SEGUNDA SESIN: CALIBRACIN DE MEDIDORES DE CAUDALEXPERIENCIA 1A: VERTEDERO TRIANGULAR1.- OBJETIVO: Calibrar un medidor de flujo (caudal) en canal abierto de tipo Vertedero Triangular de 90, utilizando un flujmetro electrnico.2. EQUIPOS E INSTRUMENTOS: Dos electrobombas susceptibles de trabajar en serie o paralelo o independientemente maniobrando adecuadamente el juego de vlvulas. Nota: Para el caudal requerido solo fue necesario utilizar una bomba. Dos motores que accionan que accionen las bombas con potencia nominal de 2,4 kW que cuenten con rectificador de corriente y potencimetro. Nota: Como solo se us una bomba solo fue necesario un motor. Un canal corto con un vertedero triangular de 90 () y con un tubo piezomtrico para medir la carga en el vertedero. Tuberas de succin y descarga con sus respectivas vlvulas de control y regulacin de flujo. Un flujmetro electrnico Marca ABB modelo FEV con un dimetro nominal 50 mm. La velocidad del motor no se hall con un tacmetro sino con un panel digital con un variador de frecuencia. Un termmetro.3. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO En funcin al caudal requerido se trabajara con una o dos bombas en paralelo. Para este laboratorio se trabaj nicamente con una bomba. Verificar que la bomba se halle cebada. Encender el equipo a baja velocidad hasta que se estabilice, asegurando que las vlvulas se hallen cerradas. Luego abrir la vlvula de succin e incrementar la velocidad, simultneamente ir abriendo la vlvula de descarga. La experiencia se realiza para diferentes velocidades (de 1700 hasta 2700) con un incremento de 100 rpm en cada ensayo. Adems, para cada ensayo se trabaj con 3 giros de la vlvula de regulacin de un mximo de 4. Para cada giro y ensayo se tom nota del caudal circulante (Q) y la altura piezomtrica (H).4. TABLA DE DATOS Y MEDICIONES:Propiedades del agua en funcin a la temperatura medida con el termmetro: T= 24,5 C. Estas son obtenidas de las Tablas y grficas de mecnica de fluidos pgina 22.CaractersticaSmboloUnidadesValor

Viscosidad Cinemtica8,378x10-7

Densidad996,2

Tabla 1. Propiedades del agua en funcin a su temperatura.La siguiente tabla muestra las mediciones del termmetro, flujmetro y tubo piezomtrico:Velocidad angularTemperatura aguaCaudalAltura piezomtrica

N de vueltaswTQH

rpmCm3/hmm

Velocidad 11170024,59,8680

224,511,3185

324,511,7486

Velocidad 21180024,510,3382

224,512,0486

324,512,4687

Velocidad 31190024,51184

224,512,8686

324,513,2890

Velocidad 41200024,511,8287

224,513,590

324,513,9592

Velocidad 51210024,512,1988

224,514,1291

324,514,693

Velocidad 61220024,512,9290

224,514,8494

324,515,3495

Velocidad 71230024,513,7692

224,515,6594

324,516,2697

Velocidad 81240024,514,3694

224,516,4897

324,517,0898

Velocidad 91250024,514,9296

224,517,1999

324,517,73101

Velocidad 101260024,515,498

224,517,92101

324,518,36103

Velocidad 111270024,516,0899

224,518,62103

324,519,16105

Tabla 2. Datos obtenidos para el experimento a diferentes giros de vlvula y velocidades.5. Ejemplo de clculo: Se har el ejemplo de clculo para la velocidad de 1700 rpm y 1 vuelta de la vlvula de regulacin:1.-Compatibilizar unidades: Cambio de unidades de m3/h a m3/s y de mm a m:Para el caudal se tiene que:

Para la altura piezomtrica se tiene que:

2.-Determinacion del coeficiente de descarga:Con la siguiente ecuacin que relacin el caudal circulante (Q), el ngulo del vertedero (), la altura piezomtrica (H) y el coeficiente de descarga (Cd).

Reemplazando los valores para el ejemplo de clculo:

Despejando Cd y calculando se tiene que:

3.- Calculo del rea y velocidad de flujo:Para calcular el rea de la seccin del tubo donde se encuentra instalado el flujmetro se hace la siguiente operacin:

Como el nmero de Reynolds puede calcularse de la siguiente expresin:

Adems:

Reemplazando en la ecuacin del nmero de Reynolds:

Finalmente con la expresin simplificada se reemplazan los valores para el ejemplo de clculo:

