I. OBJETIVOS: Aplicacin de los conocimientos adquiridos en las prcticas anteriores. Emplear algunas tcnicas y mtodos en los levantamientos de pequeas parcelas utilizando la cinta, considerando la configuraron de su parcela. Aplicar criterios sobre la medida del ngulo. Realizar la compensacin grafica de la poligonal de apoyo.

II. INSTRUMENTOS A USARSE:

01 cinta de 30m. 05 fichas. 05 jalones. 01 rollo de cordel. 02 plomadas.

III. FUNDAMENTO TERICO:

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO.-Es el proceso por el cual se realiza un conjunto de operaciones y mtodos para representar grficamente en un plano una porcin de tierra, ubicando sus puntos naturales y artificiales ms importantes. Consiste en medir distancias horizontales, verticales, ngulos entre alineamientos y situar los puntos sobre el terreno, valindose de mediciones previas tanto angulares como las lineales.El proceso de levantamiento se divide en lo siguiente:

RECONOCIMIENTO DEL TERRENOEs la etapa por la cual se investiga, razona y deduce los mtodos ms apropiados para llevar ptimamente el trabajo de campo, determinar los sitios ms ventajosos para poder ubicar los vrtices de la poligonal de apoyo y luego seleccionar los instrumentos, determinar la cantidad de personal y el tiempo que durara el trabajo.

TRABAJO DE CAMPOConsiste en ejecutar las mediciones de acuerdo al plan y estrategia establecido en el reconocimiento del terreno; esto se consigue midiendo distancias horizontales, verticales, ngulos; as como el desnivel entre los puntos. Es importante que el trabajo se realice de manera adecuada con mucha responsabilidad para as hacer ms simple el trabo de gabinete.En esta etapa es imprescindible el uso de la libreta de campo, donde para anotar los datos obtenidos de las mediciones.

LIBRETA DE CAMPO Es un pequeo cuaderno que tiene mucha importancia en el levantamiento topogrfico para anotar los datos. Consta de dos partes:La cara izquierda; donde se anota o registra las medidas tomadas, se recomienda hacerlo con letras y nmeros ms claros, si por algn motivo se desea corregir un dato se recomienda no borrar sino tachar.La cara derecha; generalmente se dibuja el croquis respectivo del terreno que se est haciendo el levantamiento topogrfico.

TRABAJO DE GABINETEson todos los clculos matemticos que se realiza con la finalidad de elaborar los planos a escala, para lo cual la persona que ha realizado las anotaciones en la libreta de campo debe estar presente y que comparta el trabajo de gabinete, para as resolver rpido cualquier duda.

IV. DESARROLLO DE LA PRCTICA

TRABAJOS DE CAMPO

Efectuar el reconocimiento minucioso y ubicar los sitios ms favorables para los vrtices de la poligonal de apoyo, adaptndose en lo posible a la forma del terreno, con el menor nmero posible de lados y que el mayor nmero de estaciones sean visibles entre s. Asimismo, elegir el mtodo ms apropiado para el trabajo de campo. Determinar los instrumentos de trabajo, el personal necesario y el tiempo que durara el trabajo. Los lados de la poligonal no deben exceder los 350m. Simultneamente al reconocimiento del terreno debe de dibujarse un croquis sealando la ubicacin de la parcela, el nombre de los propietarios, nombre de los linderos y todos los detalles que sean necesario, tales como caminos, ros, lagunas, reas construidas, cercos, etc. En las mediciones con cinta sobre terreno horizontal se clava una ficha en cada extremo de la cinta y se coloca un jaln a 30cm. Por detrs de las aguja ms distante. La distancia debe leerse al milmetro y se anotaran los, dos resultados para calcular el grado de discrepancia y determinar el error relativo que debe ser mayor o igual a 1/5000 (referido al denominador). Las mediciones sobre terreno inclinado mayor al 3% de pendiente, deben de realizarse por resalto horizontal. Si en el trayecto de una alineacin se encuentra obstculos para la medicin, pasarlos utilizando plomadas o en todo caso trazar paralelas o cualquier otro mtodo que considere ms adecuado. Durante las medicines se sugiere, manipular en forma adecuada la cinta, debe transportarse de tramo suspendida al aire para evitar enredarla y empujar las fichas con la cinta.

PRIMER MTODO Poligonacin.- Lnea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harn y a las cuales estarn referidas las mediciones para los puntos del levantamiento. Definir una poligonal de apoyo dentro del rea a levantarse y dividirlas en triangulo tal como se muestran en la figura, estableciendo las reas adicionales.

