INFORME N° 1 - MECANICA DE FLUIDOS I

Presión Sobre Superficies Parcialmente Sumergidas Mecánica de Fluidos

PRACTICA N° 1:

PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS

Práctica 01 1


1. INTRODUCCION

El presente trabajo expone la primera práctica de laboratorio, realizada con el fin de poder comparar datos teóricos con datos experimentales; definiendo la PRESIÓN HIDROSTÁTICA en unas SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS a partir de la medición de alturas, pesos y considerando el peso específico del fluido en el que se realizará el ensayo: AGUA.

Este método experimental, nos permite afianzar conocimientos teóricos; además el equipo utilizado puede ser empleado para calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos; esto facilitaría más adelante en el diseño de estructuras mayores que forman parte de proyectos hidráulicos de gran envergadura: presas, canales, compuertas, entre otros .

Asimismo en este informe se hace explicita la idea que la acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado de una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas de presión, que en los líquidos, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas que están en contacto con el fluido.

Empleando los datos extraídos en el ensayo, se sustentan los cálculos y presentamos un gráfico que resume y justifica nuestros procedimientos.

Práctica 01 2


2. OBJETIVOS

Reconocimiento y manejo del equipo de “Presión sobre superficies”.

Calculo de presión sobre superficies planas parcialmente sumergidas.

Realizar el procedimiento adecuado para los métodos de llenado y vaciado en el cálculo de presiones de superficies planas.

Práctica 01 3


3. FUNDAMENTO TEÓRICO

PRESIÓN.- La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y

sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una

superficie.

DEFINICIÓN.- Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F

de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

Para fluidos en reposo se pueden analizar las fuerzas que se originan al moverse a partir

de la superficie libre hacia el fondo. Tomaremos como superficie libre aquella que se

encuentra entre el fluido y otro medio gaseoso. Para el tratamiento que se da en la teoría,

cabe recordar que esta superficie libre es un plano horizontal, aun cuando en el mundo

real no sea cierto.

LA PRESIÓN A UN TENSOR

A medida que la profundidad en un fluido aumenta también aumenta su presión. Aunque

la presión posee unidades de fuerza sobre área F /A no la consideramos como un

esfuerzo, que también posee unidades de fuerza sobre área. Esta presión no es

considerada como un vector debido a que un vector tiene magnitud y sentido definidos

mientras que la presión tiene magnitud pero no tiene un sentido definido ya que si

quisiéramos darle sentido a la presión tendríamos que dibujar infinitos vectores saliendo

del punto en donde tomamos la presión hacia todas las direcciones posibles. En

conclusión, la presión no es un vector sino un tensor.

Práctica 01 4

P= FA


Es simple encontrar la demostración matemática en forma diferencial de que la presión en

cualquier punto de un fluido en reposo tiene el mismo valor en todas direcciones. Lo más

común es hallarla en textos de mecánica de fluidos.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA ESTÁNDAR

Para resolver problemas de fluidos muchas veces es necesario tener en cuenta la presión

atmosférica, pero qué presión tomar si para cada altura a partir del nivel del mar hay una

presión atmosférica distinta. Anteriormente la medida de presión atmosférica estándar

fue la tomada a una latitud de 45 ° ,al nivel del mar y a 0℃. A esta medida se le tomó

como una atmósfera o 1 atm, que equivale a: 1 atm = 101.325 kPa (kilopascales)

Ahora hay una nueva medida para la presión atmosférica estándar, aunque aún se sigue

utilizando mayormente la vieja. Esta nueva medida fue tomada a 45º de latitud y al nivel

del mar, pero no a 0℃ sino a 15℃, y a esta medida se le llamó 1 bar, que equivale a:

1 ¿̄100kPa .

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES.- Existen dos variantes:

1. Fuerzas sobre superficies planas.

Horizontales.

Inclinadas.

2. Fuerzas sobre superficies curvas.

DIAGRAMAS DE PRESIÓN.- Otra forma de determinar el empuje hidrostático

y su localización es mediante el concepto de la distribución de la presión sobre la

superficie,

Práctica 01 5


Si consideramos una superficie rectangular vertical sujeta a la presión del agua por un

lado, el empuje total (Intensidad) sobre dicha superficie sería:

Que corresponde al volumen del prisma de presión ejercido sobre el área

FUERZAS Y PRESIONES.- Debido a su estructura de sus partículas (fuertemente

unidas y con una distribución regular), los sólidos poseen una forma y volumen fijos. Esto

hace que en su interior sólo sea apreciable la atracción que la Tierra ejerce sobre él; es

decir, su propio peso. Debido a su rigidez estructural, las fuerzas aplicadas a un sólido se

trasmiten por él en su totalidad.

