LABORATORIO N2: FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS CENTRO DE PRESIONES

OBJETIVOS Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidrulicas los principios hidrostticos que rigen las fuerzas sobres las superficies en contacto, comprobando el comportamiento con reas, total y parcialmente sumergidas. Calcular centros de presin experimental y terica para superficies total y parcialmente sumergidas a diferentes ngulos inclinados

EQUIPOS Y ELEMENTOS DE LABORATORIO Banco de pruebas hidrulicas. Tanque cuadrante. Beaker. Juego de pesas. Regla.

OJO IMAGEN

FUNDAMENTO TEORICOEl centro de presin es el punto de un plano en el que puede asumirse que el empuje total del fluido acta en direccin normal al plano. El tanque cuadrante del banco de pruebas hidrulicas permite medir directamente el momento debido al empuje total del fluido sobre una superficie total o parcialmente sumergida y compararlo con el anlisis terico.

El agua est contenida en un tanque cuadrante montado como parte de una balanza. Los lados cilndricos del cuadrante tienen sus radios coincidiendo con el centro de rotacin de tanque y de este modo la presin total del fluido que acta sobre las superficies no ejerce momento alrededor del centro de rotacin. El nico momento presente es el que se debe a la presin del fluido actuando sobre una superficie plana. En este momento se mide experimentalmente colocando pesas el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. Un segundo tanque situado en el mismo lado del brazo de la balanza, proporciona la facilidad de equilibrar el sistema. La escala en el tanque cuadrante se usa para medir la altura h del nivel del agua por debajo del pivote. La fuerza debida la presin hidrosttica en el centro de presin CP, a una distancia Ycp desde O. Esta se mide a lo largo del plano de la superficie rectangular inclinada.

FUERZAS DE PRESION Considerando la definicin de presin como una fuerza por unidad de rea, se deduce que la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presin en el rea estudiada. Estudiemos el caso en que es vlida la ley hidrosttica, es decir, el lquido se encuentra sometido solamente a la fuerza de la gravedad. Es posible distinguir varios casos que depende de la geometra de la superfie estudiada. Superficies planas e inclinadas y superficies curvas. En esta gua solo se estudiara solo el caso de las superficies planas, rectangulares, inclinadas y verticales.En el caso de una superficie plana vertical, se sabe que la presin aumenta linealmente con la profundidad. Para este caso se utilizara el concepto de prisma de precisin para determinar la fuerza de precisin horizontal la que corresponde al volumen de dicho prisma. El punto de aplicacin de esta fuerza es el punto de gravedad de la prima de presiones.Para el caso de una superficie inclinada si esta es plana la fuerza de presin que ejerce el lquido es normal a la superficie y tambin se puede calcular como el volumen del prisma de presiones asociables. El punto de aplicacin corresponde tambin al centro de gravedad de este.

DETERMINACION TEORICA DEL Ycp.La expresin terica de la distancia del centro de presin es:

Dnde:Icg: Segundo momento de rea (momento de inercia) de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG.Ycg: Distancia desde O (interseccin del plano del nivel del agua con el plano de la superficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie.DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL Ycp.Para la posicin de equilibrio del aparato, tomando momentos alrededor del pivote O, se tienen:

EXPRESIONES A USAR PARA SUPERFICIES TOTALMENTE SUMERGIDA

Profundidad al centro de gravedad:

Fuerza sobre el rea:

Donde A=B*LCalculo del Ycp tericamente:

3. EMPUJE Y FLOTACIONOBJETIVOS Ilustrar las ms importantes leyes de la hidrosttica como lo son la ley de pascal y la ley de Arqumedes. Intentar realizar por medios prcticos y sencillos las pruebas que muy seguramente tuvieron que ejecutar estos dos grandes formadores de la ciencia para poder justificar sus logros cientficos.EQUIPOS. Banco de pruebas hidrostticas Tubos verticales de diferentes tamaos Cilindro Balanza Barco de flotacin