Tabla de resultadosVelocidad angularNmero de vueltasCaudalAltura piezomtricaCoeficiente de descargaNmero de Reynolds

wQQHHCdRe

rpmmmm--

170019,860,00274800,080,6483248

1700211,310,00314850,0850,6395490

1700311,740,00326860,0860,6499121

1800110,330,00287820,0820,6387216

1800212,040,00334860,0860,65101654

1800312,460,00346870,0870,66105200

19001110,00306840,0840,6392873

1900212,860,00357860,0860,70108577

1900313,280,00369900,090,64112123

2000111,820,00328870,0870,6299796

2000213,50,00375900,090,65113981

2000313,950,00388920,0920,64117780

2100112,190,00339880,0880,62102920

2100214,120,00392910,0910,66119215

2100314,60,00406930,0930,65123268

2200112,920,00359900,090,63109084

2200214,840,00412940,0940,64125294

2200315,340,00426950,0950,65129516

2300113,760,00382920,0920,63116176

2300215,650,00435940,0940,68132133

2300316,260,00452970,0970,65137283

2400114,360,00399940,0940,62121242

2400216,480,00458970,0970,66139141

2400317,080,00474980,0980,67144207

2500114,920,00414960,0960,61125970

2500217,190,00478990,0990,66145135

2500317,730,004931010,1010,64149695

2600115,40,00428980,0980,60130022

2600217,920,004981010,1010,65151299

2600318,360,005101030,1030,63155014

2700116,080,00447990,0990,61135764

2700218,620,005171030,1030,64157209

2700319,160,005321050,1050,63161768

Tabla 3. Resultados obtenidos de Cd y Re.

Grfica coeficiente de descarga vs Altura piezomtrica:

Figura 1. Coeficiente de descarga (Cd) para vertedero triangular de 90 vs altura piezomtrica (H).

EXPERIENCIA 1B: CALIBRACIN DE UNA TOBERA1. OBJETIVO: Calibracin de una tobera empleando un tubo de Prandtl.

2. EQUIPOS E INSTRUMENTOS Se cuenta con un ventilador centrfugo y un tubo de aluminio instalado en la lnea de succin del ventilador, provisto de una tobera y un tubo de Prandtl. Ventilador centrfugo MP3. Caudal : 0,24 m3 /s Presin manomtrica : 13 cm H2O Motor elctrico trifsico A.C., Crompton Parkinson C 182 H Velocidad : 60 Hz, 3400/1700 rpm Voltaje : 440 voltios Potencia : 1 HP Tubo de Pitot tipo Prandtl. Tobera dimetro en la garganta de 49,99 mm. Un manmetro digital para el registro de la cada de presin en la tobera. Un manmetro digital marca Dwyerserie 477 para medir la diferencia de presin en los distintos puntos que se localiza en tubo de Pitot-Prandt Tubo de aleacin aluminio con dimetro interno de 76,15 mm. Una vlvula de compuerta para la regulacin del flujo del ventilador.

3. DESCRIPCION DEL ENSAYO Se determina los puntos de medicin a lo largo de un dimetro, de la seccin transversal del tubo Se mide las velocidades en dichos puntos, con ayuda del tubo de Prandtl. Se obtiene el perfil de velocidades. Se calcula el flujo, mediante la integracin del perfil de velocidades, y el nmero de Reynolds. Se mide la cada de presin a travs de la tobera. Se determina el coeficiente de descarga de la tobera (KTOB) siguiendo el proceso inverso al clculo normal con toberas. Se verifica si el valor obtenido de KTOB coincide con los valores dados en las normas.

4. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO Encender el equipo a 1700 rpm, cuidando que la vlvula de compuerta se halle abierta y que los manmetros inclinados se hallen correctamente instalados. Mediante diversas posiciones de la vlvula compuerta, regular el caudal. Se sugiere trabajar con aberturas de 10%, 30%, 60% y 90%. Tomar la lectura que indica el manmetro conectado a la tobera y expresar el valor del coeficiente de tobera como funcin del caudal. Para diversas posiciones del tubo de Pitot tipo Prandtl (posiciones 1 al 9 ) tomar la lectura manomtrica correspondiente y calcular la velocidad Proceder a calcular el caudal. Dado que se trata de un circuito cerrado el caudal circulante por el ducto es el mismo que el caudal que pasa por la tobera, entonces despejar el valor del coeficiente de tobera Repetir el proceso pero ahora para 3500 rpm.

Tabla de mediciones y datos:SmboloUnidades

1234

Velocidad del ventiladorrpm1700170017001700

% de abertura de la vlvula10306090

Temperatura del ambienteTaK294294294294

Presion baromtricaPbKpa100100100100

Manometro de la toberaPa700108812501273

1DPa96224243264

2CPa140275307323

3BPa170316366285

4APa185354422437

5OPa213453505512

6A'Pa187356444446

7B'Pa168309370380

8C'Pa134264289306

9D'Pa106217257276

Tabla 4. Presin para cada uno de los puntos caractersticos de la seccin.

Ejemplo de clculo:Clculo del rea de la seccin:

Clculo de la densidad del aire:

Clculo de la viscosidad cinemtica del aire: A 21C

Clculo de la velocidad del sonido en el aire a 21C:Se tiene la siguiente expresin:

Donde:

Reemplazando:

Calculamos la velocidad con la siguiente formula:

Para esto usamos el perfil de velocidades. Para esto utilizamos un Cv de 0.98 por la forma de lo tobera segn nuestras tablas y grficos del curso.

