVAS Acorde con el alcance de la Invitación a Cotizar de la Corporación los diseños de los puentes, se establecía que el ancho total de los mismos era de 9.00 m. - página 3 -, dato con el cual se realizaron los diseños en una primera versión conformados por tres (3) vigas postensadas y losa. Ante nuestra solicitud de ratificar oficialmente dicha medidas, en oficio 230 0261 entregado por la Secretaria de Planeación y Desarrollo Local aclararon que las secciones de los puentes son 2.00 m de anden a cada lado y calzada de 8.00 m, para un total de 12.00 m., dato que fue ratificado por parte de los ejecutores del proyecto: la Corporación, Cornare y el municipio. Por otro lado, inicialmente se realizó el diseño del puente La Tistica con la cota de la creciente correspondiente a los 100 años:, 2078.3 r y las cotas inferiores de las losas


propuestas - 2078.8, obtenidas del Informe 6 - Hidráulica , Tabla 35 de la página 147, entregado por la Corporación, en donde se deduce un borde libre de 0.50 m. Ante nuestra solicitud de ratificar dichos niveles, por parte de la Corporación se recibió el oficio CAA-CEE-023 donde expresan que los niveles inferiores de las losas incluyendo un borde libre de 1.00 m debería ser 2080.1 para el puente La Tistica, generándose así nuevamente una modificación a los diseños establecidos inicialmente. Cuando se realizo una exposición inicial a las partes de los diseños y se presento cómo quedaría la rasante de las vías, recomendaron unas nuevas cotas de diseño para la cuerda inferior del puente previstos de 2079.10 para el puente La Tistica, y ahora con un borde libre de 0.75 m. Se realizó nuevamente una exposición de lo previsto en los diseños y fueron aceptados trabajando con la última información recibida por parte de la Corporación. Para la luz en cuestión, se descartaron alternativas como puentes en arco (metálico ó de concreto) y en voladizos sucesivos u otros sistemas menos convencionales - atirantado o colgante - , por el mayor costo que representan respecto a sistemas de viga y losa - normalmente entre un 20 o un 30 % mínimo mayor - y ha sido premisa de trabajo la limitación de recursos para el proyecto por parte del financiador; además, no reducen de forma efectiva el espesor de la super estructura de manera que se reduzca las pendientes de las vías de acceso y salida a los puentes.

Figura 1. Esquema puente con voladizos extremos.


En particular, se evaluó la posibilidad de hacer un puente con apoyos centrales al canal en una luz de 20.0 m. y voladizos laterales de 5.0 m. a cada lado para un total de 30.0 m. – ver figura 1 -, sin embargo, la superestructura pasaba de vigas de 1.60 m. a 1.30 m. de altura siempre y cuando las luces extremas fueran luces independientes – simplemente apoyadas, no como voladizo - , lo cual no es muy estético – armónico - e implicaba cuatro (4) apoyos en total, que para el caso de cimentaciones profundas es muy costos. Si se conservaban los voladizos, no se reducía el espesor de la superestriuctura y no se lograba el propósito que se buscaba de bajar la rasante.


2 EVALUACIÓN GEOTÉCNICA


2.1 INTRODUCCIÓN En desarrollo de este trabajo, se requiere el análisis geotécnico y recomendaciones para la cimentación de los puentes, como soporte para el diseño estructural. Esta parte del trabajo fue desarrollada por el ingeniero Elías Correa Villa, especialista en geotecnia. En las páginas siguientes se presenta el informe con los resultados del análisis y las recomendaciones para la cimentación de los puentes, tratándose los siguientes puntos: 1. Investigaciones de suelos 2. Ensayos de campo 3. Resultados de los ensayos 4. Análisis geotécnico 5. Recomendaciones 2.2 INVESTIGACIONES DE SUELOS La actividad de exploración de propiedades del subsuelo consistió en la realización de perforaciones y apiques distribuidos en el trayecto que la quebrada hace en Marinilla. Las perforaciones P7 y P8 fueron ejecutadas en el área aferente al puente. Se hizo además una inspección en toda el área, con el objeto de identificar accidentes de tipo geotécnico. En las fotos presentadas en las figuras siguientes, se pueden apreciar las localizaciones de las investigaciones realizadas.

Foto 1. Perforación P7, puente Tistica, margen izquierda de la quebrada La Marinilla


Foto 2. Perforación P8, puente La Tistica, margen derecha de la quebrada La Marinilla

2.3 ENSAYOS DE CAMPO En el campo se realizaron ensayos de penetración estándar cada metro. 2.4 ENSAYOS DE LABORATORIO No se realizaron ensayos de laboratorio, dadas las condiciones fundamentalmente grueso-granulares de los suelos, presentes. 2.5 RESULTADOS Ensayos de campo Con los ensayos de penetración estándar realizados en la perforaciones P7 y P8, se aplicó el procedimiento sugerido por González 1999, con el cual se obtuvieron las propiedades de resistencia en condiciones drenadas para los materiales geológicos presentes. En el cuadro que a continuación se presenta, se muestran los resultados de la aplicación del procedimiento, en los materiales geológicos encontrados.


Tabla 1. Propiedades de resistencia de los materiales geológicos

Material C Kg/cm2

φφφφ grados

Depósitos aluviales 0 26 Suelos residuales de neis 0 34

2.6 ANÁLISIS GEOTÉCNICO Del análisis se obtuvo lo siguiente: 2.6.1 Estratigrafía del sitio Según la exploración de toda el área se encontraron tres materiales geológicos en las áreas estudiadas a saber:

• Un primer material de origen antrópico, el cual tiene espesores variables entre 2.50 m y 4.00 m.

• Un segundo material consistente en un material aluvial de características grueso-granulares,

de espesor variable entre 5.00 y 7.00 m, el cual se hace presente en toda la zona estudiada.

• Un tercer material consistente en el suelo residual cuya roca parental es un neis bandeado. 2.6.2 Nivel freático Este se encontró a profundidades que varían entre 0.80 m y 2.80 m en las perforaciones de interés para los diseños (P7 y P8). 2.6.3 Cimentación Se recomienda como material de cimentación al material geológico denominado suelo residual proveniente del neis bandeado, común en toda el área explorada. Para poder apoyar las estructuras en el mencionado material, se debe realizar el hincado de pilotes de 0.40 m de diámetro y 14.00 m de longitud.


2.6.4 Capacidad portante La capacidad portante admisible tiene un valor de 22 toneladas. Esta capacidad deberá tenerse en cuenta en el diseño estructural, para el dimensionamiento de las estructuras de cimentación, de los puentes. La capacidad portante para acción lateral tiene un valor último de 10 toneladas. 2.6.5 Asentamientos El asentamiento máximo calculado es de 0.04 m. 2.7 RECOMENDACIONES 2.7.1 Cimentación El material geológico recomendado como cimentación es el suelo residual derivado del neis bandeado. Para apoyar las estructuras en este material geológico, se debe realizar el hincado de pilotes de 0.40 m de diámetro y 14.00 m de longitud. 2.7.2 Capacidad portante La capacidad portante admisible tiene un valor de 22.0 toneladas. Este valor deberá tenerse en cuenta para el dimensionamiento y cálculo de las estructuras de cimentación. La capacidad portante para acción lateral tiene un valor último de 10.0 toneladas. 2.7.3 Módulos de reacción Los módulos de reacción son: para la punta, 2975 t/m3 y para el fuste 440 t/m3, los cuales deben ser empleados en el análisis estructural. Para el análisis de acciones laterales, el módulo de reacción es de 1300 t/m3. 2.8 RECOMENDACIONES DE TIPO CONSTRUCTIVO Servirán como base para la propuesta de construcción, los planos estructurales, el informe geotécnico, los registros estratigráficos de las capas de suelos a atravesar y la caracterización de los suelos de apoyo.


El diámetro y número de los pilotes se deberá elegir de acuerdo con las cargas aportadas por la estructura e identificadas en el diseño estructural. En el análisis geotécnico se consideraron pilotes con diámetro de 0.40 m. Se recomienda como longitud hincada de pilote 14 m. Se resalta que este valor de hincado es tentativo y deberá ser ajustado en el campo de acuerdo con las condiciones reales del terreno. Para los pilotes se requiere adoptar como criterio de rechazo o de suspensión de la labor de hincado en el pilote, el cual para pilotes de 0.40 m de diámetro es de 18 mm/golpe. Se resalta que esto se estimó para un equipo de hincado con un martillo de 2.5 toneladas y caída de 2.5 m. En caso de existir alguna variación en el equipo, se deberán hacer los estimativos respectivos para los diámetros de pilote recomendados. Se anota que este valor de rechazo se obtuvo también teniendo en cuenta la resistencia del pilote. Se recomienda que para la labor de hincado se debe de llevar un registro detallado, desde el comienzo de la operación, hasta lograr el rechazo. Esto garantiza que los pilotes serán instalados en las mejores condiciones e integridad estructural. Se anota que el buen comportamiento de una cimentación profunda depende en gran medida de su correcta construcción, mediante procedimientos adecuados y la selección del equipo seleccionado para el caso. Normalmente las fallas que ocurren en cimentaciones profundas están asociadas a procesos defectuosos de construcción. 2.9 VERIFICACIÓN EN CONSTRUCCIÓN Es necesario que el ingeniero geotecnista tenga un control sobre el comportamiento de las soluciones recomendadas. En consecuencia se deberán coordinar las visitas a la obra para hacer las verificaciones. 2.10 NOTA ACLARATORIA Las recomendaciones emitidas en este informe, se basan en la investigación realizada. Cualquier cambio de las condiciones que se presumen encontrar en el suelo de cimentación, por favor ponerlo en conocimiento del consultor para realizar los cambios pertinentes. 2.11 RECOMENDACIONES GEOTECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA LO S

LLENOS ESTRUCTURALES DE ACCESOS A LOS PUENTES


Con el fin de controlar los efectos de la junta del empalme entre el puente y los terraplénes de acceso en ambas margenes, y basados en la experiencia de nuestra empresa durante varios años, se tendrán en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. Los materiales de lleno u orgánicos, presentes en los primeros 3.0 m. del perfil geotécnico,

provenientes de las excavaciones no podrán ser utilizados en los terraplenes estructurales, se deberá utilizar un material tipo sub base bien compactado.

2. Se debe limitar la altura de los llenos estructurales a 2.5 m. máximo; llenos con alturas

superiores deben tener un tratamiento especial tal como estructuras de contención con refuerzo en geotextil o geomallas que garanticen un adecuado confinamiento y funcionamiento de los mismos.

3. Para la construcción de llenos estructurales con alturas máximas de 2.5 m., se deberá utilizar

arenilla compactada en capas de espesor máximo de 0.20 m. con el equipo hasta lograr densidades superiores al 95% de la densidad seca máxima alcanzada en el ensayo de compactación modificado.

4. Los taludes generados durante la construcción deberán tener una pendiente máxima de 2H : 1V

deberán protegerse cuidadosamente con grama y un sistema de drenaje superficial con cunetas que garanticen la evacuación rápida de las aguas lluvias evitando la infiltración y la erosión interna tipo tubificación en el material granular.

5. Con el objeto de disminuir las altas presiones de poros que se generan en la interfase lleno -

terreno natural y de mejorar gradualmente su resistencia al corte, se recomienda la construcción de un drenaje basal constituido por un material de drenaje libre con un espesor de 0.30 m envuelto en geotextil.

6. La superficie sobre la cual se depositará el lleno debe adecuarse según las siguientes

instrucciones:

• Al inicio se deberá retirar todos los materiales inadecuados tales como raíces, escombros y materia orgánica; además se deberá realizar la explanación buscando una geometría lo más uniforme posible.

• La superficie de explanación debe ser plana, con una pendiente del orden del 3% con el

objeto de garantizar el drenaje rápido y eficiente de las aguas lluvias durante la fase constructiva.

• Posteriormente se debe ejecutar el sistema de drenaje basal explicado en el numeral 5.

• El geotextil utilizado en la implementación del sistema drenante deberá ser No Tejido; se

colocará con traslapos mínimos de 1.0 m. y en los extremos del lleno llevar un dobles de 2.5 m.


7. En lo posible se deberán construir los terraplenes en época de verano ya que de esta forma se controla más fácil el contenido de humedad del material durante su fase de colocación.

8. Se deberá adelantar un programa de ensayos de campo de laboratorio para comprobar las

propiedades de los materiales y la competencia de los procedimientos utilizados para obtener un terraplén de optimas condiciones, entre las recomendaciones más relevantes se pueden destacar las siguientes:

• Una vez seleccionadas las fuentes del material se deberán hacer ensayos de compactación

que permitan el cumplimiento de las especificaciones de construcción, de las cuales llevan implícito un sistema de control constructivo y de medición de asentamientos.

• Cada capa deberá compactarse al 95% de la densidad seca obtenida en el ensayo de

compactación en el laboratorio Proctor Modificado.

• Para determinar que los requisitos de humedad y densidad seca del lleno compactado se cumplen, deberán hacerse ensayos de campo y laboratorio a intervalos frecuentes sobre muestras tomadas en el lleno en sitios escogidos previamente por el ingeniero residente.

• A cada capa se le dará una pendiente no mayor del 3.0 % que permita el fácil drenaje de las

aguas lluvias. En caso de presentarse una erosión laminar hídrica superficial durante la construcción del terraplén, se deberá retirar la capa superficial que haya sufrido erosión hasta una profundidad no menor que la de los canales erodados.

• Los materiales que no cumplan con el contenido de humedad especificado y los requisitos

de densidad seca estipulados según las pruebas de compactación realizadas, deberán ser procesados hasta obtener resultados satisfactorios, esta etapa puede incluir remoción, re acondicionamiento, re compactación, o combinación de estos procedimientos.