Los líquidos poseen un volumen fijo, aunque su forma se adapta a la del recipiente que los

contenga. El interior de un líquido ejerce fuerzas que actúan en todas direcciones y que

son perpendiculares a la superficie interior del recipiente que lo contiene. Cuanto mayor

sea la profundidad de un punto en un líquido, mayor será la fuerza que ejercerá, debido a

Práctica 01 6

BH

F 2

2

BHH

AhF cg 2


que tendrá un mayor peso sobre él. Estas fuerzas siempre se ejercen desde el interior del

líquido hacia las paredes del recipiente, por lo que a la misma profundidad, las fuerzas que

ejerce el líquido son de igual intensidad, pero de sentido opuesto. Estas fuerzas dependen

de la profundidad del punto, pero son independientes de la forma del recipiente.

Un cuerpo sumergido en un fluido se ve sometido a fuerzas opuestas y de igual intensidad

que se contrarrestan y son perpendiculares a su superficie. La intensidad de estas fuerzas

aumenta con la profundidad. Por los tanto, sobre un cuerpo sumergido en un fluido

actúan dos fuerzas: el peso, que ejerce la Tierra, y el empuje, que ejerce el propio fluido.

Ambas fuerzas actúan en dirección vertical pero en sentidos contrarios.

Unidades

Sistema Densidad Peso específico Presión

Cegesimal g/cm Dinas (g 9,8 m/s ) Baria (Dinas/cm )

Internacional Kg/m Newton (Kg 9,8 m/s ) Pascal (N/m )

Técnico UTM/m Kilopondios (UTM 9,8 m/s ) Kilopondio/m

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta

un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La explicación del

principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del

fluido.

2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y

dimensiones.

Práctica 01 7


RESUMEN DE TEORÍAInmersión parcial: Tomando momentos respecto del eje en que se apoya el brazo basculante, obtenemos la siguiente relación:

b=espesor de la carainferiordel cuadrante (c .i .) .

d=alturade la c . i .

a=alturamedida desdela parte superior de lac .i . hastael brazo de la balanza.

L=longitudmedida desdeel eje basculante hastael ex tremodel brazode labalanza .

h=altura promediomedidaconrespecto almeniscode agua .

FH=fuerzahidrostática .

Práctica 01 8

b

L

10

h

da

2030405060708090

100110120130140150160

S.L.

F . L=1/2 γb h2(a+d−h /3)


g=peso específicodel agua(1Tn ./m3)

4. EQUIPOS Y MATERIALES

EQUIPOS :

A. EQUIPO DE PRESION SOBRE SUPERFICIES (FME08)

PRINCIPALES CARACTERISTICAS

Consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula

alrededor de un eje.

Cuando el cuadrante está inmerso en el depósito de agua, la fuerza que actúa

sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento con respecto

al eje de apoyo.

El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable.

Deposito con patas regulables que determina su correcta nivelación.

Dispone una válvula de desagüe (ESPITA).

El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en una escala graduada.

ESPECIFICACIONES BASICAS

ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:

Estructura inoxidable.

Práctica 01 9


Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable.

Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo

real.

Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.

DATOS TÉCNICOS:

Capacidad del depósito: 5,5 litros.

Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm.

Área de la sección: 0,007 m2.

Profundidad total del cuadrante sumergido: 160 mm.

Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm.

Se suministra un juego de masas de distintos pesos (4 de100 gr., 1 de 50 gr., 5 de

10 gr. y 1 de 5 gr.). Las pesas son pequeñas masas que se van colocando de

manera continua a la balanza, esto para determinar la presión ejercida sobre la

superficie que se encuentra sumergida

Dimensiones: 550 x 250 x 350 mm. aprox. Peso: 5 Kg. aprox.

La distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm.

El sistema de acoplamiento es fácil y rápido para realizar el ensayo.