FUNDAMENTOS TEORICOS.Presin Hidrosttica.Se entiende por presin a la razn entre la resultante de las fuerzas moleculares que se ejercen a travs de un elemento plano y el rea de este. La presin hidrosttica sobre un punto situado en el interior de un lquido, es proporcional a la profundidad y al peso especfico de lquido, la cual esta universalmente definida por la siguiente expresin:

Un segundo punto en consideracin se conoce como el Principio de Pascal: En un punto de un fluido en equilibrio, las presiones sobre todos los planos de cualquier orientacin que pasan por ese punto, son de igual magnitud, es decir, la presin en un punto acta en todas las direcciones.Se puede demostrar que la distribucin de presiones en el fluido, es decir, como vara la presin al interior de un volumen de fluido en reposo o en equilibrio esttico, se debe exclusivamente a los efectos de las fuerzas msicas que acta sobre un elemento de volumen. El caso de mayor inters prctico lo presentan los fluidos sometidos al campo gravitacional terrestre, es decir, a su propio peso, como nica fuerza exterior.Estabilidad de un cuerpo flotante.Cualquier cuerpo que se encuentra total o parcialmente sumergido en un lquido, se ve sometido a 2 fuerzas principales que actan en sentidos opuestos. La primera corresponde al peso del cuerpo (w), mientras que la segunda es el empuje (E), resultante de las fuerzas de presin que ejerce el fluido sobre el cuerpo, y acta en sentido contrario a la gravedad. Si consideramos al solido como un cuerpo de densidad constante, el peso corresponde al volumen de este, V, multiplicando por su peso especifico, , mientras que si se considera que el fluido es incompresible, la magnitud del empuje corresponde al peso especifico del liquido, , multiplicando por el volumen del liquido desplazado o volumen de carena, VC.Respecto a los puntos de aplicacin, el peso acta en el centro de gravedad del cuerpo, G, mientras que el empuje acta de gravedad del volumen de carena o centro de carena, C.Para que un cuerpo flote, la condicin que se debe cumplir es que el empuje cuando todo el cuerpo est sumergido est sumergido sea mayor que el peso, lo que se traduce en que la densidad de este debe ser menor que la densidad del liquido.IMAGEN OJO PAG 13

GM: Altura metacntrica

BM: Altura metacntrica sobre el centro de flotacin

OG: Altura del centro de gravedad medida desde la baseOB: OC/2; OC: V/A; V: W/ ; W: peso barco + peso ajustable; A: L*D.

PROCEDIMIENTOPrueba N1: Ley de Pascal.El aparato para la observacin del nivel de un lquido consiste en una serie de tubos verticales de diferentes tamaos, formas y seccin transversal. Estos tubos estn unidos en su base por un tubo horizontal, El aparato est permanentemente conectado al tanque superior del banco de pruebas. cerrar la vlvula de drenaje del banco de pruebas. Llenar el tanque superior del banco de pruebas el cual se encuentran unidos los tubos de diferente geometra. Abra la vlvula de drenaje del banco de pruebas y observe el comportamiento del fluido.Prueba N2. Ley de Arqumedes (Empuje de un fluido). Medir el dimetro del cilindro. Colocar el cilindro en el soporte del banco de pruebas hidrulicas, sobre la balanza. Deslizar el cuerpo cilndrico desde su posicin hasta que quede enfrentado sobre el plato de la balanza, habiendo medido antes su dimetro. Ubicar el cuerpo dentro de un beaker girndolo 90, y acondicionar el conjunto para que el beaker descanse sobre el plato de la balanza. Llenar con agua el beaker de tal forma que el cuerpo quede inmerso. Agitar con cuidado el beaker para eliminar las burbujas que quedan atrapadas por debajo del cilindro. Registrar con cuidado el beaker para eliminar las burbujas que quedan atrapadas por debajo del cilindro. Registrar el peso del lquido en la escala suspendida del eje. Repetir los pasos anteriores hasta que el vaso este lleno, aproximadamente en seis etapas.Prueba N3: Anlisis de Flotacin. Ubicar un beaker vacio sobre agua en posicin horizontal y vertical. Agregar un pero aproximado al beaker de tal manera que se encuentre estable en posicin vertical. Agregar un peso aproximado al beaker de tal manera que el cuerpo flotante se sumerja.