• Los ensayos de densidad de campo deben hacerse en lugares donde el grado de

compactación sea dudoso; por cada 200 m3 de lleno cuando no existan áreas dudosas, y al menos cuatro (4) por cada capa de lleno.

• Debe llevarse registros diarios, por el residente donde se consignen los progresos de la

construcción, en lo referente al lleno, asentamientos, erosiones, espesor de capas, condiciones climáticas y todo lo que se considere de interés para el proyecto.

• Es fundamental garantizar la homogeneidad del material de lleno utilizado; en caso de duda

se deberá ejecutar ensayos de compactación y clasificación. 9. Es fundamental que el ingeniero de suelos tenga un control sobre el comportamiento de la obra

permanentemente, con el objeto de tomar los correctivos necesarios en caso tal que estos se justifiquen.


10. Especial cuidado debe tenerse con los llenos estructurales superiores a 2.5 m., en lo concerniente a la construcción de filtros perimetrales que garanticen el buen comportamiento de las estructuras.

11. Con el fin de evitar problemas típicos de asentamientos diferenciales en la junta ubicada entre el

puente y la vía, se debe como mínimo tener una distancia de lleno en la vía de 5.0 m.

La construcción de losas de aproximación controla indudablemente estas juntas, sin embargo no lo elimina en su totalidad salvo que se hagan en la corona del espaldar del estribo, en cuyo caso también se presenta el fenómeno entre la losa y el terreno.


3 DISEÑOS ESTRUCTURAL


3.1 INTRODUCCIÓN 3.1.1 Tipo de Estructura El puente tiene un ancho de 12.00 m. y consta de una luz simple de 30.0 m. sin esviaje. La seccion transversal consta de un tablero de 0.18 m. de espesor, con voladizos a ambos costados. Asi mismo esta conformado de cuatro – 4 - vigas en I postensadas prefabricadas de 1.60 m de altura, las cuales están apoyadas en los estribos que le transmiten la carga al suelo mediante pilotes hincados. 3.1.2 Norma de Diseño El cálculo estructural se realizó de acuerdo con las normas del Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes, 1995 - CCDSP, en todo lo concerniente a los aspectos de diseño en concreto reforzado e hipótesis de cargas, asi como al espectro sísmico de diseño y para una carga viva C-40-95. 3.1.3 Análisis Sísmico De acuerdo a la sección A.3.5 del CCDSP se obtuvieron los siguientes resultados:

Importancia: Grupo II Aceleración para Antioquia: A=0.20 Perfil del Suelo: S2, S =1.20 Categoría de Comportamiento Sísmico (CCS): C Tipo de Estructura: regular


3.2 MODELO PROGRAMA SAP2000

Figura 2. Vista en el plano X-Y del puente.


Figura 3. Deformada para el primer modo de vibrar en sentido z.


Figura 4. Vista en el plano X-Y del puente.


Figura 5. Diagrama de momento para combinacion 1.3CM+2.17CV.


Figura 6. Diagrama de momento para la carga viva (móvil).


Figura 7. Reacciones en los apoyos para sismo en dirección X


Figura 8. Reacciones en los apoyos para sismo en dirección Y


Figura 9. Reacciones en los apoyos para combinación de servicio.


3.3 DATOS MODELO SAP2000 En las memorias digitales anexas y que forman parte del presente trabajo se incluyen los datos del modelo en SAP. No se incluye su impresión por considerarlo demasiado extenso. 3.4 CARGAS 1. CARGA MUERTA

γ γ γ γ concreto = 2.40 Separación entre vigas ( S ) = 3.00

Luz del puente ( L ) = 30 Número de vigas = 4

Ancho total puente = 12.00 Longitud voladizo 1 = 1.5 Longitud voladizo 2 = 1.5

a. Tablero

Esp1 (m) = 0.18 5.18 t/m

b. Peso propio vigas Area (m²) = 0.29 2.78 t/m

c. Pavimento asfáltico Espesor (m) = 0.075 Long. (m) = 7.00

γ asfalto (t/m³) = 2.20 1.16 t/m

d. Andén Peatonal Espesor = 0.18 Area (m²) = 1.30 t/m

e. New Jersey New Jersey = 2 Area (m²) = 0.20 0.96 t/m

e. Baranda metálica Peso (t/m) = 0.1

Número de barandas = 2 0.20 t/m

Carga adicional = 3.61 t/m

Carga total = 11.58 t/m

2. CARGA VIVA


a. Camión de diseño C-4095

Pt = 15 t Pt/2 = 7.5 t

P : Carga del eje delantero del camión Pt : Carga del eje tracero del camión

b. Linea de carga

MOMENTO

wL = 1,50-(L-28)/200

wL momento = 1.490 t/m

P momento = 12.00 t

CORTANTE

wL = 1,50-(L-24)/300

wL cortante = 1.480 t/m

P cortante = 16.00 t 3. IMPACTO

IIII = 16 / ( L + 40 ) (A.3.4.3.2.1)

I = 0.23 máx 30%

4. CARGA VIVA PEATONAL

qcp = 0.45 t/m2

Ancho del paso peatonal = 1.5 m

Wcp = 0.675 t/m

5. FACTOR RUEDA Se calculan los factores de rueda tanto para viga interior como para viga exterior de acuerdo al Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes.

a. Viga Interior

Vigas reforzadas K = 1.7 (Tabla A.4.3.4.1) Fi = S / K


Fi = 1.76 Ruedas Fi = 0.88 Ejes

b. Viga Exterior

Para dos cargas

Fe = (2a + 1.8)/S

Fe = 1.60 Ruedas Fe = 0.80 Ejes

a : Distancia de la carga Q a la primera viga interior

1.5 m

S : Distancia entre centros de vigas 3 m Ptr : Carga por rueda de camión ( Pt / 2 ) 3.75 t

Además de los factores de rueda calculados de acuerdo al C.C.D.S.P., se plantearon dos diferentes hipótesis de carga las cuales se modelan en el programa SAP2000, con el fin de comparar y obtener las solicitaciones para el diseño de las vigas.

6. NUMERO DE CARRILES

Ancho de carril = 4 m Acalzada : Ancho de calzada = 8 m

N = Acalzada / Acarril

N = 2.00 carriles N diseño = 2 2 carriles por calzada

7. ESPECTRO SISMICO CCDSP

PARAMETROS

A 0.20 A: Coeficiente de aceleración, expresado como fracción de la gravedad

S2

S 1.2 S: Coeficiente adimensional que representa las características del perfil del suelo

I Grupo II I: Importancia de la estructura A.3.5.1.3 CCS C CCS: Categoría de comportamiento sísmico PAS 1 PAS: Procedimiento de análisis sísmico

Sam = (1.2 * A * S)/(Tm^(2/3)) < 2.5 * A

Tm = ((1.2 * A * S)/(2.5 * A))^(3/2) Tm = 0.437 Seg


Tm Sam ( seg ) ( g )

0.00 0.500 0.30 0.500 0.44 0.500 0.50 0.457 0.60 0.405

0.80 0.334 0.90 0.309 1.00 0.288 1.25 0.248 1.50 0.220 1.75 0.198 2.00 0.181 2.25 0.168 2.50 0.156 2.75 0.147 3.00 0.138 3.50 0.125 4.00 0.114 4.50 0.106 5.00 0.098 6.00 0.087 10.00 0.062

Coeficiente de capacidad de disipación de energia, R: Superestructura, R: 5.00 Estribos y Pilotes, R: 1.00 Temperatura Gradiente tecnico vertical : +/- 10° C Gradiente tecnico longil : +/- 10° C

8. COMBINACIONES DE CARGA – ESTRUCTURAS EN CONCRETO

De acuerdo al código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes, Tabla A.3.12.1

METODO DE RESISTENCIA ULTIMA

GRUPO COMBINACION


I 1.3 ( D + 1.67( L+I )) VII 1.0 ( D + EQ ( 100X + 30Y )) VII 1.0 ( D + EQ ( 30X + 100Y )) VII 1.0 ( D - EQ ( 100X + 30Y )) VII 1.0 ( D - EQ ( 30X + 100Y ))

Donde :

D : Carga Muerta L : Carga Viva I : Carga de impacto

EQ : Fuerza de Sismo X,Y : Sentido en el que se aplica la fuerza de sismo

3.5 PERIODOS Y FRECUENCIAS B E G I N A N A L Y S I S 2010/06/10 08:19:41 RUNNING ANALYSIS WITHIN THE MAIN SAP2000 PROCESS USING THE ADVANCED SOLVER (PROVIDES LIMITED INSTABILITY INFORMATION) E L E M E N T F O R M A T I O N 08:19:41 L I N E A R E Q U A T I O N S O L U T I O N 08:19:42 FORMING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS TOTAL NUMBER OF EQUILIBRIUM EQUATIONS = | 9142 NUMBER OF NON-ZERO STIFFNESS TERMS = 242121 NUMBER OF EIGENVALUES BELOW SHIFT = 0 L I N E A R S T A T I C C A S E S 08:19:43 USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS TOTAL NUMBER OF CASES TO SOLVE = 5 NUMBER OF CASES TO SOLVE PER BLOCK = 5 LINEAR STATIC CASES TO BE SOLVED: CASE: GRAVITY CASE: PPROPIO CASE: ADICIONAL CASE: TABLERO CASE: PEATONAL I N F L U E N C E L I N E C A S E 08:19:44


CASE: (Influence) USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS NUMBER OF BRIDGE INFLUENCE LINE LOADS = 305 NUMBER OF LOADS TO SOLVE PER BLOCK = 305 SIZE OF THE INFLUENCE LINE FILE (BYTES) = 21.292 MB Saving Section-Cut response V E H I C L E L I V E - L O A D A N A L Y S I S 08:20:17 NUMBER OF LANES = 2 NUMBER OF VEHICLES = 2 NUMBER OF VEHICLE CLASSES = 1 NUMBER OF LOAD POINTS = 305 CALCULATION METHOD (QUICK OR "EXACT") = "EXACT" DEGREE OF REFINEMENT FOR QUICK METHOD = 0 CORRESPONDENCE FOR FRAME ELEMENTS = NO NUMBER OF DISPLACEMENT RESPONSE POINTS = 1525 NUMBER OF SPRING RESPONSE POINTS = 1525 NUMBER OF REACTION RESPONSE POINTS = 8 NUMBER OF FRAME RESPONSE POINTS = 588 NUMBER OF SHELL RESPONSE POINTS = 5760 NUMBER OF PLANE/ASOLID RESPONSE POINTS = 0 NUMBER OF SOLID RESPONSE POINTS = 0 NUMBER OF LINK RESPONSE POINTS = 0 ALLOW LOADS TO REDUCE RESPONSE SEVERITY = NO E I G E N M O D A L A N A L Y S I S 08:21:41 CASE: MODAL USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS NUMBER OF STIFFNESS DEGREES OF FREEDOM = 9142 NUMBER OF MASS DEGREES OF FREEDOM = 4567 MAXIMUM NUMBER OF EIGEN MODES SOUGHT = 40 MINIMUM NUMBER OF EIGEN MODES SOUGHT = 1 NUMBER OF RESIDUAL-MASS MODES SOUGHT = 0 NUMBER OF SUBSPACE VECTORS USED = 24 RELATIVE CONVERGENCE TOLERANCE = 1.00E-09 FREQUENCY SHIFT (CENTER) (CYC/TIME) = 000000 FREQUENCY CUTOFF (RADIUS) (CYC/TIME) = INFINITY- ALLOW AUTOMATIC FREQUENCY SHIFTING = YES