PARTES DEL EQUIPO DE PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES:

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1.- Depósito.

2.- Nivel de burbuja.

3.- Platillo.

4.- Indicador.

5.- Cuadrante.

6.- Tornillo de sujeción del cuadrante.

7.- Brazo de la balanza.

8.- Eje basculante.

9.- Contrapeso ajustable.

10.- Escala graduada.

11.- Superficie frontal, plana y rectangular.

12.- Espita.

13.- Pies de sustentación.

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B. BANCO HIDRAULICO (FME00)

Este equipo tiene una bomba, un sumidero, en ella se coloca el equipo de presión sobre superficies antes mencionado. También se pueden calcular caudales prácticos. Construido en fibra de vidrio reforzada, poliéster y está montado en las ruedas para la movilidad. Se usa para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos.

Práctica 01 12


PRINCIPALES CARACTERISTICAS

Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos, en este caso el modulo medidor de presiones.

Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos). Consta de un depósito sumidero de alta capacidad y un rebosadero

que devuelve el excedente de agua a dicho depósito, además de una Bomba centrifuga, un interruptor de puesta en marcha de la bomba, seguridad y piloto de encendido.

Válvula de desagüe (espita) fácilmente accesible. Dispone de un depósito escalonado (volumétrico) para medir

caudales altos y bajos, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales aún más bajos.

Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito superior.

Caudal regulado mediante una válvula de membrana. Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia. Canal en la parte superior especialmente diseñado para el

acoplamiento de los módulos, sin necesidad de usar herramientas, asegurando su simplicidad.

SPECIFICACIONES BASICAS

ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES:

Estructura inoxidable. Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable. Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo

real. Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación. Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra

de vidrio y montado sobre ruedas para moverlo con facilidad

DATOS TÉCNICOS:

Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos. Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y

montado sobre ruedas para moverlo con facilidad. Bomba centrífuga 0,37 KW, 30-80 litros/min, a 20,1-12,8m, monofásica

220V./50Hz ó 110V./60Hz. Rodete de acero inoxidable.

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Capacidad del depósito sumidero: 165 litros. Canal pequeño: 8 litros. Medida de flujo: depósito volumétrico calibrado de 0-7 litros para caudales bajos y

de 0-40 litros para caudales altos. Válvula de control para regular el caudal. Probeta cilíndrica y graduada para las mediciones de caudales muy bajos. Canal abierto, cuya parte superior tiene un pequeño escalón y cuya finalidad es la

de soportar, durante los ensayos, los diferentes módulos. Válvula de cierre, en la base de tanque volumétrico, para el vaciado de éste. Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos. Dimensiones: 1130 x 730 x 1000 mm. aprox. Peso: 70 Kg. aprox.

MATERIALES

1. AGUA:

Fluido del cual determinaremos la presión experimentalmente y teóricamente empleando los equipos señalados. Es necesario contar con suministros de agua.

2. PROBETA:

Usado para contener el fluido y para verter en el equipo de presión sobre superficies cuando se van agregando las pesas.

5. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS

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LLENADO

1. Colocamos el equipo de “Presión sobre superficies” FME08 encima del “Banco Hidráulico” FME00.

2. Nivelamos el equipo de “Presión sobre superficies”, existe un nivel de burbuja el cual calibramos:.

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PATAS NIVELANTES

NIVEL DE BURBUJAS


3. Colocamos el platillo para las pesas.

4. Con el contrapeso ajustable, equilibramos el platillo hasta q coincida con una línea guía que se encuentra a su costado.

5. Colocamos la pesa de 20 gr.

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LINEA GUIA

PLATILLO

CONTRAPESO AJUSTABLE


6. Vertimos agua, utilizando una probeta, hasta nivelarlo otra vez.

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PESAS PEQUEÑAS


7. Una vez que ha sido nivelado nuevamente, se procede a la lectura de la altura que esta expresada con una regla graduada.

8. Luego colocamos más pesas, ya que a medida que aumentemos el peso, vamos a ir obteniendo más valores para calcular; y después se vierte agua hasta nivelarlo.

VACIADO

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1. Una vez realizado el llenado, procedemos a abrir la válvula de desagüe haciendo que drene el agua que se encuentra en el depósito, con la finalidad que se equilibre el platillo para un peso determinado y así poder hacer la lectura de la altura.