Tenemos para el punto D y 10% de apertura de vlvula:

Los resultados de las velocidades con su respectivo % de apertura de vlvula y posicin se muestran en la siguiente tabla:Tabla de resultados de velocidades:% De apertura de vlvula10306090

PuntoVelocidad ()Velocidad (Velocidad Velocidad

D12,4519,0119,8020,64

C15,0321,0722,2622,83

B16,5722,5824,3121,45

A17,2823,9026,1026,56

O18,5427,0428,5528,75

A'17,3723,9726,7726,83

B'16,4722,3324,4424,77

C'14,7120,6421,6022,22

D'13,0818,7220,3721,11

Tabla 5. Velocidades en las posiciones caractersticas de la seccin.Grfico del perfil de velocidades

Figura 2. Perfil de velocidades correspondiente al ducto.

Tabla de resultados velocidad promedio:Velocidad promedio por % de apertura

% de aperturaVelocidad ())

10%15.7

30%22.1

60%23.8

90%23.9

Tabla 6. Velocidad promedio para cada % de apertura en el ducto.Clculo del nmero de Reynolds:Para el punto D y 10 % de apertura:

Clculo del nmero de Mach:Para el punto D y 10 % de apertura:El nmero de Mach est definido por la siguiente expresin:

A continuacin se muestra una tabla con los nmeros de Reynolds y de Mach para cada posicin y porcentaje de apertura:Tabla de resultados nmero de Reynolds y Mach% De apertura de vlvula10306090

PuntoNmero de Reynolds (Re)

D40886624546504967801

C49374691997311574996

B54408741797983270446

A56757785128572287232

O60901888159377494422

A'57063787348792888126

B'54087733538026781344

C'48305678017093972996

D'42962614706689669325

Tabla 7. Numero de Reynolds en funcin a la posicin y % de apertura en el ducto.% de apertura de vlvula10306090

PuntoNumero de Mach (M)

D0,040,060,060,06

C0,040,060,060,07

B0,050,070,070,06

A0,050,070,080,08

O0,050,080,080,08

A0,050,070,080,08

B0,050,070,070,07

C0,040,060,060,06

D0,040,050,060,06

Tabla 8. Numero de Mach en funcin a la posicin y % de apertura en el ducto.Nmero de Reynolds y Nmero de Mach promedio para cada % de apertura de la vlvula:

% de apertura de vlvula10306090

Numero de Reynolds52982740087980979861

Tabla 9. Numero de Reynolds promedio para cada % de apertura de vlvula.% de apertura de vlvula10306090

Numero de Mach0,0470,0660,0710,071

Tabla 10. Numero de Mach promedio para cada % de apertura de vlvula.Luego procedemos a calcular el Q del ducto.

% de apertura y caudal circulante

% de apertura10%30%60%90%

Qduc(m^3/s)0.2500.3550.3790.384

Ktob7.8697.9607.8897.973

Tabla 11. Coeficiente de tobera en funcin al % de apertura de la vlvula.Grfica del coeficiente de caudal de la tobera (Ktob) vs Re:

Figura 3. Coeficiente de tobera vs Reynolds

Conclusiones:Como se puede apreciar en la figura 1 a mayor altura piezomtrica (H) el coeficiente de caudal (Cd) es menor. Esto se debe a que son inversamente proporcionales y mientras ms altura piezomtrica se mida ms perdidas habrn y el caudal disminuir. Una vez trazada la curva con el valor Cd ser ms fcil calcular el verdadero caudal que se obtendr del vertedero ya que solo ser necesario conocer el valor de la altura piezomtrica (H).Finalmente cabe destacar que para un mayor valor de altura piezomtrica el caudal ser mayor pues son directamente proporcionales. Para el segundo experimento, en la figura 2 se observa que el perfil de velocidades alcanza su mximo valor en el punto medio (O), como es de esperarse a mayor % de apertura de vlvula se obtienen mayores velocidades y los perfiles se desplazan hacia la derecha. Adems se aprecia que las velocidades menores se encuentran en los lmites inferior y superior de la seccin esto se explica pues se asume que los efectos de la viscosidad estn limitados en la capa lmite. Como el nmero de Mach es menor a 0,3 entonces se puede decir que el flujo es prcticamente incompresible lo que para un gas como el aire significa que su densidad se mantendr constante. Finalmente se observa que el nmero de Reynolds aumenta a mayor % de apertura de la vlvula, esto se puede explicar con que a mayor % de apertura las velocidades aumentan lo que genera un aumento del nmero de Reynolds pues son directamente proporcionales mantenindose el dimetro D y la viscosidad como constantes. Rafael Jess Vidal Coral 20111173.

Bibliografa:MATAIX, Claudio 1982 Mecnica de Fluidos y Mquinas Hidrulicas. Segunda edicin. Mxico: HARLAASSUREIRA, Estela2015 Tablas y grficos de mecnica de fluidos.

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