Original stiffness at shift : EV= 0.0000000E+00, f= .000000, T= -INFINITY- Number of eigenvalues below shift = 0 Found mode 1 of 40: EV= 2.4118371E+01, f= 0.781617, T= 1.279399 Found mode 2 of 40: EV= 2.4177342E+01, f= 0.782572, T= 1.277837 Found mode 3 of 40: EV= 6.1109273E+01, f= 1.244153, T= 0.803760 Found mode 4 of 40: EV= 4.3875501E+02, f= 3.333736, T= 0.299964 Found mode 5 of 40: EV= 5.9566940E+02, f= 3.884390, T= 0.257441 Found mode 6 of 40: EV= 6.8246034E+03, f= 13.147974, T= 0.076057 Found mode 7 of 40: EV= 7.3211409E+03, f= 13.617880, T= 0.073433 Found mode 8 of 40: EV= 9.5300161E+03, f= 15.536992, T= 0.064363 Found mode 9 of 40: EV= 1.0409735E+04, f= 16.238278, T= 0.061583 Found mode 10 of 40: EV= 1.6047707E+04, f= 20.161676, T= 0.049599 Found mode 11 of 40: EV= 1.9571397E+04, f= 22.265428, T= 0.044913 Found mode 12 of 40: EV= 2.6277064E+04, f= 25.799337, T= 0.038761 Found mode 13 of 40: EV= 2.6707645E+04, f= 26.009855, T= 0.038447 Found mode 14 of 40: EV= 2.8034321E+04, f= 26.648033, T= 0.037526 Found mode 15 of 40: EV= 3.3434972E+04, f= 29.101851, T= 0.034362 Found mode 16 of 40: EV= 3.4444368E+04, f= 29.537875, T= 0.033855 Found mode 17 of 40: EV= 3.9560826E+04, f= 31.655764, T= 0.031590 Found mode 18 of 40: EV= 4.3384163E+04, f= 33.150169, T= 0.030166 Found mode 19 of 40: EV= 4.5613674E+04, f= 33.991291, T= 0.029419 Found mode 20 of 40: EV= 4.6104737E+04, f= 34.173771, T= 0.029262 Found mode 21 of 40: EV= 4.8763677E+04, f= 35.145389, T= 0.028453 Found mode 22 of 40: EV= 5.2592404E+04, f= 36.499057, T= 0.027398 Found mode 23 of 40: EV= 5.9027796E+04, f= 38.667707, T= 0.025861 Found mode 24 of 40: EV= 6.6578177E+04, f= 41.066348, T= 0.024351 Found mode 25 of 40: EV= 6.9795531E+04, f= 42.046896, T= 0.023783 Found mode 26 of 40: EV= 6.9950964E+04, f= 42.093689, T= 0.023757 Found mode 27 of 40: EV= 7.5166772E+04, f= 43.634809, T= 0.022917 Found mode 28 of 40: EV= 7.9633241E+04, f= 44.912510, T= 0.022266 Found mode 29 of 40: EV= 8.1721902E+04, f= 45.497692, T= 0.021979 Found mode 30 of 40: EV= 8.4934858E+04, f= 46.383457, T= 0.021559 Found mode 31 of 40: EV= 8.6009767E+04, f= 46.676041, T= 0.021424 Found mode 32 of 40: EV= 8.9373095E+04, f= 47.579901, T= 0.021017 Found mode 33 of 40: EV= 9.3627961E+04, f= 48.699322, T= 0.020534 Found mode 34 of 40: EV= 9.6769626E+04, f= 49.509628, T= 0.020198 Found mode 35 of 40: EV= 9.8664127E+04, f= 49.991915, T= 0.020003 Found mode 36 of 40: EV= 9.8945055E+04, f= 50.063035, T= 0.019975 Found mode 37 of 40: EV= 9.9876147E+04, f= 50.298035, T= 0.019881 Found mode 38 of 40: EV= 1.0272161E+05, f= 51.009497, T= 0.019604 Forming stiffness, new shift: EV= 1.1124291E+05, f= 53.083103, T= 0.018838 Number of eigenvalues below shift = 38 Found mode 39 of 40: EV= 1.1709780E+05, f= 54.462114, T= 0.018361 Found mode 40 of 40: EV= 1.1756187E+05, f= 54.569927, T= 0.018325 NUMBER OF EIGEN MODES FOUND = 40 NUMBER OF ITERATIONS PERFORMED = 41 NUMBER OF STIFFNESS SHIFTS = 1 R E S P O N S E - S P E C T R U M A N A L Y S I S 08:22:00


CASE: SISMOX USING MODES FROM CASE: MODAL NUMBER OF DYNAMIC MODES TO BE USED = 40 R E S P O N S E - S P E C T R U M A N A L Y S I S 08:22:00 CASE: SISMOY USING MODES FROM CASE: MODAL NUMBER OF DYNAMIC MODES TO BE USED = 40 M O V I N G L O A D A N A L Y S I S 08:22:00 CASE: MOVE1 USING INFLUENCE LINES FROM CASE: M O V I N G L O A D A N A L Y S I S 08:22:04 CASE: MOVE2 USING INFLUENCE LINES FROM CASE: A N A L Y S I S C O M P L E T E 2010/06/10 08:22:10 3.6 DISEÑO DEL TABLERO

fy = 4,200 kg/cm2 f´c = 280 kg/cm2 Angulo de esviaje α = 0.0000 grados = 0.0000 radianes

1. ESPESOR DE LA LOSA hf

Separación entre vigas: Svigas = 3.00 m

Separación esviada entre vigas: Svigas esv = 3.00 m

Ancho de patín superior de las vigas: T = 0.60 m

Ancho esv. de patín sup. de las vigas: Tesv = 0.60 m

Luz de cálculo (luz libre): S = 2.40 m

hf = (S+3,05)/30 > 0,165 m (A.7.6.6.2)


Espesor hf = 0.182 m calculado

> 0,165 O.K.

Espesor hf = 0.180 m colocado

2. CALCULO DE CARGAS

1. Carga Muerta

Pesos propuestos en A.3.3.5.

γ concreto = 2.4 t/m3 γ pavimento = 2.2 t/m3

Espesor de pavimento + pavimento futuro = 0.05 m

Peso propio w1 = 0.432 t/m2

Pavimento + pavimento futuro w2 = 0.11 t/m2

Carga muerta total wD = 0.542 t/m2

2. Carga Viva

Camión C40-95

Carga del eje tracero Pt = 15.00 t

Carga de una rueda Ptr = Pt/2 = 7.50 t

3. Calculo de momentos

i. Por carga muerta: se puede reducir el momento a un ϕ = 80%

Peso propio M1 = ϕw1S2/8

0.25 t-m/m

Pavimento + pavimento futuro M2 = ϕw2S2/8

0.06 t-m/m

MD = 0.31 t-m/m

ii. Por carga viva

ML = Ptr*(S+0,60)/9,8 (A.4.2.2.1.1)

ML = t-m/m


2.30

iii. Impacto I = 16/(L+40) < 30 % (A.3.4.3.2.1.)

I = 25%

Al momento de carga viva se le aplica un factor de continuidad de 80% por ser una losa continua apoyada en mas de 3 apoyos

ML+I = 2.30 t-m/m

3. MOMENTOS ULTIMOS DE DISEÑO

Mu = 1,3MD+1,3*1,67*ML+I

Mu +=

5.39 t-m/m

Mu -=

5.39 t-m/m

4. DISEÑO DE REFUERZO PRINCIPAL

m = 17.65 φ = 0.9

b = 100.00 cm Asretracción= 3.24 cm2

1. Refuerzo inferior As+ =

As colocado = 10.42 cm2

Recubrim. = 3.00 cm a = 1.84 cm

d = 15.00 cm M resistente = 5.55 t-m k = 85,050,000.00 Incremento = 103%

ρ = 0.0067 Menor que la balanceada: O.K.

As = 10.11 cm2 Mayor que el mínimo: O.K.

As*1.30 = 13.14 cm2 Asmin = 4.95 cm2

No.4@ 0.126 m o No.5@ 0.196 m Se usara No.5@ 0.19 m


2. Refuerzo superior As- =

As colocado = 10.42 cm2

Recubrim. = 3.00 cm a =

1.84 cm

d = 15.00 cm M resistente = 5.55 t-m k = 85,050,000.00 Incremento = 103%

ρ = 0.0067 Menor que la balanceada: O.K.


As*1.30 = 13.14 cm2 Asmin = 4.95 cm2


5. DISEÑO REFUERZO DE DISTRIBUCION

Para garantizar la distribución de las cargas concentradas, se debe colocar longitudinal- mente, en la cara inferior de la losa, un porcentaje del refuerzo requerido para momento positivo, dado por:

Porcentaje = 121 / S1/2 < 67 % (A.4.2.2.1.3)

Porcentaje = 78.11 excede el 67%; por lo tanto se usará el 67%

As = 6.77 cm2


6. DISEÑO REFUERZO DE RETRACCION Y TEMPERATURA

Asmin = 3.00 cm2/m (A.7.11.1) No.4@ 0.423 m o No.5@ 0.660 m

Se usara No.4@ 0.36

7. DISEÑO DEL VOLADIZO CON PASAMANOS


1. Características del voladizo

L voladizo desde el eje de la viga = 1.50 m

L libre esviada = 1.20 m

Espesor del voladizo = 0.18 m

Area de andén en voladizo = 0.6425 m2

Centroide del area de andén en voladizo = 0.60 m

Centroide esviado andén = 0.60 m

Area andén total = 0.8342 m2

Ancho pasamanos = 0.30 m

Centroide libre esviado del pasamanos = 1.35 m

2. Solicitaciones de Carga Muerta q V M

t/m/m t/m t-m/m

Tablero = 0.432

0.518

0.311

Sobre espesor tablero = - - -

Anden = 1.542

1.542

0.919

Pavimento+futuro = 0.110 - -

Pasamanos = 0.100

0.100

0.135

Total = 2.160

1.365

3. Solicitaciones de Carga Viva

Camión C40-95

Carga del eje tracero Pt = 15.00 t

Carga de una rueda Ptr = Pt/2 = 7.50 t


Distancia desde la carga Ptr

hasta el punto de soporte X = 0.900 m

Ancho de distribución E = 0,8X+1,1 (A.4.2.4.1)

E = 1.820 m

V = (Ptr/E) =

4.12 t/m

VL+I = 5.15 t/m

M = (Ptr/E)*X = 3.71 t-m/m

ML+I = 4.64 t-m/m

Se debe usar un factor β = 1.00 (A.4.2.5.)

4. Momento ultimo de diseño

Mu = 1,3MD+1,3*β*M L+I

Mu -=

7.80 t-m/m

5. Refuerzo inferior As- =

Asretracción= 3.24 cm2 As colocado = 15.23 cm2

recub. = 3.00 cm a = 2.69 cm

d = 15.00 cm M resistente = 7.86 t-m

k = 85,050,000.00 Incremento = 101% ρ = 0.0101 Menor que la balanceada: O.K.


As*1.30 = 19.63 cm2 Asmin = 4.95 cm2 No.4@ 0.084 m No.5@ 0.131 m

Se usara No.5@ 0.13 m

6. Cortante último de diseño


Se considerara β = 1.67

Vu = 1,3VD+1,3*β*V L+I

Vu = 13.99 t

7. Cortante Resistente

φ = 0.85

φVc = φ*0,53*f 'c1/2*b*d

φVc =

13.57 t No cumple, aumente

espesor

8. ESFUERZOS DE FATIGA

Los esfuerzos de fatiga no requiere chequearse en losas con refuerzo primario perpendi- cular al tráfico diseñado con el procedimiento anterior.

3.7 DISEÑO VIGA POSTENSADA

Ancho del tablero = 12.00 m Luz de la viga (centro a centro) L = 30.000 m

Longitud de la viga extremo a extremo = 30.000 m

Numero de vigas Nv = 4.00 U

1. GEOMETRIA DE LA SECCION

1. Dimensiones de la viga (todas las unidades en metros)

Altura patin superior A = 0.20 Transición patin inferior D = 0.10 Transición patin sup. B = 0.10 Altura patin inferior C = 0.20 Ancho patin superior T = 0.60 Ancho patin inferior I = 0.60

Altura total de la viga Hw = 1.60 Espesor del alma bw = 0.18

Ajuste F = 0.02 Esp. de la losa (aleta) hf = 0.18

2. Ancho efectivo de la losa: el menor entre L/4, Svigas, y 12hf + T :

Ancho aferente de la losa S = 2.76

Diametro de ductos DD = 0.07 Número de ductos inferiores = 4 Altura ductos inferiores = 0.075

Separacion entre ductos = 0.130


Altura ducto adicional No. 1 = 0.170 Número de ductos adicion. = 1 Altura ducto adicional No. 2 = -

Diametro equivalente DH = 0.157 Altura centroide equiv. YH = 0.094

3. Resistencia a la compresión del concreto a los 28 días: fc´ (kg/cm2)

de la viga fć = 350 de la losa fć = 280

4. Modulo de elasticidad del concreto

Para agregado grueso de origen igneo

Ec = 0,14(γc)1,5(fć)

0,5 (A.7.6.4.1) de la viga fć = 307,949.09 de la losa fć = 275,438.04

n = (fć losa / fć viga)1/2 = 0.89 Ancho de la aleta equiv. = 2.469

2. PROPIEDADES DE LAS SECCIONES

N1 = 0.398 N2 = 0.415 IP = 0.062 N3 = 0.397 N4 = 0.414 N5 = 1.178 N6 = 1.745 IG = 0.063

SECCION Area Yt Yb Ig

m2 m m m4 1. Simple incluyendo huecos 0.4980 0.8000 0.8000 0.1578 2. Simple descontando huecos 0.4788 0.7716 0.8284 0.1479 3. Compuesta incluyendo huecos 0.9544 0.5661 1.2339 0.3552

3. DIAFRAGMA INTERMEDIO

Espesor de la viga de amarre intermedia = 0.30 m

Area de un panel de viga intermedia = 2.820 m2 No. de páneles de viga intermedia = 3 U

4. FACTORES DE RUEDA

1. Metodología de Courbon Ancho de andenes = 2.00 m Excentricidad Ex = 1.00 m


Vigas exteriores: i = 1 Vigas interiores: i = 2

Factor de Rueda = 1 / Nv * (1 + 6 * ( Nv + 1 - 2 * i ) / ( Nv2 - 1 ) * Ex / Svigas )

Factor de rueda exterior = 1.40 Factor de rueda interior = 1.13

2. Expresión Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes

Factor de rueda = Svigas / 1,7 = 1.76

(A.4.3.4.1 siempre y cuando Svigas < 4.0, el cual aplicaría en este caso)

Factor de rueda utilizado = 1.76

5. FACTOR DE IMPACTO

I = 16/(L+40) < 30 % (A.3.4.3.2.1) I = 23%

6. CARGA VIVA: LINEA DE CARGA (A.3.4B)

MOMENTO CORTANTE

wL = 1,50-(L-28)/200 wL = 1,50-(L-24)/300

wL momento = 1.490 t/m wL cortante = 1.480 t/m

P momento = 12.00 t P cortante = 16.00 t

7. PERDIDAS TOTALES - MIEMBROS POSTENSADOS

1. Datos de Cálculo

Considerando fći = 70% fćviga

Resistencia del concreto en el momento de fći = 245 kg/cm2 la transferencia de los esfuerzos (A.8.7.8)

Coeficiente para la resistencia del concreto (A.8.3) β1 = 0.85

Resistencia a la tracción especificada de los ten- f pu = 18,657 kg/cm2 dones de preesfuerzo (Referencia EMCOCABLES)