2. Se procederá a hacer lo mismo para cada peso, ya que nos brindara un dato respectivo.

6. DATOS

Se trabajaron con los siguientes datos:a=85mmb=72mmd=103mm

L=285mm

γ=1000 kg

cm3(Peso Específico del Agua)

Práctica 01 19

a 0.085 mb 0.072 md 0.103 mL 0.285 mال 1000 kg/m3


Y se extrajeron las siguientes medidas considerando el llenado y el vaciado del depósito

LLENADO DEPÓSITO VACIADO DEPÓSITO

PESOS F(gr) ALTURA h(mm)PESOS F(gr)

ALTURA h(mm)

20 28 20 3030 36 30 3735 38 35 3940 40 40 4245 43 45 4450 46 50 4860 50 60 5270 54 70 5680 58 80 6090 62 90 64

100 66 100 68110 70 110 71120 73 120 75130 76 130 78140 79 140 80150 82 150 83

7. CÁLCULOS

Práctica 01 20


Se presenta el siguiente esquema:

Donde las dimensiones dadas en clase fueron:

a= 85mm = 0.085m d= 103mm = 0.103m b = 72mm = 0.072m

Fórmulas teóricas: formulas en Mecánica de Fluidos

Se denomina presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este.

La siguiente expresión permite determinar dicha presión:Ph= ρgH

Asimismo:

Ph=Fh

A

Donde :

ρ=densidaddel fluido

g=gravedad

A=área de la seccion transversalde la superficie sumergida

Práctica 01 21

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


Igualando:

Fh=ρgHA

Considerando el concepto de peso específicoγ .

FH=γHA

En el caso del agua consideramos γ=1000Kg /m3

Hallando A:

A=bH2

Finalmente:

Fh=γbH 2

2

Cálculos según ensayo: empleando métodos estáticos

Del grafico anterior se toma momentos respecto al extremo derecho de la varilla, considerando:

∑Mo=0

WL−Fh(a+d –h /3)=0

WL=Fh(a+d –h /3)

Fh=WL

(a+d−h3)

Donde h es la altura promedio.

Práctica 01 22


CALCULOS TABULADOS

a) Calcular los valores de h/3 y F/h2

LLENADO DEPÓSITO VACIADO DEPÓSITO PROMEDIOS CÁCULOS

PESOS F(gr)

ALTURA h(mm)

PESOS F(gr)

ALTURA h(mm)

F(Kg) h(m) h/3 F/h2

20 28 20 30 0,020 0,0290 0,010 23,78130 36 30 37 0,030 0,0365 0,012 22,51835 38 35 39 0,035 0,0385 0,013 23,61340 40 40 42 0,040 0,0410 0,014 23,79545 43 45 44 0,045 0,0435 0,015 23,78150 46 50 48 0,050 0,0470 0,016 22,63560 50 60 52 0,060 0,0510 0,017 23,06870 54 70 56 0,070 0,0550 0,018 23,14080 58 80 60 0,080 0,0590 0,020 22,98290 62 90 64 0,090 0,0630 0,021 22,676

100 66 100 68 0,100 0,0670 0,022 22,277110 70 110 71 0,110 0,0705 0,024 22,132120 73 120 75 0,120 0,0740 0,025 21,914130 76 130 78 0,130 0,0770 0,026 21,926140 79 140 80 0,140 0,0795 0,027 22,151150 82 150 83 0,150 0,0825 0,028 22,039

Práctica 01 23


8. RESULTADOS

Chako esta es tu parte ----

Datps de richardd

Arriba hay formulas de para hallar fh … hay una teorika

Y otra experimental (con medidas a, b )

Hacez las dos tablas u

LLENADO DEPOSITO VACIADO DEPOSITO PROMEDIOS CALCULOSPESO F(Kg)

Altura h(mm)

PESO F(Kg)

Altura h(mm)

F(Kg) h(m) h/3 F/h2

0.03 35 0.03 35 0.03 0.035 0.012 24.490.05 45 0.05 46 0.05 0.0455 0.015 24.1520.07 54 0.07 54 0.07 0.054 0.018 24.0050.09 61 0.09 60 0.09 0.0605 0.020 24.5880.11 69 0.11 70 0.11 0.0695 0.023 22.7730.15 81 0.15 82 0.15 0.0815 0.027 22.5830.17 88 0.17 89 0.17 0.0885 0.0295 21.7050.18 91 0.18 91 0.18 0.091 0.0303 21.737