Medir las distancias de los lados de la poligonal (ida y vuelta).Empleando el mtodo de resaltos horizontales en el caso de que estas tengan una pendiente mayor a 03%. Medir los ngulos internos de la poligonal de apoyo por el mtodo de la cuerda con el procedimiento siguiente:

Se quiere medir el ngulo interno del vrtice I. Sobre el lado I-V medir 10m a partir del vrtice I y colocar una ficha. Sobre el lado I-II medir tambin 10m y colocar otra ficha. Medir la cuerda C1 determinadas por dos fichas. Si hay dificultades por los accidentes del terreno para medir las distancias de 10m estas pueden ser reducidas a criterios, as por ejemplo de 4,5 6 m.

A fin de que los datos en la libreta de campo sean recopilados ordenadamente, debe considerase en la libreta de campo y en hojas diferentes los siguientes encabezamientos:

MEDIDA DE DISTANCIAAnotando al pie, las cintadas dadas en cada lado, en columna (verticalmente) para comodidad y evitar errores al hacer la suma final de las mismas.

MEDIDA DE NGULOS Los datos deben estar acompaados y anotados con el grafico respectivo del ngulo medido tomando en consideracin el respectivo vrtice y puntos tomados.Antes de terminar con el trabajo de campo, debe medir algunas lneas que sirven de comprobacin.

TRABAJO DE GABINETEConsiste en efectuar un conjunto de operaciones matemticas que permitan calcular la libreta de campo y ejecutar el dibujo del plano a escala, para ello se debe tener en cuenta lo siguiente:

Calculo del error de cierre lineal: E.m.p = 1/5000. Calculo del error de cierre angular: , n, numero de ngulos internos. Para la compensacin de ngulos internos en primer lugar se tiene que hallar el error de cierre, luego sumarle o restarle a la correccin C = Ec/n .El error de cierre es igual a la sumatoria de los ngulos internos medidos en el campo (180(n-2)), donde n: numero de ngulos internos. Si Ec es de signo positivo, entonces la correccin es de signo negativo o de lo contrario si el Ec es de signo negativo la correccin ser de signo positiva. Dibujo a escala de la parcela del terreno levantado, en el que deben aparecer el lindero y la figura de apoyo a tinta, los dems trazos para la confeccin del plano a tinta ms delgada, en el papel cansn 55x48 cm. El dibujo de sus lados debe efectuarse con escalmetro. El dibujo de los ngulos puede ser efectuado por dos mtodos:

a. Por el mtodo de las cuerdas Se tiene el lado I II dibujado, sobre este lado y a partir del vrtice I se mide la longitud de 10m, 6m, 4m o a la que se halla considerado en el campo. Con esta longitud como radio y haciendo centro en el vrtice I se traza una longitud de rea cualquiera, cortando el lado I II en el punto P. Haciendo centro en el punto P y con una abertura del comps que representa la longitud de la cuerda medida en el campo, marcar sobre el arco el punto Q. Trazar y prolongar la lnea I Q. Sobre esta lnea marcar con el escalmetro la longitud del lado I V. Igual procedimiento se realiza para conseguir con el dibujo de los otros vrtices.

b. Por el mtodo del transportador Calcular previamente el valor del ngulo de la siguiente manera.

Sen /2 = (C/2)/10 = C/20

= 2Arsen(C/20)

Con el valor de y con ayuda de los transportadores se dibuja el ngulo.

Calculo de las reas de los tringulos.- por la frmula del semiperimetro:

Donde: A: rea del triangulo. p: semiperimetro = P/2 a, b, c: lados del triangulo P: permetro = a+b+c

Clculo de reas adicionales.- En la figura 1 vemos que para poder dibujar el contorno del rea levantada, lo ms exactamente posible, es necesario levantar perpendiculares y ordenadas a una equidistancia adecuada, desde los lados de la figura de apoyo hasta topar los linderos de aquella.

Para el clculo de sta rea se emplea la frmula de Bezout:

A = h (P + I + E/2) Donde: A: rea adicional h: equidistancia de las ordenadas P: suma de las ordenadas de lugar par I: suma de las ordenadas de lugar impar E: suma de las ordenadas extremasTambin puede escribirse:

A = h (E/2 + S) Donde: A: rea adicionalh: equidistancia de las ordenadasE: suma de las ordenadas extremasS: suma de las ordenadas intermediasLa aplicacin de esta frmula no siempre sirve para encontrar el rea adicional completo, dado que siempre no es posible levantar un nmero exacto de perpendiculares, quedando en la mayora de los casos pequeas reas generalmente de forma trapezoidal o triangular que debern calcular por separado.

La deduccin de la frmula ayuda a comprender este hecho. Sea por ejemplo el rea A1 de la figura:1. Vemos que se puede considerar el rea comprendida entre dos ordenadas Y1 e Y2, como el rea de un trapecio rectangular cuyo valor ser:

A = Y1 + Y2 x h h= 10m2 Por tanto:

A = h (Y1 + Y2 + Y2 + Y3 + Y3 + Y4 + Y4 + Y5)2 2 2 2

A = h (Y1 + Y2 + Y2 + Y3 + Y3 + Y4 + Y4 + Y5)2

A = h (Y1 + Y2 + Y3 + Y4 ++Yn) 2 2Y queda por calcular dos tringulos pequeos en ambos extremos.