Resistencia a fluencia especificada de los tendones f py = 16,608 kg/cm2 de preesfuerzo (Referencia EMCOCABLES)


Coeficientes de fricción por colocación del tendon de preesfuerzo (A.8.8.1 y Referencia EMCOCABLES)

k = 0.0045 /m µ = 0.30 /m

Coefic. del tipo de tendón (Aps de baja relajacion) γp = 0.28 (A.8.3)

Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo Es = 2,000,000 kg/cm2

2. Método Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes

i. Retracción de fraguado del concreto

SH : pérdidas debidas a la retracción de fraguado del concreto

RH : media anual de la humedad relativa RH = 70%

SH = 0,80(1.190-10,5RH) (A.8.8.5)

SH = 946.12 kg/cm2

ii. Acortamiento elástico

ES : perdidad debidas al acortamiento elástico del concreto

Eci : modulo de elasticidad del concreto en el momento de la transferencia

Eci = 0,14(γc)1,5(f´ci)

0,5 (A.7.6.4.1)

Eci = 257,648.69 kg/cm2

fcir : esfuerzo en el concreto debido al preesfuerzo fcir1 fcir2 fcir3 658.66 -597.26 -1,097.66

fcir = 103.63 kg/cm2 ES = 0,5*Es*fcir/Eci (A.8.8.7)

ES = 402.20 kg/cm2

iii. Flujo plástico del concreto

fcds : esfuerzo en el concreto debido al preesfuerzo -705.33 -450.59

fcds = 115.59 kg/cm2

CRc = 12*fcir -7*fcds (A.8.8.9)

CRc = 434.37 kg/cm2


iv. Relajación del acero de preesfuerzo

FR : reducción en el preesfuerzo por fricción

por debajo de fs = 0,70 fpu, es decir < 13,059.70 kg/cm2

Preesfuerzo por fricción = 13,015.38 kg/cm2

FR = 44.32 kg/cm2

CRs = 350-0,07*FR-0,1*ES-0,05*(SH+CRc) (A.8.8.11a)

CRs = 237.65 kg/cm2

v. Pérdida total de preesfuerzo

∆fs = SH + ES + CRc + CRs (A.8.8.3)

∆fs = 2.020 t/cm2

3. Método Simplificado

∆fs : Pérdidas de preesfuerzo = 2.310 t/cm2 (A.8.8.2.2)

8. ESFUERZOS ADMISIBLES

1. Esfuerzo admisible del acero de preesfuerzo en anclajes después del acomodamiento:

fs = 0,70*fpu = 13.060 t/cm2 (A.8.7.2.1.1)

Esfuerzos efectivos = fe = fs - ∆fs = 10.750 t/cm2 % Pérd. = 11.2%

2. Esfuerzo bajo cargas de servicio después de pérdidas (A.8.7.2.1.2.2)

i. Compresion: 0,4*f´c = 1,400.00 t/m2 Viga

ii. Traccion admisible: 1,6*f´c1/2 267.73 t/m2 Losa

Sin embargo, no se dejará que alcancen este valor limite por seguridad sino un 100.0%


de este, por lo tanto se tendrán unas tracciones admisibles limites de

Tadm = 267.73 t/m2

3. Tensiones

Tensión unitaria = - 100 / A1 - 100*( Yb-YH ) * Y b / Ig

Tensión unitaria Tunit b = -558.66 t y T unit t = 157.05 t

i. En primer tensionamiento

Tensión efectiva Pe = (Tadm-fb

WD2)*100/Tunit b = 262.65 t

Tensión inicial Pi = Pe(1+%Perd) = 292.07 t

ii. En segundo tensionamiento

Tensión efectiva Pe = (Tadm-fb WD2-fbWD3-fbWL+I)*100/Tunit = 479.28 t

Tensión inicial Pi = Pe(1+% Pérd) = 532.96 t

4. Cálculo aproximado del Numero de torones:

As* No.4 = 0.987 cm2 As

* No.5 = 1.400 cm2

1ER Tension. 2DO Tension.

No. Torones = Pi/fe/A*s = 19.4 35.4 U

9. CONFIGURACION DE CABLES

Cable No.

Torones XI YI XF YF Pendiente Primer Tensionamiento

1 y 2 12 10.00 0.075 14.92 0.33 0.010534

3 7 4.00 0.075 14.92 0.63 0.004654

Total 19 torones


Segundo Tensionamiento

4 7 2.00 0.075 14.92 0.93 0.005122 5 5 0.170 14.92 1.23 0.004762

0 - 0.335 14.92

Total 12 torones

Area de acero de postensado Aps , Tensión inicial Pi y Tension efectiva Pe :

Tensionam. No. torones Aps Pi Pe

U cm2 t t

1ER 19 26.60 285.94 253.92

2DO 31 43.40 466.54 414.28 Total

10. TENSIONES

Tensión final de servicio por torón :

Tensionamiento 1ER 2DO t t

Pe / No. torones = 13.364 13.364

Pérdidas por torón = ∆fs*A s* = 3.234 3.234

Tensión antes de pérdidas: TAP = 16.598 16.598 11,855.735

Tensión en gatos: TG

TG = TAP * Pérdidas por fricción = TG = 18.222 18.222

Porcentaje de pérdidas: TAP/TG = 24.2% 24.2%


11 SOLICITACIONES POR CARGA MUERTA EN 1 ER TENSIONAMIENTO

SECCION

1. Simple antes de inyección 2. Simple despues de inyección MOMENTO CORTANTE

viga sin ductos viga, losa superior y obra falsa

wD1 = 1.149 t/m ( Se incluye 0.150 t/m2 de obra falsa)

wD2 = 2.941 t/m PDiafragma = 1.523 t

X M f t fb MD2 ft fb Mu VD2 Vu

t-m t/m2 t/m2 t-m t/m2 t/m2 t-m t t

´=1,3MD2 ´=1,3V

D2

- 129.26 -674.612 724.228 342.31 -1,735.06 1,735.06 445.00 0.76 0.99

1.00 128.69 -671.614 721.009 340.07 -1,723.75 1,723.75 442.10 3.70 4.81

2.00 126.97 -662.619 711.353 334.90 -1,697.53 1,697.53 435.37 6.64 8.64

3.00 124.09 -647.627 695.259 326.79 -1,656.40 1,656.40 424.82 9.59 12.46

4.00 120.07 -626.639 672.727 315.73 -1,600.36 1,600.36 410.45 12.53 16.28

5.00 114.90 -599.655 643.758 301.73 -1,529.41 1,529.41 392.25 15.47 20.11

6.00 108.58 -566.674 608.352 284.80 -1,443.56 1,443.56 370.23 18.41 23.93

7.00 101.11 -527.696 566.507 264.92 -1,342.80 1,342.80 344.39 21.35 27.75

8.00 92.50 -482.722 518.225 242.10 -1,227.12 1,227.12 314.73 24.29 31.58

9.00 82.73 -431.752 463.506 216.33 -1,096.55 1,096.55 281.24 27.23 35.40

10.00 71.81 -374.784 402.349 187.63 -951.06 951.06 243.92 30.17 39.23

11.00 59.75 -311.821 334.754 155.99 -790.66 790.66 202.78 33.11 43.05

12.00 46.54 -242.860 260.722 121.40 -615.36 615.36 157.82 36.06 46.87

13.00 32.17 -167.903 180.252 83.88 -425.15 425.15 109.04 39.00 50.70

14.00 16.66 -86.950 93.345 43.41 -220.03 220.03 56.43 41.94 54.52


15.00 - - - - - - - 44.88 58.34

Ma pp = 129.265 t-m Ma pp+losa = 342.306 t-m

Mcr = fr*Ig/Y t = 71.695 t-m Mcr = fr*Ig/Yt = 73.818 t-m En donde Ie = (Mcr/Ma)3Ig+(1-(Mcr/Ma)3)Icr

Ie = 0.1172 m4 Ie =

0.1188 m4

12. POSICIONAMIENTO DE CABLES DE 1ER TENSIONAMIENTO Y CALCULO DE PERDIDAS

Cables 1 y 2 Cable 3 Cable Medio Perdidas por

fricción

Perdidas por fricción

Otras pérdida

s No. Tor. 12 No. Tor. 7 No. Tor. 19

X Cota Angulo Cota Angulo Cota Angulo

m radianes m radianes m % t t

- 0.075 - 0.075 - 0.075 - 1.10 9.78% 61.446

1.00 0.075 - 0.075 - 0.075 - 1.10 61.446

2.00 0.075 - 0.075 - 0.075 - 1.11 61.446

3.00 0.075 - 0.075 - 0.075 - 1.11 61.446

4.00 0.075 - 0.075 - 0.075 - 1.12 61.446

5.00 0.075 - 0.080 0.0093 0.077 0.0007 1.12 61.446

6.00 0.075 - 0.094 0.0186 0.082 0.0023 1.13 61.446

7.00 0.075 - 0.117 0.0279 0.090 0.0044 1.13 61.446

8.00 0.075 - 0.149 0.0372 0.102 0.0069 1.14 61.446

9.00 0.075 - 0.191 0.0465 0.118 0.0095 1.15 61.446

10.00 0.075 - 0.243 0.0558 0.137 0.0123 1.15 61.446

11.00 0.086 0.0211 0.303 0.0651 0.166 0.0165 1.16 61.446

12.00 0.117 0.0421 0.373 0.0743 0.211 0.0227 1.17 61.446

13.00 0.170 0.0631 0.452 0.0836 0.274 0.0306 1.17 61.446


14.00 0.244 0.0841 0.540 0.0928 0.353 0.0397 1.18 61.446

14.75 0.313 0.0997 0.613 0.0997 0.423 0.0472 1.19 61.446

14.92 0.330 0.1033 0.630 0.1013 0.441 0.0490 1.19 61.446

15.00 0.338 0.1050 0.638 0.1020 0.449 0.0498 1.19 61.446

13. CALCULO DE DEFORMACIONES EN 1ER TENSIONAMIENTO

1. Deformaciones en cada proceso de carga (cm) 2. Predicción de la deformación en cada etapa (cm)

i. Por peso propio del elemento prefabricado δ1 = -2.662 i. Deformacion de la viga al introducir el pretensado δa = 2.221

ii. Por tablero y viga de amarre δ3 = -4.065 ii. Deformación de la viga antes del vaciado de la losa δb = 3.542

δTOTAL = -6.727 iii. Deformación de la viga despues del vaciado de la losa δc = -0.523

iii. Por pretensado de la viga δ2 = 4.883

14. CALCULO DE TENSIONES EN 1ER TENSIONAMIENTO

TENSIONES

PRETENS. INICIAL

PRETENSADO FINAL

EN TRANSFERENCIA DESPUES DE PERDIDAS

X f t fb ft fb CHQ. ft fb CHQ. CHQ. ft fb CHQ.

t/m2 t/m2 t/m2 t/m2 ft<140o0,8fci1/2 t/m2 t/m2 fb<0,55f ci= ft<0,4f c t/m2 t/m2 fb<1,6f c

1/2=

´=140,0 o 125.2 -1,347.5 1,400 299.3

- 527.0 -1,804.2 468.0 -1,602.1 Compres. -147.617 -1,079.97 O.K. O.K. -1,267.1 132.9 O.K.

1.00 527.0 -1,804.2 468.0 -1,602.1 Compres. -144.619 -1,083.19 O.K. O.K. -1,255.8 121.6 O.K.

2.00 527.0 -1,804.2 468.0 -1,602.1 Compres. -135.624 -1,092.84 O.K. O.K. -1,229.6 95.4 O.K.

3.00 527.0 -1,804.2 468.0 -1,602.1 Compres. -120.633 -1,108.94 O.K. O.K. -1,188.4 54.3 O.K.


4.00 527.0 -1,804.2 468.0 -1,602.1 Compres. -99.645 -1,131.47 O.K. O.K. -1,132.4 -1.8 Compres.

5.00 524.4 -1,801.5 465.7 -1,599.7 Compres. -75.219 -1,157.69 O.K. O.K. -1,063.7 -70.3 Compres.

6.00 516.8 -1,793.2 458.9 -1,592.4 Compres. -49.915 -1,184.86 O.K. O.K. -984.7 -148.8 Compres.

7.00 504.0 -1,779.5 447.5 -1,580.2 Compres. -23.732 -1,212.97 O.K. O.K. -895.3 -237.4 Compres.

8.00 486.1 -1,760.2 431.6 -1,563.1 O.K. 3.331 -1,242.02 O.K. O.K. -795.5 -336.0 Compres.

9.00 463.0 -1,735.5 411.2 -1,541.1 O.K. 31.272 -1,272.02 O.K. O.K. -685.4 -444.6 Compres.

10.00 434.9 -1,705.3 386.2 -1,514.3 O.K. 60.092 -1,302.95 O.K. O.K. -564.9 -563.3 Compres.

11.00 391.7 -1,658.9 347.8 -1,473.1 O.K. 79.862 -1,324.18 O.K. O.K. -442.8 -682.5 Compres.

12.00 323.5 -1,585.8 287.3 -1,408.1 O.K. 80.653 -1,325.03 O.K. O.K. -328.1 -792.8 Compres.

13.00 230.4 -1,485.8 204.6 -1,319.4 O.K. 62.467 -1,305.50 O.K. O.K. -220.6 -894.2 Compres.

14.00 112.3 -1,359.0 99.7 -1,206.7 O.K. 25.301 -1,265.61 O.K. O.K. -120.3 -986.7 Compres.

15.00 -30.8 -1,205.3 -27.4 -1,070.3 Compres. -30.842 -1,205.33 O.K. O.K. -27.4 -1,070.3 Compres.