Resultados Teóricos.- estos resultados lo relacionamos con la

siguiente expresión: FH=ρgb H 2

2

FH=γb H 2

2

Según esta fórmula FH=γb H 2

2

y los datos que se tienen elaboramos la siguiente tabla:

PESO (kg-f) PESO ESPECIFICO b(m) ALTURA(m)-LLENADO

ALTURA(m)- VACIADO

ALTURA PROMEDIO

FH

Práctica 01 24


0.03 1000 0.072 0.035 0.035 0.035 0.0440.05 1000 0.072 0.045 0.046 0.0455 0.07450.07 1000 0.072 0.054 0.054 0.054 0.1050.09 1000 0.072 0.061 0.06 0.0605 0.1320.11 1000 0.072 0.069 0.07 0.0695 0.1740.15 1000 0.072 0.081 0.082 0.0815 0.2390.17 1000 0.072 0.088 0.089 0.0885 0.2820.18 1000 0.072 0.091 0.091 0.091 0.298

Parte Práctica

De las dimensiones dadas del FME 08 y según los pesos para los cuales se ha hecho las evaluaciones correspondientes, elaboramos el siguiente cuadro, obteniendo los valores de la fuerza hidrostática para diferentes pesos:

PESO(Kg-f)

L(m) a(m) d(m) H(m)-LLENADO

H(m)-VACIADO

"H" PROMEDIO

Fh

0.03 0.285 0.085 0.103 0.035 0.035 0.035 0.0480.05 0.285 0.085 0.103 0.045 0.046 0.0455 0.0820.07 0.285 0.085 0.103 0.054 0.054 0.054 0.1170.09 0.285 0.085 0.103 0.061 0.06 0.0605 0.1530.11 0.285 0.085 0.103 0.069 0.07 0.0695 0.1900.15 0.285 0.085 0.103 0.081 0.082 0.0815 0.2660.17 0.285 0.085 0.103 0.088 0.089 0.0885 0.3060.18 0.285 0.085 0.103 0.091 0.091 0.091 0.325

9. CONCLUSION

Práctica 01 25


h3

(eje X ) v s . F /h2(eje Y )

0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.03020.500

21.000

21.500

22.000

22.500

23.000

23.500

24.000

Series2Linear (Series2)Línea de Tendencia

9. CONCLUSIONES Y GRAFICOS

Al demostrar la fórmula dada en la guía de laboratorio se debe tener en cuenta las

condiciones de equilibrio estático en los fluidos, la que hemos utilizado es sumatoria de

momentos igual a cero. La fuerza que ejerce un fluido sobre las superficies parcialmente

sumergidas es el producto de la presión ejercida sobre ella por su área.

La fuerza, que actúa en cada área elemental puede representarse por una única fuerza

resultante que actúa en un punto de la superficie llamado centro de presiones.

Las discrepancias que se dan tanto en el gráfico, como en la tabla de comprobación de

momentos, se debe al error humano: precisión a que el brazo basculante no esté bien

nivelado y la lectura en el cuadrante, aquí debe de haber una corrección por menisco.

SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES

Práctica 01 26


Se recomienda que al momento de colocar el agua dentro de la superficie sumergida se

realice con sumo cuidado porque de lo contrario se quedan gotas de agua en la superficie

curva de la superficie en estudio y distorsiona los resultados porque varía los pesos ya

puestos para el equilibrio.

Al momento de mirar en la línea de equilibrio entre el peso y la fuerza tener mucha

precaución para ver que este justo en la línea blanca para tomar la lectura

correspondiente.

Se sugiere que al momento de tomar las lecturas observar en forma perpendicular.

10. BIBLIOGRAFÍA

EDIBON: Equipamiento Didáctico Técnico. Manual de Prácticas EDIBON Diseño montaje de laboratorio de presión hidrostática sobre superficies planas y curvas

sumergidas - ADRIÁN MONCADA BALLESTEROS Y ROGER ZAMORA RINCÓN. http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/

fluidmechanicsaerodynamics/fluidmechanicsbasic/LIFLUBA.pdf

Práctica 01 27

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