En general: A = h(Y1 + Y2 + Y3 + Y4++Yn) 2 2

A = h(Y1 + Yn +S) (Y1+Yn)=E2 Finalmente el rea de la parcela ser igual a la suma de reas parciales mas las reas de los tringulos.

SEGUNDO MTODO

A1 = h1 x d1 A2 = d1 + d2 x h22 2 Trazar o determinar una diagonal mayor dentro del rea a levantarse. Bajar perpendiculares desde los puntos donde cambia la direccin el lindero a la diagonal mayor. Se determinan as figuras geomtricas parciales sencillas, cuyas reas se calculan por las frmulas conocidas de geometra plana.

COMPENSACIN GRFICA DE LA FIGURA DE APOYOComo en el momento de medir distancias y ngulos siempre se acumulan errores, esto da origen de que al concluir el dibujo de la figura de apoyo siempre se tendr un error de cierre (Ec) producto de la accin combinada de los dos errores antes mencionados. Se tendr as una figura de apoyo descompensada de la siguiente manera:

Esta figura se compensa grficamente de la siguiente manera:

Dividir de error de cierre Ec en tantas partes como lado tenga la figura. Trazar paralelas al Ec en cada vrtice de la figura. Sobre cada paralela marcar y numerar las partes en que se ha dividido el Ec. Comenzando en la divisin 0 5 de vrtice I, unirla con la divisin 1 del vrtice II, luego con la divisin 2 del vrtice III y as sucesivamente hasta llegar al punto de partida. Se obtiene as una nueva figura compensada de apoyo, sobre lo cual se deber dibujar las reas adicionales.

Conocido el error de cierre (Ec), puede calcularse el error relativo de cierre de la figura de apoyo Er, mediante Er = Ec/P donde P: permetro de la figura de apoyo.

V. CLCULOS Y RESULTADOS

VI. RECOMENDACIONES:

Los puntos del polgono deben ser visibles de punto a punto. Es conveniente usar el nivel de mano para poder encontrar la horizontalidad de la cinta, y as la medicin sea correcta y tengamos menos errores. Para encontrar los detalles de cada punto de una manera fcil y rpida, cada detalle debemos de encontrarlo del punto ms cercano a ella. Buscar lneas auxiliares que tengan menos obstculos para facilitar la toma de datos. Tensar bien la cuerda y as ver la horizontalidad, tender la wincha correctamente procurando un buen alineamiento guindonos con la cuerda. No someter mucho tiempo la wincha al calor pues esto generar un dilatamiento y por ende mayor error en los clculos. La toma de medidas se deben realizar a partir del eje de ficha o jaln, es importante colocar las fichas por dentro y realizar la toma de medidas por fuera para que los ngulos no varen. En el plano del levantamiento topogrfico, el polgono no cierra, por lo que tuvimos que usar el mtodo de cierre dado en la teora de esta prctica.

VII. CONCLUSIONES:

La eficiencia de un levantamiento topogrfico depende en gran parte de cmo se hace el reconocimiento del terreno y de la organizacin de acuerdo al plan de trabajo. La libreta de campo usado es imprescindible, ya que nos permite anotar los datos de campo obtenidos y tambin poder dibujar el croquis en la que tenemos idea de lo que hacemos (como referencia), para hacer un mejor trabajo en el gabinete. Fue muy importante las lneas auxiliares en la toma datos ya que hubieron puntos que no eran visibles a partir de los principales puntos de apoyo. Fue muy provechoso realizar las practicas anteriores ya que los conocimientos bsicos adquiridos en estas nos ayudaron a realizar el levantamiento topogrfico de los laboratorios de ingeniera de minas y qumica. Que la poligonal de apoyo nos sirvi para ubicar los puntos de los pabellones haciendo uso de coordenadas polares (distancia y ngulo).

VIII. BIBLIOGRAFA:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

PRCTICA N 3LEVANTAMIENTO DE PEQUEAS PARCELAS CON CINTA Y JALONES

ASIGNATURA : Topografa (IC-241)PROFESOR : BARBARN ORIUNDO, Moiss NicoALUMNO : - LPEZ PORRAS, Vladimir lvaro - TOVAR POMA, Javier Csar- PUJAICO HUAUYA, Riv Kony- YVALA FLORES, Flor Carla - ROMAN CHVEZ, Erik Eduard- VALDEZ BERMUDO, Jhonatan

GRUPO : Cuadrilla 3CICLO ACADEMICO : 2009-IFECHA EJECUCIN : 07/10/2009; 08/10/2009; 10/10/2009FECHA ENTREGA : 14/10/2009

AYACUCHO_PERU

2009