15. SOLICITACIONES POR CARGA MUERTA Y VIVA LUEGO D E 2DO TENSIONAMIENTO

SECCION

Simple despues de inyección Compuesta Compuesta

wD2: viga y losa superior andén, pasamanos y pavimento Carga Viva: Camion C40-95

wD2 = 2.491 t/m wD3 = 1.271 t/m wL+I = 1.615 t/m PMomento = 13.01 t

PDiafragma = 1.523 t

X M f t fb M ft fb ft losa MW L+I MP ML+I ft fb ft losa

t-m t/m2 t/m2 t-m t/m2 t/m2 t/m2 t-m t-m t-m t/m2 t/m2 t/m2

- 291.68 -1,478.46 1,478.46 142.99 -147.38 496.71 -203.83 181.71 97.56 279.27 -287.85 970.12 -398.11

1.00 289.67 -1,468.28 1,468.28 142.36 -146.73 494.50 -202.93 180.90 97.13 278.03 -286.57 965.80 -396.34

2.00 285.18 -1,445.48 1,445.48 140.45 -144.76 487.88 -200.21 178.48 95.83 274.31 -282.73 952.87 -391.03


3.00 278.19 -1,410.06 1,410.06 137.27 -141.49 476.84 -195.68 174.44 93.66 268.10 -276.34 931.31 -382.18

4.00 268.71 -1,362.00 1,362.00 132.82 -136.90 461.39 -189.34 168.79 90.63 259.41 -267.38 901.13 -369.80

5.00 256.73 -1,301.32 1,301.32 127.10 -131.01 441.52 -181.19 161.52 86.72 248.24 -255.87 862.33 -353.87

6.00 242.27 -1,228.01 1,228.01 120.11 -123.80 417.24 -171.22 152.64 81.95 234.59 -241.79 814.90 -334.41

7.00 225.32 -1,142.07 1,142.07 111.85 -115.29 388.54 -159.44 142.14 76.32 218.45 -225.16 758.85 -311.41

8.00 205.87 -1,043.51 1,043.51 102.32 -105.46 355.43 -145.86 130.02 69.81 199.84 -205.97 694.17 -284.87

9.00 183.93 -932.32 932.32 91.51 -94.32 317.90 -130.45 116.30 62.44 178.74 -184.22 620.87 -254.79

10.00 159.51 -808.50 808.50 79.44 -81.88 275.95 -113.24 100.95 54.20 155.15 -159.92 538.95 -221.17

11.00 132.59 -672.05 672.05 66.09 -68.12 229.59 -94.22 83.99 45.10 129.09 -133.05 448.41 -184.01

12.00 103.18 -522.98 522.98 51.48 -53.06 178.82 -73.38 65.42 35.12 100.54 -103.63 349.24 -143.32

13.00 71.28 -361.28 361.28 35.59 -36.68 123.63 -50.73 45.23 24.28 69.51 -71.64 241.45 -99.08

14.00 36.88 -186.95 186.95 18.43 -19.00 64.02 -26.27 23.42 12.57 36.00 -37.10 125.04 -51.31

15.00 - - - - - - - - 0.00 - - - -

Ma pp+losa = 291.681 t-m Ma ad = 142.992 t-m

Mcr = fr*Ig/Y t = 73.818 t-m Mcr = fr*Ig/Yt = 234.770 t-m

Ie = 0.1190 m4 Ie = 0.2804 m4 En donde Ie = (Mcr/Ma)3Ig+(1-(Mcr/Ma)3)Icr

16. POSICIONAMIENTO DE CABLES DE 2DO TENSIONAMIENTO Y CALCULO DE PERDIDAS

Cable 4 Cable 5 Cable Cable Cable Medio dp Perdidas por fricción

Otras pérdida

s No. Tor. 7 No. Tor. 5 No. Tor. 0 No. Tor. 0 No. Tor. 12

X Cota Angulo Cota Angulo Cota Angulo Cota Angulo (θ) m

m radianes m radianes m radianes m radianes % t


- 0.075 - 0.170 - 0.115 - 1.49 1.10 100.254

1.00 0.075 - 0.175 0.0095 0.117 - 1.48 1.10 100.254

2.00 0.075 - 0.189 0.0190 0.123 - 1.48 1.11 100.254

3.00 0.080 0.0102 0.213 0.0286 0.135 - 1.46 1.11 100.254

4.00 0.095 0.0205 0.246 0.0381 0.158 - 1.44 1.12 100.254

5.00 0.121 0.0307 0.289 0.0476 0.191 0.0007 1.41 1.12 100.254

6.00 0.157 0.0410 0.341 0.0571 0.234 0.0023 1.37 1.13 100.254

7.00 0.203 0.0512 0.403 0.0666 0.286 0.0044 1.31 1.13 100.254

8.00 0.259 0.0614 0.475 0.0760 0.349 0.0069 1.28 1.14 100.254

9.00 0.326 0.0716 0.556 0.0855 0.422 0.0095 1.28 1.15 100.254

10.00 0.403 0.0818 0.646 0.0949 0.504 0.0123 1.28 1.15 100.254

11.00 0.490 0.0919 0.746 0.1044 0.597 0.0165 1.28 1.16 100.254

12.00 0.587 0.1021 0.856 0.1138 0.699 0.0227 1.28 1.17 100.254

13.00 0.695 0.1122 0.975 0.1232 0.811 0.0306 1.28 1.17 100.254

14.00 0.813 0.1223 1.103 0.1325 0.934 0.0397 1.28 1.18 100.254

14.75 0.908 0.1299 1.206 0.1396 1.032 0.0472 1.28 1.19 100.254

14.92 0.930 0.1316 1.230 0.1411 1.055 0.0490 1.28 1.19 100.254

15.00 0.941 0.1324 1.241 0.1419 1.066 0.0498 1.28 1.19 100.254

17. CALCULO DE TENSIONES LUEGO DE 2DO TENSIONAMIENTO

TENSIONES VP

PRETENS. INICIAL PRETENS. FINAL

DESPUES DE PERDIDAS

ALMA


X f t fb fpe t fpe b CHQ. ft fb CHQ. ´=Pe*Senθ bw

t/m2 t/m2 t/m2 t/m2 ft<0,4f c t/m2 t/m2 fb<1,6f c1/2= t m

1,400 299.3

- 1,151.994 -4,159.793 1,023.0 -3,693.9 O.K. -890.7 -748.6 Compres. - 0.180

1.00 1,147.302 -4,155.101 1,018.8 -3,689.7 O.K. -882.8 -761.1 Compres. - 0.180

2.00 1,133.226 -4,141.025 1,006.3 -3,677.2 O.K. -866.7 -791.0 Compres. - 0.180

3.00 1,102.702 -4,110.501 979.2 -3,650.1 O.K. -848.7 -831.9 Compres. - 0.180

4.00 1,048.662 -4,056.461 931.2 -3,602.1 O.K. -835.1 -877.6 Compres. - 0.180

5.00 968.836 -3,976.467 860.3 -3,531.1 O.K. -827.9 -925.9 Compres. 0.28 0.180

6.00 860.950 -3,868.080 764.5 -3,434.9 O.K. -829.1 -974.7 Compres. 0.95 0.180

7.00 725.005 -3,731.300 643.8 -3,313.4 O.K. -838.7 -1,023.9 Compres. 1.83 0.180

8.00 561.001 -3,566.126 498.2 -3,166.7 O.K. -856.8 -1,073.6 Compres. 2.84 0.180

9.00 368.937 -3,372.558 327.6 -2,994.8 O.K. -883.3 -1,123.7 Compres. 3.95 0.180

10.00 148.814 -3,150.597 132.1 -2,797.7 O.K. -918.1 -1,174.3 Compres. 5.11 0.180

11.00 -108.184 -2,890.777 -96.1 -2,567.0 O.K. -969.3 -1,217.0 Compres. 6.83 0.180

12.00 -410.875 -2,583.634 -364.9 -2,294.3 O.K. -1,044.5 -1,243.2 Compres. 9.41 0.600

13.00 -759.259 -2,229.167 -674.2 -1,979.5 O.K. -1,143.8 -1,253.1 Compres. 12.66 0.600

14.00 -1,153.335 -1,827.377 -1,024.2 -1,622.7 O.K. -1,267.2 -1,246.7 Compres. 16.44 0.180

15.00 -1,593.104 -1,378.262 -1,414.7 -1,223.9 No cumple -1,414.7 -1,223.9 Compres. 20.62 0.180

18. CALCULO Y CONTROL DE CORTANTE

φ = 0.90 (AASHTO 9.14) 2 Ramas No. 4: Avf = 2.58 cm2

fy = 4,200.00 Kg/cm2

CORTANTES MOMENTOS

X Vd VD VL+I Vi Vu Mu Mcr Mmax Vci Vcw Vs=Vu/φ-Vc S

t t t t t t-m t-m t-m t t t cm


- 0.76 0.76 17.34 38.64 38.64 1,171.38 579.07 792.19 37.01 81.34 5.93 60.0

1.00 3.25 4.52 18.95 43.78 47.02 1,165.25 582.14 788.67 43.56 24.26 27.99 57.4

2.00 5.74 8.29 20.55 48.92 55.39 1,148.84 589.66 778.11 50.77 22.88 38.67 41.4

3.00 8.24 12.05 22.16 54.05 63.77 1,122.15 603.09 760.51 58.99 21.25 49.60 32.0

4.00 10.73 15.81 23.76 59.19 72.14 1,085.18 624.58 735.86 68.73 19.86 60.30 25.9

5.00 13.22 19.57 25.37 64.32 80.51 1,037.93 655.53 704.17 80.69 18.86 70.60 21.6

6.00 15.71 23.33 26.97 69.46 88.89 980.40 698.62 665.44 95.99 18.38 80.39 18.4

7.00 18.20 27.10 28.58 74.59 97.26 912.58 759.38 619.67 116.69 18.35 89.72 15.9

8.00 20.69 30.86 30.18 79.73 105.64 834.49 848.02 566.86 146.86 19.13 90.52 15.3

9.00 23.18 34.62 31.78 84.86 114.01 746.12 985.38 507.00 195.01 20.96 90.52 15.3

10.00 25.67 38.38 33.39 90.00 122.38 647.47 1,221.16 440.11 282.29 23.38 90.52 15.3

11.00 28.16 42.15 34.99 95.13 130.76 538.53 1,703.27 366.17 477.59 26.91 90.52 15.3

12.00 30.66 45.91 36.60 100.27 139.13 419.32 3,238.06 285.19 1,192.12 107.04 90.52 15.3

13.00 33.15 49.67 38.20 105.41 147.51 289.83 -26,500.93 197.17 64.66 129.92 99.24 14.0

14.00 35.64 53.43 39.81 110.54 155.88 150.05 -2,048.07 102.10 19.40 47.50 90.52 15.3

15.00 38.13 57.20 41.41 115.68 164.25 - -903.99 - 57.70 90.52 15.3

Para carga viva:

PCortante = 17.34 t

wL+I = 1.604 t/m Lcte inicial = 13.200 m

V i = 1,3(VWD3+1,67VL+I) Vci = 0,16f 'c1/2bwd+Vd+VuMcr/Mu > 0,45fc´

1/2bwdp Ltransición = 0.6 m

Vu = 1,3(VD+1,67VL+I) Vcw = (0,93f 'c1/2+0,3fpc)bwd+Vp

Mcr = Ig/Y t (1,6f c1/2+fpe-fd) Vs=Vu/φ-Vc<2,1fc

´1/2bwdp Lvr = 11.850 m

19. CALCULO Y CONTROL DE CORTANTE HORIZONTAL


X Scolocado No. Est. Dist. Estrib Vu Vnh CHQ. Vnh CHQ.

cm t t t Vu < φVnh

- 60.0 38.64 56.6 O.K 247.76 O.K

1.00 30.0 47.02 56.6 O.K 247.46 O.K

2.00 25.0 55.39 56.4 Estribar 246.59 O.K

3.00 20.0 63.77 55.9 Estribar 244.69 O.K

4.00 20.0 41.00 8.000 72.14 55.2 Estribar 241.33 O.K

5.00 20.0 No. 4 0.200 80.51 54.1 Estribar 236.51 O.K

6.00 15.0 88.89 52.6 Estribar 230.23 O.K

7.00 15.0 97.26 50.9 Estribar 222.48 O.K

8.00 15.0 105.64 49.7 Estribar 217.56 O.K

9.00 15.0 33.00 4.800 114.01 49.7 Estribar 217.56 O.K

10.00 15.0 No. 4 0.150 122.38 49.7 Estribar 217.56 O.K

11.00 15.0 130.76 49.7 Estribar 217.56 O.K

12.00 15.0 139.13 49.7 Estribar 217.56 O.K

13.00 15.0 147.51 49.7 Estribar 217.56 O.K

14.00 15.0 155.88 49.7 Estribar 217.56 O.K

15.00 10.0 18.00 1.700 164.25 49.7 Estribar 217.56 O.K

No. 5 0.105

51.00 21.910 30.00


Figura 10. Geometría de Cables


21. REVISION DE LA VIGA

Prof. efect. del acero de preesf. dp = 1.69 m

ρp : cuantía de acero de preesfuerzo = Aps/(S*dp)

ρp = 0.000932982

f ps : Esfuerzo promedio en el refuerzo preesforzado bajo cargas ultimas

f ps = fpu (1-(γp/β1)*(ρp fpu/fć)) (A.8.7.3.2.5)

f ps = 18,274.66 kg/cm2

1. Bloque de compresión

i. Profundidad del bloque a compresión para viga rectangular

a = Apsfps/(0,85*fć*b) (A.8.7.3.2.1)

a = 12.07 cm

c = a/β1(losa) = 14.20 cm Trabaja como viga rectangular pues a < hf

ii. Profundidad del bloque a compresión para viga T

Apf = 0,85*f c*( S-T ) hf / fps (A.8.7.3.2.4a)