FALTA CUESTIONARIOIMPACTO DE UN CHORRO.OBJETIVOS. Determinar la magnitud de la fuerza de impacto de un chorro de agua al salir por un orificio y chocar con un alabe de diferentes formas: plano, hemisfrico, copa cnica. Calcular la velocidad del chorro a la salida de la boquilla. Analizar la relacin existente entre la fuerza sobre el alabe y la cantidad de energa entregada a este.EQUIPO. Banco hidrulico. Equipo de impacto de chorro. Pesas.FUNDAMENTOS TERICOS.Una manera de producir trabajo mecnico por medio por medio de un fluido bajo presin es la de utilizar la presin para acelerar el fluido a una velocidad alta en un chorro dirigido sobre los alabes instalados en el permetro de una rueda. Un motor de reaccin es una turbina la cual gira por las fuerzas generadas en los alabes debido al cambio de momentum o impulso que tiene lugar cuando el agua golpea las alabes. Las turbinas que trabajaban con este principio de impulso han sido construidas con potencias del orden de 100.000 KW y eficiencias mayores que el 90%.Considerando la segunda ley de Newton: = Donde (m*v) es el momentum del volumen de control. Considerando el teorema del transporte de Reynolds se obtiene el Teorema de Cantidad de Movimiento:

En este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua cuando golpea una placa plana o una taza hemisfrica, puede medirse y puede compararse con la tasa de flujo de momentum en el chorro.Cuando el contrapeso es movido una distancia (y) en metros desde la posicin cero, la fuerza correspondiente (F) en N sobre el plato (placa) puede obtenerse tomando momentos respecto al pivote: F (0.15)=0.6 (g). (y) donde:F= fuerza producida por el chorro.S= la altura de la placa sobre el extremo de la boquilla; s= 35mmY= distancia del peso ajustable a partir de la posicin de cero.El flujo es medido como:M= p.A.V (kg/s) Caudal en masa.La velocidad de salida del chorro en la bombilla es:

La velocidad Vo del chorro que es derivada por la placa o por la copa es menor que la velocidad (V) en la salida de la boquilla por la desaceleracin de la gravedad y se puede calcular con la siguiente expresin:

HcHoDo

Dc

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PROCEDIMIENTO El aparato debe ser inicialmente nivelado, moviendo el peso ajustable colocado en la barra superior o regleta, hasta cuando marque cero (0); esto se consigue cuando la barrita que cuelga el resorte muestre sus ranuras, una por debajo y otra por encima de la tapa del aparato. Conectar el aparato y abrir la vlvula. Luego se mueve el contrapeso sobre la ranura o regleta una distancia determinada y se abre ms la vlvula para volver a nivelar, tomamos la lectura en este nivel y luego tomamos masa de agua y tiempo. Realizar el procedimiento anterior para 9 caudales ms. Cambiar el alabe y repetir el procedimiento anotando los correspondientes valores.CUESTIONARIO. Calcular la velocidad a la salida del orificio (V) y la velocidad del chorro (Vo). Calcular la fuerza desarrollada sobre el alabe. Graficar la fuerza sobre el alabe (F) Vs (Qm x Vo). Analizar su comportamiento para cada uno de los alabes. Idealmente la pendiente de las grficas de ser:Plato llano = 1 Cono = 1.5Hemisferio = 2PREGUNTAS. Cul es el fenmeno del instrumento venturimetro Rta// Fenmeno que se produce en una canalizacin horizontal y de seccin variable por la que circula un fluido incompresible, sin viscosidad y si la circulacin se lleva a cabo en rgimen permanente.De acuerdo con el teorema de Bernoulli, la velocidad en la parte estrecha de la canalizacin tiene que ser mayor que en la ancha, y por estar ambas a la misma altura, la presin en la parte ancha es mayor que en la estrecha. Por tanto, cuando un fluido incrementa su velocidad sin variar de nivel, su presin disminuye.