Apf = 50.64 cm2

Apw = Aps - Apf (A.8.7.3.2.2)

Apw = -7.24 cm2

a = Apwfps/(0,85*fć*T) (A.8.7.3.2.1)


a = -9.26 cm

Se usa T en vez de bw pues a no excede el espesor constante del patin superior

c = a/β1(losa) = -10.89 cm Trabaja como viga rectangular pues a < hf

2. Resistencia de diseño a flexión: φ = 0.95 (AASHTO 9.14)

i. Como viga Rectangular

φMn = φ(Aps fps (dp - a/2)) (A.8.7.3.2.1) φMn = 1,224.41 t-m O.K. CUMPLE > Mu

Mu = 1,171.38 t-m 104.5%

ii. Como viga T

φMn = φ(Apwfps(dp-a/2) + 0,85fc(S-T) hf (dp-hf /2)) (A.8.7.3.2.1)

φMn = 1,184.97 t-m O.K. CUMPLE > Mu

Mu = 1,171.38 t-m (Página 67) 101.2%

3. Chequeo para ductilidad

i. Maximo acero de preesfuerzo: q

q = ρpfps/f´c < 0,36β1 (A.8.7.5.1) 0.061 < 0.31 Cumple

ii. Minimo acero de preesfuerzo: φMn > 1,2Mcr

* (A.8.7.5.2)

Módulo de rotura del concreto fr :

fr = 2,0 f´c1/2 = 37.417 kg/cm2 (A.8.7.2.1.2.3)

fr = 374.166 t/m2

fpe = Pe/A3 = 434.10 t/m2


MWD2 = 291.68 t-m (Página 64)

Sc = I3/Yb3 = 0.2879 m3 Sb = I1/Yb1 = 0.1973 m3

1,2Mcr* = (fr+fpe)Sc-MWD2(Sc/Sb-1)

1,2Mcr* = 118.50 t-m O.K. CUMPLE < f Mn

φMn = 1,184.97 t-m

De otra manera:

Con las cargas de servicio, se tienen unas tracciones de : fb = - t/m2

Madm = fb*I g/Yb = - t-m

M fis = MD + M L+I + Madm = 713.95 t-m

1,2*Mfis = 856.74 t-m O.K. CUMPLE < f Mn

φMn = 1,184.97 t-m

22. REFUERZO DE LOS PATINES

fs = 1.69 t/cm2

1. Patin Inferior:

1er Tension. 2do Tension. Eje neutro = 0.152 fb es compresion m

Esfuerzo sobre patin inferior = - - t/m2 Tension en patin inferior = 6.06 - t

As = 3.59 - cm2 No.4 2.82 - U No.5 1.81 - U

Se usara 4 4 No.4 abajo 2 2 No.4 arriba

As colocado = 7.62 7.62

2. Patin Superior:


1er Tension. 2do Tension. Eje neutro = ft es compres. ft es compres. m

Esfuerzo bajo patin inferior = 0 0 t/m2 Tension en patin superior = 0 0 t

As = 0 0 cm2 No.4 0 0 U No.5 0 0 U

Se usara 4 4 No.4 abajo 2 2 No.4 arriba

Se colocara acero minimo 7.62 7.62

23. CALCULO DE DEFORMACIONES

1. DEFORMACIONES EN CADA PROCESO DE CARGA EN CONSTRUCCION

w Pi δ δacumulado t/m t cm cm

1. Viga descontando los ductos 1.149 -2.662 -2.662

2. 1ER tensionamiento de viga 285.942 4.883 2.221 3. Obra falsa 0.450 -0.976 1.244 4. Tablero y diafragma intermedio 1.296 6.091 -3.517 -2.273

5. 2DO tensionamiento de viga 466.537 5.154 3.858 6. Andén, pasamanos y pavimento 1.271 -1.370 2.487

Coeficiente de flujo plástico del concreto (A.7.6.10.3a) 4.0 9.950

2. DEFORMACION POR CARGA VIVA

wL+I PL+I δL+I t/m t cm

Carga Viva: Camion C40-95 1.615 13.008

1. Expresión convencional -2.226

2. Según AISC Mkt. 1986 δL+I =

L3/(77*EcI)*(w L+I*L+1,6*PL+I) -2.221


(Expresion corregida por Obed Franco Bermúdez) Dado que son identicamente iguales, se acepta cualquiera

Deformación aceptable por carga viva más impacto (A.8.6.8.3.1) L/800 = 3.750 Cumple

3. PREDICCION DE LA DEFORMACION EN CADA ETAPA (cm)

Procedimiento sugerido por Martin (1977) Coeficientes de flujo plástico

CP CD δ 1. Def. de la viga al introducir el 1ER tensionamiento 2.221 2. Def. de la viga antes del vaciado de la losa 1.85 1.80 2.888 3. Def. de la viga despues del vaciado de la losa -0.629

4. Def. de la viga al introducir el 2DO tensionamiento 5.501

5. Def. durante la vida util de la estructura 2.45 2.70

2.741 3.00

3.8 DISEÑO DE LA SUBESTRUCTURA


Figura 11. Modelo en 3D apoyo puente La Tistica

Figura 12. Fuerza axial en los pilotes.


Figura 13. Distribución de momentos en elementos Shell.

Figura 14. Distribución de momentos en la fundación.


Figura 15. Reacciones en la base de los pilotes.

File: ...A\PUENTE LA FERIA\MODELO PUENTE LA TISTICA\APOYO\Nueva carpeta\APOYO.LOG B E G I N A N A L Y S I S 2010/06/28 09:25:58 RUNNING ANALYSIS WITHIN THE MAIN SAP2000 PROCESS USING THE ADVANCED SOLVER (PROVIDES LIMITED INSTABILITY INFORMATION) E L E M E N T F O R M A T I O N 09:25:58 REDUCTION OF CONSTRAINTS AND RESTRAINTS: NUMBER OF CONSTRAINT MASTER DOF BEFORE REDUCTION = 3 COUPLED CONSTRAINT/RESTRAINT MASTER DOF = 0 CONSTRAINT MASTER DOF AFTER REDUCTION = 3 L I N E A R E Q U A T I O N S O L U T I O N 09:25:58 FORMING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS TOTAL NUMBER OF EQUILIBRIUM EQUATIONS = 7445 NUMBER OF NON-ZERO STIFFNESS TERMS = 147035 NUMBER OF EIGENVALUES BELOW SHIFT = 0


L I N E A R S T A T I C C A S E S 09:26:00 USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS TOTAL NUMBER OF CASES TO SOLVE = 7 NUMBER OF CASES TO SOLVE PER BLOCK = 7 LINEAR STATIC CASES TO BE SOLVED: CASE: GRAVITY CASE: PPROPIO CASE: EMPUJE CASE: CMPUENTE CASE: CVPUENTE CASE: SXPUENTE CASE: SYPUENTE E I G E N M O D A L A N A L Y S I S 09:26:01 CASE: MODAL USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL CONDITIONS NUMBER OF STIFFNESS DEGREES OF FREEDOM = 7445 NUMBER OF MASS DEGREES OF FREEDOM = 2834 MAXIMUM NUMBER OF EIGEN MODES SOUGHT = 40 MINIMUM NUMBER OF EIGEN MODES SOUGHT = 1 NUMBER OF RESIDUAL-MASS MODES SOUGHT = 0 NUMBER OF SUBSPACE VECTORS USED = 24 RELATIVE CONVERGENCE TOLERANCE = 1.00E-09 FREQUENCY SHIFT (CENTER) (CYC/TIME) = 000000 FREQUENCY CUTOFF (RADIUS) (CYC/TIME) = INFINITY- ALLOW AUTOMATIC FREQUENCY SHIFTING = YES Found mode 1 of 40: EV= 1.7242812E+03, f= 6.608824, T= 0.151313 Found mode 2 of 40: EV= 1.2110029E+04, f= 17.514298, T= 0.057096 Found mode 3 of 40: EV= 1.2673488E+04, f= 17.917120, T= 0.055813 Found mode 4 of 40: EV= 1.7314278E+04, f= 20.942201, T= 0.047750 Found mode 5 of 40: EV= 1.7612211E+04, f= 21.121612, T= 0.047345 Found mode 6 of 40: EV= 1.7613854E+04, f= 21.122597, T= 0.047343 Found mode 7 of 40: EV= 1.7614395E+04, f= 21.122922, T= 0.047342 Found mode 8 of 40: EV= 1.7615286E+04, f= 21.123457, T= 0.047341 Found mode 9 of 40: EV= 1.7615594E+04, f= 21.123641, T= 0.047340 Found mode 10 of 40: EV= 1.7615680E+04, f= 21.123692, T= 0.047340 Found mode 11 of 40: EV= 1.7615796E+04, f= 21.123762, T= 0.047340 Found mode 12 of 40: EV= 1.7615908E+04, f= 21.123829, T= 0.047340 Found mode 13 of 40: EV= 1.7616198E+04, f= 21.124003, T= 0.047340 Found mode 14 of 40: EV= 1.7616447E+04, f= 21.124153, T= 0.047339


Found mode 15 of 40: EV= 1.7616548E+04, f= 21.124213, T= 0.047339 Found mode 16 of 40: EV= 1.7617875E+04, f= 21.125008, T= 0.047337 Found mode 17 of 40: EV= 1.7618603E+04, f= 21.125445, T= 0.047336 Found mode 18 of 40: EV= 1.7618985E+04, f= 21.125674, T= 0.047336 Found mode 19 of 40: EV= 1.7619934E+04, f= 21.126243, T= 0.047334 Found mode 20 of 40: EV= 1.7619940E+04, f= 21.126247, T= 0.047334 Found mode 21 of 40: EV= 1.7619992E+04, f= 21.126278, T= 0.047334 Found mode 22 of 40: EV= 1.7819153E+04, f= 21.245339, T= 0.047069 Found mode 23 of 40: EV= 2.0972099E+04, f= 23.048416, T= 0.043387 Found mode 24 of 40: EV= 2.4489134E+04, f= 24.906164, T= 0.040151 Found mode 25 of 40: EV= 2.4499689E+04, f= 24.911531, T= 0.040142 Found mode 26 of 40: EV= 2.4503867E+04, f= 24.913655, T= 0.040139 Found mode 27 of 40: EV= 2.4510850E+04, f= 24.917205, T= 0.040133 Found mode 28 of 40: EV= 2.4512880E+04, f= 24.918236, T= 0.040131 Found mode 29 of 40: EV= 2.4513448E+04, f= 24.918525, T= 0.040131 Found mode 30 of 40: EV= 2.4514326E+04, f= 24.918971, T= 0.040130 Found mode 31 of 40: EV= 2.4515230E+04, f= 24.919431, T= 0.040129 Found mode 32 of 40: EV= 2.4517354E+04, f= 24.920510, T= 0.040128 Found mode 33 of 40: EV= 2.4519130E+04, f= 24.921413, T= 0.040126 Found mode 34 of 40: EV= 2.4519867E+04, f= 24.921787, T= 0.040126 Found mode 35 of 40: EV= 2.4529035E+04, f= 24.926446, T= 0.040118 Found mode 36 of 40: EV= 2.4535227E+04, f= 24.929592, T= 0.040113 Found mode 37 of 40: EV= 2.4537941E+04, f= 24.930971, T= 0.040111 Found mode 38 of 40: EV= 2.4545051E+04, f= 24.934582, T= 0.040105 Found mode 39 of 40: EV= 2.4545117E+04, f= 24.934616, T= 0.040105 Found mode 40 of 40: EV= 2.4545499E+04, f= 24.934810, T= 0.040105 NUMBER OF EIGEN MODES FOUND = 40 NUMBER OF ITERATIONS PERFORMED = 34 NUMBER OF STIFFNESS SHIFTS = 1 R E S P O N S E - S P E C T R U M A N A L Y S I S 09:26:27 CASE: SISMOX USING MODES FROM CASE: MODAL NUMBER OF DYNAMIC MODES TO BE USED = 40 R E S P O N S E - S P E C T R U M A N A L Y S I S 09:26:27 CASE: SISMOY USING MODES FROM CASE: MODAL NUMBER OF DYNAMIC MODES TO BE USED = 40 1. Características de los Materiales

fy = 4,200 kg/cm2 f´c = 210 kg/cm2


2. Parametros Sismicos

Coeficiente de Sitio S = 1.20

Aa: coeficiente de aceleración = 0.20 (A.3.5.2.2)

Coeficiente sísmico horizontal: Kh = Aa/2 = 0.100

Coeficiente sísmico vertical: Kv = 3/4Kh = 0.075

θ = Arcotng ( Kh / (1-Kv) ) 6.1702 grados

i. Período de vibración fundamental T

T = 2π(m/Kneop)1/2 = 0.49 seg

ii. Máxima aceleración horizontal Sam

Sam = 1,2AaS/T2/3 < 2,5Aa = 0.46

3. Características del suelo:

Coeficiente de empuje activo KA = 0.49

Peso unitario del suelo γ suelo = 1.75 t/m3 Angulo de fricción interna φ = 24 grados

Angulo de fricción estribo - lleno δ = 0 grados Angulo pendiente del lleno ι = 0 grados

Ang. de cara del conc. contra el lleno β = 0 grados

Altura de sobrecarga h´ = 0.60 m

Según Mononobe - Okabe el empuje total de tierras incluyendo el sismo en el lleno es:

KAE = Cos2(φ−θ−β)____________________________________

Cosθ*Cos2β*Cos(δ+β+θ)*(1+((Sen(φ+δ)*Sen(φ−θ−ι))/(Cos(δ+β+θ)*Cos(ι−β)))0,5)2

KAE = 0.5002

1. LONGITUD DE APOYO MINIMA


N = 30,5+0,25L+1,00H (cm) (A.3-13)

H = 0 puente de una sola luz

N = 38.12 cm calculado N = 55.00 colocado

NOTA: Se incrementa esta longitud debido al esviaje del puente, dado que se usará ortogonal el espaldar de la culata.

2. DISEÑO DE BLOQUES DE CORTANTE

R: coef. de modificación de respuesta = 0.80 Bloques (A.3.5.3.3)

PD E: Carga muerta sobre el estribo = 186.38 t

Nblq : numero de bloques de cortante = 1

Coef. para presión lateral de tierra βE = 1.30 (A.3.12)

Cs = Sam / R = 0.581

Vu = 1,0*βΕ*PD E*Cs/Nblq = 140.73 t (por bloque de cortante)

Cortante por fricción : Av

µ: coeficiente de fricción para concreto vaciado contra concreto endurecido con su superficie intencionalmente rugosa = 1.00 φ: coef. de reducción de resistencia = 0.85

Av = Vu / (φ*fy* µ) = 39.42 cm2

Ramas No.6 6.94 U Se usaran 8 Ramas No.6 por cada bloque

3. CALCULO DE ALETAS

1. Dimensiones de la aleta:

Longitud de la aleta Lal = 3.00 m

Altura constante de la aleta hc al = 2.45 m


Altura variable de la aleta hv al = 0.85 m

Espesor de la altea eal = 0.30 m

2. Solicitaciones actuantes en la aleta:

x : profundidad del lleno desde la parte superior hacia abajo.

aal : longitud de la aleta a la profundidad x La cortante y momento a una profundidad x, en un ancho unitario será:

i. Lleno + Sismo Cortante VE+EQ = γsuelo(1-Kv)KAE*x/2*aal*1,0

ii. Sobrecarga Cortante VE = γsueloKA*h´*aal*1,0

ii. Solicitacion total

Coef. para presión lateral de tierra βE = 1.3 (A.3.12)

Cortante Vu = βE(VE+EQ+VE)=βE*γsuelo*aal((1-KV)KAE*x/2+KA*h´)

Momento Mu = Vu * a / 2

x aal Vu Mu t t-m

0.00 3.000 2.007 3.010 0.25 3.000 2.401 3.602 0.50 3.000 2.796 4.194 0.75 3.000 3.191 4.786 1.00 3.000 3.585 5.378 1.25 3.000 3.980 5.970 1.50 3.000 4.375 6.562 1.75 3.000 4.769 7.154 2.00 3.000 5.164 7.746 2.25 3.000 5.559 8.338 2.50 2.824 5.603 7.910 2.75 0.882 1.867 0.824 3.00 0.000 0.000 0.000



m = 23.53 φ = 0.9

b = 100 cm Asretracción= 5.40 cm2

As colocado = 12.90 cm2 Recubrim. = 5.00 cm a = 3.04 cm

d = 25.00 cm M resistente = 11.45 t-m k = 236,250,000 Incremento = 137% ρ = 0.0037 Menor que la balanceada: O.K.


As*1.30 = 11.99 cm2 Asmin = 8.25 cm2 No.4@ 0.138 m o No.5@ 0.215 m



φVc = φ*0,53*f 'c1/2*b*d

φ = 0.85

φVc = 16.32 t O.K. Cumple

4. DISEÑO DEL ESTRIBO

R: coef. de modificación de respuesta = 1.00 (A.3.5.3.3)

HEQ : Altura de la reacción de sismo por superestructura

HEQ = 2.00 m

PEQ : Fuerza de sismo transferida por la superestructura al estribo

1. Empuje de tierras incluyendo sismo

Altura del lleno Hlleno = 4.00 m

Ancho del estribo BE = 12.00 m Lleno + Sismo

Empuje

E1 = 0,5*γsuelo*H lleno2*(1-K v)*K AE


E1 = 6.48 t/m/m Momento

M1 = E1 * H lleno / 3

M1 = 8.636 t-m/m

2. Sobrecarga Empuje

E2 = KA*γsuelo*h´*H lleno

E2 = 2.058 t/m/m Momento

M2 = E2 * H lleno / 2

M2 = 4.116 t-m/m

3. Sismo transmitido por la superestructura

CS = Sam / R

CS = 0.46

PEQ = Cs * PD E / BE

PEQ = 7.22 t/m/m

Momento

MEQ = PEQ * HEQ

MEQ = 14.434 t-m/m

5. DISEÑO DEL VASTAGO DEL ESTRIBO

MU = 1.0*(E + EQ) = 55.85

SECCION

φ = 0.9 b = 100 cm h = 85 cm d = 75 cm K = 2,126,250,000.00 ρ = 0.0027

Menor que la balanceada: O.K.


As = 20.35 cm2 Colocar Refuerzo Mínimo

As*1.30 = 16.49 cm2 Asmin = 24.75 cm2


6. DISEÑO ESPALDAR DEL ESTRIBO

R: coef. de modificación de respuesta = 0.80 (A.3.5.3.3)

CS = Sam / R

CS = 0.581

1. Cortante Actuante

PEQ = PD E * Cs / B E

PEQ = 9.02 t/m


φVc = φ*0,53*f 'c1/2*b*d

φ = 0.85

φVc = 16.32 t/m O.K. Cumple

7. DISEÑO DE LA PANTALLA DEL ESTRIBO

MU = 4.530

SECCION

φ = 0.9 b = 100 cm h = 30 cm d = 27.5 cm K = 285,862,500.00 ρ = 0.0016

Menor que la balanceada: O.K.


As*1.30 = 5.77 cm2 Asmin = 9.08 cm2

No.4@ 0.140 m o No.5@ 0.218 m



8. DISEÑO DE LA FUNDACIÓN

1. Dimensiones de la fundación

Longitud fundación L = 12.00 m Ancho fundación b = 3.20 m

Espesor de la fundación e = 0.70 m

M max = 37.40 ton-m


m = 23.53 φ = 0.9

b = 100 cm Asretracción= 12.60 cm2

As colocado = 21.85 cm2 Recubrim. = 5.00 cm a = 5.14 cm

d = 65.00 cm M resistente = 51.55 t-m k = 1,597,050,000 Incremento = 138% ρ = 0.0024 Menor que la balanceada: O.K.


As*1.30 = 20.37 cm2 Asmin = 21.45 cm2 No.5@ 0.092 m o No.6@ 0.132 m


9. DISEÑO DE PILOTES DE CIMENTACION

Carga de servicio = 397.08 Ton Capacidad pilote = 22 Ton/pilote

Diámetro de las pilotes φP = 0.40 m

Longitud de las pilotes LP = 14.00 m

Número de pilotes por apoyo NP = 18 Und


3.9 DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO Y JUNTAS DE EXPANSIÓN

Luz superestructura (centro a centro) L = 30.00 m

Longitud tributaria Ltributaria = 15.00 m

Modulo elastico del neopreno E neop = 2700000 t/m2 Para Dureza = 70 se tiene

Módulo cortante del neopreno G = 21 kg/cm2

1. CARGAS ACTUANTES Incluyendo diafragma extremo y sobreanchos en culatas

Carga muerta VD = 186.38 t

Carga viva (sin impacto) VL = 80.00 t

Vmax = 266.38 t

Se usan Nneop (U) = 1 de apoyos de neopreno

por cada una de las Nv = 4 vigas

VTL = Vmax / (Nvigas * Nneop)

VTL = 66.60 t

2. DEFORMACION LONGITUDINAL

2.1. DEFORMACIONES IRREVERSIBLES

1. Acortamiento elástico por fuerza de postensado

Dado que el segundo tensionamiento se deberá dar a las vigas ya lanzadas sobre los estribos, este producirá un acortamiento elástico de:

∆EP- = Σ Pi * L tributaria / (Area sección * Eneop)

∆EP- = 0.27 cm

Nota: El cable 4 y 5 sobre sección compuesta

2. Acortamiento plástico por fuerza de postensado


Las vigas lanzadas producen deformación plástica en la estructura

ϕ : deformación por flujo plástico = 1.35

∆PP- = ϕ * Pe * L tributaria / (Area sección compuesta * Eneop)

∆PP- = 0.33 cm

3. Retracción del Concreto :

Tiempo transcurrido entre el hormigonado del puente y la instalacion de la junta: T

T = 2 meses

KTR = ( 1-T/30 ) = 0.93

∆R- = 0,00020 * Ltributaria * K TR (A.7.6.2.4)

∆R- = 0.28 cm

4. Fluencia del Concreto :

KTF = ( 1-T/120 ) = 0.98

∆F- = 0,0002 * Ltributaria * K TF

∆F- = 0.30 cm

2.2. DEFORMACIONES RREVERSIBLES

1. Dilatación / Contracción Térmica:

Zona de cambio de temperatura moderado : + / - 18.0 C

Factor de corrección del espesor KH = 1.00


∆T+/- = 0,0000108* C * Ltributaria * K H (A.7.6.2.3)

∆T- = 0.29 cm ∆T

+ = 0.29 cm

2. Frenado / Arranque:

Se toma como fuerza de frenado/arranque, 5% de la carga viva sin impacto de acuerdo al criterio de la AASHTO (AASHTO 3.9)

FF/A = 4.00 t

∆N+/- = FF/A * hrt / (G * Aneop * Nv * Nneop )

∆N- = 0.13 cm ∆N

+ = 0.13 cm

2.3. DEFORMACIONES TOTALES

1. Deformacion Máxima de Apertura de la junta:

∆TOTAL- = ∆EP

- + ∆PP- + ∆R

- + ∆F- + ∆T

- + ∆N- = 1.59 cm

2. Deformacion Máxima de Cierre de la junta:

∆TOTAL+ = ∆T

+ + ∆N+ = 0.42 cm

3. SELECCIÓN DE LA JUNTA

Por las dimensiones de apertura y cierre máximo obtenido, se recomienda una junta

No. Tipo Referencia Proveedor Localización Teléfono

1 JNA-42 Composan Elsamex S.A. Bogotá 6 005 753 2 M65 Freyssinet Estuc de Col. Bogotá 2 364 345 3 EMA350 Wabo E & M Bogotá 4 059 222

4 110 299 4. DIMENSIONES DEL NEOPRENO

1. Espesor del neopreno hrt :


h rt = 2 ∆TOTAL = 3.18 cm

h rt colocado = 4.00 cm

2. Ancho y Largo Wneop, Lneop.

Procedimiento de diseño según el Método A de A.10.2.4

Wneop : dimension total del apoyo rectangular paralela al eje transversal

Lneop : dimension total del apoyo rectangular paralela al eje longitudinal

(A.10.2.4.1.1) σc TL = VTL / (Wneop*L neop) < 70.00 kg/cm2

Wneop*L neop = 951.36 cm2

Lneop = 60.0 cm

Wneop = 15.9 cm

Wneop colocado= 25.0 cm

1. Factor de forma

Numero de capas del apoyo de neopreno = 2

hri : espesor de la capa i del elastómero hri = 2.00 cm

Sneop : factor de forma de una capa de apoyo

Sneop = Wneop Lneop / (2*hri*(W neop+Lneop)) (A.10.2.2)

Sneop = 4.41

2. Esfuerzo de compresión admisible

β : factor modificador = capas internas = 1.0 capas de cubierta = 1.4 En este caso apoyos simples = 1.8

(A.10.2.4.1.1) σc admis TL = G Sneop / β = 66.18 kg/cm2 Domina


3. Esfuerzo de compresión actuante:

σc TL = V TL / (Wneop*L neop) = 44.40 kg/cm2 O.K.

COLOCAR 1 neopreno por viga de 60.0 cm = Lneop

x 25.0 cm = Wneop x 4.0 cm = hrt

5. RIGIDEZ APOYOS DE NEOPRENO

Fuerza de corte de diseño del apoyo Hneop =

Area plana bruta del apoyo Aneop = (Wneop * L neop ) = 1,500.00 cm2

Hneop = ( G Aneop / hrt)*∆TOTAL

Kneop = G Aneop / hrt

Kneop = 787.50 t/m

Hneop = Kneop * ∆TOTAL

Hneop = 12.53 t

6. REFUERZO DEL NEOPRENO

1. En estado límite de servicio:

fy = 2,750.0 kg/cm2 Acero A570 Grado 40

hs > 3 hmax ri σc TL / fy

hs = 0.097 cm

2. En estado límite de fatiga:

∆fTH = 1,314.5 kg/cm2


σc LL = VLL /(Wneop*L neop)<1,00*G*(Sneop/β) =

σc LL = 13.33 kg/cm2

hs > 2 hmax ri σc LL / ∆fTH

hs = 0.041 cm

hs = 0.50 mm

3. Espesor total del apoyo de neopreno

2 capas exteriores de 20.0 40.0 mm 0 capas interiores de - - mm 1 refuerzo de 0.50 0.5 mm

Espesor total = 40.5 mm 3.10 LOSA DE APROXIMACIÓN

Espesor de las aletas eal = 0.30 m

Ancho del estribo BE = 12.54 m

Ancho losa de aproximación Blosa = 11.91 m

Longitud losa de aproximación Llosa = 3.00 m

Espesor losa de aproximación Elosa = 0.18 m

Altura lleno sobre losa hlleno = 1.77 m

1. AVALUO DE CARGAS

1. Carga Muerta

PD = Elosa*γconc*B losa*L losa/2

PD = 7.72 t

2. Carga Viva

Numero de carriles nc = 2 U


Longitud entre ejes de mas carga Lejes = 4.00 m (C40-95)

Carga Li t m

Eje tracero P1 = 15.00 3.00

Eje tracero P2 = 0 0

Eje delantero P3 = 0 0

PL = ((P1*L 1+P2*L 2+P3*L 3)/L losa)*nc

PL = 30.00 t

I = 16/(L+40) < 30 % (A.3.4.3.2.1)

Impacto I = 0% Para hlleno > 0.90 m.; I = 0% (A.3.4.3.2.3)

3. Lleno

Plleno = hlleno*γsuelo*B losa*L losa/2

Plleno = 55.35 t

4. Resumen de cargas

PD total = PD + Plleno = 63.07 t

PL+I = 19.15 t

2. SOLICITACIONES

Cortante actuante

Vu = 1,3*(PD total+1.67*PL+I)

Vu = 147.12 t

3. DETERMINACION DEL REFUERZO

1. Avf para cortante por fricción

Se tiene que : Vu < φ*V n = φ*µ*f y*A vf


Factor de fricción para construcción monolítica µ = 1.00 φ = 0.85

Avf = 41.21 cm2 20.8136283

2. An para tracción directa

Se tiene que : Nuc < φ*A n*f y y Nuc = 0.20*Vu actuante φ = 0.85

An = 8.24 cm2

4. Calculo de refuerzo principal

As min = 49.45 cm2

No.7@ 0.078 o No.8@ 0.1031 cm

Se usara No.8@ 10.00 cm


4 CANTIDADES DE OBRA Y PRESUPUESTO


4.1 ESPECIFICACIONES Para definir las cantidades de obra se considera como alcance de cada una de las actividades así como código y unidad de medida y pago, las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de Vías – INVIAS, que son de gran conocimiento y aceptación a nivel nacional. Se aclara que el presupuesto presentado, se hace con base en diferentes parámetros, dentro de los cuales los costos promedios del mercado a nivel local y nacional, son algunos de ellos, por los tanto, pueden variar dentro de un proceso licitatorio. Los APU de los respectivos ítems se presentan en los documentos anexos. 4.2 CANTIDADES DE OBRA Y PRESUPUESTO Se presenta en la siguiente tabla las cantidades de obra y el presupuesto aproximado para la construcción del puente. En dicha tabla, se muestra también el artículo correspondiente a las normatividad INVIAS para cada uno de los ítems considerados. Las memorias de cálculo de las cantidades de obra se anexan de manera digital.


Tabla 2. Cantidades de Obra y Presupuesto

ESPECIFICACIONES ITEM DESCRIPCIÓN UND. VALOR

UNITARIO

LA TISTICA

ENTIDAD CÓDIGO CANTIDAD VALOR TOTAL

1 VÍA

1.1 DEMOLICIÓN Y REMOCIÓN

INVIAS-07 201.1 1.1.1 Demolición de estructuras y/o edificaciones, incluye cargue, transporte y botada del material.

m3 $ 72,563 179 $ 12,988,777

INVIAS-07 201.7 1.1.2

Demolición de pavimento, pisos, andenes, cunetas y bordillos en concreto o asfalto. En cualquier espesor (Incluye cargue y botada del material).

m2 $ 35,252 816 $ 28,765,632

1.2 EXPLANACIONES

1.2.1 Excavación de la explanación, canales y préstamos

INVIAS-07 210.1.3.2.2 1.2.1.1

Excavación en material común de la explanación, canales y prestamos, bajo cualquier grado de humedad (incluye cargue, transporte y disposicion final en depósitos).

m3 $ 11,572 655.20 $ 7,581,974

INVIAS-07 210.1.3.2.1 1.2.1.2 Voladura de rocas con volúmen individual > 1 m3.

m3 $ 10,847 50 $ 542,350

1.2.2 Terraplenes

INVIAS 220 1.2.2.1

Llenos compactados con material de préstamo, para conformación de banca y andenes. Deben cumplir requisito Tabla 220.1 Especificacion Invias Materiales seleccionados. (Incluye transporte y colocacion).

m3 $ 34,774 1274 $ 44,302,076

INVIAS-07 3 1.3 SUBBASES Y BASES

1.3.1 Subbase Granular

INVIAS-07 320 1.3.1.1 Suministro, colocación y compactación de material de subbase granular, e = 0,30 m.

m3 $ 52,880 264.00 $ 13,960,320

1.3.2 Base Granular

INVIAS-07 330 1.3.2.1

Suministro, transporte, colocación y compactación de material de base granular de espesor e =0.25 m. Debe cumplir requisito Invias Tabla 330.1.

m3 $ 72,380 220.00 $ 15,923,600

1.4 PAVIMENTOS ASFALTICOS

1.4.1 Imprimación

INVIAS-07 420 1.4.1.1 Suministro y riego de MC-70, en capas dobles

m2 $ 1,517 887.50 $ 1,346,338


1.4.2 Mezcla densa en caliente (concreto asfaltico)

INVIAS-07 450 1.4.2.1

Suministro, transporte, colocación y compactación de carpeta asfáltica, tipo MDC-2, espesor e=0.10 m. Debe cumplir requisito 450.2 de Invias.

m3 $ 386,670 101.73 $ 39,335,166

1.5 ANDENES Y BORDILLOS

1.5.1 Andenes

INVIAS-07 630 1.5.1.1 Construcción andén en concreto, incluye la base en arena e= 0.03 m y el entresuelo e = 0.20 m

m2 $ 62,818 400.00 $ 25,127,200

1.5.2 Bordillos

INVIAS-07 672 1.5.2.1 Suministro y construcción de bordillos barreras en concreto h=0.45 m.

m $ 42,558 200.0 $ 8,511,600

2 PUENTE

2.1 ACTIVIDADES PRELIMINARES

EEPPM NEGC104 2.1.1 Localización, trazado y replanteo dia $ 510,460 2.00 $ 1,020,920

2.2 PILOTES Y LLENOS ESTRUCTURALES

INVIAS-07 620 2.2.1 Suministro e hincado de pilotes de 0.40 m de diámetro y longitud 14 m. Incluye demolición de cabezas.

m $ 422,103 468.00 $ 197,544,204

2.3 FABRICACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCRETOS

2.3.1 Subestructura

EEPPM NEGC502 2.3.1.1 Suministro y colocación de concreto Clase F (f'c 14 Mpa) para solados

m2 $ 23,251 83.20 $ 1,934,483

EEPPM NEGC502 2.3.1.2

Concreto clase D (21 Mpa) para estribos, incluye: zapata, vastagos, pantallas, vigas de amarre, losa de aproximación y aletas.

m3 $ 524,050 116.32 $ 60,957,496

2.3.2 Superestructura.

EEPPM NEGC502 2.3.2.1 Concreto clase C (28 Mpa) para losa superior y andenes

m3 $ 732,846 89.23 $ 65,391,849

EEPPM NEGC502 2.3.2.2

Concreto clase A (35 Mpa) para vigas longitudinales. Incluye el transporte de la mezcla y su respectiva instalación para las vigas. Incluye la Estructura de lanzamiento para el posicionamiento de las vigas.

m3 $ 1,190,894 65.22 $ 77,670,107

2.4 FABRICACIÓN Y UTILIZACIÓN DE ACERO DE REFUERZO

INVIAS-07 640 2.4.1

Suministro, trasporte, figuración y colocación de acero para refuerzo f´y = 420 MPa para pilas, estribos, aletas y losa superior

Kg $ 3,270 34,838.33 $ 113,921,339


INVIAS-07 641 2.4.2 Suministro, colocación y tensionamiento de acero de postensado ø 5/8", incluye encamisado y anclajes.

Ton-m $ 1,124 13,896.00 $ 15,619,104

2.5 FILTROS Y GEOTEXTILES

INVIAS-07 673 2.5.1 Material filtrante para construcción de filtros

m3 $ 77,567 21.60 $ 1,675,447

INVIAS-07 820 2.5.2 Geotextil NT 1600 para construcción de filtros.

m2 $ 4,052 139.20 $ 564,038

2.5.3 Tubería perforada de 4" para filtros ml $ 29,864 24.00 $ 716,736

2.6 VARIOS

INVIAS-07 650 2.6.1 Pasamanos vehicular, incluye transporte, instalación y pintura.

ml $ 528,944 73.20 $ 38,718,701

INVIAS-07 642 2.6.2 Apoyo neopreno reforzado de dureza 60, espesor 40,5 mm, ancho 400 mm, largo 400 mm.

un $ 402,622 8.00 $ 3,220,976

2.7 MURO EN GAVIONES

EEPPM NEGC201 2.7.1 Excavación manual o mecánica en material común seco, 0 m y 4 m

m3 $ 20,816 99.20 $ 2,064,947

INVIAS-07 681 2.7.2 Construcción de gaviones m3 $ 117,049 32.00 $ 3,745,568

INVIAS-07 820 2.7.3 Geotextil NT 1600 para protección de cara posterior del muro

m2 $ 4,052 24.00 $ 97,248

EEPPM NEGC204 2.7.4 Llenos con material de préstamo, incluye nivelación y compactación.

m3 $ 56,716 52.00 $ 2,949,232

SUBTOTAL COSTO DIRECTO $ 786,197,428

Administración e impuesto 0.20

$ 157,239,486

Imprevistos 0.05

$ 39,309,871

Utilidades 0.05

$ 39,309,871

TOTAL COSTO PROYECTO

$ 1,022,056,656


5 PLANOS


Se presentan al final de este estudio los planos del proyecto en formato doble carta. 5.1 CALIBRES Los calibre de impresión que aplican son: para formato doble carta (o tabloide o 43x28 cm2) aplicar CALIBRE 1 y para formato 86x56 cm2 aplicar CALIBRE 2, quedando los dibujos en este formato en escala la mitad del primero, es decir, un tamaño al doble.

Tabla 3. Calibres de Ploteo

Nº. COLOR CALIBRE 1 CALIBRE 2

1 Rojo * 0,05 0,10 2 Amarillo 0,25 0,60 3 Green * 0,10 0,35 4 Cyan 0,15 0,40 5 Azul 0,13 0,30 6 Magenta * 0,09 0,15 7 Blanco 0,05 0,05 8 8 0,05 0,10 9 9 0,10 0,30 10 136 0,25 0,60 11 154 0,20 0,45 12 230 0,30 0,30 13 232 0,30 0,70 14 253 0,05 0,05

* Estas capas se imprimen en su color correspondiente. 5.2 CONTENIDO DE PLANOS Los planos con las alternativas se incluyen como anexos; los planos que se incluyen para la construcción del puente son nueve (9):


Tabla 4. Contenido de Planos

PLANO ARCHIVO CODIGO CONTENIDO

1 PQLM01 NOTAS INDICE DE PLANOS, NOTAS GENERALES, NOTAS PARA LAS

VIGAS POSTENSADAS. BARANDA: DETALLES Y NOTAS

2 PQLM00 PLANTA01 PLANTA - ELEVACIÓN 3 PQLM01 PTA-LOSA PLANTA ESTRUCTURAL DE LA LOSA, SECCIÓN TRANSVERSAL

TÍPICA 3 SEC-TIP SECCION B-B, VIGA DE AMARRE INTERMEDIA, SECCIPO C-C Y

CUADORS DE REFUERZO 5 PQLM01 VIGAS VIGAS POSTENSADAS: PLANTA, ELEVACIÓN LONGITUDINAL,

SECCIONES D-D y E-E, DETALLES, CUADRO DE REFUERZO Y NOTAS

6 PQLM01 VIGAPOYO VIGAS DE AMARRE SOBRE APOYOS 1 y 2, SECCIÓN F-F Y CUADRO DE REFUERZO

7 PQLM01 APOYO1 APOYO 1: PLANTA, ELEVACIOÓN, SECCIÓN G-G y ELEVACIÓN DE ALETAS

8 PQLM01 APOYO2 APOYO 2: PLANTA, ELEVACIOÓN, SECCIÓN G-G y ELEVACIÓN DE ALETAS

9 PQLM01 DETAPOYO APOYOS: DETALLES, NOTAS Y CUADRO DE REFUERZO


6 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS


1. AASHTO, Standard Specifications for Highway Bridges, 16a. Ed., 1996.

2. AGUDELO, John Jairo. Diseño geométrico de vías. Medellín, Centro de Publicaciones Universidad Eafit, primera edición, septiembre de 2002.

3. BRAJA M., Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Ed. Thomson S.A. México, 2001.

4. BRAJA M., Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Thomson S.A. México, 2001.

5. BOWLES, J. Foundation Analysis and Design. Ed. McGraw-Hill International. Singapure, 1988.

6. GONZÁLEZ A. J., “Estimativos de parámetros efectivos de resistencia con el SPT”, X Jornadas Geotécnicas de la Ingeniería Colombiana, 1999

7. MINISTERIO DE TRANSPORTE, Instituto Nacional de Vías. Normas y Especificaciones Generales para la Construcción de Carreteras. INVIAS. Bogotá, 2007.

8. MINISTERIO DE TRANSPORTE, Instituto Nacional de Vías; Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes, Bogotá, 1995.

9. NILSON, A. H., Winter G: Diseno de Estructuras de Concreto, 11 Ed. Mac Graw Hill, 1993.

10. POULOS H. G., Davis E. H., “Pile foundation analysis and design”, John Wiley and sons, 1980

Calle 37 No. 66A - 19 Teléfono / Fax (4) 4166233 - e-mail [email protected] Medellín - Colombia

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